光伏系統(tǒng)中壓電纜載流量計算方法研究

摘 要：電纜廣泛應用于光伏發(fā)電系統(tǒng)中。光伏系統(tǒng)因其出力特性，日均滿載＜6h。如果采用滿載載流量計算，就會影響電纜選型的經(jīng)濟性。本文基于載流量計算的熱路解析法，給出了典型設(shè)計的電纜結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，提出了適用于固定式光伏支架系統(tǒng)和跟蹤式光伏支架系統(tǒng)的中壓電纜載流量循環(huán)系數(shù)法的優(yōu)化算法，可為電纜線路載流量計算提供參考，具有較好的工程應用價值。

關(guān)鍵詞：電纜載流量；光伏系統(tǒng)；循環(huán)系數(shù)

中圖分類號：TM 615" " " " 文獻標志碼：A

電力電纜額定載流量是在給定環(huán)境條件下運行于最高導體允許溫度時的通流能力，電纜在滿載條件下的工作電流須小于額定載流量，才能保證導體不超過最高允許溫度。電纜額定載流量除了固有的電纜本體參數(shù)（材料物理參數(shù)和電纜結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)）外，還與電纜熱釋放參數(shù)相關(guān)的外部因素（敷設(shè)條件、環(huán)境條件等）有關(guān)，也受制于電力系統(tǒng)負荷運行情況。

目前，電纜載流量是在連續(xù)負荷下通過穩(wěn)態(tài)熱路方程求解的[1]，電纜運行時會發(fā)熱。熱能傳遞相關(guān)研究將熱流等效為電流，溫差等效為電壓差，熱阻等效為電阻，建立熱路模型[2]。電纜額定載流量應基于導體損耗、金屬屏蔽損耗和介質(zhì)損耗引起的溫升和進行計算。

光伏系統(tǒng)長期運行在空載或輕載狀態(tài)下，如果電纜采用滿載載流量進行計算，就會造成電纜選型過大，嚴重影響造價。根據(jù)輸出負荷特性，光伏系統(tǒng)可分為固定式系統(tǒng)和跟蹤式系統(tǒng)2類。固定式光伏系統(tǒng)輸出特性近似為正態(tài)分布曲線，跟蹤式光伏系統(tǒng)輸出特性近似為方波。電纜循環(huán)負荷折算應根據(jù)光伏系統(tǒng)輸出特性分類計算。

1 電纜載流量計算

1.1 計算依據(jù)

電纜載流量計算公式基于國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）1964年的報告與1982年指定[2]。其中，中壓電纜結(jié)構(gòu)和材料特性的相關(guān)參數(shù)匯總?cè)缦隆?）35kV電纜絕緣厚度不宜小于8mm。2）屏蔽層厚度對載流量影響較小，在近似計算中，導體屏蔽厚度可采用0.8mm，絕緣屏蔽厚度可采用0.8mm，銅絲屏蔽厚度可采用0.9mm。3）集膚效應和鄰近效應因數(shù)見表1，集膚效應系數(shù)如公式（1）所示。

（1）

式中：dc'為同心導體的等效實心直徑；di為導體內(nèi)徑。

1.2 計算過程

電纜載流量的熱路計算法，如公式（2）[3]所示。

（2）

式中：Δθ為電纜溫升；R為單位長度交流電阻；Wd為單位長度介質(zhì)損耗；T1為絕緣層單位長度熱阻；T2為內(nèi)襯隔離層單位長度熱阻；T3為外護套單位長度熱阻；T4為電纜接觸面（如土壤、穿管等）單位長度熱阻；n為電纜芯數(shù)；λ1為金屬護套損耗；λ2為電纜鎧裝層損耗。

導體單位長度直流電阻如公式（3）所示。

R'=R0[1+α20（θ-20）] （3）

式中：R0為20℃導體直流電阻；α20為20℃導體電阻率。

導體最高運行溫度下的交流電阻如公式（4）所示。

R=R'（1+ys+yp） （4）

式中：R'為導體單位長度直流電阻；ys為集膚效應系數(shù)；yp為鄰近效應系數(shù)。

三角形敷設(shè)的單芯電纜若采用兩點接地，環(huán)流損耗系數(shù)λ1'和渦流損耗系數(shù)λ1\"損耗系數(shù)如公式（5）～公式（7）所示。

