聚焦經(jīng)驗(yàn)，“慧”玩數(shù)學(xué)

【摘要】《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》明確提出，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要性和趣味性”。因此，教師要根據(jù)幼兒年齡特點(diǎn)因地制宜地創(chuàng)設(shè)豐富、有趣、與教育相適應(yīng)的游戲環(huán)境，引導(dǎo)幼兒主動(dòng)、自愿、愉快、自由地參與游戲活動(dòng)，豐富幼兒原有經(jīng)驗(yàn)。文章就幼兒園數(shù)學(xué)區(qū)游戲活動(dòng)的有效實(shí)施展開(kāi)討論，簡(jiǎn)述幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)游戲區(qū)環(huán)境創(chuàng)設(shè)、材料選擇、師幼互動(dòng)等角度出發(fā)，結(jié)合案例及幼兒實(shí)際情況，提出幾點(diǎn)教育建議，以期為一線幼兒教師的教育實(shí)踐提供幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)游戲區(qū)；核心經(jīng)驗(yàn)；環(huán)境材料；互動(dòng)策略；幼兒發(fā)展

作者簡(jiǎn)介：賈文芬（1971—），女，江蘇省鎮(zhèn)江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)大港中心幼兒園。

《3—6歲幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》科學(xué)領(lǐng)域概述中指出：“幼兒在對(duì)自然事物的探究和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，不僅獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)展形象思維，而且初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發(fā)展邏輯思維能力，為其它領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！保?］“概念難懂，游戲過(guò)程枯燥，孩子不想玩”“操作材料以平面為主且單一，不足以吸引孩子”“用益智區(qū)代替數(shù)學(xué)區(qū)，沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)區(qū)”等，這些來(lái)自一線教師的心聲充分體現(xiàn)出了當(dāng)前數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的現(xiàn)狀。如何讓幼兒真正在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成了教師探究的目標(biāo)。

一、學(xué)前幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

學(xué)前數(shù)學(xué)，是建立在幼兒對(duì)事物或現(xiàn)象感性體驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種主動(dòng)建構(gòu)式學(xué)習(xí)，是幼兒通過(guò)具體的操作或活動(dòng)引發(fā)的思考型學(xué)習(xí)，也是幼兒在生活化、情景化、社會(huì)化的互動(dòng)中的學(xué)習(xí)［2］。

（一）抽象性

《幼兒園數(shù)學(xué)領(lǐng)域教育精要—關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)指導(dǎo)》一書(shū)中指出，數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)［3］。那么，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就可以理解為對(duì)模式研究的過(guò)程，而模式則是將具體的事物總結(jié)成一個(gè)抽象定義的過(guò)程。例如，圓形的球、圓形的燈、圓形的桌布，總結(jié)成抽象的概念就是“圓形”；又如，2個(gè)球和3個(gè)球、2盞燈和3盞燈、2張桌布和3張桌布，總結(jié)成抽象的概念就是“2+3”。

（二）生活化

生活經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。教師讓幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，就是幫助幼兒看到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的有效運(yùn)用［4］。如在日常活動(dòng)中，幼兒想比較身高，就需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。身高用什么工具測(cè)量、如何測(cè)量、如何表征記錄、記錄之后還能生發(fā)什么樣的課程等，這些都與幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)密不可分，且需要整合和聯(lián)系大量的生活情境，這種聯(lián)系包括幼兒的感性經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)和其他知識(shí)之間的聯(lián)系。

（三）操作性

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的、有邏輯的，而幼兒的思維是具體的、形象的。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓幼兒去操作、感知和探索，引發(fā)其思考并幫助其解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而讓幼兒理解數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系等一系列初淺的數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、幼兒園數(shù)學(xué)游戲區(qū)的創(chuàng)設(shè)與實(shí)施

（一）創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)區(qū)游戲環(huán)境

循著幼兒本位的思路，在幼兒園班級(jí)環(huán)境創(chuàng)設(shè)中，教師要堅(jiān)持尊重幼兒權(quán)利、滿足幼兒需要、經(jīng)驗(yàn)均衡、逐步積累、適度留白和過(guò)程軌跡六大原則?；谝陨显瓌t，結(jié)合3—6歲幼兒學(xué)習(xí)特點(diǎn)，一個(gè)有效的數(shù)學(xué)區(qū)需要滿足以下幾點(diǎn)。

