土木工程結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷數(shù)值模擬研究

摘 要：為了探究風(fēng)載荷對(duì)土木工程結(jié)構(gòu)的影響，本文以國內(nèi)某超高層建筑為分析對(duì)象，分別運(yùn)用風(fēng)洞試驗(yàn)和流體數(shù)值模擬方法獲取風(fēng)壓、建筑基礎(chǔ)平均剪切力、建筑基礎(chǔ)平均彎矩作用力，將兩種模擬方案的結(jié)果作為對(duì)照，利用相關(guān)數(shù)據(jù)判斷風(fēng)壓在建筑結(jié)構(gòu)表面的分布特征，同時(shí)判斷建筑物基底的剪切載荷、彎矩載荷在不同風(fēng)向角下的變化趨勢。結(jié)果顯示，迎風(fēng)面基本是正壓區(qū)，側(cè)面和背面大多為負(fù)壓區(qū)。當(dāng)風(fēng)向角為40°～80°時(shí)，X軸方向的平均剪切力和平均彎矩都較小，Y方向的平均彎矩較小，平均剪切力略大。這些試驗(yàn)結(jié)果能夠?yàn)榻ㄖY(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路。風(fēng)載荷作用在建筑物表面，增加了剪切作用力和彎矩，是建筑土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段必須考慮的因素。這類載荷具有較大的靈活性和隨機(jī)性，并且與建筑結(jié)構(gòu)形式、風(fēng)向角、風(fēng)速等密切相關(guān)，在工程實(shí)踐中主要采用數(shù)值模擬的方法對(duì)其進(jìn)行分析，研究相關(guān)的模擬方法具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：土木工程結(jié)構(gòu)；風(fēng)載荷；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU 312 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 土木工程結(jié)構(gòu)概況

某建筑群落涵蓋商業(yè)辦公、酒店、住宅等功能分區(qū)，整體可分為商業(yè)地塊和住宅地塊，占地面積分別為12萬㎡和17.8萬㎡。其中包括一座超高層建筑，樓層共計(jì)116層，總高度達(dá)到了594m。在建筑土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須考慮風(fēng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、承載力和安全性的影響，相關(guān)的技術(shù)規(guī)范為《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》（GB 50009—2012）。因此采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)該建筑的土木工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)載荷數(shù)值模擬。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬方案

2.1 風(fēng)洞試驗(yàn)方案

2.1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)裝置

在風(fēng)載荷的數(shù)值模擬中，根據(jù)國內(nèi)某高等院校的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，利用風(fēng)洞裝置建立仿真模型。該風(fēng)洞屬于低速風(fēng)洞，能夠滿足自然環(huán)境下的風(fēng)速要求，整體結(jié)構(gòu)為全鋼制造，由兩個(gè)串聯(lián)的試驗(yàn)段組成。主試驗(yàn)段的設(shè)計(jì)規(guī)格為20m×3m×2m（長×寬×高），試驗(yàn)風(fēng)速最高可達(dá)到50m/s，支持風(fēng)速持續(xù)調(diào)節(jié)功能，在試驗(yàn)空間形成了良好的流場。

2.1.2 測壓系統(tǒng)

在試驗(yàn)過程中，需要實(shí)時(shí)測量風(fēng)壓，以便計(jì)算風(fēng)載荷的數(shù)值，該實(shí)驗(yàn)室采用電子掃描閥測壓系統(tǒng)。在風(fēng)洞試驗(yàn)中使用電子壓力掃描閥，該設(shè)備具有64個(gè)通道，每通道標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率為850Hz，其中有16個(gè)通道的最大采樣頻率達(dá)到了2500Hz，系統(tǒng)采樣精度為±0.15%FS。在風(fēng)洞試驗(yàn)中需要測量結(jié)構(gòu)物表面的壓力分布，測壓孔的數(shù)量可達(dá)到數(shù)千個(gè)，電子壓力掃描閥能夠適用該場景。

2.1.3 建筑物土木工程結(jié)構(gòu)模型

為了保證模擬效果，在風(fēng)洞場內(nèi)建造了高層建筑的實(shí)體模型，該模型與建筑物的比例尺為1∶600，因此模型高度為594/600=0.99m。建筑模型的制造材料為有機(jī)玻璃，形成了剛性結(jié)構(gòu)。另外，在高層建筑周圍還存在其他建筑物，其對(duì)建筑物下部的風(fēng)載荷也具有一定的影響，建造實(shí)物模型時(shí)按照相同的比例，同步建造了周邊建筑物的模型。在場地中設(shè)計(jì)有一個(gè)圓形的轉(zhuǎn)盤，可用于調(diào)整模型的方向，模擬不同的風(fēng)向。以高層建筑物為中心，在360°的環(huán)形范圍內(nèi)，若每10°取一個(gè)風(fēng)向角，則風(fēng)向角的總數(shù)量達(dá)到36個(gè)。將地貌粗糙度系數(shù)記為α，根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)測結(jié)果，α為0.16。

