面向人員編現(xiàn)匹配的多粒度變權(quán)評估模型

摘 要：對單位編制和現(xiàn)有人數(shù)進(jìn)行匹配評估是人力資源管理的前提。目前編現(xiàn)匹配評估模型多采用固定人員類型權(quán)重的方式，忽視了不同性質(zhì)單位人員結(jié)構(gòu)的差異，而且不能適應(yīng)編現(xiàn)數(shù)據(jù)分辨粒度的粗細(xì)變化，對此，構(gòu)建面向人員編現(xiàn)匹配的多粒度變權(quán)評估模型。首先，針對粗粒度編現(xiàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用綜合指數(shù)法，提取了崗位、等級、專業(yè)、數(shù)量4個因素，建立崗位專業(yè)化程度評價指標(biāo)，將單位區(qū)分為專業(yè)效益型、數(shù)量規(guī)模型和混合型3類，應(yīng)用基于變異系數(shù)-G1法形成不同類型單位編現(xiàn)匹配程度指數(shù)的變權(quán)表達(dá)式，構(gòu)建粗粒度變權(quán)評估模型；其次，針對精細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，綜合反映等級、專業(yè)、崗位等各方面的差異并分別進(jìn)行量化表示，提出“匹配偏移度”概念表示綜合匹配程度，構(gòu)建細(xì)粒度變權(quán)評估模型。最后，根據(jù)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)不同分辨粒度下的評估，檢驗(yàn)了方法模型的有效性。

關(guān)鍵詞：匹配評估；變權(quán)；多粒度；匹配偏移度

中圖分類號：TP311.13 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.020

Multi-granularity and variable weight evaluation model for person-job matching

MAO Tengjiao1， SHEN Hongyang2， CAI Chunxiao1， JIANG Jinli1， ZHANG Yifan1

（1. Center for Strategic Assessment and Consulting， AMS， Beijing 100091， China;

2. Army Logistics Academy， Chongqing 401331， China）

Abstract：It is a prerequisite to conduct the person-job matching evaluation for human resource management. The existing matching evaluation models mostly adopt the fixed weight method， and ignore the differences in the personnel structure of different units， and cannot adapt to the coarse and fine changes of the resolution granularity caused by compiled data. Therefore， a multi-granularity variable weighting evaluation model is constructed. Firstly， for the ambiguous data of resource allocation and person-job matching， the comprehensive index method is applied to extract four main factors： job position， grade， expertise， and quantity. A unit’s technological level evaluation index is proposed， classifying units into three categories： specialized efficiency-oriented， quantity scale-oriented， and hybrid models. By applying the coefficient of variation-G1 method， a variable weighting expression for the matching degree index of different unit types is formed， thus constructing a coarse-grained variable weighting evaluation model. Secondly， for fine-grained resource allocation and person-job data， considering the differences in grade， expertise， job position， and other aspects， the impact of different factors such as grade， expertise， and job position on weights is quantified. The concept of "matching deviation" is proposed and defined to comprehensively evaluate person-job matching. It leads to the construction of a fine-grained evaluation model. Finally， the evaluation under different resolution granularities is realized according to the real data. It verifies the effectiveness of the method model.

Key words：evaluation of personal matching; variable weighting; multi-granularity; matching deviation

收稿日期：2024-01-26修回日期：2024-03-28

作者簡介：

毛騰蛟（1992—），男，博士，研究方向?yàn)橐蚬茢嗯c評估。

通訊作者：張一帆（1992—），男，博士。

人力資源編制和現(xiàn)有人員（簡稱為人員編現(xiàn)）匹配作為人力資源管理中的關(guān)鍵問題，直接體現(xiàn)和影響單位組織的運(yùn)行效率和任務(wù)完成能力。合理的人員編現(xiàn)匹配可以實(shí)現(xiàn)人力資源的優(yōu)化配置，最大限度發(fā)揮員工的能力和潛力。

