燃料電池部分堵塞通道內(nèi)液滴的動(dòng)態(tài)行為

摘要： 為了有效去除通道內(nèi)液態(tài)水，采用流體體積模型（volume of fluid model，VOF）方法研究了燃料電池通道內(nèi)部分堵塞對液滴運(yùn)輸過程的影響，探討了堵塞塊形狀參數(shù)、液滴尺寸和氣體擴(kuò)散層（gas diffusion layer，GDL）表面潤濕性對通道內(nèi)兩相輸運(yùn)特性的影響.結(jié)果表明：堵塞塊的存在會(huì)影響液滴在通道內(nèi)運(yùn)輸，堵塞塊的引入導(dǎo)致液滴受到y(tǒng)方向的剪切力增大，液滴的運(yùn)輸速率提高，有利于GDL表面液態(tài)水的去除；隨著堵塞比和縱向比的增大，通道內(nèi)壓降增大，液滴運(yùn)輸速率加快；隨著液滴直徑和GDL表面接觸角的增大，液滴運(yùn)輸速率增大；當(dāng)液滴直徑為0.8 cm和GDL表面接觸角為150°時(shí)，通道內(nèi)液滴的運(yùn)輸速率越快.

關(guān)鍵詞： "質(zhì)子交換膜燃料電池； 水管理； 部分堵塞通道； VOF方法； 液滴傳輸

中圖分類號： TM911文獻(xiàn)標(biāo)志碼： "A文章編號： ""1671-7775（2024）06-0653-07

引文格式： "劉帥，張禮斌，裴昊，等. 燃料電池部分堵塞通道內(nèi)液滴的動(dòng)態(tài)行為[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（6）：653-659.

Dynamic behavior of droplets in partially blocked channels of fuel cell

LIU Shuai1， ZHANG Libin1，2， PEI Hao1， WANG Zhong1， HE Ren1

（1. School of Automotive and Traffic Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 2. Suzhou Automotive Research Institute， Tsinghua University， Suzhou， Jiangsu 215200， China）

Abstract：To effectively remove liquid water in the channel， the effect of partial blockage in the fuel cell channel on the droplet transport process was investigated by the volume of fluid model （VOF） method， and the effects of blockage block shape parameters， droplet size and gas diffusion layer （GDL） surface wettability on the twophase transport characteristics in the channel were explored. The results show that the presence of block affects the droplet transport in the channel. The introduction of block can increase the droplet shear force in the y direction， which increases the droplet transport rate and facilitates the removal of liquid water from the GDL surface. As the blocking ratio and longitudinal ratio increase， the pressure drop in the channel is increased， and the droplet transport rate is accelerated. With the increasing of droplet diameter and contact angle of GDL surface， the droplet transport rate is increased. When the droplet diameter is 0.8 cm with the GDL surface contact angle of 150°， the droplet transport rate in the channel is fast.

Key words： "proton exchange membrane fuel cell; water management; partially blocked channel; VOF method； droplet transport

質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）具有啟動(dòng)快、零排放、效率高等優(yōu)點(diǎn)，然而其實(shí)際應(yīng)用和商業(yè)化過程充滿了挑戰(zhàn)，水管理就是挑戰(zhàn)之一，優(yōu)化水管理是提高PEMFC性能和降低成本的重要舉措.在PEMFC中，液態(tài)水的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致通道內(nèi)的壓降增加，阻塞反應(yīng)氣體運(yùn)輸，反應(yīng)氣體分布不均勻[1].氣體通道的幾何形狀影響通道內(nèi)反應(yīng)氣體和液態(tài)水的傳輸，部分阻塞通道是增加反應(yīng)氣體從通道擴(kuò)散至催化層（catalytic layer，CL）的有效方法.堵塞通道改變了氣體的傳輸路徑，促進(jìn)氣體從通道到氣體擴(kuò)散層（gas diffusion layer，GDL）和CL的大規(guī)模傳輸，提高了燃料電池的性能[2-3].

