在計算教學(xué)中如何引領(lǐng)學(xué)生深入理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：數(shù)學(xué)課程要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其中就包括運算能力。運算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運算能力是基礎(chǔ)能力，必須具備。良好的運算能力可以幫助學(xué)生培養(yǎng)其他方面的能力，對學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有一定的幫助。

時下，小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)主要存在著教學(xué)方式單一、機械模仿訓(xùn)練等問題，只懂算法、不明算理，機械記憶運算法則等是學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象。學(xué)生知道怎么算，卻不懂得為什么這么算，在不理解算理的基礎(chǔ)上，只是依靠模仿，雖然能提高一定的計算正確率，但學(xué)生無法靈活運用運算策略，運算能力得不到提升，對后續(xù)計算的學(xué)習(xí)會造成阻礙。為此，在計算教學(xué)中，以學(xué)生的理解為基礎(chǔ)進行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是關(guān)鍵，可以從以下幾方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)意義情境，理解運算法則

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是空白的，他們有著豐富的生活經(jīng)驗，生活經(jīng)驗就是學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)。計算教學(xué)要積極創(chuàng)設(shè)有意義的、學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境，豐富的生活經(jīng)驗在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，能夠幫助學(xué)生思考，幫助學(xué)生更好地理解運算原理、掌握運算規(guī)律，這是計算教學(xué)最重要的一點。

如，在教學(xué)二年級“混合運算中的兩級運算”這一內(nèi)容時，“先算乘除，后算加減”的運算法則，學(xué)生不容易理解。那么，我們可以通過以下的學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)方式來進行教學(xué)：一支鉛筆賣3元錢，一本筆記本賣7元錢，如果要買兩支鉛筆，一本筆記本，總共要花多少錢？學(xué)生會列出7+3×2或3×2+7，依托現(xiàn)實的購物情境，學(xué)生明白要先算出兩支鉛筆的價錢，也就是都要先算乘法，突破了四則運算中兩級運算的運算順序，理解運算的意義。又如，在四年級教學(xué)乘法分配律時，學(xué)生總會出現(xiàn)把小括號直接去掉的錯誤計算方式，究其原因在于學(xué)生對于算式意義的理解不到位。生活中的實際情況應(yīng)該在教學(xué)中得到充分的應(yīng)用，這樣才有利于學(xué)生理解運算的規(guī)律。比如“一件上衣25元，一條褲子20元，媽媽要買8套，總共要花多少錢？”，學(xué)生會列出25×8+20×8或（25+20）×8，借助實際意義，學(xué)生能將算式的道理說清道明，有效溝通聯(lián)系了兩個算式之間的關(guān)系。也能借助生活的情境，很好地辨析8×（25+20）與8×25+20這兩個算式不相等，8×（25+20）是有8套衣服，也就是有8件上衣和8條褲子，而8×25+20只有8件上衣和1條褲子，二者的意思是不一樣的，這樣對難點的突破是有效的。

二、精設(shè)核心問題，探索運算本質(zhì)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，而核心問題能引領(lǐng)課堂直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維走向更深層次，激發(fā)學(xué)生探索、感悟和理解數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在小學(xué)計算教學(xué)中，學(xué)生會出現(xiàn)“知其然不知其所以然”的現(xiàn)象，對計算的掌握局限于計算正確，真正究其原因，卻說不明講不透。因此要創(chuàng)設(shè)學(xué)生理解的計算教學(xué)課堂，精心設(shè)計核心問題至關(guān)重要。核心問題能引導(dǎo)學(xué)生深入探究，有效突破重點和難點，讓計算教學(xué)不浮于表面，更能使學(xué)生在對算理的理解基礎(chǔ)上，在運算方法上取得實效，從而達到融會貫通、學(xué)以致用的目的。

