基于活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型的表面織構(gòu)摩擦學性能評估

摘要：高強化柴油機活塞環(huán)-缸套在上止點處的工作環(huán)境惡劣，多處于邊界潤滑狀態(tài)。表面微織構(gòu)被證明是改善表面摩擦學性能的有效手段，然而目前仍缺少考慮表面織構(gòu)的邊界潤滑數(shù)值模型。建立了考慮表面織構(gòu)和摩擦膜影響的活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型，并應用該模型開展了考慮表面織構(gòu)影響的磨損量計算，計算結(jié)果與邊界潤滑試驗結(jié)果規(guī)律一致，且優(yōu)選的表面織構(gòu)方案較無織構(gòu)方案磨損深度降低了33.7%。

關(guān)鍵詞：活塞環(huán)；氣缸套；邊界潤滑；摩擦；織構(gòu)；磨損；數(shù)學模型

DOI：10.3969/j.issn.1001-2222.2024.05.002

中圖分類號：TK421.9 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2024）05-0012-06

隨著柴油機強化程度越來越高，活塞環(huán)-缸套摩擦副的工作條件也越來越苛刻，特別是在上止點位置，該摩擦副將承受高溫高壓等極惡劣工況條件，且摩擦副表面難以形成油膜潤滑，處于邊界潤滑狀態(tài)。由于邊界潤滑涉及極薄的表面層性質(zhì)和變化，國內(nèi)外學者多通過試驗手段對邊界潤滑開展摩擦學性能相關(guān)研究^［1-2］，并在試驗規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了考慮邊界膜的磨損模型。Ghanbarzadeh等^［3］提出了考慮二烷基二硫代磷酸鋅（ZDDP）摩擦膜影響的半確定性磨損模型，該模型的接觸壓力采用彈性-完全塑性理論進行計算，表面磨損采用修正的Archard磨損模型進行計算，模型中的磨損系數(shù)定義為隨著摩擦膜的生長發(fā)生改變。Akchurin等^［4］通過集成基于邊界元的接觸模型和應力激發(fā)摩擦膜生長方程，建立了用于模擬摩擦膜生成過程的模型。Chen等^［5］建立了可模擬粗糙表面ZDDP摩擦膜形成和去除的模型，并將該模型應用于內(nèi)燃機缸套表面摩擦膜模擬。Lyu等^［6］針對往復摩擦副系統(tǒng)研究了考慮ZDDP影響的邊界潤滑模型，并通過試樣級往復試驗機開展邊界潤滑試驗，驗證了模型的有效性。

此外，國內(nèi)外學者通過試驗表明，微織構(gòu)表面可以改善邊界潤滑狀態(tài)下配對副摩擦磨損性能^［7-10］。近年來，徐久軍等^［11-12］針對柴油機缸套上止點磨損問題，通過試驗研究表明圓形微坑電解微織構(gòu)相對于無織構(gòu)缸套在邊界潤滑狀態(tài)下摩擦磨損性能有較大的提升。然而值得指出的是，雖然針對邊界潤滑模型以及表面微織構(gòu)試驗已經(jīng)開展了大量研究，但鮮有應用邊界潤滑模型評估表面織構(gòu)對活塞環(huán)-缸套配副摩擦磨損性能影響的研究。因此，本研究將通過建立活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型，定量表征缸套微織構(gòu)表面對配副磨損性能的影響，并通過邊界潤滑模擬試驗對同工況計算結(jié)果進行驗證，最終獲得減摩效果最佳的微織構(gòu)方案。

1 活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型

活塞環(huán)運動在上止點時，其速度為0，無法有效建立油膜，同時受到高溫、高壓燃氣作用，活塞環(huán)與缸套的接觸載荷較大，在該時刻摩擦副處于邊界潤滑狀態(tài)，主要依靠邊界膜進行承載。按照結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同，邊界膜主要分為吸附膜和化學反應膜。由于在高溫、高壓和沖擊環(huán)境下摩擦副表面的吸附膜極易破裂，因此，研究過程中未考慮吸附膜的影響，主要考慮化學反應膜對摩擦副摩擦磨損性能的影響。

