蓋革APD激光雷達(dá)高空間分辨率三維重構(gòu)方法研究

摘 "要： 蓋革模式陣列APD激光雷達(dá)由于像元數(shù)的限制導(dǎo)致重構(gòu)的三維距離像分辨率低，嚴(yán)重限制了對(duì)場(chǎng)景信息的感知識(shí)別能力。為此，提出一種基于改進(jìn)圖像引導(dǎo)的蓋革模式陣列APD激光雷達(dá)超分辨三維圖像重構(gòu)算法。主要研究基于配準(zhǔn)后的蓋革APD低分辨距離圖像、增強(qiáng)電荷耦合器件（ICCD）相機(jī)高分辨強(qiáng)度圖像和馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型，建立具有距離保真項(xiàng)和正則化項(xiàng)約束的全局能量函數(shù)，最終對(duì)優(yōu)化模型的最優(yōu)化求解實(shí)現(xiàn)高分辨強(qiáng)度圖像對(duì)低分辨距離圖像的超分辨引導(dǎo)重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于現(xiàn)有算法，文中算法在提升重構(gòu)三維圖像分辨率的同時(shí)，也使圖像的邊緣更加銳利。該研究對(duì)于蓋革模式陣列APD激光雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)、識(shí)別和跟蹤具有重要意義。

關(guān)鍵詞： 蓋革APD激光雷達(dá)； 三維距離像； ICCD成像； 引導(dǎo)成像； 超分辨重構(gòu)； 馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型

中圖分類號(hào)： TN958.98?34 " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）15?0008?06

Research on 3D reconstruction method for Geiger?mode APD

laser radar with high spatial resolution

JIN Changjiang1， 2， DONG Guangyan1， 3， LI Zhongwang1， FENG Qian1， SUN Jianfeng4， SONG Qianqian1

（1. The 27th Research Institute of CETC， Zhengzhou 450047， China; 2. School of Optoelectronic Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China;

3. Songshan Laboratory， Zhengzhou 450047， China; 4. National Key Laboratory of Laser Spatial Information， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： Due to the limitation of pixel number of Geiger?mode avalanche photodiode （Gm?APD） array laser radar， the resolution of reconstructed 3D range image is low， which seriously limits its perception and recognition ability of scene information. In view of the above， a Gm?APD array laser radar superresolution 3D image reconstruction algorithm based on improved image guidance is proposed. The research is mainly based on the registered Gm?APD low?resolution range image， high?resolution intensity image by intensified charge?coupled device （ICCD） camera and Markov random field （MRF） model. The global energy function with the range fidelity term and regularization term constraints is established. Finally， the optimal solution of the optimized model is carried out to achieve the super?resolution guided reconstruction of high?resolution intensity image to low?resolution range image. The experimental results show that the proposed algorithm can improve the resolution of the reconstructed 3D image， and ensure sharper edges of the image in comparison with the existing algorithms. This research is of great significance for object detection， recognition and tracking of Gm?APD array laser radar.

Keywords： Gm?APD laser radar; 3D range image; ICCD imaging; guided imaging; super?resolution reconstruction; MRF model

0 "引 "言

近年來(lái)，隨著光學(xué)成像技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)場(chǎng)景的多維度信息感知已成為國(guó)際研究熱點(diǎn)。除被動(dòng)相機(jī)成像[1?2]、偏振成像[3?4]、多光譜成像[5?6]等技術(shù)外，三維成像技術(shù)由于能實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景距離信息的感知，已成為光學(xué)成像領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。目前，三維成像技術(shù)主要有立體結(jié)構(gòu)光成像、深度成像相機(jī)和激光雷達(dá)等[7]。激光雷達(dá)三維成像技術(shù)由于具備輕小型化設(shè)計(jì)、距離分辨率高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[8]，已成為目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤、識(shí)別等方面的重要技術(shù)途徑[9?10]。

蓋革模式APD激光雷達(dá)由于具有單個(gè)光子的探測(cè)能力，基于探測(cè)器記錄的光子飛行時(shí)間計(jì)算出每個(gè)像元的目標(biāo)距離值，可獲得目標(biāo)三維距離像。文獻(xiàn)[11]提出利用Gm?APD單光子激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)首光子成像，單光子激光雷達(dá)已成為許多需要遠(yuǎn)距離三維成像應(yīng)用的研究熱點(diǎn)，Gm?APD激光雷達(dá)對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo)、微弱回波信號(hào)的探測(cè)更具有優(yōu)勢(shì)[12?15]。目前，美國(guó)MIT已實(shí)現(xiàn)了256×256像素陣列Gm?APD激光雷達(dá)系統(tǒng)的研制[16]，國(guó)內(nèi)成熟的陣列Gm?APD激光雷達(dá)研究成果主要以64×64像元為代表[17?19]。有限的像元數(shù)依然是目前陣列Gm?APD激光雷達(dá)三維成像面臨的技術(shù)瓶頸。為感知高空間分辨率的三維距離圖像，需要增加三維成像結(jié)果的像元數(shù)，通過(guò)增加Gm?APD激光雷達(dá)探測(cè)陣列的像元個(gè)數(shù)，面臨技術(shù)難度大、成本高等問(wèn)題。因此，亟需找到新的技術(shù)途徑來(lái)提升陣列Gm?APD激光雷達(dá)三維成像的空間分辨率。

