基于非理想SIC的STAR-RIS輔助NOMA系統(tǒng)性能研究

摘 要：將可同時透射和反射的可重構智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）與非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技術結合起來，研究了系統(tǒng)的遍歷速率與中斷概率?？紤]到實際中NOMA用戶很難獲得完全串行干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC），研究了STAR-RIS輔助NOMA系統(tǒng)有著不完全SIC時的下行鏈路性能。首先通過對NOMA用戶解碼的信干噪比進行分析，得到其概率密度函數。然后基于用戶信干噪比的概率密度函數推導了用戶的遍歷速率，并分析了高發(fā)射功率下用戶速率的漸近性能。最后分析了系統(tǒng)中斷性能，并推導了系統(tǒng)中斷概率的近似閉式表達式。仿真結果驗證了理論分析的有效性，即所推導的理論遍歷速率和中斷概率可與相應的仿真取得較好的一致，由于不完全SIC的存在，系統(tǒng)性能要差于完全SIC下的性能。此外還分析了STAR-RIS元素數量的不同對于系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)元素數目越多，系統(tǒng)性能越好。

關鍵詞：非正交多址接入；可重構智能表面；串行干擾消除；遍歷速率；中斷概率；信干噪比

中圖分類號：TP39；TN92 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）03-00-06

0 引 言

當今是一個科技飛速發(fā)展的時代，通信技術的發(fā)展經歷多次變革，移動通信也從第一代發(fā)展到第五代。人們對于高速率、高質量通信的需求催生了第六代移動通信技術（6th Generation Mobile Communication Technology， 6G）的研究。自傳統(tǒng)無線通信出現(xiàn)以來，人們一直認為傳播媒介是發(fā)射機和接收機之間隨機行為的實體[1]，發(fā)射機和接收機之間，由于不可控的電磁波與物體的相互作用，降低了接收信號的質量。近期研究者提出了智能反射面又被稱為可重構智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface， RIS），由多個反射單元（RUs）組成，這些反射單元可通過軟件進行配置與編程，相互獨立地改變入射電磁波的相移、幅度等參數，達到控制通信環(huán)境因素、優(yōu)化通信環(huán)境的作用。傳統(tǒng)的RIS有局限性，其只能對輸入信號進行反射，用戶與發(fā)射機必須在同一側，因此RIS的覆蓋范圍只有180°。為了克服這一缺點，可同時透射和反射的可重構智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）概念被提出，STAR-RIS由大量低成本的無源反射元件和透射元件組成，將覆蓋范圍提高到360°[2]。

在移動通信中，正交多址技術把處于不同地點的多個用戶接入一個公共傳輸媒質，盡可能地減少干擾和區(qū)分不同用戶，并且為每個用戶的信號資源賦予不同的特征。正交多址技術有時分多址、頻分多址等，隨著接入用戶數量的增多，頻譜資源日漸稀缺，研究出了非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技術。NOMA是第五代移動通信技術（5th Generation Mobile Communication Technology， 5G）里的一項無線接入技術，具有更好的蜂窩邊緣吞吐量、松弛的信道反饋以及更低的傳輸時延。NOMA技術實現(xiàn)了信號在功率域的復用，在接收端采用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC）的方式，可以將干擾完全解碼。

目前，關于RIS與NOMA技術的研究有很多。文獻[3]在6G物聯(lián)網通信的背景下，基于使設備傳輸功率最小化的目的，設計了RIS的反射系數與基站的波束成形。文獻[4]闡述了高數據傳輸速率的需求下對于能耗降低的迫切性，研究了基于RIS的下行多輸入單輸出（Multiple-Input Single-Output， MISO）通信系統(tǒng)中，兩種計算效率高的、使得能源效率最大的算法。RIS相比于STAR-RIS，在應用方面存在明顯的不足，文獻[5]中介紹了STAR-RIS通信的基礎模型，提出了STAR-RIS潛在的優(yōu)點，并對比了其與傳統(tǒng)RIS在硬件設計、通信系統(tǒng)設計等方面的不同?？紤]到STAR-RIS存在相移耦合的情況，文獻[6]對STAR-RIS的耦合相移進行了探討。

