• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于壓縮感知的低復(fù)雜度超分辨角度估計方法

    2024-11-23 00:00:00吳敏黎子皓郝程鵬胡橋

    摘要: 在空域目標(biāo)角度估計中,分辨率受陣列孔徑的限制,依靠增加陣元數(shù)量提高分辨率會增加系統(tǒng)成本。為了在受限陣列尺寸中減少陣元數(shù)量,基于壓縮感知(compressive sensing, CS)理論,提出了一種超分辨角度估計算法。首先建立陣列接收信號模型并構(gòu)造冗余字典,然后利用目標(biāo)空間域稀疏先驗信息將目標(biāo)角度估計問題建模為優(yōu)化問題,最后設(shè)計低復(fù)雜度算法對優(yōu)化問題求解。所提算法通過貝葉斯CS理論推導(dǎo)了正則化系數(shù),保證了算法的噪聲抑制性能,通過共軛梯度運算及Hadamard乘積提高了算法效率。所提算法可利用較少快拍在信號數(shù)目未知的條件下,實現(xiàn)高精度角度估計。仿真結(jié)果和實測數(shù)據(jù)驗證了所提算法的有效性。

    關(guān)鍵詞: 陣列信號處理; 壓縮感知; 波達(dá)方向估計; 波束形成

    中圖分類號: TN 911.7

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A

    DOI:10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.01

    Low complexity super-resolution angle estimation method based on compressive sensing

    WU Min1,2, LI Zihao1,2, HAO Chengpeng1,2,*, HU Qiao3

    (1. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

    Abstract: In aerial target angle estimation, the resolution is constrained by the aperture length. Increasing the number of array elements to improve the resolution will increase the system lost. To reduce the number of elements in the limited array size, a novel algorithm of super-resolution angle estimation is addressed based on compressive sensing (CS) theory. The array received signal model is established and the redundant dictionary is formed. By exploiting the sparse prior information of the observation area, the target angle estimation problem is converted into the optimization problem. The direction of arrival of targets can be estimated with accuracy via an iterative optimization algorithm. In the proposed algorithm, the regularization coefficient is derived by Bayesian CS theory to ensure the noise robustness of the algorithm. Besides, the efficiency of the proposed algorithm is improved by using the conjugate gradient algorithm and Hadamard product. The effectiveness of the proposed algorithm is verified by simulation and measured data.

    Keywords: array signal processing; compressive sensing (CS); direction of arrival (DOA) estimation; beam forming

    0 引 言

    隨著聲納技術(shù)的高速發(fā)展,陣列信號處理可實現(xiàn)對水下目標(biāo)的高分辨探測和定位,其基本原理是利用陣元傳感器接收各個方向的信號,估計信號的到達(dá)方向(direction of arrival, DOA)角是陣列信號處理的重要任務(wù),以獲取信號源的信源數(shù)、角度等信息為目的[1。常見的DOA估計方法有時延求和(delay-and-sum, DAS)和最小方差無畸變(minimum variance distortion-less response, MVDR)算法。DAS通過補償各通道時延差后求和得到波束輸出,其計算復(fù)雜度低,穩(wěn)健性高,但受孔徑大小的限制,空間分辨率較低。Capon[2提出的MVDR波束形成器,采用最小化噪聲方差準(zhǔn)則,在感興趣角度無失真輸出的前提下最小化輸出功率,形成空間譜,采用的線性模型對于噪聲的利用率較低,導(dǎo)致算法具有一定的局限性。20世紀(jì)70年代末涌現(xiàn)的一些子空間類方法對DOA估計研究具有劃時代意義,其中最具代表性的是多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)算法[3。該算法通過對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分解,將空間劃分為信號子空間和噪聲子空間,利用子空間的正交特性構(gòu)造出空間譜圖并進(jìn)行譜峰搜索,從理論上克服了瑞利極限,可獲得目標(biāo)角度的超分辨估計,但自相關(guān)矩陣特征值分解以及譜峰搜索導(dǎo)致算法計算復(fù)雜度高?;谛D(zhuǎn)不變的信號參數(shù)估計(estimation of signal parameters by rotational invariance techniques, ESPRIT)的子空間類方法[4,此算法無需進(jìn)行譜峰搜索,降低了算法運算量,增加了DOA估計方法的實用性。近年來,學(xué)者們在MUSIC算法和ESPRIT算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出了許多改進(jìn)的子空間類方法[5。然而,子空間類算法通常需要滿足信號源數(shù)目已知、多快拍以及高信噪比(signal to noise ratio, SNR)的條件,在實際水下測向環(huán)境中應(yīng)用受限。同時,為避免角度估計模糊,要求陣列中相鄰兩個陣元間隔不大于信號半倍波長。

    現(xiàn)代聲納工作頻率范圍較寬,工作頻率決定了陣元間隔以及陣元物理尺寸,當(dāng)信號頻率過高時,較小的陣元間距使得半波長物理布陣難以實現(xiàn),且會產(chǎn)生較大的陣元互耦。隨著海洋探索的不斷深入,對于多目標(biāo)、集群目標(biāo)的水下探測需求日益增加,對角度分辨率要求越來越高,高分辨率意味著較大的陣列孔徑,一般需要大量的陣元來擴(kuò)大陣列的有效孔徑,大量的物理陣元會增加系統(tǒng)成本和復(fù)雜度。針對上述關(guān)于陣列尺寸、系統(tǒng)成本以及DOA估計精度之間存在的問題,稀疏陣列因其能夠克服陣元間隔的限制而得到巨大發(fā)展及廣泛應(yīng)用。稀疏陣列構(gòu)型方法打破了傳統(tǒng)均勻陣列構(gòu)型規(guī)則,按照某種規(guī)則進(jìn)行非均勻且稀疏放置,其陣元間隔不受半波長的限制,因而在同樣陣元條件下,稀疏陣列可獲得比傳統(tǒng)滿陣更大的陣列孔徑,提高空間角度分辨率和測角精度;換言之,在陣列尺寸一定時,采用稀疏陣列可以顯著減少陣元數(shù)量,從而降低系統(tǒng)成本。

