基于人機工程學(xué)的下肢外骨骼運動控制

摘 要： 為避免外骨骼機器人髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)尺寸影響患者正常行走功能的恢復(fù)，踝尺寸對腳落地姿態(tài)的影響，提出一種基于人機工程學(xué)的外骨骼機器人運動控制方法.首先利用人機工程學(xué)對人體的參數(shù)進行收集，并以此構(gòu)建適合人體尺寸、具有舒適穿戴的外骨骼模型架構(gòu)，使外骨骼機器人滿足穿戴人群差異化的需求；然后所構(gòu)建的下肢外骨骼架構(gòu)，建立外骨骼下肢末端的位姿并構(gòu)建單肢三自由度機械腿的正向運動學(xué)方程，通過對機器人的步行計劃，外骨骼機器人的實際步行過程由ADAMS進行模擬，驗證人體行走時兩腿各關(guān)節(jié)扭矩的變化規(guī)律；最后為了驗證該方法在關(guān)節(jié)速度控制中的優(yōu)越性和有效性，選擇模糊PID進行控制.

關(guān)鍵詞： 人機工程；下肢外骨骼機器人；運功控制；模糊PID

中圖分類號：TP181；TP242.6"" 文獻標(biāo)志碼：A"""" 文章編號：1673-4807（2024）02-041-06

Motion control of lower limb exoskeleton based on ergonomics

Abstract：In order to avoid the impact of the size of the exoskeleton robot′s hip and knee joints on the recovery of human normal walking function， and the influence of the size of the ankle on the landing posture of the foot， a motion control method of the exoskeleton robot based on ergonomics is proposed. Firstly， while reducing the complexity of the mechanism， ergonomics is used to collect the parameters of the human body and to build an exoskeleton model architecture suitable for human body size and comfortable to wear， so that the exoskeleton robot can meet the differentiated needs of wearers. Then， the posture of the lower extremity of the exoskeleton is established and the forward kinematics equation of the single limb three degree of freedom mechanical leg is constructed. Through the walking plan of the robot， the actual walking process of the exoskeleton robot is simulated by ADAMS to verify the variation law of the torque of each joint of the two legs when the human body walks. Finally， in order to verify the superiority and effectiveness of this method in joint speed control， fuzzy PID is selected for control.

Key words：ergonomics， lower limb exoskeleton robot， power operation control， fuzzy PID

外骨骼作為現(xiàn)代醫(yī)療助力康復(fù)領(lǐng)域重點的研究方向，具有良好的發(fā)展空間和廣闊的市場前景[1].然而，目前對于下肢外骨骼機器人的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計因為未能充分的與人體相適應(yīng)，導(dǎo)致在運動時，對人的康復(fù)運動造成干擾，且在康復(fù)機器人的控制方面達不到符合人類實驗預(yù)期的效果，經(jīng)常被控制精度低和機器人的響應(yīng)不靈敏等一些問題所困擾[2].因此提出了一種以人機工程學(xué)為依托，用于控制外骨骼機器人運動的方法，該方法與人機工程學(xué)相結(jié)合，構(gòu)建了與人體有超高相似度的模型，使外骨骼具有使用簡便、穿戴舒適，行動上給人如臂驅(qū)使的感覺等特點[3]，同時，計算了人體下肢運動過程中各關(guān)節(jié)的具體尺寸參數(shù)，以提高其控制精度.此外，還設(shè)置了模糊PID控制系統(tǒng)，驗證了模糊PID控制下外骨骼機器人關(guān)節(jié)速度控制的優(yōu)勢.

1 基于人機工程學(xué)的模型構(gòu)建與數(shù)值計算

1.1 符合人機工程學(xué)的下肢外骨骼機器人模型構(gòu)建

以人機工程學(xué)為支撐，一比一還原了具有精確數(shù)值的下肢外骨骼機器人.通過獲取人體的尺寸數(shù)據(jù)計算對應(yīng)的人機尺寸；通過對人體各個關(guān)節(jié)運動時的架構(gòu)尺寸的計算，獲取人體下肢各關(guān)節(jié)的運動姿態(tài)，幫助構(gòu)建曲面人機姿態(tài).

