幫助學(xué)生建構(gòu)程序化的受力分析思維

摘"要：本文在單元設(shè)計(jì)教學(xué)思想的指導(dǎo)下，在“相互作用——力”的教學(xué)中將受力分析思路總結(jié)為四個(gè)核心意識(shí)與兩個(gè)核心方法，以幫助學(xué)生建構(gòu)程序化的受力分析思維。這有利于加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，優(yōu)化思維路徑，更好地實(shí)現(xiàn)物理學(xué)的育人功能。

關(guān)鍵詞：相互作用；受力分析；問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)

1"引言

受力分析貫穿整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)過程，力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)中很多問題的解決都離不開受力分析。如果教師在講解受力分析方法時(shí)，只注重具體問題的解答，忽視對(duì)學(xué)生受力分析思維方式進(jìn)行系統(tǒng)化、程序化的建構(gòu)，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生頭腦中的受力分析方法是零碎的、不成體系的。學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)“少分析力”或“多分析力”的錯(cuò)誤，或在處理復(fù)雜情境中的問題時(shí)存在“不知如何分析力”的思維障礙。這些問題在很大程度上體現(xiàn)出了學(xué)生缺乏系統(tǒng)化的受力分析思維。若教師幫助學(xué)生建構(gòu)程序化的受力分析思維，逐步進(jìn)行受力分析教學(xué)，則可以有效地避免這些問題。本文在單元設(shè)計(jì)教學(xué)思想的指導(dǎo)下，就如何幫助學(xué)生建構(gòu)程序化的受力分析思維展開討論。

2"建構(gòu)程序化的受力分析思維之準(zhǔn)備

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）解讀》中提到，初中物理包括了重力、彈力、摩擦力的初步知識(shí)，高中物理對(duì)受力分析的要求高一些。對(duì)重力、彈力、摩擦力的理解，應(yīng)該和受力分析的要求相吻合。［1］

在“相互作用——力”（2019年人教版高中物理必修第一冊(cè)第三章）的教學(xué)起始階段，教師應(yīng)首先讓學(xué)生知道，高中物理學(xué)習(xí)過程中將涉及很多力及其分析方法，而該章所探討的力及其相應(yīng)的受力分析方法僅是其中的一部分。隨著“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”章節(jié)的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步掌握更多的受力分析技巧。此外，在其他物理知識(shí)模塊的學(xué)習(xí)中，還將接觸到其他類型的作用力及其分析方法。因此，“相互作用——力”的學(xué)習(xí)是受力分析學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，而非終點(diǎn)。這樣的教學(xué)引導(dǎo)旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到受力分析的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深入的過程，當(dāng)前的知識(shí)儲(chǔ)備尚不足以解決所有受力分析問題，從而使他們?yōu)楹罄m(xù)的學(xué)習(xí)做好充分的心理準(zhǔn)備。

并且，在受力分析教學(xué)之初，教師還應(yīng)使學(xué)生建立一些基本認(rèn)識(shí)，如：受力分析的目的是分析研究對(duì)象受到的力，其對(duì)外界的作用力不能作用于它自身；物體受到力的作用時(shí)，一定有施力物體存在；一些力的產(chǎn)生是有條件的；力不可傳遞；高中階段主要研究的仍是共點(diǎn)力等等。教師還應(yīng)了解學(xué)生的具體情況，如采取前測(cè)或訪談的方式，收集學(xué)生對(duì)受力分析的種種認(rèn)識(shí)，以了解學(xué)生有關(guān)受力分析的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

3"建構(gòu)程序化的受力分析思維之策略

3.1"明確受力分析的四個(gè)核心意識(shí)

