基于增強(qiáng)型鯨魚優(yōu)化算法的交直流互聯(lián)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

摘 "要： 隨著新能源的不斷發(fā)展和電力電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，交直流互聯(lián)配電網(wǎng)技術(shù)成為未來配電網(wǎng)的發(fā)展方向。合理有效的交直流互聯(lián)配電網(wǎng)調(diào)度策略可以提高新能源消納比例，降低運(yùn)行成本。文中建立了一種以設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間購售電成本最小的交直流互聯(lián)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。在滿足配電網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行的約束條件下，為了有效求解該模型，設(shè)計(jì)一種增強(qiáng)型鯨魚優(yōu)化算法，對限定對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)b值進(jìn)行動態(tài)更新，提高了算法的精度并加快了其全局收斂。最后進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證所構(gòu)建模型的正確性以及算法的優(yōu)勢。結(jié)果表明，所提算法的收斂速度更快，全局收斂能力更強(qiáng)，并且有效降低了系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本。

關(guān)鍵詞： 交直流互聯(lián)配電網(wǎng)； 經(jīng)濟(jì)調(diào)度； 鯨魚優(yōu)化算法； 新能源消納； 儲能； 電壓源型換流器； 光伏發(fā)電系統(tǒng)

中圖分類號： TN322.8+?34； TM73 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）18?0015?07

AC/DC interconnected distribution network economic dispatch based on EWOA

YE Fanghui， XIONG Guojiang， YANG Zhaoxin， XU Bo

（College of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： With the continuous development of new energy and the wide application of power electronic technology， AC/DC interconnected distribution network technology has become the development direction of future distribution network. The reasonable and effective dispatch strategy of AC/DC interconnected distribution network can improve the proportion of new energy consumption and reduce the operation cost. An economic dispatch model of AC/DC interconnected distribution network is established， which takes the cost of equipment operation and maintenance， the operating cost of energy storage system， the cost of AC/DC bi?directional converter loss， and the power purchasing and selling cost between the distribution network and the power grid as the minimum. In order to effectively solve the model under the constraint of ensuring the safe operation of the distribution network system， an enhanced whale optimization algorithm （EWOA） is designed to dynamically update the constant b value of the limited logarithmic spiral shape， which improves the accuracy of the algorithm and accelerates its global convergence. The simulation calculation is conducted to verify the correctness of the constructed model and the advantages of the algorithm. The results show that the proposed algorithm has a faster convergence speed， stronger global convergence ability， and effectively reduces the economic cost of system operation.

Keywords： AC/DC interconnected distribution network; economic dispatch; whale optimization algorithm; new energy consumption; energy storage; voltage source converter; photovoltaic power generation system

0 "引 "言

近年來，隨著新能源和儲能技術(shù)[1]的不斷發(fā)展，用戶對直流負(fù)荷的需求日益增長，傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)中接入直流電源及負(fù)荷的種類也逐漸增多，使得交流配電網(wǎng)中整流逆變環(huán)節(jié)增多，不僅影響了配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，而且降低了配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[2?3]。交直流互聯(lián)配電網(wǎng)通過電壓源型換流器（Voltage Source Converter， VSC）[4]將交流側(cè)與直流側(cè)分隔，并將多個(gè)交直流轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)組合起來。交直流互聯(lián)配電網(wǎng)比傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)傳輸容量更大，運(yùn)行更靈活，更有利于分布式光伏接入[5]。

