立式粉體干燥器內(nèi)二元濕顆粒氣-固逆流過程的數(shù)值模擬

摘要： 【目的】為了研究二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元?dú)?固逆流過程中的流動(dòng)特性， 分析不同條件下二元濕顆粒的空間分布情況， 實(shí)現(xiàn)二元濕顆粒在氣-固逆流過程中的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 【方法】采用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）與離散元（discrete element method，DEM）耦合液橋力模塊的分析方法，分別探討顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粒徑比和質(zhì)量比對(duì)二元濕顆粒流動(dòng)特性的影響及液橋力變化規(guī)律。【結(jié)果】在氣-固逆流過程中，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)在徑向和軸向分布上呈現(xiàn)“邊壁大中心小”“上大下小”的規(guī)律；顆粒速度隨著軸向高度的增加而增大，從邊壁區(qū)域到中心區(qū)域的顆粒速度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)和粒徑比的增加，顆粒的運(yùn)動(dòng)由接觸力和液橋力共同控制逐漸變成液橋力占主導(dǎo)，干燥單元頂部容易堵塞；隨著質(zhì)量比的增加，接觸力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的控制進(jìn)一步加強(qiáng)，在顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)較小的情況下占主導(dǎo)作用?！窘Y(jié)論】較大的質(zhì)量比可以緩解干燥單元頂部堵塞，同時(shí)要選取適當(dāng)?shù)念w粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)，才能削弱顆粒結(jié)塊對(duì)流動(dòng)特性研究的干擾。

關(guān)鍵詞： 氣-固逆流； 含水量； 二元濕顆粒； 液橋力； 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： TB44； TQ021.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：

余龍， 龐冬冬， 陳雙琪， 等. 立式粉體干燥器內(nèi)二元濕顆粒氣-固逆流過程的數(shù)值模擬［J］. 中國粉體技術(shù)， 2024， 30（2）： 82-95.

YU L， PANG D D， CHEN S Q， et al. Numerical study on the gas-solid countercurrent process of binary wet particles in a vertical powder dryer［J］. China Powder Science and Technology， 2024， 30（2）： 82-95.

立式粉體干燥器是一種重要的干燥設(shè)備，具有干燥效率高、 占地面積小、 運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于石化、 農(nóng)業(yè)、 醫(yī)藥及冶金等領(lǐng)域［1］。干燥器主要由4個(gè)單元組成，分別是布料、 干燥、 冷卻及卸料單元。干燥單元是干燥器最重要的組成部分，與氣-固逆流下行床的工作原理相同，物質(zhì)流動(dòng)方向都是固體顆粒向下、 氣體向上［2-3］。粗、 細(xì)顆粒之間存在粒徑差異，導(dǎo)致氣體與固體顆粒之間的相互作用力不同，二元濕顆粒在氣-固逆流過程中的流動(dòng)特性隨著運(yùn)行條件的變化而發(fā)生改變［4-6］。

