指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計策略探究

【摘要】知識遷移不僅是指學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和技能從一個情境遷移到另一個情境，更關(guān)鍵的是學(xué)生能夠主動將學(xué)科思維和方法應(yīng)用到不同領(lǐng)域和日常生活問題中的能力，是衡量學(xué)生是否真正掌握知識的關(guān)鍵指標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)所在.文章以指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計為主題展開研究，介紹知識遷移的概念、分類和價值，分析指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計的基本原則，再結(jié)合案例探究如何將其有效融入日常教學(xué)中，旨在為教育工作者提供實用的指導(dǎo)和參考，幫助他們更有效地設(shè)計和實施綜合實踐活動，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移.

【關(guān)鍵詞】知識遷移；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合實踐活動；設(shè)計策略

新課改背景下，數(shù)學(xué)課程要以提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)，教師將通過系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的均衡發(fā)展.數(shù)學(xué)綜合實踐活動是一種充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用的教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生通過實踐操作和解決實際問題的過程完成知識的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)以致用，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.而知識遷移又是評估綜合實踐活動實效的重要指標(biāo)，通過有效的知識遷移，學(xué)生才能真正在實踐過程中完成知識的內(nèi)化，不斷完善自己的知識架構(gòu)體系，實現(xiàn)批判性思維、解決問題的能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實基礎(chǔ).因此，加強對指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計的研究，對于推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實施具有重要價值.

一、知識遷移的概述

（一）知識遷移的概念

知識遷移是教育領(lǐng)域的一個核心概念，是指學(xué)習(xí)者將已經(jīng)掌握的知識、技能或理解從一個情境轉(zhuǎn)移到另一個新的情境中的過程，強調(diào)在不同場景或問題中應(yīng)用和適應(yīng)所學(xué)知識，以促進(jìn)深入學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性思維的發(fā)展.具體來講，知識遷移不僅包括簡單的記憶和復(fù)現(xiàn)，還包括在新的環(huán)境中重構(gòu)和適應(yīng)已有知識，以實現(xiàn)更深層次的學(xué)習(xí)和理解.在這個連續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者的每一次學(xué)習(xí)都建立在已有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和動作技能之上，表明學(xué)習(xí)者能夠跨越不同領(lǐng)域和情境，將所學(xué)知識有效地運用到新的問題和挑戰(zhàn)中.

（二）知識遷移的分類

知識遷移是學(xué)習(xí)過程中的一個關(guān)鍵現(xiàn)象，可以分為幾種類型：順向遷移和逆向遷移、正遷移和負(fù)遷移以及水平遷移和垂直遷移.首先，順向遷移和逆向遷移描述了知識遷移的方向性.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，順向遷移發(fā)生在學(xué)生將早期學(xué)到的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到后續(xù)更復(fù)雜的概念上，例如，掌握簡單的代數(shù)運算能夠幫助學(xué)生更好地理解解方程的技巧.逆向遷移則發(fā)生在后來學(xué)到的復(fù)雜數(shù)學(xué)知識幫助學(xué)生加深對之前基礎(chǔ)概念的理解，如高等代數(shù)的學(xué)習(xí)加深了對初等代數(shù)概念的認(rèn)識.其次，正遷移和負(fù)遷移則涉及遷移的效果.正遷移在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為先前學(xué)習(xí)的概念促進(jìn)新概念的學(xué)習(xí)，如線性方程的知識幫助理解線性代數(shù).而負(fù)遷移可能導(dǎo)致學(xué)生在掌握新概念時遇到困難，例如在從實數(shù)系統(tǒng)遷移到復(fù)數(shù)系統(tǒng)時，先前關(guān)于數(shù)的假設(shè)可能導(dǎo)致理解障礙.另外，水平遷移和垂直遷移關(guān)注的是知識遷移的深度和復(fù)雜性.水平遷移在數(shù)學(xué)中常見于將一個領(lǐng)域的解決策略應(yīng)用于另一個相似復(fù)雜性的領(lǐng)域，例如利用幾何證明的技巧來解決代數(shù)問題.垂直遷移涉及從具體操作到理論概念的遷移，例如，從具體的數(shù)學(xué)問題解答遷移到對數(shù)學(xué)理論的抽象理解和應(yīng)用，比如將幾何的直觀理解上升到解析幾何的抽象表述.通過這些遷移方式，數(shù)學(xué)可以更有效地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，使他們能夠在不同的學(xué)科和生活情境中靈活運用數(shù)學(xué)知識.

