基于地震頻率域數(shù)據(jù)的改進(jìn)非局部均值去噪研究

摘 要：油氣勘探地震資料中常常存在嚴(yán)重噪音，常規(guī)的去噪方法在去噪中無(wú)法對(duì)地震主頻段內(nèi)的型號(hào)進(jìn)行針對(duì)性處理，對(duì)區(qū)域目標(biāo)處的去噪強(qiáng)度過(guò)于均勻，信噪比保留能力不高，容易形成整體去噪過(guò)渡平滑。針對(duì)以上問(wèn)題，提出采用頻率域切片和改進(jìn)非局部均值去噪的方法進(jìn)行解決。首先通過(guò)傅里葉變換將地震數(shù)據(jù)變換到頻率域，然后對(duì)其實(shí)部、虛部切片進(jìn)行排序，通過(guò)改進(jìn)后的自適應(yīng)平滑濾波因子對(duì)切片進(jìn)行濾波，再通過(guò)傅里葉反變換實(shí)現(xiàn)將濾波后的頻率數(shù)據(jù)恢復(fù)到時(shí)間域。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出去噪后的效果能比較完整的保留地震道集的主要特征，平面剖面特征保留完整。

關(guān)鍵詞：地震資料去噪；傅里葉變換；非局部均值；自適應(yīng)

1.引言

地震數(shù)據(jù)中噪聲來(lái)源于地震數(shù)據(jù)采集、傳輸、壓縮等方面[1][2]，噪聲的種類(lèi)也各不相同，比如隨機(jī)噪聲、高斯噪聲等，噪音的存在會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)地震資料的處理，因此在常規(guī)的子波處理、速度分析之前需要進(jìn)行疊前噪音消除，線性切除是最簡(jiǎn)單、最直接的去噪方式之一，對(duì)相干噪音的消除效果好，但存在時(shí)間域去噪不可逆的特性，并且切除的數(shù)據(jù)量不易約束[3][4]。小波變換分頻可以逐點(diǎn)對(duì)相干干擾方向進(jìn)行掃描，對(duì)直線變換的干擾有較好的去噪效果。由于小波變換分頻只能在有限的頻帶進(jìn)行去噪，其計(jì)算原理是在數(shù)據(jù)上直接做減法，會(huì)導(dǎo)致剖面上能量不均，因此用小波變換分頻去噪還需要在去噪后進(jìn)行其他修飾處理，整體效果并不良好[5][6]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出用基于T-XY域的非局部均值去噪方法進(jìn)行地震噪音去除。該方法通過(guò)切片數(shù)據(jù)，降低對(duì)特定頻率切片的去噪數(shù)據(jù)計(jì)算效率，同時(shí)通過(guò)高斯加權(quán)歐氏距離代替歐式距離能有效的提高去噪效果，最后加入自適應(yīng)平滑參數(shù)，控制窗口下的局部濾波強(qiáng)度。

2.地震去噪原理

對(duì)于輸入的帶有噪聲的數(shù)據(jù)v（x），其加噪聲數(shù)據(jù)可以用以下方程來(lái)表示：

其中：u（x）是原始沒(méi)有噪聲的圖像。x是像素集合，η（x）是加噪聲項(xiàng)，代表噪聲帶來(lái)的影響。Ω是像素的集合，是整個(gè)地震數(shù)據(jù)體。噪聲是直接疊加在原始數(shù)據(jù)上的，這個(gè)噪聲來(lái)源比較多，可以是隨機(jī)噪聲、高斯噪聲。理論上來(lái)說(shuō)，如果能夠精確地獲得噪聲，用輸入數(shù)據(jù)減去噪聲就可以恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。但實(shí)際地震資料處理中，除非明確地知道噪聲生成的方式，否則噪聲很難單獨(dú)求出來(lái)。

地震資料處理中，噪聲常常用高斯噪聲N（μ，σ2）來(lái)近似表示，其中μ=0，σ2是噪聲的方差，σ2越大，表示噪聲越大。去噪部分計(jì)算思想是對(duì)高斯噪聲數(shù)據(jù)求平均，即對(duì)N個(gè)時(shí)窗內(nèi)相近的數(shù)據(jù)求平均，其結(jié)果將使得高斯噪聲的方差降低到原來(lái)的N分之一。去噪過(guò)程可以用下面公式來(lái)表示：

