鉛-超臨界二氧化碳換熱器耦合流動(dòng)傳熱特性研究

摘要：為探究螺旋盤(pán)管式主換熱器內(nèi)的耦合流動(dòng)傳熱機(jī)理，基于等長(zhǎng)度分段模型，構(gòu)建了以液態(tài)鉛和超臨界二氧化碳為工質(zhì)的螺旋盤(pán)管式主換熱器原型及?；壤龢蛹睦碚撛O(shè)計(jì)方法，并利用相似性原理完成了主換熱器小比例樣件設(shè)計(jì)。以主換熱器小比例樣件為研究對(duì)象，通過(guò)SST k-ω湍流模型數(shù)值分析了液態(tài)鉛和超臨界二氧化碳在螺旋盤(pán)管換熱器內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性。計(jì)算結(jié)果表明：螺旋盤(pán)管換熱器內(nèi)耦合流動(dòng)傳熱性能主要受殼側(cè)質(zhì)量流量、管側(cè)質(zhì)量流量和殼側(cè)工質(zhì)入口溫度影響；管側(cè)超臨界二氧化碳質(zhì)量流量對(duì)螺旋盤(pán)管換熱器內(nèi)耦合流動(dòng)傳熱性能的影響最為顯著，在超臨界二氧化碳質(zhì)量流量增加52.4%的條件下，螺旋管的平均表面換熱系數(shù)增大了21.2%；在殼側(cè)液態(tài)鉛的質(zhì)量流量和入口溫度分別增大94.6%、20 K的情況下，螺旋管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別增大了5.5%、3.3%。該研究可為螺旋盤(pán)管式換熱器的工況選擇和高效設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：鉛冷快堆；螺旋盤(pán)管換熱器；?；壤龢蛹获詈狭鲃?dòng)傳熱

中圖分類(lèi)號(hào)：TL333"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202410019"文章編號(hào)：0253-987X（2024）10-0212-10

Conjugated Flow and Heat Transfer Characteristics of Liquid Lead and

Supercritical Carbon Dioxide in Spiral Coil Heat Exchanger

LI Liangxing， LEI Zhenxin， ZHAO Haoxiang， SHI Shang， XU Xiangyang， XIANG Zutao

（State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To investigate the conjugated flow and heat transfer mechanism of the spiral coil heat exchanger， the theoretical design method of the prototype and scaled sample of the spiral coil heat exchanger using liquid lead and supercritical carbon dioxide as working fluid is established based on the equal-length piecewise model， and the small-scale sample of the spiral coil heat exchanger is designed using the principle of similarity. With the small-scale sample designed as the object of study， the flow and heat transfer characteristics of liquid lead and supercritical carbon dioxide in the spiral coil heat exchanger are numerically analyzed by using the SST k-ω turbulence model. The results show that the conjugated flow and heat transfer performance in the spiral coil heat exchanger was mainly influenced by the shell-side mass flow rate， tube-side mass flow rate， and shell-side inlet temperature of working fluid. Among these factors， the tube-side mass flow rate of supercritical carbon dioxide had the most significant impact on the conjugated flow and heat transfer performance in the spiral coil heat exchanger. The average surface heat transfer coefficient of the spiral tube increased by 21.2% when the mass flow rate of supercritical carbon dioxide increased by 52.4%， and the surface heat transfer coefficients in the spiral tube increased by 5.5% and 3.3% when the shell-side mass flow rate and inlet temperature of liquid lead increased by 94.6% and 20 K， respectively. This study may provide theoretical guidance for the selection of operation parameters and efficient design of the spiral coil heat exchanger.

Keywords：lead-cooled fast reactor; spiral coil heat exchanger; scaled sample; conjugated flow and heat transfer

鉛冷快堆（LFR）是目前第4代核反應(yīng)堆中極具發(fā)展前景的堆型之一，具有安全性能好、經(jīng)濟(jì)性高、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)緊湊、核熱傳輸效率高等優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外眾多核能研究機(jī)構(gòu)已對(duì)其開(kāi)展了大量的理論研究和工程實(shí)踐工作［1-4］。鉛冷快堆一回路系統(tǒng)的冷卻劑采用液態(tài)鉛或鉛鉍合金（LBE），系統(tǒng)可在低壓運(yùn)行且無(wú)中間回路，使得鉛冷快堆在小型化方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)［5-6］。超臨界二氧化碳（sCO2）布雷頓循環(huán)與鉛冷快堆相結(jié)合可以進(jìn)一步增強(qiáng)鉛冷快堆小型化的優(yōu)勢(shì)［7-8］。因此，以液態(tài)鉛和超臨界二氧化碳作為一、二回路換熱工質(zhì)的鉛冷快堆主換熱器具有重要的研究?jī)r(jià)值。

