初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維的培養(yǎng)策略探究

【摘要】所謂“高階思維”，指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)與發(fā)展過程中必備的高階能力、素養(yǎng)，也指高層次水平上的認知活動.高階思維不僅包括創(chuàng)新思維、批判性思維，還包括問題求解思維、全局性思維等.從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力不僅是重要教學(xué)目標(biāo)，更是落實素質(zhì)教育的重要舉措.文章簡述培養(yǎng)初中生高階思維的可能性和重要意義，并通過生活教學(xué)、情境創(chuàng)設(shè)、對比分析、深度作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)等多個維度探究數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高階思維；培養(yǎng)路徑

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，能提高學(xué)生解決問題的能力，強化對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的把握.因此，在實際教學(xué)中，教師要注重對策略的探究，采取多樣化教學(xué)手段來啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生，增強學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗和成就感，讓學(xué)生重新找回數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，進而助力其高階思維能力的發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的可能性

首先，初中生已經(jīng)初步具備了數(shù)學(xué)學(xué)科思維.高階思維培養(yǎng)過程中，必然會受到學(xué)生個體知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的影響，而初中生經(jīng)過小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了初步的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，在課堂學(xué)習(xí)中能基于小學(xué)數(shù)學(xué)知識展開延伸、拓展.其次，初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的拓展和延伸.培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目標(biāo)是，助力個體思維由低階發(fā)展至高階，前提是在高階知識教學(xué)中實現(xiàn).從學(xué)生的發(fā)展視角出發(fā)，初中階段數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識而言，前者屬于高階知識內(nèi)容，這為高階思維培養(yǎng)提供了豐富的內(nèi)容，教師應(yīng)通過對比遷移、新舊銜接等方式，突破學(xué)生的思維桎梏，讓高階思維培養(yǎng)成為必然的教學(xué)趨勢.最后，初中階段有著承上啟下的作用.初中是銜接小學(xué)和高中的關(guān)鍵教育時期，對培養(yǎng)學(xué)生高階思維有著重要意義.高階思維的概念是相對的，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的發(fā)展和成長.學(xué)生在課堂中若無法主動獲取知識，便無法有所收獲、實現(xiàn)成長，無法在未來游刃有余地學(xué)習(xí)更抽象、難度更大的數(shù)學(xué)知識.換言之，高階思維是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展的必備能力.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要意義

具備高階思維的學(xué)生，能在初中數(shù)學(xué)課堂中主動學(xué)習(xí)知識，在質(zhì)疑、探究中深化知識掌握程度，而培養(yǎng)學(xué)生高階思維對數(shù)學(xué)教學(xué)而言也有著重要的意義.具體來說：首先，深化課堂教學(xué)目標(biāo).高階思維的培養(yǎng)是新課改后對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，對教師而言也是一個新的挑戰(zhàn)，將培養(yǎng)學(xué)生高階思維納入課堂教學(xué)目標(biāo)，能助力學(xué)生全面發(fā)展，讓課堂更加貼合學(xué)生學(xué)習(xí)需求.其次，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.以往課堂中教師多是圍繞知識點設(shè)計教學(xué)活動，而在培養(yǎng)學(xué)生高階思維時，部分教學(xué)理念和教學(xué)活動存在不匹配性，教師應(yīng)對教學(xué)流程、目標(biāo)和內(nèi)容作出相應(yīng)的調(diào)整，真正構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂.最后，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.從教育改革視角出發(fā)，新教學(xué)理念應(yīng)用時，會先小范圍展開實踐，再根據(jù)實踐結(jié)果反復(fù)優(yōu)化后，才能形成具有可行性的教學(xué)方案.因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過程中，所取得的成果或遇到的問題，都可以成為他人的寶貴經(jīng)驗，為實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)提供支持.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的策略

（一）生活教學(xué)，奠定高階思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是一門與生活實際息息相關(guān)的學(xué)科，教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維時，可以將生活問題作為切入點，設(shè)計與學(xué)生現(xiàn)階段思維能力匹配的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間存在密切聯(lián)系后，自然會激活其思維，主動配合教師并認真思考.教師則要在后續(xù)教學(xué)中加強思維引導(dǎo)，使學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉.

