借力具身體驗　發(fā)展空間觀念

【摘要】空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，是學(xué)生理解并解決數(shù)學(xué)幾何問題的基礎(chǔ)，是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借力具身體驗，引導(dǎo)學(xué)生充分進行觀察、操作、想象和應(yīng)用，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量。文章探討如何借助具身體驗培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，從而促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；具身體驗；空間觀念

作者簡介：孫也篪（1996—），女，江蘇省南通市海門區(qū)東洲長江路小學(xué)。

空間觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，主要指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行具身體驗，讓學(xué)生通過直接觀察、實踐操作、想象表達和實際應(yīng)用來一步步形成和強化空間觀念。本文探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用具身體驗的方式來培養(yǎng)和深化學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個人發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

一、結(jié)合生活經(jīng)驗，感知空間觀念

生活中有各種各樣形狀的物體，因此，學(xué)生具有一定的關(guān)于形狀的生活經(jīng)驗。教師結(jié)合這些經(jīng)驗進行教學(xué)能夠有效提高學(xué)生的課堂參與度。教師需要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容與日常生活的直接聯(lián)系，這樣能夠幫助學(xué)生感知空間觀念。

例如，在進行蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊（舊版）的“認(rèn)識圖形（一）”的教學(xué)時，教師可以利用生活經(jīng)驗進行具體提問：“大家在日常生活中有沒有注意到哪些東西是球形的？”學(xué)生具備相關(guān)的日常經(jīng)驗，能夠很快舉例，如足球、籃球、乒乓球、玻璃珠、葡萄、湯圓等。類似的，對于長方體的物體，學(xué)生也可以輕而易舉地舉出例子，如冰箱、牙膏盒、立式空調(diào)、書本等。再以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的“圓”的教學(xué)為例。教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗提問：“大家有沒有在生活中見到圓形的物品？”學(xué)生很容易想到輪胎、鐘表、井蓋、手鐲、硬幣、瓶蓋等。教師再進一步提問：“圓與之前學(xué)過的長方形、三角形和其他多邊形相比，有什么異同點呢？”學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗回答道：“圓和多邊形都是平面圖形?！薄皥A由曲線構(gòu)成，而多邊形是由線段構(gòu)成的。”“圓沒有頂點，而多邊形有多個頂點?！边@種趣味性、日?；慕虒W(xué)導(dǎo)入方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維，幫助學(xué)生初步感知空間觀念，加深他們對圖形相關(guān)概念的理解，促使他們遷移知識。

教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗進行提問，可以促進數(shù)學(xué)與生活的融合，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生更主動地深入探索數(shù)學(xué)世界，更形象、更透徹地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，有助于加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解與記憶，為學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展打下基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)觀察圖形，激活空間觀念

小學(xué)生的大腦還沒有發(fā)育完全，學(xué)習(xí)經(jīng)驗不足，抽象思維尚未形成，而具象思維則較為發(fā)達［1］。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分觀察圖形，使學(xué)生對圖形形成基礎(chǔ)的認(rèn)知，激活學(xué)生的空間觀念，促進學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展，這有利于學(xué)生理解空間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的“長方體和正方體”的教學(xué)為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對長方體和正方體的物體，如書本、文具盒、魔方、骰子、快遞盒等，進行大量的觀察。教師初步引導(dǎo)學(xué)生：“大家試著從不同的位置和方向觀察這些物體的形狀，有沒有什么發(fā)現(xiàn)？”經(jīng)過不斷地觀察與比對，學(xué)生總結(jié)道：“從上方和下方分別看這些物體，會發(fā)現(xiàn)每個物體的上下兩面形狀是相同的?！薄皬纳戏?、前方和左側(cè)分別看長方體物體，能看出來它們的形狀是不一樣的?！薄安还軓纳戏?、前方還是左側(cè)看魔方，它的形狀都是一樣的?！蓖ㄟ^觀察與空間定位，學(xué)生可以感知方向，理解隨著位置的變化觀察物的改變，初步激活空間觀念。接著，教師對學(xué)生進行進一步提問：“接下來，請大家再次仔細(xì)觀察這些物體，有沒有從中發(fā)現(xiàn)長方體或正方體的特征？”學(xué)生踴躍地回答：“長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱?！薄伴L方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同?！薄伴L方體的棱有3組，每組有4條棱且它們長度相等?！薄罢襟w的6個面是完全相同的正方形?！苯處熆偨Y(jié)學(xué)生的回答，并再次提問：“請大家仔細(xì)思考，請問正方體具有長方體的全部特征嗎？”經(jīng)過之前的觀察和思考，學(xué)生回答：“是的！”教師適時地解釋：“所以，正方體是特殊的長方體，它具有長方體的全部特征?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)與教學(xué)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特征并進行總結(jié)，對長方體和正方體的概念有更深的把握，進一步掌握長方體和正方體的面、棱、頂點、長、寬、高的知識，從而較輕松地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