2.2 數(shù)值模型及邊界條件設(shè)計(jì)

2.2.1 仿真建模及網(wǎng)格設(shè)計(jì)

2.2.1.1 建模方法

將數(shù)值模擬作為風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)照組，建筑物的整體結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，對(duì)建模要求相對(duì)較低，建模使用的軟件為ICEM（一種專業(yè)的流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件）。當(dāng)建立模型時(shí)，基礎(chǔ)部分對(duì)氣流的影響最突出，因此優(yōu)先保證還原建筑基礎(chǔ)，其他影響較小的部位可進(jìn)行適當(dāng)簡化。以超高層建筑為中心，建立涵蓋X、Y、Z方向的流域，3個(gè)方向模擬的空間范圍分別是7km、1.5km、1.2km。為了便于對(duì)比，數(shù)值模型和風(fēng)洞試驗(yàn)的坐標(biāo)系應(yīng)保持一致。

2.2.1.2 網(wǎng)格設(shè)置

設(shè)置網(wǎng)格是建模的關(guān)鍵步驟，設(shè)計(jì)重點(diǎn)包括網(wǎng)格的數(shù)量、網(wǎng)格形式以及網(wǎng)格在局部位置的加密。建模時(shí)采用四面體網(wǎng)格，其優(yōu)點(diǎn)是較為靈活，便于進(jìn)行局部調(diào)節(jié)，正常的網(wǎng)格尺度為0.5m，在土木結(jié)構(gòu)的邊角位置，存在較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，此時(shí)可適當(dāng)縮小網(wǎng)格尺度（例如縮小至0.2m）[1]。網(wǎng)格數(shù)量不宜過多，否則會(huì)造成計(jì)算開銷過大，該模型將網(wǎng)格總數(shù)控制在190萬個(gè)。

2.2.2 基本理論

2.2.2.1 平均風(fēng)剖面

在梯度風(fēng)模型中，當(dāng)氣流高度低于梯度風(fēng)時(shí)，地面上的建筑物對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)具有較大的影響，可產(chǎn)生明顯的摩擦力，在這種情況下，隨著氣流高度的降低，其受到的摩擦力持續(xù)變大，風(fēng)速也因此下降。用風(fēng)速剖面描述平均風(fēng)速隨高度的變化情況，平均風(fēng)剖面的數(shù)學(xué)模型如公式（1）所示。

U（z）=Us（Z/Zs）α " （1）

式中：z為任意一點(diǎn)的高度數(shù)值；U（z）為該點(diǎn)的平均風(fēng)速；將參考高度記為Zs；當(dāng)離地高度為Zs時(shí)，相應(yīng)的風(fēng)速記為Us；α為地面粗糙度系數(shù)[2]。α的取值在風(fēng)速計(jì)算中非常關(guān)鍵，在技術(shù)規(guī)范中，其取值方法見表1。

2.2.2.2 湍流度剖面

當(dāng)氣流受到土木工程結(jié)構(gòu)的阻礙時(shí)，會(huì)產(chǎn)生湍流現(xiàn)象，將湍流度記為符號(hào)I，其計(jì)算結(jié)果與高度z密切相關(guān)，計(jì)算方法如公式（2）所示。

I（z）=σ（z）/Uavg（z） （2）

式中：I（z）為高度z處對(duì)應(yīng)的湍流度；σ（z）為同一高度處的脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差；Uavg（z）為高度z處的平均風(fēng)速。根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，隨著高度的增加，湍流度呈下降趨勢，將順風(fēng)向的湍流度記為Iu（z）。在國內(nèi)載荷規(guī)范中，Iu（z）=0.1136×351.8（α-0.16）×（z/10）-α。

2.2.2.3 質(zhì)量守恒方程

在風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中，當(dāng)流體從控制面A1到達(dá)控制面A2時(shí)，氣流應(yīng)滿足質(zhì)量守恒方程。按照這一原理，將A1到A2所形成的空間稱為控制體，流入該控制體的氣流減去流出控制體的氣流就等于控制體內(nèi)部的氣流增量，由此可推導(dǎo)流體流動(dòng)連續(xù)方程的積分形式，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（3）所示。