以人教版七年級上冊“正數(shù)和負數(shù)”的教學(xué)為例，本課需要學(xué)生了解負數(shù)是在實際需要中產(chǎn)生的，并掌握正確判斷正數(shù)、負數(shù)的方法，教師應(yīng)聯(lián)系生活實際來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維.首先，教師在課堂初始與學(xué)生討論天氣，并提出問題：“同學(xué)們，大家昨天有看天氣預(yù)報嗎？今天的溫度怎么樣呢？”學(xué)生議論紛紛，主動說出自己知道的信息.而后，教師利用多媒體向?qū)W生播放一段《天氣預(yù)報》的視頻，繼續(xù)提出問題：“同學(xué)們，結(jié)合視頻中的內(nèi)容，有哪些問題或發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗知道《天氣預(yù)報》是報道天氣情況的節(jié)目，且知道溫度有零上、零下的區(qū)別，因此多是圍繞溫度提出問題，如“-20℃和-2℃哪個更冷？”“15℃～-2℃之間差了多少度？”等等.由此，學(xué)生的注意力被教師提出的問題所吸引，能主動從數(shù)學(xué)視角出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題.其次，教師將學(xué)生提出的問題寫在黑板上，拿出溫度計要求學(xué)生觀察并展開討論：“溫度計中由哪些部分組成？”學(xué)生調(diào)動自身的數(shù)學(xué)思維去思考，發(fā)現(xiàn)溫度計中由正數(shù)、零、負數(shù)組成，這一過程中，學(xué)生不僅可以對負數(shù)形成清晰的概念，還能掌握負數(shù)由小到大的順序.而后，教師再要求學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有知識探究所提出的問題，完成知識的內(nèi)化.最后，在課堂的中后期，學(xué)生已經(jīng)逐漸進入了疲勞期，思維活躍度也明顯下降，教師則可以設(shè)計“比大小”的游戲，將班級學(xué)生分成多個小組，利用多媒體隨機呈現(xiàn)兩個數(shù)字，各小組快速說出誰大誰小，哪個小組回答得快且準(zhǔn)確，就可以記1分.基于此，教師選擇與現(xiàn)實生活相近的內(nèi)容展開教學(xué)，吸引學(xué)生注意力的同時有效培養(yǎng)了其高階思維能力.

（二）情境創(chuàng)設(shè)，借助具象培養(yǎng)高階思維

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂之中，為學(xué)生搭建視聽結(jié)合的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性.與其他學(xué)科知識不同的是，數(shù)學(xué)知識有著明顯的抽象性，且邏輯嚴謹，初中生雖然思維能力有了長足的進步，但在面對抽象性強的問題時，仍然會感到一籌莫展.因此，教師應(yīng)基于學(xué)生的特點和認知水平，利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，將晦澀、難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖片或簡潔的圖表，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維.

以人教版九年級上冊“圓的有關(guān)性質(zhì)”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握確定圓的條件及其相關(guān)的概念，教師應(yīng)利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對情境中的現(xiàn)象展開討論.首先，教師先利用多媒體呈現(xiàn)不同的圓形圖片，讓學(xué)生在觀察中感受圓的和諧與美麗，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“生活中還有哪些場合有圓？”由此，借助情境導(dǎo)入的方式，引導(dǎo)學(xué)生將視覺感觀認識上升到理性認識.其次，教師利用視頻直觀呈現(xiàn)畫圓的過程，并鼓勵學(xué)生組織語言描述“圓”的形成過程，并思考圓心到圓上各點距離的規(guī)律.由此，讓學(xué)生在描述、交流中得出圓的定義和特征，為接下來的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).再次，教師結(jié)合視頻中的圓繼續(xù)提問：“以任意一點O為圓心，2cm為半徑畫圓，并在圓內(nèi)分別作出一條非直徑的弦AB和一條直徑AC.請說出☉O中的所有弧，并對其進行分類，說一說有什么不同？”學(xué)生通過對圓中弧度、圓心、半徑等觀察，能正確理解弦的定義，并理解等圓和等弧的含義.最后，教師圍繞“圓弧”設(shè)計具體的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識展開分析和講解，完成對知識的深入探究.基于此，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力雖然有限，但教師應(yīng)站在學(xué)生視角思考問題，充分利用多媒體呈現(xiàn)良好學(xué)習(xí)感受，進而理解抽象的數(shù)學(xué)知識，助力數(shù)學(xué)思維形成.

（三）直觀比較，對比分析引導(dǎo)高階思維

與其他學(xué)科知識相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維能力要求較高.傳統(tǒng)教學(xué)模式下，師生之間并沒有過多的互動，導(dǎo)致教師對學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況了解不深入，學(xué)生也缺少主動提出問題的機會和途徑.對此，教師可以使用比較教學(xué)法，由舊知引出新知，讓學(xué)生思維發(fā)散，也可以通過直接對新舊知識進行對比，讓學(xué)生直觀分析二者的差異.展開來說，教師可以在講解概念時應(yīng)用這種方法，聯(lián)系舊知中與概念相似的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生在對比中分析，啟發(fā)思維的同時完成對本質(zhì)的思考.

