基于多策略改進(jìn)的SMC?GTO電機(jī)速度跟蹤控制

摘" 要： 針對(duì)傳統(tǒng)控制算法在農(nóng)業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度控制方面存在的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、跟蹤效果差以及參數(shù)整定難度大，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速難以在短時(shí)間內(nèi)收斂至預(yù)期值的問(wèn)題，提出一種基于多策略改進(jìn)的SMC?GTO電機(jī)速度跟蹤控制算法。首先，為了縮短驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度響應(yīng)時(shí)間，提高速度跟蹤效果，設(shè)計(jì)了一種新型趨近率的改進(jìn)滑?？刂破鳎↖?SMC）；其次，為了快速整定滑模控制器參數(shù)，引入了多策略改進(jìn)的大猩猩部隊(duì)優(yōu)化算法（MIGTO）。仿真結(jié)果表明： I?SMC能夠?qū)㈦姍C(jī)運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)誤差累計(jì)與過(guò)沖控制在0 rad/s內(nèi)，并且可以在0.4 s內(nèi)響應(yīng)至預(yù)定速度。MIGTO算法在開(kāi)發(fā)和探索階段均展現(xiàn)出卓越的性能，尤其在整定基于新型趨近率的改進(jìn)滑?？刂破鲄?shù)工作中表現(xiàn)突出。該研究通過(guò)引入I?SMC和MIGTO算法，成功改進(jìn)了驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度控制方式，有效縮短了響應(yīng)時(shí)間，提升了速度跟蹤效果。

關(guān)鍵詞： SMC?GTO； 多策略改進(jìn)； 速度跟蹤； 農(nóng)業(yè)機(jī)器人； 驅(qū)動(dòng)電機(jī)； 參數(shù)整定

中圖分類號(hào)： TN820.4?34； TP391.9； TP273" " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）16?0069?07

SCM?GTO motor speed tracking control based on multi?strategy enhancement

YUE Fan， AIERKEN·Hamudula， ZHENG Weiqiang

（College of Mechanical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830017， China）

Abstract： In allusion to the problems of long response time， poor tracking effect， and difficult parameter tuning in traditional control algorithms for agricultural robot drive motor speed control， which make it difficult for the drive motor speed to converge to the expected value in a short time， a SMC?GTO motor speed tracking control algorithm based on multi?strategy enhancement is proposed. In order to shorten motor speed response time and enhance tracking effect， an improved sliding mode controller （I?SMC） with a novel approach rate is proposed. In order to realize the swift parameter tuning of the sliding mode controller， a multi?strategy improved gorilla troop optimization （MIGTO） algorithm is introduced. The simulation results reveal that the I?SMC can effectively constrain cumulative dynamic errors and overshooting within 0 rad/s during motor operation， achieving a response to the set speed within 0.4 s. The MIGTO algorithm can demonstrate exceptional performance in both development and exploration stages， particularly excelling in tuning parameters for the improved sliding mode controller with the novel approach rate. This study can successfully improve the speed control mode of the drive motor by introducing I?SMC and MIGTO algorithm， effectively shortening response time and improving speed tracking effect.

Keywords： SMC?GTO; multi?strategy enhancement; speed tracking; agricultural robot; drive motor; parameter tuning

0" 引" 言

對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度的精確控制是實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)平穩(wěn)自動(dòng)運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)[1]。而永磁同步電機(jī)由于其高效節(jié)能、可靠性強(qiáng)和控制精度高的特點(diǎn)，在農(nóng)業(yè)和工業(yè)場(chǎng)景中被廣泛使用。一方面，永磁同步電機(jī)采用數(shù)字控制技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效管理，提高轉(zhuǎn)換效率和精度；另一方面，永磁同步電機(jī)可以精確控制轉(zhuǎn)速，滿足農(nóng)業(yè)機(jī)械在不同作業(yè)條件下的需求[2]。此外，永磁同步電機(jī)采用無(wú)觸點(diǎn)結(jié)構(gòu)，不存在機(jī)械磨損和摩擦，從而減少維修和更換成本，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械的使用壽命[3]。因此，永磁同步電機(jī)非常適用于執(zhí)行農(nóng)田中的播種、施肥與灌溉等作業(yè)任務(wù)。在農(nóng)田中執(zhí)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)時(shí)，頂層路徑規(guī)劃系統(tǒng)向永磁同步電機(jī)分配速度控制信號(hào)，因此高精度速度控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)理想規(guī)劃的等距作業(yè)至關(guān)重要[4]。