設(shè)計(jì)合理的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案[6]可以減小配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，是合理高效利用可再生能源并提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[7]中建立一個(gè)交直流互聯(lián)配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)安全域模型，采用JAYA算法對安全域邊界點(diǎn)進(jìn)行求解。在交直流配電臺區(qū)，文獻(xiàn)[8]中設(shè)計(jì)一種考慮源荷不確定性的日前調(diào)度方案，平抑系統(tǒng)的電壓波動，減少了網(wǎng)絡(luò)損耗。文獻(xiàn)[9]中提出一個(gè)基于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以及多能源協(xié)同的交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案，但沒有考慮換流站的損耗成本。在考慮電價(jià)型需求響應(yīng)的情況下，文獻(xiàn)[10]中提出用求解器求解交直流混合配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度策略，在考慮電價(jià)型需求響應(yīng)的交直流混合配電系統(tǒng)運(yùn)行中，建立交直流混合配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型?？紤]調(diào)節(jié)范圍、速度和時(shí)間的靈活性，文獻(xiàn)[11?12]中提出了一個(gè)交直流配電網(wǎng)分層分區(qū)優(yōu)化調(diào)度的實(shí)現(xiàn)方法，但未考慮儲能裝置的接入及其損耗成本。文獻(xiàn)[13]中提出了考慮多種分布式電源的柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)多區(qū)域、多目標(biāo)分布式優(yōu)化模型，但未考慮柔性互聯(lián)開關(guān)的傳輸功率損耗。文獻(xiàn)[14]中提出了一個(gè)基于源荷不確定性的交直流混合主動配電網(wǎng)的分層?分布式優(yōu)化調(diào)度方案，有效提高了配電網(wǎng)的系統(tǒng)可控性以及對分布式能源的消納能力，但沒有考慮交直流雙向換流器的功率損耗。在配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中較常用的算法有傳統(tǒng)優(yōu)化方法和智能優(yōu)化方法。鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）[15]是2016 年由Seyedali Mirjalili教授提出的，它是模仿自然界中鯨魚捕食行為的新型群體智能優(yōu)化算法。與其他智能算法相比，該算法具有原理簡單、設(shè)置參數(shù)少、尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

基于上述分析，本文建立一個(gè)以設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間購售電成本之和最小的交直流互聯(lián)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，設(shè)計(jì)一種增強(qiáng)型鯨魚優(yōu)化算法（Enhanced Whale Optimization Algorithm， EWOA）對調(diào)度模型進(jìn)行求解。EWOA通過引入自適應(yīng)螺旋參數(shù)，將對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)b值設(shè)置成動態(tài)值，進(jìn)一步提升算法在種群內(nèi)的搜索能力，使算法的全局收斂速度加快，精度得到提高。以某交直流混合配電網(wǎng)示范工程為例，將所提方法和教與學(xué)優(yōu)化算法（Teaching?Learning?Based Optimization， TLBO）進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明所提方案可以獲得更優(yōu)的調(diào)度策略。

1 "交直流互聯(lián)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

交直流互聯(lián)配電網(wǎng)運(yùn)行方式有與大電網(wǎng)并網(wǎng)和離網(wǎng)兩種，本文采用并網(wǎng)運(yùn)行方式。交直流互聯(lián)配電網(wǎng)系統(tǒng)中，交流分布式電源（Distributed Generator， DG）和交流負(fù)荷接入交流母線，直流DG和直流負(fù)荷接入直流母線，交流子系統(tǒng)和直流子系統(tǒng)通過雙向AC/DC換流器連接實(shí)現(xiàn)功率平衡，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

當(dāng)配網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，交流側(cè)和直流側(cè)的電源出力能滿足各側(cè)的負(fù)荷需求。主要運(yùn)行方式有以下4種。

1） 交流側(cè)和直流側(cè)的電源出力相應(yīng)滿足各系統(tǒng)的負(fù)荷需求。

2） 當(dāng)交流子系統(tǒng)或直流子系統(tǒng)存在功率不平衡時(shí)，可通過VSC進(jìn)行功率交互，交直流兩側(cè)功率互為補(bǔ)充，滿足交直流互聯(lián)配電網(wǎng)內(nèi)交流負(fù)荷和直流負(fù)荷的總的供電需求。

3） 利用儲能裝置進(jìn)行充放電以調(diào)整功率，當(dāng)配電網(wǎng)中電源的出力大于負(fù)荷所需功率時(shí)，儲能進(jìn)行充電；當(dāng)電源出力之和不滿足負(fù)荷需求時(shí)，儲能進(jìn)行放電。

4） 當(dāng)配電網(wǎng)中電源和儲能裝置在出力不能滿足配電網(wǎng)負(fù)荷需求時(shí)，配電網(wǎng)向交流大電網(wǎng)購電；反之則向大電網(wǎng)售電。

在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡的過程中，儲能和換流器有著重要的作用，所以在建立交直流互聯(lián)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型時(shí)，應(yīng)考慮儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本和換流器損耗成本。