去噪過(guò)程為：開(kāi)兩個(gè)窗口進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其中一個(gè)窗口是大窗D，其含義為將數(shù)據(jù)分為N個(gè)D大小的窗口，其意義為：在D窗口中，設(shè)置一個(gè)小的搜索窗口y（d×d）和一個(gè)中心窗口x（d×d），如圖1所示。兩個(gè)窗口的中心分別為y和x，搜索窗口y（d×d）在D窗口中進(jìn)行移動(dòng)，并與中心窗口x（d×d）進(jìn)行相似程度的計(jì)算，其權(quán)重ω（x，y）計(jì)算方法為：

以ν（Ni）、ν（Nj）表示矩形鄰域，計(jì)算兩個(gè)鄰域的二范數(shù)；h為平滑因子，Z（x）為歸一化系數(shù)。

以相近兩個(gè)區(qū)域的高斯加權(quán)歐氏距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)的歐式距離計(jì)算表達(dá)式得到新的系數(shù)表達(dá)式為：

G（l）表示具有標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯核，l代表鄰域內(nèi)nl個(gè)元素之一。

（x0，y0）代表高斯核的中心，（x，y）代表所計(jì)算的l點(diǎn)的位置坐標(biāo)。該方法能將近鄰域的點(diǎn)賦予更高的權(quán)重。

平滑因子的選擇采用自適應(yīng)方式，對(duì)區(qū)域D中的數(shù)據(jù)求區(qū)域信噪比SNR。SNR的計(jì)算采用掃描區(qū)域D中的能量：

νij，νmean分別為區(qū)域D中位于（i，j）位置的能量和區(qū)域D中的平均能量。ND為區(qū)域D中所有的可分移動(dòng)小窗口總數(shù)。

對(duì)區(qū)域信噪比SNR進(jìn)行歸一化處理：

平滑因子h表達(dá)式為：

c為平滑閾值約束參數(shù)，在此取50。至此獲得每個(gè)窗口的權(quán)重系數(shù)。

3.基于Fourier變換的F-XY域改進(jìn)NML濾波

以地震數(shù)據(jù)T-XY為例，在時(shí)間方向進(jìn)行Fourier變換，其中X代表炮號(hào)或者CMP號(hào)，Y代表道號(hào)或者炮檢距，T代表地震數(shù)據(jù)的時(shí)間深度，經(jīng)過(guò)Fourier變換后頻率切片fi的實(shí)部和虛部進(jìn)行改進(jìn)NLM算法去噪，計(jì)算自適應(yīng)平滑因子，經(jīng)過(guò)頻率域?yàn)V波后，進(jìn)行Fourier反變化，獲得改進(jìn)NML濾波后的地震數(shù)據(jù)（FXY-NML），如圖2所示。

從地震道集和地震平剖面數(shù)據(jù)圖（圖3）可以看出，基于頻率域地震數(shù)據(jù)改進(jìn)后的NML濾波效果能有效的對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，且計(jì)算后的數(shù)據(jù)能比較完整的保持原始數(shù)據(jù)的主要特征。

4.結(jié)論

地震資料是一個(gè)龐大的多維數(shù)據(jù)體，在去噪中不僅要考慮去噪方法的新穎性，同時(shí)還需要考慮龐大地震數(shù)據(jù)去噪的計(jì)算效率問(wèn)題。常規(guī)去噪方法一般是整個(gè)頻率段的整體去噪，很難針對(duì)每個(gè)頻率進(jìn)行分別去噪，而該方法結(jié)合頻率切片特征進(jìn)行分別去噪，能最大尺度的保留數(shù)據(jù)的原始主要特征。其次，去噪中的去噪系數(shù)往往都是人工選擇的，沒(méi)有跟隨數(shù)據(jù)的信噪比進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整去噪強(qiáng)度，本次研究采用自適應(yīng)的方式對(duì)去噪系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以適應(yīng)不同區(qū)域差異性的要求。需要說(shuō)明的是，由于是地震數(shù)據(jù)頻率域切片濾波，數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)切片計(jì)算比較復(fù)雜，所耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間成本比較高。

參考文獻(xiàn)

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