初中數(shù)學(xué)新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入探究

摘 要：人教版初中數(shù)學(xué)新教材注重中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入，其重要舉措包括：①準(zhǔn)備階段：科研引領(lǐng)，課題支撐；②編寫(xiě)階段：學(xué)科導(dǎo)向，模塊融入；③完善階段：質(zhì)量把關(guān)，實(shí)踐檢驗(yàn)。新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化載體形式包括中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就、中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能、中國(guó)古代建筑、中國(guó)傳統(tǒng)文化常識(shí)、其他等多種載體形式。對(duì)教師教學(xué)提出四點(diǎn)建議：①通過(guò)教材變化加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的意識(shí)；②提升對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化各載體形式的特征認(rèn)知；③結(jié)合具體呈現(xiàn)內(nèi)容進(jìn)行“輕”“重”程度的教學(xué)處理；④注重布置閱讀材料的學(xué)習(xí)任務(wù)及相應(yīng)的閱讀指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教科書(shū)；中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；教師；教學(xué)；建議

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化積淀著中華民族最深沉的精神追求，是中華民族走向偉大復(fù)興、實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的重要思想支撐[1]。2021年1月，教育部印發(fā)《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“《指南》”），為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)學(xué)科課程教材明確了方向。

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的重點(diǎn)學(xué)科，是落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材的重要支撐學(xué)科[2]。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“《課程標(biāo)準(zhǔn)》”）的印發(fā)，與之配套的新教材也隨之開(kāi)始修訂，并于2024年秋季學(xué)期開(kāi)始使用。在人教版初中數(shù)學(xué)新教材的編寫(xiě)過(guò)程中，先后經(jīng)歷政策指引、系統(tǒng)規(guī)劃、精心設(shè)置與針對(duì)性調(diào)整等環(huán)節(jié)，確保中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)初中數(shù)學(xué)教材高質(zhì)量落地。在此背景下，新人教版初中數(shù)學(xué)教材是如何體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的？教學(xué)時(shí)需要注意些什么？都是一線教師極為關(guān)注的問(wèn)題。

為此，本文將首先介紹中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入人教版初中數(shù)學(xué)新教材的重要舉措，再分析中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在教材中的主要載體形式，最后為教師用好新教材提供相關(guān)建議。

一、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)數(shù)學(xué)教材的重要舉措

（一）準(zhǔn)備階段：科研引領(lǐng)，課題支撐

為落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)新教材的要求，人教版初中數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組注意科研先行。自2018年來(lái)，人教社中數(shù)室先后獲批“傳統(tǒng)文化在百年教科書(shū)中的歷史變遷研究整理”“融入數(shù)學(xué)文化的教材編寫(xiě)研究及資源開(kāi)發(fā)”“數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容與方法研究”“數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題情境呈現(xiàn)的內(nèi)容與方法研究”“文化自信進(jìn)數(shù)學(xué)教材的理論建構(gòu)及資源開(kāi)發(fā)”“重大主題教育進(jìn)數(shù)學(xué)課程教材的教學(xué)資源開(kāi)發(fā)模式研究”等課題，并取得了豐碩的研究成果。在這些課題研究過(guò)程中，主要完成了如下相關(guān)工作：

①系統(tǒng)深入地學(xué)習(xí)《指南》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》等教材編寫(xiě)指導(dǎo)文件，了解文件對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)科的指導(dǎo)意見(jiàn)；

②參考《課程標(biāo)準(zhǔn)》的領(lǐng)域和主題劃分，分工負(fù)責(zé)查閱數(shù)學(xué)史料，并梳理出不同主題之下我國(guó)的主要數(shù)學(xué)成就；

③搜集“真實(shí)的、利于數(shù)學(xué)建構(gòu)的，能夠弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的情境，并編寫(xiě)對(duì)應(yīng)的問(wèn)題情境樣例；

④梳理中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在歷版人教版數(shù)學(xué)教材中的融入點(diǎn)，對(duì)其中的經(jīng)典素材，建議在新教材中繼續(xù)保留。