2 "分布式電源數(shù)學(xué)模型

2.1 "風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力模型

在交直流互聯(lián)配電網(wǎng)中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Wind Turbine， WT）的出力大小與風(fēng)力發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)風(fēng)速有關(guān)。風(fēng)速概率采用威布爾分布模擬，其概率密度函數(shù)如式（1）所示，風(fēng)電輸出功率與風(fēng)速關(guān)系式如式（2）所示[16?17]。

[f（v）=βαvαβ-1e-vαβ] （1）

[PWT（v）=Pr， vrlt;vlt;voPrv-vivr-vi， vilt;vlt;vr0， v≤vi 或 v≥vo] （2）

式中：[α]和[β]分別為威布爾分布的尺度和形狀參數(shù)；[vi]為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；[vo]為風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速；[vr]為額定風(fēng)速；[v]是風(fēng)機(jī)的輪轂高處的實(shí)際風(fēng)速；[Pr]表示風(fēng)機(jī)的額定功率。

2.2 "光伏發(fā)電系統(tǒng)出力模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)（Photovoltaic Power Generation System， PV）出力大小與太陽輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度、電池表面溫度以及相對光學(xué)質(zhì)量有關(guān)。光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力可由額定條件下的輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度、輸出功率得到，其出力表達(dá)式[18?20]如下：

[PPV=PSTGCGST1+ε（TC-TST）] （3）

式中：[PST]為光伏發(fā)電系統(tǒng)在額定條件下的額定輸出功率；[PPV]為光伏發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際輸出功率；標(biāo)準(zhǔn)條件[GST=1 kW/m2]；[TST]為電池溫度，取值為[TST=25 ℃]；[GC]為太陽輻射強(qiáng)度；[TC]為蓄電池發(fā)電時(shí)其表面的實(shí)際溫度，取值為[TC]=（48±2）℃；[ε]為功率溫度系數(shù)，取值為[ε=-0.004 2 ℃]。

2.3 "儲能系統(tǒng)模型

交直流混合配電網(wǎng)中鉛酸蓄電池作為儲能裝置被廣泛使用，其具有“低儲高發(fā)”的作用，可提高新能源的消納率，抑制電網(wǎng)波動。儲能裝置運(yùn)行過程中的荷電狀態(tài)應(yīng)滿足如下關(guān)系[21]：

[S（t+1）=S（t）（1-σ）+ηcPc（t）Δt ， "充電S（t）（1-σ）+Pd（t）ηdΔt ， " 放電] （4）

式中：[S（t+1）]代表t+1時(shí)段內(nèi)蓄電池的荷電狀態(tài)（SOC）值；σ代表蓄電池自放電功率；[ηc]為蓄電池充電效率；[ηd]為蓄電池放電效率；[Pc（t）]、[Pd（t）]分別為t時(shí)段儲能蓄電池充電、放電功率；[Δt]為一個(gè)調(diào)度周期的時(shí)間步長，其中自放電功率一般很小，忽略不計(jì)。

3 "配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.1 "目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)如下：

[minf=f1+f2+f3+f4 ] （5）

式中：[f1]表示設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本；[f2]表示儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本；[f3]表示交直流雙向換流器損耗成本；[f4]表示配電網(wǎng)和大電網(wǎng)之間購售電成本。

1） 設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本

交直流互聯(lián)配電網(wǎng)運(yùn)行在不同狀態(tài)時(shí)，由于設(shè)備的損耗或年限增加，會出現(xiàn)需要維修系統(tǒng)的情況。維修設(shè)備所花費(fèi)的維修費(fèi)用利用t時(shí)段的功率大小與設(shè)備運(yùn)行單位損耗成本系數(shù)表示。本文考慮光伏系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、微型燃?xì)廨啓C(jī)和AC/DC換流器的維護(hù)成本，其成本函數(shù)的表達(dá)式如下：

[f1=t=124αPVPPV（t）+αWTPWT（t）+αMTPMT（t）+αTPT（t）] （6）

式中：[αPV]、[αWT]、[αMT]和[αT]分別為光伏系統(tǒng)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、微型燃?xì)廨啓C(jī)及VSC的設(shè)備單位運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；[PPV（t）]為t時(shí)段光伏發(fā)電系統(tǒng)出力；[PWT（t）]為t時(shí)段風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力；[PMT（t）]為t時(shí)段微型燃?xì)廨啓C(jī)出力；[PT（t）]為t時(shí)段VSC的注入功率。