傳統(tǒng)的控制策略無(wú)法滿足農(nóng)業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)在復(fù)雜農(nóng)田環(huán)境下的速度響應(yīng)要求，而滑模變結(jié)構(gòu)控制（Sliding Mode Controller， SMC）是一種適用于非線性多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng)的控制策略，該方法在實(shí)際使用中表現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)越性[5]。目前的研究大多針對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)器人中永磁同步電機(jī)速度控制的快速性、準(zhǔn)確性和魯棒性，采用滑?？刂迫〈鷤鹘y(tǒng)的PI控制[6]。例如，崔紅等設(shè)計(jì)了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的無(wú)傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制，減小了定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)[7]。武志濤等設(shè)計(jì)了一種復(fù)合式滑模位置控制方法，將定結(jié)構(gòu)滑?？刂破骱蛿U(kuò)展滑模擾動(dòng)器相結(jié)合，提高滑?；瑒?dòng)品質(zhì)的同時(shí)保證了位置追蹤的精度[8]。沈毓駿等提出了一種基于滑模觀測(cè)器改進(jìn)的DTC算法，在仿真中實(shí)現(xiàn)了較好的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力[9]。黃成成等提出了一種二階Super?twisting滑模理論，該方法有效削弱了滑模抖振，提高了系統(tǒng)的估算精度和響應(yīng)速度[10]。然而，上述方案中針對(duì)控制器參數(shù)的整定通常是基于經(jīng)驗(yàn)選擇或者不斷試錯(cuò)而得出的。本文針對(duì)傳統(tǒng)控制策略響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、跟蹤效果差的問(wèn)題，提出了一種新型趨近率的改進(jìn)滑?？刂破?，用于實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)在農(nóng)田運(yùn)行環(huán)境中的高品質(zhì)速度跟蹤。其次，為了實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的快速整定，引入了改進(jìn)的人工大猩猩算法對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。最后，通過(guò)在永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了新方案相對(duì)于傳統(tǒng)方案的有效性。

1" 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

在永磁同步電機(jī)[d?q]軸轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系中，可將其簡(jiǎn)化為如圖1所示的電路模型[11]。

根據(jù)圖1中永磁同步電機(jī)的電路模型可得表貼式永磁同步電機(jī)在[d?q]坐標(biāo)下的電壓方程[12]，如式（1）所示。

[Usd=Rsisd+Lddisddt-LqisqPωmUsq=Rsisq+Lqdisqdt+LdisdPωm+ψpmPωmJdωmdt=32P[isd（Ld-Lq）+ψpm]isq-TL-B1ωm] （1）

式中：[Us*]、[Rs]、[is*]、[L*]分別代表各軸的定子電壓、電阻、電流、電感；[P]為極對(duì)數(shù)；[J]為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；[TL]為轉(zhuǎn)矩負(fù)載；[ψpm]為永磁鐵磁鏈；[B1]為黏滯摩擦系數(shù)；[ωm]為電機(jī)機(jī)械角速度。

理想情況中，表貼式永磁同步電機(jī)的定子電流完全用于電磁轉(zhuǎn)矩做功，即[isd=0]，且[Ld=Lq=L]，故由式（1）可得：

[Ldisqdt=Usq-ψpmPωm-RsisqJdωmdt=32Pψpmisq-TL-B1ωm] （2）

在式（2）中選取狀態(tài)變量[dωm=x1=ωg-ωm]，[x2=x1=-ωm]，將其黏滯摩擦因數(shù)視為常數(shù)，其中[ωg]為目標(biāo)角速度，并對(duì)兩邊[q]軸電流同時(shí)進(jìn)行求導(dǎo)，如式（3）所示。