在單元設(shè)計(jì)思想的指導(dǎo)下，教師在備課之時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地將零散的知識(shí)整合起來，集零為整。教師形成有條理地進(jìn)行受力分析的習(xí)慣，有助于在授課時(shí)將程序化的受力分析思維滲透給學(xué)生，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握正確的方法，而不是讓學(xué)生在教師講授后仍需大量的機(jī)械訓(xùn)練才能逐步摸清門路。此外，教師還應(yīng)力求將整合的內(nèi)容以合適的方式傳遞給學(xué)生，以逐步引導(dǎo)替代強(qiáng)硬灌輸，以積極內(nèi)化代替死記硬背，力求用最精簡(jiǎn)的教學(xué)活動(dòng)達(dá)到最佳的教學(xué)效果。筆者將受力分析的基本認(rèn)識(shí)總結(jié)為如下四個(gè)核心意識(shí)，并簡(jiǎn)要闡述教學(xué)中應(yīng)注意的問題。

3.1.1"對(duì)象意識(shí)

學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，在面對(duì)與受力分析有關(guān)的問題時(shí)，第一步不是急于尋找物體受到哪些力的作用，而是要明確研究對(duì)象。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中涉及多個(gè)物體時(shí)，是以某一個(gè)物體為研究對(duì)象，還是以系統(tǒng)中某幾個(gè)物體乃至整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，這需要根據(jù)所求問題進(jìn)行判斷，不可盲目進(jìn)行受力分析。

教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到，教學(xué)剛開始時(shí)，簡(jiǎn)單問題的受力分析對(duì)象一般較為明確，無需刻意進(jìn)行選取便可直接進(jìn)行受力分析，此時(shí)強(qiáng)調(diào)“對(duì)象意識(shí)”似乎不能引起學(xué)生的共鳴，而等學(xué)生遇到復(fù)雜問題時(shí)再?gòu)?qiáng)調(diào)似乎又太遲了，使學(xué)生在何時(shí)建立起該種意識(shí)是一個(gè)難點(diǎn)。筆者主張?jiān)凇爸亓εc彈力”的習(xí)題教學(xué)之初便設(shè)計(jì)如下問題，將簡(jiǎn)單問題中明確的條件模糊化，以探測(cè)學(xué)生的思維路徑，在討論與交流中豐富學(xué)生對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)。

例題"如圖所示，在水平桌面上疊放著三個(gè)盒子A、B、C，它們保持靜止，請(qǐng)進(jìn)行受力分析。

筆者在此問題中并未明確受力分析的對(duì)象，此缺口可以作為某些學(xué)生的提問點(diǎn)。若有學(xué)生提出要以什么為研究對(duì)象，教師則可組織學(xué)生討論研究對(duì)象的可能性，學(xué)生討論不完全的部分，教師需要進(jìn)行引導(dǎo)，直到學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究對(duì)象的六種可能性，即A、B、C、AB、BC、ABC。若沒有學(xué)生對(duì)題干的缺口提問，教師可預(yù)留一分鐘時(shí)間讓學(xué)生畫出受力分析示意圖，在巡視過程中收集不同的答案，獲得最終結(jié)果。將學(xué)生的課堂練習(xí)作為展示，總結(jié)出知識(shí)、結(jié)論，也不乏是一種通過交流共同生成知識(shí)的方式。學(xué)生在日后遇到復(fù)雜問題時(shí)，便具備了以系統(tǒng)中的不同部分作為研究對(duì)象的意識(shí)。

3.1.2"觀察意識(shí)

在明確研究對(duì)象后，觀察哪些物體與研究對(duì)象會(huì)產(chǎn)生相互作用？哪些力直接作用在研究對(duì)象上？這是極為重要的，是預(yù)防“少分析力”的一個(gè)關(guān)鍵。

觀察看似簡(jiǎn)單，但實(shí)際操作起來并不容易。如果學(xué)生的認(rèn)識(shí)不到位，在復(fù)雜問題的分析過程中不仔細(xì)觀察，便會(huì)出現(xiàn)“少分析力”的情況。因此，在教學(xué)之初，教師可設(shè)置幾個(gè)易錯(cuò)的題目，根據(jù)學(xué)生的作答情況，反復(fù)強(qiáng)調(diào)此意識(shí)，使學(xué)生明白其重要性。這也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)其責(zé)任心，在潛移默化中展現(xiàn)物理教育的育人價(jià)值。