主換熱器是實(shí)現(xiàn)鉛冷快堆內(nèi)熱量傳遞的核心部件，其性能會(huì)直接影響反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)效益。管殼式換熱器是傳統(tǒng)換熱器型式的一種，已經(jīng)在許多工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，具有相當(dāng)成熟的設(shè)計(jì)及制造工藝，因此被作為鉛冷快堆主換熱器的首要選擇。目前已有的殼管式換熱器理論設(shè)計(jì)多以直管作為換熱管的型式［9-12］，這種管型制造成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但會(huì)造成換熱器的整體長(zhǎng)度較長(zhǎng)，不利于鉛冷快堆的小型化。而螺旋盤(pán)管式換熱器在相同的換熱管長(zhǎng)度下可以使換熱器結(jié)構(gòu)更為緊湊，同時(shí)能提高換熱器的換熱效率，并且已經(jīng)在其他類(lèi)型的核反應(yīng)堆中得到了應(yīng)用［13-15］。

王明軍等［16］通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)高溫氣冷堆螺旋管蒸汽發(fā)生器內(nèi)的熱工水力特性開(kāi)展了研究。丁學(xué)友等［17］針對(duì)鉛鉍反應(yīng)堆中螺旋管蒸汽發(fā)生器中液態(tài)鉛鉍-水/水蒸氣的熱工水力特性開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，獲得了鉛鉍合金的壓降以及溫度分布特征。岳清雯等［18］采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）軟件數(shù)值模擬了高溫水和低溫水在水平螺旋管換熱器中的流動(dòng)換熱特性，結(jié)果表明，殼側(cè)流量和雷諾數(shù)對(duì)強(qiáng)化傳熱有顯著影響。肖遙等［19］建立了水在螺旋管內(nèi)的傳熱與阻力特性的基礎(chǔ)熱工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，明確了周向非均勻傳熱與沿程傳熱機(jī)制的轉(zhuǎn)變規(guī)律。從目前對(duì)螺旋盤(pán)管式換熱器內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)傳熱特性的研究可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)超臨界二氧化碳和液態(tài)鉛為換熱工質(zhì)的耦合流動(dòng)換熱特性的研究尚較為缺乏。

本研究首先建立了鉛冷快堆中螺旋盤(pán)管式換熱器的數(shù)理模型，基于等長(zhǎng)度分段模型以及MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)了主換熱器設(shè)計(jì)程序并進(jìn)行了初步理論設(shè)計(jì)；接著，通過(guò)相似性原理推導(dǎo)出了主換熱器的比例模化準(zhǔn)則，完成了主換熱器比例模化樣件的設(shè)計(jì)；最后，利用數(shù)值方法研究了換熱器內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)傳熱特性，研究結(jié)果對(duì)揭示鉛冷快堆螺旋盤(pán)管式主換熱器內(nèi)的耦合流動(dòng)傳熱機(jī)理有重要意義。

1"主換熱器設(shè)計(jì)方法

1.1"熱工水力模型

螺旋盤(pán)管式換熱器的管束幾何結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。圖中H、Dn、αn、do、di、ST、SL、Din、Dout分別為換熱管高度、第n層換熱管螺旋直徑、第n層換熱管的螺旋上升角、管外徑、管內(nèi)徑、徑向節(jié)距、軸向節(jié)距、中心柱直徑及套筒內(nèi)徑。

采用對(duì)數(shù)平均溫差法對(duì)主換熱器傳熱進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下

Q=kAΔTm（1）

1k=1htdodi+do2λlndodi+1hs（2）

式中：Q為換熱量，W；A為換熱面積，m2；ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，K；k為傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1；ht、hs為殼側(cè)、管側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1；λ為熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1。

