基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的供熱負(fù)荷預(yù)測模型

摘" 要： 針對目前集中供熱負(fù)荷預(yù)測的研究中極少考慮換熱站內(nèi)部因素以及供熱負(fù)荷預(yù)測精準(zhǔn)度較低的問題，提出一種基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合預(yù)測模型。首先，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)換門控長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建具有空間提取能力的CNN?TGLSTM模型；其次，考慮到負(fù)荷序列的非平穩(wěn)特征，采用SVMD分解，并引用改進(jìn)的麻雀搜索算法來優(yōu)化模型的參數(shù)，避免調(diào)參陷入局部最優(yōu)；最后，將不同模型之間的預(yù)測效果與經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行對比。結(jié)果表明：SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型經(jīng)濟(jì)效益最高，評價指標(biāo)RMSE、MSE、MAE相比ISSA?CNN?TGLSTM模型分別降低了35.7%、59.0%、32.7%，且均優(yōu)于其他不同模型，預(yù)測效果最佳。

關(guān)鍵詞： 供熱負(fù)荷預(yù)測； 逐次變分模態(tài)分解； 改進(jìn)的麻雀搜索算法； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 轉(zhuǎn)換門控長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 空間提取能力

中圖分類號： TN919?34； TH16；TP391.9" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）11?0131?09

Heat load prediction model based on SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM

XUE Guijun1， NIU Pan1， XIE Wenju1， LI Shuiqing2

（1. College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China;

2. Intelligent Factory， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： In the current research on centralized heating load prediction， the internal factors of heat exchange stations and the low accuracy of heating load prediction are rarely considered， so a hybrid prediction model based on SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM is proposed. A CNN?TGLSTM model with spatial extraction capability is constructed by convolutional neural network （CNN） and transformation?gated long short?term memory （TGLSTM） neural network. In view of the non?stationary characteristics of the load sequence， the SVMD （successive variational mode decomposition） is adopted and the improved sparrow search algorithm （ISSA） is invoked to optimize the parameters of the model， so as to avoid the parameter adjusting from falling into local optimum. The prediction effects and economic benefits of the different models are contrasted. The results show that the SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM model has the best economic benefit， and its evaluation indexes RMSE （root mean square error）， MSE （mean square error） and MAE （mean absolute error） are reduced by 35.7%， 59.0% and 32.7%， respectively， in comparison with those of the ISSA?CNN?TGLSTM model， and all of the results are better than the other models， so its prediction effect is the best.

Keywords： heat load prediction; SVMD; ISSA; CNN; TGLSTM neural network; spatial exiraction capability

0" 引" 言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及城鎮(zhèn)化率不斷提高，人們對集中供熱的需求也在不斷增加，導(dǎo)致建筑能耗在社會總能耗[1]中占比超過30%。作為發(fā)展中大國，我國將降低智慧供熱成本，提高供熱效率作為未來集中供熱的主要發(fā)展路線。熱負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測是集中供熱按需分配的主要依據(jù)，是實現(xiàn)熱源合理分配資源，降低燃料損耗，促進(jìn)實現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的重要手段。

目前，集中供熱負(fù)荷預(yù)測主要分為超短期、短期、長期三種不同周期變化的模型，不同類型的模型所對應(yīng)的調(diào)控策略也有所不同，其中短期供熱負(fù)荷預(yù)測模型預(yù)測方法主要分為統(tǒng)計模型、機(jī)器學(xué)習(xí)、混合模型三類預(yù)測模型。