當(dāng)前關(guān)于人員編現(xiàn)匹配評估的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，一些研究學(xué)者采用不同方法構(gòu)建編現(xiàn)匹配評估模型。最早針對人員編現(xiàn)匹配問題構(gòu)建評估模型的是Caldwell教授等，他們通過輪廓比較過程，提出一種基于Q排序的評估方法，主要從工作要求和個人能力的視角評估編現(xiàn)匹配程度[1]。2014年，Chen等人研究了工作能力、工作投入和人崗匹配的關(guān)系，通過實(shí)際的企業(yè)數(shù)據(jù)構(gòu)建了人崗匹配評價模型，并通過干預(yù)手段優(yōu)化了人崗匹配程度[2]。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者開始借用智能化手段評價人崗匹配程度。Zhu等人提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型PJFNN（Person-Job Fit Neural Network），將人才資格與工作崗位進(jìn)行匹配，不僅能夠通過歷史數(shù)據(jù)衡量匹配程度，還能夠預(yù)測未來一段時間人崗匹配的變化[3]。在國內(nèi)，張同全等提出了人崗匹配過程中的員工導(dǎo)向力和崗位傾向力因素，并以此構(gòu)建了人崗匹配的力量權(quán)衡矩陣模型[4]。中國海洋大學(xué)榮杰提出人崗匹配測算方法，從員工素質(zhì)和崗位要求的匹配、員工職業(yè)期望與工作滿意度的匹配兩個方面進(jìn)行測算，從宏觀、微觀、動態(tài)和靜態(tài)角度構(gòu)建了四種評估模型[5]。另外，還有從崗位特性和人才需求角度分析和構(gòu)建人崗匹配的評估方法[6-7]。

現(xiàn)有方法模型還存在一些問題。首先，大多數(shù)模型往往只考慮了單一因素，例如崗位匹配、等級匹配或?qū)I(yè)匹配，并未綜合考慮多因素限制下的匹配問題。其次，評估模型在人員類型權(quán)重計算時通常采用固定的計算方法，忽視了不同性質(zhì)單位人員結(jié)構(gòu)差異帶來的影響。此外，現(xiàn)有的研究多是基于詳細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，然而實(shí)際情況獲取的編現(xiàn)數(shù)據(jù)詳細(xì)程度可能并不一致，當(dāng)數(shù)據(jù)較為粗糙和模糊時，模型方法存在不適用的情況。為解決上述問題，本文構(gòu)建面向人員編現(xiàn)匹配的多粒度變權(quán)評估模型。

1 粗粒度變權(quán)評估模型

針對模糊的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，即僅能獲取崗位、等級和專業(yè)層次下的編現(xiàn)情況，構(gòu)建粗粒度編現(xiàn)匹配評估模型，綜合考慮崗位、專業(yè)和等級的因素，通過不同單位的特性賦予變化的權(quán)重來提高評估合理性。

1.1 問題描述

本文針對編現(xiàn)數(shù)據(jù)不夠詳細(xì)的情況構(gòu)建了粗粒度變權(quán)評估模型。在進(jìn)行編現(xiàn)匹配評估時，需要考慮編制中不同崗位、等級、專業(yè)情況和實(shí)際現(xiàn)有人員數(shù)量的分布情況。通常從崗位編配、專業(yè)對口、等級符合、數(shù)量滿編4個指標(biāo)來描述單位的編現(xiàn)匹配程度。崗位編配指標(biāo)是指編制中某類崗位實(shí)際人數(shù)與該崗位編制數(shù)量之比，專業(yè)對口指標(biāo)是指某專業(yè)實(shí)際人數(shù)與該專業(yè)編制人數(shù)之比，等級符合指標(biāo)是指某個等級實(shí)際人數(shù)與該等級編制人數(shù)之比，數(shù)量滿編指標(biāo)是指實(shí)際人數(shù)與編制人數(shù)之比。不同性質(zhì)單位的編現(xiàn)匹配程度對上述指標(biāo)權(quán)重要求不同。例如技術(shù)密集型專業(yè)化水平更高，崗位不可替代性強(qiáng)，人員編現(xiàn)匹配評估更注重專業(yè)對口，而勞動密集型單位崗位之間差異小，更加注重數(shù)量匹配情況。為解決不同單位評估的差異性問題，構(gòu)建變權(quán)評估模型，根據(jù)不同單位性質(zhì)，如數(shù)量規(guī)模型、專業(yè)型和混合型，對各個指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行合理變換。

當(dāng)編現(xiàn)數(shù)據(jù)較模糊時，例如無法獲取編制表中的每一條編現(xiàn)數(shù)據(jù)，也不能看到編余和超編數(shù)據(jù)，如表1所示。

