依托數(shù)學實驗　深化概念學習

【摘要】數(shù)學概念教學對學生的后續(xù)學習有著顯著影響。然而，數(shù)學概念教學具有較強的抽象性，這使其成為數(shù)學教師設計教學活動時的一大挑戰(zhàn)。小學生的認知能力、理解能力及邏輯思維能力仍未發(fā)展完善，因此他們在理解和掌握數(shù)學概念時面臨諸多困難，如果教師不通過生動形象的教學活動幫助他們學習這方面知識，他們可能難以通過自己的探索觸及知識的深層結構和背后的數(shù)學思想、算理。文章對基于數(shù)學實驗的小學數(shù)學概念教學進行分析，探究能夠有效引導學生在做中思、在思中悟的教學策略，期望可以幫助廣大數(shù)學教師有序開展數(shù)學概念教學。

【關鍵詞】數(shù)學實驗；數(shù)學概念；概念建構

作者簡介：湯桂生（1990—），男，江蘇省無錫市新吳區(qū)錫梅實驗小學。

對數(shù)學概念的理解程度會直接影響學生運用數(shù)學知識解決問題的效率。然而，目前一部分小學數(shù)學教師設計的概念教學活動過于簡單，只是照本宣科，無法真正深化學生對數(shù)學概念的認知［1］。要真正深化學生對于數(shù)學概念的理解與認知，教師在設計課程時應以學生的實際情況為本，重點依據學生的認知特點和興趣開展數(shù)學教學活動。為達到上述目標，教師可以設計一系列數(shù)學實驗，鼓勵學生動手操作，讓學生在實踐中掌握數(shù)學概念與數(shù)學公式。這樣的教學活動不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能使學生扎實理解數(shù)學概念，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)和解決實際問題的能力［2］。

一、抓住重點，從教學難點出發(fā)設計數(shù)學實驗

讓學生抓住重點是教師開展數(shù)學概念教學的關鍵。為此，教師需要在教學前對教學內容進行深入剖析，找出可能阻礙學生學習的難點內容，然后制訂明確的教學目標，設計有針對性的數(shù)學實驗，以幫助學生理解和掌握數(shù)學概念［3］。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學四年級上冊“垂線與平行線”這一課時，教師可以在教學前確定教學難點為幫助學生理解直線和射線這兩個較為抽象的概念，然后由此出發(fā)，結合線段知識設計教學實驗，幫助學生理解射線和直線這兩個新概念。在這樣的情況下，教師應將教學的重點放在幫助學生厘清線段、射線和直線三者之間的關系上。教師可以先讓學生根據課本定義分別畫出一條線段、射線和直線，鼓勵學生通過親自動手繪制的方式復習和鞏固相關概念。在學生完成繪制任務后，教師再引導學生仔細觀察自己畫的線段、射線和直線，思考這些線條的異同之處，并將自己觀察、思考的結論寫在一個簡短的表格中。接下來，教師可以讓學生在小組中分享并討論自己在上一階段得出的表格。通過討論，學生會明確線段、射線和直線的性質，如線段是射線的一部分，射線其實也可以視為直線的一部分。最后，教師可以要求每個小組派出一位代表，簡述組內討論和交流的結果。在上臺表達的過程中，學生需要清晰地闡述線段、射線和直線三者的關系。這一活動不僅能鍛煉學生的口語表達能力，也能夠加深學生對這些概念的理解與記憶，幫助學生打下良好的數(shù)學學習基礎。

因此，教師可以根據教學重點精心設計數(shù)學實驗，以幫助學生理解并記憶數(shù)學概念。這樣的教學方式可以提升學生的學習效果，調動學生學習的積極性和自主性。而且學生在動手操作和討論的過程中，也可以訓練邏輯思維能力和創(chuàng)新思考能力，從而為未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎［4］。

