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    基于側(cè)翻預(yù)警及星鴉優(yōu)化算法車輛參數(shù)辨識(shí)的半掛汽車列車防側(cè)翻仿真研究

    2024-10-23 00:00:00范義紅雷偉英李鶴魏恒
    時(shí)代汽車 2024年20期

    摘 要:半掛汽車的載重量大,已經(jīng)成為現(xiàn)代生活中不可或缺的一種車型,但半掛汽車也因?yàn)槠滟|(zhì)量大,質(zhì)心高,在轉(zhuǎn)彎等情況時(shí)及其容易發(fā)生側(cè)翻等危險(xiǎn)事故,造成人員和財(cái)產(chǎn)上的損失,文章對(duì)二次型側(cè)翻預(yù)警展開了相關(guān)研究,基于二次型側(cè)翻預(yù)警結(jié)果來展現(xiàn)半掛車輛側(cè)翻的危險(xiǎn)程度,建立了三自由度半掛汽車數(shù)學(xué)模型來展現(xiàn)半掛車輛車輛狀態(tài),采用星鴉優(yōu)化算法對(duì)未知的車輛參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),結(jié)果表明辨識(shí)后的半掛車三自由度模型能很好的展現(xiàn)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

    關(guān)鍵詞:半掛汽車 防側(cè)翻研究 側(cè)翻預(yù)警 數(shù)學(xué)模型

    1 緒論

    半掛汽車列車運(yùn)載能力強(qiáng)運(yùn)營成本低、運(yùn)輸效率高[1],但重型半掛車車身結(jié)構(gòu)復(fù)雜,質(zhì)心位置高、載貨量大、行駛過程中載荷變化明顯、牽引車半掛車之間存在相互作用,帶來很多弊端,如橫擺、折疊、等失穩(wěn)現(xiàn)象很容易在半掛汽車發(fā)生[2],截止2022年,國內(nèi)貨車保有量達(dá)到3982萬輛,而貨車事故死亡人數(shù)高達(dá)道路事故死亡總數(shù)的30%。半掛車行駛中容易發(fā)生側(cè)翻,卻由于駕駛員位于車輛前部的原因,駕駛員常常無法及時(shí)察覺并作出響應(yīng)。此外,牽引車和半掛車的相互作用也使得整車側(cè)向穩(wěn)定性問題更為復(fù)雜。由于半掛汽車的體積和質(zhì)量大,一旦出現(xiàn)側(cè)翻失穩(wěn),就會(huì)極易波及到其他正常行駛的車輛,造成連鎖事故。因此,如何改善半掛車行駛過程中的側(cè)翻現(xiàn)象,進(jìn)一步提高半掛車行駛穩(wěn)定性,一直是半掛車研究的熱點(diǎn)問題。本文對(duì)半掛車側(cè)翻預(yù)測,數(shù)學(xué)建模方法及其未知車輛參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行了相關(guān)的研究。

    2 半掛車側(cè)翻預(yù)測的研究

    TTR定義為假設(shè)車輛當(dāng)前輸入不變,由當(dāng)前時(shí)刻到車輛發(fā)生側(cè)翻所需時(shí)間。TTR示意圖如圖1所示,圖中ts為預(yù)警開始時(shí)刻,A點(diǎn)為預(yù)警過程中某一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為,側(cè)翻時(shí)刻為,只有從預(yù)警開始到車輛側(cè)翻的發(fā)生之間TTR與時(shí)間關(guān)系為一條斜率為-1的直線時(shí),車輛距離側(cè)翻時(shí)間才能與TTR的預(yù)警時(shí)間一致。因此,理想的TTR與時(shí)間的關(guān)系曲線應(yīng)該為一條斜率為-1的直線[3]。

    橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)這一側(cè)翻指標(biāo)因其適用車型廣泛而成為常用的指標(biāo)[4],其定義為

    式中、——左右輪上的垂直載荷(N);

    i——車軸所在位置;

    n——車軸數(shù)量;

    本文選取車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR作為側(cè)翻指標(biāo),側(cè)翻閾值選取0.9,一旦動(dòng)態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率大于側(cè)翻閾值,則說明車輛發(fā)生側(cè)翻。本文選取車輛側(cè)傾角作為描述車輛側(cè)傾狀態(tài)的變化量,值是隨時(shí)間變化的,本文采用二次預(yù)測型橫向載荷轉(zhuǎn)移率來描述未來經(jīng)過時(shí)間后車輛側(cè)傾狀態(tài)[5],其定義為

    式中——未來經(jīng)過時(shí)間后車輛側(cè)傾角(deg);

    根據(jù)式(2-1)即可確定車輛側(cè)傾角臨界值,此時(shí)可由下式計(jì)算出側(cè)翻預(yù)警時(shí)間(TTR)。

    由式(2-2),當(dāng)不為零時(shí),可知

    當(dāng)為零且不為零時(shí),可知

    當(dāng)且都為零時(shí),可知TTR值處于穩(wěn)定狀態(tài),若此時(shí),判斷此時(shí)預(yù)警時(shí)間為0,若此時(shí),判斷此時(shí)預(yù)警時(shí)間為2s。