（5）

λ1\"=0 （6）

λ1=λ1'+λ1\" （7）

式中：S為導體軸間距（對于單芯電纜即為電纜外徑）；d為含金屬套的平均直徑；Rs為最高運行溫度下金屬屏蔽的單位長度電阻率；X為金屬屏蔽單位長度感抗。

由于單芯電纜運行時會產(chǎn)生感應電壓，如兩端接地將形成環(huán)流，造成電纜發(fā)熱。兩端接地僅適用于短距離、小容量線路，不推薦采用。

三角形敷設(shè)的單芯電纜如果采用單點接地或交叉互聯(lián)接地，環(huán)流損耗系數(shù)λ1'和渦流損耗系數(shù)λ1\"如公式（8）～公式（11）所示。

λ1'=0 （8）

（9）

（10）

Δ2=0 （11）

式中：βs為20℃絕緣電阻率；Ds為含金屬套的外徑；d為含金屬套的平均直徑；ts為金屬套厚度。

對于皺紋金屬套，Ds=d+ts，皺紋金屬套厚度ts對應的金屬套厚度為平均厚度，而非最大厚度。對于金屬線屏蔽，Ds=d。

2 電纜熱阻計算

2.1 計算依據(jù)

電纜各層熱阻計算的相關(guān)參數(shù)取值匯總?cè)缦隆?）絕緣層、內(nèi)襯層和護套層等材料的熱阻詳見《電線電纜載流量（第2版）》附表F7.1。2）不同排布條件下電纜黑色表面常數(shù)詳見《電線電纜載流量（第2版）》附表F3-11-1。

2.2 計算過程

單芯電纜絕緣層單位長度熱阻T1、內(nèi)襯層單位長度熱阻T2、外護套單位長度熱阻T3分別如公式（12）～公式（14）所示，如果沒有該層結(jié)構(gòu)，該層熱阻就為0[4]。

（12）

（13）

（14）

式中：ρT1～ρT3分別為絕緣層、內(nèi)襯層、外護套熱阻；dc為導體直徑；Ds為含內(nèi)襯層外徑；Da'為含鎧裝層外徑，對于非鎧裝電纜，選用內(nèi)襯層外徑作為Da'；t1為絕緣層厚度；t2為內(nèi)襯隔離層厚度；t3為外護套層厚度。

應將電纜外護套視為黑色表面，無外護套層應取黑色表面的88%。非太陽直射空氣中敷設(shè)電纜單位長度熱阻T4如公式（15）、公式（16）[5]所示。

（15）

（16）

式中：De為電纜外徑；h為散熱系數(shù)；?θ為導體允許溫升；Z、E、g分別為不同敷設(shè)方式下電纜黑色表面常數(shù)。

單芯電纜三角形直埋敷設(shè)條件下的單位長度熱阻T4'分別如公式（17）、公式（18）所示。

（17）

（18）

式中：ρT為土壤熱阻；L為電纜埋深；De為電纜外徑。

單芯電纜平行直埋敷設(shè)條件下的單位長度熱阻T4\"如公式（19）所示。

T4\"=ρT[0.475ln（2u）-0.142] （19）

3 載流量參考基準值和滿載折算

3.1 載流量參考基準值

由于大部分國家和地區(qū)最熱月月平均氣溫普遍為30℃，最熱月的日最高溫度平均為40℃，而地溫一般略低于氣溫。因此本文載流量計算溫度基準值采用土壤中30℃、空氣中40℃。熱阻系數(shù)基準值采用2.0K·m·W-1，埋深基準值采用800mm，將內(nèi)絕緣假設(shè)為交聯(lián)聚乙烯（XLPE）。本文僅舉例說明33kV非鎧裝電纜在土壤和空氣中的參考結(jié)構(gòu)參數(shù)、載流量參考基準值，參考值見表2。

3.2 滿載時校正計算

土壤和空氣中，電纜實際運行時的可承載載流量分別如公式（20）、公式（21）所示。

I'=In·ft·fb·fr·fs （20）

I'=In·ft·fs （21）

式中：ft為土壤中電纜載流量校正系數(shù)包括溫度校正系數(shù)；fb為埋深校正系數(shù)；fr為土壤熱阻校正系數(shù)；fs為間距校正系數(shù)。

空氣中電纜載流量校正系數(shù)包括溫度校正系數(shù)和間距校正系數(shù)。各敷設(shè)條件下的校正系數(shù)參考《電線電纜載流量（第2版）》附表A-1選取。

4 循環(huán)系數(shù)校正

4.1 光伏系統(tǒng)中的循環(huán)系數(shù)

