“轉(zhuǎn)化”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

【摘要】“轉(zhuǎn)化”思想是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要選擇“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”、滲透“轉(zhuǎn)化法”、開(kāi)放“轉(zhuǎn)化域”。通過(guò)“轉(zhuǎn)化”思想的融入、滲透，溝通數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師要賦予學(xué)生充分的轉(zhuǎn)化時(shí)空，賦予學(xué)生轉(zhuǎn)化的自主性、自能性權(quán)利。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的融入、滲透，構(gòu)建整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)脈絡(luò)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“轉(zhuǎn)化”思想；思想滲透

“轉(zhuǎn)化”思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)的始終?！稗D(zhuǎn)化”思想體現(xiàn)的是一種普遍聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)變化的哲學(xué)觀念，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活都發(fā)揮著重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程教學(xué)中，教師要注重轉(zhuǎn)化思想的融入、滲透。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)，能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、將未知的問(wèn)題已知化、將陌生化的問(wèn)題熟悉化。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科課程中的轉(zhuǎn)化思想，教師應(yīng)當(dāng)采用“散點(diǎn)滲透”“散點(diǎn)融入”等的方式，有計(jì)劃、有目的、有組織地展開(kāi)教學(xué)。作為教師，要立足于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的全局視野，深入發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)籌考量，并將其通過(guò)教學(xué)凸顯、突出出來(lái)。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的融入、滲透，構(gòu)建整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)脈絡(luò)。

一、選擇“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”，溝通知識(shí)關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)，這就為轉(zhuǎn)化思想的普遍融入、滲透提供了可能。可以這樣說(shuō)，任何一個(gè)新知的建構(gòu)，從某種意義上說(shuō)，都是舊知轉(zhuǎn)化而成的。作為教師，在教學(xué)中要選擇好“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思維，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化建構(gòu)數(shù)學(xué)新知、溝通知識(shí)關(guān)聯(lián)、有效解決問(wèn)題。選擇“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”，要求教師要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著精準(zhǔn)的把握。作為教師，要喚醒、激活學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移、轉(zhuǎn)化。

選擇“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”，教師可以從兩個(gè)維度展開(kāi)：其一是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的縱向維度，即新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化；其二是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的橫向維度，即彼此知識(shí)之間關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的縱向轉(zhuǎn)化，能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“前世今生”，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知螺旋上升。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的橫向轉(zhuǎn)化，能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“左鄰右舍”。如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“商不變的規(guī)律”，將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。由此，“商不變的規(guī)律”就是“除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算”教學(xué)的轉(zhuǎn)化點(diǎn)；如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法，“通分”就是其中的轉(zhuǎn)化點(diǎn)；如教學(xué)“小數(shù)乘法”，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”就是其中的轉(zhuǎn)化點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科課程的某一個(gè)教學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”是極其重要的。借助于轉(zhuǎn)化點(diǎn)，教師能啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生的自主轉(zhuǎn)化、自能轉(zhuǎn)化。

轉(zhuǎn)化不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的一種數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法，還是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種策略。轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。作為教師，要在教學(xué)中給學(xué)生提供轉(zhuǎn)化的素材，培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，充分發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想的育人功能，彰顯轉(zhuǎn)化思想的育人價(jià)值。要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化、催生學(xué)生轉(zhuǎn)化、優(yōu)化學(xué)生轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程j7Ud1vSquJxJuU3RVtZ4kg==中產(chǎn)生強(qiáng)烈的轉(zhuǎn)化心向，讓轉(zhuǎn)化成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種理性自覺(jué)、一種內(nèi)在的要求。

二、滲透“轉(zhuǎn)化法”，提升學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科課程中，“轉(zhuǎn)化思想”無(wú)處不在。作為教師，要自覺(jué)地融入、滲透轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。要激發(fā)學(xué)生的轉(zhuǎn)化興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化積極性，讓學(xué)生敢于轉(zhuǎn)化、善于轉(zhuǎn)化、樂(lè)于轉(zhuǎn)化。要著力提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中既會(huì)展開(kāi)“數(shù)與數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化，也會(huì)展開(kāi)“形與形”之間的轉(zhuǎn)化，還會(huì)展開(kāi)“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生顯性轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生明晰轉(zhuǎn)化的目標(biāo)、轉(zhuǎn)化的方向，也可以引導(dǎo)學(xué)生隱性轉(zhuǎn)化，隱含轉(zhuǎn)化的“等價(jià)思想”。

在教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化新為舊”的轉(zhuǎn)化，也要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化繁為簡(jiǎn)”的轉(zhuǎn)化；既要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化陌生為熟悉”的轉(zhuǎn)化，也要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化隱為顯”的轉(zhuǎn)化；既要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化，也要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“化整為零”的轉(zhuǎn)化等。如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者立足于新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，致力于引導(dǎo)學(xué)生將梯形的面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)的其他圖形的面積。為此，筆者賦予學(xué)生充分的轉(zhuǎn)化權(quán)利，讓學(xué)生采用轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)自主轉(zhuǎn)化。如此，有學(xué)生用剪拼法將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；有學(xué)生用倍拼法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形等。還有學(xué)生創(chuàng)新轉(zhuǎn)化方法、轉(zhuǎn)化策略，將梯形轉(zhuǎn)化成三角形等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析轉(zhuǎn)化過(guò)程、對(duì)比轉(zhuǎn)化的方法、策略，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中不被表象所干擾、迷惑，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中能抓住數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)、規(guī)律，讓學(xué)生的轉(zhuǎn)化符合邏輯，從而讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)形成正確的觀念。

