考慮施工質(zhì)量與填筑進度的面板壩精細有限元分析

摘要：針對混凝土面板堆石壩施工質(zhì)量空間上的差異性導致的壩料物理力學參數(shù)具有空間差異性的問題，提出了考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度（面貌）的精細有限元分析方法。首先基于試坑試驗數(shù)據(jù)，采用空間插值算法對大壩壓實質(zhì)量進行空間估計；然后建立各分區(qū)壩料本構模型參數(shù)與壓實質(zhì)量之間的定量關系，實現(xiàn)對任意單元模型參數(shù)的空間估計與賦值；最后提出考慮填筑進度（面貌）的精細建模方法，并結合工程實例對混凝土面板堆石壩的應力變形等性態(tài)進行了精細模擬與分析。結果表明：相比于基于設計參數(shù)模擬得到的沉降量平均誤差10.46 cm，采用考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的精細分析方法模擬得到的沉降量平均誤差僅為2.41 cm，其結果與實測值具有更好的一致性。研究成果為混凝土面板堆石壩的結構性態(tài)精準分析提供了新的途徑。

關 鍵 詞：混凝土面板堆石壩；施工質(zhì)量；填筑進度；空間估計；精細有限元模型

中圖法分類號：TV641.43

文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.10.019

0 引 言

混凝土面板堆石壩由于具備對復雜地形、地質(zhì)和氣候等適應性強，施工工期短，成本低等特點，在水利水電工程中得到了大規(guī)模應用^［1-3］，其安全問題也受到了廣泛關注^［4］。混凝土面板堆石壩的實際施工質(zhì)量和填筑進度是影響大壩結構性態(tài)及服役安全的重要因素^［5-6］，大壩實際施工質(zhì)量的空間差異性導致了壩料物理力學特性在空間分布上存在差異性，其填筑進度（面貌）對壩體的應力變形等性態(tài)也會造成一定影響^［7］。因此，根據(jù)大壩實際施工質(zhì)量確定壩料物理力學參數(shù)的空間分布，并基于實際填筑面貌確定模擬施工步，是精確分析面板堆石壩結構性態(tài)的重要前提。

采用不同本構模型的有限單元法是現(xiàn)階段研究大壩結構性態(tài)的重要手段。在壩料本構模型的研究方面，張向韜等^［8］基于各向異性狀態(tài)參數(shù)，發(fā)展了考慮各向異性和顆粒破碎的堆石料彈塑性本構模型，對已建的糯扎渡高心墻堆石壩進行了應力變形有限元計算分析；何亮等^［9］基于堆石料的靜動力大三軸試驗結果，建立了適用于堆石料的廣義塑性本構模型，對高面板堆石壩展開了數(shù)值模擬；黃焜等^［10］通過APDL參數(shù)化語言對鄧肯-張 E-B模型進行了二次開發(fā)，分析了猴子巖超高面板堆石壩在蓄水期的應力和變形；Xu等^［11］建立了一種能夠在廣義塑性框架內(nèi)描述軸向應力-應變和體積應變-軸向應變關系的新型本構模型，并對200 m高混凝土面板堆石壩進行了數(shù)值研究。在本構參數(shù)反演方面，陳家琦等^［12］基于改進的自適應混沌變異粒子群并行算法，對面板堆石壩不同材料分區(qū)的鄧肯E-B材料參數(shù)進行了反演；莊文宇等^［13］提出了一種基于改進自適應遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的反演方法，可針對多點監(jiān)測資料和非線性數(shù)值仿真進行力學參數(shù)反演，有效避免了反演值的失真問題；Ma等^［14］提出了一種基于多策略改進Sooty Tern優(yōu)化算法的混凝土壩參數(shù)反演優(yōu)化方法，并在實際工程中得到了良好應用。上述研究有效提高了大壩結構性態(tài)的模擬精度，但在研究中均假定同一分區(qū)壩料的物理力學參數(shù)相同，未考慮實際施工質(zhì)量對壩料參數(shù)空間分布的影響以及實際填筑進度對壩體應力變形的影響，不能真實反映實際施工情況，存在一定的計算誤差。

