基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘 要：【目的】傳統(tǒng)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化方法直接對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而未對(duì)繼電保護(hù)裝置的運(yùn)行特性進(jìn)行分析，導(dǎo)致優(yōu)化效果較差。因此，提出基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)?！痉椒ā渴紫龋鶕?jù)總保護(hù)動(dòng)作時(shí)間、繼電保護(hù)裝置電流等對(duì)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行特性進(jìn)行分析；其次，根據(jù)靈敏性、選擇性和穩(wěn)定性等參數(shù)設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，并利用基于改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化；最后，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)定值優(yōu)化?！窘Y(jié)果】實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)于兩相間短路故障只需要80次迭代就可以達(dá)到最優(yōu)值，電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化效果更好，電力系統(tǒng)性能更優(yōu)?！窘Y(jié)論】基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化方法能夠適應(yīng)復(fù)雜多變的電力系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景，可以在實(shí)際工程應(yīng)用中得到進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用，以提升電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)遺傳算法；電力系統(tǒng)；繼電保護(hù)；定值優(yōu)化設(shè)計(jì)；優(yōu)化策略

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）19-0012-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.19.002

Optimization Design of Relay Protection Setting in Power System Based on Improved Genetic Algorithm

WANG Yinyin

（China Energy Construction Group Jiangsu Electric Power Design Institute Co.， Ltd.， Nanjing 210000，China）

Abstract：[Purposes] The traditional optimal design method of relay protection setting in power system directly optimizes the parameters without analyzing the operation characteristics of relay protection devices， which leads to poor optimization effect. Therefore， the optimal design of relay protection settings in power system based on improved genetic algorithm is proposed.[Methods] Firstly， the operating characteristics of relay protection devices are analyzed according to the total protection action time and relay protection device current， then the fitness function is designed according to the parameters such as sensitivity， selectivity and stability， and the random parameters are optimized by using the improved genetic algorithm. On this basis， the relay protection setting optimization model of power system is constructed to realize the setting optimization. [Findings] The experimental results show that this method only needs 80 iterations to achieve the optimal value for the two-phase short-circuit fault， and has better relay protection setting optimization effect and better power system performance. [Conclusions] The relay protection setting optimization method based on the improved genetic algorithm can adapt to the complex and changeable power system operation scenarios， so it can be widely popularized and applied in practical engineering applications to improve the security and stability of the power system.

Keywords： improved genetic algorithm; power system; relay protection; fixed value optimization design; optimization strategy

0 引言

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展和電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行變得尤為重要。繼電保護(hù)定值設(shè)計(jì)是保護(hù)裝置能夠正確動(dòng)作的關(guān)鍵，其優(yōu)化設(shè)計(jì)的水平直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和事故處理效率。然而，繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)一直面臨著諸多挑戰(zhàn)和困難。一方面，電力系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性使得定值設(shè)計(jì)成為一個(gè)多目標(biāo)、多約束的優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的定值設(shè)計(jì)方法往往難以達(dá)到全局最優(yōu)。另一方面，隨著智能電力系統(tǒng)和新能源技術(shù)的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性發(fā)生了顯著變化，對(duì)繼電保護(hù)定值設(shè)計(jì)提出了更高的要求。針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究。于洋等［1］研究了基于改進(jìn)遺傳算法的多源數(shù)據(jù)繼電保護(hù)定值優(yōu)化策略。通過(guò)引入多源數(shù)據(jù)，提高了繼電保護(hù)的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)定值進(jìn)行優(yōu)化，以適應(yīng)不同電網(wǎng)環(huán)境和運(yùn)行條件的變化。但是，該方法未給出具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或案例，使得優(yōu)化效果難以量化評(píng)估；王宏鋒等［2］分析了配網(wǎng)繼電保護(hù)定值失配的原因和影響，然后提出了一種校核系統(tǒng)優(yōu)化方案。該方案旨在通過(guò)改進(jìn)校核算法和提高系統(tǒng)性能來(lái)減少定值失配的發(fā)生，從而提高配網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性。但是該方法未對(duì)失配的具體表現(xiàn)和危害進(jìn)行深入分析，使得問(wèn)題的嚴(yán)重性和優(yōu)化的必要性不夠突出。因此，本研究提出了基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)改進(jìn)遺傳算法的應(yīng)用，以提高算法的收斂速度和全局搜索能力。同時(shí)，結(jié)合電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特性，構(gòu)建合理的優(yōu)化模型和約束條件，實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)定值的精確優(yōu)化。本研究旨在為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種新的思路和方法，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力的技術(shù)支撐。

1 基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 繼電保護(hù)裝置運(yùn)行特性分析

動(dòng)作時(shí)間、電流故障、撥碼整定時(shí)間、整定插值與繼電裝置緊密相關(guān)。在繼電保護(hù)中，重復(fù)動(dòng)作的繼電器裝置通常用于防止鏈路中的相位或接地故障［3］。當(dāng)設(shè)備運(yùn)行時(shí)，該反射設(shè)備TDS覆蓋故障流超過(guò)PS值的時(shí)間段。PS是與當(dāng)前觸點(diǎn)電流關(guān)系中的故障標(biāo)準(zhǔn)。繼電器裝置的工作時(shí)間和繼電器類型與接觸電流確定的故障電流有關(guān)，這些關(guān)系可以通過(guò)相應(yīng)的數(shù)值特性曲線來(lái)求解［4］。由于總保護(hù)動(dòng)作時(shí)間的非線性特性，因此將其數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)置見(jiàn)式（1）。