復(fù)雜的氣-固流動(dòng)影響干燥單元中的顆粒傳熱傳質(zhì)特性、 干燥特性以及運(yùn)動(dòng)行為，了解氣-固流動(dòng)的性質(zhì)和變化規(guī)律對(duì)于優(yōu)化氣-固逆流型干燥器的運(yùn)行和設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值［7-10］。Luo等［8］通過搭建氣-固逆流流態(tài)化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)研究氣-固逆流兩相的流動(dòng)特性， 結(jié)果表明， 對(duì)于直徑為123、 332 μm的顆粒， 它們的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與氣體速度、 質(zhì)量流量成正比。 李正杰等［9］建立逆流下行床冷態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)， 研究直徑為300 μm的顆粒， 不同逆流氣速、 顆粒循環(huán)速率對(duì)下行床不同軸向高度的顆粒速度、 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響， 并獲得充分發(fā)展階段局部顆粒速度預(yù)測(cè)公式。Garic＇-Grulovic＇等［10］建立粗顆粒氣-固逆流下行床實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)顆粒流動(dòng)特性和軸向壓力分布進(jìn)行了理論分析， 研究表明， 直徑為1.94 mm的顆粒， 理論分析能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)粗顆粒在逆流下行床中的壓力梯度。 Liu等［11］通過能量最小多尺度（energy minimization multi-scale，EMMS）理論對(duì)氣-固逆流下行床進(jìn)行建模，結(jié)果表明，EMMS理論能夠很好地預(yù)測(cè)氣-固逆流向下的多尺度非均勻性特征。Peng等［12］提出一種新的經(jīng)驗(yàn)曳力系數(shù)與歐拉模型相耦合的數(shù)值方法， 很好地預(yù)測(cè)逆流下行床的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)徑向分布。Jiang等［13-14］在自主搭建氣-固逆流下行床試驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多尺度數(shù)值模型，并對(duì)顆粒流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，隨著氣流速度的增加及顆粒速度降低，質(zhì)量分?jǐn)?shù)、 停留時(shí)間、 流動(dòng)結(jié)構(gòu)的徑向分布非均勻性以及靠近邊壁區(qū)域的顆粒團(tuán)聚體數(shù)量增加。

迄今為止，大多數(shù)研究集中在單粒徑顆粒方面，有關(guān)二元濕顆粒在氣-固逆流型干燥器或下行床內(nèi)的流動(dòng)特性研究尚不充分。本文中通過CFD-DEM與液橋力耦合分析方法對(duì)聚甲醛二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元?dú)?固逆流過程中的流動(dòng)特性進(jìn)行研究，分析顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)、 粒徑比和質(zhì)量比對(duì)二元濕顆粒流動(dòng)特性的影響規(guī)律，并進(jìn)一步分析粗、 細(xì)顆粒之間的液橋力變化機(jī)制，為氣-固逆流型干燥器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1氣體運(yùn)動(dòng)方程

基于局部平均Navier-Stokes方程的氣相連續(xù)性和動(dòng)量方程［15］分別為

（εg ρg）t+·（εg ρgug）=0 ，（1）

（εg ρg ug）t+·（εg ρg ugug）=-εgp-1Vcell∑Npi=1 V ip β1-εg（ug-vip）-·（εg τg）+εg ρgg ，（2）

式中： εg為氣體空隙率； ρg為氣體密度； ug為氣體速度； g為重力加速度； p為氣體壓力； τg為氣體黏性應(yīng)力張量； Vcell為計(jì)算單元體積； Np為計(jì)算單元內(nèi)顆粒數(shù)量； i為第i個(gè)顆粒，i=1，2，…，Np； Vp為顆粒體積； vp為顆粒速度； β為氣-固兩相之間動(dòng)量交換系數(shù)。其中， β由Gidaspow模型［16］定義，方程為

β=34Cdεg（1-εg）dp ρg ug-vpε-2.65g，"""" εg≥0.8，

150（1-εg）2εg μgd2p+1.75（1-εg） ρgdpug-vp， εglt;0.8（3）

其中

Cd=24Rep（1+0.15Re0.687p）， Replt;1 000 ，

0.44Rep≥1 000 ，（4）

其中

Rep=εg ρgug-vpdp/μg ，（5）

式中： μg為氣體黏度； dp為顆粒粒徑； Cd為顆粒曳力系數(shù)；Rep為顆粒雷諾數(shù)。

1.2運(yùn)動(dòng)方程

利用牛頓第二定律求解顆粒的平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，控制方程［17］如下：

mp dpvpdt=-Vpp+Vpβ1-εg（ug-vp）+mpg+Fc+F1b ，（6）

Ip dωpdt=Tp=rp×Ft=rp×（Fc，t+F1b，t）+Tr ，（7）

式中： mp為顆粒質(zhì)量； t為時(shí)間； Fc為接觸力； Flb為液橋力； ωp為顆粒旋轉(zhuǎn)速度； Ip為顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； Tp為顆?？傓D(zhuǎn)矩； rp為顆粒中心的位置； Tr為滾動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩；下標(biāo)n和t分別為法向和切向參數(shù)。