供熱負(fù)荷預(yù)測模型早期主要采用統(tǒng)計模型熱負(fù)荷預(yù)測評判依據(jù)，結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)省運算時間，其原理是尋找假定預(yù)測變量與影響因素，包括太陽輻射、室外溫度、濕度、風(fēng)向、風(fēng)速等天氣變化之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，但由于統(tǒng)計模型對數(shù)據(jù)要求較高，在數(shù)據(jù)有誤或數(shù)據(jù)量較少時很難有效捕捉天氣變化與實際所需求的熱負(fù)荷之間的非線性關(guān)系，預(yù)測精度差強(qiáng)人意[2]。隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機(jī)器學(xué)習(xí)為大數(shù)據(jù)帶來了新的方向，文獻(xiàn)[3]將機(jī)器學(xué)習(xí)算法運用到預(yù)測模型中，但傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法只屬于淺層學(xué)習(xí)，無法解決較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)，不能滿足精細(xì)化調(diào)控。深度學(xué)習(xí)相比較來講，更具有優(yōu)勢，文獻(xiàn)[4]提出了深度信念網(wǎng)絡(luò)，將實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)后的模型用來預(yù)測熱負(fù)荷，預(yù)測值的精度很大程度上由輸入變量的選取所決定，同時也應(yīng)多加考慮天氣因素以及突發(fā)情況。在文獻(xiàn)[5]中把深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測中，將物理模型的特征信息如：氣溫、用戶作息、濕度等與供熱負(fù)荷的數(shù)據(jù)的時序性融合在一起，建立了基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征時序預(yù)測模型，實驗還將除自身歷史數(shù)據(jù)之外的更多影響因素考慮在建立的負(fù)荷預(yù)測模型中，提高了模型預(yù)測的精準(zhǔn)度。上述所提到的模型對熱負(fù)荷預(yù)測時僅用了一種方法，難以綜合判斷熱負(fù)荷的變化情況，因此可以在此基礎(chǔ)上，考慮把預(yù)測方法結(jié)合起來，不同的方法之間會互相補(bǔ)充，結(jié)合彼此優(yōu)勢，減小預(yù)測誤差。文獻(xiàn)[6]考慮到時間序列的非線性特點會影響到預(yù)測結(jié)果，在網(wǎng)絡(luò)搜索與客流的向量自回歸（VAR）預(yù)測模型中引用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD），實驗結(jié)果表明，EMD?VAR模型預(yù)測精度相比單一的VAR模型提高了43.81%，預(yù)測精度更加準(zhǔn)確，有效地分解了非線性特征。文獻(xiàn)[7]為了對月徑流進(jìn)行預(yù)測，提出了基于VMD?EEMD?CNN?LSTM組合的預(yù)測模型，采用了變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition， VMD）和集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EEMD）對原始月徑流序列進(jìn)行分解。實驗結(jié)果顯示，該組合模型比未經(jīng)過序列分解的CNN?LSTM模型的平均絕對百分比誤差（MAPE）降低了64.17%，達(dá)到了降低其非線性特征以及提高預(yù)測精度的目的。

由于機(jī)器學(xué)習(xí)很大程度上依賴于人工調(diào)參所帶來的影響，許多學(xué)者便開始引入智能優(yōu)化算法，文獻(xiàn)[8]將粒子群算法（PSO）與BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合，利用粒子群算法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，平均絕對百分比誤差（MAPE）相比于標(biāo)準(zhǔn)的BP模型降低了0.24%，達(dá)到了提高預(yù)測精度的目的。文獻(xiàn)[9]提出了一種DAIGA?LSTM短期供熱負(fù)荷預(yù)測模型，該模型引入了動態(tài)輔助個體遺傳算法（DAIGA）對網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實驗結(jié)果表明，DAIGA?LSTM模型的平均絕對誤差（MAPE）相比于LSTM模型降低了0.18%，驗證了此模型預(yù)測精度有所提高。同時不少學(xué)者受到一些生物的啟發(fā)，例如：學(xué)者Zhong等受到白鯨魚捕食行為的啟發(fā)，提出了白鯨魚優(yōu)化算法（BWO）[10]；文獻(xiàn)[11]介紹了螢火蟲算法（FA），螢火蟲自身具有發(fā)光的特點，可以吸引同伴完成位置更新。從上述相關(guān)文獻(xiàn)可以看出，構(gòu)建熱負(fù)荷預(yù)測模型應(yīng)著重于：

1） 在預(yù)測模型中引入可以處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)；

2） 將多種預(yù)測方法結(jié)合起來，發(fā)揮其各自的優(yōu)勢，建立組合預(yù)測模型；

3） 面對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)解的缺點，可以引入智能優(yōu)化算法或改進(jìn)的智能優(yōu)化算法。