例題"已知圖中三個(gè)盒子所受重力均為5 N，在A盒子上施加一個(gè)方向水平向右，大小為10 N的拉力FA，在B盒子上施加一個(gè)方向水平向左，大小為5 N的拉力FB。

①若此時(shí)整體保持靜止，請(qǐng)畫出A的受力分析示意圖，并求出各個(gè)力的大小；

②若增大FA，僅使A與地面之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，請(qǐng)寫出A下表面所受滑動(dòng)摩擦力的表達(dá)式（各表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ）。

在問題①中，與A直接接觸的物體是地面和B，但A上表面所受壓力與B、C整體的重力相等，因此是B、C整體與A相互作用；在問題②中，與地面直接接觸的物體是A，但在計(jì)算A下表面所受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不能想當(dāng)然地僅代入A自身的重力對(duì)地面產(chǎn)生的壓力，因?yàn)槭茿BC整體與地面相互作用。認(rèn)識(shí)到是BC整體與A相互作用以及ABC整體與地面相互作用是一個(gè)重點(diǎn)，這是“對(duì)象意識(shí)”與“觀察意識(shí)”共同作用的結(jié)果。課堂上，教師可提問不同水平的學(xué)生，詢問他們的觀察思路與分析結(jié)果，若出現(xiàn)錯(cuò)誤，可以即時(shí)糾正，以不斷強(qiáng)化正確的、整體性的觀察意識(shí)。

3.1.3"順序意識(shí)

預(yù)防“少分析力”的另一個(gè)關(guān)鍵意識(shí)是順序意識(shí)。很多學(xué)生在受力分析時(shí)會(huì)出現(xiàn)“想到哪個(gè)力就分析哪個(gè)力”的情況，導(dǎo)致有時(shí)忘記分析重力，有時(shí)忽略了物體之間的彈力等等，自然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而幫助學(xué)生建立順序意識(shí)便可有效避免這一問題。因?yàn)閱栴}情境中物體的受力情況必然存在著非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，自然就會(huì)形成一定的順序邏輯。［2］

場(chǎng)力應(yīng)是最先分析的。由于通常沒有可見的施力物體，因而場(chǎng)力很容易被忽視。當(dāng)然，學(xué)生此時(shí)還沒有建立“場(chǎng)”的概念，教師可以先簡(jiǎn)單說明重力應(yīng)該先行分析，因?yàn)榈厍蛏系乃形矬w都會(huì)受到地球引力的作用，在后續(xù)學(xué)習(xí)電場(chǎng)之后再對(duì)場(chǎng)力做具體說明：物體處于某種場(chǎng)中，如果滿足受力條件，會(huì)受到相應(yīng)場(chǎng)力的作用?？傊?，應(yīng)讓學(xué)生建立起在做受力分析時(shí)第一時(shí)間想到場(chǎng)力的意識(shí)。

接下來則應(yīng)該考慮彈力，彈力有多種表現(xiàn)形式，如壓力、支持力、推力、拉力等。在復(fù)雜情境中，結(jié)合觀察意識(shí)，尋找接觸點(diǎn)，分析接觸的物體間有沒有彈力，彈力的方向又如何。

因?yàn)榻佑|面存在擠壓是產(chǎn)生摩擦力的一個(gè)必要條件，因此，在分析彈力之后馬上分析摩擦力就顯得自然且有邏輯性。由于摩擦力的分析方法有很多，而且很多情況下需要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才能判斷物體是否受到摩擦力、受到的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，有時(shí)還需要運(yùn)用牛頓第二定律。因此，在“相互作用——力”的教學(xué)中，教師應(yīng)使學(xué)生明確，摩擦力等被動(dòng)力的分析，是需要逐步學(xué)習(xí)的。這可以適當(dāng)激發(fā)學(xué)生的求知欲，避免學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。