（二）編寫(xiě)階段：學(xué)科導(dǎo)向，模塊融入

新教材在前期研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在不同的模塊中有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，這些模塊包括：正文“溯源”欄目、“圖說(shuō)數(shù)學(xué)史”選學(xué)欄目、“閱讀與思考”選學(xué)欄目、問(wèn)題系統(tǒng)、綜合實(shí)踐活動(dòng)。其中前三個(gè)模塊和數(shù)學(xué)史密切關(guān)聯(lián)，后兩個(gè)模塊主要體現(xiàn)為結(jié)合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

（1）正文“溯源”欄目

以往的教學(xué)中，教師和學(xué)生常對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、方法、符號(hào)等的由來(lái)產(chǎn)生疑問(wèn)和興趣，為此教科書(shū)在新教材中對(duì)于可考證的概念、方法等之后專(zhuān)門(mén)設(shè)置了篇幅短小精煉的“溯源”欄目。例如，在“負(fù)數(shù)”概念之后的“溯源”欄目中介紹了我國(guó)是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，和負(fù)數(shù)在我國(guó)古代的具體使用情況（見(jiàn)圖1）。在“移項(xiàng)”方法之后的“溯源”欄目中介紹了《九章算術(shù)》的“方程”章，它實(shí)際上比花拉子米的《代數(shù)學(xué)》更早使用了“對(duì)消”和“還原”的方法。

（2）“圖說(shuō)數(shù)學(xué)史”選學(xué)欄目

很多數(shù)學(xué)史資料文字繁瑣，學(xué)生讀起來(lái)枯燥乏味，考慮到中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，新教材增設(shè)“圖說(shuō)數(shù)學(xué)史”選學(xué)欄目，圖文并茂地呈現(xiàn)某一數(shù)學(xué)分支的歷史脈絡(luò)，或者講述某個(gè)重要概念的形成與發(fā)展，或者展示某種數(shù)學(xué)思想方法的演變進(jìn)程等。其中有關(guān)中國(guó)數(shù)學(xué)家及其獨(dú)特的貢獻(xiàn)占了相當(dāng)篇幅，如七年級(jí)下冊(cè)“中國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就——解多元一次方程組”以對(duì)開(kāi)頁(yè)的形式，用精煉的文字，配以精美的數(shù)學(xué)家畫(huà)像，介紹了中國(guó)古代解多元一次方程組這一在世界上領(lǐng)先的重大數(shù)學(xué)成就（見(jiàn)圖2），以此弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（3）“閱讀與思考”選學(xué)欄目

對(duì)于原教材已有的“閱讀與思考”欄目，新教材保留或調(diào)整了很多中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)容。例如，“有理數(shù)的運(yùn)算”一章中保留了關(guān)于《九章算術(shù)》“正負(fù)術(shù)”的閱讀材料，但主題更為聚焦，內(nèi)容更為詳盡充實(shí)；在多元一次方程組部分增加了“中國(guó)古代著名的一次不定方程組問(wèn)題”，其中介紹了《張丘建算經(jīng)》中的“百雞問(wèn)題”和《九章算術(shù)》中的“五家共井”問(wèn)題等；在“勾股定理的證明”閱讀材料中，新增了趙爽、梅文鼎等我國(guó)古代杰出數(shù)學(xué)家的證明方法，以此體現(xiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)家的聰明才智。

（4）問(wèn)題系統(tǒng)

增加或調(diào)整原教材問(wèn)題系統(tǒng)（包括章引言、正文中的問(wèn)題，例題和練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題）中的問(wèn)題情境。問(wèn)題系統(tǒng)中體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化主要有兩種方式：第一種是直接引用古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生加以解決。例如，在“相似”一章的復(fù)習(xí)題中給出了《海島算經(jīng)》的第1題測(cè)高問(wèn)題。第二種是結(jié)合中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，編制問(wèn)題情境。例如，結(jié)合陶瓷工藝，讓學(xué)生利用不等式表示不同火焰色調(diào)對(duì)應(yīng)的溫度范圍；給出窗花剪紙、風(fēng)箏等，讓學(xué)生判斷它們是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形。

（5）綜合實(shí)踐活動(dòng)

