重慶市小學(xué)教育規(guī)模相關(guān)預(yù)測(cè)及對(duì)策研究

摘 要 文章用ARIMA、指數(shù)平滑法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2023―2030年重慶市小學(xué)學(xué)齡人口、小學(xué)女性學(xué)齡人口、師生比、小學(xué)學(xué)校數(shù)和出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果的可決系數(shù)在0.785―0.994之間。在5項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)中，ARIMA的平穩(wěn)R平方在0.506―0.629之間。主城都市區(qū)城鎮(zhèn)化率與小學(xué)數(shù)量相關(guān)系數(shù)為-0.689，呈顯著負(fù)相關(guān)。從預(yù)測(cè)結(jié)果看，小學(xué)學(xué)齡人口、小學(xué)女性學(xué)齡人口、小學(xué)學(xué)校數(shù)和出生率均呈下降趨勢(shì)，師生比呈上升變化，由此，文章提出了推行小班教學(xué)、打造小學(xué)教育新高地、關(guān)注偏遠(yuǎn)地區(qū)小學(xué)等教育對(duì)策。

關(guān)鍵詞 小學(xué)教育規(guī)模；指數(shù)平滑法；ARIMA；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：G626 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.27.046

The Prediction and Countermeasures of the Scale of

Primary Education in Chongqing

LUO Shihai1， LUO Wanchun2

（1. School of Media Arts， Chongqing University of Post and Telecommunication， Chongqing 400065;

2. Mathematics Department of Basic Medical College， Army Medical University， Chongqing 400038）

Abstract Using methods including ARIMA， exponential smoothing and Back-Propagation Neural Network to predict the population of primary school students， the population of primary school female students， the ratio of teachers and students， the number of schools and the birth rate. The coefficients of determination of the predicted results range between 0.785 and 0.994， inclusive. The stationary coefficients of determination of the five indexes range between 0.506 and 0.629， inclusive， using the method ARIMA. The0B7Ef/nLBA8tUjmdOhJrtehf5am9uxETcqT8mEUpHHk= ratios of urbanization have significantly negative correlation with the numbers of primary schools， and the correlation coefficient is -0.689. The prediction illustrates that the trend of the population of primary school students， the population of primary school female students， the number of schools and the birth rate show downward trajectories， and the trend of the ratio of teachers and students shows an upward trajectory. So， the educational countermeasures were proposed including promoting small-sized classes， constructing new advanced primary education empirical schools， and paying more attention in those primary schools in developing areas.

Keywords scale of primary education; exponential smoothing; ARIMA; Back-Propagation neural network

1 數(shù)據(jù)集與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)源于重慶市統(tǒng)計(jì)局重慶統(tǒng)計(jì)年鑒，包括1997―2022年的重慶市小學(xué)學(xué)齡人口、小學(xué)女性學(xué)齡人口、小學(xué)學(xué)校數(shù)、人口出生率，以及2022年重慶市各區(qū)縣城鎮(zhèn)化率和小學(xué)校數(shù)等條目。

1.2 研究方法

由于所需要研究的變量均呈時(shí)間序列，因此，預(yù)測(cè)方法采用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型、指數(shù)平滑法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)擬合效果采用可決系數(shù)評(píng)判，其結(jié)果為0―1之間的數(shù)據(jù)，越接近于1，擬合效果越好。其中，ARIMA還需要用平穩(wěn)R2、Ljung-Box的統(tǒng)計(jì)量和顯著性進(jìn)行評(píng)判。小學(xué)數(shù)量與地區(qū)人口及城鎮(zhèn)化關(guān)系采用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

ARIMA即自回歸綜合模型，是自回歸模型（Autoregression， AR）和移動(dòng)平均模型（Moving Average， MA）的綜合，該模型有三個(gè)參數(shù)，記為（p，d，q）。指數(shù)平滑法（exponential smoothing）的原理是任一期的指數(shù)平滑值為本期的實(shí)際觀察值與前一期的指數(shù)平滑值的加權(quán)平均 [1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network）是一種前向多層網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法，向后傳遞誤差并修正和調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)所希望的輸入輸出關(guān)系[2]。