第一，數(shù)學(xué)區(qū)要設(shè)置在室內(nèi)比較安靜的區(qū)域，空間相對(duì)獨(dú)立、固定且足夠大，要能滿足同時(shí)擺放九個(gè)數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)所需要的材料；同時(shí)要充分利用墻面、地面、桌面等空間，讓數(shù)學(xué)區(qū)空間利用最大化，或規(guī)劃出靈活可變的空間，讓幼兒根據(jù)自主需要調(diào)節(jié)空間的大小，以滿足其個(gè)性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等不同需求。

第二，數(shù)學(xué)區(qū)空間要清晰，有序展示游戲材料并固定擺放位置。擺放材料的容器要讓物品一目了然，方便幼兒及時(shí)找到材料，同時(shí)為材料做上適合本年齡段幼兒的數(shù)學(xué)標(biāo)記，讓幼兒在拿取材料時(shí)也能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。

第三，基于幼兒需要，創(chuàng)設(shè)呈現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和游戲軌跡的區(qū)域，將學(xué)習(xí)軌跡以記錄表、統(tǒng)計(jì)表、操作步驟圖、玩法設(shè)計(jì)圖等形式呈現(xiàn)，張貼在墻面、柜面等空間，或者將學(xué)習(xí)軌跡制作成海報(bào)、相冊(cè)等可翻頁(yè)形式，以便幼兒分享與交流。操作區(qū)應(yīng)提供桌子和椅子，以滿足幼兒動(dòng)手操作的空間需求。

第四，數(shù)學(xué)區(qū)應(yīng)有展示完成或未完成的數(shù)學(xué)操作的空間，以便幼兒自主展示和記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和游戲的完成情況。如果教室空間足夠大，也可以考慮細(xì)化或者拓展數(shù)學(xué)區(qū)的學(xué)習(xí)功能，如增加數(shù)學(xué)閱讀空間、數(shù)學(xué)材料探索空間等區(qū)域，或者依據(jù)幼兒的興趣和需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)特色區(qū)域。

第五，提供適合本年齡段幼兒閱讀的數(shù)學(xué)繪本，用繪本中的故事啟迪幼兒的數(shù)學(xué)思維。對(duì)繪本內(nèi)容進(jìn)行甄別和篩選，選擇那些能夠激發(fā)幼兒去模仿、復(fù)制或創(chuàng)造的繪本，如《亂七八糟的魔女之城》。

（二）投放滿足幼兒需求的多元材料

操作材料是開(kāi)展數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)與靈魂?！队變簣@保育教育質(zhì)量評(píng)估指南》中指出，幼兒園玩具材料應(yīng)種類豐富，數(shù)量充足，以低結(jié)構(gòu)材料為主，能夠保證多名幼兒同時(shí)游戲的需要。因此，教師在為幼兒提供數(shù)學(xué)區(qū)的材料時(shí)，要關(guān)注材料是否符合幼兒年齡特點(diǎn)，材料是否具有多樣性、層次性、低結(jié)構(gòu)、可操作性，以此讓不同年齡階段的幼兒都能在一個(gè)有準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)區(qū)環(huán)境中與材料進(jìn)行充分互動(dòng)，同時(shí)依據(jù)自主需要、自我發(fā)展選擇材料、進(jìn)行游戲，從而獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，提高幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性。

1.各年齡段投放材料的特點(diǎn)

小班幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的認(rèn)知基本停留在物體的表面屬性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏向于感知和發(fā)現(xiàn)物體的軟硬、多少、大小等。因此，小班數(shù)學(xué)區(qū)的操作材料應(yīng)盡可能地來(lái)源于生活，來(lái)源于幼兒熟悉的材料，如生活中隨處可見(jiàn)的樹(shù)葉、石頭、花朵、果實(shí)、紐扣、雪糕棒、吸管等低結(jié)構(gòu)材料。幼兒在擺一擺、比一比的動(dòng)手操作中，會(huì)對(duì)數(shù)量、大小、排序等有所感知，初步感知數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

中班幼兒有一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)區(qū)所提供的材料要盡可能考慮一物多用，多提供可塑造、可組合、無(wú)固定使用模式的多變性材料，以滿足中班幼兒更多數(shù)學(xué)探索的需要。比如，教師可提供雪花片、樂(lè)高等拼插類材料，讓幼兒用其進(jìn)行分類、排序、計(jì)數(shù)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在拼插、組合、拆解等過(guò)程中，直觀感知形狀與空間關(guān)系、數(shù)量變化與守恒等，在動(dòng)手操作中不斷感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和魅力。