文獻[7-9]對NOMA進行了詳細研究。文獻[7]基于合法用戶和竊聽用戶在非理想SIC下的NOMA通信系統(tǒng)的安全傳輸問題，研究了系統(tǒng)的連接中斷概率和安全中斷概率，并與OMA系統(tǒng)進行了比較分析。文獻[8]基于NOMA通信系統(tǒng)的安全傳輸優(yōu)化與性能分析進行了研究。文獻[9]研究了非理想SIC下的下行多用戶NOMA系統(tǒng)中發(fā)射功率最小化問題，同時研究了資源優(yōu)化分配問題。

為了符合目前提倡的綠色通信，將單用戶系統(tǒng)拓展到多用戶系統(tǒng)，有學者將STAR-RIS與NOMA相結合起來。文獻[10]研究了STAR-RIS輔助的NOMA下行系統(tǒng)中，發(fā)射功率最小的優(yōu)化問題，提出了一種基于STAR-RIS的各用戶發(fā)射功率、發(fā)射和反射波束的聯(lián)合優(yōu)化方法。文獻[11]提出了一種STAR-RIS輔助NOMA協(xié)同多點傳輸網絡，提出了一種新穎的基于信號增強與消除的設計，并同時消除了小區(qū)間的干擾。文獻[12]將多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）系統(tǒng)和單輸入單輸出（Single-Input Single-Output， SISO）系統(tǒng)與下行NOMA結合起來，研究MIMO-NOMA通信系統(tǒng)中的誤比特率與兩個用戶的和速率；并將MIMO-NOMA與SISO-NOMA進行比較。雖然有文獻對STAR-RIS輔助NOMA系統(tǒng)的性能進行了分析，但沒有考慮接收端不完全SIC的情況，這與實際不符合。因此，本文在接收端不完全SIC的情況下，研究了通信系統(tǒng)的遍歷速率與中斷概率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

STAR-RIS輔助NOMA的下行傳輸系統(tǒng)模型中包括基站、STAR-RIS、反射用戶與透射用戶。如圖1所示，STAR-RIS由N個元素組成。T用戶位于STAR-RIS的透射區(qū)，R用戶位于STAR-RIS的反射區(qū)。假設基站與用戶之間的直連信道被障礙物阻礙[13-14]。

基站與STAR-RIS之間的信道建模為Nakagami-m信道，用h∈CN×1表示，衰減參數為mh；STAR-RIS與用戶k∈K={t， r}之間同樣建模為Nakagami-m信道，用gk∈CN×1表示，衰減參數為mg， k。

1.2 STAR-RIS輔助NOMA模型

與文獻[15]中的傳統(tǒng)智能反射面不同，STAR-RIS可以同時透射和反射信號。信號經過STAR-RIS透射模塊傳輸到T用戶，通過反射模塊傳輸給R用戶。假設STAR-RIS上所有元素具有相同的振幅系數[13]，透射因子矩陣與反射因子矩陣分別為：

（1）

（2）

式中，βt、βr分別代表透射與反射振幅系數，并且滿足βt+βr≤1[2]，βt，βr∈[0， 1]。相移θnt，θnr∈[0， 2π），n∈{1， 2， ...， N}，用戶k的接收信號表示為：

（3）

式中：d0是 BS與STAR-RI之間的距離；dk是STAR-RIS與用戶之間的距離；αBR和αRU是路徑損失指數；nk代表k用戶的高斯白噪聲nk～CN，（0，σn2）。對于NOMA輔助的通信系統(tǒng)來說，信號在功率域中復用，設sk表示基站發(fā)送給k用戶的信號，，并且。pt、pr分別表示T用戶和R用戶的傳輸功率，ps為總發(fā)射功率，用at、ar分別表示T用戶和R用戶的功率分配系數，即pt=atps，pr=arps，ps=pt+pr。

