基于模型預(yù)測(cè)控制的汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)仿真研究

摘 要：隨著汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展和人們對(duì)交通安全要求的不斷提高，汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的被動(dòng)安全系統(tǒng)，如安全帶、氣囊等，雖然能夠在事故發(fā)生時(shí)保護(hù)乘員，但其作用有限，且無法避免事故的發(fā)生。因此，汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，其目標(biāo)是通過先進(jìn)的傳感器、控制器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，主動(dòng)干預(yù)車輛運(yùn)行，預(yù)防和減少交通事故的發(fā)生。本文研究基于模型預(yù)測(cè)控制的汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)仿真，旨在通過MPC的實(shí)時(shí)優(yōu)化能力，提升車輛在不同駕駛環(huán)境下的安全性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測(cè)控制 汽車主動(dòng)安全 仿真 控制

0 引言

汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)主要包括防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）、電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESC）、自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)（ACC）、車道保持輔助系統(tǒng)（LKA）等。這些系統(tǒng)在不同程度上提高了車輛的行駛安全性和穩(wěn)定性。然而，隨著交通環(huán)境的日益復(fù)雜，僅依靠單一的主動(dòng)安全技術(shù)已難以滿足現(xiàn)代車輛對(duì)高效、安全行駛的要求。因此，整合多種主動(dòng)安全技術(shù)，并結(jié)合先進(jìn)的控制方法，實(shí)現(xiàn)全方位的主動(dòng)安全控制成為當(dāng)前研究的重要方向。模型預(yù)測(cè)控制（MPC）作為一種先進(jìn)的控制方法，因其能夠處理多變量耦合系統(tǒng)、處理約束條件和實(shí)時(shí)優(yōu)化等特點(diǎn)，在汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景。MPC通過在線優(yōu)化未來一段時(shí)間內(nèi)的控制輸入，使系統(tǒng)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，并具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。相比傳統(tǒng)控制方法，MPC能夠更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的駕駛環(huán)境和多樣的工況變化。

1 汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)的功能需求

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展和人們對(duì)安全性要求的日益提高，汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)（ADAS）在現(xiàn)代車輛中的應(yīng)用變得越來越普遍。汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)旨在通過預(yù)判和干預(yù)潛在危險(xiǎn)，提高行車安全性，減少交通事故的發(fā)生。以下是汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)的主要功能需求：1）環(huán)境感知汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)需要具備高效的環(huán)境感知能力，以實(shí)時(shí)獲取車輛周圍的環(huán)境信息。攝像頭系統(tǒng)用于捕捉車輛前方及周圍的圖像信息，識(shí)別道路標(biāo)志、車道線、行人和其他車輛。雷達(dá)和激光雷達(dá)（LiDAR）用于探測(cè)和測(cè)量周圍物體的距離和速度，尤其在惡劣天氣或低光環(huán)境下提供可靠數(shù)據(jù)。超聲波傳感器用于低速環(huán)境下的近距離探測(cè)，如泊車輔助。2）數(shù)據(jù)融合與處理：環(huán)境感知獲得的各種數(shù)據(jù)需要通過數(shù)據(jù)融合與處理技術(shù)進(jìn)行綜合分析，以形成對(duì)周圍環(huán)境的完整理解，要求系統(tǒng)具備強(qiáng)大的計(jì)算能力和智能算法，基于數(shù)據(jù)融合算法將來自攝像頭、雷達(dá)、LiDAR等傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，消除冗余信息，提升環(huán)境感知的準(zhǔn)確性和可靠性。3）行車狀態(tài)監(jiān)控：系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)控車輛的行車狀態(tài)，包括車速、加速度、方向盤角度、剎車狀態(tài)等，以便根據(jù)行駛狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌踩深A(yù)，車速監(jiān)控根據(jù)車速和交通狀況，提供智能限速和自適應(yīng)巡航控制功能，車輛動(dòng)態(tài)監(jiān)控通過監(jiān)控車輛的橫擺角速度和側(cè)向加速度，檢測(cè)車輛是否處于失控狀態(tài)，并進(jìn)行必要的干預(yù)。4）預(yù)警與干預(yù)汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)應(yīng)具備提前預(yù)判危險(xiǎn)并及時(shí)警告駕駛員或自動(dòng)干預(yù)的功能，以避免或減輕事故的發(fā)生，具體包括碰撞預(yù)警、自動(dòng)剎車、車道偏離預(yù)警和保持。其中，碰撞預(yù)警通過分析車輛前方或周圍的物體，預(yù)判可能發(fā)生的碰撞，及時(shí)向駕駛員發(fā)出警告；自動(dòng)剎車在檢測(cè)到不可避免的碰撞時(shí)，系統(tǒng)能夠自動(dòng)實(shí)施緊急制動(dòng)，減少碰撞的嚴(yán)重性；車道偏離預(yù)警和保持在車輛偏離車道時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出警告或自動(dòng)調(diào)整方向盤，幫助車輛保持在車道中央。5）駕駛員狀態(tài)監(jiān)控駕駛員的狀態(tài)對(duì)行車安全至關(guān)重要，系統(tǒng)應(yīng)具備對(duì)駕駛員狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控的功能，以防止因駕駛員疲勞或注意力分散引發(fā)的事故，疲勞檢測(cè)通過攝像頭和傳感器監(jiān)控駕駛員的面部表情、眼睛閉合狀態(tài)和頭部姿態(tài)，判斷其是否疲勞駕駛，在具體監(jiān)測(cè)階段，核心采用注意力監(jiān)控檢測(cè)駕駛員的注意力集中度，提醒其保持警覺，尤其在長(zhǎng)時(shí)間駕駛或交通復(fù)雜的情況下。