針對(duì)大班幼兒，則要適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)性、競(jìng)賽性、合作性材料。由于大班幼兒規(guī)則意識(shí)和合作意識(shí)在不斷強(qiáng)化，因此教師可以投放一些有規(guī)則、高結(jié)構(gòu)的材料，對(duì)幼兒進(jìn)行有目的、有重點(diǎn)、有針對(duì)性的指導(dǎo)，促進(jìn)其發(fā)展。比如，教師可提供各種棋類、牌類等操作材料，促進(jìn)幼兒合作能力和競(jìng)賽意識(shí)的發(fā)展。值得注意的是，材料的數(shù)量要充足，要具有一定的挑戰(zhàn)性，以保證幼兒在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)專注于某一項(xiàng)任務(wù)。

2.數(shù)學(xué)區(qū)操作材料的投放原則

一是要遵循核心經(jīng)驗(yàn)，選擇適宜材料。以幼兒“數(shù)學(xué)發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)”為綱，依據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)、發(fā)展需求等，提供與集合與分類、模式、計(jì)數(shù)、數(shù)符號(hào)、數(shù)運(yùn)算、量的比較、測(cè)量、圖形和空間方位等有關(guān)的適宜幼兒發(fā)展的材料。

二是要滿足個(gè)性需求，提供開(kāi)放材料。教師可以在數(shù)學(xué)區(qū)提供多種自然物和9宮格、16宮格操作板等，鼓勵(lì)幼兒在操作板上進(jìn)行材料的自由擺放和表征，開(kāi)展模式、計(jì)數(shù)、圖形、數(shù)運(yùn)算、量的比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓幼兒收獲不同的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

三是要刺激幼兒探究，提供校正機(jī)會(huì)。教師可以提供具有反饋性的材料，鼓勵(lì)幼兒進(jìn)行自我校正、同伴校正和教師校正。比如，在數(shù)字1—10的連線游戲中，按從小到大的順序連線就會(huì)呈現(xiàn)一幅畫(huà)，若順序有錯(cuò)，則無(wú)法呈現(xiàn)畫(huà)面。這種反饋性材料在培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣的同時(shí)，還能刺激幼兒進(jìn)行探究，最終幫助幼兒獲得正確的答案。

四是要關(guān)注個(gè)體差異，投放層次材料。幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)是幼兒在操作中將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，因此材料投放應(yīng)充分考慮幼兒的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異，提供不同層次的操作材料供幼兒自主選擇。

五是要定期審議材料，及時(shí)更換或調(diào)整。教師充分尊重幼兒在游戲中的主體性，觀察其在游戲中的狀態(tài)，在幼兒對(duì)基本材料完全熟悉或興趣減弱時(shí)，鼓勵(lì)幼兒自由討論，根據(jù)幼兒的興趣點(diǎn)投放新的材料，及時(shí)滿足幼兒變換的發(fā)展需求與興趣，推動(dòng)幼兒持續(xù)性學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮教育的價(jià)值。

（三）支持?jǐn)?shù)學(xué)區(qū)深度學(xué)習(xí)的師幼互動(dòng)策略

1.明確數(shù)學(xué)區(qū)核心目標(biāo)，設(shè)定活動(dòng)內(nèi)容

數(shù)學(xué)區(qū)域游戲是有目的的活動(dòng)。針對(duì)幼兒的實(shí)際能力，教師可以將數(shù)學(xué)區(qū)目標(biāo)分為三個(gè)層次：一是教師設(shè)定一個(gè)明確的任務(wù)，讓幼兒自己經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程；二是幼兒根據(jù)自我需要，按照環(huán)境中的一定規(guī)則進(jìn)行操作；三是幼兒自己創(chuàng)造規(guī)則并進(jìn)行操作。要想讓幼兒達(dá)到以上目標(biāo)，教師在設(shè)定活動(dòng)內(nèi)容時(shí)要遵循以下三點(diǎn)：一是尊重幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，讓幼兒循序漸進(jìn)地積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，切忌跳躍式發(fā)展；二是關(guān)注幼兒發(fā)展的個(gè)體差異，提供不同層次的游戲材料或設(shè)計(jì)不同的玩法，以滿足不同個(gè)體的發(fā)展需求；三是提供數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)打卡記錄表，引導(dǎo)幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)內(nèi)完成規(guī)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在打卡記錄表中明確自己的游戲收獲。