2） 儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本

[f2=t=124KBTPBT（t）] （7）

式中：[PBT（t）]為t時(shí)段儲能的平均充放電功率，當(dāng)儲能充電時(shí)，[PBT（t）]為負(fù)；當(dāng)儲能放電時(shí)，[PBT（t）]為正。[KBT]為單位儲能充放電的成本系數(shù)[22]，取值為0.01。

3） 交直流雙向換流器損耗成本

VSC在運(yùn)行過程中，傳輸功率在交流側(cè)和直流側(cè)之間雙向流動，會存在一定功率損耗。在t時(shí)段內(nèi)其損耗成本與VSC傳輸?shù)墓β蔥PT（t）]之間的關(guān)系式為：

[f3=mt·（1-ηt）·t=124PT（t）] （8）

式中：[mt]為VSC損耗成本系數(shù)；[ηt]表示換流效率。當(dāng)VSC注入功率為從直流側(cè)流入交流側(cè)時(shí)，[PT（t）]為正；注入功率從交流側(cè)流入直流側(cè)時(shí)，[PT（t）]為負(fù)。所以，計(jì)算換流器損耗成本時(shí)換流功率取絕對值。

4） 配電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間購售電成本

[f4=t=1NCgrid（t）Pgrid（t）] （9）

式中[Pgrid（t）]表示t時(shí)段配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購售電的功率。當(dāng)配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電時(shí)，[Pgrid（t）≥0]；當(dāng)配電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電時(shí)，[Pgrid（t）lt;0]。

[Cgrid（t）=Cbuy（t）， " "Pgrid≥0Csell（t）， " "Pgridlt;0] （10）

式中[Cgrid（t）]表示t時(shí)段配電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的交易價(jià)格。當(dāng)配電網(wǎng)分向大電網(wǎng)購電時(shí)，選擇分時(shí)購電價(jià)格[Cbuy（t）]；當(dāng)配電網(wǎng)分向大電網(wǎng)售電時(shí)，選擇分時(shí)售電價(jià)格[Csell（t）]。

3.2 "約束條件

1） 有功功率平衡約束

系統(tǒng)的功率平衡約束如式（11）所示，交流側(cè)和直流側(cè)的有功功率平衡約束分別如式（12）和式（13）所示。

[PWT（t）+PPV（t）+Pgrid（t）+Pd（t）-Pc（t）= " " " "PLAC（t）+PLDC（t）+（1-ηt）PT（t）] （11）

[PWT（t）+PMT（t）+Pgrid（t）=PLAC（t）+PACT（t）-ηtPDCT（t）] （12）

[PPV（t）+Pd（t）-Pc（t）=PLDC（t）+PDCT（t）-ηtPACT（t）] （13）

式中：[PLAC（t）]表示t時(shí)段配電網(wǎng)交流負(fù)荷功率；[PLDC（t）]表示t時(shí)段配電網(wǎng)直流負(fù)荷功率；[PACT（t）]和[PDCT（t）]分別為t時(shí)段交流側(cè)和直流側(cè)注入VSC的功率。

2） 光伏系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力約束

交直流互聯(lián)配電網(wǎng)中光伏系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的出力應(yīng)小于最大輸出功率，其約束條件如下：

[0≤PPV（t）≤PmaxPV（t）] （14）

[0≤PWT（t）≤PmaxWT（t）] （15）

式中：[PmaxPV（t）]、[PmaxWT（t）]分別為光伏系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)在t時(shí)段的最大輸出功率。

3） 微型燃?xì)廨啓C(jī)的功率約束

[PMT_min≤PMT（t）≤PMT_max] （16）

式中：[PMT_min]、[PMT_max]分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)出力的下限和上限。

