小學(xué)數(shù)學(xué)單元起始課教學(xué)設(shè)計及實施路徑

【摘要】單元起始課是每個單元的第一課，也是單元整體教學(xué)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元起始課作為一個單元的開篇，融合整個單元中最核心的內(nèi)容，發(fā)揮承上啟下的作用，進而更好地引領(lǐng)學(xué)生開展后續(xù)的學(xué)習(xí)和探究。因此，教師應(yīng)重視單元起始課教學(xué)，在單元整體視域下，采取多元策略來促進單元開篇學(xué)習(xí)，為學(xué)生打牢基礎(chǔ)，助力學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，提升知識遷移運用能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體；單元起始課

【基金項目】本文系淄博市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度一般課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元起始課的設(shè)計與研究”（課題編號：2022ZJY012）的研究成果。

作者簡介：孫鵬（1975—），女，山東省淄博市張店區(qū)潘南小學(xué)。

“單元起始課”是指小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所編排的每個單元的第一課。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，“起始”是構(gòu)建和遷移的基礎(chǔ)，因此起始課的學(xué)習(xí)是單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，對后續(xù)的單元學(xué)習(xí)起著重要的引領(lǐng)作用。教師應(yīng)重視單元起始課教學(xué)，從挖掘起始課的價值和特點著手，巧妙運用多元策略來開展單元起始課教學(xué)，以起始課統(tǒng)領(lǐng)單元學(xué)習(xí)，助力學(xué)生更加輕松、深入地理解單元知識，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)效率。本文以“三角形”這一單元為例，簡要探討單元起始課“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)設(shè)計策略。

一、利用情境激趣，明確單元目標(biāo)

情境是激發(fā)學(xué)生興趣的一把鑰匙，同時也是啟發(fā)學(xué)生思維的催化劑。情境教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一種教學(xué)方式。在單元起始課教學(xué)中，教師可以先利用情境激趣，引導(dǎo)學(xué)生思考，再提出核心問題，進一步明確單元核心目標(biāo)，為后續(xù)的單元學(xué)習(xí)做好鋪墊。學(xué)生在情境與問題的引導(dǎo)下能夠逐漸提升自身的分析、問題解決能力，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，更好地完成單元學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，教師開展起始課“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)時，可以利用情境來激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生提出核心問題，確定單元核心目標(biāo)。比如，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一個活動角，并旋轉(zhuǎn)這個活動角，提問：“活動角可以變大也可以變小，假如給你們一根小木棒，大家有沒有什么辦法能讓活動角的大小不再變化呢？”學(xué)生紛紛投入思考，有學(xué)生提出“用小棒將活動角固定”的方法，教師據(jù)此操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)活動角不再變化，還形成了一個三角圖形。此時，教師可以適時引入“三角形”這一圖形概念，激發(fā)學(xué)生對三角形的探究興趣。隨后，教師可以向?qū)W生展示一些生活中的圖片，如房屋、自行車等，要求學(xué)生找一找圖片中有哪些三角形［1］。學(xué)生依次指出圖片中的三角形，教師將其描紅，再隱去實物，抽象出其中的三角形，讓學(xué)生更加直觀、清晰地觀察到三角形的結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)學(xué)生對三角形有了初步認(rèn)識之后，教師還可以要求學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活，說一說生活中有哪些三角形。有學(xué)生說：“每天系的紅領(lǐng)巾是三角形的?！币灿械膶W(xué)生說：“三角尺也是三角形的?！边€有的學(xué)生說：“三明治也是三角形的?！苯處熆梢赃M一步提出核心問題“什么是三角形？”“三角形有什么特征？”“三角形在生活中被廣泛運用的原因是什么？”等，讓學(xué)生從定義、特征和應(yīng)用等三個角度進行剖析，由此確定單元核心目標(biāo)為“認(rèn)識圖形概念，了解圖形特征，掌握圖形運用方法”。

單元起始課的學(xué)習(xí)是為了更好地統(tǒng)領(lǐng)后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此，教師應(yīng)從簡單的情境入手，先激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，再引導(dǎo)學(xué)生思考、提問，認(rèn)識三角形的基本特征，最后確定核心目標(biāo)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系新舊知識，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗

數(shù)學(xué)各知識之間的聯(lián)系是十分緊密的，通常新知的教學(xué)會建立在舊知的經(jīng)驗上［2］。因此，教師在進行單元起始課教學(xué)時，可以從知識點的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知，從中汲取有效的方法經(jīng)驗，讓學(xué)生在舊知的引導(dǎo)下更加輕松地理解和掌握新知，更好地助力學(xué)生建構(gòu)知識體系，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