    為了驗(yàn)證該二次預(yù)測型側(cè)翻預(yù)警與傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警的差異,采用Trucksim與Simulink聯(lián)合仿真的形式進(jìn)行驗(yàn)證,選取工況為Trucksim軟件內(nèi)置的J型轉(zhuǎn)向工況,車速為100km/h,該工況是專門驗(yàn)證車輛側(cè)向穩(wěn)定性的工況,方向盤轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線如圖2所示,二次預(yù)測型側(cè)翻預(yù)警與傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警仿真結(jié)果對(duì)比曲線如圖3所示。

    由圖可知,無論是傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警還是二次型側(cè)翻預(yù)警還是均展現(xiàn)出車輛側(cè)翻,即在3.4s后側(cè)翻預(yù)警時(shí)間為0且不再變化,此時(shí)表示車輛已經(jīng)發(fā)生了側(cè)翻現(xiàn)象,同時(shí),二次型側(cè)翻預(yù)警在3.25-3.5s時(shí)間段曲線斜率更接近-1,預(yù)警時(shí)間更加準(zhǔn)確。從整個(gè)側(cè)翻預(yù)警曲線來看,二次型側(cè)翻預(yù)警對(duì)車輛側(cè)翻狀態(tài)更加靈敏,在1.1s左右預(yù)警時(shí)間開始小于2s,而傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警在1.3s左右預(yù)警時(shí)間開始小于2s,說明二次型側(cè)翻預(yù)警可以更早的展現(xiàn)出車輛側(cè)翻危險(xiǎn)狀態(tài),以便更早的提醒駕駛員做出相應(yīng)的防側(cè)翻操作,對(duì)于汽車防側(cè)翻控制而言可以更早的對(duì)車輛側(cè)向穩(wěn)定性做出控制,保障駕駛員生命安全。同時(shí),二次型側(cè)翻預(yù)警在整個(gè)預(yù)警過程中曲線變化相較于傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警來說更加平滑,抖動(dòng)程度更小,傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警在2.5s左右出現(xiàn)一次幅度較大的抖動(dòng),即預(yù)警時(shí)間大于2s,而二次型側(cè)翻預(yù)警沒有出現(xiàn)這種情況,對(duì)于駕駛員來說可以減少由于預(yù)警時(shí)間波動(dòng)帶來的心理負(fù)擔(dān),對(duì)于今后控制器設(shè)計(jì)而言,二次型側(cè)翻預(yù)警可以減少防側(cè)翻控制的啟停,對(duì)于減少防側(cè)翻控制器在能量方面的損耗有一定意義。

    3 半掛車動(dòng)力學(xué)模型建立

    將半掛車模型看成由牽引車和掛車兩個(gè)剛體組成,只考慮簧上質(zhì)量的側(cè)向、偏航和側(cè)傾運(yùn)動(dòng),假設(shè)牽引車和掛車縱向速度相同,忽略空氣阻力的作用;假設(shè)牽引車左右前輪轉(zhuǎn)角相同;假設(shè)輪胎模型為線性模型;假設(shè)各車軸車輪半徑相同,半掛車側(cè)向和橫擺受力示意圖如圖4所示。半掛車側(cè)傾示意圖如圖5所示。

    由牛頓第二定律可得其牽引車合外力公式為

    掛車合外力公式為

    牽引車和掛車運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程為:

    假設(shè)汽車前后輪分別集中于前后軸的中點(diǎn),圖6為半掛車輪胎等效模型。

    將輪胎側(cè)向力線性化考慮,可得各軸車輪側(cè)向力計(jì)算公式為

    4 半掛車動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)

    半掛車動(dòng)力學(xué)模型可以用來描述車輛每時(shí)每刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài),在保證動(dòng)力學(xué)模型公式正確的情況下,車輛參數(shù)的準(zhǔn)確性是保證數(shù)學(xué)模型與真實(shí)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)高擬合程度的前提,本章對(duì)半掛車未知的8個(gè)車輛參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),分別為牽引車和掛車各車軸側(cè)偏剛度、牽引車和掛車的側(cè)傾剛度及側(cè)傾阻尼、和第五輪側(cè)偏剛度。采用真實(shí)車輛實(shí)驗(yàn)會(huì)造成成本過高,本文采用星鴉優(yōu)化算法對(duì)半掛車未知的車輛參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)并進(jìn)行擬合驗(yàn)證。

    4.1 車輛模型

    需要優(yōu)化的車輛模型為上一章建立的半掛車數(shù)學(xué)模型,但為獲得車輛參數(shù)需要真實(shí)可靠的車輛在各工況下的數(shù)據(jù),Trucksim是由美國機(jī)械仿真公司(MSC,一家專門從事汽車動(dòng)力學(xué)軟件的專業(yè)公司)開發(fā)的工業(yè)仿真軟件,用于卡車,公共汽車和拖車的動(dòng)態(tài)仿真。該軟件內(nèi)置多種車輛模型,均源自于真實(shí)車輛且真實(shí)性經(jīng)過嚴(yán)格的驗(yàn)證,具有較高的可靠性,本文選用Trucksim軟件內(nèi)置車輛模型作為真實(shí)的車輛,收集其在各工況下的數(shù)據(jù)對(duì)本文建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