采用線性彈簧-阻尼軟球模型求解顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的接觸力，法向接觸力Fc，n和切向接觸力Fc，t的方程［18］分別為

Fc，n=-knδn-ηnvr，n ，（8）

Fc，t=-krδt-ηtvr，t，"" Fc，t≤μsFc，n ，

-μsFc，n vr，tvr，t，F(xiàn)c，tgt;μsFc，n ，（9）

式中： δ為彈性變形量； μs為滑動(dòng)摩擦因數(shù)； vr為相對(duì)碰撞速度； k為彈簧剛度； η為阻尼系數(shù)。

液橋力中毛細(xì)管力為靜態(tài)液橋力，黏性力為動(dòng)態(tài)液橋力，毛細(xì)管力Fcap的方程［19］為

Fcap=πγR［exp（AH/R+B）+C］ ，（10）

式中： R為顆粒半徑； θ為接觸角； γ為表面張力系數(shù)； H為顆粒與壁面或2個(gè)顆粒之間的距離； V^1b為無量綱液橋體積； A、" B、" C為計(jì)算參數(shù)。

參數(shù)A、 B、 C的計(jì)算公式分別如下：

顆粒-顆粒

A=-1.1V^ -0.531b ，（11）

B=（-0.34 ln V^1b-0.96）θ2-0.019 ln V^1b+0.48 ，（12）

C=0.004 2 lnV^1b+0.78 ;（13）

顆粒-壁面

A=-1.9V^ -0.511b ，（14）

B=（0.016 ln V^1b-0.76）θ2-0.12 ln V^1b+1.2 ，（15）

C=0.013 ln V^1b+0.18 。（16）

切向黏性力Fv，t和法向黏性力Fv，n的方程［20］分別為

Fv，t=6π μ1bRvr，t815 ln RH+0.958 8，（17）

Fv，n=6π μ1bRvrn RH ，（18）

式中μlb為液橋黏度。

1.3分析方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CFD-DEM與液橋力耦合分析方法在干顆粒系統(tǒng)中的正確性，將Garic＇-Grulovic＇等［10］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，玻璃球的密度為2 507 kg/m3， 直徑為1.94 mm， 質(zhì)量流量為284.3 kg/h， 入口速度為1.722 m/s，氣-固逆流下行床的直徑為0.016 m，高度為2.23 m。分析方法的驗(yàn)證如圖1所示。由圖1（a）可知，隨著表觀氣體速度的增大，顆粒速度降低，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。此外，模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差最大值為7.25%，表明該分析方法在干顆粒系統(tǒng)中是正確的。

為了驗(yàn)證分析方法在濕顆粒系統(tǒng)中的正確性，將Tang等［21］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中，玻璃球的直徑為3 mm，顆粒數(shù)量為11 000，噴動(dòng)床的長度、 寬度、 高度分別為0.15、 0.02、 0.8 m，氣體速度為41.2 m/s。 由圖1（b）可知，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但在噴流區(qū)域存在一定差異，誤差最大值為12.04%，表明該分析方法在濕顆粒系統(tǒng)中是正確的。

數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，誤差在工程允許范圍內(nèi)，表明該分析方法可以在干濕顆粒系統(tǒng)中應(yīng)用。

2 幾何模型及邊界條件

在研究二元濕顆粒在立式粉體干燥器干燥單元中氣-固逆流過程的流動(dòng)特性時(shí)，為了提高計(jì)算效率，對(duì)干燥單元進(jìn)行了簡化。因?yàn)榫奂兹╊w粒均勻地進(jìn)入每個(gè)換熱通道，且每個(gè)換熱通道內(nèi)顆粒質(zhì)量流量、 換熱熱量以及流動(dòng)特性總體上相同，所以只模擬一個(gè)換熱通道。立式粉體干燥器結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。x、 y、 z方向的床層長度、 寬度、 高度分別為1、 0.02、 2 m。粗、 細(xì)顆?；旌线M(jìn)料條件如表1所示。

