基于模型預(yù)測框架的燃料電池汽車混合動力系統(tǒng)能量管理

摘要：混合動力系統(tǒng)作為燃料電池汽車的關(guān)鍵組成部分，系統(tǒng)的能耗與壽命優(yōu)化是推動其進一步商業(yè)化發(fā)展的關(guān)鍵，而能量管理策略（EMS）在提高燃料電池汽車混合動力系統(tǒng)的效率和燃料經(jīng)濟性方面發(fā)揮著重要作用。為有效降低混合動力系統(tǒng)的內(nèi)部損耗，進一步提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，提出了一種基于模型預(yù)測框架的混合動力系統(tǒng)能耗優(yōu)化能量管理控制方法。首先構(gòu)建包含動力系統(tǒng)內(nèi)部損耗與氫氣消耗的目標函數(shù)，然后利用模型預(yù)測架構(gòu)求解目標函數(shù)來控制燃料電池的輸出電流，以實現(xiàn)合理的能量分配，最后在Matlab中進行仿真，驗證所制定方法的合理性和有效性。與應(yīng)用較為廣泛的等效氫耗最小策略（ECMS）相比，結(jié)果表明所提方法可以顯著降低動力系統(tǒng)的內(nèi)部損耗和氫氣消耗。此外，該策略還可以有效保持蓄電池的荷電狀態(tài)（SOC），延長動力系統(tǒng)的使用壽命。

關(guān)鍵詞：燃料電池汽車；混合動力系統(tǒng)；能量管理；模型預(yù)測控制

DOI：10.3969/j.issn.1001-2222.2024.05.009

中圖分類號：TM911.4 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2024）05-0061-10

隨著十四五規(guī)劃與“雙碳”目標的提出，電動汽車因其無污染、可持續(xù)發(fā)展等綜合優(yōu)勢在交通運輸行業(yè)具有更高的利用價值^［1-2］。以燃料電池為主電源、鋰電池為輔助電源，同時結(jié)合光伏構(gòu)成的混合動力系統(tǒng)，已成為電動汽車的未來發(fā)展趨勢。但目前混合動力系統(tǒng)面臨著損耗大、效率低、經(jīng)濟性差等問題，同時在不可預(yù)測的駕駛環(huán)境中，動力系統(tǒng)存在加速時的瞬時高功率和制動再生時的高功率等情況，會使蓄電池過充或過放，從而加速電池壽命的衰減^［3-4］。為了突破上述技術(shù)瓶頸，混合動力系統(tǒng)的功率分配問題成為目前的研究熱點，即如何平衡多個電源之間的配電與發(fā)電成為必須要考慮的問題，因此，合理的能量管理方法設(shè)計尤為重要^［5-6］。

對于混合儲能系統(tǒng)，現(xiàn)有的能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩種類型?；谝?guī)則的算法不需要提前熟悉駕駛信息，對硬件的要求較低，被廣泛實際應(yīng)用，包括邏輯閾值算法^［7］、模糊邏輯算法^［8-9］、過濾方法^［10］、滑動模式控制^［11］等類型。在文獻［11］中，平坦控制和基于模糊邏輯的能量管理算法被應(yīng)用于由燃料電池、電池和UC組成的混合動力系統(tǒng)中，研究表明，所設(shè)計的EMS適用于不同的混合操作模式。Q. Zhao等^［12］評估了針對電池-UC組成的HESS的三模式規(guī)則策略，仿真結(jié)果表明，該方法可以最大化儲能系統(tǒng)容量，并最大程度地減少系統(tǒng)的能源消耗。但是，在車輛控制過程中，這些驅(qū)動狀態(tài)不可能像基于優(yōu)化的控制策略一樣準確。同時，當設(shè)置駕駛狀態(tài)的邊界條件時，需要大量的先驗知識。由于上述缺陷，基于規(guī)則的控制策略具有較低的魯棒性和較差的控制效果?；趦?yōu)化的策略由于其可以更好地匹配汽車工況，提升控制策略的穩(wěn)定性和魯棒性，在電動汽車能量管理方面得到了更多的應(yīng)用。