    當(dāng)陣元數(shù)目有限時,陣元對空域信號的采樣將不滿足奈奎斯特采樣定理,常規(guī)DOA估計算法很難保證角度估計的性能。因此,如何提高有限元陣列或稀疏陣列的空間增益和角度分辨率成為DOA估計領(lǐng)域的熱點問題。針對互質(zhì)陣中的DOA估計,研究人員在傳統(tǒng)MVDR算法的基礎(chǔ)上,對干擾噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行重構(gòu),取得了更優(yōu)的角度估計性能,但在低SNR下,算法穩(wěn)健性較差[6。He等[7提出了基于MUSIC算法的空間任意四元陣測向技術(shù),但此類算法依然存在運算量和快拍數(shù)過大的問題。隨著對壓縮感知(compressive sensing, CS)理論[8和稀疏信號表征研究的不斷深入,在信號具有稀疏先驗的情況下,可以極大概率在欠采樣條件下恢復(fù)目標(biāo)信號[9,學(xué)者們將稀疏重構(gòu)理論應(yīng)用于超分辨DOA估計領(lǐng)域。當(dāng)目標(biāo)在空間分布滿足稀疏先驗條件、測量矩陣滿足約束等容(restricted isometry property, RIP)條件時,可實現(xiàn)超分辨DOA估計[10-12。文獻(xiàn)[13]提出了一種單快拍自適應(yīng)角度估計算法,可在單快拍情況下,得到較為理想的估計結(jié)果,但是單快拍DOA估計在低SNR條件下角度估計穩(wěn)定性差。為了將稀疏重構(gòu)思想應(yīng)用于多快拍數(shù)據(jù)場景中,Cotter等[14提出基于多測量矢量(multiple measurement vector, MMV)模型的角度估計算法,由于陣列獲取的是多快拍數(shù)據(jù),算法在低SNR的情況下能以更高概率得到高精度DOA估計,但其運算復(fù)雜度隨著快拍數(shù)的增加而增大。Malioutov等[15提出了基于奇異值分解(singular value decomposition, SVD)的l1-SVD的DOA估計算法。該算法首先將矩陣進(jìn)行SVD,再將其轉(zhuǎn)換為二階錐規(guī)劃問題,最后采用內(nèi)點法等相關(guān)凸優(yōu)化方法求解得到角度估計值。算法可解決多快拍情況下復(fù)雜度過大的問題。然而,由于SVD技術(shù)需要正確的信源個數(shù)給予支撐,在信源個數(shù)未知的情況下,該算法的性能將嚴(yán)重下降甚至失效。

    本文提出了一種基于CS的超分辨DOA估計算法,利用場景稀疏性,構(gòu)建基于CS的DOA估計模型,構(gòu)造測量矩陣和l1范數(shù)的優(yōu)化函數(shù),設(shè)計低復(fù)雜度優(yōu)化算法對空間譜進(jìn)行重構(gòu),算法可在信源個數(shù)未知和有限陣元條件下得到超分辨角度估計值。在構(gòu)造優(yōu)化問題約束條件時,利用了噪聲背景下的多快拍數(shù)據(jù),算法可有效抑制噪聲;利用貝葉斯CS推導(dǎo)了正則化系數(shù),算法能自適應(yīng)獲得空間譜,算法穩(wěn)健;利用修正牛頓法求解優(yōu)化問題,算法運算效率大大提高。

    1 陣列接收信號模型

    假設(shè)接收陣列為M陣元的隨機(jī)線性陣列,采用直角坐標(biāo)表示。假設(shè)空間中存在N個方向的遠(yuǎn)場信號,所有傳感器均為各向同性。第m個陣元的輸出可表示為

    ym(t)=∑N-1n=0s(t-τm,n)+εm(t)(1)

    式中:τm,n為遠(yuǎn)場信號抵達(dá)第m個陣元相較于抵達(dá)參考點的時延,τm,n=Rm,n/c,c為信號傳播速度;εm(t)為噪聲,這里假定噪聲與信號是統(tǒng)計獨立的。對于窄帶情形,時延等價于相移,即s(t-τm,n)=s(t)e-j2πfcτm,n,fc為窄帶信號的載頻,則第m個陣元輸出為

    ym(t)=∑N-1n=0s(t)e-j2πfcτm,nm(t)(2)

    M個陣元輸出信號的矢量形式為

    y(t)=∑N-1n=0a(θn)s(t)+ε(t)=As(t)+ε(t)(3)

    式中:y(t)=[y1(t),y2(t),…,yM(t)]T為陣列輸出;s(t)=[s0(t),s1(t),…,sN-1(t)]T代表空間譜;ε(t)=[ε1(t),ε2(t),…,εM(t)]T為噪聲;A=[a(θ0),a(θ1),…,a(θN-1)]為導(dǎo)向矩陣,a(θn)=[e-j2πfcτ1,n,e-j2πfcτ2,n,…,e-j2πfcτM,nT代表導(dǎo)向矢量,表征了目標(biāo)方向和各陣元位置之間的相位差異。

    2 基于CS的超分辨角度估計

    2.1 陣列角度估計模型

    觀測角度范圍被分成H個角度單元,對應(yīng)的導(dǎo)向矩陣變?yōu)榇笮镸×H的矩陣A=[a(θ0),a(θ1),…,a(θH-1)],導(dǎo)向矢量為a(θh)=[e-j2πfcτ1,h,e-j2πfcτ2,h,…,e-j2πfcτM,hT,當(dāng)接收數(shù)據(jù)有K個快拍時,接收信號表示為

    Y=AS+E(4)

    式中:E=[ε(1),ε(2),…,ε(K)]代表大小為M×K的矩陣;Y=[y(1),y(2),…,y(K)]是大小為M×K的矩陣;S代表需要恢復(fù)的二維空間譜,第n行第k列元素為sn(k)。通過向量化二維信號模型轉(zhuǎn)化為一維形式:

    y=A-s+ε(5)

