機載雙基雷達波束域雜波抑制方法

摘要： 陣元域雜波補償和抑制算法在陣元數(shù)增加時運算量急劇增大，采用同時多波束接收的空域降維方案能夠顯著降低系統(tǒng)復(fù)雜度，但波束域的機載雙基雷達雜波非平穩(wěn)性給雜波抑制帶來了很大的困難，且波束域的補償方法目前沒有相關(guān)研究。針對上述問題，本文提出了一種適用于波束域的機載雙基雷達非平穩(wěn)雜波抑制方法。通過構(gòu)造一個距離空變插值矩陣，對不同距離門的回波數(shù)據(jù)做不同的插值處理，實現(xiàn)了波束域距離非平穩(wěn)性補償，針對補償后的數(shù)據(jù)采用波束域空時自適應(yīng)處理方法，在降低復(fù)雜度的同時實現(xiàn)了有效的雜波抑制。仿真實驗驗證了該方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： 機載雙基雷達; 波束域; 雜波補償; 雜波抑制

中圖分類號： TN 957.51

文獻標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.11

Airborne bistatic radar beam domain clutter suppression method

YANG Yiqiong¹， WU Jianxin^1，*， LIANG Yi²

（1. School of Electronics and Communication Engineering， Sun Yat-sen University， Shenzhen 518107， China; 2. National Laboratory of Radar Signal Processing， Xidian University， Xi’an 710071， China）

Abstract： The calculation amount of clutter compensation and suppression algorithm in array element domain increases sharply when the number of array elements increases. The spatial-domain reduced-dimensional scheme of simultaneous multiple-beam reception can significantly reduce the complexity of the system， but the non-stationary property of airborne bistatic radar clutter in the beam domain brings great difficulties to clutter suppression， and there is currently no relevant research on the beam domain compensation method. To solve the above problems， this paper proposes a non-stationary clutter suppression method for airborne bistatic radar which is suitable for the beam domain. By constructing a range-dependent space-time interpolation matrix， the echo data of different range gates is interpolated differently， and the beam domain range-dependent compensation is realized. Then， the beam domain space-time adaptive processing （STAP） method is adopted for the compensated data， which achieves effective clutter suppression while reducing complexity.Simulation experiments verify the effectiveness and feasibility of this method.

Keywords： airborne bistatic radar; beam domain; clutter compensation; clutter suppression

0 引 言

機載雙基雷達由于收發(fā)分置的特點，具有抗干擾、抗偵察能力強、抗反輻射導(dǎo)彈攻擊以及更好的反隱身能力等優(yōu)勢^［1-2］，是未來雷達裝備發(fā)展的重要方向。然而，雙基雷達接收端放置在空中運動平臺上，接收機下視工作時仍會接收到大量地雜波^［3］，且雜波強度較高，使得目標(biāo)淹沒在雜波中。另外，對于雙基構(gòu)型雷達，雜波呈現(xiàn)距離依賴性且不同飛行構(gòu)型下雜波脊形狀不同。因此，傳統(tǒng)一維處理方法很難對雙基構(gòu)型下的雜波進行有效處理。自1973年Brennan等人首次提出了空時二維自適應(yīng)處理的概念以來^［4］，空時自適應(yīng)處理（space-time adaptive processing， STAP）技術(shù)由于可以自適應(yīng)地在雜波處形成凹口，可在不影響目標(biāo)輸出的前提下有效將雜波濾除而成為運動平臺下雜波抑制和目標(biāo)檢測的重要方法^［5-10］。但雙基雷達雜波非常嚴(yán)重的距離依賴性對于需要獨立同分布訓(xùn)練樣本^［11-13］的STAP技術(shù)是非常不利的。此外，由于STAP技術(shù)需要估計協(xié)方差矩陣的逆，隨著接收陣元個數(shù)的增多，采用傳統(tǒng)陣元域處理方法會造成STAP算法的運算量和計算復(fù)雜度成倍數(shù)增加，依靠現(xiàn)有的硬件條件，將STAP技術(shù)用在實際工程中難以實現(xiàn)。在有限的資源下，研究降維STAP^［14-15］算法并同時保證算法性能具有重要意義。