新教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)主要包括每章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和每?jī)?cè)的兩個(gè)“綜合與實(shí)踐”。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的主要方式是緊扣本章的內(nèi)容，設(shè)計(jì)便于動(dòng)手操作、容易激發(fā)學(xué)生興趣的活動(dòng)。例如，在“相交線與平行線”一章設(shè)計(jì)了“設(shè)計(jì)窗格圖案”的活動(dòng)，體現(xiàn)我國(guó)傳統(tǒng)建筑獨(dú)特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)涵；在“四邊形”一章以劉徽的“青朱出入圖”為例介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家關(guān)于幾何證明的“出入相補(bǔ)”思想方法。“綜合與實(shí)踐”主要是通過(guò)跨學(xué)科的主題式或項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。例如，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)“音樂(lè)與數(shù)學(xué)”中介紹三分損益法、中國(guó)古代音律學(xué)家朱載堉創(chuàng)立的“十二平均律”及其制作的81檔雙排位大算盤(pán)（見(jiàn)圖3），展現(xiàn)我國(guó)古代音樂(lè)藝術(shù)成就。

（三）完善階段：質(zhì)量把關(guān)，實(shí)踐檢驗(yàn)

在新教材的初稿完成后，為了保證質(zhì)量，從編寫(xiě)組內(nèi)外進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)控和評(píng)估，主要工作包括如下幾點(diǎn)：第一，編寫(xiě)組內(nèi)部對(duì)照指導(dǎo)文件，確保指導(dǎo)文件對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材的要求落實(shí)到位；對(duì)新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成雙向細(xì)目表，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。第二，邀請(qǐng)編寫(xiě)組內(nèi)、外權(quán)威的數(shù)學(xué)史專(zhuān)家就內(nèi)容和插圖進(jìn)行把關(guān)，確保新教材中的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容的科學(xué)性。第三，邀請(qǐng)一線教師進(jìn)行試教試用，就教學(xué)的流暢性、融入的必要性等收集意見(jiàn)，為編寫(xiě)組完善新教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容提供實(shí)踐層面的幫助。

二、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)數(shù)學(xué)教材的載體形式

《指南》給出了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)教材的多種載體形式，并在數(shù)學(xué)學(xué)科安排中特別提到，數(shù)學(xué)是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的載體，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，選擇數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的典籍、人物故事、基本常識(shí)、成就、文化遺存等，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中蘊(yùn)含的思想方法，感悟中華民族智慧與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自強(qiáng)不息的精神，堅(jiān)定文化自信，增強(qiáng)民族自豪感。在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體要求里，還按照不同學(xué)段和不同領(lǐng)域，對(duì)數(shù)學(xué)教材融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的載體形式給出了具體建議。例如，在初中階段特別提到要結(jié)合中國(guó)特色的建筑園林、文化遺址、民間藝術(shù)等創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化魅力。

參照《指南》中的載體形式劃分，初中數(shù)學(xué)新教材通過(guò)中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就、中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能、中國(guó)傳統(tǒng)建筑、中國(guó)傳統(tǒng)文化常識(shí)、中國(guó)古代科技成就和中國(guó)古代思想文化等載體形式融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（一）中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就

中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的有機(jī)組成部分，他具有悠久的歷史，創(chuàng)造出很多具有中國(guó)特色和世界影響的成果，不僅為中華民族的發(fā)展作出了杰出貢獻(xiàn)，也為整個(gè)人類(lèi)文明作出了積極貢獻(xiàn)。在數(shù)學(xué)教材中納入我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生感悟中華民族智慧與創(chuàng)造、增強(qiáng)民族自豪感、堅(jiān)定文化自信具有重要作用。為此，新初中數(shù)學(xué)教材特別注意呈現(xiàn)中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，具體做法是結(jié)合數(shù)學(xué)典籍和數(shù)學(xué)家，介紹我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)發(fā)明創(chuàng)造。