該數(shù)據(jù)表格不能獲取詳細(xì)到每一條的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，即編制表中的某崗位、某等級、某專業(yè)的編制人數(shù)以及實(shí)際人數(shù)，也不能看到編余和超編的情況，針對這種粗糙的數(shù)據(jù)信息，首先提出基礎(chǔ)假設(shè)。

假設(shè)1：編制設(shè)置是合理的，且不同崗位重要程度相同。

假設(shè)2：單位現(xiàn)有人員情況完全滿足編制需求的，但存在人數(shù)超編、人員編余（即人員真實(shí)崗位不在編制表中）等情況，仍然認(rèn)為該單位的人員編現(xiàn)匹配程度為100%。

假設(shè)3：單位人員的編現(xiàn)匹配程度與崗位、專業(yè)、等級、數(shù)量因素相關(guān)，忽略其他非關(guān)鍵因素影響。

1.2 模型的建立

當(dāng)編現(xiàn)數(shù)據(jù)不夠詳細(xì)時，構(gòu)建粗粒度的變權(quán)評估模型。獲取的編現(xiàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

變量1：人員編現(xiàn)匹配指數(shù)M，根據(jù)假設(shè)2，其域值為[0，1]，表示單位的現(xiàn)有人員與編制數(shù)據(jù)的匹配程度。

根據(jù)假設(shè)3，本文提取了崗位、等級、專業(yè)、數(shù)量4個影響因素，分別用J、L、P、N表示，則n（J）、n（L）、n（P）、n（N）分別表示待評單位編制的總崗位數(shù)、總等級數(shù)、總專業(yè)數(shù)和總?cè)藬?shù)。設(shè)JD、LD、PD、ND分別表示單位D在崗位、等級、專業(yè)、人數(shù)4個維度上的現(xiàn)有人員對照編制的符合總數(shù)量，JjD表示待評單位D在編制要求中第j個崗位上的現(xiàn)有人員對照編制的符合數(shù)量，j為正整數(shù)，且j≤n（J），則

JD=∑n（J）j=1JjD（1）

LlD表示待評單位D在編制要求中第l個等級上的現(xiàn)有人員對照編制的符合數(shù)量，l為正整數(shù)，且l≤n（L），則

LD=∑n（L）l=1LlD（2）

PpD表示待評單位D在編制要求中第p個專業(yè)上的現(xiàn)有人員對照編制的符合數(shù)量，p為正整數(shù)，且p≤n（P），則

PD=∑n（P）p=1PpD（3）

ND表示D單位現(xiàn)有人員數(shù)量。J0D、L0D、P0D、N0D表示單位D在崗位、等級、專業(yè)、人數(shù)指標(biāo)上對應(yīng)的編制人數(shù)數(shù)量，均與編制總?cè)藬?shù)相等。

比如，D單位編制在j崗位上的人數(shù)要求為10人，即Jj0D=10；若D單位工作在該崗位上的有7人，則JjD=7；若D單位現(xiàn)有13人工作在該崗位，多于編制需求，則JjD=Jj0D=10。

依據(jù)假設(shè)1，認(rèn)定編制設(shè)置是科學(xué)合理的。此時，可以把編制作為各項(xiàng)指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)值，據(jù)此設(shè)計了4個評價指標(biāo)，如表2所示。

由此設(shè)計變量如下。

變量2：單位崗位編配率x1，根據(jù)假設(shè)2，其域值為[0，1]，表示單位現(xiàn)有人員在崗位上與編制的匹配程度。

x1=JJ0×100%（4）

變量3：單位等級適配率x2，根據(jù)假設(shè)2，域值為[0，1]，表示單位現(xiàn)有人員在等級上與編制的匹配程度。

x2=LL0×100%（5）

變量4：單位專業(yè)對口率x3，根據(jù)假設(shè)2，域值為[0，1]，表示單位現(xiàn)有人員在專業(yè)上與編制的匹配程度。

x3=PP0×100%（6）

變量5：單位人員滿編率x4，根據(jù)假設(shè)2，域值為[0，1]，表示單位現(xiàn)有人員在數(shù)量上與編制的匹配程度。

x4=NN0×100%（7）

設(shè)評價指標(biāo)向量X=[ x1，x2，x3，x4]，則人員編現(xiàn)匹配指數(shù)