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)的原理

模型預(yù)測(cè)控制（MPC）是一種先進(jìn)的控制策略，因其能夠處理多變量系統(tǒng)并具有優(yōu)化性能，在汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。基于MPC的汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)通過預(yù)測(cè)車輛未來的行駛狀態(tài)，提前做出決策和干預(yù)，以提高車輛的安全性和穩(wěn)定性，模型預(yù)測(cè)控制本質(zhì)上是一種基于模型的優(yōu)化控制方法，其核心思想是在每個(gè)控制時(shí)刻利用系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)未來多個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，并通過求解優(yōu)化問題得到最優(yōu)的控制輸入。MPC的基本步驟包括：1）狀態(tài)預(yù)測(cè)：基于當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)和輸入，通過模型預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的狀態(tài)變化。2）優(yōu)化求解：構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化問題，目標(biāo)是最小化未來預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)（如偏離期望軌跡的誤差），同時(shí)滿足一定的約束條件。3）滾動(dòng)優(yōu)化：僅實(shí)施當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)，滾動(dòng)窗口向前推進(jìn)，重復(fù)上述過程。

在汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)中，MPC設(shè)計(jì)主要包括車輛動(dòng)力學(xué)建模、目標(biāo)函數(shù)定義和約束條件設(shè)置，車輛動(dòng)力學(xué)模型是MPC設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。常用的車輛動(dòng)力學(xué)模型包括單軌模型和雙軌模型。單軌模型（BicycleModel）由于其簡(jiǎn)單性和可操作性，被廣泛用于MPC設(shè)計(jì)中。該模型描述了車輛的橫向和縱向動(dòng)力學(xué)特性，主要狀態(tài)變量包括橫擺角速度、側(cè)向速度和車輛位置。狀態(tài)空間表達(dá)式為：

其中，x（t）為系統(tǒng)狀態(tài)向量，u（t）為控制輸入向量。

目標(biāo)函數(shù)定義了MPC控制的優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)，目標(biāo)函數(shù)包括：1）路徑跟蹤誤差：最小化車輛實(shí)際行駛軌跡與期望軌跡之間的誤差。2）控制輸入變化率：最小化控制輸入（如方向盤角度、加速度）的變化率，以保證控制的平穩(wěn)性。3）行車穩(wěn)定性：最大化車輛行駛的穩(wěn)定性，如最小化橫擺角速度和側(cè)向加速度。

