基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型構(gòu)建研究

摘 要：隨著醫(yī)院物流系統(tǒng)的復(fù)雜性不斷提高，如何優(yōu)化和管理該系統(tǒng)成為研究焦點(diǎn)。本研究基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，針對(duì)醫(yī)院智能物流系統(tǒng)進(jìn)行深入探討，并構(gòu)建模型。主要目的是解決現(xiàn)有物流系統(tǒng)中的效率低、資源浪費(fèi)等問(wèn)題。研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)優(yōu)化的物流模型能夠提高30%的工作效率，并減少20%的資源浪費(fèi)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于首次采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法針對(duì)醫(yī)院智能物流系統(tǒng)進(jìn)行建模，為醫(yī)院物流管理提供全新的解決思路，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；醫(yī)院；智能物流系統(tǒng)；模型構(gòu)建

中圖分類號(hào)：TP 391" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 醫(yī)院智能物流系統(tǒng)的應(yīng)用現(xiàn)狀

隨著科技的快速發(fā)展和醫(yī)療行業(yè)對(duì)高效運(yùn)營(yíng)模式的不斷追求，建立一個(gè)集成、靈活且自適應(yīng)的智能物流系統(tǒng)變得至關(guān)重要。本文以福建醫(yī)科大學(xué)孟超肝膽醫(yī)院為案例，在智能物流系統(tǒng)應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)了醫(yī)療物品傳輸賦能，達(dá)到全院物流自動(dòng)化目標(biāo)。綜合利用72臺(tái)自驅(qū)動(dòng)小車和智能軌道物流傳輸系統(tǒng)，串聯(lián)48個(gè)軌道站點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了門(mén)診醫(yī)技樓、住院樓、醫(yī)學(xué)中心以及行政科研樓等關(guān)鍵區(qū)域的精確物流傳輸，確保藥品、標(biāo)本、單據(jù)等重要物品及時(shí)、準(zhǔn)確地配送至各職能科室與護(hù)理單元，例如中心供應(yīng)、病理科、手術(shù)室、檢驗(yàn)科、住院藥房和ICU等。其自動(dòng)化物流網(wǎng)絡(luò)主要貫通二層的靜脈配置、住院藥房和中心檢驗(yàn)等大功能科室，以便大批量常用物品快速高效的發(fā)送至各軌道站點(diǎn)。該智能物流系統(tǒng)的主水平連接層設(shè)計(jì)在二層，最低安裝高度位于3000mm，滿足醫(yī)院安全運(yùn)行高度空間要求[1]。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與模型基礎(chǔ)

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本原理

在智能醫(yī)院物流系統(tǒng)的構(gòu)建中，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)提供了一個(gè)理論框架和方法論，通過(guò)研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)和控制機(jī)制來(lái)優(yōu)化醫(yī)療物流過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，假設(shè)智能小車的位置為狀態(tài)變量x（t），系統(tǒng)輸入變量u（t）代表目標(biāo)速度或目標(biāo)位置，而輸出變量y（t）描述的是物品的實(shí)際傳輸狀態(tài)或小車的實(shí)際速度。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本方程如公式（1）所示。

（1）

在該框架下調(diào)整輸入變量u（t）（例如，調(diào)整小車的目標(biāo)速度或改變目標(biāo)位置）。

式中：為速度變量；f為函數(shù)；g代表額外作用力。對(duì)狀態(tài)變量x（t）和輸出變量y（t）動(dòng)態(tài)控制和優(yōu)化，提升物流效率和響應(yīng)速度。若進(jìn)一步簡(jiǎn)化并量化分析，可構(gòu)建線性時(shí)間不變的連續(xù)系統(tǒng)模型，如公式（2）所示。

（2）

式中：A、B、C、D分別為系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入、輸出、矩陣，通過(guò)合理定制這些矩陣，智能物流系統(tǒng)能精確控制小車的位置與速度，實(shí)現(xiàn)物流效率最大化。

2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在物流系統(tǒng)中的應(yīng)用價(jià)值

在深入探討系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在醫(yī)院智能物流系統(tǒng)中的應(yīng)用價(jià)值過(guò)程中，技術(shù)層面的細(xì)致化表達(dá)成為關(guān)鍵。構(gòu)建的數(shù)據(jù)模型通常融入狀態(tài)方程、流量方程以及存量調(diào)整時(shí)間的具體參數(shù)。例如，在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，對(duì)于一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)i，其物流量（Fi）可以通過(guò)以下?tīng)顟B(tài)方程描述，如公式（3）所示。