殼側(cè)液態(tài)鉛的流動(dòng)可以近似地看作橫流管束流動(dòng)，因此采用文獻(xiàn)［20-21］基于液態(tài)汞橫流管束實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的關(guān)聯(lián)式計(jì)算液態(tài)鉛的努塞爾數(shù)Nu，采用文獻(xiàn)［22］關(guān)聯(lián)式計(jì)算管側(cè)sCO2的Nu，該關(guān)聯(lián)式考慮了螺旋管螺旋直徑的影響，適合螺旋管這種管型的傳熱計(jì)算。表達(dá)式分別如下

Nus=5.5+0.025Pe0.8vmax（3）

Nut=0.023Re0.8Pr0.41+3.54doD（4）

式中：Pevmax為基于管間最小流通面積的貝克萊數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；D為螺旋直徑。

采用文獻(xiàn)［23］提出的關(guān)系式計(jì)算殼側(cè)液態(tài)鉛的流動(dòng)阻力壓降，即

ΔPs=STdo－1－0.5Re－0.2HερU2PbSL（5）

式中：ρ為液態(tài)鉛的密度；ε為沖刷角修正系數(shù)，取值為1； UPb為液態(tài)鉛的流速。

管側(cè)sCO2的流動(dòng)阻力壓降計(jì)算如下

ΔPt=fLdiρV2sCO22（6）

式中：L為換熱管長(zhǎng)度；VsCO2為sCO2的流速；f為螺旋管摩擦因子，關(guān)系式［24］為

f=0.304Re－0.25+0.029diD0.5（7）

1.2"設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)程序

由于液態(tài)鉛及sCO2的物性參數(shù)會(huì)隨溫度T發(fā)生變化，因此在主換熱器的設(shè)計(jì)中不能將換熱器內(nèi)工質(zhì)視為常物性進(jìn)行整體計(jì)算。本研究中液態(tài)鉛的物性通過(guò)文獻(xiàn)［25］中所給出的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算，具體關(guān)系式如表1所示。sCO2的物性采用NIST物性數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的物性數(shù)據(jù)。

考慮到物性變化對(duì)換熱器設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，本研究采用等長(zhǎng)度分段模型進(jìn)行主換熱器的設(shè)計(jì)，示意圖如圖3所示，圖中Th，in為液態(tài)鉛入口溫度，Th，out為液態(tài)鉛出口溫度，Tc，in為超臨界CO2入口溫度，Tc，in為超臨界CO2出口溫度。等長(zhǎng)度分段模型將換熱管分為N個(gè)換熱單元，在每個(gè)換熱單元中近似認(rèn)為液態(tài)鉛和超臨界二氧化碳的物性參數(shù)為常數(shù)，將第N-1個(gè)換熱單元的出口條件作為第N個(gè)換熱單元的入口條件。當(dāng)換熱單元的數(shù)量足夠多時(shí)，就可將流體物性變化的影響降到最低，從而實(shí)現(xiàn)模擬變物性計(jì)算的效果。

1.3"設(shè)計(jì)結(jié)果

主換熱器運(yùn)行條件如表2所示。通過(guò)將表2中的設(shè)計(jì)要求輸入鉛冷快堆主換熱器設(shè)計(jì)程序，可得到螺旋管式主換熱器的設(shè)計(jì)結(jié)果，如表3所示。

由于設(shè)計(jì)的主換熱器換熱管數(shù)過(guò)多且體積過(guò)大，導(dǎo)致直接開(kāi)展數(shù)值模擬研究的開(kāi)銷(xiāo)較大，因此本研究進(jìn)一步通過(guò)相似性原理推導(dǎo)出主換熱器的比例模化準(zhǔn)則，進(jìn)行主換熱器比例?；瘶蛹脑O(shè)計(jì)。

2"主換熱器?；O(shè)計(jì)

2.1"比例模化準(zhǔn)則

在連續(xù)化的工業(yè)生產(chǎn)中，換熱器內(nèi)進(jìn)行的大都是穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程。此外，使用換熱器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為封閉回路，工質(zhì)的流動(dòng)主要靠密度差以及泵共同驅(qū)動(dòng)，與之相比，重力的影響可以忽略。因此，對(duì)主換熱器及其樣件中工質(zhì)的流動(dòng)做出如下假設(shè)：在一段時(shí)間后流動(dòng)傳熱可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即定常；不考慮重力影響，無(wú)其他外力作用；主換熱器中無(wú)其他源項(xiàng)。

根據(jù)上述假設(shè)對(duì)控制方程組進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得到主換熱器原型及比例模化樣件內(nèi)任意一點(diǎn)流體的微分控制方程組，表示如下