為了解決傳統(tǒng)分析中壩料物理力學參數(shù)的均一性假設與實際壩料參數(shù)的空間差異性不符的問題，并綜合考慮現(xiàn)場施工填筑面貌多變的實際情況，本文提出了一種考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的精細有限元分析方法，用以更精確地反映大壩的應力變形情況，以為混凝土面板堆石壩的結構性態(tài)精確分析提供一條有效途徑。

1 考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的精細模擬方法1.1 壓實質(zhì)量空間估計方法

1.1.1 工程樁號與實際坐標系的匹配

對于壩軸線為曲線的大壩，工程樁號（包括樁號、壩縱）與實際坐標系（x、y）不匹配。為實現(xiàn)基于工程樁號的壓實質(zhì)量數(shù)據(jù)與實際坐標系的匹配，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法將工程樁號轉(zhuǎn)換為實際坐標。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡由接收樣本數(shù)據(jù)的輸入層、計算最終結果的輸出層以及隱藏層構成^［15-16］。訓練完成的網(wǎng)絡在接受輸入（樁號、壩縱）時，可以給出準確的輸出（x、y坐標）。對每個神經(jīng)元來說，其輸入為

net=XW（1）

式中：X為輸入向量；W為連接權向量。隱藏層的激活函數(shù)為

f（net）=11+e^-net（2）

神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練以誤差（即實際輸出與理想輸出之差）控制在較低的范圍為目標，調(diào)整網(wǎng)絡的權值。第p個樣本的誤差可描述為

E=12∑ni=1（y-O）（3）

式中：O為第p個樣本在第i個節(jié)點的實際輸出；y為第p個樣本在第i個節(jié)點的理想輸出；n為輸出節(jié)點數(shù)。

樣本集總誤差為

E=∑mj=1E（4）

式中：m為樣本總數(shù)量。當求出滿足誤差要求的樣本時，模型訓練結束。

1.1.2 基于KNN插值法的壓實質(zhì)量空間估計

基于試坑試驗獲得的孔隙率、干密度等壓實質(zhì)量數(shù)據(jù)，利用KNN插值法估計壩體任意位置處的壓實質(zhì)量。KNN插值算法是一種基于實例學習的方法^［17-18］，其計算步驟主要包括以下3個方面。

（1）訓練集X由已知的試坑點坐標、干密度與孔隙率等數(shù)據(jù)構成，X=（x，x，x;ρ，e）；測試集中的某點取為X=（x，x，x;ρ，e）。其中， q=1，2，…，l，l為試坑點總數(shù)；（x，x，x）為試坑點坐標；ρ為干密度，g/cm³；e為孔隙率，%。

（2）訓練集中各點X與測試集中某點X的距離按（5）式計算：

L（X，X）=∑lp=1（x-x）²（5）

式中：r=1，2，3，x代表試坑點的3個坐標x，x，x。

（3）對求得的距離L進行排序，選擇訓練集中與X最近的k個鄰近點X（1 ≤ X≤ k），這k個近鄰點輸出的平均值即為X的輸出預測值^［17-18］。

ρ^=∑kt=1ρk（6）

e^=∑kt=1ek（7）

1.2 本構模型參數(shù)空間估計方法

采用鄧肯-張E-B模型作為混凝土面板堆石壩壩料的本構模型，并對其參數(shù)進行空間估計。首先通過大型室內(nèi)三軸試驗獲得不同壓實質(zhì)量下的鄧肯-張E-B模型參數(shù)值，然后基于三軸試驗得到的模型參數(shù)規(guī)律，通過回歸分析建立壓實質(zhì)量與鄧肯-張E-B模型參數(shù)的回歸模型^［19］。

X^T=［φ，Δφ，K，n，R，K，m］^T［f（ρ），f（ρ），f（ρ），

f（ρ），f（ρ），f（ρ），f（ρ）］^TY^T（8）

式中：φ，Δφ分別為非線性強度參數(shù)；K為彈性模量數(shù)；n為彈性模量指數(shù)；R為破壞比；K為體積模量數(shù)；m為體積模量指數(shù)；f（ρ）為鄧肯-張E-B模型各參數(shù)與壩料壓實質(zhì)量的回歸函數(shù)；X^T為鄧肯-張E-B模型參數(shù)組合得到的轉(zhuǎn)置矩陣；Y^T為回歸函數(shù)f（ρ）組合得到的矩陣。

