互補(bǔ)空間信息和隸屬度修正的直覺模糊聚類苗族服飾圖案分割

摘 要：苗族服飾圖案分割對推動(dòng)苗族服飾文化的數(shù)字化保護(hù)和傳承具有重要意義。針對直覺模糊聚類算法魯棒性差、對噪聲敏感的問題，提出一種基于互補(bǔ)空間信息和隸屬度修正的直覺模糊聚類苗族服飾圖案分割算法。首先，該算法使用互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐式距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)歐氏距離，用于提高算法的抗噪性能；其次，采用隸屬度連接機(jī)制，減少算法的迭代次數(shù)，從而提升算法的運(yùn)行速率；最后，利用圖像的局部像素特征和空間關(guān)系，對鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)賦予不同的權(quán)重來修正隸屬度函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的分割。當(dāng)混合噪聲的密度為10%時(shí)，所提算法在合成圖像數(shù)據(jù)集上的分割精度達(dá)到99.72%，在苗族服飾圖案數(shù)據(jù)集上的劃分系數(shù)和劃分熵為97.23%和4.61%。結(jié)果表明，與相關(guān)算法相比，所提算法的分割精度更高、細(xì)節(jié)保留能力更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：直覺模糊聚類；苗族服飾；分割；噪聲；互補(bǔ)空間信息

中圖分類號(hào)：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2024）10-0114-11

苗族服飾圖案作為苗族文化的重要載體，具有極高的藝術(shù)價(jià)值和歷史意義。隨著時(shí)間的流逝，苗族服飾圖案面臨著自然老化、人為破壞和災(zāi)害等多重威脅，其完整性和真實(shí)性岌岌可危。數(shù)字化技術(shù)不僅可以提升苗族服飾圖案的保存質(zhì)量，還能擴(kuò)大其傳播范圍，讓更多人認(rèn)識(shí)并傳承苗族服飾文化。通過精準(zhǔn)分割苗族服飾圖案，可以深入理解圖案的文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值，為現(xiàn)代設(shè)計(jì)提供豐富的靈感來源，同時(shí)促進(jìn)苗族服飾文化的傳承與創(chuàng)新，推動(dòng)文化多樣性和藝術(shù)交流的發(fā)展，進(jìn)而豐富學(xué)術(shù)研究內(nèi)容，并為相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步提供有力支持。然而，苗族服飾作為一種特殊的服裝類型，有其豐富獨(dú)特的紋樣、色彩及圖騰等重要元素特征，無疑增加了分割的難度，再加上圖像采集的不完善、光照以及成像設(shè)備等因素的影響，給圖像分割帶來一定的挑戰(zhàn)。

圖像分割是圖像分析的關(guān)鍵步驟，廣泛應(yīng)用于民族服飾［1］、醫(yī)療診斷［2］和交通運(yùn)輸［3］等領(lǐng)域。近年來，模糊C均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法［4-5］因其簡單性和高效性，在圖像分割領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但FCM算法容易陷入局部最優(yōu)解且對噪聲敏感，因此涌現(xiàn)出許多FCM的改進(jìn)算法。例如，Lei等［6］提出一種快速魯棒的FCM（Fast and Robust FCM，F(xiàn)RFCM）聚類算法。對于大部分圖像，該算法的分割效果較好，完成時(shí)間短。Feng等［7］提出一種偏差校正嵌入FCM（Bias Correction Embedded FCM with Spatial Constraint，BCEFCM_S）聚類算法，該算法根據(jù)鄰域?qū)ζ铍`屬度引入空間約束，以消除噪聲對分割性能的影響。隨著模糊聚類算法的不斷發(fā)展，隸屬度單一性的局限性也逐漸顯現(xiàn)。