（ρui）xi′=0

ρujuixj′=－Pxi－23μxiuixj+

μxjuixj+ujxi′

（ρuiT）xi′=xiλcpTxi′（8）

（ρui）xi″=0

ρujuixj″=－Pxi－23μxiuixj+

μxjuixj+ujxi″

（ρuiT）xi′=xiλcpTxi″（9）

式中：下標(biāo)i、j分別表示X、Y方向；ui、uj分別為沿X、Y方向的速度分量；xi、xj分別為X、Y方向的坐標(biāo)；P為流體壓力；T為流體溫度；上標(biāo)′和″分別表示主換熱器原型和主換熱器比例?；瘶蛹?/p>

引入各個(gè)變量之間的一系列相似倍數(shù)，表達(dá)式如下

ρ′ρ″=Cρ； u′u″=v′v″=w′w″=CVμ′μ″=Cμ； x′x″=y′y″=z′z″=CL； P′P″=CPC′pC″p=Cc； T′T″=CT； λ′λ″=Cλ； h′h″=Ch（10）

式中：CL為幾何相似倍數(shù)；CV為運(yùn)動(dòng)相似倍數(shù)； Cρ、Cμ、cp、Cc、CT、Cλ、Ch分別為與密度、黏度、壓力、比熱容、溫度、熱導(dǎo)率和對(duì)流換熱系數(shù)相關(guān)的物性相似倍數(shù)；x、y、z分別為X、Y、Z方向上的坐標(biāo)；u、v、w分別為X、Y、Z方向上的速度。

式（10）中的一系列相似倍數(shù)與所選取的空間坐標(biāo)和時(shí)間無(wú)關(guān)，在流動(dòng)物理量的變化過(guò)程中，某一瞬時(shí)所對(duì)應(yīng)的空間位置上均應(yīng)滿(mǎn)足這些相似倍數(shù)。這些相似倍數(shù)取決于所研究流動(dòng)的起始條件和邊界條件，以及流體在這些流動(dòng)中的力學(xué)性質(zhì)。

將式（10）代入換熱器原型和比例?；瘶蛹膭?dòng)量守恒方程，可得

CρC2VCL=CPCL=CμCVC2L（11）

式（11）中的每項(xiàng)同除以CP/CL，可得

CP/（CρC2V）=Cμ/（CρCVCL）=1（12）

將式（12）代入換熱器原型的動(dòng)量守恒方程，可得到相似準(zhǔn)則數(shù)歐拉數(shù)Eu和雷諾數(shù)Re相等。這兩個(gè)相似準(zhǔn)則數(shù)相等，則能夠保證換熱器原型和比例?；瘶蛹牧鲃?dòng)現(xiàn)象相似。

將式（10）應(yīng)用于換熱器原型和換熱器比例?；瘶蛹哪芰渴睾惴匠蹋傻?/p>

CρChCVCL=CλCTC2L（13）

將式（13）代入換熱器原型的能量守恒方程，整理可得相似準(zhǔn)則數(shù)貝克萊數(shù)Pe相等。Pe相等，則能保證原型和比例模化樣件的傳熱現(xiàn)象相似。

本文的研究重點(diǎn)是換熱器內(nèi)流體間的耦合傳熱行為，因此在局部?；袃?yōu)先保證Pe相等，以此為基礎(chǔ)可推導(dǎo)出相似倍數(shù)的值。

2.2"比例?；瘶蛹O(shè)計(jì)結(jié)果

建立主換熱器比例?；瘻?zhǔn)則后，基于MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)了主換熱器比例?；瘶蛹O(shè)計(jì)程序。完成程序調(diào)試后，給定輸入?yún)?shù)對(duì)主換熱器比例?；瘶蛹M(jìn)行了計(jì)算，最終得到比例模化樣件的各項(xiàng)參數(shù)，如表4所示。

3"耦合流動(dòng)傳熱特性數(shù)值研究

目前，針對(duì)液態(tài)金屬、超臨界流體流動(dòng)傳熱特性的研究多是基于單一工質(zhì)進(jìn)行，本研究將同時(shí)考慮液態(tài)鉛、超臨界CO2在螺旋盤(pán)管式換熱器內(nèi)殼、管兩側(cè)的流動(dòng)和傳熱特性，采用數(shù)值模擬研究液態(tài)鉛、超臨界CO2耦合流動(dòng)傳熱特性。