根據(jù)支架形式，光伏系統(tǒng)一般分為固定式和跟蹤式支架。其中固定式的24h負荷特性近似正態(tài)分布曲線，跟蹤式的24h負荷特性近似為方波，滿載小時數(shù)約為6h?；谀稠椖抗潭ㄊ胶透櫴街Ъ艿腜VSyst日最高發(fā)電量和仿真特性曲線如表3和圖1所示。

根據(jù)圖1可知，常規(guī)的平單軸跟蹤項目單日滿發(fā)約6h，空載約9h。鑒于天氣、太陽高度角和系統(tǒng)損耗等因素，固定式項目一般無法達到滿發(fā)，空載約10f。光伏系統(tǒng)中壓電纜載流量負載率隨光伏系統(tǒng)出力率變化而變化。

任一光伏系統(tǒng)均需要在建立PVSyst仿真模型后篩選出日最大負荷時間，并根據(jù)總?cè)萘空鬯銥樨撦d率。負載率μ如公式（22）所示。

（22）

式中：Yi為各小時光伏系統(tǒng)出力率。

4.2 固定式光伏系統(tǒng)循環(huán)系數(shù)

固定式光伏系統(tǒng)輸出特性近似于正態(tài)分布曲線，適用于任意形態(tài)負荷的計算。進行35kV及以下電纜周期性負荷計算時，可忽略電纜熱容的影響[4]，循環(huán)系數(shù)M分別如公式（23）～公式（29）[5]所示。

（23）

（24）

（25）

（26）

（27）

（28）

（29）

假定電纜為630mm2 XLPE絕緣單芯電纜，土壤溫度取30℃，δ可用實驗室方法獲得，k1為穩(wěn)態(tài)下電纜外部溫升對導體溫升的比例且≤1，電纜根數(shù)為5根并聯(lián)，敷設(shè)深度800mm，電纜間距200mm。導體間距離的關(guān)系如圖2所示，其中1、k、p、n代表4根電纜，dpk為電纜間距，lk或lp為敷設(shè)深度，lk'或lp'為地面等效鏡像距離。某固定式光伏項目循環(huán)系數(shù)計算參考數(shù)據(jù)見表4。

4.3 跟蹤式光伏系統(tǒng)循環(huán)系數(shù)

跟蹤式光伏系統(tǒng)輸出特性近似于方波，適用于滿負荷小時數(shù)＞6h的負荷計算，其循環(huán)系數(shù)M如公式（30）所示。

（30）

根據(jù)公式（22）～公式（25），參量β（6）同表4，為0.460。根據(jù)公式（21）μ=0.421，帶入公式（29）后，可計算出上述跟蹤式光伏項目在相同型號電纜和敷設(shè)方式下的循環(huán)系數(shù)為1.206。

5 結(jié)語

中壓電纜載流量計算和敷設(shè)涉及的因素較寬泛，本文匯集、整理了中壓電纜載流量計算相關(guān)交流電阻、金屬套損耗和導體外部結(jié)構(gòu)熱阻計算所需參數(shù)，為中壓電纜載流量計算提供了數(shù)據(jù)參考。

對于不同支架系統(tǒng)的光伏項目，電纜利用小時數(shù)普遍＜6h，根據(jù)其不同的輸出特性，可采用循環(huán)系數(shù)折算，以提升電纜選型的經(jīng)濟性。

經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，本文利用循環(huán)系數(shù)折算電纜載流量時，忽略了導體屏蔽、絕緣層厚度等內(nèi)部因素和直埋、空氣中敷設(shè)等外界因素對電纜暫態(tài)溫升的影響，降低了利用循環(huán)系數(shù)折算載流量的精度。該模型雖存在不足，但可以滿足工程中的應用需求，具有較好的工程應用價值。

參考文獻

[1]馬國棟.電線電纜載流量[M].北京：中國電力出版社，2013.

[2]卞佳音.500kV電力電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型分析及載流量計算[J].絕緣材料，2019，52（9）：96-101.

[3]李超群.多回路土壤直埋高壓電纜溫度場建模與載流量計算[J].高壓電器，2015，51（10）：63-70.

[4]鄭志豪.電力電纜周期性負荷載流量計算方法綜述[J].電線電纜，2019（3）：6-11.

[5]莊小亮.日負載系數(shù)與10kVXLPE電纜周期負荷載流量關(guān)系的實驗研究[J].電力自動化設(shè)備，2014，34（4）：168-172.