教師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生進行大量的圖形觀察，能夠使學(xué)生更快速、更牢固地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，有效提升學(xué)生的觀察力，激活學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量大有裨益。

三、組織操作活動，構(gòu)建空間觀念

具身認(rèn)知理論將由主體親身感受、體驗引發(fā)的具身認(rèn)知活動，稱為“實感具身”［2］。要想培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念，光憑觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需要搭建操作平臺，引導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，豐富學(xué)生的具身體驗，使學(xué)生在操作的過程中逐漸形成空間觀念。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的“長方形和正方形”的教學(xué)中，教師準(zhǔn)備長方形和正方形的紙，分發(fā)給學(xué)生進行操作和觀察。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形和正方形均有四條邊。長方形有長邊和短邊，長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬，且兩條長邊和兩條短邊的長度相等；正方形四條邊的長度均相等，每條邊的長叫作邊長。有的學(xué)生采用測量和對折的方式，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形所有角的角度都相同，均為90°，都是直角。通過具身體驗，學(xué)生能夠自主探究長方形和正方形的特點，更容易理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識。教師再為學(xué)生提供三角尺，引導(dǎo)學(xué)生：“大家可以嘗試使用兩副相同的三角尺，拼成一個長方形和一個正方形嗎？”有了前面積累的知識，學(xué)生積極地進行討論和動手操作，并很快發(fā)現(xiàn)可以使用兩副含30°的三角尺拼成一個長方形，使用兩副含45°的三角尺拼成一個正方形。在學(xué)生對長方形和正方形的概念有了初步的了解后，教師再次向?qū)W生提問：“接下來，可以請大家使用尺子測量出手中長方形的周長，并分享一下方法嗎？”學(xué)生紛紛拿出尺子進行測量，計算長方形的周長，并踴躍地分享自己的方法：“長方形的周長=長+寬+長+寬?！薄伴L方形的周長=（長×2）+（寬×2）。”“我先算出長加寬的和，再用和乘2得到長方形的周長?！蓖ㄟ^實踐操作和分享交流，學(xué)生進一步理解了長方形長與寬的特點，強化了對圖形的理解。