陣元域^［16］雜波補償和降維STAP算法的研究是直接在陣元空間對雜波數(shù)據(jù)進行處理。其中，傳統(tǒng)的雜波補償算法主要有多普勒頻移法（Doppler warping， DW）^［17］、角度-多普勒補償算法（angle-Doppler compensation， ADC）^［18］等。另外，文獻［19-20］提出了基于配準(zhǔn)的補償（registration based compensation， RBC）方法及其改進方法，相較傳統(tǒng)補償方法，該方法在補償主瓣雜波的同時也可以對旁瓣雜波進行補償;文獻［21-22］提出了一種基于聚焦矩陣（focusing matrices， FM）的補償方法及其改進方法，與傳統(tǒng)DW、ADC方法以及RBC方法相比，該方法由于可以直接對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行線性變換從而得到更好的補償效果;文獻［23-24］提出了自適應(yīng)角度多普勒補償（adaptive angle-Doppler compensation， A²DC）方法及其改進方法，與傳統(tǒng)ADC方法相比，該方法可實現(xiàn)根據(jù)數(shù)據(jù)本身自適應(yīng)地估計補償參數(shù);文獻［25］提出了一種基于模型的補償方法，可基于當(dāng)前的雷達場景來估計雜波協(xié)方差矩陣，與前面提到的補償算法相比較，該方法有更好的實時性。針對降維處理問題，國內(nèi)外學(xué)者也開展了大量研究。傳統(tǒng)的降維算法主要有多普勒多通道聯(lián)合自適應(yīng)處理（mDT）^［26］方法（又稱extended factored approach， EFA）、局域聯(lián)合處理（joint domain localized， JDL）^［27］方法、輔助通道法（auxilary channel receiver， ACR）^［28］以及廣義相鄰多波束法（generalized adjacent multiple-beam， GMB）^［29］等。另外，文獻［30］在傳統(tǒng)ACR算法的基礎(chǔ)上提出了3種簡化的輔助通道算法，這3種算法有效減少了輔助通道個數(shù)，降低了系統(tǒng)自由度，進而減少了計算量和所需樣本數(shù);文獻［31］針對傳統(tǒng)JDL算法的系統(tǒng)性能受幅相誤差影響較大的問題，提出了一種改進的JDL方法，所提方法與傳統(tǒng)JDL算法相比，在保持較低運算量的同時達到了性能次最優(yōu)的效果;文獻［32］提出了一種改進的1DT（m=1）方法，所提方法可在主瓣雜波區(qū)域形成有一定寬度的深零陷，在樣本不足時，仍可保持良好的雜波抑制效果;文獻［33］在傳統(tǒng)降維方法的基礎(chǔ)上提出了一種時空二維滑動窗口處理方法，與傳統(tǒng)降維STAP方法相比，該方法可以有效解決導(dǎo)向矢量失配對STAP處理器的影響。

上述陣元域的雜波補償和降維STAP方法在不存在距離模糊情況下可以獲得非常好的雜波抑制性能，但在實際應(yīng)用中，如果在接收陣列比較大的情況下，采用全數(shù)字陣接收方案無疑會大大增加雷達系統(tǒng)復(fù)雜度和系統(tǒng)成本。為了降低雷達系統(tǒng)成本，采用子陣結(jié)構(gòu)或者多波束接收結(jié)構(gòu)是比較可行的降維方案。然而，在采取多波束接收結(jié)構(gòu)時，需要在波束域?qū)﹄s波進行處理，然而，在波束域進行處理時，機載雙基雷達雜波特性以及雜波補償方法都不同于陣元域，已有的陣元域的雜波補償和雜波抑制方法并不適用于波束域，而且目前沒有相關(guān)文獻討論全波束域處理的機載雙基雷達雜波抑制方法。

鑒于此，本文提出了一種適用于波束域的機載雙基雷達非平穩(wěn)雜波處理方法，所提方法的基本思想是首先通過構(gòu)造一個距離空變插值矩陣，使得插值后的波束域數(shù)據(jù)與經(jīng)過陣元域ADC后的全陣元域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到對應(yīng)波束域的數(shù)據(jù)盡可能一致。雖然全陣元域數(shù)據(jù)是不可獲得的，但是距離空變插值矩陣的設(shè)計可以將補償問題轉(zhuǎn)化為與數(shù)據(jù)無關(guān)的優(yōu)化問題。通過對不同距離的回波數(shù)據(jù)做不同的插值處理，實現(xiàn)了距離平穩(wěn)性補償，然后采用波束域降維STAP方法進行雜波抑制處理，最后通過仿真實驗驗證了所提方法在實現(xiàn)降維運算的同時不犧牲算法性能。

1 雜波模型

本文通過對地雜波進行幾何建模得到波束域雜波數(shù)據(jù)來對雜波特性進行分析，雜波幾何建模需要構(gòu)造等距離環(huán)確定雜波位置。在雙基情況下，到發(fā)射站和接收站距離之和相等的散射點形成等距離橢球體，兩個載機之間的等距離環(huán)是一個橢球面，而雜波等距離環(huán)是該橢球面同地面的交線^［34］，圖1給出了雙基距離和為R_T+R_R時發(fā)射站T、接收站R與雜波散射單元P的雙基雜波等距離環(huán)幾何模型。

其中，發(fā)射機位于T（x_t，y_t，z_t），接收機位于R（x_r，y_r，z_r），α_t、α_r分別為發(fā)射機和接收機的速度方向與x軸的夾角，β_t、β_r分別為發(fā)射機和接收機的線陣陣面方向與x軸的夾角，θ_t、θ_r為雜波單元相對于發(fā)射機和接收機的方位角，φ_t、φ_r為雜波單元相對于發(fā)射機和接收機的俯仰角，_t、_r為雜波單元相對于發(fā)射機和接收機的速度錐角，?_r為雜波單元空間錐角。