基于優(yōu)化的策略可以分為離線策略和在線策略。常用的離線算法包括動態(tài)規(guī)劃算法（DP）^［13］、龐特里亞金極小值原理算法^［14］、遺傳算法^［15］、凸優(yōu)化^［16］、粒子群優(yōu)化^［17］等。動力系統(tǒng)關(guān)于能量消耗、系統(tǒng)效率等目標的最佳全局解決方案可以通過這些離線策略獲得?；陔x線的策略存在必須事先知道全局負載功率信息等缺陷，使得其在動力系統(tǒng)的實時管理應(yīng)用中受到限制。A. Fathy等^［17］通過從動態(tài)規(guī)劃的結(jié)果中提取相關(guān)規(guī)則，在線控制混合儲能系統(tǒng)的功率分配來解決DP算法的實時性問題。這在實時操作過程中需要存儲大量數(shù)據(jù)，將占用大量計算資源。模型預(yù)測控制算法因具有可以在線預(yù)測駕駛工況、實現(xiàn)滾動優(yōu)化等優(yōu)異性能，在現(xiàn)有的基于優(yōu)化的在線策略中得到了更為廣泛的應(yīng)用。D. Zhou等^［18］使用模型預(yù)測控制（MPC）來實現(xiàn)以蓄電池組和超級電容組合的混合儲能系統(tǒng)功率分配，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜性得以完全體現(xiàn)，并通過試驗證明MPC在實際系統(tǒng)中的可操作性。M. Sellali等^［19］提出了一種使用模型預(yù)測控制框架控制每個轉(zhuǎn)換器參考電流的方法，并以磁滯控制作為底層，以跟蹤燃料電池-電池-燃料電池混合動力源的電流。通過DSPACE系統(tǒng)試驗驗證了混合動力源MPC的可靠性和有效性。Y. Yan等^［20］在混合電動汽車的動態(tài)功率分配中采用了顯示模型預(yù)測控制算法，并通過試驗與隱式模型預(yù)測控制方法做了對比，結(jié)果證明，就微處理器硬件要求而言，顯式MPC低于MPC。

然而，電動汽車動力系統(tǒng)作為實時動態(tài)系統(tǒng)，在模型預(yù)測算法建立過程中需要對儲能系統(tǒng)進行詳細建模，而多數(shù)算法僅關(guān)注其時變特性來均衡蓄電池的荷電狀態(tài)與混合動力系統(tǒng)的能量消耗與效率等，其壽命情況以及動力系統(tǒng)的負載端特性被忽略。因此本研究提出了一種基于模型預(yù)測框架的電動汽車混合儲能系統(tǒng)壽命優(yōu)化控制方法，該算法考慮混合儲能系統(tǒng)壽命與負載端特性，實現(xiàn)了動力系統(tǒng)在快速變載下的壽命成本優(yōu)化，并有效減少了控制系統(tǒng)的計算負擔，降低了其在處理器中的計算時間，增強了該算法在系統(tǒng)控制方法中的實際應(yīng)用性。

1 混合動力系統(tǒng)模型

燃料電池汽車混合動力系統(tǒng)拓撲如圖1所示。燃料電池作為系統(tǒng)主要供給電源，承擔負載的多數(shù)功率需求。為提升燃料電池汽車的續(xù)航能力，通常會在汽車車頂搭建光伏面板來為其他輔助負載（如電動天窗、遮陽簾、空調(diào)等）提供能量，或者在汽車爬坡、加速時為動力系統(tǒng)提供缺額能量，在光照充足時可以彌補部分功率缺額，在功率需求不高或者制動時，可以給蓄電池供給能量。蓄電池作為輔助能源用來補充負載功率迅速變化所造成的能量缺口，與燃料電池共同支撐汽車的動力需求。燃料電池和光伏面板分別經(jīng)單向Boost DC-DC變換器連接至母線，蓄電池經(jīng)雙向Buck-Boost DC-DC變換器連接直流母線。母線能量經(jīng)由逆變器控制永磁電機驅(qū)動傳動軸使汽車獲得動力，為考慮負載端特性，將負載端視為恒流源，可等效為阻感性負載；母線經(jīng)單向Buck DC-DC變換器向車內(nèi)其他車載設(shè)備供電。