目前，大多數(shù)關(guān)于集中供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測的研究會將室外溫度、濕度、太陽輻射等天氣因素考慮在預(yù)測建模中，很少會將熱力站的內(nèi)部因素作為研究對象。針對這種現(xiàn)象以及在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中調(diào)參困難等不足，本文將改進(jìn)的麻雀優(yōu)化算法、逐次變分模態(tài)分解、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、轉(zhuǎn)換門控長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合預(yù)測模型。該模型利用ISSA算法對CNN?TGLSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免了局部最優(yōu)問題；其次，采用SVMD分解，降低原始數(shù)據(jù)的非線性和非平穩(wěn)性，從而得到更高的模型預(yù)測精度。

1" 實驗方法及原理

1.1" 逐次變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）[12]將原始數(shù)據(jù)分解成[K]個模態(tài)分解函數(shù)，通過分解降低原始數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性和非線性，進(jìn)而提高預(yù)測精度。在分解過程中，若分解個數(shù)較少，還會剩余復(fù)雜度較高的殘差Res，無法保證預(yù)測精度；若分解個數(shù)太多，則會出現(xiàn)過度分解的現(xiàn)象。為了解決這種問題，Nazari等人則引進(jìn)了一種改進(jìn)的方法，即逐漸變分模態(tài)分解（Successive Variational Mode Decomposition， SVMD）[12]，不需要提前去設(shè)置[K]值，此方法相比于VMD分解，計算復(fù)雜度降低。方法如下：

假設(shè)可以將時域信號[f（t）]分解為[L]階模態(tài)和殘差信號兩個部分：

[f（t）=uL（t）+fr（t）] （1）

式中，殘差信號包括未處理的部分[fu（t）]以及之前所得到的模態(tài)之和[i=1L-1ui（t）]。

若要滿足以上假設(shè)，則需滿足下列條件：

1） [L]階模態(tài)應(yīng)該實現(xiàn)最小化約束。

[J1=?tδ（t）+jπt?uL（t）e-jωLt22] （2）

式中：“*”表示卷積運算；[ωL]表示[L]階模態(tài)的中心頻率。

2） 在[uLt]具有有效分量的基礎(chǔ)上，殘差信號[frt]應(yīng)該盡可能地最小化。為了保證此約束能夠穩(wěn)定的實現(xiàn)，應(yīng)選用合適的濾波器，頻率響應(yīng)為：

[βL（ω）=1α（ω-ωL）2] （3）

應(yīng)建立的約束為：

[J2=βL（t）?fr（t）22] （4）

3） 通過上述兩個約束條件無法辨別[L]階模態(tài)與[L]-1模態(tài)，可以利用[J2]約束的思路，選取合適的濾波器，其頻率響應(yīng)為：

[βL（ω）=1α（ω-ωL）2，" " i=1，2，…，L-1] （5）

由此可以建立約束為：

[J3=i=1L-1βi（t）?uL（t）22] （6）

最后的約束是保證信號能夠完全重建，表達(dá)式如下：

[f（t）=uL（t）+i=1L-1ui（t）+fu（t）] （7）

因此，提取模態(tài)分量的問題可以認(rèn)為是以上三個約束的最小化問題：

[min?J1+J2+J3s.t." " "u（t）+fr（t）=f（t）] （8）

式中[α]是[J1]、[J2]、[J3]的參數(shù)。

1.2" 麻雀搜索算法

麻雀搜索優(yōu)化算法（SSA）[13]是模仿麻雀尋找食物而提出的一種算法。將麻雀的整個群體劃分為探索者和追隨者，探索者負(fù)責(zé)尋找食物以及提供給追隨者覓食方向，追隨者依賴探索者所提供的位置來獲取食物。具體的數(shù)學(xué)模型如下：

1） 探索者在尋找食物的過程中，位置會不斷地進(jìn)行更新，表達(dá)式如下：

[Xt+1i，j=Xti，j?exp-iα?itermax，" " " " R2lt;ST Xti，j+Q?L，" " " " R2≥ST ] （9）

式中：[t]代表當(dāng)前的迭代次數(shù)；[itermax]表示常數(shù)，代表最大迭代次數(shù)；[R2]代表預(yù)警值；ST代表安全值；[Q]代表隨機(jī)數(shù)，服從正態(tài)分布；[L]表示[1×d]的矩陣，元素都為1。