4） VSC功率約束

交直流混合配電網(wǎng)中連接交直流兩側(cè)的VSC在功率交互的過程中必須滿足其最大交互功率約束。

[PT（t）≤PT_max] （17）

[UACBC，t+UDCBC，t≤1] （18）

式中：[PT_max]為VSC的交換功率最大允許值；[UACBC，t]、[UDCBC，t]分別為t時(shí)段VSC傳輸功率的流向情況。兩者均為0?1變量，[UACBC，t=1]表示t時(shí)段VSC傳輸功率由交流側(cè)流向直流側(cè)；[UDCBC，t=1]表示t時(shí)段VSC傳輸功率由直流側(cè)流向交流側(cè)。

5） 儲能裝置約束

[μc，t+μd，t≤1μc，tμd，t∈0，1] （19）

[SOCmin≤SOC（t）≤SOCmaxSOC0=SOCend] （20）

[Pc（t）≤μc，tPmaxcPd（t）≤μd，tPmaxd] （21）

式中：[μc，t]、[μd，t]都為0?1變量，表示t時(shí)段儲能裝置的充放電狀態(tài)；SOC（t）為t時(shí)段的荷電狀態(tài)；[SOCmin]表示儲能蓄電池最小荷電狀態(tài)；[SOCmax]表示儲能蓄電池最大荷電狀態(tài)；儲能電池在一次充放電的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻的荷電狀態(tài)相等，即[SOC0=SOCend]；[Pmaxc]、[Pmaxd]分別為儲能電池充放電的最大功率。

6） 配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購售電功率約束

[0≤Pbuy（t）≤λgPmaxgrid] （22）

[0≤Psell（t）≤（1-λg）Pmaxgrid] （23）

式中：[Pbuy（t）]和[Psell（t）]分別表示t時(shí)段配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電和售電的有功功率；[λg]為0?1變量，當(dāng)[λg]為1時(shí)，表示配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電；[Pmaxgrid]為配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電或售電的最大功率。

4 "增強(qiáng)型鯨魚優(yōu)化算法

4.1 "鯨魚優(yōu)化算法

假設(shè)鯨魚捕捉的獵物為最優(yōu)解，鯨魚所在位置為潛在解，在每次迭代的過程中，每頭鯨魚的位置更新策略通過隨機(jī)數(shù)p的取值和系數(shù)向量A的模來決定，隨著迭代次數(shù)更新，鯨魚種群不斷靠近最優(yōu)解。鯨魚位置的更新公式如下：

[X（t+1）=X*（t）-A?D ， plt;0.5XDp?ebl?cos（2πl(wèi)）+X*（t）， p≥0.5 ] （24）

式中：t為迭代次數(shù)；p為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)p≥0.5時(shí)，采用螺旋更新的方式，當(dāng)plt;0.5時(shí)，根據(jù)種群中其他鯨魚的位置進(jìn)行更新；l為[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù)；b為限定對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)，一般取值為1即可；[X*（t）]表示獵物位置；D和[Dp]分別由式（25）和式（26）得到。

[D=C?X*（t）-X（t）] （25）

[Dp=X*（t）-X（t）] （26）

式（24）中的A和式（25）中的C為系數(shù)向量，可由式（27）和式（28）計(jì)算而來。

[A=2a1r1-2a1] （27）

[C=2r2] （28）

式中：[r1]、[r2]為[0，1]之間的隨機(jī)向量；[a1]表示收斂因子，隨著迭代次數(shù)的增加，從2線性減小到0。[a1]表達(dá)式如下：

[a1=2-2TTmax] （29）

式中：T為當(dāng)前迭代次數(shù)；[Tmax]為最大迭代次數(shù)。

當(dāng)[plt;0.5、A≥1]時(shí)，隨機(jī)選擇種群中一頭鯨魚的位置進(jìn)行更新，計(jì)算公式如下：

[X（t+1）=Xrand（t）-A?D] （30）

[D=C?Xrand（t）-X（t）] （31）

式中[Xrand]表示種群中隨機(jī)選擇的位置。當(dāng)[plt;0.5、Alt;1]時(shí)，用歷史最優(yōu)鯨魚的位置更新。

4.2 "增強(qiáng)型鯨魚優(yōu)化算法

WOA算法存在求解速度慢、求解精度較低、容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。因此，本文提出EWOA算法對WOA算法進(jìn)行改進(jìn)，即從限定對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)考慮，將b值設(shè)成動態(tài)值，并隨著迭代次數(shù)更新，隨機(jī)地改變螺旋路徑。在迭代開始時(shí)期，螺旋形狀偏大，可以增大鯨魚的搜索空間，使遍歷種群中的個(gè)體增多，增強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力；在迭代后期，隨著螺線形狀逐漸減小，鯨魚會在最優(yōu)個(gè)體的附近進(jìn)行搜索，從而加快算法的速度，同時(shí)提高算法的尋優(yōu)精度。對限定對數(shù)螺旋形狀的系數(shù)b進(jìn)行更新的公式為：