    式中:A-=diag{A,A,…,A}是分塊矩陣,大小為MK×HK;y=vec(Y);s=vec(S);ε=vec(E),vec(·)指矩陣向量化,表示將矩陣的各列向量依次堆疊形成一個列向量。假設(shè)在多次快拍觀測中,目標(biāo)角度不發(fā)生變化,即空時不耦合。因此,對空時譜在時間上做累積可作為空間譜估計s-(h)=∑k|sh(k)|,通過對譜估計結(jié)果s-(h)做檢測,可得到目標(biāo)的角度估計值和個數(shù)。目標(biāo)場景中只在少數(shù)觀測角度中有目標(biāo),即Nlt;lt;H,空間譜具有強(qiáng)稀疏特性,利用這一特性可將空間譜估計過程轉(zhuǎn)化為稀疏重構(gòu)過程。在實際應(yīng)用中,陣元數(shù)通常小于目標(biāo)區(qū)域角度劃分網(wǎng)格數(shù),A-是一個高維到低維的測量矩陣,從有限回波數(shù)據(jù)中恢復(fù)空間譜是一個病態(tài)過程。CS理論表明,在s為稀疏先驗條件時,如果測量矩陣A-滿足RIP特性,則可以從接收信號y中恢復(fù)未知空時譜矩陣s。滿足RIP特性,即存在限制等距常數(shù)δ∈(0,1),使條件(1-δ)s22≤A -s22≤(1+δ)s22成立,RIP特性與構(gòu)成測量矩陣的基向量的相關(guān)性有關(guān),相關(guān)系數(shù)越小,基的正交性越好。A~={a~(θh)}H-1h=0為歸一化的基向量集合,相互之間的相關(guān)系數(shù)為

    R(A~)=maxp≠q0≤p,q≤H-1|lt;a~(θp),a~(θq)gt;|(6)

    當(dāng)空間譜矩陣滿足以下條件時,滿足RIP特性。

    在滿足稀疏先驗以及RIP特性條件下,可將上述病態(tài)求解問題轉(zhuǎn)化為l1范數(shù)的優(yōu)化問題,從而得到目標(biāo)角度信息??紤]噪聲影響,構(gòu)建的l1范數(shù)優(yōu)化問題為

    s=arg min{y-A-s22+ρs1}(8)

    式中:ρ為正則化系數(shù);·2和·1分別表示l2范數(shù)和l1范數(shù);min(·)是最小化運算。

    2.2 稀疏優(yōu)化求解算法實現(xiàn)

    利用優(yōu)化求解算法,如正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法[16、BFGS(Broyden,F(xiàn)letcher,Gold-farb,Shanno)算法等[17可求解l1范數(shù)優(yōu)化問題,通常采用CVX、SEDUMI等內(nèi)點法求解器,不利于工程應(yīng)用[18-20,本文推導(dǎo)基于擬牛頓算法的低復(fù)雜度方法求解式(8)中的優(yōu)化問題。為提高算法的噪聲穩(wěn)健性和環(huán)境適應(yīng)能力,首先推導(dǎo)了優(yōu)化問題中的正則化系數(shù)ρ,假設(shè)噪聲矩陣E服從復(fù)高斯分布,均值為零,方差為σ2,ε的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)可表示為

    因此,當(dāng)已知s時,y的概率密度函數(shù)可表示為

    基于貝葉斯CS原理,在空間譜具有強(qiáng)稀疏性的前提下,空間譜服從Laplace分布,s的概率密度函數(shù)可表示為

    式中:V是Laplace函數(shù)尺度系數(shù)。在已知陣列接收矩陣y時,可利用最大后驗概率準(zhǔn)則估計空時譜,s的最大后驗概率估計為

    將式(10)和式(11)代入式(12)推導(dǎo)可得

    通過以上的貝葉斯CS的推導(dǎo),正則化系數(shù)為ρ=2σ2V,下面介紹估計σ2和V的方法。首先,利用常規(guī)恒虛警檢測進(jìn)行粗檢測,超過檢測門限的區(qū)域判定為目標(biāo)區(qū)域,低于檢測門限的區(qū)域判定為噪聲區(qū)域。由于假設(shè)噪聲滿足零均值的高斯分布,其方差σ2可通過對噪聲區(qū)域進(jìn)行最大似然估計確定[21。由于s服從Laplace分布,因此V的最大似然可通過求max ln[PDF(s|V)]確定,也就等價于求max{ ln[PDF(s|V)]},對ln[PDF(s|V)]關(guān)于V求導(dǎo)可得

    ?ln[PDF(s|V)]?σ=HKσ-∑HK-1i=0|s(i)|(14)

    則V的最大似然估計為

    V=HK∑HK-1i=0|s(i)|(15)

    通過以上的推導(dǎo),估計了式(13)中正則化系數(shù)ρ,由于在推導(dǎo)中考慮了目標(biāo)和噪聲的分布特性,因此算法具有較強(qiáng)的噪聲抑制性能。

    下面對式(13)的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解,對代價函數(shù)J(s)=y-A-s22+ρs1關(guān)于s求共軛梯度為

    ΔJs*(s)=H(s)s-2A-Hy(16)

    式中:H(s)矩陣是s的系數(shù)矩陣,可表示為

    H(s)=2A-HA-+ρΛ(s)(17)

    式中:Λ(s)=diag[1/|s(hk)|2+τ]。傳統(tǒng)的牛頓法和擬牛頓法不適合處理包含非二次型的優(yōu)化問題[22,特別是代價函數(shù)中包含了s的模,更增加了求解的復(fù)雜性。本文中用修正的牛頓迭代算法來求解該優(yōu)化問題[23。由牛頓法可知,s的第l+1次迭代式為

    sl+1=sl-β[H(sl)]-1ΔJs*(sl)(18)

    式中:β為迭代步長,[·]-1表示矩陣的逆。如迭代步長設(shè)為β=1,把共軛梯度式(16)代入式(18)推導(dǎo)得

    sl+1=2[H(sl)]-1A-Hy(19)

    當(dāng)?shù)鷿M足以下條件時,算法終止

    sl+1-sl22sl22lt;δ(20)

    將二維空時譜在時間域上做累積即可得到目標(biāo)角度空間譜

    s-(h)=∑k|sh(k)|(21)

    對s-進(jìn)行常規(guī)的恒虛警檢測能獲得目標(biāo)的角度估計結(jié)果,其位置和個數(shù)分別表示目標(biāo)的角度估計值和目標(biāo)個數(shù)。

    2.3 快速算法及運算復(fù)雜度分析

    以上優(yōu)化求解算法計算量主要集中于Hessian矩陣H(sl)的求逆,由上面的推導(dǎo)可知,H(sl)是大小為HK×HK的矩陣,用常用的Cholesky分解,每次迭代中均需要運行(HK)3/3+2(HK)2次乘法運算,算法運算量過大。