2 實(shí)證結(jié)果

2.1 各項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

用ARIMA、指數(shù)平滑法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2023―2030年重慶市小學(xué)學(xué)齡人口、小學(xué)女性學(xué)齡人口、師生比、小學(xué)學(xué)校數(shù)、人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖1―圖5和表1。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知：①對(duì)小學(xué)學(xué)齡人口的預(yù)測(cè)，三種方法可決系數(shù)相同，ARIMA預(yù)測(cè)結(jié)果的變化比較平穩(wěn)，學(xué)齡人口有減少的趨勢(shì)；②對(duì)小學(xué)女性學(xué)齡人口的預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的可決系數(shù)最高，可作為最終結(jié)果；③對(duì)小學(xué)師生比的預(yù)測(cè)，ARIMA預(yù)測(cè)結(jié)果的可決系數(shù)最高、變化趨勢(shì)較合理，小學(xué)師生比將會(huì)提高；④對(duì)小學(xué)學(xué)校數(shù)的預(yù)測(cè)，ARIMA的預(yù)測(cè)結(jié)果可決系數(shù)高、變化較為平穩(wěn)，小學(xué)數(shù)量將會(huì)減少；⑤對(duì)重慶市人口出生率的預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合度最好，變化趨勢(shì)比較合理，出生率將持續(xù)下降。

2.2 ARIMA預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性分析

在最優(yōu)參數(shù)下，ARIMA預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性需要平穩(wěn)R2、Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量、顯著性來(lái)評(píng)估，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，平穩(wěn)R2均大于0.5，小學(xué)學(xué)齡人口、小學(xué)女性學(xué)齡人口、師生比、小學(xué)學(xué)校數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果均有<0.05，有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；出生率的預(yù)測(cè)結(jié)果>0.05，無(wú)顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.3 小學(xué)學(xué)校數(shù)與人口和城鎮(zhèn)化率的關(guān)系

為了解重慶市小學(xué)數(shù)量與人口和城鎮(zhèn)化率的關(guān)系，將重慶市主城都市區(qū)與周邊區(qū)縣的小學(xué)學(xué)校數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并用Pearson做相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表3（p148）。

由表3可知，主城都市區(qū)的小學(xué)學(xué)校數(shù)與城鎮(zhèn)化率呈顯著負(fù)相關(guān)，與人口無(wú)顯著線性關(guān)系；周邊區(qū)縣小學(xué)學(xué)校數(shù)與人口和城鎮(zhèn)化率均無(wú)顯著相關(guān)性。

3 對(duì)策與建議

3.1 順應(yīng)人口變化趨勢(shì)，推行小班教學(xué)提高教育質(zhì)量

研究表明，小班制教學(xué)師生互動(dòng)交流多，有助于教師因材施教，能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)并產(chǎn)生持續(xù)性的積極影響[3]。重慶具備推行小班教學(xué)試點(diǎn)的條件。首先，由重慶市小學(xué)學(xué)齡人口預(yù)測(cè)可知，到2030年，重慶市出生率和小學(xué)學(xué)齡人口將會(huì)持續(xù)走低，這從生源數(shù)量方面為小班制教學(xué)的實(shí)施提供了可能性。其次，中央部辦將小學(xué)的師生比統(tǒng)一為1∶19（0.0526），在師生比的預(yù)測(cè)中，到2030年重慶市小學(xué)師生比將逐年增高，且預(yù)測(cè)值均高于該比例（最小值為0.66），這從教師資源方面為小班制教學(xué)的實(shí)施提供了可能性。再次，重慶市教委《重慶市義務(wù)教育學(xué)校辦學(xué)條件基本標(biāo)準(zhǔn)（試行）》規(guī)定小學(xué)班額不超過(guò)45人，并鼓勵(lì)各地探索小班化教學(xué)，這從政策上為小班制教學(xué)的實(shí)施提供了支持。最后，2023年，重慶市人均GDP已接近10萬(wàn)元，重慶的經(jīng)濟(jì)成就和前景持續(xù)向好，這從經(jīng)濟(jì)的角度為小班制教學(xué)的推行提供了保障。總之，在重慶市小學(xué)推行小班制教學(xué)是可行的。

3.2 整合優(yōu)質(zhì)教育資源，打造小學(xué)教育新高cJ2dprnOcsZjPL6DvTKYMg==地

主城都市區(qū)小學(xué)學(xué)校數(shù)與城鎮(zhèn)化率的相關(guān)系數(shù)為-0.689，呈顯著負(fù)相關(guān)，可知小學(xué)數(shù)量很大程度上受到高城鎮(zhèn)化率的制約。一方面，主城區(qū)人口密度增大，另一方面，在重慶市小學(xué)學(xué)校數(shù)的預(yù)測(cè)中，到2030年，小學(xué)數(shù)量總體呈緩慢下降的趨勢(shì)，受空間限制，難以大量增加小學(xué)學(xué)校數(shù)量和擴(kuò)大小學(xué)規(guī)模。需要整合優(yōu)質(zhì)教育資源，提高教育服務(wù)質(zhì)量，打造小學(xué)教育新高地，以幾所優(yōu)質(zhì)小學(xué)帶動(dòng)其他普通小學(xué)， 構(gòu)建起優(yōu)質(zhì)品牌學(xué)校資源發(fā)展帶，打造不同學(xué)段和校區(qū)整合辦學(xué)的新模式[4]，以點(diǎn)帶面滿足主城區(qū)高質(zhì)量教育教學(xué)需求。此外，以主城小學(xué)教育為中心，通過(guò)教師互換、培訓(xùn)，帶動(dòng)主城區(qū)附近甚至偏遠(yuǎn)山區(qū)的小學(xué)教育質(zhì)量，整體提高重慶市的小學(xué)教學(xué)水平。