M=W·XT·100%（8）

其中，W=[ω1，ω2，ω3，ω4]為權(quán)重向量，設(shè)ωi為第i個因素對編現(xiàn)匹配指數(shù)的影響權(quán)重，則有：

∑4i=1ωi=1，0≤ωi≤1（9）

式（8）即為人員編現(xiàn)匹配指數(shù)M的基本評價模型。

1.3 變權(quán)計算

不同類型單位對評價指標(biāo)向量X的權(quán)重向量W顯著不同。為提高權(quán)重向量的賦值合理性，需要對單位類別進(jìn)行劃分，由此，本文提出了單位專業(yè)化程度評價指標(biāo)。

變量6：單位專業(yè)化程度指標(biāo)ρ，取值范圍為（0，1]，表示某單位的專業(yè)化水平。

對單位D，設(shè)ρD=P0D/N0D，當(dāng)ρD的取值越接近于1，則表明D單位的各個崗位的專業(yè)化程度越高，當(dāng)?shù)娜≈翟浇咏?，則表明D單位的專業(yè)化程度越低，據(jù)此，劃分單位類別。

當(dāng)0<ρD≤S1時，D單位為數(shù)量規(guī)模型單位；

當(dāng)S1<ρD≤S2時，D單位為混合型單位；

當(dāng)S2<ρD≤1時，D單位為專業(yè)效益型單位。

S1、S2的具體數(shù)值要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況進(jìn)行確定，具體評估流程如圖1所示。

以混合型單位為例，計算過程如下。

Step1：根據(jù)不同單位類別，計算主觀賦權(quán)法的各指標(biāo)權(quán)重排序。

應(yīng)用AHP法，對編現(xiàn)匹配程度各影響因素進(jìn)行賦權(quán)。在人員編現(xiàn)匹配程度評價問題中，AHP法[8]的準(zhǔn)則層與指標(biāo)層具有一致性，即一對一影響關(guān)系，且應(yīng)用基于變異系數(shù)-G1法[9]的混合交叉賦權(quán)法進(jìn)行權(quán)值計算時，當(dāng)準(zhǔn)則層與指標(biāo)層一一對應(yīng)時，準(zhǔn)則層對計算結(jié)果不產(chǎn)生影響，因此，分析單位人員編現(xiàn)匹配程度與各項(xiàng)指標(biāo)關(guān)系時，忽略準(zhǔn)則層影響。其層次結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

根據(jù)AHP法一般步驟，依據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)體系，選用１～９標(biāo)度法作為評價指標(biāo)比較評語集，請10名不同層級和崗位的相關(guān)專家和領(lǐng)導(dǎo)對指標(biāo)進(jìn)行評價，先對數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，后分步計算，求出各層次指標(biāo)權(quán)重，最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，保證結(jié)論的有效性。

Step1.1：根據(jù)評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)確定判斷矩陣。

在編配程度影響因素中，目標(biāo)層受到四個因素的影響。判斷矩陣元素的確定，使用1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，具體意義如表3所示。

應(yīng)用1～9的比較標(biāo)度法對指標(biāo)體系各指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，即可構(gòu)造指標(biāo)的比較判斷矩陣。

Step1.2：計算重要性。

針對所構(gòu)造的判斷矩陣，求出最大特征根所對應(yīng)的特征向量，所求特征向量經(jīng)過歸一化處理，即為評價指標(biāo)的重要性排序，也就是權(quán)重分配。本文采用合積法求判斷矩陣的最大特征根和特征向量。

Step1.3：判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)以判斷以上得到的權(quán)重分配是否合理。檢驗(yàn)公式如下：

CR=CIRI（10）

式（10）中，CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)；CI為判斷矩陣的一般性指標(biāo)；RI為判斷矩陣的平均一致性指標(biāo)。

Step1.4：依次計算分析出基于任務(wù)完成能力的數(shù)量規(guī)模型、專業(yè)效益型、混合型單位的指標(biāo)重要性排序，如表4。

Step2：計算變異系數(shù)

設(shè)Ck為第k個評價指標(biāo)的變異系數(shù)值，則變異系數(shù)Ck的計算過程如下：

σk=∑ni=1Xki-Xk2n，（k=1，2，…，m） （11）

Ck=σkXk（12）

其中，σk為第k個評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，Χki為第i個評價對象中第k個評價指標(biāo)的平均值。

