變頻空調(diào)控制器參數(shù)損耗模型的最低損耗尋優(yōu)算法

摘要：隨著變頻空調(diào)能效標(biāo)準(zhǔn)的提高，能效升級越來越被重視。變頻控制器作為變頻空調(diào)的重要組成部件，降低其損耗是提高空調(diào)能效的有效方法之一。在不變更硬件的基礎(chǔ)上降低變頻控制器的損耗，理論分析了電子元器件和控制器參數(shù)的損耗模型，并通過模型分析，提出了梯度下降動態(tài)迭代尋優(yōu)算法，得到最優(yōu)效率控制器參數(shù)。最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)用該算法后，控制器損耗降低了1.40%，空調(diào)全年能源消耗效率（AnnualPerformanceFactor，APF）提升了0.02。

關(guān)鍵詞：變頻空調(diào)器控制器控制參數(shù)損耗迭代尋優(yōu)算法

中圖分類號：TP302

MinimumLossOptimizationAlgorithmBasedonControllerParametersLossModelofVariableFrequencyAirConditioning

ZHANGJienan

GuangdongMideaRefrigerationEquipmentCo.，Ltd.，F(xiàn)oshan，GuangdongProvince，528311China

Abstract：Withtheimprovementofenergyefficiencystandardofvariablefrequencyairconditioning，energyefficiencyupgradesareincreasinglybeingvalued.Asanimportantcomponentofvariablefrequencyairconditioning，reducingitslossesisoneoftheeffectivemethodstoimprovetheenergyefficiencyofairconditioning.Inordertoreducethelossesofthevariablefrequencycontrollerwithoutchangingthehardware，atheoreticalanalysiswasconductedonthelossmodelsofelectroniccomponentsandcontrollerparameters.Throughmodelanalysis，agradientdescentdynamiciterativeoptimizationalgorithmwasproposedtoobtaintheoptimalefficiencycontrollerparameters.Finally，theapplicationofthisalgorithmwasexperimentallyverifiedtoreducecontrollerlossesby1.40%andimproveAnnualPerformanceFactorofairconditioningby0.02.

KeyWords：Variablefrequencyairconditioning;Controller;Controlparameters;Loss;Iteration;Optimizationalgorithm

據(jù)彭博新能源2018年研究顯示，中國住宅和商業(yè)空調(diào)用電量已超過美國達(dá)全球第一。在此背景下，2020年7月實(shí)施了《房間空氣調(diào)節(jié)器能效限定值及能效等級》（GB21455—2019）[1]，將一級能效門檻由4.5提升至5.0，提升了11%。對于空調(diào)能效的提高，其中壓縮機(jī)、換熱器和節(jié)流裝置提升能效的研究較多[2]，也較成熟，而控制器的研究多是從空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)層面，設(shè)計(jì)算法提升能效，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[3]、模糊控制[4]、比例積分微分（ProportionalIntegralDerivativeControl，PID）控制[5]等。而本文將從空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)出發(fā)，從控制器損耗層面，通過優(yōu)化控制參數(shù)來提升控制器的效率，提高空調(diào)能效。

1變頻空調(diào)控制器損耗模型

圖1為常見的變頻空調(diào)控制器拓?fù)?，由整流電路，功率因?shù)校正電路（PFC電路）和逆變電路組成。其中與控制參數(shù)相關(guān)的為PFC電路和逆變電路。

1.1PFC電路損耗模型

1.1.1電感

電感損耗分為銅損和鐵損。銅損由電感電流iLrms及內(nèi)阻RL決定的，令PFC電路輸入電壓為Uin，輸出電壓為Uo，輸出功率為Pout，效率?為0.9，則銅損PL，Cu為：

鐵損由渦流損耗和磁滯損耗組成，采用不同磁芯材料，其鐵損不同，本系統(tǒng)采用鐵硅磁芯，磁損計(jì)算如下：

（2）

式（2）中：Pcv為磁芯單位體積損耗；Ae為有效磁芯截面積；N為電感匝數(shù)；fs為開關(guān)管工作頻率；Ve為電感磁芯體積。

1.1.2IGBT

IGBT損耗包含開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗，開關(guān)損耗由電壓、電流決定，導(dǎo)通損耗由電流和器件參數(shù)決定[6]。IGBT開通時(shí)，承受的電壓Uo，電流為ID=Pout/（?Uin）-UinD/（Lfs），開通上升時(shí)間為tr，關(guān)斷上升時(shí)間為tf，占空比為1-Uin/Uo，則開關(guān)損耗為：