1.3 考慮填筑面貌的精細模擬方法

（1）三維模型建立與網(wǎng)格劃分。利用AutoCAD、Hypermesh等軟件建立混凝土面板堆石壩的幾何模型，并基于壩體分區(qū)與實際填筑面貌劃分網(wǎng)格。有限元網(wǎng)格以六面體結構化網(wǎng)格為主，輔以少量四面體、五面體網(wǎng)格，以更精確地反映大壩的實際面貌，提高模擬精度。

（2）基于實際填筑面貌進行荷載步劃分。將大壩三維填筑面貌模型導入ABAQUS軟件，根據(jù)施工進度劃分模擬荷載步T（i=1，2，…，s），其中s為荷載步的總數(shù)量。為每個荷載步定義各自的單元集合TS，TS由含有壓實質(zhì)量信息的單元集合組成。

（3）以加載過程模擬實際填筑過程。采用ABAQUS軟件的單元生死功能（MODEL CHANGE），在初始階段將模型所有單元刪除，作為大壩尚未施工時的狀態(tài)；然后根據(jù)填筑順序依次激活相應的單元集合LS，并為激活的單元施加重力荷載，直到壩體竣工，以模擬大壩的填筑施工；最后施加水荷載，以模擬大壩施工完成后蓄水的狀態(tài)。

（4）對模擬結果展開分析。有限元模擬計算完成后，提取計算結果并與實測值進行對比，驗證計算結果的準確性與有限元模擬的合理性。

2 實例分析

2.1 工程概況

五岳抽水蓄能電站的上水庫大壩為混凝土面板堆石壩，壩頂高程351 m，正常蓄水位347.50 m，最大壩高131 m，沿壩軸線長1 110 m，主壩從左壩頭至右壩頭壩軸線依次由3段直線段和3段圓弧形線段交替連接組成。具體為：左壩頭起始端直線段，長17.83 m，右接第一段圓弧線段，圓弧長188.55 m（曲率半徑151 m，中心角71.546°）；右接第二段直線段，長44.39 m，右接第二段圓弧線段，圓弧長415.25 m（曲率半徑321 m，中心角74.118°）；再右接第三段直線段，長217.10 m，右接第三段圓弧線段至右壩頭，圓弧長226.88 m（曲率半徑181 m，中心角71.820°）。壩面采用鋼筋混凝土面板防滲，面板厚0.4 m，混凝土強度等級為C25，按12 m間隔設有垂直縫。壩體從上游至下游依次為墊層區(qū)、過渡區(qū)、主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)。

2.2 大壩精細建模與填筑面貌方案

基于多個大壩斷面圖建立三維模型，并按照實際填筑進度（面貌）來劃分網(wǎng)格。根據(jù)實際施工中分級填筑的層高，并參考類似工程有限元分析中的網(wǎng)格劃分情況^［20-22］，按10 m左右的網(wǎng)格高度模擬壩體填筑面貌，得到能夠反映平行上升面貌與實際填筑面貌的面板堆石壩三維有限元模型如圖1所示。

為了方便對比，選用兩種不同的填筑面貌方案進行建模：第一種為平行上升的填筑形象面貌，壩體在全剖面同步水平上升，典型橫斷面的填筑面貌如圖2（a）所示，模擬加載步自壩基至壩頂分別為第1～14級。第二種方案為考慮實際填筑進度的形象面貌，填筑順序為先填筑主壩區(qū)，再填筑左、右岸壩區(qū)，主壩區(qū)的典型橫斷面填筑形象面貌如圖2（b）所示，模擬加載步自壩基至壩頂分層交替上升，分別為第1～21級。部分典型施工階段的三維有限元模型如圖3所示。

2.3 大壩壓實質(zhì)量空間估計

依據(jù)DL/T 5128-2021《混凝土面板堆石壩施工規(guī)范》，基于大壩壓實質(zhì)量試坑試驗數(shù)據(jù)，對大壩主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)和過渡區(qū)進行壓實質(zhì)量（干密度）的空間估計，結果如圖4所示。由空間估計結果可知，壩體內(nèi)部各斷面的干密度分布具有明顯的空間差異性。