教師為學(xué)生提供實踐學(xué)習(xí)的機會，組織學(xué)生進行實踐操作，豐富學(xué)生的具身體驗，能夠提高學(xué)生的課堂參與度，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，增強學(xué)生的自信心，幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更直觀、更深刻的領(lǐng)悟，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、鼓勵大膽想象，發(fā)展空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力尤為重要。教師需要鼓勵學(xué)生大膽想象，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的“圓柱和圓錐”的教學(xué)為例。很多學(xué)生因為空間想象力較弱，在計算圓柱的面積時遇到了問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生在觀察、想象與思考中領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識點。教師提前準(zhǔn)備一個圓柱紙盒，對學(xué)生進行引導(dǎo)：“大家對計算這個圓柱的面積有沒有什么思路和想法？大家在計算圓柱的面積時遇到了哪些困難？”學(xué)生提出：“這個圓柱的上下兩面是圓形，可以用圓的面積計算公式計算上下兩面的面積，但是不知道它的側(cè)面積應(yīng)該怎么計算?！笨梢钥闯?，學(xué)生遇到的困難為側(cè)面積的計算。教師引導(dǎo)學(xué)生想象：“大家想象一下，將這個圓柱的側(cè)面展開，會得到什么形狀？”學(xué)生經(jīng)過想象和討論，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是長方形。教師對手中的圓柱進行裁剪，得到圓柱的側(cè)面展開圖，驗證了學(xué)生的猜想。教師再次對學(xué)生進行引導(dǎo)：“那么，長方形的面積該怎么計算？”學(xué)生結(jié)合之前學(xué)到的知識回答：“長乘寬?！苯處熇^續(xù)提問：“那它的長和寬分別是什么？與圓柱有什么聯(lián)系？”學(xué)生經(jīng)過觀察，回答道：“長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。”教師給予學(xué)生肯定，并進行總結(jié)：“所以，圓柱的面積的計算公式是圓柱的底面周長乘圓柱的高，再加上兩個底面的圓的面積。”教師鼓勵學(xué)生充分想象，促進新知識與舊知識的融合，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提升學(xué)生的空間想象力［3］。

教師引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念，提升學(xué)生的想象力和自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在想象中探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，挖掘個人潛能，更深入地了解自己。這有利于學(xué)生跳出常規(guī)思維模式，積極創(chuàng)新，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。

五、解決實際問題，強化空間觀念

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是將學(xué)到的知識內(nèi)化于心、外化于行，解決實際問題。為了強化學(xué)生的空間觀念，教師需要強調(diào)知識與實踐的結(jié)合，組織學(xué)生進行實踐應(yīng)用，讓學(xué)生運用學(xué)到的知識解決生活中的問題，從而真正掌握這些知識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用及價值［4］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的“多邊形的面積”的教學(xué)為例。教師在傳授理論知識后，可以組織學(xué)生對校園綠地面積進行測量，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，強化學(xué)生的空間觀念。教師可以協(xié)助學(xué)生了解校園里綠地的分布情況，然后將學(xué)生劃分成幾個小組，讓他們分別對草坪、花圃和樹木的占地面積進行測量和計算。在實際測量過程中，學(xué)生需要根據(jù)綠地的實際情況，結(jié)合課堂所學(xué)知識，采用不同的方案。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有些綠地的形狀較規(guī)整，只需要進行簡單的計算就可以得到面積。同時，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，有些綠地并不是簡單的圖形，需要根據(jù)綠地的形狀進行割補，分別測量組成綠地的各圖形的數(shù)據(jù)，如長方形需要測量長和寬，三角形需要測量底和高，梯形caIBLzlXw9q35Fk3wstuJA==需要測量上底、下底和高。學(xué)生以小組為單位進行測量、討論，使用相應(yīng)的面積公式計算出各組數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行匯總，得到了校園綠地的面積。在實際生活中，學(xué)生遇到類似的問題時，可以熟練運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行計算，解決問題。通過實際應(yīng)用，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識，提升團隊協(xié)作能力，充分體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，強化空間觀念。

教師組織學(xué)生通過具身體驗的方式解決實際問題，能夠促進數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的融合，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與記憶，強化學(xué)生的空間觀念，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，教師需要充分結(jié)合日常經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生進行大量的觀察，再在觀察的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進行實踐操作，豐富學(xué)生的具身體驗。同時，教師還需要重視學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，在實際應(yīng)用中進一步強化學(xué)生的空間觀念。通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生能更好地構(gòu)建并強化空間觀念，促進自身的全面發(fā)展。

【參考文獻】

［1］劉曉磊.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念［J］.數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（4）：46.

［2］張維國.以豐富的具身體驗發(fā)展學(xué)生的空間觀念：“認(rèn)識底和高”教學(xué)思考［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（9）：42-45.

［3］王忠霞.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)［J］.小學(xué)生（下旬刊），2024（6）：154-156.

［4］羅少成，楊凱利.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念的有效策略［J］.中小學(xué)教學(xué)研究，2022 ，23 （5） ：56-59.