轉(zhuǎn)化方法是學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的核心，是一種可操作性的學(xué)習(xí)策略。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。通過(guò)轉(zhuǎn)化，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)階。如在上述“梯形的面積”教學(xué)中，“剪拼法”“倍拼法”“分割法”等就是學(xué)生具體的轉(zhuǎn)化策略，他們都是將新知轉(zhuǎn)變?yōu)榕f知的過(guò)程。在教學(xué)中，教師要凸顯轉(zhuǎn)化的策略、轉(zhuǎn)化方法的優(yōu)越性，凸顯轉(zhuǎn)化思想強(qiáng)大的解決問(wèn)題力量。要讓學(xué)生充分感受、體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化策略與方法的意義、價(jià)值，從而讓轉(zhuǎn)化的思想真正走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的重要組成，成為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成。

三、開(kāi)放“轉(zhuǎn)化域”，賦予轉(zhuǎn)化時(shí)空

引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化，要求教師在教學(xué)中不能束縛學(xué)生的思維，更不能鉗制學(xué)生的想象。滲透、融入轉(zhuǎn)化的思想，要求教師要開(kāi)放“轉(zhuǎn)化場(chǎng)”“轉(zhuǎn)化域”，賦予學(xué)生充分的轉(zhuǎn)化時(shí)空。為了促進(jìn)學(xué)生的轉(zhuǎn)化，充分賦予學(xué)生轉(zhuǎn)化的時(shí)空，教師在教學(xué)中一方面要引導(dǎo)學(xué)生勾連轉(zhuǎn)化與其他相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，如分類(lèi)轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化、遞進(jìn)轉(zhuǎn)化等；另一方面引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立普遍聯(lián)系的思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能自覺(jué)地轉(zhuǎn)化、有效地轉(zhuǎn)化。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化，讓轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生的頭腦中活起來(lái)，讓轉(zhuǎn)化給學(xué)生帶走“帶得走的數(shù)學(xué)”。

華東師范大學(xué)已故教授張奠宙曾經(jīng)這樣說(shuō)：“只有將數(shù)學(xué)思想方法融入到教師的日常教學(xué)之中，成為教師備課的重要組成，四基才能真正落實(shí)到位”。作為教師，要開(kāi)辟轉(zhuǎn)化思想的思維場(chǎng)、想象場(chǎng)、實(shí)踐場(chǎng)，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想真正融入、滲透到教師的日常教學(xué)行為實(shí)踐中去，滲透、融入到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)行為、思考方式中去。只有這樣，才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化品質(zhì)、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化生態(tài)。如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”，筆者以單位“1”作為轉(zhuǎn)化核心，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)鍵句的轉(zhuǎn)化，從而為學(xué)生有效解決分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題中的相關(guān)問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。如“甲數(shù)是乙數(shù)的1/2”，不同的學(xué)生以不同的量作為單位“1”，從而形成了不同的轉(zhuǎn)化。如“乙數(shù)是甲數(shù)的2倍”“甲數(shù)是兩數(shù)總和1/3”“乙數(shù)是兩數(shù)總和的2/3”“甲數(shù)比乙數(shù)少1/2”“乙數(shù)比甲數(shù)多1倍”等。通過(guò)這樣的自由轉(zhuǎn)化，不僅能讓學(xué)生建構(gòu)多樣化的解題思路，而且能引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路。借助于“分?jǐn)?shù)”這樣的一個(gè)橋梁，能讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的思路分析更清晰、更靈活、更具有適恰性、適切性等。

開(kāi)放轉(zhuǎn)化的思維場(chǎng)域、實(shí)踐場(chǎng)域，就是要引導(dǎo)學(xué)生置身于一個(gè)轉(zhuǎn)化的自主性能時(shí)空、自由性時(shí)空之中。作為教師，要結(jié)合具體的內(nèi)容，來(lái)培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、優(yōu)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。在教學(xué)中，教師要從“教”走向“學(xué)”、從“引”轉(zhuǎn)向“放”，從而創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)、搭建平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自主轉(zhuǎn)化，并讓學(xué)生對(duì)彼此的轉(zhuǎn)化展開(kāi)互動(dòng)、交流。作為教師，要通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的滲透、融入，發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感受、體驗(yàn)和感悟。

轉(zhuǎn)化思想是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要自覺(jué)地、自由地、自然地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透、融入。在融入、滲透的過(guò)程中，教師要找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化的起點(diǎn)，謀劃轉(zhuǎn)化的教學(xué)過(guò)程，賦予學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的生長(zhǎng)性時(shí)空。通過(guò)轉(zhuǎn)化思想的融入、滲透，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與學(xué)生的生活、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與學(xué)生的學(xué)習(xí)之間的關(guān)聯(lián)，并進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升學(xué)生的思維、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。

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