高精度熱壓成型機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與控制

何 謙，陳毛毛，郁祉杰，楊 俊，龍 順

(湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410081)

引言

熱壓成型機(jī)是一種用于復(fù)合板材3D曲面結(jié)構(gòu)成型的加工設(shè)備，由于加工的過(guò)程需要較大的壓力輸出，并伴隨有保壓、穩(wěn)壓等工藝要求，因此多采用液壓驅(qū)動(dòng)的方式[1]。一般而言，熱壓成型主要用于零件的初加工或者對(duì)成品的精度要求不高的場(chǎng)合，動(dòng)力來(lái)源多采用三相異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵，并通過(guò)液壓閥控制系統(tǒng)的流量和壓力，設(shè)備能耗大且控制的精度不高[2]。近些年，越來(lái)越多的3C產(chǎn)品開(kāi)始采用復(fù)合板材作為外殼，3C產(chǎn)品不僅批量大，部分產(chǎn)品如手機(jī)背板更是對(duì)表面質(zhì)量提出了很高的要求，采用普通的液壓成型機(jī)根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)[3-4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有的熱壓成型機(jī)的液壓油路進(jìn)行了降低能耗的改造，同時(shí)考慮到液壓系統(tǒng)壓力輸出的精度和穩(wěn)定性對(duì)零件的表面質(zhì)量影響巨大，而液壓系統(tǒng)本身又具有強(qiáng)非線性和參數(shù)時(shí)變等特性，在控制上引入自適應(yīng)模糊PID的控制策略，將其應(yīng)用于新的熱壓成型機(jī)的樣機(jī)測(cè)試，很好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于產(chǎn)品加工質(zhì)量對(duì)熱壓成型機(jī)液壓系統(tǒng)控制精度的要求，提出了加入伺服調(diào)速和閉環(huán)控制的改造方案，改造后的熱壓成型機(jī)的液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。該液壓系統(tǒng)的電機(jī)選用永磁同步伺服電機(jī)，液壓缸選用增速缸，增設(shè)液控充液箱。工作時(shí)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵，油液通過(guò)電磁換向閥給增速缸內(nèi)的小缸供油，而小缸連接大缸活塞，小缸下行帶動(dòng)大缸下行，大缸上腔主要靠充液箱快速補(bǔ)油，實(shí)現(xiàn)快速工作。

1.油箱 2.高壓齒輪泵 3.伺服電機(jī) 4.吸油過(guò)濾器
5.空氣濾清器 6.水冷卻器 7.液位液溫計(jì) 8.溢流閥
9.壓力表 10.單向閥 11、13、15.電磁換向閥 12.單向順序閥
14.電磁泄壓閥 16.充液閥 17.增速缸
18.充液箱 19.先導(dǎo)式溢流閥
圖1 熱壓成型機(jī)液壓系統(tǒng)原理圖

在控制環(huán)節(jié)中，系統(tǒng)通過(guò)壓力傳感器實(shí)時(shí)跟蹤油路中壓力的變化情況，并將采集到的信號(hào)反饋至主控制器，主控制器根據(jù)設(shè)定壓力和實(shí)際壓力的偏差情況進(jìn)一步控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而保證定量泵輸出的流量和壓力滿足工作要求[5-6]。伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

此液壓系統(tǒng)能根據(jù)不同工況實(shí)時(shí)調(diào)整定量泵的轉(zhuǎn)速，有利于系統(tǒng)能耗的降低。但由于在快進(jìn)、工進(jìn)和快回等不同工況下，活塞的工作面積、液壓缸高壓腔以及管道的工作容積都不相同，試驗(yàn)時(shí)采用確定參數(shù)的PID控制器無(wú)法達(dá)到相應(yīng)的加工精度要求，甚至還發(fā)生了液壓缸顫振等現(xiàn)象，因而對(duì)控制策略提出了更高的要求。