人體通過關(guān)節(jié)的屈曲和伸展來實現(xiàn)下肢的交替運動.髖關(guān)節(jié)具有帶動大腿的擺動，使下肢完成提起和放下的功能.膝關(guān)節(jié)作用是帶動小腿的擺動，完成 “抬腳”的動作，同時膝關(guān)節(jié)承受了腳與地面碰撞后的作用力.腳踝將地面的作用力從腳底傳遞到腿部，以減少足部碰撞的影響.文中組建一種單下肢三自由度的機器人，為符合人機工程學(xué)的運動模型構(gòu)建，人體下肢關(guān)節(jié)角度運動幅度如表1，根據(jù)關(guān)節(jié)角度范圍，合理地設(shè)計外骨骼的機械尺寸，使其經(jīng)過調(diào)整能適應(yīng)穿戴者的身高及其下肢部分的長度尺寸 [4].文中基于人機工程的參考對象是身高約為174 cm，體重約為65 kg的成年男性，大腿，小腿，腳長度分別為495，397，271 cm.

在外骨骼穩(wěn)定行走的過程中，由于腳和地面處于靜態(tài)摩擦狀態(tài)，因此沒有相對運動.所以支撐腳從小腿到上肢的關(guān)節(jié)編號為0、1、2，從擺動腳上端到底部的關(guān)節(jié)編號為3、4、5.為了顯示關(guān)節(jié)5的運動，在擺動腿的前端設(shè)置假想關(guān)節(jié)編號H.可自由搭建五自由度下肢連桿[5]外骨骼機器人的D-H模型如圖1，D-H參數(shù)[6]如表2.

表2中，L1和L5是外骨骼機器人的小腿長度，L2和L4是大腿長度，L3是機器人的腰部長度.

1.2 正運動學(xué)計算

正運動學(xué)方程表示所構(gòu)建的外骨骼機器人連桿模型的足部姿勢形態(tài)與位置關(guān)系，是對外骨骼康復(fù)機器人進行運動學(xué)分析的基礎(chǔ)[7].依據(jù)相鄰連桿的齊次變換矩陣，外骨骼機器人的各連桿變換矩陣為[8]：

假設(shè)外骨骼下肢末端踝關(guān)節(jié)為H，則外骨骼機器人的各連桿的齊次變換矩陣依次為：

結(jié)合上述公式得到外骨骼機器人的正運動學(xué)的計算公式為：

文中選擇了正常直立姿勢的6個關(guān)節(jié)角度作為下肢機器人的初始位置，并驗證了所創(chuàng)建的五連桿運動模型是否處于直立位置[9]，其各個關(guān)節(jié)角度值為θ1=0，θ2=0，θ3=TC，θ4=0，θ5=0，θ6=0.在 Matlab/Robotics Toolbox工具箱中，根據(jù)各關(guān)節(jié)角度創(chuàng)建的下肢機器人的五連桿模型，如圖2.

1.3 動力學(xué)計算

采用一種更高效的建模方法即空間算子代數(shù)（SOA）[10]，它可以快速地對目標(biāo)對象進行動力學(xué)建模，滿足對外骨骼運動特性的研究需要[11].建立如圖3三自由度SOA坐標(biāo)系，假設(shè)逆時針為正，確定支撐腿在單腿支撐時繞與地面的固定接觸點ΣI的轉(zhuǎn)角、擺動腿和支撐腿之間的夾角以及擺動腿大小腿的夾角，得到θ3、θ2、θ1分別為正、正、負.

通過構(gòu)造整體移位算子、加速算子和其他算子之間的關(guān)系，建立SOA動力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

式中：M為廣義質(zhì)量矩陣；C為廣義力矩陣；Jac為廣義雅可比矩陣；T為所受關(guān)節(jié)力矩；

其中：

所涉及的基本空間算子含義如表3.

將各基本算子基于外骨骼機器人結(jié)構(gòu)所得的矩陣帶入式（3），得到外骨骼三自由度擺動相SOA動力學(xué)方程.利用ADAMS進行模型運動步行仿真，為了確保外骨骼的運動軌跡與人體中每個節(jié)點的運動軌跡相似，將驅(qū)動運動規(guī)則應(yīng)用于外骨骼虛擬樣機的活動髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)[12]，得到圖4關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩曲線和圖5的角速度與時間關(guān)系曲線.