3.1"模型建立

3.1.1"幾何模型

根據(jù)主換熱器小比例樣件，構(gòu)建了如圖4所示的換熱器模型。換熱器由兩層換熱管組成，每一層換熱管均為5根，換熱器底部的超臨界二氧化碳入口處有10根換熱管，它們?cè)趫A周方向上均勻排布。

3.1.2"數(shù)學(xué)模型

本研究采用ANSYS Fluent軟件對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解，從而獲得穩(wěn)態(tài)數(shù)值結(jié)果。不考慮重力時(shí)，液態(tài)鉛與超臨界二氧化碳在主換熱器樣件內(nèi)的穩(wěn)態(tài)耦合流動(dòng)傳熱由下列方程組控制。

連續(xù)性方程為

（ρui）xi=0（14）

動(dòng)量守恒方程為

（ρuiuj）xj=－Pxi（μ+μt）·

uixj+ujxi－23

（μ+μt）ukxk（15）

式中：下標(biāo)k表示Z方向。

能量守恒方程為

（ρuicpT）xi=xiμPr+μtPrt（cpT）xi（16）

式中：μt為湍流動(dòng)力黏度；Prt為湍流普朗特?cái)?shù)。

與其他湍流方程相比，SST k-ω模型使用混合函數(shù)，結(jié)合了k-ε、k-ω模型的特點(diǎn)，適合于存在逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離等的模擬。此外，前期的研究工作［26］表明，SST k-ω模型預(yù)測(cè)的無(wú)量綱湍動(dòng)能最大值與直接數(shù)值模擬（DNS）數(shù)據(jù)之間的誤差最小。因此，本研究中采用SST k-ω模型，湍流方程可描述為

t（ρk）+xi（ρkui）=xjΓkkxj+Gk－Yk+Sk+Gb（17）

t（ρω）+xi（ρωui）=xjΓωωxj+Gω－Yω+Dω+Sω+Gωb（18）

式中：t為時(shí)間；ω為比耗散率；Γk、Γω為有效擴(kuò)散項(xiàng)；Gk、Gω為產(chǎn)生項(xiàng)；Yk、Yω為湍流耗散項(xiàng)；Sk、Sω為用戶(hù)自定義源項(xiàng)；Gb、Gωb為浮升力項(xiàng)；Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

3.1.3"網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，采用ICEM軟件劃分了4組網(wǎng)格。用于驗(yàn)證的工況如下：液態(tài)鉛入口溫度為873K，入口流量為6.17kg·s－1，超臨界二氧化碳入口溫度為633K，入口流量為0.285kg·s－1。以管側(cè)和殼側(cè)在沿高度方向上的溫度、壓力分布作為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，兩側(cè)劃分網(wǎng)格的具體數(shù)量及誤差如圖5所示。

由圖5可知，主換熱器兩側(cè)流體的壓力分布對(duì)網(wǎng)格密度的變化較為敏感，而溫度分布隨網(wǎng)格密度的變化較小。殼側(cè)和管側(cè)的第3套、4套網(wǎng)格之間壓降的誤差較小，由此可認(rèn)為，繼續(xù)增加網(wǎng)格密度對(duì)換熱器兩側(cè)流體的溫度和壓降分布沒(méi)有影響。因此，殼側(cè)和管側(cè)均選擇第3套網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

3.2"模型驗(yàn)證

目前，液態(tài)鉛與超臨界二氧化碳在螺旋盤(pán)管式換熱器內(nèi)耦合流動(dòng)傳熱的實(shí)驗(yàn)研究還不夠成熟，因此采用殼側(cè)和管側(cè)分別進(jìn)行的方式，對(duì)本研究耦合傳熱數(shù)值模擬模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.2.1"殼側(cè)模型驗(yàn)證

本研究中殼側(cè)液態(tài)鉛為橫流錯(cuò)排管束，且工況范圍大，物性與汞、鈉鉀合金等用于實(shí)驗(yàn)的工質(zhì)不同，導(dǎo)致目前的傳熱關(guān)聯(lián)式均不能對(duì)冷卻條件下液態(tài)鉛橫流錯(cuò)排管束的傳熱進(jìn)行良好預(yù)測(cè)。根據(jù)前人的研究，基于Nu=a+bPecvmax形式，提出了液態(tài)鉛橫流錯(cuò)排管束的傳熱關(guān)聯(lián)式，即