新教材中涵蓋了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》（劉徽著）、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《數(shù)書(shū)九章》（秦九韶著）、《測(cè)圓海鏡》（李冶著）、《詳解九章算法》（楊輝著）、《算學(xué)啟蒙》（朱世杰著）、《算法統(tǒng)宗》（程大位著）等眾多數(shù)學(xué)典籍和數(shù)學(xué)家，并為劉徽、楊輝、梅文鼎等數(shù)學(xué)家配了精美的人物插圖。教材中依次介紹了我國(guó)古代關(guān)于數(shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)于有理數(shù)加減運(yùn)算的成就，幻方的起源，方程相關(guān)的成就，幾何起源，測(cè)量的認(rèn)識(shí)和測(cè)量工具，對(duì)于無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)，用有限小數(shù)無(wú)限逼近無(wú)理數(shù)的算法（求微數(shù)法），秦九韶利用三角形的三邊計(jì)算面積公式，勾股定理的相關(guān)成就，出入相補(bǔ)法，圓周率的精確計(jì)算等。

（二）中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能

中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能主要指民族性、地域性特征非常鮮明的技能、藝術(shù)與技巧等。新初中數(shù)學(xué)教材中涉及的中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能主要包括漢字、毛筆、古詩(shī)詞、古典小說(shuō)、象棋、京劇臉譜、中國(guó)結(jié)、剪紙、風(fēng)箏、印章、陶瓷、銅鏡、皮影戲、糖葫蘆等素材。具體來(lái)說(shuō)，教材中將漢字、象棋、中國(guó)結(jié)、剪紙、風(fēng)箏、皮影戲等素材融入圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生用幾何的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；將毛筆、古詩(shī)詞、古典小說(shuō)、印章、糖葫蘆、陶瓷等素材融入數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。例如，教材結(jié)合象棋棋盤(pán)的示意圖，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)解決問(wèn)題（見(jiàn)圖4）。

（三）中國(guó)傳統(tǒng)建筑

中國(guó)傳統(tǒng)建筑主要指具有中國(guó)特色的典型建筑，包括民居建筑、宮殿建筑、禮制建筑、園林建筑、設(shè)施性建筑（例如，橋梁等交通設(shè)施、長(zhǎng)城等防御設(shè)施）等。中國(guó)傳統(tǒng)建筑無(wú)論是在整體的結(jié)構(gòu)和布局上，還是在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)上，都呈現(xiàn)和運(yùn)用了豐富的數(shù)學(xué)元素。初中數(shù)學(xué)新教材中涉及的中國(guó)傳統(tǒng)建筑主要有故宮、頤和園、天壇、蘇州園林、趙州橋、傳統(tǒng)民居、蒙古包等。例如，七年級(jí)下冊(cè)的教材封面參考蘇州園林“網(wǎng)師園”中“殿春簃”的景觀，設(shè)計(jì)了古典園林建筑的一角。將窗格和走廊欄桿、屋檐、墻磚等搭配在一起，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的相交線和平行線與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，又體現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)建筑的古典美，以此潛移默化地滲透和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（四）中國(guó)傳統(tǒng)文化常識(shí)

中國(guó)傳統(tǒng)文化常識(shí)主要指在傳統(tǒng)社會(huì)形成的且構(gòu)成中華民族文化基因的基本知識(shí)。如時(shí)令節(jié)氣、稱(chēng)謂禮儀、傳統(tǒng)節(jié)日、風(fēng)俗習(xí)慣等。新初中數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)了一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)“白晝時(shí)長(zhǎng)規(guī)律的探究”，該活動(dòng)的主要任務(wù)之一就是探究二十四節(jié)氣日的白晝時(shí)長(zhǎng)規(guī)律，教科書(shū)在其中介紹了二十四節(jié)氣名稱(chēng)的由來(lái)和含義，并指出二十四節(jié)氣被聯(lián)合國(guó)教科文組織正式列入《人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》（見(jiàn)圖5），使學(xué)生了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，旨在增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家認(rèn)同感和民族自豪感。除此之外，教材中還融入了中秋節(jié)、春節(jié)、月餅等傳統(tǒng)節(jié)日或傳統(tǒng)節(jié)日的代表素材。