許多學(xué)者針對通道幾何形狀對液態(tài)水運(yùn)輸?shù)挠绊戇M(jìn)行了研究.LI Z. J.等[4]探討了液滴在三維流場中的動(dòng)態(tài)行為，研究發(fā)現(xiàn)，三維流場對液滴有較大的驅(qū)動(dòng)力，液滴的變形影響液態(tài)水的排出.LEI H.等[5]提出了錐形斜坡結(jié)構(gòu)流道，結(jié)果表明，錐形和傾斜結(jié)構(gòu)可以提高液滴在通道中的傳輸效率.I. S. ANYANWU等[6]對PEMFC正弦通道內(nèi)的液滴動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)，正弦距離和壁面接觸角對通道內(nèi)兩相流的影響顯著.XU Y. F.等[7]研究了類波氣體流道的尺寸參數(shù)和壁面接觸角對水積聚的影響，結(jié)果表明，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于GDL和雙極板表面的相對潤濕性，氣體通道（gas channel，GC）的幾何參數(shù)對壓力、除水行為和分離時(shí)間有顯著影響.DANG D. K.等[8]研究了對稱仿生流場中液態(tài)水的傳輸，提出根據(jù)Murray分支定律優(yōu)化分支結(jié)構(gòu)，最終得到更均勻的液態(tài)水和壓力分布，提高了燃料電池的性能.

現(xiàn)階段針對PEMFC通道內(nèi)液態(tài)水輸運(yùn)和去除方面已經(jīng)開展了大量工作，學(xué)者們探索了不同的通道形狀，設(shè)計(jì)了具有良好除水能力的新型通道.研究發(fā)現(xiàn)通道部分堵塞有利于提高燃料電池性能，目前關(guān)于部分堵塞通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為的研究較少，有必要開展相關(guān)研究，揭示部分堵塞通道對液滴輸運(yùn)和去除的影響機(jī)制.

筆者采用三維兩相流體體積模型（volume of fluid model，VOF），預(yù)測通道內(nèi)液態(tài)水動(dòng)態(tài)行為過程，對比分析直通道與堵塞通道內(nèi)的壓降和y方向速度分布，研究堵塞塊形狀參數(shù)（堵塞比、縱向比）、液滴尺寸和GDL表面潤濕性對通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為、壓降和GDL表面水覆蓋率的影響，為PEMFC的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1數(shù)值模擬

1.1計(jì)算域和模型假設(shè)

主要探討部分堵塞通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為，氣體通道計(jì)算域如圖1所示，其中：L=10 mm；H=1 mm.一個(gè)高度和長度分別為h和l的堵塞塊，覆蓋了通道的整個(gè)寬度，位于上壁（毗鄰雙極板）.在PEMFC中，水突破GDL表面孔隙生成液滴，在t=0 ms時(shí)，引入一個(gè)半徑為300 μm的液滴，假定液滴處于距流道入口2 mm.

主要模型假設(shè)如下： ① 氣體流動(dòng)是層流且不可壓縮；② 氣體充分加濕，忽略液態(tài)水的相變；③ 兩相間的表面張力系數(shù)為常數(shù)，忽略動(dòng)態(tài)潤濕性效應(yīng)；④ 忽略重力的影響.

1.2控制方程

利用VOF方法計(jì)算各相的體積分?jǐn)?shù)，跟蹤氣液界面的輸運(yùn)，控制方程如下：

連續(xù)性方程為

ρt+·（ρv）=0，（1）

式中： ρ為密度；t為時(shí)間；v為速度矢量.

動(dòng)量方程為

（ρv）t+·（ρv·v）=-p+

μ·（v+vT）+Fs，（2）

式中： p為靜壓；μ為黏度；Fs為汽液兩相交界面的表面張力.

在VOF方法中，表面張力為

Fs=-σρkφ10.5（ρ1+ρ2），（3）

式中： σ為表面張力系數(shù)；k為兩相界面曲率；φ1為空氣的體積分?jǐn)?shù)；ρ1為空氣的密度；ρ2為水的密度.

方程（3）是連續(xù)體表面力模型，兩相界面曲率為

k=·n^

=·n|n|，（4）

式中： n^為單位表面法向量；n為表面法向量，定義為相體積分?jǐn)?shù)梯度.

n=φ1.（5）

考慮到壁面的黏著效應(yīng)，表面單元法向量n^由與壁面相鄰的網(wǎng)格單元決定，壁面附近的表面曲率為

k=·n^=|n^wcos θ+t^wsin θ|，（6）

式中： n^w為垂直于壁面的單位矢量；t^w為與壁面相切的單位矢量；θ為壁面的靜態(tài)接觸角.

液態(tài)水體積分?jǐn)?shù)φ2滿足第二相連續(xù)性方程：

φ2t+·（φ2v）=0.（7）

空氣體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算式為

φ1+φ2=1.（8）

由于計(jì)算域中只能被液態(tài)水或空氣或它們的組合所占據(jù)，因此上述控制方程中出現(xiàn)的密度和黏度均為平均值，計(jì)算域中物質(zhì)的密度和黏度計(jì)算式為

ρ=ρ1φ1+ρ2φ2，（9）

μ=μ1φ1+μ2φ2，（10）

式中：μ1、μ2分別為空氣和水的黏度.