設(shè)雜波位置為P（x_i，y_i），跟據(jù)雜波位置坐標(biāo)可以確定雜波的空間錐角和速度錐角余弦為

cos ?_r=（x_i-x_r）cos β_r+（y_i-y_r）sin β_r（x_i-x_r）²+（y_i-y_r）²+z²_r

cos _t=（x_i-x_t）cos α_t+（y_i-y_t）sin α_t（x_i-x_t）²+（y_i-y_t）²+z²_t

cos _r=（x_i-x_r）cos α_r+（y_i-y_r）sin α_r（x_i-x_r）²+（y_i-y_r）²+z²_r（1）

則空間頻率和歸一化多普勒頻率為

f_s（?_r）=dcos ?_rλ

f_d（_r）=v_t·cos _tλf_r+v_r·cos _rλf_r（2）

式中：d和λ分別為陣元間距和波長;f_r為脈沖重復(fù)頻率。

假設(shè)發(fā)射天線和接收天線都為N×1的線陣，發(fā)射脈沖數(shù)為K，則第l個距離單元第i個散射點的空時導(dǎo)向矢量為

s_s（f_s，i）=［1，e^j2πf_s，i，…，e^{j2π（N－1）f}_s，i］^T

s_t（f_d，i）=［1，e^j2πf_d，i，…，e^{j2π（K－1）f}_d，i］（3）

第l個距離單元的陣元域雜波和噪聲空時快拍信號為

X_l=X_c+X_n（4）

式中：X_c為雜波快拍信號;X_n為高斯白噪聲信號;X_c、X_n和X_l∈C^N×K，N為陣元數(shù)，K為脈沖數(shù)，則雜波快拍信號可由下式表示：

X_c=∑N_ci=1σ_is_s（f_s，i）s_t（f_d，i）（5）

式中：σ_i為信號幅度，N_c表示散射點個數(shù)。

波束域回波數(shù)據(jù)Y_l可以通過對陣元域雜波和噪聲快拍X_l信號進行多波束形成得到，當(dāng)形成N_s個波束時，Y_l可由下式計算得到：

Y_l=U^HX_l（6）

式中：U∈C^N×N_s為多波束形成矩陣。

為了說明波束域雜波特性，圖2給出了當(dāng)α_t、α_r，β_t、β_r都為零時接收波束雜波的距離-多普勒圖。由于接收波束較多，圖2每隔4個波束給出相應(yīng)的距離-多普勒圖來說明雜波特性。圖2（a）～圖2（f）分別表示第4、8、12、16、20、24個波束的雜波距離-多普勒圖，其中在距離-多普勒圖上左側(cè)波束為接收波束，右側(cè)為發(fā)射波束。

由圖2可以看出，在接收波束距離-多普勒圖上，發(fā)射波束照亮的區(qū)域在距離多普勒圖上是不變的，說明發(fā)射波束指向是固定的。而接收波束照亮的區(qū)域在距離-多普勒圖上是變化的，說明各個接收波束的指向不同。隨著接收波束指向的變化，接收波束和發(fā)射波束在距離-多普勒圖上的重疊部分也在變化，重疊的區(qū)域能夠覆蓋感興趣的發(fā)射波束區(qū)域。接收波束的指向變化給本文挑選合適波束進行雜波處理提供了支持，實際雜波處理中，只需要選取發(fā)射波束和接收波束有重疊的數(shù)據(jù)。另外，從圖2可以觀察到，發(fā)射波束彎曲，證明雜波距離-多普勒軌跡隨距離門的變化而變化，這一特性被稱為雜波非平穩(wěn)性，雜波非平穩(wěn)性會給雜波抑制帶來巨大挑戰(zhàn)，研究雜波非平穩(wěn)性補償具有重要意義。第2.1節(jié)將根據(jù)圖2中的距離-多普勒圖選取部分波束，針對雜波非平穩(wěn)性提出一種波束域距離空變矩陣插值補償方法，在獲得第2.1節(jié)的雜波補償數(shù)據(jù)后，第2.2節(jié)將對補償后的波束域雜波數(shù)據(jù)采用波束域降維STAP方法進行雜波抑制處理。

2 波束域雜波抑制方法

從圖2的分析中可以看出，雙基雷達構(gòu)型下雜波的距離-多普勒軌跡隨距離門的變化而變化，多普勒頻率對距離存在很強的依賴性，這種依賴性被稱為雜波非平穩(wěn)特性。為了克服雜波非平穩(wěn)特性對STAP處理器的影響，需要在雜波抑制前對數(shù)據(jù)進行必要的補償。傳統(tǒng)的ADC算法采用陣元域補償?shù)姆椒?，基本原理是根?jù)雜波譜的空時耦合關(guān)系計算出各距離單元的雜波譜中心的位置，將各參考單元的雜波分別沿空間錐角和多普勒方向移動，使得平移后各參考單元的譜中心與待檢測單元的雜波譜中心重合^［35］。本文在陣元域ADC的基礎(chǔ)上提出一種適用于波束域的ADC。它的基本原理是考慮全陣元域數(shù)據(jù)不可獲得的問題，設(shè)計構(gòu)造一個距離空變插值矩陣，使得插值后的波束域數(shù)據(jù)與全陣元域轉(zhuǎn)化到對應(yīng)波束域的數(shù)據(jù)盡可能一致。然后在波束域針對補償后的雜波數(shù)據(jù)采用降維STAP方法進行抑制處理。

