基于模擬退火算法改進(jìn)的遺傳算法的金屬銑削參數(shù)優(yōu)化

摘 要：為提高金屬銑削質(zhì)量，提出一種基于利用模擬退火算法改進(jìn)的遺傳算法的金屬銑削參數(shù)優(yōu)化方法。方法確定了金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)為切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量，構(gòu)建了以毛刺尺寸最低，銑削力最低，材料去除率最高，粗糙度最低的多目標(biāo)優(yōu)化模型，最后采用添加擾動(dòng)的模擬退火算法改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了金屬銑削參數(shù)優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，所提方法實(shí)現(xiàn)了金屬銑削參數(shù)優(yōu)化，銑削得到的TC4金屬材料毛刺尺寸為20.07μm，銑削力在x、 y、 z軸方向分別為0.033， 0.028， 0.017N，表面粗糙度為0.055μm，材料去除率為6.22mm3/min；相較于遺傳算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法，可提高金屬銑削質(zhì)量，降低銑削得到金屬毛刺尺寸、銑削力、表面粗糙度，提升材料去除率。

關(guān)鍵詞：先進(jìn)制造技術(shù)；金屬銑削；參數(shù)優(yōu)化；遺傳算法；模擬退火算法

中圖分類號(hào)：TP39

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimization of metal milling parameters based on simulated

annealing algorithm and improved genetic Algorithm

YANG Xinyi， L Chaoying

（Xi’an Mingde Institute of Technology， Institute of Intelligent Manufacturing and Control Technology， Xi’an 710124， Shaanxi， China）

Abstract： To improve the quality of metal milling， a metal milling parameter optimization method based on simulated annealing algorithm and improved genetic algorithm is proposed. The method determines the optimization parameters for metal milling as cutting speed， axial cutting depth， radial cutting width， and feed rate per tooth， and constructs a multi-objective optimization model with the lowest burr size， lowest milling force， highest material removal rate， and lowest roughness. Finally， the multi-objective optimization model is solved using a genetic algorithm improved by a simulated annealing algorithm with added disturbances， achieving the optimization of metal milling parameters. The simulation results show that the proposed method achieves optimization of metal milling parameters， and the burr size of TC4metal material obtained by milling is 20.07μm. The milling force in the x， y， and z directions is 0.033，0.028，0.017N， and the roughness is 0.055， respectively μm. The material removal rate is 6.22mm3/min; Compared with genetic algorithm， ant colony algorithm， particle swarm optimization algorithm， and simulated annealing algorithm， it can improve the quality of metal milling， reduce the size of metal burrs， milling force， and roughness obtained during milling， and improve material removal rate.

Key words： advanced manufacturing technology; metal milling; parameter optimization; genetic algorithm; simulated annealing algorithm

0 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，作為先進(jìn)制造技術(shù)的高速金屬銑削加工已成為工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中的主要切削加工方式，被廣泛地應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中。然而，由于高速金屬銑削是一個(gè)精密的過程，銑削過程中切削速度、每齒進(jìn)給量等參數(shù)對(duì)金屬銑削效果具有重要影響，僅依賴實(shí)驗(yàn)法獲取最優(yōu)銑削參數(shù)存在時(shí)間成本和人力成本高的問題。因此，有必要利用智能化技術(shù)對(duì)金屬銑削參數(shù)進(jìn)行求解尋優(yōu)。目前，針對(duì)金屬銑削參數(shù)優(yōu)化的方法主要包括粒子群優(yōu)化算法，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的優(yōu)化算法，以及遺傳算法。劉士博等［1］通過分析主軸轉(zhuǎn)速、切削深度和進(jìn)給速度對(duì)TC4材料表面粗糙度的影響，提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的金屬銑削工藝優(yōu)化方法，有效降低了金屬表面粗糙度，提高了金屬銑削加工效率。嚴(yán)勝利等［2］以降低加工成本為優(yōu)化目標(biāo)，分析了銑削速度對(duì)金屬銑削效果的影響，并結(jié)合深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，對(duì)銑削速度進(jìn)行了優(yōu)化，降低了金屬銑削成本。韓軍等［3］為降低金屬銑削過程中零部件局部區(qū)域變形問題，提出一種多島遺傳算法的金屬銑削參數(shù)優(yōu)化方法，明顯降低了金屬銑削過程中的變形量?；谏鲜鲅芯拷Y(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不同優(yōu)化目標(biāo)可采用不同的優(yōu)化方法，得到的優(yōu)化結(jié)果也不同。本研究綜合分析了現(xiàn)有方法的優(yōu)勢(shì)和金屬銑削實(shí)際情況，提出一種改進(jìn)遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化方法，以降低毛刺尺寸、銑削力、表面粗糙度，提高材料去除率。