基于Gm?APD和增強(qiáng)電荷耦合器件（ICCD）復(fù)合的雙波長(zhǎng)激光成像技術(shù)，可通過(guò)多傳感器信息的融合感知，提升Gm?APD激光雷達(dá)距離圖像的空間分辨率。該技術(shù)的核心思想是利用高分辨率傳感器采集的強(qiáng)度像作為先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)低分辨距離像引導(dǎo)重構(gòu)實(shí)現(xiàn)超分辨三維重構(gòu)成像[20]。目前，國(guó)際上對(duì)于圖像引導(dǎo)算法的研究包括聯(lián)合局部線性濾波算法[21?22]和全局能量?jī)?yōu)化算法[23?26]，這些研究中還存在區(qū)域相似度引導(dǎo)參數(shù)不可控和圖像的邊緣產(chǎn)生模糊等問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在原有模型的基礎(chǔ)上提出基于高斯核函數(shù)的可控引導(dǎo)項(xiàng)和標(biāo)準(zhǔn)差自適應(yīng)化函數(shù)，解決區(qū)域相似度引導(dǎo)不可控的問(wèn)題。采用四步優(yōu)化算法：高斯核函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差自適應(yīng)化、局部感知模型、分區(qū)域插值引導(dǎo)和超像素分割邊緣懲罰引導(dǎo)，解決重構(gòu)圖像邊緣模糊的問(wèn)題。利用Gm?APD和ICCD復(fù)合的雙波長(zhǎng)激光成像雷達(dá)對(duì)同一場(chǎng)景進(jìn)行成像，通過(guò)圖像預(yù)處理、圖像配準(zhǔn)和圖像引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)三維距離圖像的超分辨重構(gòu)，基于Middleburg仿真數(shù)據(jù)集和室外成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)展算法驗(yàn)證工作。

1 "成像系統(tǒng)及算法原理

1.1 "成像系統(tǒng)

蓋革模式APD和ICCD復(fù)合的雙波長(zhǎng)激光成像雷達(dá)工作原理如圖1所示，核心器件包括480×640像素的ICCD相機(jī)和64×64像素的Gm?APD探測(cè)器。雙波長(zhǎng)激光發(fā)射脈沖激光照射目標(biāo)，光學(xué)接收系統(tǒng)可同時(shí)接收1 064 nm和532 nm的激光回波信號(hào)，通過(guò)分光棱鏡實(shí)現(xiàn)激光分束。Gm?APD探測(cè)器接收并記錄回波光子的飛行時(shí)間信息和強(qiáng)度信息，通過(guò)上位機(jī)信息處理得到的目標(biāo)是三維距離像，ICCD相機(jī)記錄目標(biāo)的回波強(qiáng)度并輸出強(qiáng)度圖像。

在上位機(jī)系統(tǒng)上分別對(duì)采集的Gm?APD激光雷達(dá)回波數(shù)據(jù)及ICCD強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)和預(yù)處理工作，利用本文提出的圖像引導(dǎo)重構(gòu)模型和優(yōu)化算法，完成激光距離圖像的超分辨重構(gòu)。其中圖像處理主要分為以下三個(gè)步驟。

1） 圖像預(yù)處理。對(duì)接收的Gm?APD激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲抑制、微弱回波信號(hào)提取和三維距離像的重構(gòu)，對(duì)ICCD強(qiáng)度圖像進(jìn)行噪聲抑制和圖像增強(qiáng)。

2） 多傳感器圖像配準(zhǔn)。針對(duì)兩個(gè)成像系統(tǒng)像元素不一致的問(wèn)題，開(kāi)展低空間分辨距離圖像和高空間分辨強(qiáng)度圖像的圖像配準(zhǔn)，使多傳感器圖像滿足同一視場(chǎng)成像的要求。

3） 圖像引導(dǎo)?；谂錅?zhǔn)后圖像和本文提出的圖像引導(dǎo)算法，利用ICCD相機(jī)高分辨強(qiáng)度圖像對(duì)蓋革模式陣列APD低分辨距離圖像進(jìn)行超分辨圖像引導(dǎo)處理。