最后分析問題中提到的“特殊”力，如空氣阻力、空氣中或水中的浮力等等，因?yàn)檫@些力并不是在所有問題中都需要考慮的。整個(gè)“順序意識(shí)”思維流程如圖1所示。

可以看到，順序意識(shí)中的整體內(nèi)容，乃至整個(gè)受力分析的思想，是有邏輯的。它們的內(nèi)容描述的是“為什么與是什么”，是陳述性知識(shí)，而這些知識(shí)最終指向的是“怎么做”，類似于程序性知識(shí)。學(xué)生知道先分析什么、后分析什么只是學(xué)習(xí)的開始。程序性知識(shí)著重“外化于行”，學(xué)生能夠按步驟熟練地進(jìn)行正確的操作，才是掌握知識(shí)的標(biāo)志。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)適當(dāng)采用教授程序性知識(shí)的策略，積極了解學(xué)生的操作過程，以提問代替講授，考查學(xué)生的思維過程，對(duì)癥下藥，讓更多的學(xué)生實(shí)現(xiàn)從理解到操作，再到熟練操作的進(jìn)步。

3.1.4"規(guī)律意識(shí)

規(guī)律意識(shí)，即使用物理規(guī)律來解決問題的意識(shí)。高中物理特別強(qiáng)調(diào)使用物理規(guī)律，而非經(jīng)驗(yàn)來解決問題，但剛?cè)雽W(xué)不久的高一學(xué)生顯然對(duì)此認(rèn)識(shí)不深。例如，一些學(xué)生在初學(xué)動(dòng)力學(xué)的分析時(shí)，往往會(huì)從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，“認(rèn)為”或“感覺”力的存在及其方向，有時(shí)甚至完全不知從何下手。沒有借助物理規(guī)律解決問題的意識(shí)，也是受力分析常出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)重要原因。幫助學(xué)生增強(qiáng)使用物理規(guī)律分析受力的意識(shí)，不僅有利于其對(duì)受力分析的學(xué)習(xí)，還對(duì)學(xué)生整個(gè)高中物理的學(xué)習(xí)乃至思維的培養(yǎng)都有很大的作用。學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)規(guī)律分析，在分析問題時(shí)就會(huì)多一些“根據(jù)……定律，所以……”的理性思考，少一些“我覺得”“我認(rèn)為”“感覺是”“應(yīng)該是”的主觀想法，這有利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。下面將介紹受力分析的核心方法以培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律意識(shí)。

3.2"內(nèi)化受力分析的兩個(gè)核心方法

3.2.1"單體平衡下的反推受力法

“根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推受力”方法的本質(zhì)是使用牛頓第二定律，在教學(xué)中按照系統(tǒng)所受合外力是否為零分為“平衡狀態(tài)”和“加速狀態(tài)”（即有加速度）。在“相互作用——力”這一單元的教學(xué)中，涉及的均是物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即平衡問題。但是從下一單元“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”開始，就不只是處理平衡狀態(tài)的受力分析問題了。學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第二定律后，則可對(duì)此方法形成更加全面的認(rèn)識(shí)。知識(shí)與方法前后呼應(yīng)，全面展現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念。

運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的緊密聯(lián)系是“反推受力法”的思想淵源。因此，分析前先明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是正確進(jìn)行受力分析的前提；并且，在受力情況發(fā)生改變時(shí)，需要立即根據(jù)已知條件明確受力情況改變后研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以進(jìn)行下一步的受力分析。整個(gè)“反推受力法”思維流程如圖2所示。

例題"如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力作用，即F1、F2和摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1＝10 N、F2＝2 N。若撤去F1，則木塊在水平方向受到的合力是多大？

本題中木塊起初處于靜止?fàn)顟B(tài)，豎直方向上受重力和支持力，二者平衡；水平方向上受摩擦力和兩個(gè)推力，三者平衡。因?yàn)槟緣K靜止，其所受的摩擦力為靜摩擦力，大小為8 N，方向水平向左。撤去F1后，受力情況改變，需要重新分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。若木塊仍靜止，水平方向需要大小為2 N、方向水平向右的靜摩擦力。這個(gè)力顯然小于8 N，地面可以提供，因此木塊仍可保持靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為0。