（五）其他

除前面四個(gè)方面外，新初中數(shù)學(xué)教材還融入了一些中國(guó)古代科技成就（不包括前面提到的我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就）和中國(guó)古代思想文化。中國(guó)古代科技成就主要有魯班鎖、漏壺、記里鼓車(chē)、筒車(chē)、日晷等古代科技發(fā)明。具體來(lái)說(shuō)，教材中要求根據(jù)給出的魯班鎖構(gòu)件的尺寸結(jié)構(gòu)，列代數(shù)式表示面積；研究古代計(jì)時(shí)器漏壺中壺底到水面的高度y與漏水時(shí)間x的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系；在介紹圓周率計(jì)算的歷史時(shí)，介紹了記里鼓車(chē)的工作原理；介紹徐光啟的著作《農(nóng)政全書(shū)》中的筒車(chē)，并結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)計(jì)算筒車(chē)的半徑；結(jié)合投影的知識(shí)介紹日晷的工作原理；在視圖部分介紹宋代李誡所著的《營(yíng)造法式》中的房屋視圖。教科書(shū)還介紹了八卦中的二進(jìn)制；在有關(guān)圓的數(shù)學(xué)活動(dòng)中提到我國(guó)古代和圓有關(guān)的“天圓地方”的哲學(xué)觀；提到圓代表“團(tuán)圓”“和諧”的美好愿望；提到平結(jié)的“平”有高低相等、不相上下之意，同時(shí)具有穩(wěn)定的含義，給人四平八穩(wěn)之感等。此外，教材中提到了《墨子》《孔子家語(yǔ)》等著作。

三、教學(xué)建議

（一）通過(guò)教材變化加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的意識(shí)

目前而言，仍有相當(dāng)一部分教師缺乏中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)數(shù)學(xué)課程的必要性的認(rèn)識(shí)，這是影響中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化落地?cái)?shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵所在。在人教版初中數(shù)學(xué)新教材體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的素材設(shè)置方面，無(wú)論是數(shù)量還是質(zhì)量，均有所提升與改進(jìn)。例如教材中新增的“溯源”“圖說(shuō)數(shù)學(xué)史”欄目，都有大量的體現(xiàn)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的內(nèi)容，以及教材正文、習(xí)題中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，也針對(duì)原有教材有所改良，并且這些中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材也與數(shù)學(xué)知識(shí)體系緊密關(guān)聯(lián)。

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的文本實(shí)現(xiàn)，是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的重要教學(xué)資源。教師應(yīng)通過(guò)教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材設(shè)置情況的變化，思考其背后傳達(dá)的國(guó)家意志，意識(shí)到此輪課程改革對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)數(shù)學(xué)課程的重視程度。盡管此條建議并不涉及教師如何教學(xué)，但意識(shí)決定行為，只有教師通過(guò)教材變化加強(qiáng)其對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的意識(shí)，才能激發(fā)教師落實(shí)好中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的源動(dòng)力，有效落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育進(jìn)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。

（二）提升對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化各載體形式的特征認(rèn)知

教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，包括中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就、中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能、中國(guó)古代建筑、中國(guó)傳統(tǒng)文化常識(shí)、其他等多種載體形式。這些載體形式對(duì)應(yīng)著的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化各具特色。教師要想將教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化較好地轉(zhuǎn)化為教學(xué)，就要了解、認(rèn)清不同類(lèi)別中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化載體形式的特征，以便教學(xué)時(shí)能夠有的放矢地實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育。

首先，應(yīng)深入研究中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就及其在世界數(shù)學(xué)史上的重要地位，理解《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等經(jīng)典著作及其對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。其次，應(yīng)掌握一些算盤(pán)、樂(lè)理、剪紙等中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)與技能的基本原理、實(shí)踐應(yīng)用，更多地從實(shí)踐、應(yīng)用等角度感受數(shù)學(xué)在我國(guó)古代藝術(shù)、技能中的體現(xiàn)。再次，應(yīng)深入了解中國(guó)古代建筑的數(shù)學(xué)原理，探討對(duì)稱(chēng)、圓弧、比例等知識(shí)在我國(guó)傳統(tǒng)園林、書(shū)院等代表性建筑中的應(yīng)用，理解我國(guó)傳統(tǒng)建筑中的數(shù)學(xué)之美。同時(shí)，應(yīng)熟悉中國(guó)傳統(tǒng)文化中的基本常識(shí)，如二十四節(jié)氣、傳統(tǒng)節(jié)日、八卦等，利用這些常識(shí)講好數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同感。最后，應(yīng)廣泛涉獵其他與數(shù)學(xué)相關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容，如記里鼓車(chē)、銅鏡等，通過(guò)這些途徑，不僅能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立文化自信。