1.1 燃料電池模型

燃料電池是一個非線性、強耦合、多輸入的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，其動態(tài)特性涉及流體力學、熱力學及電化學等眾多學科門類，工作過程是固液氣三相混合的流體流動、傳質(zhì)、傳熱和電化學動態(tài)過程。本研究經(jīng)過對燃料電池工作原理與參數(shù)模型的分析，針對其電氣特性制定簡化模型，所建立等效電路模型見圖2^［21］。

將燃料電池歐姆損失等效為由電阻R造成的內(nèi)部損耗，將電池內(nèi)部的活化損失等效為活化電阻R，將燃料電池內(nèi)部的濃差損耗等效為濃差損失電阻R，將雙層電荷效應(yīng)視為電容C。得到的燃料電池等效電路輸出電壓表達式為

V=NE－V－V－V。（1）

式中：N為燃料電池單體數(shù)量；E為燃料電池內(nèi)部電勢；V為燃料電池活化反應(yīng)引起的電壓降；V為燃料電池的總歐姆電壓降；V為燃料電池的濃差電壓降。

根據(jù)等效電路模型，燃料電池內(nèi)部電勢可表示為

{E=E－f（I，T）－f（I）f（I，T）= －NRT2Flnp^*p^*0.5+k（T－298）f（I）=Nλi（t）－i（t）Uexp（－t/τ）。（2）

式中：E為標準狀態(tài)下的參考電位；I為燃料電池輸出電流；T為燃料電池反應(yīng)溫度；F為法拉第常數(shù)；i（t）為單體電池電流；τ表示總流量延遲；k，λ，R為常數(shù)。

根據(jù)等效電路，燃料電池活化損耗電壓降V可表示為

V=η+a（T－298）+bTln（I）。（3）

式中：η，a，b都為常數(shù)。

歐姆損失電動勢V是由電子通過電極材料和質(zhì)子流過交換膜的阻力引起的，可以表示為

V=IR=I（R+kI－kT）。（4）

式中：R為電流和溫度的函數(shù)；R為常數(shù)部分；k，k均為經(jīng)驗常數(shù)。

根據(jù)等效電路，燃料電池濃度損耗電壓降V可表示為

V=RT2Fln1－IAj。（5）

式中：A為薄膜面積；j為極限電流密度。

燃料電池系統(tǒng)仿真模型相關(guān)參數(shù)如表1所示，其極化特性曲線如圖3所示。為驗證模型精確性，對燃料電池模型的動態(tài)響應(yīng)進行了測試，試驗與仿真結(jié)果對比如圖4所示。由圖4可以看出，仿真模型具有較高的精確性，其動態(tài)響應(yīng)能力符合誤差要求。

燃料電池系統(tǒng)的凈輸出功率可以通過電堆的總輸出功率減去輔助系統(tǒng)消耗的功率得到。系統(tǒng)單位時間內(nèi)的氫氣消耗量可以表示為

m=NMnFI。（6）

式中：M為氫氣的摩爾質(zhì)量；n為參與反應(yīng)的電子數(shù)。根據(jù)模型得到的氫耗曲線見圖5。

而燃料電池系統(tǒng)效率可以通過下式計算：

η=PmM。（7）

式中：P為燃料電池功率；M為氫氣低熱值。得到的效率曲線如圖6所示。

1.2 光伏模型

太陽能光伏發(fā)電的原理是利用半導(dǎo)體材料接收光照時所產(chǎn)生的光生伏打效應(yīng)，在持續(xù)光照下，部分光以光子的形式與PN結(jié)的原子價電子發(fā)生碰撞，產(chǎn)生電子和空穴，然后在PN結(jié)勢壘區(qū)內(nèi)建電場的作用下，電子和空穴分別驅(qū)向N區(qū)和P區(qū)兩個不同的區(qū)域，若在P區(qū)和N區(qū)之間焊接上金屬引線，并接上負載，則可形成閉合電流回路。太陽能光伏電池輸出特性受太陽輻射強度S與電池表面溫度T的影響，光伏輸出電壓等效電路模型如圖7所示。