2.1 波束域雜波非平穩(wěn)補償方法

對于波束域雜波數(shù)據(jù)來說，非平穩(wěn)補償也需要在ADC進行。由于多普勒域補償與傳統(tǒng)陣元域的多普勒補償是相同的，因此可以借鑒傳統(tǒng)陣元域的多普勒補償方法。多普勒補償?shù)幕驹硎菍γ總€波束數(shù)據(jù)按照發(fā)射主瓣在每個距離的多普勒分布進行多普勒偏移補償，使得補償后的主雜波多普勒頻率沿距離對齊。多普勒補償可以通過一個對角矩陣變換實現(xiàn)，即

Y-_l1=Y_lΛ_ld=U^HX_lΛ_ld（7）

式中：Λ_ld∈C^K×K為多普勒補償對角陣。

接著對多普勒補償后的波束域數(shù)據(jù)Y-_l1進行角度插值補償，使得不同距離對應(yīng)的波束域雜波數(shù)據(jù)在角度維分布相同。由于陣元域數(shù)據(jù)的ADC處理是一種優(yōu)良的補償方法，經(jīng)過補償后的數(shù)據(jù)具有很好的距離平穩(wěn)性。因此，把經(jīng)過補償后的陣元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為波束域數(shù)據(jù)后，此時的波束域數(shù)據(jù)也具有很好的距離平穩(wěn)性。為了區(qū)分，把這種經(jīng)過陣元ADC后再轉(zhuǎn)換到波束域的數(shù)據(jù)稱為理想波束域數(shù)據(jù)。理想波束域數(shù)據(jù)可以表示為

Y-_l2=U^HX-_l（8）

式中：X-_l=Λ_lsX_lΛ_ld表示ADC后的陣元脈沖數(shù)據(jù);Λ_ls為角度補償對角矩陣。

顯然，由于陣元脈沖域數(shù)據(jù)不可得，理想波束域數(shù)據(jù)也是不可得的?；谶@個思想，本文通過構(gòu)造一個插值矩陣T_l，并對波束域雜波數(shù)據(jù)Y-_l1進行插值，使得插值后的數(shù)據(jù)與理想波束域數(shù)據(jù)Y-_l2盡可能逼近，利用最小二乘思想可得

T_l=argminT_l|T_lY-_l1-Y-_l2|2F（9）

式中：T_l∈C^N_s^×N_s為插值矩陣。實際應(yīng)用中，只需要根據(jù)接收波束覆蓋區(qū)域的不同，選擇與發(fā)射波束重合的部分接收波束進行處理即可，即挑選感興趣波束進行處理?？蓮腨-_l1中選擇相應(yīng)的感興趣波束，假設(shè)挑選出來的波束為［n_p：n_q］，那么挑選出來的波束數(shù)為N_select=p－q+1，則T_{l_select}∈C^N_select×N_select，Y-_{l1_select}∈C^N_select×K。

把式（7）和式（8）代入式（9），并考慮選擇感興趣波束時，可得

T_{l_select}=argminT_{l_select}|T_{l_select}U^H_selectX_lΛ_ld－U^H_selectΛ_lsX_lΛ_ld|2F（10）

式中：U_select∈C^N×N_select。

進一步求解，可求得第l個距離門的插值矩陣T_{l_select}為

T_{l_select}=U^H_selectΛ_lsU_select（U^H_selectU_select）^－1（11）

則經(jīng)過插值角度補償后第l個距離門波束域數(shù)據(jù)結(jié)果為

Y -_l=T_{l_select}Y-_{l1_select}=U^H_selectΛ_lsU_select（U^H_selectU_select）^－1Y-_{l1_select}（12）

所選波束域數(shù)據(jù)經(jīng)過補償后得到的數(shù)據(jù)可表示為

Y=cat（3，Y-₁，Y-₂，…，Y-_L）（13）

式中：cat（·）表示矩陣合成運算，這里表示將每個距離門的數(shù)據(jù)合成三維矩陣，Y∈C^N_select×K×L。

2.2 波束域雜波抑制方法

對第2.1節(jié)中補償后的數(shù)據(jù)Y選擇波束域EFA方法進行雜波抑制，基本原理是對補償后的N_selset個子波束的K個脈沖數(shù)據(jù)經(jīng)過離散傅里葉變換，將雜波轉(zhuǎn)換到距離速度平面，然后取相鄰的第v-1、v、v+1三個速度通道的數(shù)據(jù)STAP，得到第v個速度通道的濾波結(jié)果^［36］。

