三段五環(huán)節(jié)：初中數(shù)學生本課堂教學模式的建構(gòu)

【摘要】為了深化教學改革，全面發(fā)揮學校的教育職能，努力提高課堂教學效率，學者們提出了“三段五環(huán)節(jié)”教學模式，該模式著重強調(diào)教學過程中的邏輯性和流暢性，確保學生能夠有效地接收并理解知識.文章以初中數(shù)學課堂為例，探討“三段五環(huán)節(jié)”教學模式的實際應用，并結(jié)合個人的教學實踐經(jīng)驗，提出一些具體的改進建議，旨在推動這一模式的廣泛應用和持續(xù)優(yōu)化，為教育教學改革提供有益的參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；三段五環(huán)節(jié)；生本課堂

【基金項目】本文系山東省基礎(chǔ)教育課程研究中心2023年度課題基礎(chǔ)教育類一般課題《初中數(shù)學課堂“三段五環(huán)節(jié)”生本課堂教學模式研究與實踐》（課題批準號：SDYA2023021）的階段性研究成果

在當今教育改革的大背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式亟須創(chuàng)新與突破，以更好地適應新時代學生的多元學習需求和全面發(fā)展目標.“三段五環(huán)節(jié)”教學模式是在對當前初中數(shù)學教育進行深度反思的基礎(chǔ)上提出的.這一模式中的“三段”，指的是課堂預學、課堂互學和課堂固學三個階段，每個階段都有其獨特的教學目的和任務(wù)，旨在引導學生從預習到深入學習，再到知識的鞏固與應用，形成完整的學習閉環(huán).而“五環(huán)節(jié)”則是指在每個教學階段中融入的五個重要環(huán)節(jié)，包括課堂預學中的自主學習問題生成，課堂互學中的組內(nèi)研學達成共識，以及課堂固學內(nèi)化知識等.這些環(huán)節(jié)通過不同的教學策略和方法，有效地引導學生積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和解決問題的能力.這一模式的實踐，能夠幫助學生更深入地理解數(shù)學概念和方法，提高他們的學習興趣和學科素養(yǎng)，同時培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力，實現(xiàn)學生的全面素質(zhì)教育和綜合能力提升.

一、課堂預學：引導自主學習，生成數(shù)學問題

在課堂預學環(huán)節(jié)，教師的任務(wù)是引導學生自主探索新概念，激發(fā)他們的好奇心和求知欲.通過仔細閱讀教材文本，學生能夠?qū)?shù)學概念形成一個初步的理解.這些概念包含著深刻的內(nèi)涵和豐富的外延.為了深入挖掘這些隱藏的知識寶藏，教師需要鼓勵學生不僅停留在文字表面，而是要提出問題，探究概念的深層含義.在這個過程中，設(shè)置一個學生課堂提問環(huán)節(jié)至關(guān)重要.這個環(huán)節(jié)允許學生自由地表述他們對概念文本的理解，以及他們在閱讀過程中遇到的疑惑.學生可以通過提問來探討概念的來源、應用場景以及與其他知識的聯(lián)系，從而使新知識的學習過程更加深刻和系統(tǒng).

例如，教師在教學“平行四邊形的性質(zhì)”一課時，可以這樣引導學生進行課堂預學.

師：同學們，請打開課本，閱讀關(guān)于平行四邊形的定義與性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，思考定義與性質(zhì)的描述，并提出自己的疑問.

（學生根據(jù)教師提出的問題開展預學活動）

生1：平行四邊形的四個頂點是否可以不在同一平面上？

生2：長方形和正方形能不能看成平行四邊形？

生3：平行四邊形的對角線有什么特殊性質(zhì)？

生4：在三角形中，邊和角有特定的關(guān)系，平行四邊形的邊和角之間是否也有類似的關(guān)系呢？

生5：三角形有特殊的符號表示，平行四邊形有沒有特定的符號表示方法？

以上教學中，教師為學生提供了自由提問的機會，學生們回應了一系列充滿活力、閃耀智慧光芒的問題.學生1和學生2提出的問題涉及了平行四邊形定義的內(nèi)涵，而學生3、學生4和學生5的問題則與平行四邊形性質(zhì)的外延緊密相關(guān).值得注意的是，這些問題可能令教師感到有些尷尬，但它正體現(xiàn)了學生的創(chuàng)新思維，學生4和學生5有效地運用了類比學習的方法，通過聯(lián)系三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)來提出平行四邊形的研究問題，這表明他們在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及數(shù)學學習方法上已經(jīng)有了堅實的基礎(chǔ).

二、課堂互學：開展互動學習，引導數(shù)學探究

在核心素養(yǎng)理念下，合作學習已成為提升教學效率的關(guān)鍵.通過小組研學，學生能在有趣的學習情境中達成共識，激發(fā)他們從多角度分析問題的能力.而教師“點學”則是幫助學生突破思維困惑的有效方法，它能引導學生找到解決問題的方向.此外，學生展學不僅有助于理解和掌握知識，還能通過展示和解釋解決疑難問題.因此，課堂互學能有效地引導學生進行數(shù)學探究，促進他們的主動學習和創(chuàng)新思維.