Step3：采用評價指標(biāo)的變異系數(shù)值確定相鄰指標(biāo)Χk-1和Χk重要性程度的比值rk，計算公式如下：

rk=Ck-1Ck，

Ck-1≥Ck1，Ck-1＜Ck（13）

Step4：根據(jù)公式（13）計算得到的rk值，可得第m個指標(biāo)基于變異系數(shù)-G1法的混合交叉權(quán)重Wm為

Wm=11+∑mk=2∏mi=kri（14）

Step5：將公式（14）計算得到的權(quán)重Wm代入下面的公式：

Wk-1=rk*Wk，k=m，m-1，…，2（15）

即可得到第m-1，m-2，…，1個評價指標(biāo)的權(quán)重，由此計算出該類型的權(quán)重向量W。

2 細(xì)粒度變權(quán)評估模型

在粗粒度變權(quán)模型的基礎(chǔ)上，如果能夠獲取更詳細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，即能獲取每一條編制的編現(xiàn)情況，則可構(gòu)建細(xì)粒度編現(xiàn)匹配評估模型，考慮不同崗位、專業(yè)和等級對評估的影響，計算變化的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)更加精細(xì)的評估。

2.1 適用場景

若每一個編制都對應(yīng)特定的崗位、專業(yè)和等級，且詳細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)均能獲取時，粗粒度模型評估的準(zhǔn)確性就難以保證。例如：某單位編現(xiàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

表格中的數(shù)據(jù)，如果按照粗粒度模型進(jìn)行計算，在崗位、等級和專業(yè)三個層面的匹配度均為100%，但實(shí)際情況是人員沒有對應(yīng)合適的崗位，這是一種典型的人崗不匹配問題。另外，詳細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)還能體現(xiàn)超編和編余人員的信息。超編（缺編）是指人員崗位、等級、專業(yè)符合編制表要求，但實(shí)有人數(shù)超過（少于）編制表規(guī)定的人數(shù)，而編余是指人員實(shí)際在單位工作，但其崗位或等級或?qū)I(yè)不符合編制要求。

因此，實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度的評估，不僅需要對應(yīng)崗位、等級和專業(yè)進(jìn)行綜合匹配，考慮不同崗位、專業(yè)、級別的差異性。還要考慮超缺編和編余對編現(xiàn)匹配的影響。先提出基本假設(shè)和定義：

假設(shè)1：一個單位的編現(xiàn)匹配程度只與該單位的編制、實(shí)有數(shù)以及不同崗位、等級、專業(yè)的人員分布情況相關(guān)，且由崗位、等級、專業(yè)和數(shù)量4個屬性組成；

假設(shè)2：單位中某類崗位（或?qū)I(yè)、等級）存在重要程度的差異。

2.2 崗位、等級、專業(yè)重要性建模

崗位（或?qū)I(yè)）的重要程度往往與該單位主責(zé)主業(yè)相關(guān)，例如，某一通信領(lǐng)域的科研單位中，通信專業(yè)和科研崗位在該單位更重要，在此崗位和專業(yè)下的人崗匹配將對單位產(chǎn)生更大的影響。假設(shè)沒有除了數(shù)量以外更豐富的數(shù)據(jù)支持，僅能通過數(shù)量來衡量崗位的重要性，通常在單位中某一崗位（或?qū)I(yè)）編制數(shù)量越多，意味著該崗位越可能是重要崗位（專業(yè)），因此，本文采取使用專業(yè)占比來描述其重要度，即某類崗位（或?qū)I(yè)）人數(shù)da（dc）與damax（dcmax）之比來描述該崗位（或?qū)I(yè)）的重要度ai（ci）。

ai=da/damax（16）

（注：若崗位各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)豐富，可繼續(xù)豐富完善崗位或?qū)I(yè)重要度ai表達(dá)式）

不同等級的人員編現(xiàn)匹配情況對該單位的影響也不同，例如，院校中，教授級別人員的缺編和講師人員的缺編造成的影響將會大不相同。但由于等級的編制數(shù)量往往是金字塔模型，采用簡單的數(shù)量比例衡量等級的重要性并不合理。