2） 追隨者主要依賴探索者探查到的區(qū)域和方向來尋覓食物，位置更新如下：

[Xt+1i，j=Q?expXw-Xti，ji2，" " " " " " " i≥n2Xt+1p+Xti，j-Xt+1p?A+?L，" " " ilt;n2] （10）

式中：[Xp]是目前探尋到的最佳覓食位置；[Xw]代表覓食最差的位置；[A]表示[1×d]的矩陣，元素會被隨機(jī)賦值為1或-1，并且[A+=AT（AAT）-1]。

若偵察到危險，位置會更新如下：

[Xt+1i，j=Xtb+β?Xti，j-Xtb，" nbsp; " " " " " "fi≠fgXti，j+rand-1，1?Xti，j-Xtw（fi-fw）+ε，" " " fi=fg ] （11）

式中：[Xtb]是在第[t]次迭代后，在整個空間中所處的最佳位置；[ε]表示一個最小的常數(shù)；[β]是均值為0、方差為1按正態(tài)分布隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)；[rand{-1，1}]表示步長控制參數(shù)。

1.3" 改進(jìn)的麻雀搜索算法

SSA算法會對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，但是仍然會出現(xiàn)收斂速度下降以及陷入局部最優(yōu)的問題。采用Circle混沌映射和引入自適應(yīng)t分布變異這兩種策略改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA），可以避免調(diào)參陷入局部最優(yōu)。

1） Circle映射初始化種群

針對局部最優(yōu)問題，采用Circle映射對麻雀種群初始化，可以改善種群集中在邊緣的情況，使種群多樣性提高，種群分布更加均勻，表達(dá)式如下：

[xi+1=modxi+0.2-0.52πsin（2πxi），1] （12）

2） 自適應(yīng)t分布變異

該策略采用以迭代次數(shù)iter為t分布的自由度參數(shù)的t分布變異算子對麻雀位置進(jìn)行擾動，使其跳出局部最優(yōu)問題，并且提高算法的收斂速度，位置更新表達(dá)式如下：

[Xt+1i，j=Xti，j+Xti，j?t（iter）] （13）

式中：[Xt+1i，j]為加入自適應(yīng)t分布擾動之后的位置；[Xti，j]為第[i]只麻雀在[t]次迭代后的位置。

1.4" 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種改進(jìn)，擁有極好的并行處理特征能力，可以有效降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性以及解決過擬合問題。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1） 輸入層：首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2） 卷積計算層：是對輸入層中所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積來提取特征值，并采集關(guān)鍵的數(shù)據(jù)內(nèi)容。

3） 激活函數(shù)層：一般使用激活函數(shù)ReLU，它不包含復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，計算速度快，可有效緩解梯度消失的問題。

4） 池化層：該層的作用就是篩選特征，去掉冗余，得到更加重要的特征，減少數(shù)據(jù)的運算量，避免全連接層參數(shù)過多。

5） 全連接層：起到了一個分類器的作用，即將此前卷積得到的特征進(jìn)行整合，然后進(jìn)行歸一化，在此之后再對其進(jìn)行分類。

1.5" 雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

轉(zhuǎn)換門控長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Transformation?gated Long Short?term Memory， TGLSTM）[14]是在長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short?term Memory， LSTM）的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的，其中LSTM也屬于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN），是RNN的一種延伸，可以學(xué)習(xí)長期依賴信息，解決RNN連接較遠(yuǎn)信息時出現(xiàn)的梯度消失或梯度膨脹等問題。

LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中：①為遺忘門，這一步會丟掉細(xì)胞狀態(tài)中的部分信息，其表達(dá)式如下：

[ft=σ（Wf?[ht-1，xt]+bf）] （14）

②為更新門。這一步就是通過Sigmoid函數(shù)和tanh函數(shù)來篩選新的信息，決定哪一部分會被存放進(jìn)細(xì)胞狀態(tài)中：

[it=σ（Wi?[ht-1，xt]+bi）] （15）

[Ct=tanh（Wc?[ht-1，xt]+bc）] （16）

③將對細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新：

[Ct=ft?Ct-1+it?Ct] （17）

④稱為輸出門，表達(dá)式如下：

[ot=σ（Wo?[ht-1，xt]+bo）] （18）

[ht=ot?tanh（Ct）] （19）

LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵就是細(xì)胞狀態(tài)，如圖2中的⑤所示，像是一條傳送帶，在上面進(jìn)行信息的流傳，偶爾進(jìn)行一些線性交互。