2 伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

為深入了解系統(tǒng)的特性，以及選擇合適的控制策略，采用分塊建模的方法建立了該液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

2.1 伺服電機(jī)模型

伺服電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)傳遞函數(shù)[7]為：

(1)

式中，Kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩靈敏度系數(shù)，N·m/A;Ku為控制信號(hào)放大倍數(shù)；KPI為伺服控制器放大增益；Kω為電機(jī)轉(zhuǎn)速增益，rad/(s·V)；Ke為反電勢(shì)系數(shù)，V·s/rad。Lq為電感在q軸上的等效電感，H;R為定子電阻，Ω;J為折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

2.2 液壓缸數(shù)學(xué)模型

泵的流量方程：

Q=DPωP

(2)

活塞腔流量的連續(xù)性方程:

(3)

活塞的力平衡方程:

(4)

式中，DP為定量泵的排量，m3/rad;ωP為定量泵的轉(zhuǎn)速，rad/s;λc為定量泵的泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s);p為高壓腔壓力，MPa;A為高壓腔面積，m2;m為活塞及負(fù)載的總質(zhì)量，kg;V為液壓缸到泵之間的容積，m3;v為活塞運(yùn)動(dòng)速度，m/s;B為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m;FL為外負(fù)載，N;β為體積彈性模量，N/m2。

對(duì)式(3)、式(4)進(jìn)行拉氏變換，得：

(5)

Ap=(ms+B)v+FL

(6)

設(shè)定FL為定值，液壓缸的傳遞函數(shù)如下：

(7)

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(8)

式中，Kr為壓力傳感器增益。

2.3 離散化控制模型

系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。由表1得出系統(tǒng)離散化控制模型：

y(k)=1.251y(k-1)-0.2957y(k-2)+

2.13e5u(k)-2.5e5u(k-1)+4.7e6u(k-2)

(9)

3 自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

3.1 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)該液壓系統(tǒng)的控制要求，設(shè)計(jì)了具有自適應(yīng)性的模糊PID控制器，相應(yīng)的控制原理如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

模糊控制器采用2個(gè)輸入3個(gè)輸出的結(jié)構(gòu)，2個(gè)輸入為：系統(tǒng)偏差e、偏差的變化率ec。3個(gè)輸出為：Δkp，Δki，Δkd，即PID控制器的增益系數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差的變化率ec與PID控制器Δkp，Δki，Δkd之間的非線性映射模糊關(guān)系，實(shí)時(shí)檢測(cè)偏差e及偏差的變化率ec，再通過(guò)設(shè)計(jì)好的模糊控制規(guī)則對(duì)kp，ki，kd隨時(shí)校正，以提高控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)[8-10]。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

設(shè)計(jì)的誤差e的物理論域?yàn)閇-120，120]，誤差變化ec的物理論域?yàn)閇-60,60]，Δkp為[-1,1]，Δki為[-0.02,0.02]，Δkd為[-0.003,0.003]。取e，ec，Δkp，Δki，Δkd模糊論域皆為[-6,+6]，相對(duì)應(yīng)比例因子為Ke=6/120=0.05，Kec=6/60=0.1，K1=1/6=0.167，K2=0.02/6=0.0033，K3=0.003/6=0.0005。

采用試湊法來(lái)確定PID初始控制參數(shù)，分別為kp=27.5，ki=0.1，kd=0.015。再對(duì)輸入、輸出量進(jìn)行模糊化處理，將輸入、輸出變量模糊論域劃分為 7 個(gè)語(yǔ)義變量:e，ec，Δkp，Δki，Δkd={NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，得到共49條控制規(guī)則，都采用三角形隸屬度函數(shù)[11-12]。在此基礎(chǔ)上建立合適的模糊規(guī)則表，如表2～表4所示。

