數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透研究

【摘要】數(shù)學文化具有獨特的教育價值，在小學數(shù)學教學中加強數(shù)學文化的滲透，能夠增強教學實踐性、綜合性，讓教學貼近學生生活，促使學生在文化體驗中內化知識、思想，促進立德樹人教育目標的達成?；诖?，以“平行四邊形的面積”教學為例，對如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化展開一番敘述，旨在為廣大教師提供參考與借鑒。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學文化；核心素養(yǎng)

在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中，提出了“關注數(shù)學學科發(fā)展前沿與數(shù)學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的課程實施理念，需要引起教師的重視。在當前的小學數(shù)學教學中，存在教學內容脫離學生現(xiàn)實生活，教學方式單一，學生缺乏學習興趣等問題，給學生核心素養(yǎng)的發(fā)展帶來了一定的阻礙。對此，教師有必要立足新課標中的要求，加強對數(shù)學文化資源的開發(fā)利用，借助數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透，加深學生對數(shù)學知識本質的理解，提升學生學習數(shù)學知識的興趣，使學生更好地掌握數(shù)學基礎知識以及基本技能，實現(xiàn)對學生核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

一、基于學情分析，確立素養(yǎng)導向目標

科學的目標有助于教師在教學中帶給學生精準的引導，提升教學實效性。在小學數(shù)學教學中實現(xiàn)數(shù)學文化的有機滲透，目的是推進核心素養(yǎng)教育目標的落實。在教學中，教師要加強對學情的分析，深入了解學生的成長需要，制定以素養(yǎng)為導向的教學目標，從而為接下來文化資源的選取、教學活動的展開提供科學的指引。

“平行四邊形的面積”是“多邊形的面積”這一單元的種子課，從單元的角度展開分析。一方面，是讓學生運用轉化思想來推導面積計算公式，積累數(shù)學探究的學習活動經(jīng)驗，另一方面，是在探索平行四邊形面積計算公式的過程中，發(fā)展學生的空間觀念。因此借助本次教學，能夠實現(xiàn)對學生邏輯推理、抽象思維、空間觀念等素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。在之前的學習中，學生已經(jīng)掌握了長方形的面積計算公式，在學習小數(shù)加減等知識的過程中，也初步體會了轉化思想的應用。但是學生缺乏從圖形的角度進行轉化的經(jīng)驗，因此在這次的教學中，如何讓學生產(chǎn)生轉化的意識，形成轉化的思維，是教學的重點和難點。

基于上述分析，將本次教學的目標設計為：學生能夠在自主探索、動手實踐的過程中，推導出平行四邊形的面積計算公式，可以使用公式準確地求出平行四邊形的面積。學生在經(jīng)歷平行四邊形面積公式推導的過程中，能夠掌握操作、觀察、比較等學習方法，獲得空間觀念上的成長，理解轉化思想的應用價值以及應用方法。學生能夠體會到數(shù)學知識在解決生活實際問題上的用途，獲得分析、綜合、抽象、概括等解決問題的能力，樂于應用數(shù)學知識去解決實際問題。

二、挖掘文化資源，關注學生素養(yǎng)成長

在核心素養(yǎng)的背景下，教師要關注學生全面發(fā)展。在數(shù)學文化滲透的過程中，教師要基于學生身心成長特點、教學目標達成需要等要素，選擇貼近學生生活、簡單易懂的資源，從而助力學生展開對數(shù)學知識、思想的深入探索。

在“平行四邊形的面積”教學中，結合教學內容的特點，教師使用以下文化資源：一是引入“畝”的知識，讓學生了解古代農(nóng)業(yè)土地單位面積“畝”的形成，意識到面積知識探索的重要意義。二是引入數(shù)方格的傳統(tǒng)文化，讓學生借助數(shù)方格這個方法來初步推導出計算平行四邊形面積的方法。三是引入割補法的操作原理，讓學生在古代數(shù)學家劉徽的出入相補原理和割補法的來源探索中，對轉化這一數(shù)學思想形成更加深入的探索。四是引入生活中的一些實際問題，包括麥田的面積計算等等，從而讓學生在數(shù)學文化的探索中更好地感受數(shù)學知識的應用價值。如此，通過聯(lián)系學生的素養(yǎng)發(fā)展需要來選擇適合的數(shù)學文化資源，有助于實現(xiàn)數(shù)學文化和基本知識、技能的有效融合，提升教學的實效性。

三、實施多元活動，文化促進深度學習

數(shù)學知識具有抽象性的特征，借助數(shù)學文化的使用，則能夠增強教學的親和力，吸引學生積極參與到學習中來，促進學生的深度學習。

1.情境創(chuàng)設

情境創(chuàng)設的使用可以降低學生對數(shù)學學習的消極情緒，讓學生在對知識的積極探索中構建出完善的知識框架。教師要善于利用數(shù)學文化來創(chuàng)設情境，營造良好的課堂互動氛圍。在情境創(chuàng)設中，教師要靈活使用多媒體、實物等手段，吸引學生的注意力，提升課堂教學效果。