1.1 摩擦膜的生長與消耗模型

在邊界潤滑中，摩擦化學反應生成的固體反應膜有效地阻隔了微凸體直接接觸，從而降低摩擦、減小磨損，作為邊界潤滑最后一道防線阻止表面膠合失效的發(fā)生。以ZDDP添加劑為例，吸附于表面的ZDDP分子在摩擦化學反應作用下形成ZDDP反應膜，ZDDP反應膜在不斷地生成，同時也在不斷地被磨損去除，其厚度變化取決于生成與去除過程的平衡情況。

為表征在邊界潤滑中化學反應膜（ZDDP膜）的生長情況，模型中采用了基于切應力激發(fā)的邊界膜生成模型來確定反應膜的生長速率。化學反應膜生長率（?h?t）的計算公式如下：

式中：τ為切應力，即摩擦力；μ為摩擦系數(shù)；p為接觸壓力；Γ為前置常數(shù)；ΔU為熱激發(fā)下的分子內(nèi)部激發(fā)能；ΔV為激發(fā)體積常數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度。以上參數(shù)可以通過邊界潤滑試驗進行標定。使用以上公式可以計算得到反應膜的厚度生成速率，可以看出它主要與接觸壓力、環(huán)境溫度以及摩擦系數(shù)有關(guān)。

在邊界潤滑中，反應膜的機械特性，包括硬度和彈性模量等都會隨著反應膜的厚度和環(huán)境溫度發(fā)生變化，進而影響其接觸壓力和承載情況，需要在模型中加以考慮。其中反應膜的硬度與其厚度密切相關(guān)，靠近基體的硬度較高，而接近表層的硬度較低，并且二者基本上呈線性關(guān)系^［8］。此外，反應膜的硬度也會受到溫度影響，溫度越高，硬度越低。而反應膜的彈性模量受溫度的影響較小，可以當成常數(shù)來處理。

針對邊界膜的去除計算，模型中采用邊界膜的厚度與其去除率呈線性相關(guān)的模型關(guān)系。去除率的計算公式如下：

式中：α為擬合參數(shù)；h為反應膜厚度。由上式可知磨損率隨著反應膜的生長而增加，這主要是由于反應膜的硬度隨著其厚度的增加而下降。

因此，反應膜的生長和去除之間的平衡決定了其厚度演化過程。反應膜厚度的變化通過以下公式計算：

通過上述模型可以表征在邊界潤滑中反應膜厚度經(jīng)歷的快速生長—逐漸穩(wěn)定—消耗破壞3個變化階段。并且可以預見的是，在摩擦發(fā)生的初始階段，反應膜厚度較低，硬度較高，根據(jù)應力激發(fā)機制，其生成率較高，大于磨損速率，因此厚度持續(xù)增加。但此后生成率逐漸下降，磨損消耗增加，當生成率和消耗率相等時，反應膜的厚度保持不變，進入穩(wěn)定存在階段，此時摩擦系統(tǒng)進入正常的邊界潤滑階段。隨著潤滑劑中ZDDP不斷消耗，如果得不到補充，那么反應膜的生成率會逐漸下降，導致其磨損消耗率大于生成率，反應膜厚度會持續(xù)降低。當反應膜被磨損殆盡時，會發(fā)生大面積的金屬-金屬的直接接觸，產(chǎn)生嚴重的黏著磨損，甚至發(fā)生表面膠合失效。

1.2 多層粗糙接觸統(tǒng)計學模型

對于實際工程表面，化學反應膜只是部分存在于基體表面，實際表面摩擦狀態(tài)是由化學反應膜和基體共同決定的，由于化學反應膜并不是均勻地在基體表面形成，因此兩者的接觸占比和接觸壓力可通過粗糙接觸統(tǒng)計學模型進行定義。兩個粗糙接觸表面可以等效為一個粗糙平面與一個剛性平面接觸，如圖1所示。在等效接觸模型中，剛性平面距離參考平面為h，其中參考平面為鍍層基體形貌高度的平均位置，h為化學反應膜的厚度，并且假設(shè)表面粗糙峰高度分布服從概率函數(shù)? （z）。