（3）

式中：V為控制體的體積；A為控制面的面積；ρ為風(fēng)流的氣體密度；v為風(fēng)流的速度；n為風(fēng)流流過的單位長度的數(shù)量。

2.2.3 設(shè)置邊界條件

在數(shù)值模擬中，利用公式（1）所示的指數(shù)函數(shù)建立平均風(fēng)剖面模型，湍流度剖面模型采用公式（4）。

（4）

在風(fēng)流的入口位置，需要設(shè)置一系列邊界條件，包括湍流耗散率、湍動(dòng)能等，其中湍流耗散率ε的計(jì)算方法如公式（5）所示。

ε=0.090.75·k1.5/l （5）

式中：l為湍流尺度；k和ε分別滿足k-ε湍流模型中的k方程、ε方程，可通過CFX軟件中的CEL函數(shù)確定k和ε的取值[3]。給定湍動(dòng)能參數(shù)k的計(jì)算方法如公式（6）所示。

（6）

式中：u為湍流的平均速度。

3 風(fēng)載荷數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 表面風(fēng)壓模擬結(jié)果分析

3.1.1 表面風(fēng)壓系數(shù)

建筑物表面的風(fēng)壓分布具有一定的規(guī)律性，可通過風(fēng)壓系數(shù)來表征風(fēng)壓的分布特點(diǎn)，將表面風(fēng)壓系數(shù)記為Cpi，該參數(shù)的計(jì)算方法如公式（7）所示。

（7）

式中：Pi為將建筑物表面i處的壓力；P為參考點(diǎn)處的靜壓力；Uref為將參考高度處的風(fēng)速；ρ為將空氣的密度。根據(jù)高層建筑所在地區(qū)的氣象資料，基本風(fēng)壓為0.5kN/㎡，建筑物頂部的風(fēng)速可達(dá)到49.96m/s?？諝饷芏圈训挠?jì)算取值為1.25kg/m3。

建筑物表面的風(fēng)壓系數(shù)存在正負(fù)之分，如果該參數(shù)的計(jì)算結(jié)果大于0，就表明風(fēng)壓為正，此時(shí)風(fēng)載荷向建筑物產(chǎn)生壓力；如果該參數(shù)的計(jì)算結(jié)果小于0，就表明風(fēng)壓為負(fù)，此時(shí)風(fēng)載荷向建筑物產(chǎn)生吸力[4]。

3.1.2 風(fēng)壓分布的數(shù)值模擬結(jié)果

風(fēng)洞試驗(yàn)過程存在36個(gè)風(fēng)向角，以0°風(fēng)向角為例，當(dāng)超高層建筑受到風(fēng)力載荷時(shí)，具有迎風(fēng)面和背風(fēng)面之分，按照結(jié)構(gòu)物從上到下的順序，迎風(fēng)面的風(fēng)壓分別為0.996kPa、0.764kPa、0.523kPa、0.300kPa、0.068kPa、-0.164kPa、-0.394kPa、-0.624kPa、-0.861kPa、-1.093kPa、-1.325kPa、-1.558kPa、-1.790kPa、-2.022kPa、-2.254kPa、-2.248kPa、-2.719kPa、-2.951kPa、-3.183kPa、-3.415kPa。從迎風(fēng)面、側(cè)面以及背風(fēng)面的模擬結(jié)果來看，可得出以下幾個(gè)結(jié)論。1）迎風(fēng)面風(fēng)壓分布特點(diǎn)：在迎風(fēng)面的中上部，風(fēng)壓從0.996kPa逐步降至0.068kPa，全部為壓力，在200m至地面的區(qū)段，風(fēng)壓全部轉(zhuǎn)為負(fù)壓，吸力從中上部（200m高度處）到地面逐漸變大，當(dāng)靠近地面時(shí)達(dá)到峰值。2）側(cè)面風(fēng)壓分布特點(diǎn)：在超高層建筑的側(cè)面，風(fēng)壓基本為負(fù)壓。由于風(fēng)流受到迎風(fēng)面的阻擋，因此流向發(fā)生了變化，在建筑物側(cè)面靠近迎風(fēng)面的位置形成了明顯的負(fù)壓區(qū)，風(fēng)壓最高可達(dá)到-3.5kPa，呈現(xiàn)明顯的梯度變化，在靠近背風(fēng)面的位置趨于穩(wěn)定。3）背風(fēng)面風(fēng)壓分布特點(diǎn)：在超高層建筑的背風(fēng)面，風(fēng)壓全部為負(fù)，按照從基礎(chǔ)到建筑頂部的空間順序，風(fēng)壓呈增長趨勢，在靠近建筑上端的位置達(dá)到最大值，此處的風(fēng)壓為-1.2kPa。

3.1.3 數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.1.3.1 測點(diǎn)布置方案

該建筑總高度為594m，在其265m處設(shè)置36個(gè)風(fēng)壓測點(diǎn)，如圖1所示。其中A→B均勻布置測點(diǎn)27～19，B→C均勻布置測點(diǎn)18～9，C→D均勻布置測點(diǎn)8～1，D→A均勻布置測點(diǎn)36～28。