[T=a·b·TDSIfPS·CTP-c] （1）

式中：[CTP]為電流互感器[CT]的一次整定值；[If]為電流互感器一次端口在故障發(fā)生時(shí)的電流大??；[a]、[b]和[c]為常數(shù)系數(shù)，其取值遵循IEEE標(biāo)準(zhǔn)，具體數(shù)值可以是0.15、0.03和1.1。

利用式（1），能夠精確地計(jì)算出繼電保護(hù)裝置所需的電流值[Ir]，具體計(jì)算見(jiàn)式（2）。

[Ir=IfCTp] （2）

通過(guò)對(duì)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行特性的分析，可以掌握其在實(shí)際運(yùn)行中的性能表現(xiàn)、影響因素及潛在的優(yōu)化空間，為后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1.2 基于改進(jìn)遺傳算法的隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化

在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的定值優(yōu)化設(shè)計(jì)中，隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化是通過(guò)迭代搜索找到最優(yōu)的參數(shù)組合，從而提高繼電保護(hù)的靈敏性、選擇性和可靠性，以確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［5］。參數(shù)包括保護(hù)裝置的啟動(dòng)電流、時(shí)間延遲等，其設(shè)定直接影響到保護(hù)的靈敏性和選擇性。為了尋求這些參數(shù)的最優(yōu)組合，采用基于改進(jìn)遺傳算法的隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化方法。

首先，定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，該函數(shù)能夠評(píng)估每一組隨機(jī)參數(shù)對(duì)應(yīng)的保護(hù)性能。設(shè)隨機(jī)參數(shù)向量為[X=x1， x2，…， xn]，其中[n]是參數(shù)的個(gè)數(shù)。則適應(yīng)度函數(shù)[F（X）]見(jiàn)式（3）。

[F（X）=Ir（dSe（x）+kSc（x）+gSb（x））] （3）

式中：[Se（x）]、[Sc（x）]和[Sb（x）]分別為保護(hù)裝置的靈敏性、選擇性和穩(wěn)定性指標(biāo)；[d]、[k]和[g]為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，用于平衡這三個(gè)指標(biāo)的重要性。

其次，利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)模擬自然選擇和遺傳機(jī)制來(lái)尋找最優(yōu)解［6］。在初始化階段，隨機(jī)生成參數(shù)向量的種群。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并通過(guò)選擇、交叉和變異操作來(lái)產(chǎn)生新的種群。

在選擇操作中，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值從當(dāng)前種群中選擇出一些優(yōu)良的個(gè)體，使它們有更大的機(jī)會(huì)將自己的基因傳遞到下一代種群中。一般的過(guò)程如下：

根據(jù)適應(yīng)度值確定每個(gè)個(gè)體被選中的概率，其常見(jiàn)的方法為輪盤(pán)賭選擇法。在輪盤(pán)賭選擇中，將種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度值求和得到總和，但并不是每個(gè)個(gè)體被選中的概率都是。其中表示個(gè)體的適應(yīng)度值。根據(jù)計(jì)算得到的概率，進(jìn)行多次選擇操作，得到用于交叉和變異操作的父代個(gè)體。

在交叉操作中，采用自適應(yīng)交叉算子，該算子能夠根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值和種群的整體性能動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉概率。交叉操作的數(shù)學(xué)表達(dá)見(jiàn)式（4）。

[C（x1， x2）=F（X）la+1-la] （4）

式中：[x1]和[x2]為兩個(gè)參與交叉的個(gè)體；[la]為一個(gè)隨機(jī)生成的交叉系數(shù)，用于控制兩個(gè)個(gè)體在交叉過(guò)程中的貢獻(xiàn)程度。

在變異操作中，引入精英保留策略，即保留每一代中最優(yōu)秀的個(gè)體直接進(jìn)入下一代，以保證算法能夠收斂到最優(yōu)解。變異操作的數(shù)學(xué)表達(dá)見(jiàn)式（5）。

[X'=X+muTnla] （5）

式中：[X]為變異前的個(gè)體；[X']為變異后的個(gè)體；[mu]為變異步長(zhǎng)；[Tn]為一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，用于生成變異的方向和幅度。

最后，通過(guò)不斷迭代和優(yōu)化，就可得到使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最大值的隨機(jī)參數(shù)。

1.3 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化模型構(gòu)建

電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定計(jì)算問(wèn)題是一個(gè)涉及多目標(biāo)、多變量及多約束條件的復(fù)雜全局優(yōu)化問(wèn)題，改進(jìn)遺傳算法作為一種全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的優(yōu)化算法，非常適用于解決這類問(wèn)題。基于改進(jìn)遺傳算法的隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化并求得最優(yōu)解，是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。該方法不僅減少電力系統(tǒng)運(yùn)行期間保護(hù)裝置的動(dòng)作時(shí)間，而且滿足各種限制條件，并確保與每個(gè)限制條件相對(duì)應(yīng)的權(quán)重得到合理的考慮，據(jù)此建立電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化模型，具體見(jiàn)式（6）。