將Y按波束劃分可表示為Y₁，Y₂，…，Y_Nselect，其中，Y_n∈C^K×L表示第n個波束的數(shù)據(jù)，可寫成如下形式：

Y_n=［y_n1，y_n2，…，y_nK］^T（14）

式中：y_ni表示第i個脈沖數(shù)據(jù)矢量。

對第n個波束上的脈沖域數(shù)據(jù)做離散傅里葉變換后可表示為

Z_n=U^H_vY_n=［z_n1，z_n2，…，z_nV］^T（15）

式中：U_v∈C^V×V為離散傅里葉變換矩陣，V為速度通道數(shù);z_nv為第n個波束第v個速度通道的數(shù)據(jù)。

設(shè)將上式變換后的N_selset個波束數(shù)據(jù)合成三維矩陣后的全部數(shù)據(jù)為Z，且Z∈C^N_selset×V×L，對第v個速度通道取相鄰3個速度通道進行處理，可將數(shù)據(jù)表示為

Z_v=［z_1（v－1），z_1v，z_1（v+1），…，z_Nselect（v－1），z_Nselectv，z_Nselect（v+1）］^T（16）

式中：Z_v∈C^3N_select×L。

自適應(yīng)權(quán)矢量由下式計算得到：

w_v=R^－1_vs_vs^H_vR^－1_vs_v（17）

式中：s_v=s_svs_tv表示波束域?qū)蚴噶?，s_sv為波束域空域?qū)蚴噶?，由s_s的離散傅里葉變換計算得到，s_tv為波束域時域?qū)蚴噶?R_v表示協(xié)方差矩陣，可由下式估計得到：

R_v=Z_vZ^H_vL（18）

第v個速度通道的濾波結(jié)果為

y_v=w^H_vZ_v=s^H_vR^－1_vZ_vs^H_vR^－1_vs_v（19）

將濾波處理后的V個速度通道的數(shù)據(jù)合并就可以獲得波束域雜波補償和抑制后的雜波數(shù)據(jù)。本文整體的算法基本流程以及域轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。

3 仿真實驗

本節(jié)針對機載雙基雷達單飛、同向飛構(gòu)型、平行飛構(gòu)型、垂直飛構(gòu)型以及交叉飛構(gòu)型5種飛行構(gòu)型下的雜波數(shù)據(jù)進行雜波補償和降維STAP雜波抑制處理，展開3組對比實驗驗證本文所提方法的有效性。

對比實驗1采用同向飛構(gòu)型，對雜波數(shù)據(jù)分別采用本文所提波束域距離空變矩陣插值補償方法與波束域雜波抑制方法處理以及傳統(tǒng)陣元域方法（ADC+EFA）處理，對比同向飛構(gòu)型下本文所提波束域處理方法與傳統(tǒng)陣元域處理方法的雜波抑制效果;對比實驗2采用5種飛行構(gòu)型，并針對每種構(gòu)型仿真得到采用本文所提空變矩陣插值補償算法前后的雜波抑制結(jié)果，驗證采用本文所提波束域補償方法針對不同構(gòu)型下雜波的非平穩(wěn)性補償效果;對比實驗3采用5種飛行構(gòu)型，挑選不同波束進行處理，驗證所提方法在挑選不同波束時的適用性，測試挑選波束數(shù)量減少對STAP處理器雜波抑制效果的影響。

仿真實驗采用改善因子（improvement factor， IF）^［37-39］作為雜波抑制效果的評價指標(biāo)。其中，改善因子定義為系統(tǒng)輸出信雜噪比（signal-clutter-noise ratio， SCNR）與輸入SCNR的比值，可由下式計算得到：

IF=SCNR_outSCNR_in=|w^H_vs_v|²w^H_vR_vw_vtrace（R）NK（20）

式中：trace（R）NK表示輸入的單個陣元單個脈沖的平均功率。

實驗所用不同飛行構(gòu)型下的參數(shù)設(shè)置表見表1。

5種飛行構(gòu)型的示意圖如圖4所示。

其他雜波建模參數(shù)設(shè)置如表2所示。

以改善因子為評價標(biāo)準(zhǔn)時，得到的改善因子理論值為

IF=CNR+10lg（NK）=20+10lg（24×128）=54.876 2 dB（21）

對比實驗 1 陣元域與波束域雜波抑制效果對比。 首先根據(jù)表1和表2的參數(shù)，依據(jù)第1節(jié)中的方法建立雜波模型，得到陣元域數(shù)據(jù)X_l與波束域數(shù)據(jù)Y_l。然后對陣元域數(shù)據(jù)采用傳統(tǒng)ADC方法對雜波進行非平穩(wěn)補償，針對補償后數(shù)據(jù)采用EFA方法對雜波進行抑制處理，對波束域數(shù)據(jù)采取第2節(jié)中所提波束域空變矩陣插值雜波補償方法和波束域EFA雜波抑制算法對雜波進行處理。