    為解決Hessian矩陣求逆所引起的運算量大的問題,本文算法在第l+1次迭代運算中求解sl+1時,采用共軛梯度法(conjugate gradient algorithm, CGA)求解。

    H(sl)sl+1=2A-Hy(22)

    Hessian矩陣在每次迭代中均需要進(jìn)行更新H(sl)=2A-HA-+ρΛ(sl),在第l+1次迭代中,CGA需要完成下列方程的多次重復(fù)計算:

    H(sl)s^=2A-HA-s^+ρΛ(sl)s^(23)

    式中:s^為迭代更新值。利用分塊對角矩陣的性質(zhì),式(23)第1項可表示為

    2A-HA-s^=2diag{AH …AH}diag{A …A}s^=

    2diag{AHA …AHA}s^=2s^(24)

    式(23)第2項中Λ(sl)可表示為對角矩陣Λ(sl)=diag[1/|s(hk)|2+τ],因此Λ(sl)s^是對角線上的HK個元素組成的向量與向量s^的Hadamard乘積,通過HK次乘法即能獲得矩陣相乘結(jié)果。

    由于優(yōu)化算法中主要運算量為乘法運算,利用所提出的快速求解算法,算法運算復(fù)雜度為O(HK),相比于直接矩陣運算,運算復(fù)雜度降低了兩個數(shù)量級。

    BFGS和OMP也可以利用上述的快速矩陣乘法來提高運算效率。對于BFGS算法來說,算法主要運算量為每次迭代中的內(nèi)積運算以及ΔJs*(sl)的更新,由以上推導(dǎo)可知,ΔJs*(s)=H(s)s-2A-Hy,H(s)s可利用上述的快速矩陣運算提高運算效率,BFGS算法的運算量為O(HK2)。OMP算法的主要運算量集中于最大相關(guān)運算和最小二乘估計,在每次迭代中,最大相關(guān)法運算量為O(HK),在第l次迭代運算中,最小二乘法運算量為O(HKl),因此OMP的運算量為O(HK)。

    3 實驗仿真與結(jié)果分析

    仿真實驗中聲速為1 500 m/s,信號載頻為1 kHz,半波長為0.75 m。假定陣列為長度為24 m的隨機(jī)布放直線陣列,陣元個數(shù)M=8。各陣元接收數(shù)據(jù)中加入均值為0的高斯白噪聲,SNR為0~10 dB。

    首先進(jìn)行單目標(biāo)仿真,水聲目標(biāo)的真實角度為0°,快拍次數(shù)K=16,SNR為10 dB,圖1給出了DAS、MVDR、MUSIC以及所提CS算法的空間譜估計結(jié)果。本實驗的CS算法以DAS算法結(jié)果為初始值,通過第2.2節(jié)介紹的正則化系數(shù)估計方法可得ρ=1.5,設(shè)τ=0.01,[-90°, 90°]角度范圍內(nèi)劃分網(wǎng)格數(shù)為360。從圖1中可以看出,對于稀疏布放陣列,基于CS的DOA估計算法能準(zhǔn)確估計出目標(biāo)角度,峰值旁瓣電平約為-70 dB,遠(yuǎn)低于DAS、MVDR和MUSIC算法。表1給出了各算法進(jìn)行200次蒙特卡羅實驗的平均運算時間,結(jié)果表明,DAS算法運算復(fù)雜度最低,MVDR算法由于矩陣求逆操作,運算復(fù)雜度高于DAS算法,MUSIC算法由于譜峰搜索,所需計算時間遠(yuǎn)高于其他算法,而所提CS算法利用了CGA和Hadamard乘積,可獲得較高的運算效率。

    圖2給出了角度均方誤差隨SNR的變化,實驗次數(shù)為200次,SNR在0 dB到10 dB之間,間隔為2 dB。由于陣列是稀疏的,在低SNR下,DAS算法失效,無法準(zhǔn)確估計目標(biāo)角度。MUSIC算法由于快拍數(shù)較少以及目標(biāo)數(shù)量未知,無法獲得有效的目標(biāo)角度,MVDR算法和所提CS算法的角度估計均方誤差較低,在低SNR下依然能獲得高精度角度估計結(jié)果。

    接下來,為驗證算法的稀疏恢復(fù)性能,在不同陣元數(shù)下對各算法進(jìn)行實驗分析。圖3給出了角度估計均方誤差與陣元數(shù)之間的關(guān)系,選取陣元數(shù)6到16進(jìn)行實驗,陣元隨機(jī)布放,SNR為10 dB,快拍數(shù)為16。從結(jié)果可以看出,在陣元數(shù)大于10時,DAS、MVDR以及CS算法角度估計均方誤差小,MUSIC在低快拍條件下欠穩(wěn)健,而本文所提CS算法在陣元數(shù)為6時仍能以較高精度獲得目標(biāo)角度。結(jié)果表明,所提算法在保證高精度角度估計的前提下可降低陣元數(shù)量。

    最后,通過多目標(biāo)角度估計驗證算法的超分辨性能,圖4(a)中的兩個目標(biāo)角度分別為-5°和5°,圖4(b)中兩個目標(biāo)角度分別為-3°和3°。從圖4(a)中的結(jié)果可以看出,CS算法估計結(jié)果主瓣最尖銳,角度分辨率最高,MUSIC由于目標(biāo)數(shù)量未知以及快拍數(shù)較少,無法準(zhǔn)確恢復(fù)目標(biāo)角度,雖然DAS算法和MVDR算法可恢復(fù)出兩個目標(biāo),但是由于旁瓣較高,在兩個目標(biāo)間產(chǎn)生了一個虛假目標(biāo),當(dāng)兩個目標(biāo)進(jìn)一步靠近,角度為-3°和3°時,DAS和MVDR算法均已無法分辨兩個目標(biāo),而本文所提算法依然能獲得良好的角度估計結(jié)果。結(jié)果表明,對于多目標(biāo)應(yīng)用場景,所提算法可實現(xiàn)臨近目標(biāo)的超分辨估計。圖5給出了角度估計的均方誤差隨兩個角度間隔(角度分辨率)的變化曲線,實驗次數(shù)為200次,角度分辨率在6°到18°之間,間隔為4°。隨著角度間隔的降低,算法的估計精度越來越低,所提CS算法利用稀疏優(yōu)化重構(gòu),在兩個目標(biāo)相鄰較近時,依然能獲得高精度角度估計結(jié)果,算法超分辨效果顯著。