本題如果依靠感覺分析，撤去左側(cè)較大的推力后，木塊似乎會(huì)因?yàn)樗椒较蚴芰ψ兩俣\(yùn)動(dòng)起來，但事實(shí)并非如此，說明在受力情況發(fā)生改變時(shí)，需要根據(jù)已知條件明確受力情況改變后研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而為正確地分析奠定基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中需注意學(xué)生分析問題的過程，使學(xué)生積極內(nèi)化知識(shí)，逐步意識(shí)到使用規(guī)律解決問題的重要性，養(yǎng)成良好的分析與解決物理問題的習(xí)慣。

3.2.2"多物體平衡下的整體法與隔離法

在多物體平衡問題中，整體法即把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析時(shí)，只分析這一整體之外的物體對(duì)整體的作用力（外力），而不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。［3］而隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系統(tǒng)中抽離出來，作為研究對(duì)象，以分析該研究對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力。［4］

隔離和整體是相對(duì)的，內(nèi)力和外力也是相對(duì)的。在具體操作過程中，什么時(shí)候使用整體法，什么時(shí)候使用隔離法，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇。一般來說，求解系統(tǒng)外力宜使用整體法，求解系統(tǒng)內(nèi)力必須使用隔離法。使用隔離法時(shí)，應(yīng)優(yōu)先分析受力個(gè)數(shù)較少的物體。當(dāng)然，為了培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、建構(gòu)、推理、解釋、交流等方面的能力，該結(jié)論不應(yīng)由教師直接給出，應(yīng)讓學(xué)生在例題的解決中進(jìn)行分析與比較，再結(jié)合小組討論的方式，集思廣益，共同得出結(jié)論。歷經(jīng)思考與探索的過程，學(xué)生對(duì)技能與方法的理解更深刻，素養(yǎng)得到提升，解決問題的能力也能得到提高。

例題"疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的球如圖所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的摩擦因數(shù)都是μ，則（""）。

A. 上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力

B. 下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力

C. 水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為43mg

D. 水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為43μmg

首先隔離分析上方球，其受到重力和下方三個(gè)球的支持力而平衡，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)B、C，選項(xiàng)中提及下方三個(gè)球與水平地面間的支持力與摩擦力，以下方三個(gè)球整體為研究對(duì)象，它們?cè)谪Q直方向上受到重力、地面的支持力和上方球的壓力而平衡，則支持力大小為4mg，根據(jù)對(duì)稱性，下方每個(gè)球所受地面的支持力均為4/3mg，故選項(xiàng)C正確。初學(xué)者可能不易判斷排球與地面間是否存在摩擦力。運(yùn)用前文講的反推受力法，下方三個(gè)球在水平方向上保持靜止，所受合力必為0，再隔離分析下方任意一個(gè)球，易得其受到重力、支持力和斜向下的彈力，為保持平衡，其在水平方向上一定受地面摩擦力作用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。那為何選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的呢？因?yàn)榕徘蜢o止，下面三個(gè)排球受到的是靜摩擦力，其大小不能根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式來計(jì)算。

綜上，可以得到受力分析的整體思維路徑，如圖3所示。

4"結(jié)束語

為幫助學(xué)生建構(gòu)程序化的受力分析思維，教師在“相互作用——力”的教學(xué)時(shí)，可以逐步滲透本文提出的受力分析的四個(gè)核心意識(shí)與兩個(gè)核心方法，注重學(xué)生應(yīng)用受力分析思維路徑解決問題的效果，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理動(dòng)向。如此教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)是成體系的、有邏輯的；學(xué)生頭腦中的受力分析的思路是程序化的、易操作的。學(xué)生學(xué)習(xí)到的是“漁”而非“魚”，這可以顯著提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

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