干濕顆粒系統(tǒng)的模擬時(shí)間為8 s， 間隔0.05 s記錄1次數(shù)據(jù)。 因?yàn)楹? s的模擬結(jié)果處于穩(wěn)定狀態(tài)， 可以減少模擬誤差， 所以數(shù)值計(jì)算結(jié)果取后6 s數(shù)據(jù)的平均值。 在數(shù)值模擬中， 氣相邊界條件設(shè)置為速度入口和壓力出口， 采用SIMPLE算法， 正六面體網(wǎng)格數(shù)量為總數(shù)， 顆粒的初始速度為1 m/s， 質(zhì)量流量為50 kg/h， 粒徑為1～3 mm， 密度為1 400 kg/m3，顆粒-顆粒之間的恢復(fù)系數(shù)為0.9， 靜摩擦因數(shù)為0.35，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3：顆粒-壁面之間的恢復(fù)系數(shù)為0.424， 靜摩擦因數(shù)為0.46， 動(dòng)摩擦因數(shù)為0.374：氣體的速度為0.5 m/s， 密度為0.854 kg/m3， 黏度為2.37×10-5 Pa·s，顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0， 0.1%， 0.3%。

3 結(jié)果與討論

3.1顆粒與氣體的速度分布云圖

因?yàn)轭w粒與干燥單元的尺寸相差太大， 顆粒速度、 空間位置分布不能清楚地表達(dá)， 所以對(duì)顆粒進(jìn)行了整體放大4倍。 為了探究粗、 細(xì)顆粒之間的微觀特性， 對(duì)一部分顆粒進(jìn)行局部放大8倍。粒徑比為1.25，質(zhì)量比為4，不同顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下顆粒與氣體在4 s時(shí)的速度分布如圖3所示。由圖可知，隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，顆粒速度減小，進(jìn)而導(dǎo)致干燥單元內(nèi)顆粒數(shù)量增加，使氣體瞬時(shí)速度增加，其中顆粒速度的負(fù)號(hào)表示了顆粒運(yùn)動(dòng)方向與重力方向相同，與速度大小無關(guān)。氣體與顆粒的速度分布非均勻性增強(qiáng)，原因是隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，顆粒團(tuán)聚體尺寸變大，且有的團(tuán)聚體尺寸接近于床層尺寸，同時(shí)顆粒速度接近于0 m/s， 導(dǎo)致氣體經(jīng)過干燥單元的截面積變小， 顆粒團(tuán)聚體與附

近顆粒的速度差異也相對(duì)較大，其中截面積越小氣體速度越大。此外，濕顆粒系統(tǒng)中的顆粒數(shù)量較多，氣體經(jīng)過干燥單元的截面積減小，同時(shí)在中心區(qū)域顆粒邊緣處的氣體速度最大，進(jìn)而導(dǎo)致一部分氣體沒有流出干燥單元，被顆粒阻擋返回，從而形成了氣體漩渦和局部高速區(qū)域。

3.2顆粒數(shù)量變化

不同混合進(jìn)料條件下顆粒數(shù)量隨模擬時(shí)間的變化如圖4所示。 由圖可知， 影響因素為顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)、 粒徑比和質(zhì)量比。 在干顆粒系統(tǒng)中， 顆粒數(shù)量隨著粒徑比的增大而增加， 粒徑比越大顆粒數(shù)量增加量越小， 在粒徑比為3比粒徑比為2時(shí)， 顆粒數(shù)量平均值增加了0.4%， 顆粒數(shù)量變化不大； 當(dāng)粒徑比不小于2時(shí)， 濕顆粒數(shù)量在時(shí)間為0.8 s時(shí)達(dá)到峰值1 249后劇減， 表明干燥單元頂部被堵塞， 干燥單元內(nèi)濕顆粒數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于干顆粒數(shù)量， 在顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3%時(shí)變化最顯著。 顆粒數(shù)量也隨著質(zhì)量比的增大而減少， 最大下降率為11.92%。 顆粒數(shù)隨著含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