3.1.3.2 風(fēng)壓分布結(jié)果對(duì)比

分別利用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲取圖1中各測點(diǎn)的風(fēng)壓分布，結(jié)果見表2。對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的風(fēng)壓數(shù)據(jù)，從中可知，測點(diǎn)1、2、3、20、24、25、26、34、36存在較為明顯的差異，而其他測點(diǎn)的風(fēng)壓數(shù)據(jù)則高度接近。整體來說，風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬在迎風(fēng)面、背風(fēng)面的風(fēng)壓分布基本一致，驗(yàn)證了兩種試驗(yàn)方案的有效性。

3.2 建筑基地風(fēng)載荷分析

3.2.1 風(fēng)載荷作用下建筑基底平均剪切力模擬結(jié)果

該建筑物具有對(duì)稱性，因此當(dāng)分析載荷數(shù)據(jù)時(shí)只須考慮對(duì)稱結(jié)構(gòu)的一半。在具體分析過程中，將基底在載荷作用下的剪切力和彎矩作為重點(diǎn)。表3是風(fēng)向角從0°～90°時(shí)，建筑基地在風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中的平均剪切作用。從數(shù)據(jù)可知，數(shù)值模擬結(jié)果的變化趨勢與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢基本相同。在平均彎矩方面，兩種技術(shù)方案獲取的數(shù)據(jù)也表現(xiàn)出較高的一致性[5]。另外，當(dāng)風(fēng)向角在0°～90°變化時(shí)，基底平均剪切作用力為50°～60°時(shí)達(dá)到峰值。

3.2.2 風(fēng)載荷作用下建筑基底平均彎矩模擬結(jié)果

在風(fēng)載荷作用下，檢測建筑物基底沿著X方向和Y方向的平均彎矩，具體數(shù)據(jù)見表4。對(duì)比數(shù)值模擬的結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果，當(dāng)風(fēng)向角在10°～90°發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)平均彎矩呈現(xiàn)相同的變化趨勢，并且在同一風(fēng)向角的情況下，兩種方法獲取的平均彎矩?cái)?shù)值差異較小，尤其是風(fēng)向角變大后，數(shù)據(jù)差異快速變小。另外，在X方向，建筑基底的平均彎矩先減少后增加。在Y方向，建筑基底的平均彎矩先增加再減少，之后再次增加。

3.3 建筑土木結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布形成機(jī)理分析

風(fēng)壓的分布特點(diǎn)與建筑物的土木工程結(jié)構(gòu)存在密切的聯(lián)系，當(dāng)風(fēng)流受到建筑物的阻滯作用時(shí)，可在其表面形成正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，風(fēng)流繞過建筑物后，有可能在其側(cè)面及后方形成渦流，土木工程結(jié)構(gòu)的幾何特征在以上過程中發(fā)揮重要作用。在高層建筑中選取一個(gè)截面（高度為530m），利用數(shù)值模擬軟件模擬風(fēng)流的流場。當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，風(fēng)向與建筑物正面垂直，建筑物正面對(duì)風(fēng)流形成阻滯作用，因此在建筑物的正面形成了正壓力。隨后風(fēng)流沿著兩側(cè)分離，在棱角處脫離建筑表面，因此在建筑物側(cè)面形成負(fù)壓區(qū)，與此同時(shí)，建筑物背面缺乏風(fēng)流補(bǔ)充，同樣為負(fù)壓區(qū)，風(fēng)壓分布的形成機(jī)理如圖2所示。按照這種方法，可分析其他風(fēng)向角下的風(fēng)壓分布形成機(jī)理。

4 結(jié)語

為了評(píng)價(jià)風(fēng)載荷對(duì)某超高層建筑的影響，研究人員根據(jù)專業(yè)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，按照1∶600的比例尺建立了建筑物的實(shí)物模型，對(duì)其進(jìn)行風(fēng)載荷試驗(yàn)，同時(shí)利用流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，使二者互為對(duì)照組。風(fēng)壓分布數(shù)據(jù)顯示，兩種風(fēng)載荷分析方法的結(jié)果基本一致，建筑物的背風(fēng)面均為負(fù)壓，迎風(fēng)面中上部為正壓，并且隨著高度下降而變小，隨后轉(zhuǎn)化為負(fù)壓，建筑結(jié)構(gòu)的側(cè)面大多為負(fù)壓。在建筑基礎(chǔ)平均剪切力和平均彎矩分析中，以0°～90°風(fēng)向角為例，風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)變化趨勢一致。

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