3.2 仿真模型搭建

在Similink里搭建控制系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)仿真模型

表2 Δkp模糊規(guī)則表

表3 Δki模糊規(guī)則表

續(xù)表3

表4 Δkd模糊規(guī)則表

圖5所示為階躍響應(yīng)加干擾仿真結(jié)果對(duì)比圖。從圖中可以看出: PID控制下階躍響應(yīng)的時(shí)間為0.60 s，而在模糊PID控制下只需要0.27 s后就達(dá)到穩(wěn)定，幾乎沒(méi)有超調(diào)；在2.8 s處給PID控制和模糊PID控制系統(tǒng)加入一個(gè)16%階躍干擾信號(hào)，可以看到模糊PID的響應(yīng)速度與穩(wěn)定時(shí)間更短；所以較于PID控制和無(wú)控制策略，模糊PID控制下的成型機(jī)系統(tǒng)反映更加迅速，抗干擾能力更強(qiáng)，更能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 躍階響應(yīng)加干擾仿真結(jié)果對(duì)比圖

4 控制仿真和實(shí)驗(yàn)

為檢驗(yàn)該控制策略能否滿足生產(chǎn)要求，對(duì)試制設(shè)備進(jìn)行了采集時(shí)間為8 s的階躍響應(yīng)測(cè)試，測(cè)試對(duì)象為ATRW2S型熱壓成型機(jī)，如圖6所示。設(shè)備的公稱壓力為100 t，供油壓力為24 MPa，負(fù)載質(zhì)量為500 kg，追蹤壓力為20 MPa。

圖6 高精度熱壓成型機(jī)

圖7和圖8分別為20 MPa壓力信號(hào)的PID和模糊PID躍階響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出：傳統(tǒng)PID控制下的曲線在調(diào)節(jié)初期出現(xiàn)多次大幅度的振蕩，經(jīng)過(guò)0.98 s 后達(dá)到目標(biāo)值，最大誤差為0.45 MPa；而自適應(yīng)模糊 PID 控制下的調(diào)節(jié)初期比較平滑，僅出現(xiàn)2次小幅度的振蕩，0.62 s即可達(dá)到設(shè)定壓力，最大壓力誤差只有0.15 MPa。模糊 PID 明顯提高了液壓系統(tǒng)的響應(yīng)速度，大大削弱了振蕩程度，而且壓力穩(wěn)定控制在20 MPa后，模糊PID控制的實(shí)驗(yàn)曲線相較于PID的實(shí)驗(yàn)曲線，平均波動(dòng)幅度更小。

圖7 PID階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 模糊PID階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 成型實(shí)驗(yàn)

對(duì)熱壓成型機(jī)開(kāi)展了PC+PMMA復(fù)合板材的成型實(shí)驗(yàn)研究，共進(jìn)行100次生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)。表5為普通成型機(jī)配合PID控制與高精度成型機(jī)配合模糊PID控制的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。

表5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

可以看出一個(gè)工作周期內(nèi)，高精度熱壓成型機(jī)的運(yùn)行總時(shí)間由56.6 s減少到49.0 s，成型周期時(shí)間減少了13.4%，產(chǎn)品良品率也從89%提高到了95%。

6 結(jié)論

本設(shè)計(jì)采用伺服電機(jī)、增速油缸并增設(shè)充液箱的方案重新設(shè)計(jì)了熱壓成型機(jī)的液壓系統(tǒng)，以滿足降低能耗和提升生產(chǎn)效率的要求。為了解系統(tǒng)的特性，建立了該液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及Simulink仿真模型，并設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊控制器。為測(cè)試能否滿足生產(chǎn)要求，對(duì)改造后的設(shè)備進(jìn)行了階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)和成型實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：改造后的熱壓成型機(jī)搭配自適應(yīng)模糊 PID 控制，不僅能減小成型周期，而且系統(tǒng)的響應(yīng)速度、響應(yīng)精度、穩(wěn)定波動(dòng)等參數(shù)都比較理想，抗干擾性也更強(qiáng)，良品率提升明顯，很好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。