圖7中：I為光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流；I為流經(jīng)二極管的電流；R為旁漏電阻；I為流經(jīng)旁漏電阻的電流；C為光伏自身所含的等效電容；R為光伏內(nèi)阻；I為光伏輸出電流；V為光伏輸出電壓。

根據(jù)光伏等效電路，結(jié)合基爾霍夫電流定律得：

I=I－I－I。（8）

P-N結(jié)電流和電壓關(guān)系滿足下式：

I=I{expqV+IRAkT－1}。（9）

式中：I為二極管反向飽和電流；q為電子電荷量；A為P-N結(jié)理想因子；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為環(huán)境絕對溫度。

通常情況下旁漏電阻R的取值較大，導(dǎo)致I較小，故可將其忽略不計。同時內(nèi)阻R的值也較小，故設(shè)定I=I，可以得到：

I=I{1－BexpVCU－1}。（10）

式中：U為開路電壓；B，C為相關(guān)系數(shù)。

設(shè)定光伏在開路狀態(tài)下有V=U，I=0，在最大功率點處有V=U，I=I。當光伏處于最大功率點時，將已知條件代入上式得到：

I=I{1－BexpUCU－1}。（11）

由于光伏一般工作在常溫下，有exp（U/CU）>>1，可求得系數(shù)B：

B=1－IIexp－UCU。（12）

在光伏正常工作狀態(tài)下，有exp1/C>>0，可求得系數(shù)C：

C=UU－1ln1－II^－1。（13）

由于光伏正常工作過程中會受到諸多環(huán)境因素的影響，具有隨機性與不確定性，因此，本研究引入修正系數(shù)對環(huán)境因素進行一定的修正，以便更加準確表示光伏的實際工作狀態(tài)。制定的修正方案如下：

{Δt=t－tΔs=s/s－1I^′=Is/s1+aΔtU^′=U1－cΔtlne+bΔsI^′=Is/s1+aΔtU^′=U1－cΔtlne+bΔs。（14）

式中的各項參數(shù)設(shè)定值如表2所示。

1.3 蓄電池模型

蓄電池的充放電過程實質(zhì)上是一個由眾多復(fù)雜隨機變量構(gòu)成的非線性函數(shù)。建立二階戴維南等效模型，利用電壓源、電阻、電容進行等值電路計算，不但可以較為準確地表達阻容特性，還能反映蓄電池的動態(tài)和靜態(tài)特性，具有計算分析簡單、適用性強的特點^［22］。蓄電池等效電路模型如圖8所示。

圖8中：兩個RC電路都表示電池內(nèi)部的極化反應(yīng)，R，C分別為歐姆極化反應(yīng)的極化電阻和電容；R，C分別為濃差極化反應(yīng)的極化電阻和電容；R為蓄電池的內(nèi)阻；U為蓄電池輸出電壓；I為蓄電池輸出電流；U為蓄電池開路電壓。

由二階戴維南等效電路模型建立狀態(tài)方程組：

U·（t）U·tU（t）=－1RC01C0－1RC1C－1－1－RU（t）U（t）I（t）+001U。（15）

根據(jù)等效電路模型，對蓄電池的相關(guān)特性參數(shù)進行了試驗測試。蓄電池充放電內(nèi)阻和開路電壓與荷電狀態(tài)（SOC）關(guān)系曲線如圖9所示。據(jù)圖9可知，蓄電池充放電內(nèi)阻都隨SOC的增大而逐漸非線性減小，開路電壓隨SOC增大而逐漸增大；歐姆極化與濃差極化所對應(yīng)的電阻和電容與SOC關(guān)系曲線見圖10，據(jù)圖10可知關(guān)系曲線并無明顯規(guī)律。

2 能量管理方法構(gòu)建

以模型預(yù)測控制算法為框架，提出一種考慮系統(tǒng)內(nèi)部損耗與氫氣消耗的能量管理方法，實現(xiàn)降低動力系統(tǒng)內(nèi)部損耗、提高燃料經(jīng)濟性的目標。由于太陽能光伏系統(tǒng)的能量輸出與外界環(huán)境中的光照強度和溫度有關(guān)，不在所考慮的內(nèi)部損耗優(yōu)化和經(jīng)濟優(yōu)化目標之內(nèi)，而且負載需求功率遠大于光伏最大輸出功率，只需制定MPPT算法保證光伏電池持續(xù)最大功率輸出即可，其內(nèi)部損耗將不予考慮。因此定義直流母線的凈需求功率為