3.3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的軸向和徑向分布

不同混合進(jìn)料條件下顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的軸向分布如圖5所示。由圖可知，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)在干燥單元頂端，且軸向高度的變化是從干燥單元頂端開始到底端結(jié)束，也就是從上往下變化時(shí)，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著軸向高度和質(zhì)量比的增加而減小，隨著粒徑比的增加總體上呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。隨著粒徑比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細(xì)顆粒填充率增加，顆粒之間的接觸距離減小，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒容易形成團(tuán)聚體，團(tuán)聚體尺寸也相對(duì)接近于床層尺寸，從而使顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。干燥單元內(nèi)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)在軸向分布上呈現(xiàn)“上高下低”的形式，且顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而總體上增加。當(dāng)粒徑比不小于2時(shí)，粒徑相差較大，粗顆粒骨架中的細(xì)顆粒填充率較高，容易使顆粒團(tuán)聚體尺寸大于床層尺寸，進(jìn)而導(dǎo)致干燥單元頂部堵塞，干燥單元內(nèi)濕顆粒數(shù)量劇減，濕顆粒的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于干顆粒的。

顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)在不同軸向高度上的徑向分布如圖6所示。 由圖可知， 當(dāng)粒徑比為1.25， 質(zhì)量比為4時(shí)， 顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)在所有高度位置上的徑向分布均呈現(xiàn)“邊壁大中心小”的特點(diǎn)， 也就是邊壁區(qū)域附近的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于中心區(qū)域的。 上述結(jié)果表明，在上升表觀氣體的作用下， 向下流動(dòng)的顆粒逐漸從中心區(qū)域向邊壁區(qū)域移動(dòng)， 進(jìn)而導(dǎo)致靠近邊壁區(qū)域的顆粒數(shù)量增加， 使顆粒徑向分布的非均勻性增加。

3.4速度的軸向和徑向分布

粒徑比、質(zhì)量比對(duì)顆粒速度軸向分布的影響如圖7、 8所示。由圖可知，顆粒速度隨著軸向高度和質(zhì)量比的增加而增加，而隨著粒徑比的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，原因是隨著質(zhì)量比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細(xì)顆粒數(shù)量減少，進(jìn)而導(dǎo)致架橋現(xiàn)象不容易產(chǎn)生，顆粒團(tuán)聚體尺寸也相對(duì)小于床層尺寸，同時(shí)與壁面接觸的摩擦力減小，顆粒速度增加；當(dāng)粒徑比越大時(shí)，粗顆粒所組成的骨架中細(xì)顆粒數(shù)量越多，顆粒之間的比表面積變大；當(dāng)團(tuán)聚體尺寸大于床層尺寸時(shí)，顆粒團(tuán)聚體與壁面接觸的摩擦力增大，顆粒速度降低。當(dāng)粒徑比不小于2時(shí)，粒徑相差較大，顆粒團(tuán)聚體尺寸容易大于床層尺寸，導(dǎo)致干燥單元頂部容易堵塞，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)急劇下降，干燥單元內(nèi)濕顆粒的顆粒速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于干顆粒的。此外，顆粒速度隨著含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而略微減小。

顆粒速度在不同軸向高度上的徑向分布如圖9所示。由圖可知，在粒徑比為1.25、 質(zhì)量比為4時(shí)，顆粒速度沿著徑向呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，也就是邊壁區(qū)域附近的顆粒速度大于中心區(qū)域，這是因?yàn)樵谥行膮^(qū)域附近的逆流氣體速度較大，而在邊壁區(qū)域附近的逆流氣體速度相對(duì)較小，致使向下流動(dòng)的顆粒逐漸從中心區(qū)域向邊壁區(qū)域移動(dòng)，顆粒速度在干燥單元內(nèi)呈現(xiàn)近“中心小邊壁大”的徑向分布。