以院校為例，為更加清晰明確各等級重要度權(quán)重系數(shù)，結(jié)合實(shí)際，劃定11個等級，分為初職、中職和高職三大類。按照所劃分類別，將1-6級劃分為初職、7-9級劃分為中職、10-11級劃分為高職。通常情況下初職等級的人員人數(shù)較多，級別增長速度相對較快。高職人員人數(shù)較少，級別增長速度相對較慢。

為確定等級重要程度，構(gòu)造分段函數(shù)g（x），表示等級x和等級重要度之間的關(guān)系。由于初、中、高職之間差距較為顯著，則分段函數(shù)按初、中、高職分為三段處理。在函數(shù)構(gòu)造過程中，結(jié)合人員數(shù)量、級別增長速度確定對單位的重要程度，本文將初職階段各等級重要程度擬合成線性增長，中職各等級重要程度擬合成冪函數(shù)形式增長，高職各等級重要程度擬合成指數(shù)型增長，則該函數(shù)的表達(dá)式應(yīng)為

g（x）=k1x+k2，1≤x≤6xk3+k4，6<x≤9kx5+k6，9<x≤11（17）

其中，k1、k2、k3、k4、k5、k6皆為常數(shù)，具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況計算擬合獲得。

本文在構(gòu)造該函數(shù)過程遵循了以下原則：

1）雖然本文只有11個等級，為離散函數(shù)，但為了體現(xiàn)趨勢和普適性，對函數(shù)做連續(xù)化處理，自變量取值范圍為［0，+∞），且須滿足各分段點(diǎn)處的函數(shù)平滑；

2）特征函數(shù)值處理過程，認(rèn)為無等級情況下重要程度為0，即g（0）=0；

按照人員等級由低到高排序，設(shè)置等級集合：

S=S01，S02，…，S11（18）

為便于權(quán)重的計算，采取線性函數(shù)映射并歸一化處理的方法，得出各等級的權(quán)重系數(shù)：

sk=g（S）k/∑11m=1g（S）m（19）

由于每條編制數(shù)據(jù)中的等級全部囊括在等級集合之中，等級重要度參數(shù)是指不同職稱等級對于單元正常運(yùn)行和功能發(fā)揮的重要程度，所以將等級重要度參數(shù)bi與權(quán)重系數(shù)之間進(jìn)行映射關(guān)聯(lián)：

bi一一對應(yīng)s=s01，s02，…，s11（20）

2.3 匹配偏移模型

為便于計算，構(gòu)建匹配偏移模型，當(dāng)偏移量較少時，認(rèn)為匹配程度較高，反之認(rèn)為匹配程度較低。首先，不考慮崗位、等級和專業(yè)對權(quán)重的影響，只考慮人數(shù)超編、編余或缺編對匹配偏移的影響。

設(shè)xi∈［0，1］為編現(xiàn)數(shù)據(jù)匹配后的第i條編制記錄的滿編率，為第i條編制記錄實(shí)有人數(shù)與編制人數(shù)之比。

如果不考慮崗位、等級、專業(yè)對編現(xiàn)匹配的影響，分析幾種極端情況：

當(dāng)xi=1時，編現(xiàn)完全匹配，偏移量fxi=0；

當(dāng)xi→0時，嚴(yán)重缺編，偏移量fxi為較大的數(shù)值；

當(dāng)xi→xmax時（統(tǒng)計獲取的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，得出單位中的滿編率不會超過xmax），嚴(yán)重超編，偏移量為f（xmax）。

本文認(rèn)為，當(dāng)超編程度過高時，對偏移量的影響將會稀釋，因此，當(dāng)1<xi≤xmax時，隨著滿編率xi不斷增加，編現(xiàn)匹配偏移量增加越來越慢，則fxi為凸函數(shù)，即f′xi>0，f″xi<0；同樣，缺編越嚴(yán)重時，對偏移量的影響越大，因此，當(dāng)0<xi<1時，隨著滿編率xi不斷減小，編現(xiàn)匹配偏移量增加越來越快，則fxi為凹函數(shù)，即f′xi<0，f″xi>0。因此，將偏移量表達(dá)式擬合為分段函數(shù)：

fxi=1－xi－l， xi∈［0，1］logsxi， xi∈（1，45］（21）

其中，、l和s均為常數(shù)，當(dāng)滿編率xi=1，由fxi=0可得l=1；考慮實(shí)際情況，如果一個單位超編，對該單位正常運(yùn)行和工作帶來的影響會小于缺編帶來的影響，因此，缺編最嚴(yán)重時的編現(xiàn)匹配偏移量必須大于超編最嚴(yán)重時的編現(xiàn)匹配偏移量，即參數(shù)s需滿足fxmaxf0，結(jié)合計算便利度和取整原則，取s=10，=3。