2.觀察并分析幼兒行為，審議調(diào)整活動(dòng)

《幼兒園自主性區(qū)域活動(dòng)》一書(shū)中提到，教師需要追蹤觀察數(shù)學(xué)區(qū)的每個(gè)幼兒，以便確定他們的發(fā)展水平［5］。對(duì)此，教師可以制訂“觀察評(píng)價(jià)記錄表”，運(yùn)用軼事記錄法、清單記錄法等手段，對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)進(jìn)行仔細(xì)觀察和詳細(xì)記錄，且對(duì)觀察后的每次審議進(jìn)行相應(yīng)的記錄，在調(diào)整后再次進(jìn)行定點(diǎn)、定時(shí)觀察，再審議、再調(diào)整，以便更好地設(shè)計(jì)后續(xù)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)話互動(dòng)，激發(fā)邏輯推理

良好的語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣有助于教師了解幼兒的思維過(guò)程。在數(shù)學(xué)區(qū)操作活動(dòng)中，單純從操作結(jié)果，教師很難看出幼兒的思維過(guò)程和發(fā)展水平。因此，教師除了要觀察幼兒的操作，還需要傾聽(tīng)幼兒對(duì)操作過(guò)程和結(jié)果的表達(dá)，以此了解其不同的思維方式與思維發(fā)展水平。游戲活動(dòng)中，教師可以采取提問(wèn)的方式了解幼兒的思維過(guò)程。例如，在幼兒使用操作板時(shí)，教師可以提問(wèn)：“你是在分類嗎？”“你是按照什么樣的規(guī)律擺放的呢？”“你還會(huì)用其他的材料來(lái)測(cè)量嗎？”這樣具有引導(dǎo)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠激發(fā)幼兒進(jìn)行邏輯推理并深入思考。

4.參與正式談話，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)區(qū)中的“正式談話”是指游戲前、后的經(jīng)驗(yàn)分享。在游戲前，教師可以向幼兒介紹新投放的材料，或者本次游戲需要解決的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言激發(fā)他們對(duì)材料的興趣，引導(dǎo)他們討論數(shù)學(xué)概念，分享已有經(jīng)驗(yàn)，邀請(qǐng)幼兒參與接下來(lái)的數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)。游戲后的分享同樣重要，教師要引導(dǎo)幼兒說(shuō)出在本次游戲中遇到了哪些困難、是如何解決的、解決的結(jié)果是什么、其他人有沒(méi)有更好的辦法等，并鼓勵(lì)幼兒找到方法后再去驗(yàn)證，讓探究的過(guò)程形成一個(gè)完整的閉環(huán)，逐漸豐富幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

5.采取多元評(píng)價(jià)與反饋，促進(jìn)整體發(fā)展

教師在觀察評(píng)價(jià)的過(guò)程中靈活選用觀察評(píng)價(jià)記錄表、作品分析表、一對(duì)一傾聽(tīng)記錄表，對(duì)幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)游戲中的操作過(guò)程、結(jié)果等進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋，根據(jù)幼兒已有經(jīng)驗(yàn)、游戲水平等進(jìn)行有針對(duì)性的集體討論與個(gè)別指導(dǎo)，讓幼兒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多興趣。

除此之外，教師應(yīng)引導(dǎo)幼兒主動(dòng)參與游戲評(píng)價(jià)。如在幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，教師可鼓勵(lì)幼兒將數(shù)學(xué)操作結(jié)果進(jìn)行表征記錄，并張貼在區(qū)域環(huán)境中，與同伴的操作結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)比較，幼兒會(huì)發(fā)現(xiàn)自己與同伴間記錄的異同，自發(fā)開(kāi)展自我評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)，并通過(guò)實(shí)際操作進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。教師也可以提供反饋性材料，鼓勵(lì)幼兒對(duì)照答案進(jìn)行驗(yàn)證。這能促使幼兒在認(rèn)識(shí)自己和學(xué)習(xí)他人的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)個(gè)人綜合素質(zhì)的整體發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

幼兒的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅局限于數(shù)學(xué)區(qū)中，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。教師要珍惜游戲的教育價(jià)值，尊重幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)中的學(xué)習(xí)主體地位，基于觀察，采用適宜的指導(dǎo)方式，培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)鼓勵(lì)和引導(dǎo)幼兒將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到生活中，解決生活問(wèn)題、在生活中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更持久深入、更有意義。

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