在“平行四邊形的面積”教學中，教師借助如下的方式來創(chuàng)設情境。首先，教師向學生提出問題：小時候，我經(jīng)常聽到老人說“幾畝地”“一畝三分地”，那么你知道“畝”是什么意思嗎？“畝”是怎么產(chǎn)生的？在提問之后，教師鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，讓學生說出自己真實的想法。接下來，教師向學生介紹關于“畝”的數(shù)學文化：在之前的學習中，我們知道了面積單位和長度單位，畝實際上就是我國古代人民在農(nóng)業(yè)活動中所采取的一種土地面積單位。其實在很久之前，我國土地面積單位也并不是統(tǒng)一的。到了夏、商兩代，人們認識到了土地面積統(tǒng)一的重要性，在秦朝統(tǒng)一之后，終于將南北方農(nóng)業(yè)土地面積單位統(tǒng)一為了“畝”。

在介紹了“畝”的來源之后，教師繼續(xù)對學生進行引導：單位統(tǒng)一了，但是在土地重新分配的時候，當時的人們又面臨了難題，那就是土地的形狀是不一樣的，有平行四邊形的，有長方形的，有三角形的，有梯形的，甚至還有不規(guī)則圖形的，那么怎么才可以保證分配的公平性？通過一番討論，學生認識到“讓分配到的土地面積相等”是解決問題的好方法，進而也引出了要解決的第一個問題：怎樣計算平行四邊形的面積？如此，借助數(shù)學文化來創(chuàng)設情境，可以達到引人入勝的效果，提升學生的學習興趣，讓知識更好地被學生理解和吸收。

2.實踐探索

基于小學生的認知特點，在數(shù)學文化滲透的過程中，教師要重視學生的實踐性學習，讓學生在動手體驗中理解知識形成的過程，提升學生的學習效率。在這個過程中，教師要尊重學生的主體性，并且結合對學生深度學習的需要，適當為學生搭建學習支架，幫助學生更好地完成對知識的探索。在“平行四邊形的面積”教學中，教師引導學生探索古人的割補法，讓學生可以在動手體驗中構建出平行四邊形的面積計算公式。在教學中，教師將學生分成了幾個小組，讓學生合作去完成如下的學習任務。

任務1：使用數(shù)方格的方式，計算出手中平行四邊形模型的面積。測量平行四邊形的邊長以及高，猜一猜平行四邊形的面積計算公式是怎樣的。猜想是鍛煉學生思維能力的一個重要方式，教師鼓勵學生有理有據(jù)地進行猜想，讓學生學會對問題進行觀察、分析、拆解，使學生的思維能力獲得提升。

任務2：使用手中的平行四邊形模型展開探究，嘗試將其轉化成為長方形。在學生完成了這個任務之后，教師及時組織學生展開成果展示的活動，讓學生介紹自己找到的各種轉化方法。在這個過程中，教師注重學生的數(shù)學語言表達，讓學生學會在說的過程中整理自己的思路，使學生構建出更加清晰的問題解決思路。

任務3：閱讀教師提供的學習資料，了解古人研究出的割補法，根據(jù)對割補法的分析，思考如何更好地計算出平行四邊形的面積。在這個環(huán)節(jié)中，引入了割補法這一數(shù)學文化，讓學生能夠對轉化思想產(chǎn)生更多的好奇心，提升學生對學習的興趣。

在學生開展上述任務的過程中，教師注重加深師生、生生之間的交流互動，讓學生能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學語言表達習慣，實現(xiàn)對學生數(shù)學語言、數(shù)學思維、數(shù)學眼光等方面的全面發(fā)展，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.認知遷移

認知遷移是指讓學生結合掌握的數(shù)學知識、思想等去解決更多的問題，促使學生搭建起更加完善的認知框架。在數(shù)學文化滲透的過程中，教師要鼓勵學生從不同的角度分析解決問題的方法，使學生形成靈活的問題思考方式。

在“平行四邊形的面積”教學中，在學生完成了對平行四邊形面積計算公式的探索之后，教師引導學生去探索一開始提出的情境：古代的人們可以通過怎樣的方法來保證分地的公平性？在這個時候，學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計算方法，教師使用多媒體，向學生展示幾個平行四邊形，以及這些圖形的數(shù)據(jù)，讓學生去計算這些土地的面積，思考如何來進行分配。之后，教師繼續(xù)引導學生展開交流討論，讓學生思考平行四邊形的面積計算公式還可以解決生活中的哪些問題，促使學生展開對知識的進一步遷移。在學生介紹自己想法的過程中，有的學生也發(fā)現(xiàn)了自己在認知上的不足，比如對三角形、梯形等圖形的面積計算公式還缺乏正確的認識，教師順勢引導學生，鼓勵學生在課后自主展開探索，在之后的教學中解決困惑。最后，教師使用思維導圖這一工具，引導學生去展開認知的深度遷移，讓學生能夠將平行四邊形的知識和長方形、正方形的知識關聯(lián)在一起，為學生接下來從更深層次探索圖形的面積知識奠定良好的基礎。