1.2 "圖像引導(dǎo)算法

超分辨重構(gòu)是一個(gè)求解馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)優(yōu)化模型的問(wèn)題，求解的核心是在高分辨強(qiáng)度像和低分辨距離像的約束下，求解得到使馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)后驗(yàn)概率最大化時(shí)對(duì)應(yīng)的重建距離值[20]。后驗(yàn)概率的約束項(xiàng)由距離保真項(xiàng)[Pd]和正則化項(xiàng)[Pr]組成，重建圖像的表達(dá)式如下：

[Pyx，z=1Eexp-12（Pd+λPr）] （1）

式中：[z]為強(qiáng)度值；[x]為距離值；[E]為歸一化因子；[λ]是正則化項(xiàng)的權(quán)重。[y]的計(jì)算表達(dá)式如下：

[y=argminyPd+λPr] （2）

能量?jī)?yōu)化方程由距離保真項(xiàng)[Ed（D）]和正則化項(xiàng)[Er（D）]組成，其定義如下：

[E（D）=Ed（D）+λEr（D）] （3）

為了在重建的三維距離圖像中得到圖像的紋理細(xì)節(jié)和邊緣信息，本文提出的模型在[Ed（D）]和[Er（D）]中建立了基于局部?jī)?nèi)容感知的范數(shù)模型，表達(dá)式如下：

[Ed（D）=p∈MD（p）-G（p）α] （4）

[Er（D）=pq∈N（p）wpqWpD（p）-D（q）α] （5）

[α=2， s（p）=s（q）， ?q∈N（p）1， s（p）≠s（q）， ?q∈N（p）] " （6）

[ Wp=qwpq] （7）

[ wpq=wc?wg?wn?ws] （8）

式中[D]為重構(gòu)的距離圖像。

[wc]是圖像的色彩相似度權(quán)重，表達(dá)式如下：

[wc=exp-I（p）-I（q）22σ2c] （9）

式中[I]為圖像強(qiáng)度。

[ wg]是圖像距離相似度權(quán)重，表達(dá)式如下：

[ wg=exp-Dg（p）-Dg（q）22σ2g] （10）

式中[Dg]是分區(qū)域插值引導(dǎo)時(shí)引入的參數(shù)模型，其表達(dá)式如下：

[Dg（p，q） =Ds（p，q） ， s（p）=s（q）， ?q∈N（p）Dz（p，q） ， s（p）≠s（q）， ?q∈N（p）] "（11）

式中[Ds]和[Dz]是通過(guò)插值獲得的距離圖像。

本文提出的優(yōu)化模型考慮了高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差[σn]，因此，區(qū)域相似度引導(dǎo)項(xiàng)[wn]的表達(dá)式如下：

[wn=m∈Ω（p）h（m）exp-（Dg（p+m）-Dg（q+m））2σ2n2] （12）

[ws]是超像素分割邊緣懲罰引導(dǎo)項(xiàng)，表達(dá)式如下：

[ws=1， s（p）=s（q）tp， s（p）≠s（q）] （13）

為實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯核函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，本文提出算法在[wc]、[wg]和[wn]中有以下優(yōu)化：

[σc=lc1-Sc-min（Sc）max（Sc）-min（Sc）] "（14）

[Sc=1np-1q∈N（p）μc（p）-I（q）2] " （15）

[μc（p）=1npq∈N（p）I（q）] （16）

[σg=lg1-Sg-min（Sg）max（Sg）-min（Sg）] "（17）

[Sg=1np-1q∈N（p）μg（p）-Dg（q）2] "（18）

[μg（p）=1npq∈N（p）Dg（q）] "（19）

[σn=ln1-Sn-min（Sn）max（Sn）-min（Sn）] （20）

[Sn=1np-1q∈N（p）μg（p）-m∈Ω（q）h（m）Dg（q+m）2] "（21）

[μn（p）=1npq∈N（p）m∈Ω（q）h（m）Dg（q+m）] （22）

2 "仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)提出算法的三維距離像超分辨重構(gòu)能力，本文使用仿真數(shù)據(jù)集Middleburg開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為獲取低分辨的距離圖像，本文使用不同放大因子對(duì)原始距離圖像進(jìn)行下采樣處理，分別得到×2、×4、×8、×16放大倍率的圖像。同時(shí)，采用五種傳統(tǒng)算法，如雙三次插值算法、TGV算法等，分別對(duì)×2、×4、×8、×16放大倍率的圖像進(jìn)行超分辨重構(gòu)?！?放大倍數(shù)下的三維距離像重構(gòu)圖像如圖2所示。重構(gòu)結(jié)果表明，相較于其他五種算法，本文算法重構(gòu)三維圖像的清晰度更高，圖像能夠較好地重構(gòu)原始圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息。