目標(biāo)函數(shù)通常表示為：

其中，N為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度，為期望狀態(tài)，和R為權(quán)重矩陣。

約束條件包括系統(tǒng)狀態(tài)約束和控制輸入約束。常見的約束條件有：

車輛動(dòng)力學(xué)約束：如車輛的最大橫擺角速度和最大側(cè)向加速度。

控制輸入約束：如方向盤角度和加速度的物理限制。

環(huán)境約束：如避免碰撞的安全距離和道路邊界限制。

約束條件可以表示為：

MPC優(yōu)化問題通常是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，需要通過數(shù)值方法求解。常用的求解方法包括線性規(guī)劃（LP）、二次規(guī)劃（QP）和非線性規(guī)劃（NLP）?？焖偬荻认陆捣ê蛢?nèi)點(diǎn)法是常見的優(yōu)化算法。在實(shí)際應(yīng)用中，MPC通過實(shí)時(shí)采集車輛狀態(tài)和環(huán)境數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來行駛狀態(tài)，并滾動(dòng)優(yōu)化控制輸入。系統(tǒng)的反饋回路確保MPC能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略，提高車輛的安全性和穩(wěn)定性。

3 基于模型預(yù)測(cè)控制的汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)仿真

3.1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

車輛動(dòng)力學(xué)模型用于描述車輛的運(yùn)動(dòng)特性，并為MPC算法提供預(yù)測(cè)和優(yōu)化所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。常用的車輛動(dòng)力學(xué)模型包括單軌模型（BicycleModel）和雙軌模型。由于單軌模型的簡(jiǎn)化特性和較高的計(jì)算效率，本文采用單軌模型進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)建模。單軌模型假設(shè)車輛的前后輪分別簡(jiǎn)化為一個(gè)輪子，以捕捉車輛的橫向和縱向動(dòng)力學(xué)特性。

單軌模型的狀態(tài)變量包括橫擺角速度（r）和側(cè)向速度（lateralvelocity，）。控制輸入為前輪轉(zhuǎn)角（）和車輛速度（）。車輛動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

其中，和分別為前后輪側(cè)偏剛度，和分別為前后輪到車輛重心的距離，ｍ為車輛質(zhì)量，為車輛繞垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將車輛動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間形式，有助于MPC算法的實(shí)現(xiàn)。狀態(tài)變量向量ｘ和控制輸入向量ｕ分別定義為：

狀態(tài)空間表達(dá)式為：

其中，系統(tǒng)矩陣Ａ和控制矩陣Ｂ為：

模型預(yù)測(cè)控制器（MPC）的設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證是驗(yàn)證MPC算法在汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)中有效性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。MPC通過實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和優(yōu)化控制輸入，提升車輛的穩(wěn)定性和安全性。

3.2 MPC控制器設(shè)計(jì)

MPC控制器通過預(yù)測(cè)車輛未來狀態(tài)和優(yōu)化控制輸入，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜車輛動(dòng)態(tài)行為的高效控制。目標(biāo)函數(shù)和預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)是MPC控制器的關(guān)鍵，優(yōu)化求解器則確?？刂撇呗缘膶?shí)時(shí)性和高效性。通過上述設(shè)計(jì)步驟，MPC控制器能夠顯著提升車輛的主動(dòng)安全性能。MPC控制器的基本結(jié)構(gòu)包括預(yù)測(cè)模型、目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化求解器。預(yù)測(cè)模型用于預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的車輛狀態(tài)變化，目標(biāo)函數(shù)定義優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化求解器則求解最優(yōu)控制輸入。