    4.2 基于星鴉優(yōu)化算法的參數(shù)辨識(shí)

    參數(shù)辨識(shí)本質(zhì)是優(yōu)化問題,其數(shù)學(xué)表示為

    (4-1)

    式中,為設(shè)計(jì)變量,為目標(biāo)函數(shù),為設(shè)計(jì)變量的不等式約束,為設(shè)計(jì)變量的等式約束,和分別為設(shè)計(jì)變量的上下限。

    本文采用星鴉優(yōu)化算法[6],該算法基于鳥類群體行為的優(yōu)化算法,模擬了星鴉鳥群在覓食過程中的行為,該算法性能優(yōu)異,十分適合本文半掛車參數(shù)優(yōu)化問題,本文不對(duì)該算法進(jìn)行過多的介紹。

    設(shè)計(jì)變量選取為牽引車前后軸側(cè)偏剛度、,牽引車側(cè)傾剛度,牽引車側(cè)阻尼,掛車軸側(cè)偏剛度,掛車側(cè)傾剛度,掛車側(cè)傾阻尼,第五輪側(cè)傾剛度八個(gè)未知變量,因此設(shè)計(jì)變量為

    為了找到能最大程度擬合Trucksim工況結(jié)果數(shù)據(jù)的一組車輛參數(shù),選擇上一章得到的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與Trucksim工況結(jié)果數(shù)據(jù)間的誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),目標(biāo)函數(shù)為

    未知的8個(gè)車輛參數(shù)的上下限約束范圍為

    角階躍工況是衡量車輛穩(wěn)定性的常用工況,同時(shí)也是用于線性車輛參數(shù)辨識(shí)的重要工況[7],本文選取車速60 km/h,方向盤轉(zhuǎn)角為90度的角階躍工況作為參數(shù)辨識(shí)工況,車輛參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

    為了能夠直觀的觀察到參數(shù)辨識(shí)結(jié)果,將上表中得到的各車輛參數(shù)代入數(shù)學(xué)模型當(dāng)中,觀察在相同工況下數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與Trucksim計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì),比對(duì)結(jié)果如下

    由圖7可知,NOA優(yōu)化算法辨識(shí)出的結(jié)果具有較高的正確性,經(jīng)辨識(shí)的車輛模型數(shù)據(jù)與Trucksim模型數(shù)據(jù)對(duì)比曲線擬合程度較高,牽引車和掛車質(zhì)心側(cè)偏角最大誤差不超過0.05deg,橫擺角速度最大誤差不超過0.5deg/s,側(cè)傾角最大誤差不超過0.1deg,牽引車側(cè)傾角速度峰值誤差不超過0.1deg/s,在4s后牽引車側(cè)傾角速度有相對(duì)明顯的誤差,這是因?yàn)門rucksim軟件車輛模型具有較高的自由度,同時(shí)考慮了輪胎的非線性及空氣阻力等因素,而本文所建立的數(shù)學(xué)模型自由度較低,只能表現(xiàn)車輛最基本的狀態(tài),所以會(huì)存在一定的偏差,從整體來看,由數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的結(jié)果大部分與Trucksim軟件計(jì)算出的結(jié)果相近且走勢相同,說明由NOA算法參數(shù)辨識(shí)出來的數(shù)學(xué)模型可以表現(xiàn)車輛相對(duì)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

    5 總結(jié)

    半掛車作為日常生活中不可或缺的一種車型,防側(cè)翻的研究對(duì)于保障駕駛員人身財(cái)產(chǎn)安全具有十分重要的意義,本文對(duì)半掛車側(cè)翻預(yù)警進(jìn)行了研究,用二次型側(cè)翻預(yù)警算法的預(yù)警時(shí)間的大小來展現(xiàn)半掛車側(cè)翻的危險(xiǎn)程度,并結(jié)合Trucksim-Simulink聯(lián)合仿真來驗(yàn)證該算法的效果,結(jié)果表明該算法可以更準(zhǔn)確的表現(xiàn)半掛車側(cè)翻的危險(xiǎn)程度,同時(shí)預(yù)警曲線更加平順,減少了駕駛員的心理負(fù)擔(dān)。之后建立了簡化的半掛車三自由度的側(cè)翻模型,用于描述半掛車車輛狀態(tài),采用星鴉優(yōu)化算法對(duì)簡化了的半掛車三自由度模型的未知參數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),并用Trucksim-Simulink聯(lián)合仿真的方法在角階躍工況下對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明辨識(shí)出的數(shù)學(xué)模型可以很大程度的表明半掛車實(shí)際的車輛狀態(tài),對(duì)于今后對(duì)半掛車防側(cè)翻控制的相關(guān)研究做了相應(yīng)的準(zhǔn)備工作。

    基金項(xiàng)目:蕪湖市“赤鑄之光”重大科技成果工程化項(xiàng)目(2023zc02)。

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