綜上，顆粒速度隨著粒徑比或質(zhì)量比的增加而變化趨勢(shì)較小，原因?yàn)榫奂兹╊w粒粒徑為1～3 mm，屬于Geldart D類顆粒，為粒徑較大或密度高的顆粒［22］；較低的床層高度會(huì)減少顆粒與氣體的充分接觸時(shí)間，且床層寬度較窄，導(dǎo)致顆粒終端速度對(duì)顆粒速度的影響減小，因此二元濕顆粒的速度變化較小。

3.5平均停留時(shí)間與碰撞頻率

不同混合進(jìn)料條件下顆粒平均停留時(shí)間、碰撞頻率隨模擬時(shí)間的變化如圖10所示。由圖10（a）可知，顆粒平均停留時(shí)間隨著模擬時(shí)間的增加先呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，在時(shí)間為0.7～0.8 s時(shí)保持不變。顆粒平均停留時(shí)間隨著質(zhì)量比的增加總體上呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，原因是隨著質(zhì)量比的增加，粗顆粒數(shù)量增加，細(xì)顆粒數(shù)量減小，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒慣性力增加，顆粒的運(yùn)動(dòng)能力也相對(duì)增加，顆粒平均停留時(shí)間縮短。在一定范圍內(nèi)顆粒平均停留時(shí)間隨著粒徑比和顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加總體上呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。當(dāng)粒徑比為3時(shí)，顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3%比0.1%時(shí)的顆粒速度大，平均停留時(shí)間減少，且顆粒平均停留時(shí)間的最大值為0.798 s。

由圖10（b）可知， 干顆粒的碰撞頻率接近于0， 說明在此條件下的顆粒流動(dòng)屬于稀相流動(dòng)， 顆粒相互接觸的次數(shù)非常少。 當(dāng)模擬時(shí)間小于0.8 s時(shí)， 顆粒碰撞頻率隨著粒徑比和顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加， 隨著質(zhì)量比的增加總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 當(dāng)粒徑比為3時(shí)， 濕顆粒碰撞頻率最大為61 270 Hz；當(dāng)模擬時(shí)間大于0.8 s時(shí)，隨著粒徑比的增加，顆粒碰撞頻率反而減小，這是因?yàn)殡S著質(zhì)量比的增加，粗顆粒所組成的骨架中細(xì)顆粒填充率或顆?？倲?shù)量逐漸減少，導(dǎo)致顆粒-顆?；蝾w粒-壁面之間的距離增大，顆粒運(yùn)動(dòng)的自由程也相對(duì)增加，顆粒碰撞次數(shù)減少。此外，當(dāng)粒徑比較大時(shí)，粗顆粒所組成的骨架中細(xì)顆粒的數(shù)量增加，導(dǎo)致顆粒運(yùn)動(dòng)距離減小，顆粒團(tuán)聚體尺寸也相對(duì)大于床層尺寸，從而使干燥單元頂部堵塞；同時(shí)，在模擬時(shí)間大于0.8 s時(shí)，干燥單元頂部堵塞，進(jìn)而造成干燥單元內(nèi)顆粒數(shù)量劇減，顆粒碰撞頻率也相對(duì)減小，甚至碰撞頻率接近于0。

3.6液橋數(shù)目與受力分析

在氣-固逆流過程中，濕顆粒發(fā)生了接觸，顆粒接觸示意圖如圖11所示。在接觸過程中，在顆粒-顆粒及顆粒-壁面之間會(huì)形成一部分液橋，這些液橋會(huì)對(duì)二元濕顆粒的流動(dòng)特性產(chǎn)生很大的影響。

顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的液橋數(shù)目隨模擬時(shí)間的變化如圖12所示。 由圖可知， 在一定范圍內(nèi)， 液橋數(shù)目隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)和粒徑比的增加而增加， 而隨著質(zhì)量比的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 這是因?yàn)轭w粒間的接觸半徑隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加， 進(jìn)而導(dǎo)致顆粒-顆粒、 顆粒-壁面之間的接觸數(shù)目增加， 使液橋數(shù)目呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。 當(dāng)顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)保持不變時(shí)， 顆粒數(shù)量隨著質(zhì)量比的增加而減小， 導(dǎo)致顆粒相互接觸的概率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 液橋數(shù)目減小。 此外， 顆粒-壁面之間的液橋數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒-顆粒之間的， 且最大可達(dá)到3倍， 說明干燥單元內(nèi)靠近壁面的濕顆粒數(shù)目較多。

不同粒徑比、 質(zhì)量比的濕顆粒受力如表2所示。 由表可知， 當(dāng)顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大時(shí)， 液橋力是接觸力的100倍左右， 因此由接觸力和液橋力共同控制顆粒的運(yùn)動(dòng)逐漸變成液橋力占主導(dǎo)位置， 其中接觸力與顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)成反比。 當(dāng)質(zhì)量比較大時(shí)， 可以增加接觸力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的控制增強(qiáng)， 甚至在顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)較小的情況下占主導(dǎo)作用， 其中接觸力是液橋力的3倍左右， 這是因?yàn)殡S著質(zhì)量比的增加， 顆粒數(shù)量減少， 進(jìn)而導(dǎo)致液橋數(shù)目呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。 此外， 液橋力與液橋數(shù)目成正比， 而與接觸力成反比。

4 結(jié)論

1）氣-固逆流結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)局部非均勻性，且顆粒主要集中在邊壁區(qū)域，以及顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別在徑向和軸向分布上呈現(xiàn)“邊壁大中心小”“上大下小”的規(guī)律。顆粒速度隨著軸向高度的增加而增加，而從邊壁區(qū)域到中心區(qū)域的顆粒速度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2）隨著顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)和粒徑比的增加，顆粒數(shù)目和平均停留時(shí)間增加，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒與顆粒、 顆粒與壁面之間的液橋力增大，接觸力相對(duì)減小，其中液橋力約是接觸力的100倍。隨著質(zhì)量比的增加，顆粒數(shù)目和顆粒平均停留時(shí)間下降，進(jìn)而導(dǎo)致接觸力對(duì)顆粒流動(dòng)特性的作用進(jìn)一步加強(qiáng)，液橋力的作用相對(duì)減弱，尤其在低顆粒含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下，接觸力約是液橋力的3倍。

3）在干顆粒系統(tǒng)中，顆粒流動(dòng)屬于稀相流動(dòng)，且顆粒相互接觸的次數(shù)非常少，甚至接近于0；在濕顆粒系統(tǒng)中，當(dāng)粒徑比不小于2時(shí)，粒徑比越大越容易造成干燥單元頂部堵塞，而較大的質(zhì)量比可以緩解頂部堵塞，且使顆粒順利流出干燥單元，因此，有利于二元濕顆粒在氣-固逆流型干燥器中有較好的傳熱或干燥效率，且對(duì)氣-固逆流方面的不足進(jìn)行了補(bǔ)充。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻(xiàn)（Author’s Contributions）

余龍和龐冬冬進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)以及論文的寫作和修改，陳雙琪、 佘敏敏和沈文朋參與了論文的模擬仿真。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

YU Long and PANG Dongdong designed the scheme， and wrote and revised the manuscript. CHEN Shuangqi，" SHE Minmin and SHEN Wenpeng participated in the simulation of the study. All authors have read the last version of paper and consented for submission.