[x1=-ωm=-1J32Pψpmisq-TL-B1ωmx2=x1=ωm=-3Pψpm2Jisq] （3）

在式（3）中令[u=isq]，[D=（3Pψpm）（2J）]， 可以建立永磁同步電機(jī)的狀態(tài)空間表達(dá)式，如式（4）所示。

[x1x2=0100x1x2+0-Du] （4）

2" 速度閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

2.1" 速度控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的滑模控制器可能會(huì)存在兩個(gè)缺點(diǎn)：一是系統(tǒng)收斂速度過(guò)慢；二是其在期望點(diǎn)附近抖振嚴(yán)重。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的新型趨近率[13?14]的滑?？刂破鳎↖mproved Sliding Mode Controller），其表達(dá)式如式（5）所示。

[s=-k1?fal（s，α，δ）-k2?x1+0.1x1+1?s2?sgn（s）+d] （5）

式中[fal（s，α，δ）]定義如式（6）所示。在[s≥δ]時(shí)，采用指數(shù)趨近率，加速收斂的同時(shí)減少穩(wěn)定時(shí)間；在[slt;δ]時(shí)，采用[sδ1-α]來(lái)消除系統(tǒng)抖振。第二項(xiàng)中[x1]為系統(tǒng)變量，用來(lái)減少系統(tǒng)抖振。第三項(xiàng)[d]用于消除系統(tǒng)中不確定的有界擾動(dòng)。

[fal（s，α，δ）=sβ?s，s≥δsδ1-α，" "slt;δ] （6）

[β=2?a?sgn（s-1）-1] （7）

[sgn（s）=1，" sgt;0-1，s≤0] （8）

進(jìn)一步說(shuō)明在初始搜索狀態(tài)中給定[k1=1]、[k2=1]、[δ=1]、[α=1]、[a=0.5]、[d=0]。

在綜合考量趨近速率與抗干擾能力的情況下，本文采用曲線滑模面函數(shù)，如式（9）所示。

[s（x1，x2）=kx31+x2] （9）

對(duì)式（9）求導(dǎo)可得：

[s（x1，x2）=3kx21x1+x2=3kx21x1-Du" " " " " " " "=-k1?fal（s，α，δ）-k2?x1+0.1x1+1?" " " " " " " " " " s2?sgn（s）+d] （10）

進(jìn)一步可得：

[iq=1Dudt=1D3kx21x1+k1?fal（s，α，δ）+" " " "k2?x1+0.1x1+1?s2?sgn（s）-ddt] （11）

由式（11）可得對(duì)[q]軸電流控制的I?SMC的Simulink模型，如圖2所示。

2.2" 穩(wěn)定性分析

選取Lyapunov函數(shù)[V=12s2]，對(duì)其求導(dǎo)得[V=s?s]，將式（5）代入可得如下公式。

當(dāng)[s≥δ]時(shí)：

[V=-k1?sβ+2-k2?x1+0.1x1+1?s2?sgn（s）?s+d?s≤-（k1+k2）s2+β+s?D] （12）

即當(dāng)[（k1+k2）s1+β≥D]時(shí)可以滿足[V≤0]，系統(tǒng)穩(wěn)定。

當(dāng)[slt;δ]時(shí)：

[V=-k1?s2δ1-α-k2?x1+0.1x1+1?s2?sgn（s）?s+d?s≤-k1s2-k2x1+0.1x1+1?s2?s+s?D] （13）

進(jìn)一步可得：

[V+k1s2=V+2?k1?V" " " " " " " " ≤-k2x1+0.1x1+1?s2?s+s?D] （14）

[s≥D（x1+1）k2（x1+0.1）] （15）

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂，并且區(qū)域[s≥10?Dk2]是有限時(shí)間收斂區(qū)域，即存在[s≤10?Dk2]的誤差邊界。綜上所述可得[V=s?s≤0]，系統(tǒng)穩(wěn)定。