以上各種表達(dá)式以及圖2中：[σ]代表Sigmoid激活函數(shù)；[Ct]表示臨時更新狀態(tài)；[Ct]表示細(xì)胞更新值；[b]表示偏置值。

由此可見，LSTM的學(xué)習(xí)長期依賴信息的能力較強(qiáng)，但是面對數(shù)據(jù)的突然變化，TGLSTM可以有效提高時間序列數(shù)據(jù)中短期突變信息的學(xué)習(xí)能力。它的整體思想就是利用雙曲正切函數(shù)再一次激活存儲單元前一狀態(tài)的輸出和輸入門當(dāng)前狀態(tài)的輸出，并且對遺忘門的輸出進(jìn)行非線性的函數(shù)變換，影響細(xì)胞狀態(tài)的更新。

[trt=1-tanh（ft）] （20）

[Ct=trt?tanh（Ct-1）+tanh（it）?Ct] （21）

TGLSTM結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

2" 基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM組合預(yù)測模型的構(gòu)建

本文預(yù)測供熱負(fù)荷采用SVMD分解、ISSA算法對CNN?TGLSTM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的混合模型，模型流程圖如圖4所示。

具體步驟如下：

1） 由SVMD算法流程圖可知，首先初始化SVMD參數(shù)，采用SVMD對供熱負(fù)荷的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，可以將非線性信號分解成多個相對平穩(wěn)的子序列，得到多個IMF分量和殘差分量。

2） 關(guān)于ISSA算法，采用Circle映射策略對麻雀種群初始化以及通過自適應(yīng)t分布變異策略更新種群的位置，對CNN?TGLSTM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而找到全局最優(yōu)解。

3） 將原始數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。前1 008個數(shù)據(jù)被用作訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，后144個數(shù)據(jù)作為測試集，用來檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測精準(zhǔn)度。

4） 將訓(xùn)練集樣本輸入到SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型中訓(xùn)練模型，訓(xùn)練完成后，再將測試集樣本輸入到模型中，從而可以評估模型的預(yù)測性能。

5） 最后對各個子序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行混合計算，得到最終的供熱負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

3" 基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM預(yù)測模型

3.1" 數(shù)據(jù)處理

本文采用兩組負(fù)荷序列進(jìn)行模型構(gòu)建。兩組負(fù)荷序列都采用1 152組數(shù)據(jù)，前1 008組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后144組數(shù)據(jù)作為測試集。數(shù)據(jù)采集的時間間隔為10 min，負(fù)荷序列如圖5所示。

從圖5中的兩組負(fù)荷序列可以觀察出數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性波動，幅度變化在0～7 MW之間，波動較大。若直接運用到預(yù)測模型中，則會導(dǎo)致預(yù)測誤差較大，因此應(yīng)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，減少誤差。

3.2" 供熱數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

本文為了探究集中供熱負(fù)荷與換熱站自身內(nèi)部因素之間的聯(lián)系，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析影響因素與熱量負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)。由圖6可知，供流、供溫、回溫這三種特征因子與熱量負(fù)荷具有中度相關(guān)；供壓、回壓這兩種特征因子與熱量負(fù)荷呈現(xiàn)弱相關(guān)。因此在提出預(yù)測模型時，主要考慮供流、供溫、回溫這幾種影響因素。

3.3" 模型評價指標(biāo)

本文采用均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方誤差（Mean Square Error， MSE）、擬合度[R2]作為模型評價指標(biāo)。判斷LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM以及SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型的預(yù)測精準(zhǔn)度。

計算公式如下：

[RMSE=1mi=1m（y（i）-y（i））2] （22）

[MAE=1mi=1my（i）-y（i）] （23）

[MSE=1mi=1m（y（i）-y（i））2] （24）

[R2=1-i=1m（y（i）-y（i））2i=1mQi-1mi=1my（i）2] （25）

式中：[yi]代表實際值；[y（i）]表示預(yù)測值；[m]表示測試樣本總數(shù)。RMSE、MAE、MSE越小，[R2]越接近1時，表示此預(yù)測模型更加準(zhǔn)確。