1.3邊界和模型參數(shù)

流道進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界，氣流速度大小均勻分布，方向垂直于流道進(jìn)口邊界.流道出口采用壓力出口邊界，出口壓力設(shè)定為0.101 MPa.根據(jù)出口處的流動(dòng)狀態(tài)，氣流已經(jīng)達(dá)到充分發(fā)展，確保了流動(dòng)的穩(wěn)定性和均勻性.流道和GDL的表面都采用無滑移邊界條件，設(shè)置流道壁面的接觸角為90°，GDL壁面的接觸角為θGDL.計(jì)算域內(nèi)的初始速度設(shè)定為氣流的進(jìn)口速度，壓力設(shè)定為流道出口壓力，水氣界面的表面張力系數(shù)為0.072 N/m.

1.4離散方法

利用軟件ANSYS FLUENT 19.0對液滴運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行瞬態(tài)模擬.使用基于壓力的求解器求解非穩(wěn)態(tài)控制方程，并選擇基于顯式方案的VOF方法進(jìn)行多相仿真.壓力速度耦合使用帶分裂算子隱式壓力（pressureimplicit with splitting of operators，PISO）算法，壓力離散化使用壓力交錯(cuò)選項(xiàng)（pressure staggering option，PRESTO）方案.動(dòng)量方程由二階迎風(fēng)方案求解，界面處的體積分?jǐn)?shù)由幾何重構(gòu)方案計(jì)算，模擬中的時(shí)間步長為10-6 s.

1.5仿真方案

研究了堵塞塊的幾何參數(shù)（堵塞比γ，縱向比β）以及物理參數(shù)（GDL表面接觸角θGDL和液滴直徑d）對通道水去除的影響，仿真方案如表1所示.

γ和β的計(jì)算式為

γ=lL，（11）

β=hH.（12）

1.6模型驗(yàn)證與網(wǎng)格獨(dú)立性

仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)結(jié)果的對比及其驗(yàn)證如圖2所示，其中Δp為壓降.

從圖2可以看出：仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)結(jié)果的曲線變化趨勢一致，壓降誤差小于2.7%.為了確定合適的網(wǎng)格尺寸，對4組網(wǎng)格數(shù)的壓降進(jìn)行了測試和比較，4組網(wǎng)格數(shù)分別為80 000、173 056、272 700、362 637 個(gè)，如圖2b所示，隨著網(wǎng)格數(shù)的增大，壓降趨于一致，考慮到計(jì)算的準(zhǔn)確性和時(shí)間，選用網(wǎng)格數(shù)為362 637個(gè).

2結(jié)果與討論

2.1基礎(chǔ)案例

直通道與部分堵塞通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為預(yù)測過程和y方向速度分布如圖3所示，其中：vy為y方向速度；藍(lán)色部分為氣液交界面，其余部分為空氣.

從圖3可以看出：堵塞塊的存在會(huì)影響液滴在通道內(nèi)的運(yùn)輸，部分堵塞通道內(nèi)的液滴去除速率明顯大于直通道，這是因?yàn)槎氯麎K的存在，沿y方向的氣體吹掃速度增大，液滴受到沿y方向的剪切力增大，導(dǎo)致液滴運(yùn)動(dòng)速率增大.

對比分析y方向速度分布，可以發(fā)現(xiàn)，堵塞塊的引入導(dǎo)致通道內(nèi)高速區(qū)從通道上壁面轉(zhuǎn)移至靠近GDL表面，這有利于去除GDL表面液態(tài)水，如圖3c、d所示，當(dāng)t=8.0 ms時(shí)，液滴受到高速氣流的影響，克服GDL表面黏附力，脫離GDL表面，實(shí)現(xiàn)了更有效的液滴排出.

直通道和部分堵塞通道內(nèi)壓降和GDL表面水覆蓋率對比如圖4所示，其中η為GDL表面水覆蓋率.堵塞塊的存在對通道內(nèi)壓降和GDL表面水覆蓋率影響顯著，部分堵塞通道內(nèi)的壓降顯著大于直通道，當(dāng)t=5.5～7.0 ms時(shí)，部分堵塞通道內(nèi)壓降出現(xiàn)激增.這是因?yàn)榇藭r(shí)液滴處于堵塞塊下方，通道內(nèi)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，通道內(nèi)阻力增大，導(dǎo)致壓降升高.從圖4b可以看出：當(dāng)液滴處于堵塞塊下方時(shí)，GDL表面水覆蓋率上升；當(dāng)t=8.0 ms時(shí)，GDL表面水覆蓋率降為0.表明部分堵塞通道可以有效去除GDL表面液態(tài)水，避免GDL孔隙堵塞，有利于提高燃料電池性能.