3" 改進(jìn)人工大猩猩部隊(duì)優(yōu)化算法

3.1" 動(dòng)態(tài)反向變異初始化

在處理實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)，人工大猩猩部隊(duì)優(yōu)化算法（Artificial Gorilla Troops Optimizer， GTO）通常采用隨機(jī)生成初始數(shù)據(jù)，這樣初始化生成的種群不能滿足隨機(jī)分布，從而降低了種群的多樣性。針對(duì)該問(wèn)題，本文利用動(dòng)態(tài)反向變異初始化[16]的隨機(jī)性與逆向性來(lái)增加GTO初始化種群的多樣性，減少其陷入局部最優(yōu)的可能，提高了全局探索能力。動(dòng)態(tài)反向變異初始化模型生成初始化種群序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（16）所示。

[GX（i，j）=X（i，j）+lr1（r2（ub-lb-X（i，j））-X（i，j））] （16）

式中：[X（i，j）]為更新前的大猩猩位置；[GX（i，j）]為更新后的大猩猩位置；[ub]、[lb]分別為搜索空間上下限；[r1]、[r2]是[0]和[1]之間的隨機(jī)數(shù)；權(quán)重因子參數(shù)[l=2]。

3.2" 小孔成像反向?qū)W習(xí)策略

原始GTO算法對(duì)大猩猩位置的更新策略是基于銀背大猩猩位置更新當(dāng)前大猩猩位置。然而，當(dāng)銀背大猩猩處于局部最優(yōu)解時(shí)，種群的多樣性減少，導(dǎo)致算法極易陷入局部最優(yōu)，特別是在求解高階優(yōu)化問(wèn)題時(shí)尤為突出。為克服該問(wèn)題，本文提出了采用小孔成像反向?qū)W習(xí)策略[17]來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體。該策略通過(guò)將原始個(gè)體在搜索空間內(nèi)進(jìn)行反向映射得到新個(gè)體，有助于跳出局部最優(yōu)并加速搜索。該策略的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（17）所示。[GX（i，j）=ub+lb2+ub+lb2m-X（i，j）m] （17）

[m=1-3?ItIt，max128] （18）

式中：[m]為縮放因子；[It]為當(dāng)前迭代次數(shù)；[It，max]為最大迭代次數(shù)。

3.3" 黃金正弦策略

在人工大猩猩算法的整個(gè)探索階段中，加快收斂速度可以提高算法的整體效率。為此，本文引入黃金正弦策略[18]，如式（19）所示。該策略利用正弦函數(shù)與圓的關(guān)系，能夠訪問(wèn)到正弦函數(shù)的所有值，并在位置迭代更新過(guò)程中引入黃金分割數(shù)，從而縮小解決問(wèn)題的搜索空間，提高搜索速度，實(shí)現(xiàn)了探索和開(kāi)發(fā)的良好平衡。

[GX（i，：）=X（i，：）?sin r3-r2?sin r3?" " " " " " " " " " m1?Xs-m2?X（i，：）] （19）

[m1=j?（1-λ）+k?λ] （20）

[m2=j?λ+k?（1-λ）] （21）

式中：[Xs]是銀背大猩猩的空間位置；[j]是[0]～[π]之間的隨機(jī)數(shù)；[k]是[0]～[-π]之間的隨機(jī)數(shù)；[r3]是[0]～[1]之間的隨機(jī)數(shù)；[λ]取[5-12]。

3.4" MIGTO算法流程

綜合上述改進(jìn)方法，本文提出的MIGTO算法流程如下。

步驟1：輸入種群大小[N]，最大迭代次數(shù)[It，max]，搜索維度[D]，搜索邊界[ub]、[lb]，以及參數(shù)[β]、[p]、[w]、[l]和[λ]。