    4 實驗數(shù)據(jù)處理分析

    為驗證提出的基于CS的超分辨角度估計算法的性能,采用千島湖的某次湖試的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。聲速剖面如圖6所示,實驗場景中分別有單個和兩個實測目標(biāo),采用的換能器組組成了一個6元均勻直線陣列,陣列水平排布,陣元間隔為0.2 m。試驗當(dāng)天水面浪高小于0.3 m且陣風(fēng),無過往船只,SNR約為-8 dB。系統(tǒng)發(fā)射信號為連續(xù)波,利用16個快拍數(shù)據(jù)對目標(biāo)進(jìn)行角度估計。正則化系數(shù)估計值為ρ=2.3。

    圖7給出的是實驗數(shù)據(jù)的角度估計的結(jié)果。由圖7可知,當(dāng)場景中只有單個目標(biāo)時,采用傳統(tǒng)的DAS估計技術(shù)時分辨率低,水下強(qiáng)噪聲使算法很難產(chǎn)生足夠明顯的峰值,從而嚴(yán)重影響了MUSIC算法的角度估計結(jié)果。相比于MUSIC算法,MVDR算法可得到高峰值空間譜,峰值旁瓣電平約為-50 dB,通過利用稀疏重構(gòu)方法,基于CS的算法即使在強(qiáng)噪聲水下環(huán)境中,依然能獲得目標(biāo)的高峰值空間譜,峰值旁瓣電平約為-70 dB。

    圖8(a)給出了角度為-5°和5°的多目標(biāo)角度估計結(jié)果,圖8(b)給出了角度為-3°和3°的多目標(biāo)角度估計結(jié)果,通過多目標(biāo)角度估計結(jié)果驗證算法的超分辨性能。當(dāng)兩個目標(biāo)角度為-5°和5°時,MUSIC算法無法確定目標(biāo)點位置峰值,DAS算法和MVDR算法雖然在目標(biāo)位置有峰值,但是在其他角度也同樣產(chǎn)生了高峰值空間譜,這會造成后續(xù)檢測中出現(xiàn)虛警。本文所提算法可獲得兩個目標(biāo)角度的高分辨估計結(jié)果,峰值旁瓣電平約為-60 dB。當(dāng)兩個目標(biāo)角度繼續(xù)靠近,角度為-3°和3°時,圖6(b)中DAS、MVDR以及MUSIC算法在非目標(biāo)位置產(chǎn)生了高峰值空間譜,大量的虛假峰值造成檢測算法無法獲得正確的目標(biāo)角度信息,所提CS算法依然可以分辨出兩個目標(biāo),峰值旁瓣電平約為-50 dB。

    5 結(jié)束語

    本文提出了基于CS的超分辨DOA估計算法,能有效提高目標(biāo)角度估計精度,具有復(fù)雜度低、分辨率高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點。該算法利用目標(biāo)空間域稀疏先驗將目標(biāo)角度估計問題建模為優(yōu)化問題,并通過貝葉斯CS理論推導(dǎo)了正則化系數(shù),保證了算法的噪聲抑制性能,設(shè)計了高效的迭代算法,運算復(fù)雜度低。算法可利用較少陣元數(shù)和較少快拍實現(xiàn)高精度的目標(biāo)角度估計。該算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法,特別是在低SNR、有限陣元以及較少快拍條件下優(yōu)于MVDR算法和MUSIC算法,有更尖銳的空間譜峰值。仿真和實測實驗驗證了該算法的有效性。未來將會根據(jù)水下探測的實際需求,將算法推廣到多種陣型,并且聯(lián)合距離維信息,實現(xiàn)對多目標(biāo)、群目標(biāo)的高精度位置估計。

    參考文獻(xiàn)

    [1]陳世進(jìn), 閆晟, 郝程鵬, 等. 一種適用于多輸入多輸出聲吶的穩(wěn)健空時自適應(yīng)檢測方法[J]. 聲學(xué)學(xué)報, 2022, 47(6): 777-788.

    CHEN S J, YAN S, HAO C P, et al. A robust space-time adaptive detection method for multiple-input multiple-output sonar[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2022, 47(6): 777-788.

    [2]CAPON J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis[J]. Proceedings of the IEEE,1969, 57(8): 1408-1418.

    [3]SCHMIDT R. Multiple emitter location and signal parameter estimation[J]. IEEE Trans.on Antennas and Propagation, 1986, 34(3): 276-280.

    [4]VANDERVEEN M C, VEEN A J, PAULRAJ A. Estimation of multipath parameters in wireless communications[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 1998, 46(3): 682-690.

    [5]RAO B D, HARI K V S. Performance analysis of root-MUSIC[J]. IEEE Trans.on Acoustics Speech and Signal Processing, 1989, 37(12): 1939-1949.

    [6]ZHOU C, SHI Z, GU Y. Coprime array adaptive beamforming with enhanced degrees of freedom capability[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference, 2017.

    [7]HE K, XIANG J, HAN P, et al. Performance analysis of MUSIC for arbitary array[J]. Computer Measurement and Control, 2010, 18(3): 688-690.

    [8]DONOHO D. Compressed sensing[J]. IEEE Trans.on Information Theory, 2006, 52(4): 5406-5425.

    [9]CANDES E, ROMBERG J, TAO T. Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics, 2006, 59(8): 1207-1223.

    [10]ZHENG Z, YANG T C, GERSTOFT P. Joint towed array shape and directions of arrival estimation using sparse Bayesian learning during maneuvering[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2020, 147(3): 1738-1751.

    [11]PING G, FERNANDEZ-GRANDE E, GERSTOFT P. Three-dimensional source localization using sparse Bayesian learning on a spherical microphone array[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2020, 147(6): 3895-3904.

    [12]虞飛, 余赟, 周利輝, 等. 一種不依賴超參數(shù)的稀疏信號單快拍DOA估計方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2021, 43(4): 894-900.