（一）組內(nèi)研學，達成共識

在核心素養(yǎng)理念下，合作學習作為一種有效的教學手段越來越受到重視.在初中數(shù)學教學中，教師要通過創(chuàng)造有趣的學習情境和組織小組間競賽來激發(fā)學生對合作學習的熱情，引導學生在組內(nèi)研學中達成共識，提高他們的學習效率和質(zhì)量.這樣，不僅能夠為學生營造一個充滿挑戰(zhàn)和興趣的學習環(huán)境，同時能促進他們從多角度分析問題，開闊思維，提升解題能力.

為了激發(fā)學生對組內(nèi)研學的熱情，教師可以采用創(chuàng)設(shè)趣味情境的方法吸引學生投入.一個生動有趣的學習環(huán)境不僅能夠吸引初中生的注意力，還能夠活躍課堂氛圍，為組內(nèi)研學的順利進行打下堅實的基礎(chǔ).如，在“平行線的性質(zhì)”的教學中，教師可以利用多媒體資源創(chuàng)建有趣的視覺情境，展示一些容易引起視覺混淆的圖片給學生.學生需要仔細觀察和識別，才能準確找出圖片中的平行線并解釋其原因.這樣的教學設(shè)計鼓勵了學生在合作的過程中積極觀察、探討，并大膽地分享自己的見解，進而發(fā)散了他們的思維.這種互動性的學習方法能夠加深學生對平行線判斷的理解，使他們更主動地參與組內(nèi)研學，確保了學習的效果.

此外，教師可以通過組織小組間的競賽來點燃學生的學習熱情，營造一種健康的競爭氛圍.如，在教學“一元二次方程”時，教師可以讓不同小組成員合作解決同一應用題目，鼓勵他們自由探索多種可能的解題方法.小組成員共同研討后，每個小組輪流向全班匯報他們的解題過程和思路.無論結(jié)果正確與否，教師都應對學生的努力給予肯定和表揚，以增強學習動力和自信心.最終，通過全班投票選出表現(xiàn)最佳的小組.這樣的教學策略不僅提升了學生合作的積極性，還教會他們?nèi)绾味嘟嵌确治鰡栴}，從而開闊了學生的數(shù)學思維和解題視角.

（二）教師“點學”，突破困惑

當面對一個全新的概念或復雜的問題時，學生往往不知如何著手，容易陷入思維上的困惑.在這種情形下，教師“點學”顯得尤為關(guān)鍵.適時的“點學”能夠幫助學生找到探究的方向，激發(fā)他們的數(shù)學思考能力，從而在數(shù)學探究中不斷取得進步.

例如，在教學“探索三角形的全等條件”一課時，教師通過“點學”引導學生掌握知識點.

師：同學們，你們知道嗎？要判斷兩個三角形是否全等，我們需要檢查它們的邊和角.那么，我們真的需要6個條件都一致嗎？（學生們面露困惑，思考著這個問題）

師：在解決問題時，我們可以從簡單開始，然后逐步增加復雜性.

同學們開始想象只有一個條件的情況，比如一個角相等或者一條邊相等.

師：若只有一個條件相等，我們能確定兩個三角形全等嗎？（學生們嘗試通過畫圖來驗證，發(fā)現(xiàn)這是不可能的）

深化理解：

師：那我們再加一個條件試試看吧！

學生們再次嘗試，但仍然無法.

師：當有三個條件相等時，情況開始變得復雜.讓我們看看有哪些可能的組合吧！

學生們分組討論，嘗試找出所有可能的條件組合.他們發(fā)現(xiàn)了“一邊兩角”“一角兩邊”“三條邊”和“三個角”這四種情況.

師：在這些情況中，“邊”和“角”的位置是否重要呢？（學生們開始思考，然后嘗試通過畫圖來驗證）

學生發(fā)現(xiàn)：“一邊兩角”中，“邊”的位置確實有影響，可以是夾邊也可以是非夾邊（即角的對邊）.

師：非常棒！你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了判定三角形全等的一種重要情況.那么，“一角兩邊”的情況又是怎樣的呢？

學生們繼續(xù)探索，發(fā)現(xiàn)“一角兩邊”也可以分為兩種情況：兩邊一夾角和兩邊一對角.

以上教學案例中，每次學生遇到思維障礙時，教師都通過巧妙的提問和指導幫助學生找到問題的核心和解題的思路.這種教學方法不僅幫助學生克服了暫時的困惑，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力和解決問題的技巧，為他們未來的學習和探究打下了堅實的基礎(chǔ).

（三）學生展學，解難答疑

學生展學是一種有效的學習方式，它強調(diào)學生在學習過程中的主動性和創(chuàng)造性.在這個過程中，學生不僅需要理解和掌握知識，還需要將知識以各種形式展示出來，以此促進自己的學習.組織學生進行展學活動對于解決疑難問題非常有效.