步驟2：初始化大猩猩個(gè)體的空間位置[Xi]和適應(yīng)度值[F（Xi）]，根據(jù)種群中個(gè)體適應(yīng)度值選取銀背大猩猩[Xs]并記錄其適應(yīng)度值[F（Xs）]，其中[i=1，2，…，N]。

步驟3：采用動(dòng)態(tài)反向變異初始化策略初始化種群。

步驟4：根據(jù)步驟3優(yōu)化后的種群[GXi]，按照大猩猩個(gè)體適應(yīng)度排序，選取銀背大猩猩[Xs]并記錄其適應(yīng)度值[F（Xs）]。

步驟5：利用黃金正弦策略加快種群中其他個(gè)體對(duì)銀背大猩猩的跟蹤，并根據(jù)式（20）、式（21）更新參數(shù)[m1]、[m2]。

步驟6：根據(jù)步驟5迭代后的種群[GXi]，按照當(dāng)前種群中大猩猩個(gè)體適應(yīng)度排序，選取銀背大猩猩[Xs]并記錄其適應(yīng)度值[F（Xs）]。

步驟7：根據(jù)式（17）對(duì)進(jìn)入探索階段的大猩猩位置進(jìn)行反向映射，并根據(jù)式（18）更新參數(shù)[m]。

步驟8：根據(jù)步驟7反向映射后的種群[GXi]，按照大猩猩個(gè)體適應(yīng)度排序，選取銀背大猩猩[Xs]，并記錄其適應(yīng)度值[F（Xs）]。

步驟9：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)[It]是否大于最大迭代次數(shù)[It，max]，若不符合此條件，則繼續(xù)執(zhí)行步驟5；若滿足此條件，則終止迭代并輸出最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度值，即銀背大猩猩位置[Xs]和銀背大猩猩適應(yīng)度值[F（Xs）]。

3.5" MIGTO算法仿真實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)本文提出的MIGTO算法性能，選取CEC2017測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中前8個(gè)測(cè)試函數(shù)，并選取GTO、WHO[19]、IGTO1[20]、IGTO2[21]、IGTO3[22]這5種較為優(yōu)秀的算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每種算法測(cè)試參數(shù)如表1所示。每次實(shí)驗(yàn)均采用相同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，即種群規(guī)模[N=30]，種群維數(shù)[D=30]，最大迭代次數(shù)[It，max=500]，每種算法獨(dú)立運(yùn)行100次并記錄結(jié)果。仿真環(huán)境的硬件配置為Windows Server（2025）操作系統(tǒng)，CPU為Intel[?] CoreTM i7?11700KF CPU@3.60 GHz處理器，32 GB內(nèi)存。仿真環(huán)境的軟件配置為Matlab R2022a。算法仿真結(jié)果如表2所示。

3.6" MIGTO算法精度分析

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)CEC2017在實(shí)驗(yàn)中的均值與標(biāo)準(zhǔn)差可以直觀衡量改進(jìn)算法的精確性與穩(wěn)定性。因此，其可以衡量MIGTO算法的有效性。

3.6.1" 開(kāi)發(fā)性能評(píng)估

表2中標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以反映出MIGTO的優(yōu)化精度和收斂穩(wěn)定性。在函數(shù)[F1]、[F2]、[F3]和[F4]優(yōu)化問(wèn)題中，MIGTO算法能夠穩(wěn)定且快速地找到理論最優(yōu)值0，且算法適應(yīng)度的平均值和方差均優(yōu)于其他3種較優(yōu)的GTO算法與WHO算法。綜合上述分析可知：由于MIGTO算法在初始化種群階段引入了動(dòng)態(tài)反向變異初始化，因此增加了新種群的隨機(jī)性；并進(jìn)一步引入了黃金正弦策略，幫助算法在種群內(nèi)部進(jìn)行大規(guī)模搜索時(shí)加快收斂速度。這反映了MIGTO具有較好的收斂性，在前期開(kāi)發(fā)時(shí)能力占優(yōu)。