4.歸納總結

小學生往往缺乏歸納總結的意識，在學習的過程中不能形成系統(tǒng)的框架，給學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展帶來了影響，也影響了學生對數(shù)學文化的吸收。因此在教學中，教師要重視學生對學習過程的歸納總結，讓學生可以深入反思自己的學習過程，感受到數(shù)學文化的魅力。

在“平行四邊形的面積”教學中，在學生完成了對基本知識的構建之后，教師借助問題驅動的方式，引導學生對學習的過程展開全面的歸納，促使學生進一步理解數(shù)學知識探究的一般方法。一是向學生提出問題：我們是從哪個問題入手來研究平行四邊形的面積的？借助這個問題的解決，可以讓學生認識到統(tǒng)一面積單位的重要性，以及研究平行四邊形面積計算公式的重要意義，促使學生認識到數(shù)學知識來源于生活、作用于生活，使學生形成良好的數(shù)學學習興趣。二是提出問題：在探究平行四邊形的面積計算公式時，我們采取了怎樣的方法？用到了古人的哪些經(jīng)驗？在這次的知識探索中，學生首先使用數(shù)方格的方式確定了平行四邊形的面積，接著再使用猜測的方式來猜想面積計算公式，并且使用轉化圖形的方式驗證了猜想。通過對割補法進行分析，學生可以了解到古人的生活智慧，知道數(shù)學是在不斷發(fā)展的，體會到了研究數(shù)學的意義。三是向學生提出問題：平行四邊形的面積計算公式都可以幫助我們解決生活中的哪些問題？借助這個問題的探索，能夠讓學生認識到數(shù)學的學習具有很強的現(xiàn)實意義，有助于提升學生運用數(shù)學知識解決生活實際問題的意識。四是提出問題：你對于面積方面的知識還有哪些困惑？你還想要去學習哪些新的知識？這兩個問題的目的是驅動學生展開認知的進一步遷移，讓學生在課后對三角形面積等知識進行思考，也為學生接下來進一步運用割補法去解決問題奠定好基礎。通過引導學生展開歸納總結，可以讓學生在反思、總結中建立對知識的正確理解，并且使學生在反思中獲得認知能力上的發(fā)展，促進學生學習能力的提升。因此教師要重視從數(shù)學文化的角度來引導學生展開歸納總結，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

四、開展過程評價，促進綜合素質發(fā)展

在數(shù)學文化滲透的背景下，教師要重視學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師大多是對學生進行終結性的評價，不關注學生的學習過程，給學生的素養(yǎng)發(fā)展帶來了一定的負面影響。對此，教師有必要立足數(shù)學文化滲透的需要，注重從更多的角度來實現(xiàn)對學生的有效評價，讓學生可以從評價中吸收科學的意見，改善自己的思想觀念、學習方式，從而讓教學評價真正發(fā)揮出作用，促進學生對數(shù)學文化的內化。

在“平行四邊形的面積”教學中，教師從以下角度來對學生進行評價：學生是否能夠主動參與到對“畝”的探討中來；學生是否能夠正確理解研究平行四邊形面積計算公式的重要意義；學生是否能夠結合割補法等數(shù)學研究歷史來完成對平行四邊形面積計算公式的構建；學生是否樂于使用學習到的數(shù)學知識去解決生活中的實際問題等。

在教學中，教師對學生進行全面的觀察，從以上角度來對學生進行有效的評價。在評價的過程中，教師也會客觀看待學生之間的差異性，如有的學生之前學習能力表現(xiàn)不佳，在學習中的態(tài)度則比較積極，教師會采取激勵性評價的方式，增強學生的學習自信。此外，在教師評價的基礎之上，也采取了學生自評的手段，讓學生結合教師提供的評價量表，對自己的表現(xiàn)展開分析，了解自己在學習上取得的進步、在認知上存在的不足，自主探索改進的方案，促進學生綜合素質的提升。

五、結語

在小學數(shù)學教學中，教師要遵循以學生為主體的思想觀念，關注學生的全面發(fā)展需要，從學生的認知規(guī)律出發(fā)，采取多樣化的教學手段，讓學生在情境體驗、實踐探究、認知遷移等活動中內化數(shù)學文化，從中提取知識和技能，深入了解數(shù)學知識的本質，促進學生的深度學習，從而借助數(shù)學文化的滲透來提升小學數(shù)學教學的質量。

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