由于在不同構(gòu)型下波束域和陣元域雜波處理效果的對比結(jié)果類似，因此下面以同向飛構(gòu)型為例給出仿真結(jié)果。首先假定感興趣區(qū)域為全部波束，采取本文所提方法對全部波束進行雜波處理。圖5（a）和圖5（b）表示雜波處理后的距離-多普勒結(jié)果，其中圖5（a）為陣元域處理結(jié)果，圖5（b）為波束域處理結(jié)果;圖5（c）為陣元域與波束域雜波處理IF對比圖，其中，紅色實線表示陣元域雜波處理后的IF譜線，藍色虛線表示波束域雜波處理后的IF譜線。從圖5可以看出，兩條IF譜線重合，說明假設(shè)感興趣區(qū)域為全部波束時，采取本文提出的波束域處理方法和傳統(tǒng)陣元域處理方法雜波抑制效果相同，從第2.1節(jié)距離空變插值矩陣構(gòu)造的原理來看，轉(zhuǎn)換到波束域處理時，在選取全部波束進行處理的情況下，波束域處理結(jié)果應(yīng)與陣元域處理結(jié)果相同，實驗結(jié)果與理論相符，仿真實驗驗證了轉(zhuǎn)到波束域進行處理仍然保證了算法性能。另外，從圖5（c）中的IF譜線可以看出，IF曲線最高點在54 dB附近，與理論計算結(jié)果相符。

然后，選取部分波束，假定感興趣區(qū)域為波束15～23時，對雜波抑制效果再次進行測試。圖6（a）給出了陣元域雜波抑制效果，圖6（b）給出了挑選波束15～23時波束域雜波抑制效果，圖6（c）給出了陣元域與選取感興趣波束為15～23時雜波IF對比圖。從仿真結(jié)果可以看出，假定感興趣區(qū)域為波束15～23時，與全陣元域處理相比，選取波分波束時STAP處理器凹口略展寬。顯然，當(dāng)感興趣區(qū)域為波束15～23時，由于剔除了部分波束數(shù)據(jù)，構(gòu)造空變矩陣插值補償時，插值補償后的波束域數(shù)據(jù)與經(jīng)過陣元域ADC后的全陣元域數(shù)據(jù)存在一定誤差，但由于展寬區(qū)域較小，表明選擇波束的減少對雜波抑制效果影響較小。仿真表明，在選取部分感興趣區(qū)域進行處理時，運算效率提高，同時仍可保持較好的雜波處理效果，另外，圖6（c）中的IF譜線圖可以看出，IF仿真結(jié)果同樣與理論值相符。

對比實驗 2 空變矩陣插值補償算法有效性驗證。為驗證補償方法的作用，同樣假設(shè)感興趣區(qū)域為15～23這9個波束，比較不加補償直接采用波束域EFA方法進行雜波抑制與使用本文所提空變矩陣插值補償后再進行雜波抑制的IF譜線，本次對比實驗針對5種飛行構(gòu)型下的波束域雜波數(shù)據(jù)進行處理。圖7（a）～圖7（e）分別給出了單飛構(gòu)型（構(gòu)型1）、同向飛構(gòu)型（構(gòu)型2）、平行飛構(gòu)型（構(gòu)型3）、垂直飛構(gòu)型（構(gòu)型4）與交叉飛構(gòu)型（構(gòu)型5）下補償前后雜波抑制IF對比結(jié)果。其中，紅色曲線表示未加補償?shù)碾s波抑制IF譜線，藍色曲線表示采用本文所提方法進行補償后的雜波抑制IF譜線。從圖7（a）～圖7（e）未加補償?shù)腎F曲線可以看出，在不同飛行構(gòu)型下，由于未加補償，雜波存在非平穩(wěn)問題，該問題使得雜波抑制后的IF譜線凹口很寬，說明未補償時直接采用STAP處理器難以對雜波進行有效抑制。采用本文所提方法進行非平穩(wěn)補償后，IF曲線凹口明顯變窄變深，說明采用本文所提補償方法后，波束域數(shù)據(jù)具有很好的距離平穩(wěn)性，STAP處理器可對雜波進行有效抑制。另外，IF理論值為54.876 2 dB，不同飛行構(gòu)型下，仿真結(jié)果圖中IF的最高點均在54 dB附近，與理論結(jié)果相符。仿真實驗證明，本文所提補償方法可從波束域有效解決雜波非平穩(wěn)性對STAP處理器雜波抑制效果的影響。

對比實驗 3 波束選擇對雜波抑制效果的影響。由于從對比實驗1中發(fā)現(xiàn)，挑選部分波束時會降低STAP處理器的雜波抑制效果，因此對比實驗3考慮選取不同波束進行雜波處理時STAP處理器的性能變化。假定感興趣區(qū)域分別為波束5～23、9～23、13～23、15～23、17～23，仿真得到5種飛行構(gòu)型下采用本文所提方法進行雜波處理后的雜波抑制效果，并與選擇全部波束時的處理結(jié)果對比。仿真結(jié)果如圖8所示，其中圖8（a）～圖8（e）分別給出了單飛構(gòu)型（構(gòu)型1）、同向飛構(gòu)型（構(gòu)型2）、平行飛構(gòu)型（構(gòu)型3）、垂直飛構(gòu)型（構(gòu)型4）與交叉飛構(gòu)型（構(gòu)型5）下選擇不同波束時的IF對比曲線。