IGBT導(dǎo)通損耗由導(dǎo)通壓降VQce決定，令流過IGBT的電流為IQ，則導(dǎo)通損耗Pon為：

1.1.3快恢復(fù)二極管FRD

FRD損耗分為反向恢復(fù)損耗和導(dǎo)通損耗，反向恢復(fù)損耗由開關(guān)頻率和電壓決定，導(dǎo)通損耗由電流和器件參數(shù)決定。

反向恢復(fù)過程中，二極管兩端電壓為Uo，反向恢復(fù)電流為Irm，反向恢復(fù)時(shí)間為Trr，則反向恢復(fù)損耗PDr為：

與IGBT導(dǎo)通損耗類似，F(xiàn)RD的導(dǎo)通壓降為VF，流過FRD的電流為IDm，F(xiàn)RD的導(dǎo)通損耗PDon為：

1.2逆變電路損耗模型

逆變模塊IPM損耗分為動作損耗和導(dǎo)通損耗。動作損耗由開關(guān)管開通、關(guān)斷損耗和二極管反向恢復(fù)損耗組成。本系統(tǒng)中，采用的IPM規(guī)格書中給出了其損耗曲線：在電壓300V，電流10A時(shí)，開關(guān)管的單次開通損耗為640μJ、關(guān)斷損耗為510μJ、反向恢復(fù)損耗為110μJ。令壓縮機(jī)峰值電流為is，其與壓機(jī)輸出功率Pcpout和壓機(jī)轉(zhuǎn)速ωe相關(guān)，根據(jù)壓縮機(jī)經(jīng)典控制方法有（Ψf為壓機(jī)永磁體磁鏈）：Is=2Pcpout/（3ωeΨf）。根據(jù)損耗曲線擬合，則IPM的開關(guān)損耗Psw為（fc為逆變器的開關(guān)頻率）：

IPM導(dǎo)通損耗與其導(dǎo)通壓降和電流有關(guān)，令導(dǎo)通壓降為Vipmce，則逆變模塊導(dǎo)通損耗為：

1.3控制器總損耗模型

通過前面的損耗分析，對本文系統(tǒng)中器件參數(shù)確認(rèn)如下。電源電壓：Uin=311V；電感參數(shù)：RL=10mΩ，Ae=1cm2，N=56匝，Ve=12.6cm3，L=300μH；IGBT參數(shù)：tr=21ns，tf=12ns，VQce=1.6V；FRD參數(shù)：trr=55ns，Irm=6.7A，VF=1.15V；IPM參數(shù)：Vipmce=1.6V；壓縮機(jī)電機(jī)參數(shù)：Ψf=0.196V/（rad/s），壓縮機(jī)電機(jī)效率約為94%。

將上述參數(shù)代入式（1～8），系統(tǒng)總損耗Ploss為：

2控制器參數(shù)與損耗關(guān)系分析

根據(jù)式（9），Ploss=f（Pout，ωe，fs，Pout，ωe），其中Pout、ωe為系統(tǒng)狀態(tài)，Uo、fs、fc為可調(diào)參數(shù)，故存在最優(yōu)Uo、fs、fc使Ploss最小，但效率最優(yōu)點(diǎn)又與Pout和ωe密切相關(guān)。式中，Ploss對fc是正比關(guān)系，fc越小，Ploss越小。根據(jù)實(shí)際情況，將壓縮機(jī)載頻設(shè)為6k。對于輸出電壓和功率取最小311V和50W時(shí)，載頻fs在35～50k內(nèi)，dPloss/dfs是恒大于零，故Ploss=f（fs，Pout，ωe）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，fs取值越小越好，故將PFC載頻設(shè)為35k。

對于輸出電壓，將式（9）對Uo求導(dǎo)，得：

（10）

當(dāng)壓縮機(jī)頻率分別為70Hz時(shí)，把功率50～1800W和輸出電壓311～400V，帶入dPloss/dUo，得微分曲面如圖2所示。從圖中看出，dPloss/dUo存在穿過零平面的點(diǎn)，說明Uo在其范圍內(nèi)損耗有極小值，有最優(yōu)的輸出電壓，使Ploss最小。

3梯度下降動態(tài)迭代尋優(yōu)算法

根據(jù)前面分析，壓縮機(jī)載頻和PFC載頻，按最小設(shè)計(jì)，效率最優(yōu)。而輸出電壓存在效率最優(yōu)值，下面設(shè)計(jì)了梯度下降動態(tài)迭代算法進(jìn)行輸出電壓尋優(yōu)，使系統(tǒng)損耗最小，如圖3所示。

（1）計(jì)算系統(tǒng)電壓初始值，并控制PFC電路輸出電壓Uo；系統(tǒng)運(yùn)行一定時(shí)間后，計(jì)算損耗Ploss0、輸入功率Pin0，獲取壓機(jī)頻率ωe0；然后控制Uo上升ΔU，進(jìn)入步驟2。