2.2通道阻塞的影響

堵塞比和縱向比對通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為的影響分別如圖5、6所示，堵塞比和縱向比對通道內(nèi)水傳輸影響顯著，隨著堵塞比和縱向比的增大，通道內(nèi)液滴運(yùn)輸速率加快；當(dāng)縱向比為0.8時(shí)，由于堵塞塊阻礙了液滴的運(yùn)輸，液滴發(fā)生破碎. 徐城杰等[10]研究發(fā)現(xiàn)液滴破碎有利于緩解通道水淹，有效提高了水管理性能.

不同堵塞比對壓降和GDL表面水覆蓋率的影響如圖7所示，隨著堵塞比的增大，壓降激增的時(shí)間點(diǎn)前移，整個(gè)周期內(nèi)壓降峰值逐漸增大，這是由于堵塞比的增大導(dǎo)致通道內(nèi)阻力增大所致；堵塞比對GDL表面水覆蓋率的影響較小，隨著堵塞比的增大，GDL表面水覆蓋率波動(dòng)的時(shí)間點(diǎn)前移，這是由于堵塞比的增大導(dǎo)致液滴的運(yùn)輸速率增大，液滴更快到達(dá)堵塞塊下方，導(dǎo)致GDL表面水覆蓋率增大.不同縱向比對壓降和GDL表面水覆蓋率的影響如圖8所示，縱向比對通道內(nèi)壓降影響顯著，隨著縱向比的增大，壓降成倍數(shù)增大，較大的壓降會(huì)增大寄生功率，降低燃料電池性能；隨著縱向比的增大，在t大于7.0 ms時(shí)，GDL表面液態(tài)水能夠得到有效去除，從而有助于提升燃料電池的整體性能.

2.3液滴尺寸的影響

試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，GDL表面出現(xiàn)的液滴直徑在50 μm到800 μm之間，有必要研究不同尺寸液滴在通道內(nèi)的運(yùn)輸過程.液滴直徑對通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為的影響如圖9所示，隨著液滴直徑的增大，通道內(nèi)液滴運(yùn)輸速率加快，這是因?yàn)橐旱沃睆皆龃?，液滴的迎風(fēng)面積增大，液滴受到沿著y方向剪切力增大，導(dǎo)致液滴運(yùn)輸速率加快，通道內(nèi)大液滴有利于水去除.不同液滴直徑對壓降和GDL表面水覆蓋率的影響如圖10所示，較大的液滴直徑會(huì)導(dǎo)致通道內(nèi)壓降相對激增，增大了燃料電池寄生功率的損失，這對燃料電池的穩(wěn)定工作不利；在t≤5.0 ms時(shí)，隨著液滴直徑的增大，GDL表面水覆蓋率隨之增大；當(dāng)t＞5.0 ms時(shí)，隨著液滴直徑的增大，GDL表面水覆蓋率隨之減??；當(dāng)t＞5.0 ms、液滴直徑為0.8 mm時(shí)，GDL表面水覆蓋率降為0，這是因?yàn)榇笠旱巫矒舳氯麎K發(fā)生破碎，液滴脫離GDL表面，有效去除了GDL表面液態(tài)水.

2.4氣體擴(kuò)散層表面潤濕性影響

不同GDL表面潤濕性對通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為的影響如圖11所示，通過增加接觸角（增加表面疏水性），降低了GDL表面的潤濕性，GDL表面潤濕性對液滴運(yùn)輸行為影響顯著.隨著GDL表面接觸角的增大，液滴的運(yùn)輸速率加快，這是因?yàn)殡S著接觸角的增大，液滴與GDL表面間的黏附力減小，在受到相同切向剪切力的作用下，液滴更易克服黏附力的影響向出口處移動(dòng).結(jié)果表明，較為疏水的GDL表面有利于通道內(nèi)液滴去除，這與張恒等[1]的研究結(jié)果相一致.

不同GDL表面潤濕性對壓降和GDL表面水覆蓋率的影響如圖12所示.