2.4 大壩本構模型參數(shù)空間估計

在鄧肯-張E-B參數(shù)中，彈性模量數(shù)K、彈性模量指數(shù)n、體積模量指數(shù)K、體積模量指數(shù)m對壓實質(zhì)量變化的敏感性較高，因此僅考慮上述4個參數(shù)隨干密度的變化，其余參數(shù)仍采用設計值。利用1.2節(jié)所述方法得到各分區(qū)的壩料干密度與K，n，K，m的回歸關系如表1所列。限于篇幅，僅列出主堆石區(qū)壩料的干密度與模型參數(shù)的回歸效果（圖5）。由圖5可見，各回歸模型的擬合決定系數(shù)R²均高于0.97，干密度與參數(shù)K，n，K，m的擬合關系良好，可認為回歸模型能夠精確反映壩料干密度與本構模型參數(shù)的關系。

通過上述回歸關系，并結合干密度的空間分布，進一步計算得到各分區(qū)的本構模型參數(shù)。限于篇幅，僅展示代表參數(shù)K和K的空間估計結果，如圖6所示。與主要分區(qū)的設計參數(shù)（表2）相比，空間估計參數(shù)在同一分區(qū)內(nèi)具有明顯的空間差異性，能夠更精細地表征壩體內(nèi)材料參數(shù)的空間分布。

3 計算結果與分析

3.1 施工面貌對大壩性態(tài)影響分析

基于設計參數(shù)分別對設計平行上升填筑與實際填筑進度的兩種工況進行模擬，并將模擬結果與實際監(jiān)測值比較，分析不同填筑施工面貌對大壩性態(tài)的影響。選擇2023年7月（對應竣工期，即壩體填筑完成但未蓄水）的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)作為實測值，豎直沉降量的測點布置于壩右0+003.35，如圖7所示。圖中，VSA21測線的測點從左至右分別為VSA21-1～VSA21-3，其他類似。

在兩種施工面貌工況下，各監(jiān)測點的沉降量模擬值與實測值對比如圖8所示。由圖8可知，在兩種工況下沉降量模擬值差異較小，多數(shù)測點的差值為1～3 cm之間，說明施工面貌對大壩的沉降變形不會帶來根本性的規(guī)律改變；但在上游處靠近面板的范圍（即施工期的臨時邊坡處），兩種工況的沉降量模擬值差距相對較大，為3～5 cm，說明實際填筑施工時形成的臨時邊坡會對堆石體的變形產(chǎn)生一定影響。

此外，兩種工況下模擬值與實測值差距均較大，采用平行上升填筑的模擬結果與采用實際填筑的模擬結果的沉降量誤差平均值分別為10.46 cm和9.81 cm，說明采用設計參數(shù)模擬得到的沉降量與實測值有較大差異。因此，采用空間估計參數(shù)進行精細有限元分析是必要的。

3.2 考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的精細分析

3.2.1 堆石體沉降量模擬值與實測值的對比

基于實際填筑進度與空間估計參數(shù)模擬得到的竣工期沉降量如圖9所示。將沉降量的模擬值與實測值進行對比，如表3和圖10所示。由圖10和表3可知，基于空間估計參數(shù)模擬得到的堆石體沉降量與實測值之間差異較小，各測點沉降量絕對誤差的平均值為2.41 cm；與基于設計參數(shù)的模擬誤差平均值（9.81 cm）相比，考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的模擬精度有了較大提升。

（蓄至正常蓄水位347.50 m）典型剖面的豎直沉降和水平位移分布。由圖可見，剖面的最大沉降量為36.85 cm，位于剖面中軸線300 m高程附近，相比于竣工期的最大沉降量模擬值（34.68 cm）增加了2.17 cm。剖面向上游方向的最大水平位移為0.17 cm，位于上游主堆石區(qū)高程280 m附近；向下游方向的最大水平位移為18.42 cm，位于下游次堆石區(qū)280 m高程附近。水平位移的分布規(guī)律基本為：上游堆石區(qū)位移指向上游，下游堆石區(qū)位移指向下游；受傾斜地形的影響，下游的水平位移總體上大于上游。

3.2.3 混凝土面板蓄水期變形預測

圖12為蓄水期面板撓度和沿壩軸向位移的分布。由圖12可見，面板由于水壓力產(chǎn)生的撓度和軸向位移分布符合面板壩的一般變形規(guī)律，其中面板中部約1/2到1/3壩高部位撓度較大，最大值為19.14 cm；向左、右岸方向的軸向位移最大值分別為3.5 cm和1.8 cm。