目標(biāo)函數(shù)定義了MPC控制器的優(yōu)化目標(biāo)，通常包括路徑跟蹤誤差和控制輸入變化率。MPC優(yōu)化問題通常是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，需要通過數(shù)值方法求解。常用的求解方法包括線性規(guī)劃（LP）、二次規(guī)劃（QP）和非線性規(guī)劃（NLP）。在本仿真中，采用快速梯度下降法求解優(yōu)化問題，以確保實(shí)時(shí)性和計(jì)算效率。優(yōu)化過程的每個(gè)時(shí)刻僅實(shí)施當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)，滾動(dòng)窗口向前推進(jìn)，重復(fù)上述過程。

MPC通過實(shí)時(shí)采集車輛狀態(tài)和環(huán)境數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來行駛狀態(tài)，并滾動(dòng)優(yōu)化控制輸入。系統(tǒng)的反饋回路確保MPC能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略，提高車輛的安全性和穩(wěn)定性。

3.3 約束條件設(shè)置

MPC的優(yōu)化問題通常是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，需要通過數(shù)值方法求解。常用的求解方法包括線性規(guī)劃（LP）、二次規(guī)劃（QP）和非線性規(guī)劃（NLP）。在本仿真中，采用快速梯度下降法求解優(yōu)化問題，以確保實(shí)時(shí)性和計(jì)算效率。優(yōu)化過程中，MPC控制器在每個(gè)時(shí)刻只實(shí)施當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)控制輸入，然后更新系統(tǒng)狀態(tài)，滾動(dòng)窗口向前推進(jìn)，重復(fù)上述過程。這種實(shí)時(shí)優(yōu)化求解方法能夠保證控制器在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的實(shí)時(shí)性和高效性。

MPC通過實(shí)時(shí)采集車輛狀態(tài)和環(huán)境數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來行駛狀態(tài)，并滾動(dòng)優(yōu)化控制輸入。系統(tǒng)的反饋回路確保MPC能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略，從而提高車輛的安全性和穩(wěn)定性。通過這種實(shí)時(shí)控制與反饋機(jī)制，MPC控制器能夠有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜的駕駛環(huán)境，確保車輛始終處于最優(yōu)控制狀態(tài)。系統(tǒng)狀態(tài)約束用于確保車輛在安全和穩(wěn)定的狀態(tài)下運(yùn)行。常見的狀態(tài)約束包括橫擺角速度和側(cè)向加速度等物理量的限制。

在MPC中，約束條件通過不等式約束的形式納入優(yōu)化問題中。具體實(shí)現(xiàn)方式如下：

狀態(tài)約束：

控制輸入約束：

環(huán)境約束：

其中，表示環(huán)境約束條件的函數(shù)形式。這些不等式約束通過優(yōu)化求解器的約束機(jī)制進(jìn)行處理，確保優(yōu)化結(jié)果在滿足所有約束條件的情況下達(dá)到最優(yōu)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過車輛動(dòng)力學(xué)建模與狀態(tài)空間表示，建立了準(zhǔn)確的單軌模型，為MPC控制器提供了預(yù)測(cè)和優(yōu)化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，詳細(xì)設(shè)計(jì)了MPC控制器，包括目標(biāo)函數(shù)的定義、約束條件的設(shè)置和優(yōu)化求解的實(shí)現(xiàn)。在目標(biāo)函數(shù)中，通過權(quán)重矩陣調(diào)節(jié)路徑跟蹤誤差和控制輸入變化率的相對(duì)重要性，從而優(yōu)化了控制器的性能表現(xiàn)。通過引入橫擺角速度、側(cè)向加速度、前輪轉(zhuǎn)角和加速度等物理約束，以及障礙物安全距離等環(huán)境約束，確保了控制輸入和系統(tǒng)狀態(tài)在物理和安全范圍內(nèi)運(yùn)行。仿真結(jié)果表明，MPC控制器能夠在直線行駛、彎道行駛和避障實(shí)驗(yàn)中有效提高車輛的穩(wěn)定性和安全性，上述研究為MPC在汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)，展示了MPC方法在復(fù)雜駕駛環(huán)境中的顯著優(yōu)勢(shì)，考慮更加復(fù)雜的車輛動(dòng)力學(xué)模型和實(shí)際道路環(huán)境的影響，以提升其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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