依據(jù)Greenwood和Tripp提出的統(tǒng)計模型可定義基體與剛性平面的接觸壓力為

式中：E′為基體材料的等效彈性模量；σ為復合表面粗糙度；η為粗糙峰元密度；β為峰元曲率半徑。

反應膜與剛性平面接觸的接觸壓力可表示為

表面形貌服從高斯分布，即：

1.3 邊界潤滑下摩擦磨損模型

1.3.1 摩擦力模型

對于實際工程表面來說，總的接觸摩擦力如下式表示，式中摩擦膜和基體的摩擦力均為摩擦系數(shù)、接觸占比系數(shù)和接觸壓力的乘積。

F=μαp+μαp。

式中：μ，μ分別為基體和反應膜的接觸摩擦系數(shù)，可以通過試驗來確定。

1.3.2 磨損模型

基體材料的磨損主要來源于兩個方面。首先是在多層接觸模型中，基體之間的接觸和滑移造成的機械磨損，可以由Archard磨損模型直接計算。

式中：?h^a?t為機械磨損率；p為接觸壓力；K為基體材料的磨損系數(shù)；v為滑動速度。

此外，在化學反應膜的生成過程中，基體材料與潤滑油中的添加劑會相互反應，不斷產(chǎn)生新的反應膜，消耗基體材料，這也會造成一定的磨損，稱為反應磨損。本研究采用邊界潤滑中的輕微磨損模型來表征反應磨損，模型假設(shè)輕微磨損主要來自于由基體材料和潤滑添加劑之間化學反應生成的摩擦膜的去除。當摩擦膜部分被去除，系統(tǒng)的化學平衡（邊界潤滑膜形成與去除）將被打破，而系統(tǒng)將通過消耗基體材料來重新獲得化學平衡。

此類磨損是由基體原子擴散到反應膜中造成的，屬于化學磨損，和應用Archard模型的機械磨損有著本質(zhì)的區(qū)別，它和反應物濃度、溫度以及反應膜的消耗速率等密切相關(guān)。而反應膜不同厚度處的基體材料原子濃度并不相同，在反應膜與基體結(jié)合的位置濃度最高，并沿著反應膜厚度向外依次減小，在反應膜的自由表面的濃度最低?；w材料在反應膜中的原子濃度可由下面的關(guān)系確定：

C（h）=e^-Ch。

式中：C（h）為基體材料的濃度；C為常數(shù)，可由試驗確定。因此基體材料的化學磨損可由下式計算：

式中：h^m為基體材料的累計反應磨損深度。

因此，應用Archard磨損模型和輕微磨損模型可以分別計算出邊界潤滑中基體材料的機械磨損和化學磨損，最終較為準確地確定基體的總磨損。

1.4 表面織構(gòu)數(shù)值重構(gòu)模型

對于圓形微坑型織構(gòu)的摩擦學系統(tǒng)（見圖2），圓形微坑織構(gòu)可以用如下計算公式表征：

式中：h為凹坑的深度；r為凹坑的半徑；Ω為凹坑所占據(jù)的面積。另外，參數(shù)x′和y′位于局部坐標系中，該局部坐標系的原點在每個織構(gòu)特征的中心。在本研究中，采用如下公式對織構(gòu)活塞環(huán)系統(tǒng)進行數(shù)值重構(gòu)（如圖3所示）：