二、精準評估，從認知困惑出發(fā)設計數(shù)學實驗

在開展小學數(shù)學概念教學時，教師應具備敏銳的洞察力，及時捕捉不同學生在認知層面上的困惑。接下來，教師應當在學生認知需求最為強烈的時候，引導學生進行數(shù)學實驗，這樣做會使得數(shù)學實驗更加貼近學生的學習實際情況，從而更好地激發(fā)學生的求知欲和探索欲，滿足學生的學習需求。也就是說，在精準評估學生的認知困惑后，教師可以引入數(shù)學實驗活動，為學生提供一個實際操作、觀察現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)其中數(shù)學規(guī)律的平臺，滿足學生的探索欲，解決學生的認知困惑，提升學生的思維能力。從學生的認知困惑出發(fā)設計教學活動，也體現(xiàn)了教師對學生學習主體地位的尊重，反映了教師對學生的學習過程具有動態(tài)性和情境性等特點的深刻理解［5］。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“平移、旋轉和軸對稱”一課時，教師發(fā)現(xiàn)部分學生會混淆軸對稱與中心對稱等概念。于是教師認真評估了學生的認知困惑，選擇分別在課前、課中、課后等時間引導學生參與數(shù)學實驗。在課前，教師要求學生在日常生活中尋找軸對稱的實例，如蝴蝶翅膀、對稱的建筑物、飛機等，然后拍照記錄自己找到的軸對稱實例，并用文字簡要描述其特征。在課堂上，教師引導學生在小組內分享自己找到的軸對稱實例，并嘗試歸納軸對稱圖形的特點。在學生對軸對稱這個概念有了初步認知后，教師給學生提供紙張、剪刀、彩筆等材料，讓學生嘗試設計一個軸對稱圖形，并標出這個圖形的對稱軸。在學生完成上述實驗任務后，教師又拿出長方形、正方形、平行四邊形、圓形的卡紙，讓學生通過折一折、畫一畫的方式，找出以上四種圖形的對稱軸，以加深學生對軸對稱、中心對稱這兩個概念的認識。在課后，教師結合學生的學習成果，布置了一系列關于軸對稱、中心對稱的練習題，讓學生通過多種類型題目熟悉識別軸對稱圖形的方法、確定對稱軸位置的技巧、繪制軸對稱圖形的方法等知識，并扎實記住軸對稱這個概念，明確軸對稱與中心對稱的區(qū)別。

不同的學生對于數(shù)學概念的理解可能會存在不同，這就要求教師具備敏銳的觀察力，在教學前認真評估學生的學習情況，確定學生普遍存在認知困惑的地方，并在教學時采取靈活的教學策略，引導學生通過數(shù)學實驗辨析數(shù)學概念，確保數(shù)學實驗成為幫助學生理解數(shù)學概念的有力工具［6］。

三、優(yōu)化器材，從核心知識出發(fā)設計數(shù)學實驗

為了進一步提升數(shù)學概念教學的實效性，教師應當對數(shù)學實驗的操作形式進行創(chuàng)新與改良。這意味著教師需要借助多樣化的實驗操作方式以及實驗器材設計高質量的數(shù)學實驗，將數(shù)學概念與實際應用緊密結合，確保數(shù)學實驗能夠讓抽象的數(shù)學概念實體化，幫助學生更好地理解和吸收新概念，在動手操作和解決問題的過程中不斷成長［7］。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”這一課時，教師可以借助有趣的實驗器材設計數(shù)學實驗，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念。在以往，教師教授這一課時，只會給學生提供四根火柴棍，讓學生自行搭建平行四邊形，由此理解平行四邊形的特點。這樣的教學活動雖然可以讓學生理解平行四邊形的特點，但略顯單調。為了幫助學生扎實掌握平行四邊形的概念，并記住平行四邊形對邊分別平行等性質，教師給學生提供了小棒、兩端帶孔的木條及螺絲釘?shù)炔牧?，以增加實驗的趣味性，讓學生擁有自主選擇和自主操作的機會。在實驗過程中，學生根據自己的想法搭建平行四邊形：有學生選擇了小棒，搭出靜態(tài)的平行四邊形；有學生則巧妙地利用木條和螺絲釘，搭出可以調整形狀的動態(tài)的平行四邊形。這樣的實驗活動不僅可以展現(xiàn)學生對概念的個性化理解，也可以展示學生的創(chuàng)造力和實踐能力，有利于學生扎實掌握平行四邊形的概念和性質。