從圖8可以看出，選擇感興趣區(qū)域時，隨著選擇波束數(shù)量的減少，STAP處理器凹口略微變寬，但雜波抑制效果與選擇全部波束或全陣元域處理時比較，雜波抑制效果變化不明顯，在選擇波束17～23進行雜波處理時，協(xié)方差矩陣求逆只需要O（（7×3）³）的復(fù)雜度，但STAP處理器仍對雜波有很好的抑制效果，證明挑選波束數(shù)的減少在實現(xiàn)高效運算的同時不會對STAP處理器的性能有較大影響。

綜合3組對比實驗圖5～圖8的仿真結(jié)果以及仿真分析可以得出，本文所提波束域構(gòu)造空變矩陣插值補償和波束域降維STAP雜波抑制方法針對不同構(gòu)型以及挑選不同波束均有較好的雜波抑制效果，仿真實驗驗證了所提方法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

本文主要對雙基構(gòu)型下波束域雜波補償和抑制方法進行研究。針對傳統(tǒng)陣元域雜波處理方法計算復(fù)雜度高且不適用于收發(fā)分置下接收端同時多波束接收處理的情況，本文重點探索了波束域的雜波補償和抑制方案，提出了一種通過構(gòu)造插值矩陣來進行波束域雜波角度補償?shù)乃惴?，然后利用波束域降維STAP方法對雜波進行抑制處理。仿真結(jié)果表明，本文所提方法對不同構(gòu)型下的波束域雜波數(shù)據(jù)均有較好的補償和抑制效果。

參考文獻

［1］XIE W C， WANG Y L， ZHANG B H， et al. Clutter suppression for bistatic airborne radar with range ambiguity［C］∥Proc.of the IEEE CIE International Conference on Radar， 2011： 1893-1897.

［2］LIU J H， LIAO G S. Spaceborne-airborne bistatic radar clutter modeling and analysis［C］∥Proc.of the IEEE CIE International Conference on Radar， 2011： 915-918.

［3］KLINTBERG J， MCKELVE T， DAMMERT P. Mitigation of ground clutter in airborne bistatic radar systems［C］∥Proc.of the IEEE 11th Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop， 2020.

［4］BRENNAM L E， MALLETT J D， REED I S. Theory of adaptive radar［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 1973， 9（2）： 237-251.

［5］LIU M X， WNAG X G， ZOU L. Robust STAP with reduced mutual coupling and enhanced DOF based on super nested sampling structure［J］. IEEE Access， 2019， 7： 175420-175428.

［6］SUN G H， HE Z S， TONG J， et al. Mutual information-based waveform design for MIMO radar space-time adaptive processing［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2021， 59（4）： 2909-2921.

［7］PANG X J， ZHAO Y B， CAO C H， et al. STAP method based on atomic norm minimization with array amplitude-phase error calibration［J］. Systems Engineering and Electronics， 2021， 32（1）： 21-30.

［8］LIU C， WNAG T， ZHANG S G， et al. A clutter suppression algorithm via weighted 2-norm penalty for airborne radar［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2022， 29： 1522-1525.

［9］KLINTBERG J， MCKELVEY T， DAMMERT P. A parametric generalized likelihood ratio test for airborne bistatic radar systems［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference， 2022.

［10］SUN G H， LI M， TONG J， et al. Structured clutter covariance matrix estimation for airborne MIMO radar with limited trai-ning data［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2022， 19： 3500905.

［11］HUANG P H， XIA X G， ZOU Z H， et al. A novel sea clutter rejection algorithm for spaceborne multichannel radar systems［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2022， 60： 5117422.

［12］FU D G， WEN J， XU J W， et al. STAP-based airborne radar system for maneuvering target detection［J］. IEEE Access， 2019， 7： 62071-62079.

［13］WANG Q， ZHANG Y S， WU G E， et al. Clutter reduced-dimension sparse recovery method on knowledge-aided for airborne phased array radar［C］∥Proc.of the 4th International Conference on Mechanical， Control and Computer Engineering， 2019： 207-2074.

［14］周沛. 對STAP的干擾技術(shù)研究［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2021.

ZHOU P. Research on jamming technology against STAP［D］. Xi’an： Xidian University， 2021.

［15］SHI J X， XIE L， CHENG Z Y， et al. Angle-Doppler channel selection method for reduced-dimension STAP based on sequential convex programming［J］. IEEE Communications Letters， 2021， 25（9）： 3080-3084.

［16］樓萬翔， 黃迪. 一種波束域主模式抑制算法［J］. 聲學(xué)技術(shù)， 2020， 39（3）： 385-388.

LOU W X， HUANG D. A beam-space dominant mode rejection algorithm［J］. Technical Acoustics， 2020， 39（3）： 385-388.

［17］BORSARI G K. Mitigating effects on STAP processing caused by an inclined array［C］∥Proc.of the IEEE National Radar Conference， 1998： 135-140.

［18］HIMED B， ZHANG Y H， HAJJARI A. STAP with angle-Doppler compensation for bistatic airborne radars［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference， 2002： 311-317.