本文采用均方根誤差（RMSE）[27]和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）[28]對(duì)不同算法的重構(gòu)圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，六種算法在不同采樣條件下的重構(gòu)結(jié)果指標(biāo)情況如表1所示。

由表1可知，隨著放大倍數(shù)的增加，不同算法重構(gòu)圖像的RMSE值不斷增加，SSIM值不斷減小。當(dāng)放大倍數(shù)為2時(shí)，本文算法的RMSE較大，SSIM值較小，超分辨重構(gòu)能力相對(duì)較弱；當(dāng)放大倍數(shù)為8時(shí)，本文算法的RMSE最小，SSIM值最大，超分辨重構(gòu)能力逐漸增大；當(dāng)放大倍數(shù)為16時(shí)，本文算法的RMSE最小，SSIM值最大，RMSE最大減小了42.3%，SSIM最高提升了6.7%。

結(jié)果表明，本文算法在高放大倍數(shù)下具有較強(qiáng)的超分辨三維重構(gòu)能力。

3 "外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法在真實(shí)探測(cè)場(chǎng)景中的超分辨三維重構(gòu)能力，開(kāi)展了基于雙波長(zhǎng)激光復(fù)合成像系統(tǒng)的室外場(chǎng)景探測(cè)實(shí)驗(yàn)。利用Gm?APD和ICCD復(fù)合的雙波長(zhǎng)激光成像雷達(dá)采集獲取場(chǎng)景的距離圖像和強(qiáng)度圖像，成像結(jié)果如圖3a）和圖3b）所示。

由于雙波長(zhǎng)激光復(fù)合成像系統(tǒng)的視場(chǎng)和像素大小不同，需要根據(jù)激光的成像視場(chǎng)和像素對(duì)ICCD強(qiáng)度圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)后的ICCD相機(jī)圖像像素為328×366。利用仿真數(shù)據(jù)中采用的五種對(duì)比算法和本文算法對(duì)配準(zhǔn)后激光距離像和ICCD強(qiáng)度像進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。

由視覺(jué)感知可知，對(duì)于場(chǎng)景中框內(nèi)的欄桿，只有標(biāo)準(zhǔn)圖像引導(dǎo)算法和本文算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景中遠(yuǎn)距離欄桿的三維距離圖像重構(gòu)。但本文算法能較好地重構(gòu)欄桿的實(shí)際輪廓信息，重構(gòu)圖像中欄桿的邊緣更加銳利。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)算法，本文算法在高分辨率強(qiáng)度圖像引導(dǎo)低分辨率距離圖像進(jìn)行超分辨三維重構(gòu)時(shí)的重構(gòu)能力最佳，特別是對(duì)于空間分辨率較低的距離圖像，本文算法能夠顯著提升圖像引導(dǎo)三維成像超分辨重構(gòu)的能力，重構(gòu)圖像的輪廓信息更為完整，圖像邊緣銳利度更優(yōu)。

4 "結(jié) "語(yǔ)

針對(duì)蓋革模式陣列APD激光雷達(dá)由于像元數(shù)的限制導(dǎo)致重構(gòu)的三維距離像分辨率低的問(wèn)題，本文提出一種基于改進(jìn)圖像引導(dǎo)的蓋革模式陣列APD激光雷達(dá)低分辨距離圖像和ICCD相機(jī)高分辨強(qiáng)度圖像信息融合的高分辨三維圖像重構(gòu)算法。仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的優(yōu)越能力，相較于傳統(tǒng)算法，本文算法在提升重構(gòu)三維圖像分辨率的同時(shí)，重構(gòu)圖像的邊緣銳利度更高。由于提出算法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)置，目前還不具備自適應(yīng)最優(yōu)化設(shè)置的能力，因此，參數(shù)的自主尋優(yōu)以及模型的進(jìn)一步優(yōu)化將是后期重點(diǎn)研究的內(nèi)容和方向。

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作者簡(jiǎn)介：金長(zhǎng)江（1983—），男，河南鄭州人，博士，高級(jí)工程師，主要從事光電信息處理、激光測(cè)量等方面的研究。

董光焰（1978—），男，四川平昌人，博士，研究員，主要從事激光探測(cè)、激光雷達(dá)等方面的研究。

李忠旺（1981—），男，河南泌陽(yáng)人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事光電接收、處理等方面的研究。

馮 "謙（1987—），女，河南獲嘉人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事信號(hào)與信息處理、圖像處理等方面的研究。

孫劍峰（1978—），男，黑龍江哈爾濱人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事激光成像、激光雷達(dá)方面的研究。

宋欠欠（1997—），女，河南魯山人，碩士，工程師，主要從事光電信息處理等方面的研究。