仍以“三角形的認(rèn)識”這一單元起始課的教學(xué)為例。當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識三角形之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)系舊知來探討三角形的特征，從而更好地完善知識體系，加深學(xué)生對三角形相關(guān)知識的認(rèn)識。首先，教師可以向?qū)W生提問：“同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識了生活中的一些三角形，你們有沒有想起之前學(xué)過的一些圖形？”學(xué)生紛紛表示學(xué)過正方形和長方形。此時，教師可以繼續(xù)追問：“大家都知道圖形一般都是由一些要素組成的，那么長方形與正方形都有哪些要素？”學(xué)生回憶此前所學(xué)，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形都是由角、邊和頂點等要素組成的。教師可以適時地引導(dǎo)學(xué)生思考：“構(gòu)成三角形的要素有哪些？”學(xué)生自然而然地得出：“三角形也是由角、邊及頂點組成的?！睘榱诉M一步加強學(xué)生對三角形特征的理解，教師還可以播放一些抽象的三角形圖片，讓學(xué)生觀察這些三角形有哪些共同特征。學(xué)生再次聯(lián)系舊知，并經(jīng)過一番觀察和思考，發(fā)現(xiàn)“所有的三角形都有三條邊、三個角、三個頂點，而且其三條邊都是線段，三個頂點也不能在一條直線上”。

教師利用新知聯(lián)系舊知的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探究，不僅能讓學(xué)生更加輕松地掌握新知，還能進一步鞏固舊知，更好地完善其知識體系。學(xué)生所習(xí)得的經(jīng)驗方法還可以遷移至單元后續(xù)的平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)中，充分發(fā)揮起始課的引領(lǐng)價值，提升單元整體教學(xué)的效率。

三、組織實踐探究，深化思維發(fā)展

實踐探究是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，也是促進思維發(fā)展的重要途徑，更是學(xué)生理解知識、掌握知識的必要手段。因此，在單元起始課教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮實踐探究的作用，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在探究中充分掌握知識運用的方法，讓概念的內(nèi)涵與外延在實踐中完美融合，為整個單元的有效教學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)生掌握三角形的基本特征之后，教師可以開展“畫三角形”的實踐探究活動。首先，教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的三角形的特征，自由畫出自己心中的三角形，并說明繪畫的過程和理由。學(xué)生對實踐活動十分感興趣，紛紛在白紙上畫出自己理解的三角形。有的學(xué)生先畫出一條線段，再從其他兩個不同的方向畫出兩條線段，最后將三條線段連起來，就圍成一個三角形；也有的學(xué)生直接巧妙地利用三角板畫出一個三角形；還有的學(xué)生則先畫出三個點，再把三個點連接起來形成一個三角形等。經(jīng)過“畫三角形”的實踐，學(xué)生對三角形的畫法有了初步了解。其次，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一些圖形，要求學(xué)生找出其中的三角形，并說明其他不是三角形的理由。學(xué)生經(jīng)過實踐都知道三角形三條邊必須是直線，三角形必須要有三個頂點相連，三角形必須要有三個角，最終，他們快速而準(zhǔn)確地判斷出哪些是三角形圖形，進一步加深對三角形特征的理解。最后，教師可以出示一張方格圖，方格圖上標(biāo)有A、B、C、D四個點，要求學(xué)生自主選擇三個點來畫三角形，看看一共能畫出幾個三角形。有了上述的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生都能準(zhǔn)確而快速地畫出三角形，也充分領(lǐng)悟了“三角形三個點不能在一條直線上”的內(nèi)涵。

教師通過實踐探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生在“畫一畫”中親身體驗三角形的形成過程，自主探究三角形的正確畫法，在“辨一辨”“找一找”中更加深入地掌握三角形的特征，領(lǐng)悟三角形概念的真正內(nèi)涵。有趣的實踐活動能夠給予學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)體驗，讓整個單元學(xué)習(xí)更加生動、高效。

四、協(xié)助突破重難點，完善知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上經(jīng)歷一系列的學(xué)習(xí)活動，進而重新積累知識經(jīng)驗并建構(gòu)和完善知識體系。單元重難點內(nèi)容是構(gòu)建知識體系的關(guān)鍵，因此，在進行單元起始課教學(xué)時，教師要關(guān)注重難點知識，引導(dǎo)學(xué)生在有效的學(xué)習(xí)過程中逐步突破學(xué)習(xí)重難點，從而更好地實現(xiàn)知識體系的建構(gòu)和完善，充分展現(xiàn)單元起始課的引領(lǐng)作用。

例如，在單元起始課“三角形的認(rèn)識”中，“三角形的高”的學(xué)習(xí)是重點知識也是難點所在。因此，教師在教學(xué)這部分知識時，要進行充分的引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破重難點，掌握知識內(nèi)涵。比如，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學(xué)生思考：“馬上要到教師節(jié)了，小紅親手給老師制作了一張三角形賀卡，假如賀卡不能折疊，那么，這兩個長方形信封（一高一矮）哪一個能裝下賀卡呢？請同學(xué)們思考一下并說明理由。”很多學(xué)生都憑借自己的生活經(jīng)驗選擇了高的信封，原因是三角形比較高，選矮的信封裝不進去。這時，教師可以讓學(xué)生指一指三角形賀卡到底“高”在哪里？學(xué)生紛紛指出從頂點到底邊的一條線，初步感知“高”的概念。接著，教師可以讓學(xué)生親自畫一畫這個三角形的高。學(xué)生在畫高的過程中會發(fā)現(xiàn)，這與此前所學(xué)的畫垂線段知識相似，三角形的高本質(zhì)上也是過直線外一點畫垂線段，至此，學(xué)生進一步理解了“高”的內(nèi)涵。教師可以順勢引出教材中“高”的定義，即“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底”［3］。