（三）知識遷移的價值

知識遷移不僅強調(diào)了學(xué)習(xí)的實用性，更突顯了學(xué)習(xí)的綜合性和應(yīng)用廣泛性，超越了傳統(tǒng)教育中單一的知識點掌握，更加重視學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識在不同或是未知情境中靈活運用的能力.通過這種方式，學(xué)生不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的深入理解，還能夠持續(xù)積累和拓展他們的知識體系.例如學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了幾何原理，而知識遷移的實踐讓他們能夠?qū)⑦@些原理應(yīng)用到藝術(shù)設(shè)計、工程建?；蛉粘Ｉ钪械目臻g規(guī)劃等多種實際場景中.因此，知識遷移的實現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)不再局限于課堂和教科書，而是變成了一種終身、動態(tài)的發(fā)展過程，可為學(xué)生未來的深度學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯奠定堅實基礎(chǔ).

二、指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計的基本原則

（一）實踐性

實踐性是指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計中的核心原則，要求將數(shù)學(xué)的理論知識與現(xiàn)實世界中的實際問題緊密結(jié)合，主張活動設(shè)計應(yīng)基于現(xiàn)實生活中的具體問題.例如讓學(xué)生通過測量家具來實踐和理解幾何圖形的屬性，或者通過制訂一次學(xué)?；顒拥念A(yù)算等方式學(xué)習(xí)成本計算等，不僅讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動有趣，還使學(xué)生能夠直觀感受到數(shù)學(xué)概念在日常生活中的應(yīng)用，在實踐應(yīng)用中促進(jìn)知識的遷移.一方面，實踐性活動能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念應(yīng)用于具體情境，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶.例如通過實際測量和計算，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)公式，還了解這些公式如何在實際中發(fā)揮作用.另一方面，實踐性活動還能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維.在面對一個真實的問題時，學(xué)生需要動手操作，思考如何運用數(shù)學(xué)知識找到解決方案，例如在預(yù)算制訂活動中，他們需要考慮如何有效分配資源，并進(jìn)行成本效益分析，這個過程能夠促進(jìn)知識遷移.

（二）主體性

主體性原則強調(diào)在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)的主體，活動設(shè)計應(yīng)促進(jìn)學(xué)生的主動參與和自我探索，讓他們成為自己學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者.首先，活動設(shè)計應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)個人興趣和能力水平選擇探究主題.例如，學(xué)生可以利用統(tǒng)計方法分析同學(xué)的運動偏好，或設(shè)計一個小型市場調(diào)查來探索概率概念.當(dāng)學(xué)生有機會投身于自己感興趣的項目時，他們的學(xué)習(xí)動力和積極性會顯著提升，同時這也促使他們更加主動地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.同時，主體性原則還要求教師在活動中扮演引導(dǎo)者的角色，而非知識的唯一傳遞者.教師應(yīng)通過提出問題、引導(dǎo)討論和提供必要資源等方式支持學(xué)生的自主學(xué)習(xí).以“測量和估算”為主題的活動為例，教師可以鼓勵學(xué)生探討使用不同測量工具和方法的優(yōu)勢與局限，而不是直接給出標(biāo)準(zhǔn)答案.這種教學(xué)方法不僅增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也促進(jìn)他們的創(chuàng)新思維和批判性思考，從而促進(jìn)知識的遷移.