P=P－P。（16）

式中：P為負載總需求功率；P為光伏系統(tǒng)輸出功率。

根據(jù)燃料電池等效電路模型，其內(nèi)部損耗包含歐姆損耗、活化損耗和濃差損耗。為簡化計算，降低模型復(fù)雜度，用電容C來表征雙層電荷效應(yīng)，對電容兩端電壓V進行前向歐拉離散處理可得到：

V（t+1）=e^－ΔTτV（t）+1－e^ΔTτ（R+R）I（t）。（17）

式中：τ為時間常數(shù)；ΔT為采樣時間。

τ=（R+R）C。（18）

對歐姆內(nèi)阻進行前向歐拉離散處理可得到：

R（t+1）=R+k（1－ΔT）I（t）－kT（t）。（19）

同時，為保證燃料電池可以更加高效安全穩(wěn)定地運行，延長燃料電池的使用壽命，在大幅度變載工況下需要對燃料電池輸出變量進行條件約束：

{P≤Pt≤PΔP≤ΔP（t）≤ΔP。（20）

式中：P，P分別為燃料電池在工作時的最小和最大輸出功率；ΔP，ΔP為燃料電池在系統(tǒng)運行時輸出功率變化率的最小值和最大值，分別對應(yīng)的值為－100 W/s，100 W/s。

蓄電池內(nèi)部損耗主要來源于歐姆損耗與濃差損耗，歐姆極化反應(yīng)壓降V的前向歐拉離散結(jié)果可以表示為

Vt+1=e^－ΔTτV（t）+1－e^ΔTτRI（t）。（21）

對應(yīng)的時間常數(shù)τ表示為

τ=RC。（22）

濃差極化反應(yīng)壓降V的前向歐拉離散結(jié)果可以表示為

V（t+1）=e^－ΔTτV（t）+1－e^ΔTτRI（t）。（23）

對應(yīng)的時間常數(shù)τ表示為

τ=RC。（24）

同理，為了使蓄電池始終工作在安全高效率區(qū)間，需確保SOC在動力系統(tǒng)運行過程中處于合理區(qū)間，蓄電池的輸出需滿足如下約束條件：

{P（t）=P（t）－P（t）P≤P（t）≤PS≤S≤S。（25）

式中：P為蓄電池功率；P，P分別為蓄電池在工作過程中的最小和最大功率；S，S分別為蓄電SOC的安全運行區(qū)間的最小值和最大值。

根據(jù)以上分析，將燃料電池的內(nèi)部損耗分別添加到目標函數(shù)中，構(gòu)建目標函數(shù)如下：

{J=∑pi=1kR+RV²（k+i｜k）J=∑pi=1kRt+iI²（k+i｜k）J=J+J。（26）

將蓄電池的內(nèi)部損耗分別添加到目標函數(shù)中，構(gòu)建目標函數(shù)如下：

{J=∑pi=1kRV²k+i｜kJ=∑pi=1kRV²k+i｜kJ=∑pi=1kRt+iI²k+i｜kJ=J+J+J。（27）

將燃料電池汽車混合動力系統(tǒng)在運行過程中的氫氣消耗量添加到目標函數(shù)中，構(gòu)建目標函數(shù)如下：

J=∑pi=1kNMnFI（k+i｜k）。（28）

基于上述目標函數(shù)，構(gòu)建出系統(tǒng)內(nèi)部總損耗優(yōu)化目標函數(shù)，相應(yīng)的最小化目標表示為

J=minJ+J+J。（29）

式中：p為預(yù)測步長；J，J，J為各部分能耗量；k～k為權(quán)重系數(shù)，如表3所示。本研究所提出的能量管理策略結(jié)構(gòu)如圖11所示。

3 仿真結(jié)果分析

為驗證策略的有效性，在Matlab/Simulink平臺上基于各單元模型對所提策略進行驗證，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定如表4所示。