3.6.2" 探索性能評(píng)估

在函數(shù)[F5]、[F6]、[F7]和[F8]的優(yōu)化問(wèn)題中，MIGTO算法的均值和標(biāo)準(zhǔn)差依然優(yōu)于其他測(cè)試算法，并且在測(cè)試結(jié)果精度較優(yōu)的情況下，測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定性也超過(guò)其他3種較優(yōu)的GTO算法與WHO算法幾個(gè)數(shù)量級(jí)。綜合分析表明，由于本文引入了小孔成像反向?qū)W習(xí)策略，相較于其他的對(duì)照算法，當(dāng)MIGTO算法迭代中出現(xiàn)多個(gè)局部最優(yōu)解時(shí)，尤其是優(yōu)化復(fù)雜多峰函數(shù)時(shí)，它并沒(méi)有過(guò)早地進(jìn)行收斂，并且依然可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)于其他對(duì)照算法的效果。這證明了MIGTO算法在收斂過(guò)程中的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。

4" 基于MIGTO的滑?？刂破鲄?shù)整定

為驗(yàn)證本文所提算法的準(zhǔn)確性與有效性，采用Matlab R2022a搭建了基于永磁同步電機(jī)的Simulink仿真環(huán)境，該仿真主要實(shí)現(xiàn)以下目的：驗(yàn)證設(shè)計(jì)的基于新型趨近率的滑?？刂破鞯男阅芘c穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)控制器控制結(jié)果進(jìn)行比較；驗(yàn)證MIGTO算法相較于其他3種較優(yōu)GTO算法和WHO算法在基于新型趨近率的滑?？刂破鲄?shù)整定過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)。

4.1" 滑?？刂破鲄?shù)整定環(huán)境搭建

本文將永磁同步電機(jī)速度控制仿真模型[23]進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖3所示。通過(guò)應(yīng)用群智能算法對(duì)改進(jìn)的滑?？刂破髦械膮?shù)進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)速度的快速、準(zhǔn)確控制。該模型簡(jiǎn)化了電機(jī)速度控制的復(fù)雜性，使得研究人員能夠更加專注于控制算法的性能優(yōu)化。通過(guò)使用群智能算法進(jìn)行參數(shù)整定，能夠提高電機(jī)速度控制的穩(wěn)定性和響應(yīng)速率，從而實(shí)現(xiàn)更好的控制效果。

仿真模型中參數(shù)設(shè)置如表3所示。

4.2" I?SMC控制器的速度跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出的I?SMC控制器在永磁同步電機(jī)速度跟蹤中的優(yōu)勢(shì)，將I?SMC與未改進(jìn)的SMC和傳統(tǒng)PI控制器的速度跟蹤效果進(jìn)行比較。本次實(shí)驗(yàn)中三種控制算法均使用MIGTO進(jìn)行參數(shù)整定，模擬永磁同步電機(jī)在實(shí)際使用中速度的勻變速情況和周期變化情況。利用Simulink進(jìn)行仿真的結(jié)果如圖4、圖5所示。

從圖4中可以看出，對(duì)于初始速度為500 rad/s并以50 rad/s的速率進(jìn)行遞減的勻變速運(yùn)動(dòng)，未改進(jìn)的SMC控制器相比于傳統(tǒng)的PI控制器可以在更短時(shí)間內(nèi)收斂到預(yù)定速度，但這兩種控制器均存在較大的系統(tǒng)誤差；而本文提出的I?SMC控制器在實(shí)現(xiàn)收斂速度提升的同時(shí)也消除了系統(tǒng)誤差，保證了速度跟蹤的效果。