4" 實驗對比與分析

4.1" 算法性能測試

本文將ISSA算法和SSA、GWO、GA、PSO進(jìn)行了對比分析。表1介紹了4種基準(zhǔn)測試函數(shù)的測試范圍、維度以及最優(yōu)解。

在初始種群一致、迭代次數(shù)相同的情況下，對以上優(yōu)化算法進(jìn)行測試，驗證這些算法的可行性與有效性。[f1]～[f4]函數(shù)收斂曲線如圖7所示。

從圖7觀察得到：在[f1]～[f4]函數(shù)中，隨著迭代次數(shù)的增加，ISSA算法在運行速度以及尋優(yōu)成功率方面均優(yōu)于其他算法，在尋找最優(yōu)解方面更加具有優(yōu)勢；GWO、GA、PSO三種算法在這4個基準(zhǔn)函數(shù)中的收斂曲線長時間陷入局部最優(yōu)的狀況，尋優(yōu)能力較差；SSA算法雖然跳出了局部最優(yōu)，但相比于ISSA算法尋優(yōu)結(jié)果較差，如在圖7a）、圖7c）中ISSA與SSA算法有著相同的尋優(yōu)值，但是ISSA算法迭代的速度更快；在圖7b）、圖7d）中迭代次數(shù)相同的情況下，ISSA算法的尋優(yōu)值最小。

表2對改進(jìn)前后的算法進(jìn)行比較，通過標(biāo)準(zhǔn)誤差這一指標(biāo)可以看出，ISSA算法在4個基準(zhǔn)測試函數(shù)中相比SSA算法誤差較小，這很有可能是由于對SSA算法中引入了自適應(yīng)t分布變異和Circle映射策略，提高了種群多樣性，同樣證明了ISSA算法更加具有優(yōu)勢。

4.2" 數(shù)據(jù)SVMD分解

采用SVMD分解原始供熱負(fù)荷序列，分解結(jié)果如圖8所示。

將原始數(shù)據(jù)分解成8個單一頻率成分的IMF分量IMF1～I(xiàn)MF8和一個殘差分量res。每一個IMF分量特征清晰，都對應(yīng)各自不同的中心頻率，基本上可以解決其他算法分解過程中出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以保證分解后信號的完整性，保證了分解效果更好，對模型預(yù)測的精準(zhǔn)度也更加有效。

4.3" 實驗結(jié)果對比與分析

4.3.1" 實驗一

為了更好地對比預(yù)測結(jié)果與真實數(shù)據(jù)的擬合效果，判斷模型的預(yù)測效果，實驗一繪制了LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM與原始數(shù)據(jù)的擬合曲線。

從圖9a）的局部放大圖可以看出，LSTM、CNN?LSTM模型的擬合曲線相比實際負(fù)荷的曲線偏差較大，擬合效果不太好，而ISSA?CNN?TGLSTM模型的預(yù)測值不僅曲線在峰值區(qū)域貼近真實值，而且在其他的區(qū)域也更接近真實值。可能是采用了兩種策略同時改進(jìn)的麻雀搜索優(yōu)化算法以及TGLSTM提高了短期突變信息的學(xué)習(xí)能力，使整個供熱負(fù)荷預(yù)測模型更加精確。

表3和圖10是實驗一中不同模型的評價指標(biāo)對比。由表3和圖10可以看出：ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了38.7%、62.3%、45.9%，驗證了單一預(yù)測模型的預(yù)測能力不佳，誤差較大；相較于CNN?LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了18.1%、32.9%、26.5%，可以看出誤差變小，這是因為引入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種深度學(xué)習(xí)構(gòu)建了具有空間提取能力的預(yù)測模型，預(yù)測能力才會有所提升；相比于SSA?CNN?LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了13.8%、25.6%、20.3%，而且ISSA?CNN?TGLSTM模型擬合度[R2]達(dá)到了99.6%，再一次驗證了改進(jìn)的麻雀優(yōu)化算法和TGLSTM對于模型的預(yù)測精度起到了重要作用。