    YU F, YU Y, ZHOU L H, et al. Hyperparameter-free sparse signal direction-of-arrival estimation method with single-snapshot[J]. Systems Engineering and Electronics, 2021, 43(4): 894-900.

    [13]李洪濤, 賀亞鵬, 顧陳, 等, 基于壓縮感知的單快拍自適應(yīng)波束形成算法[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報, 2012, 36(1): 91-95.

    LI H T, HE Y P, GU C, et al. Compressive sensing based single-snapshot adaptive beamforming algorithm[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2012, 36(1): 91-95.

    [14]COTTER S F, RAO B D, ENGAN K, et al. Sparse solutions to linear inverse problems with multiple measurement vectors[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2005, 53(7): 2477-2488.

    [15]MALIOUTOV D, ?ETIN M, WILLSKY A S. A sparse signal reconstruction perspective for source localization with sensor arrays[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2005, 53(8): 3010-3022.

    [16]TROPP J A, GILBERT A C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J]. IEEE Trans.on Information Theory, 2007, 53(12): 4655-4666.

    [17]NOCEDAL J, WRIGHT S J. Numerical optimization[M]. 2nd ed. Springer: New York, 2000.

    [18]陳力恒, 馬曉川, 李璇, 等, 結(jié)合壓縮感知模型的稀疏陣列波束形成方法[J]. 信號處理, 2020, 36(4): 475-485.

    CHEN L H, MA X C, LI X, et al. Sparse array beamforming method combined with compressed sensing model[J]. Journal of Signal Processing, 2020, 36(4): 475-485.

    [19]MALLAT S, ZHANG Z. Matching pursuits with time frequency dictionaries[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 1993, 41(12): 3397-3415.

    [20]任明健, 胡國平, 周豪, 等. 基于耦合張量分解的稀疏陣列二維DOA估計算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2023, 45(4): 958-964.

    REN M J, HU G P, ZHOU H, et al. DOA estimation algorithm with two-dimensional sparse array based on coupling tensor decomposition[J]. Systems Engineering and Electronics, 2023, 45(4): 958-964.

    [21]JI S H, XUE Y, CARIN L. Bayesian compressive sensing[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2008, 56(6): 2346-2356.

    [22]ZHOU H, ALEXANDER D, LANGE K. A quasi-Newton acceleration for high-dimensional optimization algorithms[J]. Statistics and Computing, 2011, 21(2): 261-273.

    [23]WU M, ZHANG L, XIA X G, et al. Phase adjustment for polarimetric ISAR with compressive sensing[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems, 2016, 52(4): 1592-1606.

    作者簡介

    吳 敏(1988—),女,副研究員,博士,主要研究方向為水聲信號處理、目標(biāo)探測與成像、新體制聲納信號處理。

    黎子浩(1996—),男,博士研究生,主要研究方向為水聲信號處理。

    郝程鵬(1975—),男,研究員,博士,主要研究方向為水聲信號處理、陣列信號處理、信號檢測。

    胡 橋(1977—),男,研究員,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向為水陸兩棲仿生機(jī)器人、水下機(jī)器人集群信號處理。