從圖5中可以看出：對(duì)于初速度為0 rad/s、最大速度為500 rad/s、周期為9.5 s的周期變化運(yùn)動(dòng)，相比于傳統(tǒng)的PI控制器和未改進(jìn)的SMC控制器，本文提出的I?SMC控制器幾乎不存在系統(tǒng)誤差；并且相比于未改進(jìn)的SMC控制器，本文提出的I?SMC控制器可以在0.42 s內(nèi)收斂，且超調(diào)量和系統(tǒng)誤差均趨近于0 rad/s。

綜合分析上述結(jié)論可知，在同時(shí)采用MIGTO算法對(duì)永磁同步電機(jī)速度控制器參數(shù)進(jìn)行整定的情況下，本文提出的I?SMC算法相比于未改進(jìn)的SMC算法和傳統(tǒng)的PI算法，響應(yīng)速度更快，跟蹤效果更好，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的控制效果。

4.3" 智能算法整定I?SMC參數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估MIGTO算法在控制器參數(shù)整定方面的高效性，本文選擇改進(jìn)的滑?？刂破髯鳛闇y(cè)試對(duì)象，采用MIGTO算法以及其他智能算法，包括GTO、IGTO1、IGTO2、IGTO3和WHO進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)I?SMC的7個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，得到了不同智能算法在參數(shù)整定方面的測(cè)試結(jié)果。利用Simulink得到的仿真結(jié)果如圖6所示。

各算法的階躍響應(yīng)測(cè)試結(jié)果如表4所示。

由表4可知，在對(duì)I?SMC參數(shù)進(jìn)行整定的過(guò)程中，原始GTO算法相比于采用多種改進(jìn)策略的IGTO算法在上升時(shí)間和超調(diào)量方面均有不足之處。IGTO1算法相比于其他兩種IGTO算法在上升時(shí)間方面有顯著優(yōu)勢(shì)，但超調(diào)量與系統(tǒng)誤差均過(guò)大。相比之下，WHO算法在超調(diào)量與系統(tǒng)誤差方面表現(xiàn)均較優(yōu)，但是上升時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；然而，MIGTO算法表現(xiàn)出最短的上升時(shí)間（0.385 s）、最高的收斂精度（0 rad/s）和最優(yōu)的穩(wěn)定性（0），同時(shí)在允許的上升時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，滿足實(shí)際使用中的要求。這證明了MIGTO算法在控制器參數(shù)整定方面的顯著優(yōu)勢(shì)，為實(shí)際應(yīng)用提供了可靠的控制策略。

5" 結(jié)" 論

本文提出了一種多策略改進(jìn)的大猩猩部隊(duì)優(yōu)化算法（MIGTO），并將其與改進(jìn)的滑?？刂破飨嘟Y(jié)合，建立了一個(gè)約束優(yōu)化模型，旨在搜索最優(yōu)的滑?？刂破鲄?shù)。通過(guò)選擇相對(duì)優(yōu)秀的另外3種GTO算法和WHO算法，以及結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證結(jié)果和復(fù)雜仿真場(chǎng)景下的滑?？刂破鲄?shù)整定效果，可得出以下結(jié)論。

1） 針對(duì)傳統(tǒng)GTO算法整定滑?？刂破鲄?shù)的缺陷，本文所提MIGTO算法引入動(dòng)態(tài)反向變異初始化、小孔成像反向?qū)W習(xí)策略和黃金正弦策略。在平衡滑?？刂破鲄?shù)整定過(guò)程中，提升了算法的收斂速度與精度。

2） 與傳統(tǒng)的GTO算法、其他3種較優(yōu)秀的GTO算法和WHO算法相比，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程中，MIGTO算法具有良好的收斂效果和尋優(yōu)精度，且滑模控制器參數(shù)整定中的4項(xiàng)指標(biāo)均表現(xiàn)良好。由此可知，本文所改進(jìn)的MIGTO算法在滑?？刂破鲄?shù)整定過(guò)程中的整定效率、收斂精度和尋優(yōu)時(shí)間均優(yōu)于其他算法。

注：本文通訊作者為艾爾肯·亥木都拉。

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