通過精心設計的數(shù)學實驗，教師可以給學生提供更有趣的進行創(chuàng)造性學習的機會，從而讓學生的學習過程更加富有創(chuàng)意，進而有效提升學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力［8］。

四、逐層深入，根據學生的認知特性設計數(shù)學實驗

根據數(shù)學概念建構知識體系的過程是一個逐步深入、循序漸進的過程，無法一蹴而就。在這一過程中，學生需要不斷地理解、消化和應用新學到的數(shù)學概念與知識。為了使學生在學習的過程中很好地理解與運用概念，教師應當在設計實驗時，給學生留足思考時間，并且設計逐層深入的數(shù)學實驗［9］。

例如，在教授蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“平移、旋轉和軸對稱”一課時，為了深化學生對平移、旋轉和軸對稱等概念的理解，引導學生構建完善的知識體系，教師設計了一個具有綜合性的逐層深入的數(shù)學實驗，引導學生通過親身實踐，對平移、旋轉和軸對稱這三種基本的圖形變換方式形成深刻的認識，并記住這幾個概念之間的區(qū)別。教師設計的實驗活動分為兩個階段：在第一階段，教師引導學生調動生活經驗，思考自己在生活中見過的平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象，然后，教師會給學生提供相關實驗器材，指導學生利用紙張和剪刀制作軸對稱圖形，以及通過移動物體來模擬平移和旋轉的過程；在第二階段，教師則為學生提供自主實驗的機會，僅要求學生圍繞平移、旋轉和軸對稱這幾個概念自主設計圖形，給學生留足自由發(fā)揮的空間。通過這樣的實驗活動，學生不僅記住了平移、旋轉和軸對稱等概念，鍛煉了實踐能力，還發(fā)展了創(chuàng)新思維以及自主設計實驗的能力。除此之外，這種以實踐為主的教學活動也可以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學知識和技能。

逐層深入的數(shù)學實驗可以讓學生對數(shù)學概念的理解不再停留在抽象的文字層面。在這樣的活動中，學生有充足的自主探索空間，可以通過動手操作深化自己對概念的認識。這種從意義建構到實踐操作的教學活動，不僅可以讓學生扎實掌握數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的規(guī)律，感受到數(shù)學知識的魅力，還可以讓學生的創(chuàng)新思維、數(shù)學核心素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展［10］。

結語

數(shù)學概念教學的重要性不容小覷。在開展數(shù)學概念教學時，教師可以借助數(shù)學實驗幫助學生理解數(shù)學概念，構建完善的知識網絡，同時逐步發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。為此，教師需要在教學前認真?zhèn)湔n，對數(shù)學概念形成深入的理解，準確找出概念教學的重點和難點，并依據重點和難點內容設計有針對性的數(shù)學實驗。在學生完成數(shù)學實驗時，教師還需要引導學生聚焦于數(shù)學概念的要義，以幫助他們理解和掌握數(shù)學概念，同時逐步形成敏銳的觀+++PhLYf2r2hRd9YWj2OcA==察力和良好的判斷力，發(fā)展解決實際問題的能力。

【參考文獻】

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［7］孫紅娟，柏永華.數(shù)學實驗在小學數(shù)學概念教學中的應用探究：以人教版小學數(shù)學教材五年級下冊“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”為例［J］.遼寧教育，2024（17）：22-25.

［8］孫文柱.借助數(shù)學實驗 優(yōu)化概念教學［J］.數(shù)學大世界（中旬），2022（3）：9-10.

［9］陳麗穎.基于數(shù)學實驗開展抽象概念教學［J］.數(shù)學大世界（下旬），2023（6）：26-28.

［10］朱常軍.在數(shù)學實驗教學中提升學生數(shù)學素養(yǎng)：橢圓概念教學淺談［J］.青海教育，2023（7/8）：79，82.