[b=0.5-0.5TTmax] （32）

EWOA的執(zhí)行步驟如下。

1） 初始化算法參數(shù)，即鯨魚種群規(guī)模大小N以及最大迭代次數(shù)[Tmax]。

2） 初始化鯨魚種群的位置。

3） 計(jì)算每頭鯨魚的相應(yīng)適應(yīng)度值，按照適應(yīng)度值的大小排序。

4） 判斷是否達(dá)到終止條件。若滿足終止條件，則輸出最優(yōu)個(gè)體，即算法仿真找到的最優(yōu)解；否則，根據(jù)式（27）～式（29）分別計(jì)算參數(shù)A、C和[a1]，根據(jù)式（32）更新b值，以更新鯨魚位置。

5） 計(jì)算出種群適應(yīng)度值的大小，并將適應(yīng)度值最小的個(gè)體位置作為種群的最優(yōu)位置。

6） 更新迭代次數(shù)，返回步驟4）。

EWOA算法的流程如圖2所示。

5 "算例仿真結(jié)果分析

5.1 "算例相關(guān)參數(shù)

選擇圖1所示的并網(wǎng)型交直流混合配電網(wǎng)作為研究對象進(jìn)行調(diào)度分析。風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電系統(tǒng)以及微型燃?xì)廨啓C(jī)的參數(shù)如表1所示。其中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定風(fēng)速為13 m/s，切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s；光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率為0.9。

系統(tǒng)內(nèi)的儲能電池裝置容量為300 kW·h，充電功率最大值為30 kW，放電功率最大值為45 kW；VSC換流器傳輸功率的最大值為100 kW，換流效率為0.95；交直流互聯(lián)配電網(wǎng)與大電網(wǎng)交互功率的最大值為100 kW。儲能裝置的單位損耗成本為0.01元/（kW·h）；VSC換流器的單位損耗成本為0.4元/（kW·h）。

典型日風(fēng)速與輻射強(qiáng)度和風(fēng)電光伏日運(yùn)行曲線如圖3所示。

交直流負(fù)荷日運(yùn)行功率曲線如圖4所示。

5.2 "結(jié)果分析

本文分別對EWOA算法、WOA算法、TLBO算法[23]進(jìn)行仿真計(jì)算，三種算法的種群規(guī)模設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)為100。種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)的值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，若設(shè)置的值較小，則無法達(dá)到較好的調(diào)度結(jié)果；若設(shè)置的值過大，則造成計(jì)算資源浪費(fèi)。通過算例仿真驗(yàn)證，并對三種算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

5.2.1 "優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

通過EWOA算法仿真得出各單元出力的調(diào)度策略，對調(diào)度結(jié)果進(jìn)行分析，其功率平衡關(guān)系調(diào)度結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，0：00—5：00時(shí)段，用戶用電量處于低谷期，風(fēng)速較大，風(fēng)力發(fā)電充足，但在此時(shí)段輻射強(qiáng)度為0，光伏系統(tǒng)出力為0。此時(shí)風(fēng)力發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)滿足用戶用電的量，且發(fā)電多出用電的量向電網(wǎng)進(jìn)行售電，同時(shí)儲能系統(tǒng)進(jìn)行充電。6：00—12：00時(shí)段，負(fù)荷量開始增多，風(fēng)速減小，光照增強(qiáng)。此時(shí)段風(fēng)光和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量小于負(fù)荷需求量，配電網(wǎng)向大電網(wǎng)購電，儲能系統(tǒng)放電供用戶使用。13：00—16：00負(fù)荷量減少，輻射強(qiáng)度較大，此時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量、光伏和風(fēng)電發(fā)電量大于負(fù)荷量，配電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電，儲能系統(tǒng)進(jìn)行充電。17：00—19：00時(shí)段，輻射強(qiáng)度減小，風(fēng)速增大，負(fù)荷量處于高峰時(shí)段，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量、光伏和風(fēng)電發(fā)電量小于用戶用電量，系統(tǒng)向大電網(wǎng)購電，儲能系統(tǒng)放電。20：00—22：00時(shí)段，輻射強(qiáng)度為0，風(fēng)速增大，負(fù)荷量逐漸減小，風(fēng)力發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)出力之和等于用戶用電量。23：00—24：00時(shí)段，用電量減少，系統(tǒng)發(fā)電量大于負(fù)荷量，配電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電，儲能裝置進(jìn)行充電。由此可得：儲能系統(tǒng)在負(fù)荷低谷時(shí)進(jìn)行充電，吸收多余電量；在負(fù)荷高峰時(shí)進(jìn)行放電，具有“削峰填谷”的作用，以維持系統(tǒng)的功率平衡。