Atanassov［8］提出直覺模糊集（Intuitionistic Fuzzy Set，IFS）的概念。IFS將隸屬度、非隸屬度和猶豫度同時(shí)考慮在內(nèi)，彌補(bǔ)了模糊集只考慮隸屬度的不足。Chaira［9］通過引入不確定性和直覺模糊熵兩種思想，提出直覺模糊（Intuitionistic FCM，IFCM）聚類算法，該算法能精確地描述數(shù)據(jù)的不確定性和模糊性，但與FCM算法類似，抗噪性能較差。為此，Wu等［10］提出基于IFS的可信直覺模糊（Credibilistic Intuitionistic FCM，CIFCM）聚類算法。Lei等［11］通過核函數(shù)的思想，提出核距離的直覺模糊（Kernel Intuitionistic FCM，KIFCM）聚類算法。CIFCM和KIFCM算法雖然一定程度上提高了聚類性能，但由于未考慮空間信息，在處理噪聲圖像時(shí)的分割質(zhì)量仍存在不足。隨后，Arora等［12］將空間信息納入直覺模糊集，提出增強(qiáng)空間直覺模糊（Spatial Intuitionistic FCM，SIFCM）聚類算法，該算法使用新的模糊補(bǔ)計(jì)算非隸屬度，進(jìn)一步增強(qiáng)了算法的抗噪性能。在此基礎(chǔ)上，彭家磊等［13］引入隸屬度約束懲罰項(xiàng)，采用核距離作為度量方式，提出一種隸屬度修正的空間核直覺模糊（Spatial Kernel Intuitionistic FCM，SKIFCM）聚類算法并應(yīng)用于苗族服飾圖案的分割，該算法的抗噪性能較好，但分割彩色苗族服飾圖案的時(shí)間較長，分割精度也有待提高。覃小素等［14］提出基于空間信息的魯棒FCM（Robust FCM based on Spatial Information，RFCM-S1）聚類算法分割苗族服飾圖案，該算法融入空間信息，對簡單的和低強(qiáng)度噪聲污染的苗族服飾圖案具有較好的分割結(jié)果，但對復(fù)雜的和高強(qiáng)度噪聲污染的苗族服飾圖案的分割結(jié)果還不夠理想。

為了快速、精確的分割苗族服飾圖案，本文提出一種基于互補(bǔ)空間信息和隸屬度修正的直覺模糊（Intuitionistic FCM based on Complementary Spatial Information and Membership Modification，IFCM_CSM）聚類苗族服飾圖案分割算法。該算法采用魯棒性更強(qiáng)的互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐氏距離作為度量方式，并引入隸屬度連接機(jī)制以降低算法的迭代次數(shù)。通過與4種FCM相關(guān)算法進(jìn)行對比，驗(yàn)證所提算法在分割性能、分割精度以及保持圖像細(xì)節(jié)能力方面的顯著優(yōu)勢。

1 模糊聚類的相關(guān)技術(shù)

1.1 FCM算法

FCM算法允許同一數(shù)據(jù)屬于多個(gè)不同的類，是一種無監(jiān)督的模糊聚類方法，在算法實(shí)現(xiàn)過程中不需要人為干預(yù)。它的目標(biāo)函數(shù)如下：

minJU，V=∑ck=1∑ni=1μmki‖xi-vk‖2，∑ck=1μki=1（1）

式中：U表示模糊隸屬度矩陣，V表示聚類中心矩陣，c表示聚類數(shù)目，n表示總像素?cái)?shù)目，m是模糊隸屬度指數(shù)，μki表示第i個(gè)像素xi到第k個(gè)聚類中心的隸屬度，‖xi-vk‖2表示像素xi到聚類中心vk的歐氏距離。

使用拉格朗日最小乘子法對式（1）進(jìn)行求解，得到模糊隸屬度和聚類中心的更新表達(dá)式如下：

μki=∑cl=1（‖xi-vk‖2/‖xi-vl‖2）-1/（m-1）（2）

vk=∑ni=1μmkixi/∑ni=1μmki（3）

1.2 直覺模糊理論

直覺模糊理論引入了隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，用以描述一個(gè)元素屬于某個(gè)集合的程度，以及不屬于該集合的程度。這一理論比傳統(tǒng)的模糊集合更具有靈活性和實(shí)用性，因?yàn)樗瑫r(shí)考慮了隸屬度和非隸屬度，能夠更精確地處理各種不確定性問題。設(shè)X=｛x x …，xn｝表示一個(gè)有限論域，則Z在集合X中的IFS被定義為：

Z=｛（x，μZ（x），vZ（x））|x∈X｝（4）

式中：μZ（x）→［0，1］，vZ（x）→［0，1］分別表示元素x對于集合Z的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)。為了確保直覺模糊集的完整性，每一個(gè)元素x∈Z都必須滿足0≤μZ（x）+vZ（x）≤1。對于集合Z中的每一個(gè)x，若存在μZ（x）=1-vZ（x），那么直覺模糊集便退化為傳統(tǒng)的模糊集。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)之間的不確定性，Atanassov引入了猶豫度，其表達(dá)式如下：

FZ（x）=1-μZ（x）-vZ（x），0≤FZ（x）≤1（5）

在已有的直覺模糊理論中，Maheshan等［15］通過Yager生成函數(shù)，提出新的非隸屬度計(jì)算表達(dá)式：

vZ（x）=［1-μZ（x）β］1/β，β∈（0，+∞）（6）

因此，將式（6）代入式（5），猶豫度變?yōu)椋?/p>

FZ（x）=1-μZ（x）-［1-μZ（x）β］1/β（7）

式中：β表示非隸屬度控制指數(shù)。

1.3 IFCM聚類算法

直覺模糊熵是衡量模糊集中模糊性的度量，許多研究者從不同角度進(jìn)行了定義。其中，Pal等［16］深入研究了經(jīng)典的香農(nóng)信息論，并引出了指數(shù)熵的概念。對于一個(gè)概率分布：p=pi（i= …，n），指數(shù)形式的香農(nóng)熵可定義如下：