根據NOMA的傳輸原理，不同用戶之間有明顯不同的信道增益，假設R用戶具有更好的信道增益，T用戶將被分配更高的發(fā)射功率，即atgt;ar。根據NOMA的解碼原理，透射用戶T的信號首先被反射用戶R解碼，反射用戶R的信息則會造成干擾。所以，反射用戶解碼st的信干噪比（Signal-to Interference-plus-Noise Ratio， SINR）為：

（4）

由于考慮到不完全SIC的場景，即當透射用戶的有效信息被錯誤解碼時，對反射用戶的干擾不能完全消除，剩余的部分干擾會對反射用戶的有效信息產生影響，所以，反射用戶解碼自身有用信息的SINR可以表示為：

（5）

式中：δ=0表示透射用戶被反射用戶完全解碼；δ=ξ為存在殘余干擾的情況，本文中的干擾轉移因子ξ為一個常數[7]。

透射用戶不依賴于SIC，將反射用戶信號視為干擾進行處理。所以，其解碼自身有用信號的SINR為：

（6）

2 遍歷速率分析

本節(jié)重點分析STAR-RIS輔助NOMA通信系統(tǒng)下T用戶與R用戶的遍歷速率的理論表達式，同時推導出遍歷速率的近似表達與漸近值。

2.1 最優(yōu)相位選取和概率分布

我們需要使得SINR最大來獲得最大的遍歷速率，可以通過調整STAR-RIS的參數來實現(xiàn)?？紤]發(fā)射端為單天線，令gkH中第n個元素，h中第n個元素，STAR-RIS第n個元素的透射和反射相移設計為，則信道可以重新表示為：

（7）

由于信號經過STAR-RIS的信道是相互獨立并且服從Nakagami-m分布，當N足夠大時，可以近似考慮為高斯分布。令，服從非中心卡方分布[16]，其中，，，Γ（·）為伽馬函數[17]。

由此，Xk的概率密度函數可以表示為：

（8）

2.2 T用戶和R用戶的遍歷速率

由于本文假設R用戶具有更好的信道增益，即|gr， n|gt;|gt， n|，

又由于ptx/（prx+σn2）是單調增函數，所以，γr， stgt;γt，T用戶的遍歷速率為：

（9）

代入式（6）和式（8）得：

（10）

（11）

利用高斯拉蓋爾積分[18]可得：

（12）

式中，z1， i為拉蓋爾多項式Ln（x）的第i個根，。

將R用戶的信干噪比（式（5））和概率密度函數（式（8））代入遍歷速率的計算公式，得：

（13）

（14）

Rr的近似表達與Rt分析方法類似，利用高斯拉蓋爾積分可得：

（15）

式中，z1， i為拉蓋爾多項式Ln（x）的第i個根，。

由式（11）和式（14）可以得出和速率近似表達式為：

（16）

3 中斷概率

根據中斷概率的定義，當k用戶的速率小于給定的速率上限Rkth，會發(fā)生中斷。令γth， k=2Rkth-1，假設反射用戶與透射用戶的中斷概率分別為Prout、Ptout，則T用戶的中斷概率為：

（17）

由于Xk≥0，根據概率密度函數式（8），可以得到：

（18）

（19）

令，使用切比雪夫高斯積分，可得：

（20）

R用戶的中斷概率表示為：

（21）

式中：；。

令，利用高斯切比雪夫積分得：

（22）

式中：；。

4 仿真與分析

本文基于STAR-RIS輔助NOMA的下行通信模型，分析完全SIC與不完全SIC兩種情況下的遍歷速率與中斷概率，同時將不同因素對系統(tǒng)性能的影響進行對比，通過蒙特卡洛仿真驗證了遍歷速率與中斷概率推導的正確性。

在仿真時，將基站與STAR-RIS之間的距離設為d0=100 m；STAR-RIS與用戶之間的距離分別設為：dr=30 m，dt=50 m；路徑損耗指數α=αBR=αRU=2.5；噪聲功率設為σn2=-80 dBW；衰減參數mh=3，mg， k=1.5，δ=0.05，其他參數見表1所列。