（三）層次性

層次性原則著重于活動設(shè)計中知識和技能的逐步深入，確保學(xué)生能夠在掌握基礎(chǔ)知識后逐步挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問題.在設(shè)計活動時，教師應(yīng)從簡單的數(shù)學(xué)概念開始，逐漸過渡到更復(fù)雜的應(yīng)用，比如先從簡單的加減法開始，再逐步引入乘除法和更高級的數(shù)學(xué)運算.一方面，通過這種遞進(jìn)式的設(shè)計，學(xué)生能夠在牢固掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，逐步提升自己解決更復(fù)雜問題的能力.例如一個以“預(yù)算規(guī)劃”為主題的活動，可以先從計算單一物品的成本開始，逐步過渡到整個活動的預(yù)算規(guī)劃.另一方面，層次性設(shè)計會考慮不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和速度，為不同能力水平的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和支持.對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較強的學(xué)生，可以設(shè)置更加復(fù)雜的問題，如涉及比例、百分比或幾何圖形的應(yīng)用；而對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則可以提供更多的指導(dǎo)和基礎(chǔ)性的任務(wù).這種差異化的設(shè)計不僅幫助所有學(xué)生根據(jù)自己的能力發(fā)展，還保證每名學(xué)生都能在自己的水平上取得進(jìn)步和成就感.因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)綜合實踐活動時應(yīng)遵守層次性的基本原則，不僅能夠適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，還能促進(jìn)學(xué)生對知識的深入理解，并在實踐應(yīng)用中實現(xiàn)知識遷移，有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的綜合能力.

三、指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動設(shè)計策略

（一）跨學(xué)科項目，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于不同領(lǐng)域

在設(shè)計指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動時，為引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于不同領(lǐng)域，教師應(yīng)設(shè)計跨學(xué)科理念，明確數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的結(jié)合點，設(shè)計出更具綜合性特點的實踐活動.為此，教師需要識別數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域如語文、英語、科學(xué)、體育、美術(shù)、音樂等學(xué)科之間的相互聯(lián)系和交叉點，確保這些聯(lián)系點不僅在理論上相容，且在實踐中可行，學(xué)生能夠通過活動中的實際操作來體驗和理解這些聯(lián)系，以此促進(jìn)學(xué)科之間的知識遷移.例如結(jié)合數(shù)學(xué)課程和科學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出既能體現(xiàn)科學(xué)實驗的精髓，又能運用數(shù)學(xué)工具（如數(shù)據(jù)分析和測量技巧）的項目，以此引導(dǎo)學(xué)生識別和運用數(shù)學(xué)知識解決跨學(xué)科問題，同時鼓勵他們探索數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用.通過這樣的設(shè)計方法，教師能夠創(chuàng)造一個多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境，指導(dǎo)學(xué)習(xí)如何將數(shù)學(xué)知識遷移到其他領(lǐng)域中.

以人教版六年級上冊“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，教師可以選擇科學(xué)和美術(shù)兩門學(xué)科來設(shè)計跨學(xué)科項目.在科學(xué)領(lǐng)域，教師可以設(shè)計一個實驗項目，如讓學(xué)生調(diào)查學(xué)?；▓@中不同種類植物的生長情況，并使用百分?jǐn)?shù)來表示每種植物的比例.學(xué)生需要收集數(shù)據(jù)，還要進(jìn)行相應(yīng)的計算，并用百分?jǐn)?shù)來呈現(xiàn)他們的發(fā)現(xiàn)，這樣的活動不僅鍛煉他們的觀察和分析能力，也加深對百分?jǐn)?shù)概念的理解.在美術(shù)方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索顏色的混合，比如讓學(xué)生使用不同比例的顏色來創(chuàng)作畫作，并用百分?jǐn)?shù)表示每種顏色的使用比例.這個活動不僅激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和藝術(shù)表現(xiàn)能力，還讓他們在實際操作中應(yīng)用和理解百分?jǐn)?shù).通過這種跨學(xué)科的項目設(shè)計，學(xué)生能夠在不同領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，增強他們的綜合學(xué)習(xí)能力，并促進(jìn)不同學(xué)科間知識的遷移和融合.

（二）情境性模擬，在實際環(huán)境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

為調(diào)動學(xué)生積極參與的熱情，在綜合實踐活動設(shè)計中，教師要重視情境的創(chuàng)設(shè)，可模擬真實的生活環(huán)境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中應(yīng)用和實踐他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.首先，教師需要確定模擬活動的主題，這些主題應(yīng)該與學(xué)生的日常生活緊密相關(guān)，如購物、旅行規(guī)劃等.接下來，設(shè)計具體的活動流程，涵蓋關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和技能，如貨幣計算、預(yù)算編制、時間管理等.在這個過程中，教師的角色是作為指導(dǎo)者和協(xié)調(diào)者，重點是創(chuàng)造一個互動和參與的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在模擬的情境中主動探索、討論和解決問題，從而在實踐中深化對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用.