Fi（t）=Si（t）/Ti " " " " （3）

式中：Si（t）為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的物料存量；Ti為其存量調(diào)整時(shí)間。該方程揭示了節(jié)點(diǎn)i的物流量與其存量及調(diào)整時(shí)間的關(guān)系，為物流節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)行為提供了數(shù)學(xué)化的描述。

2.3 動(dòng)態(tài)建模的核心概念與流程

在醫(yī)院智能物流系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)建模的核心概念與流程關(guān)乎多維度參數(shù)的交互性分析與系統(tǒng)行為的動(dòng)態(tài)模擬。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)注的是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和行為之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用狀態(tài)流量圖表達(dá)醫(yī)院物流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，例如使用存量與流量圖（StockandFlowDiagram）展示藥品儲(chǔ)存（存量）和運(yùn)輸速率（流量）之間的關(guān)系。如圖1所示[2]。核心概念如反饋、延遲和非線性決策鏈在物流系統(tǒng)中反映為實(shí)時(shí)庫(kù)存信息（feedback）如何調(diào)節(jié)物資調(diào)度（delay）以及該過(guò)程中的多方策略協(xié)同（non-lineardecision-makingchain）。流程通常包括定義問(wèn)題邊界、識(shí)別關(guān)鍵變量與因果關(guān)系、構(gòu)建初步模型、校準(zhǔn)及驗(yàn)證模型和策略測(cè)試與優(yōu)化。

2.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證與仿真技術(shù)

在醫(yī)院智能物流系統(tǒng)的框架下，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證與仿真技術(shù)為確保模型精度和預(yù)測(cè)能力提供了科學(xué)基礎(chǔ)。設(shè)模型初始藥品存量為S0，通過(guò)動(dòng)態(tài)模型的形式化定義流入流量I（t）和流出流量O（t），其中t表示時(shí)間，設(shè)定某一醫(yī)療物資的流入速率與需求量D（t）、存儲(chǔ)容量C及調(diào)節(jié)參數(shù)α和β的關(guān)系如公式（4）所示。

（4）

式中：S（t）為在時(shí)間t的藥品存量；E（t）為緊急需求系數(shù)。模型驗(yàn)證采用歷史數(shù)據(jù)及專家評(píng)估以確定參數(shù)值，進(jìn)而將模型輸出與實(shí)際操作數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。一種常用的模型檢驗(yàn)方法是對(duì)比模擬的存量變化ΔS（t）與實(shí)際存量變化，如公式（5）所示。

?S（t）=I（t）-O（t） " " （5）

若預(yù)測(cè)存量與實(shí)際存量的偏差在接受范圍內(nèi)，則視為模型驗(yàn)證成功。進(jìn)一步的仿真技術(shù)實(shí)施則依賴于各類算法和仿真工具（如Vensim或SystemDynamicsModelingsoftware）的應(yīng)用。

3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型構(gòu)建及應(yīng)用效果

3.1 醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)需求

基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，設(shè)計(jì)需求包括以下6個(gè)方面。1）動(dòng)態(tài)庫(kù)存管理。須整合實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集、預(yù)測(cè)分析和自動(dòng)化補(bǔ)貨系統(tǒng)，考慮藥品保質(zhì)期、儲(chǔ)存條件、季節(jié)性需求波動(dòng)及突發(fā)事件等因素，確保庫(kù)存水平適應(yīng)性和成本效益[3]。2）智能設(shè)備調(diào)度。通過(guò)實(shí)時(shí)追蹤與數(shù)據(jù)分析，動(dòng)態(tài)調(diào)整設(shè)備和人員分配，減少等待時(shí)間，提高服務(wù)水平和資源利用率。3）緊急響應(yīng)機(jī)制。系統(tǒng)必須具備識(shí)別和優(yōu)先處理緊急物資需求的能力，包括快速路徑規(guī)劃、優(yōu)先隊(duì)列處理、實(shí)時(shí)通信和情景模擬。4）數(shù)據(jù)透明性與追蹤。確保物流鏈的可視化，包括物資來(lái)源、處理、運(yùn)輸和接收過(guò)程的全面記錄，以增強(qiáng)安全性和便于監(jiān)管合規(guī)。5）可持續(xù)性與環(huán)境適應(yīng)性。設(shè)計(jì)須考慮環(huán)境影響，例如綠色包裝、能源效率的運(yùn)輸方法、廢物管理和回收利用策略。6）系統(tǒng)集成與兼容性。模型應(yīng)能與醫(yī)院現(xiàn)有的信息系統(tǒng)、電子健康記錄（EHR）、物資管理系統(tǒng)（PMS）和其他數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施無(wú)縫集成。如圖2所示。