（2）系統(tǒng)運(yùn)行一定時(shí)間后，計(jì)算損耗Ploss1、輸入功率Pin1，獲取壓機(jī)頻率ωe1；如果|Ploss0-Ploss1|<δ（δ損耗波動閾值），則進(jìn)入步驟3，否則，進(jìn)入步驟4。

（3）如果|Pin0-Pin1|>δin（δin輸入功率波動閾值）或|ωe0–ωe1|>δwe（δwe頻率變化閾值），則返回步驟1，否則，進(jìn)入步驟5。

（4）如果Ploss0>Ploss1，則控制Uo保持上次迭代方向（即上次為上升ΔU則繼續(xù)上升，上次為下降ΔU則繼續(xù)下降）；否則，控制Uo改變上次迭代方向（即上次為上升ΔU則改為下降，上次為下降ΔU則改為上升）；進(jìn)入步驟5。

（5）參數(shù)傳遞，Ploss0=Ploss1，Pin0=Pin1，ωe0=ωe1，返回步驟2。

應(yīng)用該算法，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控空調(diào)的輸入功率和壓機(jī)頻率變化，在系統(tǒng)狀態(tài)變化后，自動調(diào)節(jié)輸出電壓，再次進(jìn)入損耗最小狀態(tài)。通過該算法，使系統(tǒng)一直工作在效率最優(yōu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了空調(diào)能效的提升。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本項(xiàng)目采用美的1.5P變頻空調(diào)進(jìn)行了溫升和外機(jī)功耗對比測試。

實(shí)驗(yàn)一：室外側(cè)環(huán)境溫度43℃，室內(nèi)側(cè)環(huán)境溫度27℃，壓機(jī)頻率70Hz，在不同的輸出電壓和尋優(yōu)算法計(jì)算的電壓下，測試控制器溫度，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，當(dāng)采用尋優(yōu)算法后，計(jì)算出最優(yōu)母線電壓為367V，在該輸出電壓下，控制器損耗最小，器件溫升最低，同時(shí)還提高了控制器的熱可靠性。

實(shí)驗(yàn)二：根據(jù)國標(biāo)《房間空氣調(diào)節(jié)器能效限定值及能效等級》（GB21455—2019）中額定制冷，額定制熱，中間制冷，中間制熱的實(shí)驗(yàn)要求，用同一空調(diào)分別采用傳統(tǒng)算法和尋優(yōu)算法，對比測試空調(diào)外機(jī)的功耗，結(jié)果如表1所示。當(dāng)采用尋優(yōu)算法后，空調(diào)外機(jī)功耗在4個(gè)項(xiàng)目中分別降低了6.7W、1.2W、18.4W、1.6W。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中APF計(jì)算方法，采用尋優(yōu)算法后，空調(diào)的APF提升了0.02。

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的梯度下降動態(tài)迭代JuuPxs4aArDU00FkagBjog==算法能夠在空調(diào)運(yùn)行在不同的工況下，都能夠進(jìn)行控制器參數(shù)尋優(yōu)，找到系統(tǒng)損耗最小的參數(shù)，從而提高控制器效率，提升了空調(diào)能效。

5結(jié)語

變頻控制器作為變頻空調(diào)的重要組成部件，其效率提升越來越受關(guān)注。本文通過建立控制器參數(shù)與器件損耗模型，并分析設(shè)計(jì)了梯度下降動態(tài)迭代尋優(yōu)算法，實(shí)時(shí)跟蹤變頻空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出電壓，使空調(diào)控制器全程工作在損耗最小狀態(tài)。最終通過實(shí)驗(yàn)論證，控制器損耗降低了1.40%，空調(diào)APF提升了0.02，實(shí)現(xiàn)了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)層面上的空調(diào)能效提升。

參考文獻(xiàn)

• 房間空氣調(diào)節(jié)器能效限定值及能效等級：GB21455—2019[S].北京：國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會，2019.
• 張保健，劉建立，張海云，等.家用變頻空調(diào)能效檢測及節(jié)能技術(shù)探討[J].計(jì)量科學(xué)與技術(shù)，2022，66（3）：66-69.
• 楊蕓蕓.某高校大禮堂的空調(diào)系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測與節(jié)能優(yōu)化[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2023.
• 宋曾強(qiáng)，王前進(jìn)，翟曉強(qiáng).模糊控制與模型預(yù)測控制在空調(diào)系統(tǒng)中應(yīng)用的研究現(xiàn)狀[J].制冷技術(shù)，2022，42（6）：79-85.
• 陳詩濤，楊華強(qiáng)，夏文權(quán)，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合PID算法的空調(diào)節(jié)能研究[J].南方農(nóng)機(jī)，2023，54（9）：148-150.
• 吳志紅，何耀華.IGBT損耗和溫度估算[J].微特電機(jī)，2022，50（7）：24-28.