例如，在教學“相交線”這一概念時，有一個結(jié)論是“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”.雖然這個結(jié)論看似簡單，但要讓學生真正理解并不容易.因此，教師可在教學中組織小組學習和展學活動.在小組學習過程中，學生們采用了不同的方法來探索這個問題：有些學生選擇在草稿紙上畫圖，通過圖形直觀地展示了過一點只能畫一條與已知直線垂直的直線；另一些學生則選擇了空中模擬的方法，用尺子和筆表示兩條直線，通過動態(tài)演示展示了過一點只能有一條直線與已知直線垂直.在展學環(huán)節(jié)，兩個小組的代表分別在全班同學面前展示了他們的發(fā)現(xiàn)，幫助同學們認識到“在同一平面內(nèi)”這一前提的重要性.

通過這樣的小組學習和展學活動，學生們不僅深入理解了“相交線”這一概念，還鍛煉了自己的思考能力和表達能力.同時，這種學習方式激發(fā)了學生的學習興趣和積極性，使他們在學習過程中更加投入和主動.

三、課堂固學：優(yōu)設(shè)課堂練習，活用數(shù)學知識

在數(shù)學學習過程中，數(shù)學知識的掌握是基礎(chǔ)，而課后練習則是關(guān)鍵.因此，在課堂固學環(huán)節(jié)，教師要對練習進行優(yōu)化設(shè)計，以此促進學生對數(shù)學知識進行靈活應用.

（一）一題多解：掌握解題方法

課后練習不僅是鞏固課堂知識的工具，更是培養(yǎng)學生解題技巧與總結(jié)規(guī)律的重要途徑.因此，教師在設(shè)計練習題時應深思熟慮，確保題目既與課堂知識緊密相關(guān)，又不失代表性.這些題目應能引導學生深入理解解題方法，而非僅停留在表面.

例如，教師在教學“三角形中位線定理”一課時，可以設(shè)計以下習題：

這道題目的解法靈活多樣，涵蓋了三種主要的解題思路.首先，可以通過構(gòu)造中位線的方法，即連接AB和CD，利用三角形中位線的性質(zhì)來求解（見圖2）.其次，可以嘗試構(gòu)造平行線，過點C，D或O作平行線來求解.最后，可以利用面積法，通過比較和計算相關(guān)三角形的面積來得出答案.

通過這樣一題多解的練習，學生不僅能夠掌握具體的解題方法，還能夠培養(yǎng)自己的思維靈活性和解題創(chuàng)新能力.他們在解決問題的過程中，會逐漸理解解題的來龍去脈，從而更好地掌握解題方法，并養(yǎng)成總結(jié)規(guī)律的習慣.這樣的練習方式，既能夠幫助學生鞏固課堂知識，又能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和解題能力.

（二）一題多變：培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維的核心在于思維的開闊性、聯(lián)想的豐富性，以及善于分解組合、引申推導等特質(zhì).在數(shù)學學習中，這種能力尤為重要，因為它能讓學生在面對數(shù)學問題時，擁有多種解題思路，從而輕松解題.為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，教師可以精心設(shè)計一系列的變式題目.

例如，在教學“一元一次方程”一課時，教師可以設(shè)計以下題組.

基本題 要修建一條10千米的路，甲工程隊修建需要8個月，乙工程隊修建需要8個月.甲工程隊和乙工程隊合作需要多少時間完成？

變式一 如果甲工程隊先單獨修建2個月，然后甲工程隊加入，他們合作還需要多少時間？

變式二 如果乙工程隊先單獨修建2個月，然后甲工程隊加入，他們合作需要多少時間完成整個工作的四分之三？

變式三 如果乙工程隊先單獨修建4個月，然后甲工程隊加入，他們合作需要多少時間完成整個修建？

變式四 如果甲工程隊單獨修建需要6個月，而甲工程隊和乙工程隊合作需要5個月，那么當甲工程隊先單獨修建3個月后，乙工程隊單獨完成余下的部分需要多少時間？

這樣的設(shè)計原則，不僅遵循了循序漸進、由簡到繁的規(guī)律，而且讓學生在解題的過程中，通過對比和演變，更深入地理解題目背后的邏輯和原理.通過這種方式，學生的發(fā)散思維得到了鍛煉，也增強了他們面對數(shù)學問題的信心.

結(jié) 語

綜上所述，“三段五環(huán)節(jié)”教學模式是針對傳統(tǒng)初中數(shù)學教學的一次深刻革新.通過課堂預學激勵自主學習，互學促進合作與探究，固學強化知識應用，教師能夠更有效地指導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，激發(fā)數(shù)學思維.實施這一模式有望幫助學生全面提高數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與實踐能力.

【參考文獻】

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[3]修莉，益旭兵.“三段五環(huán)節(jié)”教學模式實踐與反思[J].基礎(chǔ)教育論壇，2022（36）：36.