Nu=13.8+0.041Pe0.875vmax（19）

該關(guān)聯(lián)式的適用范圍為：100lt;Pevmaxlt;4 500，0.007lt;Prlt;0.025，1.4lt;SL/dolt;2。

根據(jù)式（19）得到的努塞爾數(shù)預(yù)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，如圖6所示，關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的10%誤差線(xiàn)標(biāo)注在圖中，可知所有工況計(jì)算得到的努塞爾數(shù)與關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值之間的誤差均在10%以?xún)?nèi)。

3.2.2"管側(cè)模型驗(yàn)證

管側(cè)超臨界二氧化碳的流動(dòng)傳熱采用文獻(xiàn)［27］給出的超臨界二氧化碳在單螺旋管內(nèi)的流動(dòng)傳熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，建立與其實(shí)驗(yàn)研究相同的單螺旋管模型，如圖7所示，用于驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)工況如下：管徑為9mm，壓力為8MPa，流量為97.8kg·m－2·s－1，熱流密度為9.03kW·m－2。

計(jì)算單螺旋管中超臨界二氧化碳的流動(dòng)傳熱，得到超臨界二氧化碳的沿程主流溫度和周向平均壁溫隨螺旋管沿管長(zhǎng)方向節(jié)距s與管徑d比值的變化關(guān)系，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，主流溫度Tb、周向平均壁溫Tw與實(shí)驗(yàn)值符合較好，最大誤差僅為2%左右，因此可認(rèn)為本文構(gòu)建的數(shù)值模擬模型能夠?qū)σ簯B(tài)鉛和超臨界二氧化碳的流動(dòng)傳熱進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，可以用于后續(xù)液態(tài)鉛與超臨界二氧化碳在換熱器內(nèi)耦合流動(dòng)傳熱的數(shù)值模擬研究。

3.3"不同因素對(duì)耦合流動(dòng)傳熱特性的影響

3.3.1"質(zhì)量流量對(duì)壁溫和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布的影響

為研究主換熱器樣件兩側(cè)流體的入口條件對(duì)換熱器整體流動(dòng)傳熱性能的影響，進(jìn)行了不同質(zhì)量流量對(duì)壁溫和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分布影響的研究，計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10所示。圖9中管側(cè)質(zhì)量流量qm，t=0.258kg·s－1，圖10中殼側(cè)質(zhì)量流量qm，s=3.17kg·m－3，殼側(cè)入口溫度Tin，s=873K，管側(cè)入口溫度Tin，t=633K。

從圖9（a）可以看出，隨著液態(tài)鉛質(zhì)量流量的增大，其熱流量增大，液態(tài)鉛在同一高度處的整體溫度升高，因此同一旋轉(zhuǎn)角處螺旋管的內(nèi)壁溫升高。隨著螺旋管旋轉(zhuǎn)角的增加，壁溫之間的差距逐漸減小，這是因?yàn)樵娇拷菪芏纬隹跁r(shí)，螺旋管壁溫的增加幅度越小，其最高壁溫受到液態(tài)鉛入口溫度的限制，不能超過(guò)液態(tài)鉛的入口溫度。從圖9（b）可以看出，隨著超臨界二氧化碳質(zhì)量流量的增大，同一旋轉(zhuǎn)角處螺旋管內(nèi)壁溫降低，而壁溫之間的差距同樣隨著旋轉(zhuǎn)角的增大而減小，這是由于換熱器內(nèi)傳熱能力的增強(qiáng)，更多的熱量被螺旋管內(nèi)的超臨界二氧化碳吸收所導(dǎo)致的。