1 金屬銑削參數(shù)選擇

金屬銑削參數(shù)優(yōu)化的前提是確定金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)。分析金屬銑削過程可知，金屬銑削效果與切削參數(shù)密切相關(guān)，主要包括切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量。

切削速度越快，切削的內(nèi)應(yīng)力越大，容易導(dǎo)致銑削金屬?gòu)澢鷶嗔?，而切削速度過小，達(dá)不到期望銑削效果。因此，設(shè)置合理的切削速度對(duì)金屬銑削效果十分重要。實(shí)際應(yīng)用中，切削速度通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，可能達(dá)不到最佳銑削效果［4-5］。為提高金屬銑削質(zhì)量，需要對(duì)該參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，故本研究選用該參數(shù)作為金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)。

軸向切深直接影響了金屬銑削過程中的材料去除率。當(dāng)軸向切深增加時(shí)，刀具刀刃與金屬材料表面的接觸面增大，從而增加了金屬材料的去除率。而隨著金屬材料去除率的增加，金屬銑削的翻轉(zhuǎn)速度越快，容易使銑削得到的金屬毛刺尺寸增加，降低金屬銑削質(zhì)量［6-7］。軸向切深也是影響金屬銑削質(zhì)量的重要參數(shù)，故選用該參數(shù)作為金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)。

徑向切寬增加，會(huì)導(dǎo)致金屬銑削過程中產(chǎn)生更多的金屬屑，而金屬屑的堆積會(huì)使金屬表面形成更多的毛刺，降低金屬銑削質(zhì)量。因此，本研究選用徑向切寬作為金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)。

每齒進(jìn)給量越多，金屬銑削速度越快，金屬材料的去除率越高，同樣容易導(dǎo)致金屬屑堆積，造成金屬毛刺［8］。因此，本研究選用該參數(shù)作為金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)之一。

綜合上述分析，本研究選取切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量4個(gè)參數(shù)作為金屬銑削待優(yōu)化參數(shù)。

2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)上述分析可知，金屬銑削效果與切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量密切相關(guān)。由此可知，金屬銑削參數(shù)優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化，故本研究構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型，具體構(gòu)建方法如下：

（1） 目標(biāo)函數(shù)確定。目標(biāo)函數(shù)即評(píng)價(jià)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化效果的指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)［13］可知，毛刺尺寸、銑削力、材料去除率、表面粗糙度是衡量金屬銑削質(zhì)量的重要指標(biāo)，因此選用上述4個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)：

B=60－0.001v2c－0.007a2p－0.0002a2e

+181f2z－0.08vc+1.31ap+0.27ae－123fz（1）

Fx=4.2×10－4v0.04ca0.77pa0.87ef0.45z

Fy=5.8×10－4v0.06ca0.73pa0.74ef0.42z

Fz=6.6×10－4v0.14ca0.34pa0.82ef0.58z（2）

Q=14vcapaefz（3）

S=0.000003v2c－0.00002a2p－0.000004a2e

－1.11f2z－0.0021vc+0.0031ap+0.0020ae

+1.06fz

（4）

式中，vc表示切削速度，ap表示軸向切深、ae表示徑向切寬，fz表示每齒進(jìn)給量，Q表示材料去除率，B表示毛刺尺寸，F(xiàn)x、 Fy、 Fz分別表示x、 y、 z軸上的銑削力，S表示表面粗糙度。

考慮到上述4個(gè)目標(biāo)函數(shù)量綱不同，采用折中規(guī)劃法對(duì)所有數(shù)據(jù)量綱進(jìn)行了統(tǒng)一，得到其統(tǒng)一后的數(shù)學(xué)表達(dá)式為［9-10］：

F=∑mi=1ω2if－fminfmax－fmin212

（5）

式中，fmax， fmin分別表示目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，ωi為目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，f， F分別為處理前、后的目標(biāo)函數(shù)。

（2） 變量設(shè)計(jì)。選取切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量作為變量。

（3） 約束條件。根據(jù)金屬銑削工藝特性，本研究設(shè)定的約束條件為：切削速度取值范圍為［12， 200］， m/min；軸向切深取值范圍為［5， 100］， μm；徑向切寬的取值范圍為［10， 400］， μm；每齒進(jìn)給量的取值范圍［0.2， 2］， μm；［11-12］。