L=∑ni=1pie（1-pi）（8）

將指數(shù)形式的香農(nóng)熵與IFS理論相結(jié)合，得到直覺模糊熵的表達(dá)式如下：

L（Z）=∑ni=1FZ（xi）e［1-FZ（xi）］（9）

IFCM算法在傳統(tǒng)FCM算法的基礎(chǔ)上，通過引入猶豫度函數(shù)，進(jìn)一步擴(kuò)展了聚類的靈活性。其目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

minJU，V=∑ck=1∑ni=1μ*mki‖xi-vk‖2+∑ck=1F*ke1-F*k（10）

式中：F*k=∑ni=1Fki/n，F(xiàn)ki為第k個(gè)類中第i個(gè)像素的猶豫度。通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)式（10），可以得到隸屬度函數(shù)和聚類中心的更新表達(dá)式如下：

μ*ki=μki+Fki（11）

v*k=∑ni=1μ*mkixi/∑ni=1μ*mki（12）

1.4 隸屬度連接

在FCM算法中，為了最小化目標(biāo)函數(shù)，使用了拉格朗日乘子法，并推導(dǎo)出了更新隸屬度和聚類中心的表達(dá)式，最終使目標(biāo)函數(shù)能夠最小化。然而，在很多情況下，迭代次數(shù)并沒有被充分考慮。為此，文獻(xiàn)［17］提出一種隸屬度連接機(jī)制，即利用前一次迭代計(jì)算出的隸屬度之和來減少迭代次數(shù)。隸屬度連接的表達(dá)式可表示為：

M=∑Ne=1uke（13）

對于一個(gè)給定的圖像，圖像的尺寸越大，所有像素的隸屬度之和就越大，這就意味著目標(biāo)函數(shù)值會(huì)較小，會(huì)造成目標(biāo)函數(shù)提前收斂的情況。為了解決這個(gè)問題，可以將式（13）修改為對數(shù)形式。具體來說，可以將目標(biāo)函數(shù)中的隸屬度之和取對數(shù)，從而避免目標(biāo)函數(shù)提前收斂的情況。式（13）修改后的表達(dá)式為：

M=ln∑Ne=1uke+1（14）

為了進(jìn)一步增大式（14）的變化，可以對其進(jìn)行平方：

M=ln2∑Ne=1uke+1（15）

1.5 互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐氏距離

在FCM算法中，傳統(tǒng)歐式距離對噪聲較為敏感，所以在噪聲環(huán)境中，F(xiàn)CM算法的抗噪性能差，分割結(jié)果差。近年來，Wu等［18］充分考慮空間信息的互補(bǔ)性，這種互補(bǔ)性體現(xiàn)在他們巧妙地將鄰域均值和中值融合起來，以構(gòu)建一種具有互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐氏距離。該距離不僅融合了空間信息，對噪聲還具有較強(qiáng)的抑制能力，表達(dá)式如下：

d2ki=η1‖xi-vk‖2+η2‖x-i-vk‖2+η3‖x^i-vk‖2（16）

式中：ηl表示距離權(quán)重系數(shù)，滿足0≤ηl（l= 3）≤1且∑3l=1ηl= x-i和x^i分別是當(dāng)前像素xi的鄰域均值和中值。

2 IFCM_CSM算法

2.1 IFCM_CSM算法的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

許多IFCM的改進(jìn)算法引入了核函數(shù)，這有利于將低維空間中的非線性問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S空間中的線性問題，從而提高該算法的聚類性能。然而，核函數(shù)的引入增加了計(jì)算復(fù)雜度，導(dǎo)致運(yùn)行效率降低。同時(shí)，核函數(shù)的引入只能一定程度上減輕對噪聲的敏感性，面對密度較大噪聲，通常得不到較好的分割結(jié)果。為此，本文對IFCM算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，將傳統(tǒng)歐氏距離替換為更具魯棒性的互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐式距離。此外，為了提高算法的效率，引入隸屬度連接機(jī)制，以達(dá)到減少迭代次數(shù)的目的。最后，給像素點(diǎn)賦予了不同的權(quán)值，進(jìn)一步優(yōu)化了隸屬度函數(shù)的計(jì)算。基于這些改進(jìn)，提出一種基于互補(bǔ)空間信息和隸屬度修正的直覺模糊聚類苗族服飾圖案分割算法（IFCM_CSM），算法的目標(biāo)函數(shù)如下：

minJU，V=∑ck=1∑ni=1μ*mkiη1‖xi-vk‖2+η2‖x-i-vk‖2+η3‖x^i-vk‖2+∑ck=1F*ke1-F*kln2∑Ne=1uke+ ∑ck=1μ*ki=1（17）