2 下肢外骨骼機器人的控制方法

模糊PID控制[13]可以使用遵循外骨骼運動描述的不同語言，基于外骨骼機器人的運動制定參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則.這些語言順應(yīng)規(guī)則是相對獨立的.使用控制規(guī)則之間的模糊連接，可以選擇一組相對最優(yōu)的適合控制外骨骼機器人正常運動的語言，使得控制器可以為外骨骼機器人生成不同的控制參數(shù)，并處理不確定環(huán)境.

2.1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

所采用的模糊PID的結(jié)構(gòu)框圖如圖6.框圖中的ΔKp，ΔKi和ΔKd為模糊控制器根據(jù)電機角速度偏差e和角速度ec偏差變化率而得到的輸出.經(jīng)過該控制器，最后的實際輸出的表達式為：

Kp=Kp′+ΔKp

Ki=Ki′+ΔKi

Kd=Kd′+ΔKd（4）

2.2 輸入輸出的模糊化

文中選擇三角形隸屬度函數(shù)來分配范圍[-3，3]內(nèi)的模糊子集.根據(jù)模糊域的大小，分別選擇了7個模糊子集：負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）.模糊化處理圖如圖7.

當(dāng)改變ΔKp，ΔKi和ΔKd時，不可避免的需要考慮不同的參數(shù)值的調(diào)整對輸出的干涉以及每個參數(shù)之間相互的影響.選取不同的e與ec，ΔKp，ΔKi和ΔKd所參考的原則[14]如表4～6.

2.3 解模糊化

為了對輸出量進行解模糊化，選擇加權(quán)平均法來完成，加權(quán)平均法公式為：

式中：n為單點集數(shù)目；yi為離散論域的點；u（yi）為響應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；y0為離散點上重量平均值.

3 控制仿真證明

3.1 模糊控制響應(yīng)速度實驗

當(dāng)額定轉(zhuǎn)速為1 000 rad·min-1直流無刷電機，在空載條件下用24 V進行模擬時，對其采用100∶1進行降速，得到最終轉(zhuǎn)速為0.167 rad·s-1.所以調(diào)節(jié)PID的初始參數(shù)K′p，K′i，K′d，使得電機轉(zhuǎn)速能夠平滑上升，且最后達到設(shè)定的轉(zhuǎn)速.調(diào)試得3個參數(shù)的大小分別是0.096、79.47、0時，符合要求.得到得模糊PID下的關(guān)節(jié)電機響應(yīng)曲線如圖8.

當(dāng)電機在空載狀態(tài)下達到預(yù)定速度值時，大約需要0.025 s，證明了使用模糊PID算法控制關(guān)節(jié)處無刷直流電機角速度的優(yōu)越性和有效性.

3.2 算法控制穩(wěn)定性實驗

通過Adams和matlab的聯(lián)合仿真，全面評估了下肢外骨骼機械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和所具有的運動模式[15].用matlab將ADAMS仿真后4個關(guān)節(jié)電機驅(qū)動的角速度曲線（圖5）作為控制的階躍輸入，在simulink中搭建了各個關(guān)節(jié)的模糊PID控制的框圖，如圖9.

Adams調(diào)用matlab控制系統(tǒng)中求解狀態(tài)方程輸出的狀態(tài)變量，經(jīng)過計算輸出用于驅(qū)動外骨骼機器人運動的各個關(guān)節(jié)的不同扭矩.可以得到聯(lián)合仿真曲線（圖10）和外骨骼機器人從雙腿直立開始的一個周期過程變化（圖11）.

下肢外骨骼機器人的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)經(jīng)過模糊PID控制算法的控制，能夠穩(wěn)定協(xié)同的工作，外骨骼機器人能夠交替行走.圖5外骨骼機器人的主要關(guān)節(jié)的角速度曲線與聯(lián)合仿真結(jié)果圖的曲線保持一致，從而證明了模糊PID在外骨骼機器人的控制上具有不錯的可行性.

4 結(jié)論

為了提高下肢外骨骼機器人的控制精度與響應(yīng)效率，提出一種基于人機工程學(xué)的下肢外骨骼機器人的運動控制方法，構(gòu)建了下肢外骨骼得結(jié)構(gòu)尺寸，通過模糊PID與人機工程模型，驗證了模糊PID算法的對于電機角速度控制的優(yōu)越性和有效性，從而實現(xiàn)了對下肢外骨骼機器人的控制.

在接下來的研究中，基于文中模型，實現(xiàn)外骨骼的自動避障的功能，優(yōu)化下肢外骨骼行走的控制效果.

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