綜上所述，這些實驗結(jié)果充分展現(xiàn)了ISSA?CNN?TGLSTM模型的優(yōu)越性。

4.3.2" 實驗二

類似于實驗一，實驗二繪制了CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM、SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM與真實值的擬合曲線。由圖9b）的局部放大圖可以看出，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于ISSA?CNN?TGLSTM模型更加貼近真實數(shù)據(jù)的負(fù)荷曲線，證明了加入逐步變分模態(tài)分解SVMD可以有效降低非平穩(wěn)信號，預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)。

類似于實驗一的描述，表4和圖11是實驗二中不同模型的評價指標(biāo)對比。從中可以看出， SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于ISSA?CNN?TGLSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了35.7%、59.0%、32.7%，而且擬合度[R2]達(dá)到了99.86%，可以看出預(yù)測精度的提升是由于采用了SVMD分解原始數(shù)據(jù)，更加驗證了SVMD的重要作用。由于集中供熱系統(tǒng)的滯后性，單一模型和組合模型的運行時間應(yīng)在不影響熱力站響應(yīng)側(cè)需求的前提下，確保供熱的時效性。

觀察表4可知，所提模型均滿足時效性，但預(yù)測精度上有所差別，CNN?LSTM模型的運行時間短，但是預(yù)測能力較差；ISSA?CNN?TGLSTM相比SSA?CNN?LSTM模型運行速度更快，這是由于在麻雀優(yōu)化算法中添加了Circle映射以及自適應(yīng)t分布變異的改進(jìn)策略，尋優(yōu)效率有所提升；SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型和SSA?CNN?LSTM模型的運行時間相近，但就均方根誤差而言，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型的預(yù)測精度提高了44.6%。

因此，本文提出的模型在保證集中供熱時效性的同時，還能提高預(yù)測精度。

4.4" 經(jīng)濟(jì)效益分析

為滿足熱用戶的供熱需求，熱負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的誤差應(yīng)該在實際負(fù)荷的上下5%以內(nèi)波動。以居民供暖1 MW·h的價格為129.6元計算，觀察不同模型在每個時間點之間不同的熱量開支，如表5所示。

以00：00為例，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型花費最少，相比CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM模型每小時節(jié)省金額分別為111.82元、27.57元、37.38元。

同理，其他時間點時本文所提模型經(jīng)濟(jì)效益也最高。

5" 結(jié)" 論

本文通過對換熱站內(nèi)部影響因素的分析研究，提出一種基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合模型，得出如下結(jié)論：

1） 實驗將ISSA算法與SSA、GWO、GA、PSO幾種算法收斂趨勢相比較，結(jié)果表明ISSA算法在運行速度以及尋優(yōu)成功率方面具有明顯的優(yōu)勢。

2） 采用SVMD分解將原始數(shù)據(jù)分解成更加穩(wěn)定的信號，從而提高了供熱負(fù)荷預(yù)測精度。

3） 實驗將該模型的擬合曲線與LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM對比，表明本文所提模型具有更好的供熱負(fù)荷預(yù)測效果。

4） 熱負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的誤差在實際負(fù)荷上下波動5%以內(nèi)，可以滿足熱用戶的供熱需求，且通過對比SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM與其他模型的節(jié)省金額，證明了本文所提模型經(jīng)濟(jì)效益最高。

綜上所述，本文所提出的算法運行速度較快，滿足供熱預(yù)測模型的時效性。該組合預(yù)測模型也為提高供熱負(fù)荷預(yù)測精度提供了一定的參考價值。接下來，可以進(jìn)一步改進(jìn)和拓展該模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，探索更多新的算法和優(yōu)化技術(shù)，以滿足實際應(yīng)用的需求，并促進(jìn)集中供熱領(lǐng)域的發(fā)展。

注：本文通訊作者為牛盼。

參考文獻(xiàn)

[1] 李琦，戶杏啟，趙建敏.基于機(jī)器學(xué)習(xí)的熱源總供熱量優(yōu)化控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2018，30（3）：1134?1143.

[2] XUE G X， QI C Y， LI H， et al. Heating load prediction based on attention long short term memory： A case study of Xingtai [J]. Energy， 2020， 203： 1?17.