3.2 采用仿真技術(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行约斑m應(yīng)性

在醫(yī)院智能物流系統(tǒng)的模型構(gòu)建中，采用仿真技術(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行约斑m應(yīng)性是至關(guān)重要的。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型利用因果關(guān)系圖和股流圖（stock-flowdiagrams）表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中關(guān)鍵參數(shù)如庫(kù)存變化率（dS/dt）、需求彈性系數(shù)（η）、資源調(diào)配時(shí)間Ta等，均須通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)獲取和歷史數(shù)據(jù)分析得出。有效性檢驗(yàn)關(guān)注模型是否能準(zhǔn)確反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)行為。采用均方誤差（MSE=1/nΣ（yi-i）2）評(píng)估模型輸出1與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)（yi）之間的差異。若MSE值接近零，說(shuō)明模型具有較高的精度。適應(yīng)性檢驗(yàn)則評(píng)估模型對(duì)輸入變量變化的敏感性和適應(yīng)環(huán)境變動(dòng)的能力。通過(guò)敏感性分析，例如變動(dòng)輸入?yún)?shù)Δx%，觀察輸出結(jié)果的變化率Δy%。如果Δy%相對(duì)穩(wěn)定且在可接受范圍內(nèi)，就表明模型具有良好的適應(yīng)性。此外，仿真技術(shù)如蒙特卡羅方法（MonteCarlo）能進(jìn)一步驗(yàn)證模型魯棒性，通過(guò)大量模擬隨機(jī)輸入值，生成輸出分布，從而評(píng)估系統(tǒng)在不確定性環(huán)境下的表現(xiàn)[4]。在此基礎(chǔ)上，利用仿真優(yōu)化技術(shù)，例如遺傳算法（GA）和粒子群優(yōu)化（PSO），可進(jìn)一步微調(diào)模型參數(shù)，以達(dá)到預(yù)期的系統(tǒng)性能指標(biāo)，如最大化資源利用率（U=Σui/n），最小化成本（C=Σi）和時(shí)間延誤（D=Σdi）。

3.3 仿真技術(shù)運(yùn)用

本模型基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的核心理論，即利用差分方程來(lái)模擬物流系統(tǒng)中各種變量（例如藥品供應(yīng)、需求以及存儲(chǔ)等）的時(shí)間序列變化，如公式（6）所示。

?x=axt-1" " （6）

式中：xt-1為前一時(shí)刻的狀態(tài)；Δx為狀態(tài)的變化量；a為與系統(tǒng)性能相關(guān)的參數(shù)；例如供應(yīng)鏈效率。在模型構(gòu)建過(guò)程中，首先，識(shí)別系統(tǒng)中的關(guān)鍵變量和參數(shù)。例如，將藥品供應(yīng)鏈中的藥品訂購(gòu)量、到貨時(shí)間和庫(kù)存水平作為關(guān)鍵變量。其次，通過(guò)構(gòu)建流量-庫(kù)存框架，將物流系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)流程（如藥品的訂購(gòu)、運(yùn)輸、儲(chǔ)存和分發(fā)）映射到模型中。在此框架下，藥品的每階段都被視作一個(gè)單獨(dú)的股（庫(kù)存），而藥品的移動(dòng)則表現(xiàn)為流量。最后，利用這些變量和框架，建立一套差分方程組，用于描述系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)之間的相互作用和反饋機(jī)制。例如，如果藥品庫(kù)存低于某一閾值，則會(huì)觸發(fā)自動(dòng)補(bǔ)貨機(jī)制。進(jìn)一步通過(guò)運(yùn)用仿真軟件（如Vensim或Stella），將這些方程輸入并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。通過(guò)調(diào)整參數(shù)（如供應(yīng)鏈響應(yīng)速度、庫(kù)存管理策略），可以模擬不同場(chǎng)景下的系統(tǒng)表現(xiàn)，從而優(yōu)化物流流程。此外，模型的驗(yàn)證和應(yīng)用效果評(píng)估是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。采用歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)觀察數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校準(zhǔn)，確保其在模擬真實(shí)醫(yī)院物流系統(tǒng)時(shí)的準(zhǔn)確性和可靠性。應(yīng)用效果的評(píng)估側(cè)重于以下2個(gè)方面。1）系統(tǒng)運(yùn)行效率（如處理時(shí)間縮短、錯(cuò)誤率降低）。2）成本節(jié)約（如庫(kù)存成本降低、物流運(yùn)營(yíng)成本優(yōu)化。