    高清视频免费观看一区二区| 99久久精品热视频| 亚洲精品久久午夜乱码| 大香蕉97超碰在线| 精品亚洲成国产av| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美日韩视频精品一区| 成人漫画全彩无遮挡| 熟女人妻精品中文字幕| 91成人精品电影| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 最近中文字幕2019免费版| 日韩伦理黄色片| av天堂久久9| 中国国产av一级| 男人爽女人下面视频在线观看| 伊人久久国产一区二区| 久久这里有精品视频免费| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲情色 制服丝袜| 水蜜桃什么品种好| 精品一区二区三卡| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 日韩强制内射视频| 欧美丝袜亚洲另类| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲av中文av极速乱| 一级毛片 在线播放| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲不卡免费看| 久久精品国产亚洲av涩爱| av网站免费在线观看视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久午夜福利片| 国产91av在线免费观看| 亚洲成色77777| 九色成人免费人妻av| 99九九在线精品视频 | 在线观看三级黄色| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 啦啦啦在线观看免费高清www| 六月丁香七月| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 久久女婷五月综合色啪小说| 3wmmmm亚洲av在线观看| 极品人妻少妇av视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 夫妻午夜视频| 观看美女的网站| 午夜日本视频在线| 欧美xxxx性猛交bbbb| 永久网站在线| 亚洲电影在线观看av| 一级,二级,三级黄色视频| 久久精品国产亚洲av天美| 国产 精品1| 国产在视频线精品| 午夜福利影视在线免费观看| 性色avwww在线观看| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产免费视频播放在线视频| 日韩欧美精品免费久久| 国产精品久久久久成人av| 日韩亚洲欧美综合| 简卡轻食公司| 下体分泌物呈黄色| 欧美成人精品欧美一级黄| av黄色大香蕉| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 这个男人来自地球电影免费观看 | 香蕉精品网在线| 中文字幕久久专区| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲国产精品一区二区三区在线| av播播在线观看一区| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲伊人久久精品综合| 街头女战士在线观看网站| 最近最新中文字幕免费大全7| 少妇的逼好多水| 国产av国产精品国产| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产成人aa在线观看| 亚洲av综合色区一区| 新久久久久国产一级毛片| 国产成人午夜福利电影在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 一级,二级,三级黄色视频| 久久午夜综合久久蜜桃| 91精品国产九色| 国产在线免费精品| 极品人妻少妇av视频| 日韩免费高清中文字幕av| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产成人精品久久久久久| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 老司机影院成人| 秋霞伦理黄片| 观看av在线不卡| 中文字幕av电影在线播放| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 老司机影院毛片| 中国三级夫妇交换| 久久精品夜色国产| 国产成人一区二区在线| 亚洲国产av新网站| 精品一区二区三区视频在线| 高清视频免费观看一区二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 麻豆成人午夜福利视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 亚洲美女黄色视频免费看| 久久97久久精品| 欧美成人午夜免费资源| 男女边摸边吃奶| 在线观看三级黄色| 一级av片app| 性高湖久久久久久久久免费观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 插阴视频在线观看视频| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美一级a爱片免费观看看| 伦理电影大哥的女人| 黄色一级大片看看| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产淫片久久久久久久久| 18禁动态无遮挡网站| 久久久a久久爽久久v久久| av福利片在线观看| av福利片在线| 国产精品女同一区二区软件| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲电影在线观看av| 男女边吃奶边做爰视频| 自线自在国产av| 看十八女毛片水多多多| 久久99蜜桃精品久久| 爱豆传媒免费全集在线观看| 欧美+日韩+精品| 欧美精品一区二区大全| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产成人91sexporn| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 欧美高清成人免费视频www| 欧美精品一区二区免费开放| 久久韩国三级中文字幕| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产黄频视频在线观看| 婷婷色综合www| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 一本一本综合久久| 伊人久久精品亚洲午夜| 2018国产大陆天天弄谢| 日韩一区二区三区影片| 国产av精品麻豆| 有码 亚洲区| 国产亚洲一区二区精品| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 久久午夜福利片| 久久狼人影院| 又大又黄又爽视频免费| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲国产日韩一区二区| 有码 亚洲区| 免费看日本二区| 国产在线免费精品| 日韩伦理黄色片| 成年女人在线观看亚洲视频| 久久亚洲国产成人精品v| 国产欧美亚洲国产| 永久免费av网站大全| 桃花免费在线播放| 91精品伊人久久大香线蕉| 五月天丁香电影| 免费看日本二区| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 亚洲美女黄色视频免费看| 黑人高潮一二区| 热re99久久国产66热| 啦啦啦啦在线视频资源| 99久久精品一区二区三区| 全区人妻精品视频| 99热国产这里只有精品6| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 日本黄色片子视频| 欧美最新免费一区二区三区| 久久影院123| 熟妇人妻不卡中文字幕| 久久久午夜欧美精品| 黄色毛片三级朝国网站 | 久久久久久久精品精品| av专区在线播放| 69精品国产乱码久久久| 一区二区三区免费毛片| 亚洲性久久影院| 少妇人妻久久综合中文| 妹子高潮喷水视频| 22中文网久久字幕| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 婷婷色综合大香蕉| 春色校园在线视频观看| 国产在线视频一区二区| 97在线视频观看| 久久久久久久大尺度免费视频| 99视频精品全部免费 在线| 久久久精品94久久精品| 91成人精品电影| 亚洲真实伦在线观看| 精品久久久精品久久久| 免费大片黄手机在线观看| 日韩制服骚丝袜av| 一级av片app| 黑丝袜美女国产一区| 一级毛片电影观看| 免费少妇av软件| 免费观看a级毛片全部| 亚洲四区av| 免费看光身美女| 久久人人爽人人爽人人片va| 极品少妇高潮喷水抽搐| 3wmmmm亚洲av在线观看| 性色av一级| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 黄色一级大片看看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产91av在线免费观看| 亚洲av日韩在线播放| 青青草视频在线视频观看| 又爽又黄a免费视频| 街头女战士在线观看网站| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲在久久综合| 亚洲精品色激情综合| 另类精品久久| 久久久午夜欧美精品| 日韩免费高清中文字幕av| 在线精品无人区一区二区三| 多毛熟女@视频| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久国产亚洲av麻豆专区| 成年女人在线观看亚洲视频| 婷婷色麻豆天堂久久| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 91久久精品国产一区二区三区| 国产 精品1| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 国产国拍精品亚洲av在线观看| 大香蕉97超碰在线| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 黄片无遮挡物在线观看| 一级二级三级毛片免费看| 在线观看www视频免费| 免费看光身美女| 亚洲怡红院男人天堂| 午夜福利影视在线免费观看| 日韩电影二区| 三级国产精品欧美在线观看| 啦啦啦在线观看免费高清www| 如何舔出高潮| 街头女战士在线观看网站| 曰老女人黄片| 日本黄大片高清| 嫩草影院入口| 女人久久www免费人成看片| 久久午夜综合久久蜜桃| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 十八禁网站网址无遮挡 | 亚洲不卡免费看| 成人免费观看视频高清| 亚洲精品色激情综合| 亚洲国产精品成人久久小说| 男女无遮挡免费网站观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲成人一二三区av| h日本视频在线播放| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 女性被躁到高潮视频| 久久婷婷青草| 日日啪夜夜撸| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 中文字幕制服av| 高清午夜精品一区二区三区| 午夜激情久久久久久久| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产亚洲最大av| 成人二区视频| 内射极品少妇av片p| 久久久久精品久久久久真实原创| 日韩免费高清中文字幕av| 秋霞伦理黄片| 3wmmmm亚洲av在线观看| 一区二区三区免费毛片| 午夜av观看不卡| 六月丁香七月| 免费黄频网站在线观看国产| 人妻夜夜爽99麻豆av| 男女国产视频网站| 