以人教版數(shù)五年級上冊“小數(shù)乘法”和“小數(shù)除法”的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計一個超市購物的模擬環(huán)境來加強學(xué)生對這些知識的理解和應(yīng)用.為此，教師首先需要準(zhǔn)備模擬貨幣和商品，每件商品都應(yīng)標(biāo)有具體的價格，且價格設(shè)計為小數(shù)形式，以便應(yīng)用小數(shù)的乘法和除法運算.在這個模擬活動中，學(xué)生扮演不同的角色，如顧客、收銀員或店鋪經(jīng)理.顧客的任務(wù)是挑選商品，并使用所學(xué)的小數(shù)乘法來計算總價.例如想購買2.5公斤蘋果，而蘋果的價格是每公斤3. 75元，他就需要計算“2.5乘以3.75”的結(jié)果得出總價，這樣的運算不僅涉及小數(shù)的乘法，還能讓學(xué)生實踐如何在購物中應(yīng)用數(shù)學(xué).收銀員則需計算總價并找零，例如顧客的購物總額是18.25元，而顧客給了20元，收銀員需要使用小數(shù)的減法來計算找零金額.通過這樣的情境性模擬，學(xué)生能夠在實際類似的環(huán)境中實踐數(shù)學(xué)技能，增強對數(shù)學(xué)概念的理解，并將知識應(yīng)用于日常生活中，從而實現(xiàn)知識的有效遷移.

（三）問題式學(xué)習(xí)驅(qū)動教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于新場景

在設(shè)計指向知識遷移的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動時，教師還應(yīng)重視問題驅(qū)動教學(xué)策略的應(yīng)用，以問題解決為導(dǎo)向，通過設(shè)置具體的、真實世界中的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具和策略尋找解決方案，促進(jìn)所學(xué)知識在新情境中的應(yīng)用.首先，教師需要設(shè)計與學(xué)生生活密切相關(guān)的實際問題，這些問題應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，以便激發(fā)學(xué)生的興趣和參與.接下來，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題，識別所需的數(shù)學(xué)概念和技能，鼓勵他們探索和嘗試不同的解決方法.問題驅(qū)動教學(xué)的關(guān)鍵在于將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活和興趣結(jié)合起來，讓學(xué)生在解決真實問題的過程中理解和運用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的實用性，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識從課堂環(huán)境遷移到新的、更廣泛的情境中，從而實現(xiàn)知識的有效遷移.

以人教版五年級上冊“植樹問題”的教學(xué)為例，教師可以通過問題驅(qū)動教學(xué)促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移.首先，教師提出一個與實際生活密切相關(guān)的問題，例如“學(xué)校計劃在校園內(nèi)植樹，如何有效地規(guī)劃植樹位置以及數(shù)量，同時考慮到樹木的成長空間和美觀性？”這個問題不僅與學(xué)生的現(xiàn)實生活相關(guān)，還融入了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用.接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，識別所需的數(shù)學(xué)概念和技能.在這個例子中，學(xué)生需要運用幾何知識（比如面積計算和形狀排列）、基本算術(shù)運算等解決這個問題，探索不同的植樹方案，需要計算特定區(qū)域可以容納的樹木數(shù)量，設(shè)計樹木的排列圖案等，以確保每棵樹都有足夠的生長空間.在這個過程中，學(xué)生通過團隊合作來討論和嘗試不同的解決方案，不僅提高他們解決實際問題的能力，還加深對數(shù)學(xué)概念的理解，有效促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于新情境，從而實現(xiàn)知識的有效遷移.

結(jié) 語

綜上所述，在綜合實踐活動的教學(xué)實踐中，促進(jìn)知識遷移是提升學(xué)科教學(xué)效果和學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵，不僅能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，還能幫助他們發(fā)展批判性思維、創(chuàng)新能力和解決復(fù)雜問題的能力.為了更好地促進(jìn)學(xué)生知識的遷移，教師在設(shè)計綜合實踐活動時需遵循實踐性、主體性和層次性的基本原則，通過設(shè)計跨學(xué)科的課程、模擬真實世界的問題解決情境等方式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行項目式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生識別和鞏固他們在實踐活動中學(xué)到的關(guān)鍵概念和技能，且能建立起知識間的內(nèi)在聯(lián)系，嘗試將所學(xué)知識應(yīng)用于不同領(lǐng)域和情境中，促進(jìn)知識遷移，從而不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

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