式中：ηl（l= 3）是距離權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)*k=1n∑ni=1Fki，F(xiàn)ki為第k個(gè)類中第i個(gè)像素的猶豫度，其余參數(shù)含義與FCM算法一樣。

為了最小化目標(biāo)函數(shù)式（17），采用拉格朗日乘子法得到更新隸屬度和聚類中心的表達(dá)式如下：

μ*ki=1-1-ln2∑Ne=1uke+1/η1‖xi-v*k‖2+η2‖x-i-v*k‖2+η3‖x^i-v*k‖21m-1∑ckln2∑Ne=1uke+1/η1‖xi-v*k‖2+η2‖x-i-v*k‖2+η3‖x^i-v*k‖21m-1β1β（18）

v*k=∑niμ*kiη1xi+η2x-i+η3x^i/∑niμ*ki（η1+η2+η3）（19）

由于圖像中的像素是相互關(guān)聯(lián)的，并且屬于同一類別的像素往往聚集在一起，因此考慮像素周圍的隸屬度有助于增強(qiáng)算法的聚類性能。在本文中，根據(jù)圖像中局部像素的特征來調(diào)整式（18）中得出的隸屬度函數(shù)。通過這種方式，可以更準(zhǔn)確地識(shí)別和分類像素，從而提高聚類的效果?？臻g函數(shù)的表達(dá)式如下：

hki=∑l∈NB（xi）μkl（20）

式中：NB（xi）表示空間域中以xi為中心的正方形窗口，hki與隸屬度是一樣的，表示像素xi到第k個(gè)類的概率。

在不改變目標(biāo)函數(shù)式（17）的情況下，將式（20）與式（18）相結(jié)合，得到更新隸屬度函數(shù)和聚類中心如下：

μ*ki′=μ*pkihqki/∑clμ*plihqli（21）

v*k′=∑ni=1μ*ki′xi/∑ni=1μ*ki′（22）

式中：參數(shù)p和q用于調(diào)節(jié)兩個(gè)函數(shù)的貢獻(xiàn)程度。在同質(zhì)區(qū)域內(nèi)，空間函數(shù)對圖像的作用相對較小，主要是簡單地強(qiáng)化初始隸屬度函數(shù)。然而，對于噪聲點(diǎn)，利用像素的鄰域信息來降低它們的權(quán)值，從而有效地消除噪聲對圖像的影響。

2.2 IFCM_CSM算法的執(zhí)行步驟

a）設(shè)置聚類數(shù)目c，模糊隸屬度指數(shù)m，最大迭代次數(shù)T和終止條件ε，鄰域大小w。

b）隨機(jī)初始化模糊隸屬度矩陣U。

c）設(shè)置循環(huán)計(jì)數(shù)器，初始化r=0。

d）利用式（7）計(jì)算猶豫度。

e）根據(jù)式（15）計(jì)算隸屬度連接。

f）根據(jù)式（22）更新模糊聚類中心。

g）根據(jù)式（21）更新模糊隸屬度。

h）根據(jù)式（17）更新目標(biāo)函數(shù)。

i）當(dāng)||Jr+1-Jr||<ε，或者r>T時(shí)，終止迭代過程，否則轉(zhuǎn)向步驟d），直至迭代結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)來源

為了驗(yàn)證本文算法良好的圖像分割性能，設(shè)計(jì)了3組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證：含噪的合成圖像分割、含噪的苗族服飾圖案分割和彩色苗族服飾圖案分割。其中，合成圖像的數(shù)據(jù)集來源于文獻(xiàn)［19］，苗族服飾圖像的數(shù)據(jù)集來源于北京服裝學(xué)院民族服飾博物館（http：//www.biftmuseum.com/）。