在燃料電池汽車運行過程中，負載需求功率波動很大，存在諸多急劇變載的情況。為了更加準確模擬車輛實際工況，設(shè)定負載總需求功率如圖12所示，工況時間為1 000 s，負載需求功率范圍為2～8 kW，蓄電池SOC初始狀態(tài)為60%。

依據(jù)負載需求工況，分別進行基于等效氫耗最小方法和所制定的基于模型預(yù)測框架方法的仿真驗證，測試得到基于ECMS算法和MPC算法的功率分配曲線，如圖13和圖14所示。可以看出，在運行過程中，光伏始終通過MPPT控制保持最大功率輸出狀態(tài)。

由圖13可知，在系統(tǒng)運行初始階段，燃料電池急劇提高輸出功率，蓄電池無法及時響應(yīng)負載需求，功率輸出較低；此外，在整個運行期間，燃料電池的輸出功率隨著負載的變化存在較大的波動，對系統(tǒng)穩(wěn)定性極其不利。由圖14可知，蓄電池在運行初始階段具有快速和高功率的輸出，有效地補償了燃料電池的緩慢動態(tài)特性，同時顯著降低了氫消耗；在之后運行過程中，燃料電池和蓄電池隨著負載的變化波動較小，對延長混合動力系統(tǒng)的壽命有積極作用，同時系統(tǒng)的內(nèi)部能量損失和氫氣消耗也會受到配電結(jié)果的影響。

混合動力系統(tǒng)運行過程中蓄電池的SOC變化曲線如圖15所示。在運行結(jié)束時，基于ECMS方法的蓄電池SOC為55.43%，下降幅度為4.57%；而基于MPC方法的蓄電池最終荷電狀態(tài)為59.76%，下降幅度僅為0.24%。因此，所制定的基于模型預(yù)測框架方法可有效保持蓄電池SOC。

圖16和圖17分別示出燃料電池和蓄電池內(nèi)部能量損耗曲線。由圖16可知，在運行結(jié)束時，基于ECMS方法的燃料電池內(nèi)部損耗量為150.65 kJ，而基于MPC方法的內(nèi)部損耗量為97.85 kJ，相較于ECMS方法減少35.05%。由圖17可知，在運行結(jié)束時，基于ECMS方法的蓄電池內(nèi)部損耗量為43.25 kJ，而基于MPC方法的內(nèi)部損耗量為28.34 kJ，相較于ECMS方法減少34.47%。通過對比數(shù)據(jù)得出，所制定的策略可以顯著降低燃料電池和蓄電池內(nèi)部損耗，提高混合動力系統(tǒng)經(jīng)濟性。

圖18示出動力系統(tǒng)在工作過程中燃料電池的氫氣消耗曲線。由圖18可知，在結(jié)束時刻ECMS方法所對應(yīng)的氫氣消耗量為69.18 g，MPC架構(gòu)方法下氫氣消耗量為64.93 g，氫耗降低6.14%。因此，基于模型預(yù)測框架方法能明顯降低系統(tǒng)氫氣消耗。

在某一系統(tǒng)運行時刻，燃料電池運行效率越高，燃料電池的內(nèi)部損耗越小。燃料電池的運行效率曲線如圖19所示。由圖19可以看出，在MPC算法下燃料電池系統(tǒng)的運行效率高于ECMS算法，MPC算法的燃料電池系統(tǒng)平均效率為38.2%，而ECMS算法的燃料電池系統(tǒng)平均效率為35.9%，因此可以得出，MPC算法可以有效地降低內(nèi)部損耗。