圖2分別展示了不完全SIC下的T用戶和R用戶的遍歷速率隨發(fā)射功率變化的情況。從圖中可以明顯看出，用戶T和用戶R的遍歷速率都隨著傳輸功率的增大而逐漸增大，且用戶R的速率性能要明顯高于用戶T的性能。圖2中仿真值與理論值的完美匹配也說明了理論推導的正確。

圖3展示了不完全SIC下的T用戶和R用戶的中斷概率隨發(fā)射功率變化的情況。由圖可以看出，隨著傳輸功率的增大，中斷概率在減小，若傳輸功率足夠大時可以使得中斷概率為0。對比T用戶和R用戶可知，相同的中斷概率下，T用戶需要更高的傳輸功率，這是由于前文假設R用戶具有更好的信道增益。

圖4展示了STAR-RIS不同元素數量N的情況下，和速率隨發(fā)射功率變化的情況。其中，N分別取32、64、100?？梢钥闯?，N的值越小，在傳輸功率相同的情況下，達到的遍歷速率越?。粸檫_到相同的遍歷速率，需要更高的傳輸功率，這與理論推導也是相符合的。

圖5和圖6中將STAR-RIS不同元素數量下的中斷概率進行對比?？梢钥闯觯碚撝蹬c仿真值吻合，驗證了理論公式的準確性，并且理論公式適用于N的任意取值。此外可以發(fā)現(xiàn)，STAR-RIS元素數量越多，其帶來的性能增益越大，用戶的中斷性能也就越好。

圖7比較了完全與不完全SIC下的R用戶的遍歷速率隨發(fā)射功率的變化趨勢，ξ=0是完全SIC的情況。對比圖2與圖7可以看出不完全SIC對于R用戶的遍歷速率影響較大。這是由于我們假設R用戶具有更好的信道增益，在不完全SIC的情況下，R用戶解碼T用戶有效信息時，T用戶存在的殘余干擾會對反射用戶的有效信息產生影響。不完全SIC下的R用戶的遍歷速率相比于完全SIC的情況有所下降。同時也比較了不同干擾轉移因子ξ下R用戶的遍歷速率。圖中的仿真值與理論值吻合，證明了公式對于任意的ξ適用。從圖中可以看出，ξ值越大對系統(tǒng)的影響越大，用戶錯誤解碼對R用戶帶來的影響越大，遍歷速率越小。

圖8體現(xiàn)了不同ξ值下的R用戶的中斷概率。將圖8與圖3進行對比，可以看出，改變不同的ξ值，R用戶的中斷概率有所改變。在相同發(fā)射功率下，ξ值越大，R用戶的中斷概率越大。圖7與圖8都體現(xiàn)出ξ增大，對于系統(tǒng)性能的不利影響增大。

5 結 語

本文主要圍繞STAR-RIS輔助的NOMA系統(tǒng)，對完全SIC和不完全SIC下的遍歷速率與中斷概率進行研究。基于中心極限定理推導出透射用戶與反射用戶SINR的概率密度函數；然后推導出遍歷速率和中斷概率的理論表達式，利用高斯拉蓋爾積分求出遍歷速率的近似閉式表達式，同時利用高斯切比雪夫積分求出中斷概率的近似閉式表達。用蒙特卡洛法進行仿真，發(fā)現(xiàn)理論曲線與仿真的曲線符合，從而進一步驗證了理論推導的合理性與正確性。在仿真時，改變STAR-RIS元素的數量，發(fā)現(xiàn)不管對遍歷速率還是對中斷概率都存在影響，元素數量的增加會在一定程度上提高系統(tǒng)的性能。此外還發(fā)現(xiàn)，不完全SIC會對透射用戶和反射用戶的性能產生極大的負面影響。

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作者簡介：周 （2000—），女，本科生，研究方向為通信理論及其應用。

沈珂宇（2000—），男，本科，研究方向為無線通信技術。

潘翠敏（1995—），女，博士，研究方向為RIS輔助通信和通信感知一體化。