因此，第i條編現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的編現(xiàn)匹配偏移量解析式為

fxi=31－xi－1， xi∈［0，1］lg xi， xi∈（1，45］（22）

2.4 偏移修正量模型

為了反映編余人員數(shù)據(jù)對編現(xiàn)匹配程度的影響，實(shí)際情況中還需要考慮編余人員對匹配程度的影響，因此，需要對基礎(chǔ)模型進(jìn)行修正，構(gòu)建編現(xiàn)匹配綜合偏移量解析式。

分析編余人員對編現(xiàn)匹配偏移量影響時，考慮編余人員總數(shù)對單位編現(xiàn)匹配程度帶來的影響，即ODj=nDj（NDj）－1（nDj為Dj單位的編余人數(shù)，NDj為Dj單位的編制總?cè)藬?shù)）。

崗位重要度ai、等級重要度bi、專業(yè)重要度ci之間相互獨(dú)立、互不隸屬，因此，在解析式中是乘積關(guān)系；使用ODj修正編現(xiàn)匹配偏移量fxi，由于fxi為每條編現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄的編現(xiàn)匹配偏移量，為消除某單位編現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄條數(shù)對編現(xiàn)偏移量的累加影響，對累加結(jié)果除以單位編現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄總數(shù)m?？傻脝挝籇j的編現(xiàn)匹配綜合偏移量解析式。

PDj=∑miaibicifxi+ODjm=∑miaibicifxi+nDjNDjm（23）

模型首先計算編現(xiàn)匹配偏移量和編余人員造成的編現(xiàn)匹配偏移修正量2個重要參數(shù)，再綜合考慮崗位、等級、專業(yè)及人員分布情況帶來的影響，通過計算得到單位編現(xiàn)匹配綜合偏移量。

考慮一種最極端情況，該單位編制中所有人員的崗位、等級和專業(yè)都一樣，即崗位重要度ai=1、等級重要度bi=1、專業(yè)重要度ci=1，fxi取極大值3，0≤O≤1（編余人數(shù)不超過編制數(shù)的100%），則Pmax=4。

對編現(xiàn)匹配綜合偏移量進(jìn)行歸一化處理，選擇編現(xiàn)匹配綜合偏移量最大理想值Pmax作為基準(zhǔn)，分別計算其他D級單位偏移量與Pmax之比，得出各個D級單位的編現(xiàn)匹配偏移度。

HDj=PDjPmax（24）

至此，完成對單位編現(xiàn)匹配程度的評價工作。偏移度越大，匹配程度越低，偏移度越小，匹配程度越高，偏移度為0時，編現(xiàn)完全匹配。

3 示例仿真

3.1 示例背景

本文以某單位人員編現(xiàn)數(shù)據(jù)為例，用所構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并評估不同粒度數(shù)據(jù)下兩者的編現(xiàn)匹配情況。

3.2 粗粒度模型計算結(jié)果

根據(jù)粗粒度編現(xiàn)數(shù)據(jù)，首先計算所有單位的專業(yè)化程度指標(biāo)。根據(jù)測試數(shù)據(jù)實(shí)際計算結(jié)果，設(shè)定S1=0.273，S2=0.545。即，當(dāng)0&lt; ρD≤0.273時，為數(shù)量規(guī)模型單位；當(dāng)0.273< ρD≤0.545時，為混合型單位；當(dāng)0.545< ρD≤1時，為專業(yè)效益型單位，如圖3所示。

由圖3可見，前117個單位屬于數(shù)量規(guī)模型單位，117～123號單位屬于混合型單位，124～132號單位屬于專業(yè)效益性單位，根據(jù)計算公式（15），首先得到不同類型單位權(quán)重向量結(jié)果如表6所示。

根據(jù)不同類別單位的權(quán)重向量W，利用公式（8）計算出所有D級單位的人員編現(xiàn)匹配程度，截取10個單位編現(xiàn)匹配指數(shù)結(jié)果如表7所示。