国产免费一级a男人的天堂| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久久精品夜色国产| h视频一区二区三区| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产色婷婷99| 两个人的视频大全免费| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 丝袜喷水一区| 久久久午夜欧美精品| 日韩一区二区视频免费看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久鲁丝午夜福利片| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 欧美精品亚洲一区二区| 哪个播放器可以免费观看大片| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 男人爽女人下面视频在线观看| 色5月婷婷丁香| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 国产亚洲精品久久久com| 免费看不卡的av| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 大香蕉97超碰在线| 亚洲欧美成人精品一区二区| 黄片无遮挡物在线观看| av又黄又爽大尺度在线免费看| 五月天丁香电影| 黄色欧美视频在线观看| 成人免费观看视频高清| 久久久国产一区二区| 韩国高清视频一区二区三区| 在线精品无人区一区二区三| 成人国产av品久久久| 国产成人免费无遮挡视频| 免费看日本二区| 日韩人妻高清精品专区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲精品一二三| 亚洲精品aⅴ在线观看| av在线观看视频网站免费| 国产av国产精品国产| 免费人成在线观看视频色| 精品久久久久久久久亚洲| av不卡在线播放| 免费人成在线观看视频色| 一区在线观看完整版| 欧美日韩av久久| 久久国产精品大桥未久av | 久久久久久久国产电影| 男女无遮挡免费网站观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久久国产一区二区| 久久久久久久大尺度免费视频| 欧美日韩综合久久久久久| 综合色丁香网| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲av男天堂| 韩国高清视频一区二区三区| 日韩欧美 国产精品| 久久久久人妻精品一区果冻| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲不卡免费看| 男女啪啪激烈高潮av片| 久久午夜福利片| 人妻一区二区av| 秋霞伦理黄片| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲精品456在线播放app| h日本视频在线播放| 边亲边吃奶的免费视频| 美女福利国产在线| 国产成人精品一,二区| 久久久久久伊人网av| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 五月开心婷婷网| 国产精品无大码| 老司机亚洲免费影院| 亚洲欧美成人精品一区二区| 五月伊人婷婷丁香| a级毛色黄片| 欧美精品一区二区大全| 人妻人人澡人人爽人人| 一个人看视频在线观看www免费| 国产男女内射视频| 国产精品一二三区在线看| 久久狼人影院| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久99精品国语久久久| 成年人午夜在线观看视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 久久6这里有精品| 亚洲精品一二三| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 黑人猛操日本美女一级片| 国产深夜福利视频在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| av国产久精品久网站免费入址| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲国产av新网站| 超碰97精品在线观看| 久久99一区二区三区| 91精品国产国语对白视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 亚洲国产欧美在线一区| 丝瓜视频免费看黄片| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 伦理电影大哥的女人| 丰满迷人的少妇在线观看| 青春草视频在线免费观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 国产色婷婷99| 亚洲国产精品专区欧美| 成人二区视频| 日韩一本色道免费dvd| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产av一区二区精品久久| 国产伦精品一区二区三区视频9| 水蜜桃什么品种好| 亚洲电影在线观看av| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲三级黄色毛片| av福利片在线| 下体分泌物呈黄色| 插逼视频在线观看| 国产av国产精品国产| 久热这里只有精品99| 成人国产av品久久久| a级一级毛片免费在线观看| 97超视频在线观看视频| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲欧美精品专区久久| 国产美女午夜福利| 国产熟女欧美一区二区| av天堂久久9| 成年女人在线观看亚洲视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 亚洲不卡免费看| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产熟女午夜一区二区三区 | 亚洲欧美日韩另类电影网站| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲综合精品二区| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 亚洲成人av在线免费| 在线观看美女被高潮喷水网站| a级一级毛片免费在线观看| 各种免费的搞黄视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产精品成人在线| 三级国产精品片| 欧美精品一区二区大全| 在现免费观看毛片| 国产av精品麻豆| 嫩草影院入口| 女人久久www免费人成看片| 久久青草综合色| 在线播放无遮挡| 伦理电影免费视频| 日韩欧美一区视频在线观看 | 91成人精品电影| 日韩制服骚丝袜av| 国产爽快片一区二区三区| 日韩伦理黄色片| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 久久国产乱子免费精品| 日本黄色片子视频| 亚洲精品自拍成人| 亚洲欧美一区二区三区国产| 交换朋友夫妻互换小说| 女性被躁到高潮视频| 男女免费视频国产| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 成人免费观看视频高清| 午夜免费鲁丝| 伦精品一区二区三区| a级毛片免费高清观看在线播放| 精品一品国产午夜福利视频| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 日韩中文字幕视频在线看片| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲av.av天堂| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲综合色惰| 精品亚洲成a人片在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 成年av动漫网址| 3wmmmm亚洲av在线观看| 18禁动态无遮挡网站| 久久99精品国语久久久| 日韩一区二区三区影片| 久久99精品国语久久久| 99热这里只有是精品在线观看| av在线观看视频网站免费| 国产视频内射| 久久99蜜桃精品久久| 另类精品久久| 日本午夜av视频| 熟妇人妻不卡中文字幕| 精品国产一区二区久久| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲综合色惰| 久久久a久久爽久久v久久| 精品久久久久久久久av| av有码第一页| 国产成人aa在线观看| 欧美bdsm另类| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 免费播放大片免费观看视频在线观看| 在线观看免费视频网站a站| 永久网站在线| 丰满饥渴人妻一区二区三| 少妇被粗大猛烈的视频| 99热这里只有是精品50| 久久久久久久精品精品| 国产免费一级a男人的天堂| 香蕉精品网在线| 啦啦啦在线观看免费高清www| 十八禁网站网址无遮挡 | 亚洲欧美精品专区久久| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲情色 制服丝袜| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 亚洲成人一二三区av| 精品午夜福利在线看| 国产成人freesex在线| 老司机影院成人| 69精品国产乱码久久久| 成年女人在线观看亚洲视频| 在线观看免费高清a一片| 一级,二级,三级黄色视频| 久久精品国产亚洲av天美| 伦理电影免费视频| 精品国产一区二区三区久久久樱花| a级毛色黄片| 97超视频在线观看视频| 免费看光身美女| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 人人妻人人澡人人看| 两个人免费观看高清视频 | 午夜福利网站1000一区二区三区| 久久久久久久国产电影| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产精品一区二区在线观看99| 少妇熟女欧美另类| 桃花免费在线播放| 99国产精品免费福利视频| 国产精品嫩草影院av在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品少妇内射三级| 亚洲精品视频女| 国产乱人偷精品视频| 亚洲精品国产成人久久av| 免费av不卡在线播放| 国产精品一二三区在线看| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 一级毛片我不卡| 国产精品无大码| 精品视频人人做人人爽| 美女内射精品一级片tv| 国产精品成人在线| 日韩电影二区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产精品成人在线| 男女无遮挡免费网站观看| 嫩草影院入口| 久久99蜜桃精品久久| 美女中出高潮动态图| 精品卡一卡二卡四卡免费| av播播在线观看一区| 国产淫语在线视频| 99九九在线精品视频 | 十八禁高潮呻吟视频 | 国产精品久久久久久久电影| 一级av片app| 免费av中文字幕在线| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 欧美成人精品欧美一级黄| 成人特级av手机在线观看| 日本免费在线观看一区| 91精品国产九色| 精品一区在线观看国产| 精品熟女少妇av免费看| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲精品国产色婷婷电影| 欧美xxⅹ黑人| 美女视频免费永久观看网站| 日韩中文字幕视频在线看片| 久久亚洲国产成人精品v| 成年人午夜在线观看视频| 日本免费在线观看一区| 日本黄色片子视频| 有码 亚洲区|