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與參數(shù)選取

選擇合適的參數(shù)對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有至關(guān)重要的影響。在本文中，對比算法的參數(shù)選取均參考原文，并適當(dāng)改變，經(jīng)多次運(yùn)行確定最優(yōu)的參數(shù)。對于IFCM_CSM算法的參數(shù)選取，采用了固定參數(shù)和可變參數(shù)的組合，以便更好地適應(yīng)實(shí)驗(yàn)需求。

a）固定參數(shù)：由于IFCM_CSM算法的部分參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響較小，因此憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。例如，模糊隸屬度指數(shù)m=2，終止條件ε=1e-5，最大迭代次數(shù)T=200，聚類數(shù)目c=2，鄰域窗口大小w=5。反之，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大的參數(shù)，可通過參考文獻(xiàn)選取。例如，非隸屬度控制指數(shù)β=0.8［20］，距離權(quán)重η1=0.5，η2=η3=0.25［18］。這些參數(shù)在實(shí)驗(yàn)中保持不變，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性和可重復(fù)性。

b）可變參數(shù)：貢獻(xiàn)程度指數(shù)p和q的值需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況選取，其選取范圍可參考文獻(xiàn)［21］。通過調(diào)整p和q的值，可以更好地控制算法的性能和分割效果，以滿足不同實(shí)驗(yàn)場景的需求。

c）實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置：使用MatLab R2018a軟件，運(yùn)行在Windows 10操作系統(tǒng)上，處理器為Intel（R） Core（TM） i5-7200U CPU @ 2.50GHz 2.7 電腦的運(yùn)行內(nèi)存為8 GB。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了全面評(píng)估所提算法在圖像分割方面的性能，采用了3個(gè)在圖像分割領(lǐng)域中廣泛使用的指標(biāo)，對分割結(jié)果進(jìn)行定量分析。指標(biāo)分別是劃分系數(shù)（Partition Coefficient，VPC）、劃分熵（Partition Entropy，VPE）［22］和分割精度（Segmentation Accuracy，SA）［23］。

3.4 合成圖像分割

為了驗(yàn)證IFCM_CSM算法的抗噪性能，本文在合成圖像中分別添加5%、8%和10%的混合噪聲（高斯噪聲、椒鹽噪聲）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將分割結(jié)果與相關(guān)算法進(jìn)行對比。合成圖像的實(shí)驗(yàn)參數(shù)p和q均分別設(shè)置為3和1。

圖1展示了不同算法在不同混合噪聲密度下的分割結(jié)果，從圖中可以看出，F(xiàn)CM和IFCM算法的分割結(jié)果存在大量的噪聲點(diǎn)，這是因?yàn)樗鼈兾纯紤]空間信息，對噪聲較為敏感。KIFCM算法采用核距離度量來替代歐氏距離，在一定程度上提高了分割效果。而SKIFCM算法則進(jìn)一步考慮了空間信息，并使用了更為魯棒的核距離度量，因此分割結(jié)果也有所改善。相比之下，IFCM_CSM算法的分割結(jié)果非常清晰，基本上不存在噪聲點(diǎn)。這是因?yàn)樵撍惴ú捎昧嘶パa(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐式距離來替代傳統(tǒng)歐式距離，并充分考慮了空間信息，對像素點(diǎn)的隸屬度進(jìn)行修正。這種改進(jìn)使得該算法具有更好的抗噪性能，從而得到了更加優(yōu)秀的分割結(jié)果。

表1為不同算法在分割合成圖像時(shí)的分割性能指標(biāo)，從表中可以看出，隨著混合噪聲密度的增加，各個(gè)算法的分割性能指標(biāo)都呈現(xiàn)出一定的下降趨勢。然而，相較于其他算法，IFCM_CSM算法在混合噪聲密度增加的情況下仍然能夠保持相對穩(wěn)定的性能表現(xiàn)。具體來說，IFCM_CSM算法的VPE達(dá)到了約99.72%，VPC為0.51%，SA更是高達(dá)99.83%。與SKIFCM算法相比，IFCM_CSM算法的VPC、VPE和SA這3個(gè)分割性能指標(biāo)均有提高，且SA提高了約2.73%。這一顯著提升再次證明了IFCM_CSM算法具有卓越的抗噪性能和分割精度。

3.5 不同類型噪聲的苗族服飾圖案分割

苗族服飾圖像可能受到各種噪聲的干擾，如攝像設(shè)備的限制、環(huán)境光照條件的變化等，這些噪聲可能對圖像的視覺效果和后續(xù)處理產(chǎn)生負(fù)面影響。為了評(píng)估IFCM_CSM算法在處理受噪聲干擾的苗族服飾圖像方面的性能，本文通過對簡單的苗族服飾

圖案和復(fù)雜的苗族服飾圖案添加不同類型的噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，添加的噪聲類型分別是密度為10%的高斯噪聲、10%的椒鹽噪聲和10%的混合噪聲（高斯噪聲和椒鹽噪聲）。其測試的噪聲圖像如圖2所示，分割結(jié)果如圖3和圖4所示。本節(jié)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)p和q均分別設(shè)置為3和1。