（4） 多目標(biāo)優(yōu)化模型確定。本研究主要是以毛刺尺寸最小為約束目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，因此，首先采用層次分析法給不同變量分配了不同的權(quán)重，得到切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量的權(quán)重系數(shù)分別為0.89， 0.40， 0.18， 0.09，故構(gòu)建的銑削參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

minY（vc， ap， ae， fz）

=（0.89）2

B（vc， ap， ae， fz）-BminBmax-Bmin

2

+（0.40）2S（vc， ap， ae， fz）-SminSmax·Smin2

+（0.18）2Fx（vc， ap， ae， fz）-FxminFxmax-Fxmin2

+（0.18）2Fy（vc， ap， ae， fz）-FyminFymax-Fymin2

+（0.18）2Fz（vc， ap， ae， fz）-FzminFzmax-Fzmin2

+（0.09）21/Q（vc， ap， ae， fz）-1/Qmin1/Qmax-1/Qmin2（6）

st.12≤vc≤200

5≤ap≤100

10≤ae≤400

0.2≤fz≤2

3 目標(biāo)函數(shù)求解

3.1 求解算法選擇

遺傳算法是一種模擬生物遺傳學(xué)機(jī)理的多目標(biāo)優(yōu)化算法，通過對(duì)初始種群進(jìn)行交叉、變異等操作，以快速搜索到最優(yōu)解。遺傳算法中，交叉和變異操作的目的是交換種群個(gè)體的染色體，并改變?nèi)旧w的結(jié)構(gòu)，以產(chǎn)生新一代個(gè)體［13-14］。

一般遺傳算法的步驟如圖1所示。遺傳算法具有優(yōu)異的全局搜索能力，可快速?gòu)亩嗄繕?biāo)優(yōu)化問題中求解最優(yōu)解。因此，本研究選用遺傳算法作為金屬銑削參數(shù)優(yōu)化算法。

遺傳算法雖然可快速求解多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)解，但存在局部最優(yōu)的問題［15］。為解決該問題，引入模擬退火算法進(jìn)行改進(jìn)。

3.2 求解算法改進(jìn)

模擬退火算法是一種隨機(jī)優(yōu)化算法。其核心在于使用“麥爾特羅夫準(zhǔn)則”，允許算法接受一定概率的非最優(yōu)解，進(jìn)而解決了算法陷入局部最優(yōu)的問題。其中，一定概率

p=1，foldlt;fnew

exp－fold－fnewTt，fold≥fnew

（7）

式中，fold表示舊個(gè)體，fnew表示新個(gè)體；Tt表示t時(shí)刻溫度。為保證溫度隨時(shí)間增加而下降，定義溫度

Tt+1=αTt

（8）

式中，α=0.9為常數(shù)；Tt=m×0.9t， m表示初始溫度。

模擬退火算法迭代時(shí)，當(dāng)個(gè)體滿足條件時(shí)，以其為新個(gè)體進(jìn)行迭代，反之則以概率p迭代。

然而，由于模擬退火算法局部搜索能力較差，可能影響最終結(jié)果。因此，為更好地實(shí)現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化，首先對(duì)模擬退火算法進(jìn)行了改進(jìn)。

為增強(qiáng)模擬退火算法的局部搜索性能，在現(xiàn)有模擬退火算法的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)擾動(dòng)參數(shù)，為：

xi=xi+yi（ximax－ximin）

yic=r（1－t/N）λ

（9）

式中，t為當(dāng)前溫度，N為最大迭代次數(shù)，λ為常數(shù)，r為（0， 1）的隨機(jī)數(shù)。

通過上述改進(jìn)，模擬退火算法搜索的yic值逐漸減小，縮小了搜索范圍，進(jìn)而增強(qiáng)了算法的局部搜索能力。

采用改進(jìn)模擬退火算法對(duì)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化：首先需要生成初始化種群，然后對(duì)種群中個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算，接著進(jìn)行遺傳操作，然后通過相似度判斷對(duì)種群進(jìn)行精簡(jiǎn)，最后選擇其中優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行改進(jìn)模擬退火，再計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度。當(dāng)下一次計(jì)算的個(gè)體適應(yīng)度值滿足迭代終止條件時(shí)，輸出結(jié)果，結(jié)束算法。