3.3 關(guān)注偏遠(yuǎn)地區(qū)小學(xué)，推動(dòng)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展

《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》提出鞏固義務(wù)教育基本均衡成果，完善辦學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，推動(dòng)義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展和城鄉(xiāng)一體化。重慶市的周邊區(qū)縣小學(xué)數(shù)量與人口的相關(guān)性為0.466，而主城都市區(qū)小學(xué)數(shù)量與人口的相關(guān)性僅為0.168，說(shuō)明周邊區(qū)縣的偏遠(yuǎn)地區(qū)分布了較多的小學(xué)校，可能由于方便就近入學(xué)，小學(xué)校即便學(xué)生規(guī)模小，仍然有開(kāi)設(shè)的需求。這些小學(xué)校雖然在數(shù)量上可能已經(jīng)滿足了當(dāng)?shù)氐慕逃齽傂瑁糠謱W(xué)校仍存在教育信息閉塞、教育方法相對(duì)落后的現(xiàn)狀，學(xué)生可能缺失享有高質(zhì)量教育的機(jī)會(huì)。目前，農(nóng)村小學(xué)存在的問(wèn)題主要包括師生流失現(xiàn)象比較嚴(yán)重、小學(xué)教師學(xué)科結(jié)構(gòu)不合理、學(xué)校教育質(zhì)量失衡等。教師流失主要受薪資待遇、工作環(huán)境、考評(píng)機(jī)制等方面影響，學(xué)生流失主要是因?yàn)榻逃秸w不高所致[5-6]。因此，其一，應(yīng)從教育政策上給予支持，更多關(guān)注偏遠(yuǎn)地區(qū)小學(xué)教育，減小其與主城區(qū)教育水平的差距；其二，可以對(duì)偏遠(yuǎn)農(nóng)村小學(xué)的教育教學(xué)進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)，如建設(shè)特色化小規(guī)模小學(xué)，突出本地兒童的教育特色，以農(nóng)村自然資源、文化資源建設(shè)校本課程[7]，增強(qiáng)學(xué)校的競(jìng)爭(zhēng)力和辦學(xué)活力；最后，可通過(guò)小學(xué)集群化發(fā)展、改變教師激勵(lì)機(jī)制、共享教師資源、提高教師待遇，從而從師資方面有效提高教學(xué)質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)預(yù)測(cè)，小學(xué)教育規(guī)模將會(huì)有較大變化，教育行政部門可以參考學(xué)齡人口、師生比、小學(xué)學(xué)校數(shù)、出生率等指標(biāo)的變化趨勢(shì)，提前布局，優(yōu)化整合教育資源，設(shè)計(jì)出可行的、能有效提升小學(xué)教育質(zhì)量、促進(jìn)城鄉(xiāng)小學(xué)教育均衡發(fā)展的解決方案。

*通信作者：羅萬(wàn)春

基金項(xiàng)目：陸軍軍醫(yī)大學(xué)紅醫(yī)教學(xué)名師項(xiàng)目（2022）。

參考文獻(xiàn)

[1] 武松，潘發(fā)明.SPSS統(tǒng)計(jì)分析大全[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018.

[2] 許國(guó)根，賈瑛，黃智勇等.預(yù)測(cè)理論與方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2020.

[3] Englehart，joshua Michael.The Centrality of Context in Learning from Further Class Size Research[J].Educational Psychology Review，2007，19（4）：455-467.

[4] 吳田榮.整合教育資源合力辦學(xué)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2014（10）：104-105.

[5] 王燕，謝念湘.ERG需要理論視域下農(nóng)村小學(xué)教師流失問(wèn)題研究[J].西部素質(zhì)教育，2023，9（19）：119-122.

[6] 汪雪，胡春芳.農(nóng)村小學(xué)生源流失問(wèn)題調(diào)查研究——以重慶市X農(nóng)村小學(xué)為例[J].現(xiàn)代交際，2020（1）：154-155.

[7] 劉驁，楊曉莉，劉彥力.城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)變化下農(nóng)村小學(xué)布局優(yōu)化研究[J].建筑與文化，2021（10）：61-63.