3.4 系統(tǒng)優(yōu)化與連續(xù)改進(jìn)的動(dòng)態(tài)模型調(diào)整

系統(tǒng)優(yōu)化與連續(xù)改進(jìn)是醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型構(gòu)建中不可或缺的步驟，尤其是在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的框架下。在實(shí)踐中，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間（Tr）、資源利用率（Ur）和成本效益比（C/B）經(jīng)常作為關(guān)鍵性能指標(biāo)（KPIs）。首先，利用歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)反饋，通過(guò)自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）預(yù)測(cè)未來(lái)需求和供應(yīng)波動(dòng)，如公式（7）所示。

Yt=μ+?1Y（t-1）+...+?PY（t-p）+θ1ε（t-p）+εt" " " （7）

式中：Yt為時(shí)間t的預(yù)測(cè)值；φ與θ為模型參數(shù)；εt為誤差項(xiàng)。基于預(yù)測(cè)結(jié)果，運(yùn)用線性規(guī)劃（LP）或非線性規(guī)劃（NLP）優(yōu)化資源分配，如公式（8）所示。

min/maxZ=cT·x，s.t.Ax≤b，x≥0" " （8）

式中：Z為目標(biāo)函數(shù)；c為成本系數(shù)向量；x為決策變量向量；A為約束條件系數(shù)矩陣；b為資源限制向量。通過(guò)求解，得到最優(yōu)化的資源分配方案。

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的連續(xù)改進(jìn)，引入控制論中的PDCA（Plan-Do-Check-Act）循環(huán)理論。在“Plan”階段，設(shè)定目標(biāo)（T）和路徑（P）；“Do”階段，實(shí)施方案（實(shí)施x）；“Check”階段，采集數(shù)據(jù)（D），運(yùn)用統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）的控制圖方法分析系統(tǒng)表現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)差（σ=√[（Σ（x-μ）2）/（n-1）]）；“Act”階段，根據(jù)比較結(jié)果（|x-μ|）和控制限（L=μ±Zσ），確定是否需要調(diào)整（Δ），并反饋到規(guī)劃階段，形成閉環(huán)控制[5]。結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的反饋循環(huán)和時(shí)間延遲特性，智能物流系統(tǒng)能夠不斷自我優(yōu)化和調(diào)整，適應(yīng)復(fù)雜多變的醫(yī)療物流環(huán)境，高效利用資源，提高服務(wù)水平。

3.5 系統(tǒng)應(yīng)用效果

為了驗(yàn)證基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型的實(shí)際效果，結(jié)合本次案例，對(duì)其余不同規(guī)模的醫(yī)院進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，并收集了相關(guān)的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)。表1為模型應(yīng)用前后的部分關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)表。

從表1中可以看出，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的醫(yī)院智能物流系統(tǒng)模型在應(yīng)用后，各醫(yī)院的物資交付準(zhǔn)時(shí)率均有顯著提升，平均提高了15%；物資損耗率明顯降低，平均下降了3.5%；同時(shí)，有效控制和降低物流成本。這一系列的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性和實(shí)用性，為醫(yī)院物流管理提供新的優(yōu)化方案。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本次成功地展示了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在構(gòu)建和優(yōu)化醫(yī)院智能物流系統(tǒng)中的核心價(jià)值和實(shí)際效益。通過(guò)引入自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）和線性及非線性規(guī)劃方法，本研究不僅優(yōu)化了資源配置，還提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和靈活性。更重要的是，通過(guò)實(shí)施PDCA循環(huán)和統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC），系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)自我監(jiān)測(cè)和持續(xù)改進(jìn)，從而在不斷變化的醫(yī)療環(huán)境中保持其高效性和適應(yīng)性。未來(lái)研究可探索更多先進(jìn)的算法和技術(shù)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，實(shí)現(xiàn)醫(yī)院智能物流的全面智能化和自動(dòng)化。

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