從圖3和圖4中可以看出，F(xiàn)CM、IFCM、KIFCM算法的分割結(jié)果中存在大量噪聲點(diǎn)，分割質(zhì)量相對較差。這是因?yàn)檫@些算法并未考慮到空間信息，導(dǎo)致對噪聲的魯棒性較差。相比之下，SKIFCM和IFCM_CSM算法在分割結(jié)果中幾乎不包含噪聲點(diǎn)，且分割結(jié)果更為清晰。這歸功于SKIFCM和IFCM_CSM算法在考慮空間信息的基礎(chǔ)上，對隸屬度進(jìn)行了修正，從而提高了分割的準(zhǔn)確性。

從表2和表3中可以看出，在不同噪聲環(huán)境下，IFCM_CSM算法在VPC和VPE方面的表現(xiàn)均優(yōu)于其他相關(guān)算法。具體而言，IFCM_CSM算法的VPC和VPE的平均值分別為97.23%和4.61%，這與其他相關(guān)算法有著明顯的區(qū)別。同時(shí)，通過視覺效果和性能指標(biāo)的評(píng)估可以看出，IFCM_CSM算法具有較好的抗噪性能，對于帶有噪聲的苗族服飾圖案，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)良好的分割效果，這表明IFCM_CSM算法在處理帶噪聲的苗族服飾圖案方面具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3.6 彩色苗族服飾圖案分割

為了比較不同算法在苗族服飾圖案分割方面的性能表現(xiàn)，本文選取8幅不同類型的苗族服飾圖案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，將IFCM_CSM算法與4種相關(guān)算法的分割結(jié)果進(jìn)行了比較分析。圖像9和圖像12的實(shí)驗(yàn)參數(shù)p和q分別為3和 圖像11的實(shí)驗(yàn)參數(shù)p和q分別為2和 其余圖像的實(shí)驗(yàn)參數(shù)p和q均分別為1和1。

從圖5中可以觀察到，F(xiàn)CM、IFCM和KIFCM算法的分割結(jié)果中都包含了不少偽斑點(diǎn)，這些偽斑點(diǎn)使得分割結(jié)果不夠清晰和準(zhǔn)確。相比之下，SKIFCM和IFCM_CSM算法的分割結(jié)果則更為清晰，基本上不存在偽斑點(diǎn)，并且在去除偽斑點(diǎn)的同時(shí)，還保留了豐富的圖案細(xì)節(jié)。這是因?yàn)镾KIFCM算法和IFCM_CSM算法都考慮了空間鄰域信息，并對像素點(diǎn)的隸屬度進(jìn)行了修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這2種算法在分割過程中能夠更好地抑制偽斑點(diǎn)，從而得到更為準(zhǔn)確和可靠的分割結(jié)果。

從表4和表5的數(shù)據(jù)對比中可以看出，F(xiàn)CM、IFCM和KIFCM這幾種算法在性能指標(biāo)上表現(xiàn)相對較低，SKIFCM算法的表現(xiàn)則相對較好。然而，與這些算法相比，IFCM_CSM算法在性能指標(biāo)上達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)。具體來說，VPC和VPE分別為96.08%和6.70%。這一數(shù)據(jù)表明，與相關(guān)算法相比，IFCM_CSM算法的分割性能得到了顯著的提升。這為苗族服飾圖案分割領(lǐng)域帶來了新的突破，為未來的研究提供了有益的參考。

3.7 運(yùn)行效率分析

為了比較各算法的運(yùn)行效率，詳細(xì)記錄了不同算法在圖5中8幅圖像的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間。從圖6和圖7的展示中可以看出，雖然FCM算法的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間相對較少，但其分割效果并不理想。相比之下，IFCM_CSM算法的迭代次數(shù)和運(yùn)行時(shí)間明顯優(yōu)于KIFCM和SKIFCM算法。這是因?yàn)镮FCM_CSM算法在計(jì)算過程中采用了隸屬度連接機(jī)制，有效地降低了計(jì)算的復(fù)雜度，從而提高了算法的運(yùn)行效率。這種機(jī)制不僅簡化了計(jì)算過程，還保證了分割結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出一種基于互補(bǔ)空間信息和隸屬度修正的直覺模糊聚類苗族服飾圖案分割算法。該算法使用互補(bǔ)空間信息的加權(quán)平方歐氏距離作為度量方式，并采用隸屬度連接機(jī)制，達(dá)到減少迭代次數(shù)的目的。在每次迭代過程中，利用圖像的局部像素特征和空間關(guān)系，對每個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與相關(guān)算法相比，本文所提算法在合成圖像和苗族服飾圖案上均展示了良好的分割性能，不僅能消除噪聲的影響，而且還能保留豐富的圖像細(xì)節(jié)。色彩鮮艷、復(fù)雜的苗族服飾圖案在苗族服飾中具有很高的適用性，不僅是苗族文化傳承的重要媒介，滿足了社會(huì)交往和審美需求，更深刻體現(xiàn)了苗族人民的身份認(rèn)同和文化自豪。