3.3 求解流程

采用基于退火算法的改進(jìn)遺傳算法求解式（6），并將求解結(jié)果賦值于銑床進(jìn)行金屬銑削，即可得到滿足條件的最佳金屬銑削參數(shù)。具體求解流程如圖2所示，首先將切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量輸入算法，并初始化算法種群，然后對(duì)種群個(gè)體計(jì)算相似度并刪除相似度高的個(gè)體，接著計(jì)算適應(yīng)度和遺傳操作，并對(duì)優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行改進(jìn)模擬退火，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度。當(dāng)滿足迭代終止條件時(shí)，輸出優(yōu)化后的切削速度、軸向切深、徑向切寬、每齒進(jìn)給量，并將其作為金屬銑削參數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了金屬銑削參數(shù)優(yōu)化。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

4.1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本次實(shí)驗(yàn)以Ti-6Al-4V（TC4）材料銑削參數(shù)優(yōu)化為研究對(duì)象，基于AdvantEdge軟件中的3D Milling模塊搭建三維金屬銑削仿真模型，并基于Windows10操作系統(tǒng)運(yùn)行。系統(tǒng)配置Intel酷睿i78700K CPU， AORUS GTX 1080Ti Gaming oc 11G顯卡。

仿真實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)置仿真條件如下：初始溫度為20℃，TC4材料銑削尺寸為0.5mm×0.2mm×0.25mm， TC4材料與刀具的最大和最小網(wǎng)格尺寸分別為0.1μm和0.025μm，切削速度、軸向切深、徑向切寬分別為30000r/min， 50μm和100μm，每齒進(jìn)給量為1.6μm/z，切削角度為180°，銑刀的前角為10°，后角為12°，螺旋角分別為15°， 30°， 45°。

4.1.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

設(shè)置改進(jìn)遺傳算法最大迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率、種群數(shù)分別為500， 100， 0.8， 0.05；模擬退火算法的初始溫度為100℃。

4.1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本次實(shí)驗(yàn)以銑削后TC4材料毛刺尺寸為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)估所構(gòu)建的三維金屬銑削仿真模型的正確性和精確度，以毛刺尺寸、銑削力、材料去除率、表面粗糙度為評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估改進(jìn)遺傳算法參數(shù)優(yōu)化前后金屬銑削效果。

4.1.4 結(jié)果與分析

1） 三維金屬銑削仿真模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所構(gòu)建的三維金屬銑削仿真模型的正確性和精確度，實(shí)驗(yàn)分析了所構(gòu)建的三維金屬銑削仿真模型在不同銑刀螺旋角條件下與實(shí)際加工中的TC4材料的毛刺尺寸，結(jié)果如表1所示。由表1可知，不同銑刀螺旋角條件下，三維金屬銑削仿真模型的結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差均小于5%。由此說明，所構(gòu)建的三維金屬銑削仿真模型具有一定的正確性和精確度，可用作后續(xù)銑削工藝參數(shù)優(yōu)化的仿真模型。

2） 求解算法驗(yàn)證

（1） 模擬退火算法改進(jìn)驗(yàn)證。為驗(yàn)證本文對(duì)模擬退火算法的改進(jìn)效果，分析了改進(jìn)前后模擬退火算法在不同問題規(guī)模條件下的求解結(jié)果。表2為所設(shè)計(jì)的不同問題規(guī)模下改進(jìn)前后模擬退火算法性能對(duì)比。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，隨著問題規(guī)模的增大，改進(jìn)模擬退火算法求解的值逐漸趨于穩(wěn)定。由此說明，改進(jìn)模擬退火算法具有更優(yōu)異的最優(yōu)解求解性能，改進(jìn)有效。

（2） 遺傳算法改進(jìn)驗(yàn)證。

圖3為改進(jìn)前后遺傳算法目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比。由圖3可知，目標(biāo)函數(shù)值隨迭代進(jìn)行均得到快速提升，并趨于穩(wěn)定，但相較于改進(jìn)前，改進(jìn)后的算法可更快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且穩(wěn)定狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)值更大，接近1。由此說明，相較于改進(jìn)前，模擬退火算法改進(jìn)后的遺傳算法具有更快速、更優(yōu)異的尋優(yōu)性能，改進(jìn)有效。