如，在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)”一課時，可以運用“商不變的規(guī)律”把除數(shù)變成整數(shù)，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，然后求得解題方法。教學(xué)時我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只是模仿算法，卻沒有弄懂除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)之后被除數(shù)和除數(shù)表示的意義，也導(dǎo)致對余數(shù)意義的理解出現(xiàn)偏差。為了幫助學(xué)生更好地深度學(xué)習(xí)，理解算理，在教學(xué)時需要核心問題來引領(lǐng)。以教學(xué)中的“7.65÷0.85”為例，可以提出這樣一個核心問題：為什么這里一定是將除數(shù)擴大到它的100倍，不能是擴大到2倍、3倍？將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)之后，被除數(shù)和除數(shù)分別表示什么？通過這兩個核心問題引領(lǐng)整節(jié)課，教學(xué)切中要害，讓本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確，也將本節(jié)課的教學(xué)引向關(guān)鍵處。學(xué)生圍繞核心問題進行獨立思考與小組討論，明確將0.85和7.65同時擴大到原數(shù)的100倍時，原來的算式就轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法765÷85，被除數(shù)765表示的是765個0.01，除數(shù)0.85表示的是85個0.01，那么如果最后有出現(xiàn)余數(shù)的話，學(xué)生自然而然就明白了余數(shù)表示的是幾個0.01。通過核心問題促進學(xué)生深度思考，學(xué)生明白了除數(shù)是小數(shù)的除法的本質(zhì)是將計數(shù)單位繼續(xù)細分的過程。核心問題的提出，對學(xué)生的思路有一定的啟發(fā)作用，奠定了學(xué)生理解算理的基石。

三、借助多種模型，勾連算理算法

數(shù)形結(jié)合、模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的重要方法，它可以幫助學(xué)生更好地解決問題。在計算教學(xué)中，對學(xué)生來說，算理是抽象的，借助以形助數(shù)的多種模型，有利于學(xué)生抽象思維與圖像思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，使思維外顯，促進學(xué)生理解算理，掌握算法。

如，在教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”筆算乘法時，借助點子圖、小棒等直觀模型，把計算的過程、結(jié)果表示出來，將口算與筆算的聯(lián)系溝通起來。將圖與式對應(yīng)起來，幫助學(xué)生理解每一次算的是幾個幾，每一步的積是多少、應(yīng)該寫在哪一位，直觀地理解“先分再合”的計算算理，溝通了表內(nèi)乘法、整數(shù)加法等知識之間的聯(lián)系。

又如，在教學(xué)“同分母分數(shù)相加減”一課時，借助直觀的圖形和多媒體動態(tài)操作，學(xué)生很容易就理解同分母分數(shù)相加或相減，是將分數(shù)單位個數(shù)的疊加和遞減，有效地突破“分母不能相加”這一難點。

四、注重教學(xué)結(jié)構(gòu)化，感悟運算意義

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是碎片式的，而應(yīng)是一個層次性的、邏輯性的、系統(tǒng)性的整體。讓學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對學(xué)生形成高階思維有很好的促進作用。對于計算教學(xué)而言，教師要有高觀點，不能孤立每一節(jié)課，要能將每一節(jié)課置身于整個小學(xué)階段的計算教學(xué)網(wǎng)絡(luò)中，做到既能溯源，又能找到知識間的關(guān)聯(lián)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的“正遷移”，并能尋求對知識的重現(xiàn)建構(gòu)，讓計算教學(xué)更系統(tǒng)、更完整。

如，教學(xué)五年級“異分母分數(shù)加減法”時，如果教師在進行整數(shù)、小數(shù)教學(xué)時，已經(jīng)掌握了運算一致性的教學(xué)理念，學(xué)生理解了運算的本質(zhì)是將相同計數(shù)單位的數(shù)量進行相加、遞減，那么學(xué)生就可以在學(xué)習(xí)“同分母分數(shù)加減法”的基礎(chǔ)上，利用知識和方法的遷移，想到不同單位的異分母分數(shù)不能直接相加減，要想辦法轉(zhuǎn)化為相同的分數(shù)單位進行計算，在這種連貫性中，“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法得到了很好地貫徹。

計算教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生的理解，做到運算一致性，這樣既能使教學(xué)形成體系，又能使學(xué)生的思維在逐步向更深層次發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在同化中、在順應(yīng)中更好地形成。這就需要教師在備課時，要注意挖掘知識背后存在的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)知識進行網(wǎng)狀勾連。在教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)向?qū)W生滲透這種結(jié)構(gòu)化的思想，幫助學(xué)生串聯(lián)所學(xué)知識，不斷完善認知結(jié)構(gòu)，讓計算的學(xué)習(xí)不斷層、能夠延伸。

總之，以理解為目標(biāo)的計算教學(xué)，在核心素養(yǎng)的背景下，真正提高了學(xué)生的運算能力，有效地推動了學(xué)生的思維。基于理解，學(xué)生深入探尋計算的本質(zhì)，不再是單純地模仿記憶，能夠靈活選擇運算策略，發(fā)展各種能力。因此，教師在計算教學(xué)中，要改進與創(chuàng)新教學(xué)模式，提高計算教學(xué)的效率，讓計算教學(xué)走向深處。