總的來說，本文所提算法為處理苗族服飾圖案提供了一種先進(jìn)、高效的技術(shù)手段，為苗族服飾文化的數(shù)字化保護(hù)和傳承開辟了新的可能。未來，我們將持續(xù)優(yōu)化算法性能，并探索其在更多領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

參考文獻(xiàn)：

［1］馮潤， 黃成泉， 胡雪，等. 基于模糊擬合圖像驅(qū)動(dòng)的苗族服飾圖像分割算法［J］. 現(xiàn)代紡織技術(shù)， 202 30（5）： 31-41.

FENG Run， HUANG Chengquan， HU Xue， et al. Image segmentation algorithm of Miao costumes based on fuzzy fitting image［J］. Advanced Textile Technology， 202 30（5）： 31-41.

［2］HE W， WANG X， WANG L， et al. Incremental learning for exudate and hemorrhage segmentation on fundus images［J］. Information Fusion， 202 73： 157-164.

［3］WANG Y， WANG Z， NAKANO Y， et al. Context enhanced traffic segmentation： Traffic jam and road surface segmentation from aerial image［C］//2022 IEEE 14th Image， Video， and Multidimensional Signal Processing Workshop （IVMSP）. Nafplio， Greece. IEEE， 2022： 1-5.

［4］彭家磊， 黃成泉， 雷歡， 等. 自適應(yīng)空間強(qiáng)度約束和KL信息的模糊C均值彩色噪聲圖像分割［J/OL］. 控制與決策， DOI：10.13195/j.kzyjc.2023.1032.

PENG Jialei， HUANG Chengquan， LEI Huan， et al. Fuzzy C-Means with adaptive spatial intensity constraints and KL information for color noise image segmentation［J/OL］. Control and Decision， DOI：10.13195/j.kzyjc.2023.1032.

［5］GUO L， SHI P， CHEN L， et al. Pixel and region level information fusion in membership regularized fuzzy clustering for image segmentation［J］. Information Fusion， 2023， 92： 479-497.

［6］LEI T， JIA X， ZHANG Y， et al. Significantly fast and robust fuzzy C-means clustering algorithm based on morphological reconstruction and membership filtering［J］. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2018， 26（5）： 3027-3041.

［7］FENG C， LI W， HU J， et al. BCEFCM_S： Bias correction embedded fuzzy c-means with spatial constraint to segment multiple spectral images with intensity inhomogeneities and noises［J］. Signal Processing， 2020， 168： 107347.

［8］ATANASSOV K T. Intuitionistic fuzzy sets［J］. Fuzzy Sets and Systems， 1986， 20（1）： 87-96.

［9］CHAIRA T. A novel intuitionistic fuzzy C means clustering algorithm and its application to medical images［J］. Applied soft computing， 201 11（2）： 1711-1717.

［10］WU C M， YANG X. Robust credibilistic intuitionistic fuzzy clustering for image segmentation［J］. Soft Computing， 2020， 24（14）： 10903-10932.

［11］LEI X X， OUYANG H L， Xu L J. Kernel-distance-based intuitionistic fuzzy c-means clustering algorithm and its application［J］. Pattern Recognition and Image Analysis， 2019， 29（4）： 592-597.

［12］ARORA J， TUSHIR M. An enhanced spatial intuitionistic fuzzy C-means clustering for image segmentation［J］. Procedia Computer Science， 2020， 167： 646-655.

［13］彭家磊， 黃成泉， 覃小素， 等. 隸屬度修正的空間核直覺模糊聚類苗族服飾圖案分割［J］. 毛紡科技， 2023， 51（9）： 117-125.

PENG Jialei， HUANG Chengquan， QIN Xiaosu， et al. Spatial kernel intuitionistic fuzzy clustering algorithm for Miao costume pattern segmentation with modified membership［J］. Wool Textile Journal， 2023， 51（9）： 117-125.

［14］覃小素， 黃成泉， 彭家磊， 等. 基于空間信息的魯棒模糊C均值聚類的苗族服飾圖像分割算法［J］. 毛紡科技， 2024， 52（1）： 91-98.

QIN Xiaosu， HUANG Chengquan， PENG Jialei， et al. Robust fuzzy C-mean clustering algorithm based on spatial information for segmentation of Miao costume image［J］. Wool Textile Journal， 2024， 52（1）： 91-98.

［15］MAHESHAN M S， HARISH B S. A modified intuitionistic fuzzy clustering approach for sclera segmentation［J］. SN Computer Science， 202 2（4）： 1-8.