動力系統(tǒng)的電源應(yīng)力是指動力系統(tǒng)負載工況變化過程中供電源輸出電能改變的頻率和幅值。通常情況下，其頻率和幅值越小，供電源在動力系統(tǒng)運行過程中受到的運行應(yīng)力越低^［24］。對于燃料電池混合動力系統(tǒng)而言，其運行應(yīng)力與使用壽命相關(guān)聯(lián)。本研究通過波爾小波變換將燃料電池和蓄電池在運行過程中的瞬時功率信號分解成高頻和低頻分量，其高頻分量的標準差可以更好地反映能量源的運行應(yīng)力，其標準差越小，所受的運行應(yīng)力越小。為此，本研究對燃料電池和蓄電池的輸出功率進行波爾小波變換，得到燃料電池和蓄電池在各算法下的運行應(yīng)力（如圖20所示）。在系統(tǒng)運行過程中，MPC算法中燃料電池的標準差σ=21.63，蓄電池的標準差σ=55.60， ECMS算法中燃料電池的標準差σ=33.89，蓄電池的標準差σ=63.57。可以看出，在系統(tǒng)運行過程中， MPC算法中各能量源的運行應(yīng)力均明顯低于ECMS，表明其在運行過程中可以更加合理地分配功率，使每個能量源都可以承受著較輕的運行應(yīng)力，進一步改善系統(tǒng)壽命。

4 結(jié)束語

本研究建立了燃料電池汽車混合動力系統(tǒng)中的燃料電池、光伏、蓄電池等效模型，在模型預(yù)測算法框架的基礎(chǔ)上，將動力系統(tǒng)內(nèi)部損耗與氫氣消耗最小化作為目標函數(shù)，提出基于模型預(yù)測的能量管理策略以實現(xiàn)系統(tǒng)能量的高效合理分配。在仿真平臺上對所制定方法進行了驗證，結(jié)果表明，與ECMS算法相比，MPC算法能顯著降低變載工況下燃料電池輸出功率與蓄電池SOC波動頻率，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性與使用壽命；其次，燃料電池與蓄電池內(nèi)部損耗也明顯降低，有效提高系統(tǒng)效率；相應(yīng)地氫氣消耗也降低了6.14%，提高了燃料經(jīng)濟性。試驗分析結(jié)果充分體現(xiàn)了所制定方法在將內(nèi)部損耗與氫耗最小化作為目標函數(shù)時的優(yōu)越性，保證了系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性與燃料經(jīng)濟性，適宜運用在燃料電池車輛混合動力系統(tǒng)。

參考文獻：

［1］ 陳達.論國際能源合作背景下的中國能源安全［J］．中國集體經(jīng)濟， 2021（32）：5-6.

［2］ 高吉喜，侯鵬，翟俊，等.以實現(xiàn)“雙碳目標”和提升雙循環(huán)為契機，大力推動我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展［J］．中國發(fā)展，2021，21（增Ⅰ）：47-52.

［3］ Wu X，Tian Z，Guo J.A review of the theoretical research and practical progress of carbon neutrality［J］．Sustainable Operations and Computers，2022，3：54-66.

［4］ Huang M T，Zhai P M.Achieving Paris Agreement temperature goals requires carbon neutrality by middle century with far-reaching transitions in the whole society［J］．Advances in Climate Change Research，2021，12（2）：281-286.

［5］ 陳家一，高帷韜，賈璐，等.燃料電池汽車動力系統(tǒng)及能量管理策略研究進展［J］．中南大學學報（自然科學版），2024，55（1）：80-92.

［6］ 欒怡萱.混合動力汽車能量管理策略研究進展［J］．汽車實用技術(shù)，2023，48（24）：178-182.

［7］ Pan C，Peters G P，Andrew R M，et al.Emissions embodied in global trade have plateaued due to structural changes in China［J］．Earth’s Future，2017，5（9）：934-946.

［8］ Savvaris A，Malandrakis K.Development of a fuel cell hybrid-powered unmanned aerial vehicle［C］//2016 24th mediterranean conference on control and automation（MED）．［S.l.］：IEEE，2016：1242-1247.

［9］ Boukoberine M N，Zhou Z，Benbouzid M.A critical review on unmanned aerial vehicles power supply and energy management：Solutions，strategies，and prospects［J］．Applied Energy，2019，255：113823.

［10］ Hu D，Wang Y，Li J，et al.Investigation of optimal operating temperature for the PEMFC and its tracking control for energy saving in vehicle applications［J］．Energy Conversion and Management，2021，249：114842.

［11］ Wilailak S，Yang J H，Heo C G，et al.Thermo-economic analysis of phosphoric acid fuel-cell（PAFC） integrated with organic ranking cycle（ORC）［J］．Energy，2021，220：119744.