（三）結(jié)合具體呈現(xiàn)內(nèi)容進(jìn)行“輕”“重”程度的教學(xué)處理

教學(xué)時(shí)，如何處理數(shù)學(xué)教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，是落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵。基于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材的不同，其在教材中的具體呈現(xiàn)內(nèi)容也有所差異，建議按照教材中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱程度，采取不同水平層次的教學(xué)處理。

首先，教材中的許多中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的影響不大，教師只需輕度關(guān)照這些素材。例如在研究圓的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，一道例題以趙州橋?yàn)楸尘?，先指出“趙州橋是我國(guó)隋代建造的石拱橋，距今約有1400余年的歷史，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶”，再基于趙州橋主橋拱的形狀提出幾何問(wèn)題。對(duì)于此題，教師教學(xué)時(shí)僅按照題目介紹趙州橋，或者稍微補(bǔ)充說(shuō)明一二即可，切勿借此機(jī)會(huì)，大費(fèi)周章地對(duì)趙州橋的展開(kāi)詳盡介紹，以免沖淡數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)。實(shí)際上，這類(lèi)內(nèi)容只是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的一個(gè)背景材料，因此潤(rùn)物無(wú)聲中使學(xué)生感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化即可，不宜過(guò)度解讀。其次，還有一些內(nèi)容是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度融合，這就需要重點(diǎn)關(guān)注。例如在教材關(guān)于勾股定理的證明過(guò)程中，采取了趙爽的弦圖證法，此時(shí)就可以“多費(fèi)唇舌”，在介紹證明方法之后向?qū)W生介紹弦圖證法及趙爽的相關(guān)數(shù)學(xué)史料，以此弘揚(yáng)我國(guó)古代成就（包括趙爽弦圖體現(xiàn)的“出入相補(bǔ)”原理）與數(shù)學(xué)家精神。

（四）注重布置閱讀材料的學(xué)習(xí)任務(wù)及相應(yīng)的閱讀指導(dǎo)

作為選學(xué)內(nèi)容的閱讀材料，在教材中承擔(dān)著重要的傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的功能。但在實(shí)際教學(xué)中，閱讀材料卻容易出現(xiàn)“課后閱讀”或者“跳過(guò)不讀”的現(xiàn)象[3]，被部分教師視為雞肋。教材惜字如金，能夠?qū)ｉT(mén)拿出篇幅為學(xué)生設(shè)置閱讀材料，其本身就說(shuō)明這些閱讀材料之于學(xué)習(xí)的必要性。因此，有必要改善教師對(duì)教材閱讀材料的處理方式。

由于當(dāng)前現(xiàn)狀是部分師生不重視教材中的閱讀材料，那么要求學(xué)生認(rèn)真完成閱讀任務(wù)，感受其中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，便是首要之舉。具體而言，可以通過(guò)布置閱讀任務(wù)的方式，要求學(xué)生閱讀后進(jìn)行查閱相關(guān)資料、撰寫(xiě)閱讀筆記、向同伴分享感受等活動(dòng)，有效督促學(xué)生完成閱讀。此外，還應(yīng)注意教材中的一些閱讀材料可能具有較強(qiáng)的思維屬性，為了較好發(fā)展其價(jià)值，就需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的閱讀指導(dǎo)。例如教材中的閱讀材料“我國(guó)古代的有理數(shù)加減法運(yùn)算法則——‘正負(fù)術(shù)’”，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中有理數(shù)加法法則進(jìn)行閱讀，并且可以提示學(xué)生體會(huì)我國(guó)古代“正負(fù)術(shù)”的簡(jiǎn)潔性，使其感受我國(guó)古代的輝煌數(shù)學(xué)成就。

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