交流側(cè)功率差為風(fēng)力發(fā)電功率及微型燃?xì)廨啓C(jī)出力與交流負(fù)荷的差值，其表達(dá)式如式（33）所示；直流側(cè)功率差為光伏系統(tǒng)發(fā)電及儲能放電功率與直流負(fù)荷的差值，其表達(dá)式如式（34）所示。

[ΔPAC（t）=PWT（t）+PMT（t）-PLAC（t）] （33）

[ΔPDC（t）=PPV（t）+PBT（t）-PLDC（t）] （34）

式中：[ΔPAC（t）]為交流側(cè)功率差，若[ΔPAC（t）]為正，則t時(shí)段風(fēng)力發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)出力之和大于交流負(fù)荷，反之小于交流負(fù)荷；[ΔPDC（t）]為直流側(cè)功率差，若[ΔPDC（t）]為正，則t時(shí)段光伏發(fā)電和儲能放電功率之和大于直流負(fù)荷，反之則小于直流負(fù)荷。交直流側(cè)功率流向關(guān)系如圖6所示。

由圖6交直流側(cè)功率流向關(guān)系可知：交直流側(cè)功率流向關(guān)系曲線和直流側(cè)功率差曲線趨勢一致，和交流側(cè)功率差曲線趨勢形成互補(bǔ)；當(dāng)直流側(cè)功率差為正時(shí)交流側(cè)功率差為負(fù)，則VSC的傳輸功率為直流側(cè)流向交流側(cè)，反之則由交流側(cè)流向直流側(cè)。仿真結(jié)果符合實(shí)際。

5.2.2 "算法對比分析

EWOA算法與WOA算法、TLBO算法的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比如表2所示。

由表2可知，EWOA算法得到的綜合成本為697.097元，WOA算法得到綜合成本為848.882元，TLBO算法得到的綜合成本為805.749元。EWOA算法的綜合成本比WOA的計(jì)算結(jié)果減少了17.9%，比TLBO計(jì)算結(jié)果減少了13.5%，表明EWOA的優(yōu)化效果優(yōu)于WOA和TLBO。幾種算法的計(jì)算用時(shí)如表3所示。表中，EWOA算法仿真用時(shí)比WOA算法減少15.95 s，比TLBO減少7.979 s，計(jì)算速度最快。

6 "結(jié) "論

本文為減小交直流互聯(lián)配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，構(gòu)建以設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、儲能系統(tǒng)運(yùn)行成本、交直流雙向換流器損耗成本以及配電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間購售電成本之和最小的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，在滿足配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行約束的條件下進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。文中提出一種有效求解模型的EWOA算法，將對數(shù)螺旋形狀的常數(shù)b進(jìn)行動態(tài)更新后擴(kuò)大了算法的搜索空間，增強(qiáng)了算法的全局尋優(yōu)能力，加快了收斂速度。算例仿真結(jié)果表明，與鯨魚優(yōu)化算法和教與學(xué)優(yōu)化算法相比，EWOA算法獲得的運(yùn)行成本分別減少了17.9%和13.5%，計(jì)算效率分別提升了44.7%和22.4%，表現(xiàn)出了很好的優(yōu)化性能。

注：本文通訊作者為熊國江。

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