2 缸套表面織構(gòu)設(shè)計及分析

2.1 缸套表面織構(gòu)設(shè)計

目前，研究最為廣泛的微織構(gòu)形狀有圓形微坑、方形微坑以及溝槽微坑，本研究采用圓形微坑表面織構(gòu)缸套開展磨損預測。選定圓形微織構(gòu)直徑、面積占有率（微織構(gòu)面積與整個氣缸套面積的比值）、排布方式作為試驗因素，采用正交試驗的方法。其中直徑有400 μm，600 μm，800 μm 3種，面積占有率有10%，15%，20% 3種，排布方式有相離、相切、相交3種。排布方式根據(jù)相鄰兩列微織構(gòu)的位置關(guān)系確定：相離即沿滑動方向上相鄰的兩列微織構(gòu)具有一定距離；相切即沿滑動方向上相鄰的兩列微織構(gòu)的位置關(guān)系為相切；相交即沿滑動方向上相鄰的兩列微織構(gòu)的位置關(guān)系為相交，相交的距離為圓直徑的1/4，如圖4所示。

2.2 缸套表面織構(gòu)計算及試驗驗證

借助活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型，在缸套模型表面將平臺粗糙度和表面織構(gòu)進行分離，分別在局部尺度和全局尺度下進行考慮。在全局尺度考慮表面織構(gòu)對潤滑性能的影響，在局部尺度考慮平臺粗糙度對承載、摩擦和磨損的影響，仿真過程中涉及到的關(guān)鍵參數(shù)可參考文獻［13］。圖5示出了相切、相離和相交的仿真分析示意。按照試驗設(shè)計制定的方案進行計算，結(jié)果如表1所示。

為驗證上述結(jié)果分布規(guī)律的有效性，采用噴鉬活塞環(huán)和鍍鉻氣缸套材料配對副，通過電化學刻蝕的方式在缸套試樣表面加工出織構(gòu)方案，部分加工后試樣的狀態(tài)如圖6所示，通過檢測篩選出符合試驗要求的試樣，每種試樣重復3次。平行開展表面織構(gòu)磨損試驗，邊界潤滑模擬試驗方法參考文獻［11］。試驗后的平均有效磨損量結(jié)果如表1所示。

試驗結(jié)果表明，帶織構(gòu)缸套試樣較無織構(gòu)缸套磨損量明顯減小。為明確缸套試樣表面試驗過程中是否產(chǎn)生邊界膜，且能否起到減摩的作用，對部分方案的鍍鉻氣缸套磨損表面開展了詳細分析。使用SEM表征了有無微織構(gòu)鍍鉻氣缸套磨損表面微觀形貌（如圖7所示），用EDS檢測了表面元素成分及分布（如圖8所示）。圖7a和圖7b示出了無微織鍍鉻氣缸套磨損表面的微觀形貌。從圖中可以看出，鍍鉻氣缸套表面部分珩磨紋消失，表面分布著不同形狀、不同尺寸的凹坑，部分凹坑已互相連接，表層脫落程度嚴重，沿滑動方向有大量的磨痕和犁溝，脫落的磨粒使氣缸套發(fā)生了磨粒磨損，發(fā)生了塑性變形，磨損相對嚴重。氣缸套表面分布著大量的白色斑點，且多數(shù)白亮斑點分布在珩磨紋的溝槽內(nèi)。EDS結(jié)果表明，白亮斑點A區(qū)域成分是C，O，P，S，Zn元素（見圖8a）。P，S，Zn元素一般來自潤滑油中的耐磨劑ZDDP，所以白亮斑是ZDDP摩擦化學反應的產(chǎn)物；在磨痕B區(qū)域僅有C，O，Cr元素（見圖8b），說明磨痕處邊界膜已經(jīng)失效。

圖7c和圖7d示出了微織構(gòu)直徑400 μm、面積占有率20%、相離排布的鍍鉻氣缸套磨損表面。從圖中可以看出，鍍鉻氣缸套表面部分珩磨紋被塑性流動層填平，沿滑動方向有輕微的磨痕，磨損相對輕微。EDS結(jié)果表明，白亮斑點C區(qū)域成分是C，O，P，S，Zn元素（見圖8c）；在磨痕D區(qū)域有少量的S，P，Zn元素吸附（見圖8d），磨痕處未發(fā)現(xiàn)活塞環(huán)表面元素。