由圖10（a）可知：同一旋轉(zhuǎn)角處螺旋管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨著液態(tài)鉛質(zhì)量流量的增大而增大，且平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也逐漸增加；對(duì)比液態(tài)鉛質(zhì)量流量分別為3.17、6.17kg·s－1的工況，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量流量增大了94.6%，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大了5.5%。從圖10（b）可以發(fā)現(xiàn)：隨著sCO2質(zhì)量流量的增大，螺旋管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布以及平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢(shì)與增大液態(tài)鉛質(zhì)量流量時(shí)的趨勢(shì)相同；對(duì)比超臨界二氧化碳質(zhì)量流量分別為0.187、0.285kg·s－1的工況后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)質(zhì)量流量增大52.4%時(shí)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大了21.2%。與單一工質(zhì)的流動(dòng)傳熱特性不同，螺旋管沿程傳熱系數(shù)受兩側(cè)工質(zhì)的耦合流動(dòng)傳熱影響。隨著管內(nèi)sCO2流速的增大，管內(nèi)沿程傳熱系數(shù)增大；但受殼側(cè)液態(tài)鉛相對(duì)低流速、高熱慣性等特性的影響，換熱器沿程傳熱系數(shù)可能會(huì)存在波動(dòng)現(xiàn)象。圖9、圖10的結(jié)果表明：sCO2的質(zhì)量流量對(duì)液態(tài)鉛與sCO2的耦合傳熱性能影響更大，這是由于液態(tài)鉛的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)高于sCO2，導(dǎo)致?lián)Q熱器殼側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大于管側(cè)的傳熱系數(shù)，因此主換熱器樣件內(nèi)的傳熱熱阻主要集中在sCO2一側(cè)。

3.3.2"工質(zhì)入口溫度對(duì)壁溫和傳熱系數(shù)分布的影響

不同工質(zhì)入口溫度下螺旋管沿程壁溫的分布和沿程表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布如圖11、12所示。

從圖11（a）可以看出，同一旋轉(zhuǎn)角處的內(nèi)管壁溫度隨著液態(tài)鉛入口溫度的增大而增大。不同工況下，螺旋管后半程的內(nèi)壁溫之間的差值大于螺旋管的前半程。從圖11（b）可以看出，同一旋轉(zhuǎn)角處的內(nèi)管壁溫度隨著超臨界二氧化碳入口溫度的增大而增大，但不同工況下，螺旋管后半程的內(nèi)壁溫之間的差值小于螺旋管的前半程，這同樣是由于出口溫度限制了壁溫的上限。對(duì)比圖11（a）、（b）可以發(fā)現(xiàn)，超臨界二氧化碳入口溫度對(duì)螺旋管內(nèi)壁溫的影響明顯小于液態(tài)鉛的入口溫度，表明超臨界二氧化碳的入口溫度對(duì)主換熱器內(nèi)工質(zhì)的耦合流動(dòng)傳熱影響較小。

從圖12（a）可以看出，同一旋轉(zhuǎn)角處，螺旋管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨著液態(tài)鉛入口溫度的增大而增大，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也逐漸增大。這是因?yàn)殡S著液態(tài)鉛入口溫度的增大，液態(tài)鉛在換熱器內(nèi)的整體溫度升高，使得液態(tài)鉛的動(dòng)力黏度降低，增加了液態(tài)鉛在換熱器內(nèi)的流速，起到了強(qiáng)化傳熱的作用。將液態(tài)鉛入口溫度分別為873、853K的工況進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)溫度增加20K，螺旋管內(nèi)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加3.3%。從圖12（b）可以看出，超臨界二氧化碳的入口溫度對(duì)螺旋管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響較小且無(wú)明顯規(guī)律，表現(xiàn)為在入口溫度分別為633、613K時(shí)，螺旋管內(nèi)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎相同。這是由于超臨界二氧化碳的動(dòng)力黏度和熱導(dǎo)率均隨著溫度的增大而增大，對(duì)傳熱同時(shí)起到了弱化和強(qiáng)化的作用，使得螺旋管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)無(wú)顯著變化規(guī)律。

4"結(jié)"論

本文構(gòu)建了一種螺旋盤(pán)管式換熱器原型及樣件的理論設(shè)計(jì)方法，采用數(shù)值模擬方法研究了超臨界二氧化碳與液態(tài)鉛耦合換熱特性，得到的主要結(jié)論如下。

（1）主換熱器樣件的傳熱熱阻主要集中在管側(cè)，增大殼側(cè)質(zhì)量流量、管側(cè)質(zhì)量流量或提高殼側(cè)工質(zhì)的入口溫度都可以提高換熱器的耦合流動(dòng)傳熱性能。

（2）管側(cè)超臨界二氧化碳的質(zhì)量流量對(duì)耦合傳熱性能的影響最為顯著，在超臨界二氧化碳的質(zhì)量流量增大52.4%的情況下，螺旋管的平均表面換熱系數(shù)增大了21.2%。因此，在主換熱器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選取合適的管側(cè)超臨界二氧化碳質(zhì)量流量。

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（編輯"趙煒"李慧敏）