［12］ Zhao Q，Zhang H，Hu Z，et al.An alkaline fuel cell/direct contact membrane distillation hybrid system for cogenerating electricity and freshwater［J］．Energy，2021，225：120303.

［13］ Jienkulsawad P，Patcharavorachot Y，Chen Y S，et al.Energy and exergy analyses of a hybrid system containing solid oxide and molten carbonate fuel cells，a gas turbine，and a compressed air energy storage unit［J］．International Journal of Hydrogen Energy，2021，46（70）：34883-34895.

［14］ Peng J，Huang J，Wu X，et al.Solid oxide fuel cell （SOFC） performance evaluation，fault diagnosis and health control：A review［J］．Journal of Power Sources，2021，505：230058.

［15］ Dou H，Zhang Y，F(xiàn)an L.Design of optimized energy management strategy for all-wheel-drive electric vehicles［J］．Applied Sciences，2021，11（17）：8218.

［16］ Liu C，Liu L.Optimal power source sizing of fuel cell hybrid vehicles based on Pontryagin’s minimum principle［J］．International journal of hydrogen energy，2015，40（26）：8454-8464.

［17］ Fathy A，Yousri D，Alanazi T，et al.Minimum hydrogen consumption based control strategy of fuel cell/PV/battery/supercapacitor hybrid system using recent approach based parasitism-predation algorithm［J］．Energy，2021，225：120316.

［18］ Zhou D，Gao F，Ravey A，et al.Online energy management strategy of fuel cell hybrid electric vehicles based on time series prediction［C］//2017 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo （ITEC）.［S.l.］：IEEE，2017：113-118.

［19］ Sellali M，Ravey A，Betka A，et al.Multi-objective optimization-based health-conscious predictive energy management strategy for fuel cell hybrid electric vehicles［J］．Energies，2022，15（4）：1318.

［20］ Yan Y，Li Q，Huang W，et al.Operation optimization and control method based on optimal energy and hydrogen consumption for the fuel cell/supercapacitor hybrid tram［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2020，68（2）：1342-1352.

［21］ Liu S，Song Z，Dong Z，et al.Generic carrier-based PWM solution for series-end winding PMSM traction system with adaptative overmodulation scheme［J］．IEEE Transactions on Transportation Electrification，2022，9（1）：712-726.

［22］ Deng K，Peng H，Dirkes S，et al.An adaptive PMP-based model predictive energy management strategy for fuel cell hybrid railway vehicles［J］．ETransportation，2021，7：100094.

［23］ Liu S，Liu C，Zhao H，et al.Improved flux weakening control strategy for five-phase PMSM considering harmonic voltage vectors［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2022，37（9）：10967-10980.

［24］ 馬睿，宋劍，王宇昂，等.計及飛行任務(wù)與能耗分析的航空燃料電池推進系統(tǒng)能量管理策略［J］．中國電機工程學報，2023，43（1）：221-236.

Energy Management Method for Hybrid Power System of FuelCell Vehicle Based on Model Prediction Framework

WANG Jinhuan¹，SONG Zhanwei²

（1.Changchun University of Architecture，Changchun 130607，China;

2.Jilin University，Changchun 130012，China）

Abstract： As a key component of fuel cell vehicles， the optimization of energy consumption and lifespan is crucial for the further commercial development of hybrid power system. Energy management strategy（EMS） plays an important role in improving the system performance and fuel economy of hybrid power system in fuel cell vehicles. To effectively reduce the internal loss of hybrid power system and further improve system economy， an optimized energy management control method for internal loss of hybrid power system was proposed based on a model prediction framework. An objective function that included the internal loss of power system and hydrogen consumption was first constructed. A model prediction architecture was then used to solve the objective function to control the output current of fuel cell so as to achieve reasonable energy distribution. Finally， the simulation was conducted in Matlab to verify the rationality and effectiveness of the proposed method. Compared with the widely-used equivalent hydrogen consumption minimization strategy（ECMS）， the proposed method can significantly reduce the internal loss and hydrogen consumption of power system according to the results. In addition， this strategy can effectively maintain the state of charge（SOC） of battery and extend the service life of power system.

Key words： fuel cell vehicle;hybrid power system;energy management;model prediction control

［編輯：袁曉燕］