[3] 蔡毅，唐振鵬，吳俊傳，等.基于灰狼優(yōu)化的混頻支持向量機(jī)在股指預(yù)測與投資決策中的應(yīng)用研究[J/OL].中國管理科學(xué)，1?16[2023?07?13].https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003?207x.2022.2710.

[4] 王俊杰.日光溫室空氣源熱泵供能系統(tǒng)與熱負(fù)荷預(yù)測研究[D].天津：天津大學(xué)，2019.

[5] 董星彤.基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征供熱負(fù)荷預(yù)測研究[D].北京：華北電力大學(xué)（北京），2022.

[6] 丁潔，丁春媚，張建新.基于EMD?VAR模型的景區(qū)客流波動特征與預(yù)測研究：以南京夫子廟為例[J].南京師范大學(xué)學(xué)報（工程技術(shù)版），2023，23（2）：77?86.

[7] 徐冬梅，廖安棟，王文川.基于VMD?EEMD?CNN?LSTM混合模型的月徑流預(yù)測[J].水利規(guī)劃與設(shè)計，2023（7）：57?63.

[8] 田野.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群優(yōu)化算法的供熱負(fù)荷預(yù)測研究[D].北京：北京建筑大學(xué)，2022.

[9] FAN Q W， CHEN G H， LI S. Short?term heating load prediction of heat exchange station based on DAIGA?LSTM neural network [C]// 2021 International Conference on Intelligent Computing， Automation and Applications （ICAA）. New York： IEEE， 2021： 393?401.

[10] 朱菊香，谷衛(wèi)，錢煒，等.基于IF?SVMD?BWO?LSTM的空氣質(zhì)量預(yù)測建模[J/OL].中國測試，1?12[2023?02?08].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1714.TB.20230207.1749.013.html.

[11] FISTER I， FISTER I， Jr， YANG X S， et al. A comprehensive review of firefly algorithms [J]. Swarm and evolutionary computation， 2013， 13： 34?46.

[12] 薛建凱.一種新型的群智能優(yōu)化技術(shù)的研究與應(yīng)用：麻雀搜索算法[D].上海：東華大學(xué)，2020.

[13] 胡懷中，張建博，劉漢青，等.采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電站鍋爐燃燒效率建模方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2019，53（10）：10?15.

[14] HU J， ZHENG W D. Transformation?gated LSTM： Efficient capture of short?term mutation dependencies for multivariate time series prediction tasks [C]// 2019 International Joint Conference on Neural Networks （IJCNN）. New York： IEEE， 2019： 1?8.

[15] DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition [J]. IEEE transactions on signal processing， 2013， 62（3）： 531?544.

[16] NAZARI M， SAKHAEI S M. Successive variational mode decomposition [J]. Signal processing， 2020， 174： 107610.

[17] 王珊珊，何嘉文，吳霓，等.基于GRA?ISSA?SVR?EC模型的風(fēng)電功率組合預(yù)測方法[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，41（4）：61?73.

[18] 張偉康，劉升.自適應(yīng)t分布與黃金正弦改進(jìn)的麻雀搜索算法及其應(yīng)用[J].微電子學(xué)與計算機(jī)，2022，39（3）：17?24.

[19] 潘洛華.基于SSA?CNN?BILSTM的電力短期負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測方法[D].杭州：浙江大學(xué)，2022.

[20] 李叢鑫.智能優(yōu)化算法在流域月徑流區(qū)間預(yù)測中的研究與應(yīng)用[D].鄭州：華北水利水電大學(xué)，2022.

作者簡介：薛貴軍（1967—），男，河北唐山人，高級工程師，碩士生導(dǎo)師，主要從事流量計量儀器儀表和熱力熱電領(lǐng)域自動化控制系統(tǒng)的研究和推廣工作。

牛" 盼（1999—），女，山西臨汾人，碩士研究生，主要研究方向為基于集中供熱非線性系統(tǒng)平衡調(diào)控方法。

謝文舉（1998—），男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要研究方向為集中供熱系統(tǒng)的智能控制及應(yīng)用。

李水清（1981—），男，河北唐山人，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向為自動化軟件開發(fā)。