［16］PAL N R， PAL S K. Entropy： A new definition and its applications［J］. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， 199 21（5）： 1260-1270.

［17］Wang Q S， Wang X P， Fang C， et al. Robust fuzzy c-means clustering algorithm with adaptive spatial & intensity constraint and membership linking for noise image segmentation［J］. Applied Soft Computing， 2020， 92： 106318.

［18］WU C M， ZHANG J. Robust semi-supervised spatial picture fuzzy clustering with local membership and KL-divergence for image segmentation［J］. International Journal of Machine Learning and Cybernetics， 202 13（4）： 963-987.

［19］WEI T Y， WANG X P， LI X N， et al. Fuzzy subspace clustering noisy image segmentation algorithm with adaptive local variance & non-local information and mean membership linking［J］. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 202 110： 104672.

［20］張潔玉， 李佐勇. 基于核空間的加權(quán)鄰域約束直覺模糊聚類算法［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)， 2017， 39（9）： 2162-2168.

ZHANG Jieyu， LI Zuoyong. Kernel-based algorithm with weighted spatial information intuitionistic fuzzy C-means［J］.Journal of Electronics & Information Technology， 2017， 39（9）： 2162-2168.

［21］JI X， HUANG L， TANG B H， et al. A superpixel spatial intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithm for unsupervised classification of high spatial resolution remote sensing images［J］. Remote Sens， 202 14（14）： 3490.

［22］WU C M， HUANG C C， ZHANG J J. Local information-driven intuitionistic fuzzy c-means algorithm integrating total bregman divergence and kernel metric for noisy image segmentation［J］. Circuits， Systems， and Signal Processing， 2023， 42（3）： 1522-1572.

［23］ZHU J X， WANG F， YOU H. SAR image segmentation by efficient fuzzy C-means framework with adaptive generalized likelihood ratio nonlocal spatial information embedded［J］. Remote Sensing， 202 14（7）： 1621.

Intuitionistic fuzzy clustering based on complementary spatial information and

membership modification for Miao costume pattern segmentation

PENG Jialeia，b， HUANG Chengquana，c， CHEN Yangb， QIN Xiaosub，

LEI Huanb， ZHENG Lanc， ZHOU Lihuab

（a.Key Laboratory of Pattern Recognition and Intelligent Systems of Guizhou Province;

b.School of Data Science and Information Engineering;

c.Engineering Training Center， Guizhou Minzu University， Guiyang 550025， China）

Abstract：

The segmentation of Miao costume patterns not only contributes to the protection and transmission of the unique Miao culture， but offers a wealth of materials and inspiration for artistic creation， brand promotion， and academic research. At the same time， through the segmentation of Miao costume patterns， the Miao history， culture and tradition can be better understood and spread， and the sense of national identity and cultural self-confidence can be enhanced. In addition， it contributes to digital preservation， providing new ideas and methods in the field of modern technology and the segmentation of national costumes. To address the poor robustness and noise sensitivity of the intuitive fuzzy clustering algorithm， a novel algorithm for the segmentation of Miao costume patterns was proposed， and it incorporated complementary spatial information and membership modification. Firstly， to enhance noise resistance， the algorithm innovatively employed a weighted squared Euclidean distance based on complementary spatial information instead of the traditional Euclidean distance calculation. In this way， the algorithm is able to more accurately measure the similarity between pixels， and effectively resist the interference of noise， thus achieving more accurate segmentation in complex and noisy images data. Secondly， to further improve the algorithm's efficiency， a membership connection mechanism was introduced. The core idea of this mechanism is to optimize the computation and update process of the membership functions， effectively reducing the number of iterations and ensuring robust performance even in resource-constrained environments. Finally， in order to achieve more accurate images segmentation， the membership function is corrected by utilizing the local pixel features and spatial relationships within the images. By assigning different weights to the pixels within the neighbourhood， the algorithm better captures the image's details and structural information， resulting in higher segmentation accuracy. This correction strategy considers both the local features of pixels and the spatial relationships between them， ensuring that the segmentation results more closely match the actual content of the images. When a mixed noise density was 10%， the proposed algorithm achieved a segmentation accuracy of 99.72% on the synthetic image dataset and obtained partition coefficient and partition entropy values of 97.23% and 4.61% on the Miao costume patterns dataset. Experimental results show that the proposed algorithm performs well in terms of segmentation accuracy and detail retention ability， and is significantly better than other related algorithms. When faced with noisy and colorful Miao costume patterns datasets， the algorithm accurately identifies and segments different regions within the images while retaining more detailed information.

Keywords：

intuitionistic fuzzy clustering; Miao costume; segmentation; noise; complementary spatial information