［19］LAPIERRE F D， VERLY J G. Computationally-efficient range-dependence compensation method for bistatic radar STAP［C］∥Proc.of the IEEE International Radar Conference， 2005： 714-719.

［20］RIES P， LAPIERRE F D， VERLY J G. Geometry-induced range-dependence compensation for bistatic STAP with conformal arrays［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2011， 47（1）： 275-294.

［21］MCKINLEY B L， BELL K L. Range-dependence compensation for bistatic STAP using focusing matrices［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference， 2015： 1750-1755.

［22］WEI M， FAN Q M， LI X B， et al. A compensation method using focusing matrix based on maximum likelihood estimation［C］∥Proc.of the CIE International Conference on Radar， 2016.

［23］FALLAH A， BAKHSHI H. Extension of adaptive angle-Doppler compensation （AADC） in STAP to increase homogeneity of data in airborne bistatic radar［C］∥Proc.of the 6th International Symposium on Telecommunications， 2012： 367-372.

［24］JIA F D， HE Z S， LI J， et al. Adaptive angle-Doppler compensation in airborne phased radar for planar array［C］∥Proc.of the IEEE 13th International Conference on Signal Processing， 2016： 1585-1588.

［25］KLINTBERG J， MCKELVEY T， DAMMERT P. A parame-tric approach to space-time adaptive processing in bistatic radar systems［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2022， 58（2）： 1149-1160.

［26］BAO Z， WU S J， LIAOG S， et al. Review of reduced rank space-time adaptive processing for airborne radar［C］∥Proc.of the International Radar Conference， 1996： 766-769.

［27］WANG H， CAI L J. On adaptive spatial-temporal processing for airborne surveillance radar systems［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 1994， 30（3）： 660-670.

［28］KLEMM R. Adaptive airborne MTI： an auxiliary channel approach［J］. IEEE Proceeding of Communications， Radar and Signal Processing， 1987， 134（3）： 269-276.

［29］WANG Y L， CHEN J W， BAO Z， et al. Robust space-time adaptive processing for airborne radar in nonhomogeneous clutter environments［J］. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems， 2003， 39（1）： 70-81.

［30］張瑩瑩. 機載雷達空時自適應(yīng)處理降維方法研究［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2017.

ZHANG Y Y. Study on dimension-reduced space-time adaptive processing approaches for airborne radar［D］. Xi’an： Xidian University， 2017.

［31］陳懷慶， 張小貝， 方習(xí)高， 等. 改進的機載相控陣?yán)走_JDL-STAP算法［J］. 電子測量技術(shù)， 2021， 44（2）： 142-147.

CHEN H Q， ZHANG X B， FANG X G， et al. Improved JDL-STAP algeorithm for airborne phased array radar［J］. Electronic Measurement Technology， 2021， 44（2）： 142-147.

［32］龐曉嬌， 趙永波， 曹成虎， 等. 基于協(xié)方差擬合準(zhǔn)則的降維空時自適應(yīng)處理方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2022， 44（1）： 86-93.

PANG X J， ZHAO Y B， CAO C H， et al. Reduced-dimension space-time adaptive processing method based on the covariance fitting criterion［J］. Systems Engineering and Electronics， 2022， 44（1）： 86-93.

［33］HUANG P H， ZOU Z H， XIA X G， et al. A novel dimension-reduced space-time adaptive processing algorithm for spaceborne multichannel surveillance radar systems based on spatial-temporal 2-D sliding window［J］. IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing， 2022， 60： 5109721.

［34］李常先. 分布式無人機雜波建模與目標(biāo)檢測定位方法研究［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2019.

LI C X. Research on clutter modeling and target detection and location method of distributed UAV radar［D］. Xi’an： Xidian University， 2019.

［35］HAN X D， ZHANG G L， SHU T， et al. A two-stage hybrid clutter range dependence compensation method for airborne radar with non-sidelooking array［C］∥Proc.of the IEEE Radar Conference， 2015： 100-104.

［36］趙陽. 復(fù)雜背景下彈載雷達動目標(biāo)檢測［D］. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2021.

ZHAO Y. Moving target detection for missile-borne radar under complex environment［D］. Xi’an： Xidian University， 2021.

［37］GAO Z Q， TAO H H. Knowledge-aided direct data domain STAP algorithm for forward-looking airborne radar［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Signal， Information and Data Processing， 2019.

［38］SLESICKA A， KAWALEC A. The performance of a linear STAP processor for radar signal processing［C］∥Proc.of the 21st International Radar Symposium， 2020： 154-156.

［39］HU Y L， ZHAO Y B， PANG X J， et al. Short-range clutter suppression method combining oblique projection and interpolation in airborne CFA radar［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2021， 32（1）： 92-102.

作者簡介

楊藝瓊（1999—），女，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理。

吳建新（1982—），男，副教授，博士，主要研究方向為陣列信號處理、自適應(yīng)信號處理、空時自適應(yīng)處理。

梁 毅（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為雷達信號處理。