從圖12可以看出：隨著GDL表面接觸角的增大，壓降激增的時(shí)間點(diǎn)前移，這是因?yàn)檩^大的接觸角下，液滴的運(yùn)輸速率加快，液滴更快到達(dá)堵塞塊下方，導(dǎo)致通道內(nèi)壓降激增；隨著GDL表面接觸角的增大，整個(gè)周期內(nèi)壓降峰值逐漸增大，這是由于較小的GDL表面接觸角下，液滴更傾向于黏附在親水的GDL表面，平鋪狀的液滴減小了通道內(nèi)的阻力，導(dǎo)致通道內(nèi)壓降減??；隨著GDL表面接觸角的增大，GDL表面水覆蓋率隨之減小，這與徐城杰等[10]試驗(yàn)結(jié)果一致.

3結(jié)論

1） 堵塞塊的存在會(huì)影響液滴在通道內(nèi)的運(yùn)輸，部分堵塞通道內(nèi)的液滴去除速率明顯大于直通道，可以有效去除GDL表面液態(tài)水，避免GDL孔隙堵塞，有利于提高燃料電池性能.

2） 堵塞比和縱向比對通道內(nèi)水傳輸影響顯著，隨著堵塞比和縱向比的增大，通道內(nèi)壓降增大，液滴運(yùn)輸速率加快，GDL表面液態(tài)水能夠被有效去除.

3） 液滴直徑和GDL表面潤濕性對通道內(nèi)液滴動(dòng)態(tài)行為影響顯著.隨著液滴直徑的增大，通道內(nèi)壓降和GDL表面水覆蓋率隨之增大，通道內(nèi)大液滴有利于水去除.隨著GDL表面接觸角的增大，液滴運(yùn)輸速率增大，疏水的GDL表面有利于通道內(nèi)液滴去除.

參考文獻(xiàn)（References）

［1］張恒，陳濤，劉士華，等.PEMFC微流道內(nèi)液滴運(yùn)動(dòng)的數(shù)值分析[J].電源技術(shù)，2018，42（12）：1841-1845.

ZHANG H， CHEN T， LIU S H， et al. Numerical analysis of droplet moved in microchannel of proton exchange membrane fuel cell[J]. Chinese Journal of Power Sources， 2018，42（12）：1841-1845.（in Chinese）

［2］GUO Q Y， QIN Y Z. Numerical investigation of water droplet removal characteristics in novel block channels of PEMFC using dynamic wettability model[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2021，46（74）：36890-36902.

［3］JAZMI R， MOHAMMADZADEH K， KHALEGHI H， et al. Numerical investigation of water droplet behavior in anode channel of a PEM fuel cell with partial blockage[J]. Archive of Applied Mechanics， 2020，91（4）：1391-1406.

［4］LI Z J， WANG S B， LI W W， et al. Droplet dynamics in a proton exchange membrane fuel cell flow field design with 3D geometry[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2021，46（31）：16693-16707.

［5］LEI H， HUANG H Z， LI C， et al. Numerical simulation of water droplet transport characteristics in cathode channel of proton exchange membrane fuel cell with tapered slope structures[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2020，45（53）：29331-29344.

［6］ANYANWU I S， HOU Y Z， XI F Q， et al. Comparative analysis of twophase flow in sinusoidal channel of different geometric configurations with application to PEMFC[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2019，44（26）：13807-13819.

［7］XU Y F， PENG L F， YI P Y， et al. Numerical investigation of liquid water dynamics in wavelike gas channels of PEMFCs[J]. International Journal of Energy Research， 2019，43（3）：1191-1202.

［8］DANG D K， ZHOU B. Liquid water transport in PEMFC cathode with symmetrical biomimetic flow field design based on Murray′s law[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 2021，46（40）：21059-21074.

［9］QIN Y Z， LI X G， JIAO K， et al. Effective removal and transport of water in a PEM fuel cell flow channel having a hydrophilic plate[J]. Applied Energy， 2014，113（13）：116-126.

［10］徐城杰，張廣升，劉洪潭，等. PEM燃料電池內(nèi)部水傳遞的數(shù)值模擬[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2010（9）：1504-1507.

XU C J， ZHANG G S， LIU H T， et al. Modelling of water transport in PEM fuel cell[J]. Journal of Engineering Thermophysics， 2010（9）：1504-1507.（in Chinese）

（責(zé)任編輯賈國方）

收稿日期： ""2022-07-07

基金項(xiàng)目： "國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51776089）； 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助課題項(xiàng)目（KFY2227）

作者簡介： "劉帥（1986—），男，江蘇鎮(zhèn)江人，副教授（lstcls@ujs.edu.cn），主要從事內(nèi)燃機(jī)替代燃料燃燒過程及排放污染物控制、燃料電池技術(shù)的研究.

張禮斌（1997—），男，江蘇南通人，碩士研究生（ujszlb731@163.com），主要從事燃料電池水熱管理的研究.