（3） 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

為驗(yàn)證所提的改進(jìn)遺傳算法參數(shù)優(yōu)化效果，基于仿真模型對(duì)參數(shù)優(yōu)化前后銑削實(shí)驗(yàn)的毛刺尺寸、銑削力、材料去除率、表面粗糙度進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表2所示。由表3可知，相較于采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化銑削參數(shù)前，銑削參數(shù)優(yōu)化后得到的TC4材料的毛刺尺寸更小，為20.07μm，銑削力更小，在x、 y、 z軸方向的銑削力分別為0.033， 0.028， 0.017N，表面粗糙度更低，為0.055μm，而材料去除率相同，為6.22mm3/min。由此說明，改進(jìn)遺傳算法可通過優(yōu)化金屬銑削參數(shù)獲得質(zhì)量更高的TC4材料，提高了金屬銑削質(zhì)量，具有一定的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提改進(jìn)遺傳算法對(duì)金屬銑削參數(shù)優(yōu)化的效果，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了經(jīng)所提算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法優(yōu)化后，銑削得到的TC4金屬材料的毛刺尺寸、銑削力、材料去除率和表面粗糙度，結(jié)果如表4所示。由表4可知，相較于對(duì)比優(yōu)化算法，采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)后加工的TC4金屬材料毛刺尺寸、銑削力和表面粗糙度更低，說明該參數(shù)下銑削得到的金屬材料質(zhì)量更高，具有一定的優(yōu)越性。

4.2 實(shí)際應(yīng)用效果驗(yàn)證

4.2.1 硬件平臺(tái)搭建

基于MTS5R三軸精密數(shù)控微銑床，開展了TC4材料銑削實(shí)驗(yàn)，并使用Kistler-9119AA2六分量銑削力測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量，采用DynoWare軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。具體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)過程中，TC4材料的原始尺寸為45mm×30mm×5mm；微銑床主軸的基本參數(shù)為：主軸最高轉(zhuǎn)速80000r/min，最高進(jìn)給速度和分辨率分別為3000mm/min和0.1μm， x、 y、 z軸的定位精度依次為0.5， 0.7， 0.6μm，重復(fù)定位精度分別為0.1， 0.15， 0.1μm，行程分別為50， 50， 30mm；銑削刀具為MXH225雙刃平底硬質(zhì)合金微力銑刀，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為長(zhǎng)45mm，直徑0.8mm，切削刃長(zhǎng)度和鈍圓半徑分別為0.2mm和6μm。

未采用遺傳算法優(yōu)化前的銑削參數(shù)為切削速度441.65m/min，軸向切深和徑向切寬分別為65.78μm和36.14μm，每齒進(jìn)給量為2.55μm/z；采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化后的銑削參數(shù)為切削速度380.01m/min，軸向切深和徑向切寬分別為56.88μm和22.04μm，每齒進(jìn)給量為1.48μm/z。

4.2.2 實(shí)際應(yīng)用測(cè)試結(jié)果

分別采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化前后的參數(shù)設(shè)置MTS5R三軸精密數(shù)控微銑床，并對(duì)TC4金屬材料進(jìn)行加工，得到如表5所示結(jié)果。由表5可知，相較于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化銑削參數(shù)前，銑削參數(shù)優(yōu)化后加工得到的TC4金屬材料的毛刺尺寸、銑削力和表面粗糙度更低，材料去除率更高。由此說明，采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化銑削參數(shù)后提高了金屬材料加工的質(zhì)量和精度，具有一定的實(shí)際應(yīng)用效果。

5 結(jié) 論

本文通過使用模擬退火算法改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)金屬切削速度、軸向切深、徑向切寬和每齒進(jìn)給量4個(gè)銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，降低了金屬銑削毛刺尺寸、銑削力和表面粗糙度，提高了金屬銑削的材料去除率。在三維金屬銑削仿真模型上，所提方法銑削得到的TC4金屬材料毛刺尺寸為20.07μm，銑削力在x， y， z軸方向分別為0.033， 0.028， 0.017N，表面粗糙度為0.055μm，材料去除率為6.22mm3/min；在實(shí)際應(yīng)用中，所提方法銑削得到的TC4金屬材料毛刺尺寸為13.11μm，銑削力在x， y， z軸方向分別為0.022， 0.016， 0.011N，表面粗糙度更低，為0.044μm，而材料去除率相同，為8.44mm3/min。相較于常用算法優(yōu)化的銑削參數(shù)，所提算法優(yōu)化后的銑削參數(shù)下，銑削得到TC4金屬材料質(zhì)量更高，毛刺尺寸、銑削力、表面粗糙度均得到了不同程度的降低，材料去除率均得到了不同程度的提升，表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。

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