[M=k/X'TDS']

[tij+aiβijfint（t）+χijf（t）+δijf（t）+εijf（t）] （6）

式中：[M]為充分性值；[k]為常數(shù)值；i為有限距離保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)量；[j]為時(shí)間有限距離保護(hù)延遲的數(shù)量；[tij]為用于保護(hù)第i個(gè)線路在第[j]個(gè)延遲周期的時(shí)間；[ai]為加權(quán)因子，用于保護(hù)線路的整個(gè)部分；[βij]、[χij]、[δij]、[εij]為時(shí)間函數(shù)，用于描述與保護(hù)第[j]個(gè)延遲周期相關(guān)的各種因素的影響；函數(shù)[f（t）]用于考慮加權(quán)系數(shù)與變化極限、靈敏度極限、選擇性極限和負(fù)載極限之間的關(guān)聯(lián)影響。

根據(jù)故障發(fā)生的距離，設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)旨在最小化所有主要保護(hù)裝置的總運(yùn)行時(shí)間，以確保在優(yōu)化過(guò)程中，每個(gè)裝置都能有效應(yīng)對(duì)不同距離或范圍的故障。因此，需要進(jìn)行繼電保護(hù)定值優(yōu)化，確保各種設(shè)備之間的協(xié)同配合和一致性。構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)綜合考慮的因素見(jiàn)式（7）。

[TDSi=pl ，TDSi=pl l] （7）

式中：[pl]為流經(jīng)線路[l]的潮流。

考慮到線路電流的可變性，該因子用于綜合評(píng)估所有網(wǎng)絡(luò)線路的值，并將電路劃分為不同的級(jí)別以計(jì)算其權(quán)重。約束條件見(jiàn)式（8）至式（10）。

[TDSimin≤TDSo≤TDSomax] （8）

式中：[o]為系統(tǒng)中的近距離故障編號(hào)，其取值范圍為1到Ncl。根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，[TDS]的上限和下限分別設(shè)定為合理的數(shù)值，以確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

[PShmin≤PSh≤PShmax] （9）

式中：[h]為長(zhǎng)距離故障代碼的編號(hào)，其值范圍是從1到Nfa。

[Tv mmin≤Tv m≤Tv mmax] （10）

式中：[v]和[m]分別表示系統(tǒng)內(nèi)的近故障和遠(yuǎn)故障的編號(hào)或符號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)

針對(duì)本研究提出的基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了驗(yàn)證該方法是否具有的良好優(yōu)化效果，將文獻(xiàn)［1］方法和文獻(xiàn)［2］方法作為對(duì)照組進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本研究所提方法的有效性，利用PSCAD/EMTDC仿真軟件，建立了電力系統(tǒng)繼電保護(hù)模型如圖1所示。

確定保護(hù)裝置的安裝時(shí)間，并確保其在第1日至第6日之間完成安裝與調(diào)試，以保障實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行。分布式能源的接入工作也需要同步進(jìn)行，確保其接入容量達(dá)到30 MW，并具備40 MW的接入能力，以滿足實(shí)驗(yàn)所需的能源供應(yīng)。

利用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算工作。該軟件具備強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算與處理能力，能夠滿足實(shí)驗(yàn)中各種復(fù)雜算法和模型的需求。

準(zhǔn)備系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，實(shí)驗(yàn)線路參數(shù)見(jiàn)表1。

確定線路的阻抗參數(shù)。設(shè)定其值為0.347+0.27j Ω/km，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。確認(rèn)CD曲線長(zhǎng)度為8 km，AF曲線長(zhǎng)度為4 km，F(xiàn)G曲線長(zhǎng)度為6 km，將上述參數(shù)用于后續(xù)的定值優(yōu)化計(jì)算。

確定負(fù)載端的阻抗值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，LD1的阻抗為（30+15j） Ω，LD2的阻抗為特定值，負(fù)載阻抗為10 Ω。

2.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本研究所提方法的優(yōu)越性，將本研究所提方法與文獻(xiàn)［1］方法和文獻(xiàn)［2］方法進(jìn)行兩相間短路故障，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，三種方法最終都可以達(dá)到最優(yōu)值，但本研究提出的方法需要的迭代次數(shù)較少。對(duì)于兩相間短路故障只需要80次迭代就可以達(dá)到最優(yōu)值。結(jié)果表明，本研究提出的方法求解效率更高，系統(tǒng)性能更優(yōu)。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究提出的基于改進(jìn)遺傳算法的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)定值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，證明了該方法的有效性和優(yōu)越性。與傳統(tǒng)的定值設(shè)計(jì)方法相比，該方法不僅能夠減少定值設(shè)計(jì)的迭代次數(shù)，還能夠更好地適應(yīng)電力系統(tǒng)的變化，為電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力的保障。

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