3.2.4 混凝土面板應力預測

圖13為蓄水期面板順軸向應力和坡向應力的分布。由圖13可見，在水壓力的作用下，面板既存在壓應力區(qū)又存在拉應力區(qū)。軸向拉應力最大值為1.5 MPa，壓應力最大值為4.5 MPa；坡向拉應力最大值為2.0 MPa，壓應力最大值為3.0 MPa，二者的拉、壓應力均在混凝土的強度范圍之內(nèi)。其中，坡向應力表現(xiàn)為靠近趾板范圍受拉，面板中上部受壓，拉應力較大的區(qū)域主要處于壩體高度最大的壩段中下部，符合面板壩的一般應力規(guī)律（正值為拉應力，負值為壓應力）。

3.2.5 周邊縫變形預測

圖14為蓄水期周邊縫總變形的矢量分布。由圖14可見，蓄水期的周邊縫合變形（張拉、剪切和沉降的合位移）較小，最大值為5.6 cm，位于壩高最大的壩段范圍附近。周邊縫變形的模擬結果與同類工程的對比如表4所列?？梢?，面板周邊縫的變形與同類工程相比較小。

4 結 論

為了研究面板堆石壩壓實質(zhì)量在空間上的差異所導致的壩料物理力學性態(tài)的空間差異性，并分析不同施工進度（面貌）對于壩體應力變形的影響，本文提出了考慮實際施工質(zhì)量與填筑進度的面板堆石壩精細分析方法；基于工程設計填筑資料與壩料三軸試驗，開展了壓實質(zhì)量空間估計與本構模型參數(shù)空間估計，進而實現(xiàn)了考慮實際填筑進度的有限元精細建模與模擬，并在實際工程中得到了應用。具體結論如下：

（1）分別對平行上升的填筑面貌與考慮實際填筑進度面貌的兩種工況進行模擬，結果表明兩種工況的沉降量模擬值僅在實際填筑面貌的臨時邊坡處差異較大，為3～5 cm左右，說明實際填筑時形成的臨時邊坡會對堆石體的沉降和水平變形產(chǎn)生一定影響；但其總體的變形規(guī)律不會發(fā)生根本性的改變。

（2）相較于采用同一分區(qū)完全一致的設計參數(shù)，由考慮實際施工質(zhì)量的空間估計參數(shù)模擬得到的變形結果與實測值具有更好的一致性，反映了考慮實際施工質(zhì)量的大壩性態(tài)模擬結果更為合理，精度較高。

（3）在蓄水期，預測得到的堆石體變形和面板變形的分布符合面板壩的一般變形規(guī)律；面板應力值在混凝土的強度范圍內(nèi)，其分布也符合面板壩的一般應力規(guī)律；大壩的周邊縫變形較小。模擬結果也驗證了面板堆石壩在實際工程應用中的優(yōu)越性。

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（編輯：胡旭東）

Fine finite element analysis on panel dam considering actual construction

quality and filling progressTANG Desheng¹，XIE Pengfei¹，MA Ziru²，LIU Donghai²

（1.Sinohydro Bureau 5 Co.，Ltd.，Chengdu 610066，China； 2.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Intelligent Construction and Operation，Tianjin University，Tianjin 300350，China）

Abstract： Aiming at the problem that the spatial differences of construction quality of concrete face rockfill dams lead to the spatial difference of physical and mechanical parameters of dam materials，a fine finite element analysis method considering the actual construction quality and filling progress （dam appearance） was proposed.Firstly，based on the test data of the test pit，the spatial interpolation algorithm was used to estimate the compaction quality of dam in space.Then，the quantitative relationship between the parameters of the constitutive model of the dam material and the compaction quality was established，and the spatial estimation and assignment of the parameters of any element model were realized.Finally，a fine modeling method considering the filling progress （dam appearance） was proposed，and the stress and deformation of the concrete face rockfill dam were simulated and analyzed in combination with the engineering example.The results showed that compared with the average error of settlement （10.46 cm） based on the simulation of designed parameters，the average error of settlement obtained by the fine analysis method considering the actual construction quality and filling progress was only 2.41 cm，and the simulation results were in better agreement with the measured results.The research results provide a new way for the accurate analysis of structural behavior of concrete face rockfill dams.

Key words： concrete face rockfill dam；construction quality；filling progress；spatial estimation；fine finite element model