學(xué)生掌握重點知識之后，教師可以進一步幫助學(xué)生突破其中的難點知識。首先，教師可以利用動態(tài)視頻讓學(xué)生觀察畫高的過程，并猜測三角形一共有幾條高。有的學(xué)生表示三角形有無數(shù)條高，有的學(xué)生表示三角形只有一條高，還有的學(xué)生則表示三角形一共有三條高。這時，教師可以對學(xué)生進行相應(yīng)的指導(dǎo)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)三角形一共有幾條底邊、幾個頂點。學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形一共有三條底邊、三個頂點，因此，它應(yīng)該一共有三條高。其次，教師可以提出問題：“已知一個三角形的底邊為8厘米，高為6厘米，那么，所畫出的三角形形狀一樣嗎？”學(xué)生嘗試著動筆，畫出各種各樣的三角形，最終發(fā)現(xiàn)底和高無法決定三角形的形狀，只能決定三角形的面積。通過適時的指導(dǎo)，教師幫助學(xué)生理解“三角形的高”的定義，也突破其中的難點知識。

五、注重拓展延伸，促進遷移運用

拓展延伸是知識點學(xué)習(xí)的最后一環(huán)，也是促使學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)的有力幫手。因此，在教學(xué)完單元起始課的相關(guān)內(nèi)容后，教師應(yīng)對其進行一定的延伸和拓展，幫助學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)逐步過渡到深度學(xué)習(xí)，加強學(xué)生的知識遷移和運用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，在“三角形的認(rèn)識”這一單元起始課中，學(xué)生了解了三角形的定義、特征，也掌握了三角形的高和重難點知識，教師可以針對三角形的運用進行一定的拓展延伸。首先，教師可以利用課件，展示三角形在生活中的一些運用，然后詢問學(xué)生：“為什么三角形在生活中會被廣泛運用呢？”很多學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗回答道：“因為三角形具有良好的穩(wěn)定性。”但是他們對穩(wěn)定性的內(nèi)涵是一知半解的。這時，教師可以開展相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，給每個學(xué)生分發(fā)三根藍色積木棒，然后讓學(xué)生自主圍成一個三角形。因為教師所發(fā)的材料都是一樣的，所以學(xué)生圍成的三角形也是相同的。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拉一拉這個三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形完全不產(chǎn)生變化，由此驗證三角形的穩(wěn)定性，只要三個邊的長度是確定的，那么這個三角形的形狀和大小就不會再發(fā)生改變。了解三角形的穩(wěn)定性內(nèi)涵后，教師還可以讓學(xué)生說一說生活中的三角形。此時，學(xué)生們對三角形的認(rèn)識更加深刻，自然能給出更多的答案。有的學(xué)生說：“三角形在房梁上被廣泛運用就是因為其穩(wěn)定性能讓房子更加牢固。”也有的學(xué)生說：“自行車中的三角形很常見，是因為其穩(wěn)定性能夠更好地幫助人們保持自行車的平穩(wěn)?！?/p>

教師通過一定的拓展延伸，讓學(xué)生進一步了解三角形穩(wěn)定性的內(nèi)涵，也讓學(xué)生認(rèn)識到三角形的應(yīng)用性問題，幫助學(xué)生進一步完善知識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的深度思考和學(xué)習(xí)。這為后續(xù)的平行四邊形、梯形的學(xué)習(xí)打下扎實基礎(chǔ)，更好地實現(xiàn)了知識的遷移和運用，進而提升單元整體教學(xué)的效果。

結(jié)語

“良好的開端是成功的一半?！眱?yōu)秀的單元起始課也同樣如此，其不僅能有效提升課堂教學(xué)效果，還能更好地促進學(xué)生思維的發(fā)展和綜合素養(yǎng)的提升，為學(xué)生奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，教師要重視單元起始課教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點和真實學(xué)情出發(fā)，充分挖掘起始課的教學(xué)價值，帶領(lǐng)學(xué)生完整體驗學(xué)習(xí)過程，掌握基礎(chǔ)知識，積累經(jīng)驗方法，最終實現(xiàn)知識的遷移運用，提高單元整體教學(xué)效果，促進學(xué)生全面發(fā)展。

【參考文獻】

［1］陶家慶.“三角形的認(rèn)識”教學(xué)實踐與思考［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（7/8）：140-142.

［2］彭國慶.為遷移而教：單元整體教學(xué)視域下的起始課教學(xué)：以“三角形的認(rèn)識”教學(xué)為例［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2022（17）：4-7.

［3］唐麒麟，吳燕娜.經(jīng)歷過程理解概念：“三角形的認(rèn)識”教學(xué)實錄與評析［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（17）：63-65.