圖7e和圖7f示出了微織構(gòu)直徑400 μm、面積占有率20%、相交排布的鍍鉻氣缸套磨損表面。從圖中可以看出，鍍鉻氣缸套表面珩磨紋清晰可見，沿滑動方向沒有明顯的磨痕，說明氣缸套沒有發(fā)生磨粒磨損，微織構(gòu)表面微坑具有捕捉磨屑作用，降低脫落的磨粒進入到摩擦副表面發(fā)生三體磨粒磨損的概率，減少微織構(gòu)表面的損傷。EDS結(jié)果表明，白亮斑點E區(qū)域成分是C，O，P，S，Zn元素（見圖8e），而在平臺F區(qū)域有少量的S，P，Zn元素吸附（見圖8f）。圖7g和圖7h示出了微織構(gòu)直徑800 μm、面積占有率20%、相交排布的鍍鉻氣缸套磨損表面。從圖中可以看出，鍍鉻氣缸套表面珩磨紋清晰可見，沿滑動方向沒有明顯的磨痕。平臺G，H區(qū)域的元素分布與其他參數(shù)微織構(gòu)表面的分布相似（見圖8g和圖8h）。

通過表1試驗與計算的磨損量結(jié)果可以看到，織構(gòu)方案5的計算和試驗結(jié)果均比無織構(gòu)情況下的磨損量小，其中試驗磨損深度降低了33.7%，計算結(jié)果的磨損深度下降了10%以上。通過試驗和計算結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，采用本研究邊界潤滑計算模型得到的磨損量結(jié)果與試驗結(jié)果規(guī)律一致，由此驗證了該模型用于織構(gòu)方案優(yōu)選的有效性，同時也驗證了本研究優(yōu)選的織構(gòu)方案對于鍍鉻缸套減摩的有益作用。

3 結(jié)束語

建立了活塞環(huán)-缸套邊界潤滑模型和表面織構(gòu)數(shù)值重構(gòu)模型，應用上述模型完成了考慮缸套表面織構(gòu)對活塞環(huán)-缸套邊界潤滑狀態(tài)下的摩擦磨損評估，并行開展了與評估方案相同的摩擦磨損試驗，且觀測到有ZDDP摩擦化學反應的產(chǎn)物。通過計算與試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，采用考慮表面微織構(gòu)影響的邊界潤滑模型，計算得到的摩擦副磨損性能與試驗結(jié)果規(guī)律一致，因此通過該方法可以快速優(yōu)選磨損性能最優(yōu)的表面織構(gòu)方案。試驗表明，優(yōu)選的織構(gòu)方案較無織構(gòu)方案磨損深度降低了33.7%。

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Evaluation of Surface Micro-Texture Tribological Performance Based on Boundary Lubrication Model of Piston Ring-Liner

ZHANG Limin¹，YUAN Xiaoshuai¹，QIANG Hui¹，LIU Xukang¹，LV Bugao²，SHEN Yan³

（1.China North Engine Research Institute（Tianjin），Tianjin 300406，China；2.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；3.Key Laboratory of Shipbuilding Engineering and Transportation Industry，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China）

Abstract： The working condition of piston ring-liner of highly-strengthened diesel engine at the TDC is so severe that boundary lubrication state may dominate at that moment. Surface micro-texture has been proved to be an effective approach to improve surface tribological properties. However， there still lacks boundary lubrication numerical models considering surface texture. The boundary lubrication model of piston ring-liner considering the effect of surface texture and tribofilms was established， which was used to calculate the wear loss that took into account of the effect of surface texture. The calculated results were consistent with the results of boundary lubrication test， and the wear depth of optimal selected surface texture was 33.7% lower than that of non-texture.

Key words： piston ring;liner;boundary lubrication;tribology;micro-texture;wear;numerical model

［編輯：姜曉博］