3.3 細(xì)粒度模型計算結(jié)果

根據(jù)某單位的詳細(xì)編現(xiàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用細(xì)粒度評估模型和公式（24），求取結(jié)果如表8所示。

3.4 結(jié)果比較及分析

運(yùn)用兩種模型，計算結(jié)果比較如表9所示。

匹配程度最高的三個單位用綠色表示，匹配程度最低的紅色表示，總體結(jié)果基本一致，兩種模型計算6D和9D都是編現(xiàn)匹配較優(yōu)的單位，而2D和4D是編現(xiàn)匹配較差的單位。

兩種模型結(jié)果差距較大的單位是1D和5D。其中5D的匹配度最低，但是其偏移度卻不高，5D的編現(xiàn)數(shù)據(jù)如表10所示。

從模糊數(shù)據(jù)來看盡管該單位整體的匹配情況較差，但是按照詳細(xì)數(shù)據(jù)的數(shù)量分布，該單位中主要崗位為崗位21，主要專業(yè)為JB02，在主要崗位和主要專業(yè)的編現(xiàn)匹配程度均較好，且

多數(shù)

不匹配的情況是超編所引起，對偏移度的影響較小，因此整體的偏移度較低。

而1D匹配度雖然高，但是偏移度也很高，1D的編現(xiàn)數(shù)據(jù)如表11。

從模糊數(shù)據(jù)來看，雖然整體的匹配程度較高，但是該單位的主要崗位為崗位38，主要專業(yè)為JC25，在主要崗位和主要專業(yè)上均出現(xiàn)較大的缺編現(xiàn)象，因此偏移程度也較高。

綜合來看，根據(jù)不同粒度的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，兩種模型均能夠評估單位的編現(xiàn)情況，且結(jié)果具有一致性，隨著提供編現(xiàn)信息的細(xì)化，超編、缺編和編余的區(qū)別以及主要崗位、專業(yè)和不同等級的影響效果開始顯現(xiàn)，評估結(jié)果出現(xiàn)不同，細(xì)粒度評估模型的效果更加精細(xì)，但是細(xì)粒度評估模型對數(shù)據(jù)要求較高、計算成本較高，需要根據(jù)實(shí)際情況綜合運(yùn)用兩種模型。

4 結(jié)束語

為解決單位人員編現(xiàn)匹配評估模型考慮因素單一、難以適應(yīng)不同粒度編現(xiàn)數(shù)據(jù)的問題，本文構(gòu)建了變權(quán)編現(xiàn)匹配評估模型。

1）粗粒度變權(quán)評價模型：針對模糊的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，綜合考慮了待評單位崗位、專業(yè)、等級以及數(shù)量上的匹配情況，進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重設(shè)置，有效改善了此前只應(yīng)用滿編率評價單位編現(xiàn)匹配程度的情況，提出人員編現(xiàn)匹配指數(shù)不僅能反映單位人員編現(xiàn)在數(shù)量上的差異，還能體現(xiàn)其在隊伍結(jié)構(gòu)上的分布特點(diǎn)?？紤]不同類型單位，人員編現(xiàn)匹配指數(shù)對不同指標(biāo)的敏感性具有顯著不同，提出了一個專業(yè)化程度評價指標(biāo)，對單位類型進(jìn)行了劃分。

2）細(xì)粒度變權(quán)評價模型：針對詳細(xì)的編現(xiàn)數(shù)據(jù)，綜合考慮了編制各屬性因素和編余人員的影響，通過提出編現(xiàn)匹配偏移度概念，使得評價結(jié)果可綜合體現(xiàn)崗位、等級、專業(yè)構(gòu)成和人員分布的詳細(xì)匹配情況。

3）模型驗(yàn)證：通過獲取的實(shí)際編現(xiàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用兩種模型分別進(jìn)行計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行比對，評估結(jié)果總體呈現(xiàn)一致性，隨著提供編現(xiàn)信息的細(xì)化，超編、缺編和編余的區(qū)別以及主要崗位、專業(yè)和不同等級的影響效果開始顯現(xiàn)，細(xì)粒度評估模型的效果更加精細(xì)，驗(yàn)證了方法模型的有效性。

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（責(zé)任編輯：李楠）