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Numerical study on gas-solid countercurrent process of

binary wet particles in a vertical powder dryer

YU Long1， PANG Dongdong1， CHEN Shuangqi1， SHE Minmin1， LI Yongtong1，

SHEN Wenpeng2， MENG Yahui3

（1. School of Petrochemical Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China;

2. Tianhua Institute of Chemical Machinery and Automation Co.， Ltd.， Lanzhou 730060， China；

3. Gansu Province Special Equipment Inspection and Testing Institute， Lanzhou 730050， China）

Abstract

Objective When flowing into the drying unit of the vertical powder dryer， the binary wet particles tend to agglomerate， resulting in blockage at the top of the drying unit. According to the principle of solid flow， the drying unit operates in a similar mannersimilarly to a gas-solid countercurrent downer. However， limited research studies on binary wet particles in the gas-solid countercurrent dryers. The spatial distribution of binary wet particles is analyzed under various working conditions. The related methods and results are" conductive to the process of a vertical powder dryer.

Methods In this paper， firstly， the analysis model was established， coupling liquid bridge force module of computational fluid dynamics （CFD） and discrete element method （DEM）. Secondly， the reliability of the above model was verified through experiments. Finally， this study quantitatively described the effects of moisture content， particle size ratios and mass ratios of coarse and fine particles on the flow characteristics of binary wet particles. Furthermore， the study studied mechanism of the changes in the liquid bridge force between coarse and fine particles.

Results and Discussion According to the model established above， it is found by simulation that high moisture content leads to particle agglomeration， as well as the presence of gas vortices and local high-speed areas in the drying unit. When the particle size ratios are greater than or equal to 2， there is a significant difference in particle size between the two， resulting in a high filling rate of fine particles within the coarse particle skeleton， and making it more likely for particle agglomeration to exceed the bed size， leading to blockage at the top of the drying unit and a sharp decrease in the particulate concentration of wet particles within the unit. Under the influence of the upward flow of gas on the surface， the particles that are moving downward gradually shift from the central region to the side wall region， leading to an accumulation of particles near the side wall， causing an increase in the non-uniformity of the radial distribution of the particles. Moreover， with an increase in moisture content and the particle size ratio of coarse and fine particles， both the number and mean residence time of particles also increase， leading to an increase in the liquid bridge force， while the contact force decreases relatively. However， as the mass ratio of coarse and fine particles increases， the number and mean residence time of particles decrease， resulting in a stronger influence of contact force on particle flow characteristics and a relatively weaker influence of liquid bridge force， especially when the moisture content is low. At approximately 0.8 s， the maximum number of wet particles is 1 249， the maximum collision frequency is 61 270 Hz， and the maximum number of liquid bridges is 1 678.

Conclusion In this paper， the flow characteristics of binary wet particles and the variation of liquid bridge force are reported. The results reveal that the particulate concentration and velocity are relatively higher in the side wall region and decrease towards the center region. The particulate concentration shows higher levels at the top， and gradually decreasing along the downer， while the particle velocity increases with the axial height. Moreover， in a dry particle system， the flow structure is classified as dilute phase flow， and the number of contacts is very small， sometimes even approaching zero. In a wet particle system， when the particle size ratios are 2 or greater， a higher particle size ratio increases the likelihood of blockage at the top of the drying unit. However， increasing the mass ratios can help alleviate the blockage. Thus， this study is beneficial for achieving better heat transfer efficiency in gas-solid countercurrent dryers for binary wet particles， and supplements the deficiency of gas-solid countercurrent systems.

Keywords： countercurrent gas-solid flow; moisture content; binary wet particle; liquid bridge force

（責(zé)任編輯：武秀娟）

收稿日期： 2023-11-10，修回日期：2023-12-02，上線日期：2024-01-18。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金，編號(hào)：52266004；甘肅省科技廳重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目，編號(hào)：22YF11GA317；2020年度甘肅省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃，編號(hào)：20YF8GA013。

第一作者簡介：余龍（1976—），男，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊?固-流多物理場(chǎng)交叉耦合問題協(xié)同優(yōu)化。E-mail： yul@lut.edu.cn。