（四）深度作業(yè)，拓展高階思維培養(yǎng)空間

高階思維的培養(yǎng)需要學(xué)生積累足夠的知識和經(jīng)驗，因此，教師需要拓寬高階思維的培養(yǎng)空間，嘗試在課后繼續(xù)幫助學(xué)生鍛煉思維能力.作業(yè)是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一，教師可以對作業(yè)進行優(yōu)化，提高作業(yè)的深度或難度，起到鍛煉學(xué)生的高階思維的目標(biāo)，也讓學(xué)生在解決問題中積累足夠的知識、經(jīng)驗.

以人教版七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的教學(xué)為例，本課是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”中的重難點，也是學(xué)生未來學(xué)習(xí)二元一次方程的基礎(chǔ)，教師在布置作業(yè)時，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題.具體內(nèi)容如下：

問題1：某服裝加工車間共有54名工人，每人每天可以加工8件上衣或10條褲子.若1件上衣配1條褲子，則應(yīng)怎樣分配工人，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？

問題2：某學(xué)校有5個小餐廳和2個大餐廳，已知開放1個小餐廳和1個大餐廳能保證1680名學(xué)生同時就餐，開放2個小餐廳和1個大餐廳則能保證2280名學(xué)生同時就餐，若全校共有5300名學(xué)生，7個餐廳都開放，是否滿足同時就餐的需求？

問題3：某市區(qū)居民生活用電基本價格為0.4元/千瓦時，標(biāo)準(zhǔn)用電量為每月a千瓦時，若超出標(biāo)準(zhǔn)用電量，則超出部分按照基本電價的70%收費.思思一家八月份用電量為84千瓦時，繳納電費30.72元，請問標(biāo)準(zhǔn)用電量為多少？若九月份平均電費為0.37元，則九月份共使用多少千瓦時？應(yīng)繳納多少電費？

基于此，問題具有一定的難度，學(xué)生需要認真審題，充分理解題意后列方程解答，而列方程的過程中，學(xué)生可以從復(fù)雜的題目中提煉出等量關(guān)系，有效鍛煉自身的邏輯思維，助力高階思維的成長.

（五）學(xué)習(xí)總結(jié)，反思歸納鞏固高階思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，總結(jié)多指教師引導(dǎo)學(xué)生對某一階段學(xué)習(xí)或思想經(jīng)驗進行梳理和分析，得出帶有規(guī)律性的結(jié)論.在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力時，教師應(yīng)加強對課后總結(jié)的重視程度，組織學(xué)生定期開展學(xué)習(xí)總結(jié)活動，讓學(xué)生明確自身思維上的疏漏和不足.具體來說，教師應(yīng)在單元教學(xué)結(jié)束后，設(shè)計一堂專題復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在回顧中復(fù)習(xí)所學(xué)知識，包括知識點、例題、習(xí)題等.另外，教師還可以總結(jié)學(xué)生在作業(yè)、測試中頻繁出錯的習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)犯錯的原因，并總結(jié)解題規(guī)律，助力學(xué)生真正掌握這類問題的解題思路，實現(xiàn)解題思維的發(fā)展.

以人教版八年級下冊“勾股定理”的教學(xué)為例，本章節(jié)中很多問題都體現(xiàn)了分類討論思想，學(xué)生解決問題時稍不注意就會陷入思維誤區(qū)，對此，教師應(yīng)整理學(xué)生出錯率較高的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)中強化對知識的掌握情況.具體內(nèi)容如下：

某直角三角形的三邊分別是6，8和x，請問以 x為邊長的正方形面積是多少？

很多學(xué)生受到慣性思維的影響，看到6和8后，下意識認為x=10，進而得出正方形的面積為100.但其實題目中并沒有明確哪條邊是直角邊，哪條邊是斜邊，因此，解題時應(yīng)展開分類討論，從而得出正確的答案.

綜上，以x為邊長的正方形面積為100或28.

基于此，教師通過對學(xué)生易錯題的精講，幫助學(xué)生掌握這類題型的解題規(guī)律，進一步發(fā)展學(xué)生的高階思維能力.

結(jié) 語

總的來說，高階思維的培養(yǎng)對學(xué)生成長有著重要意義，但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并未規(guī)定高階思維的培養(yǎng)模式，因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，通過探究和總結(jié)得出可行的培養(yǎng)路徑.在教學(xué)實踐中，教師可利用創(chuàng)設(shè)情境、聯(lián)系生活等手段激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并在教學(xué)結(jié)束后利用總結(jié)歸納、優(yōu)化作業(yè)等方式，進一步鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生知識掌握程度的同時提高其高階思維能力.

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