基于tSNE?LSTM算法的工業(yè)預(yù)測(cè)模型

摘" 要： 隨著工業(yè)生產(chǎn)的復(fù)雜性和規(guī)模的增加，準(zhǔn)確的工業(yè)預(yù)測(cè)模型對(duì)于提高生產(chǎn)效率和降低成本至關(guān)重要。為此，提出一種基于tSNE?LSTM算法的工業(yè)預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的溫度。將t?SNE應(yīng)用于數(shù)據(jù)降維和特征提取，然后使用LSTM進(jìn)行序列建模和預(yù)測(cè)。該模型結(jié)合了t?SNE降維和LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性動(dòng)態(tài)特征，并進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。在實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型在工業(yè)預(yù)測(cè)任務(wù)中具有較高的準(zhǔn)確性和魯棒性。

關(guān)鍵詞： 工業(yè)預(yù)測(cè)； 溫度預(yù)測(cè)； t?SNE； LSTM； 時(shí)間序列數(shù)據(jù)； 非線性動(dòng)態(tài)特征

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34； TP18" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）12?0081?05

Industrial prediction model based on tSNE?LSTM algorithm

TAN Jiansuo1， WU Xinghua2， XU Wenguang1， YANG Kaiming1， XING Xiangyun1， WANG Hongliang2

（1. Tin Chemical Company Limited of Yunnan Tin Co.， Ltd.， Mengzi 661019， China;

2. Faculty of Civil Aviation and Aeronautics， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China）

Abstract： As the increases of complexity and scale of industrial production， accurate industrial forecasting models are essential to improve production efficiency and reduce costs. On this basis， an industrial prediction model based on tSNE?LSTM algorithm is proposed to predict the temperature of industrial production process. t?SNE is used for the data dimensionality reduction and feature extraction， and then LSTM is used for the sequence modeling and prediction. The advantages of t?SNE dimensionality reduction and LSTM recurrent neural network are combined in this model， so that the nonlinear dynamic features of time series data can be captured" effectively and be predicted accurately. By the experimental verification on actual industrial datasets， the results show that the model has high accuracy and robustness in industrial prediction tasks.

Keywords： industrial forecasting; temperature predition; t?SNE; LSTM; time series data; nonlinear dynamic features

0" 引" 言

隨著工業(yè)生產(chǎn)的智能化和自動(dòng)化程度的提高，以及工業(yè)領(lǐng)域中大規(guī)模、高維時(shí)間序列數(shù)據(jù)的快速增長(zhǎng)，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和分析這些數(shù)據(jù)成為了一個(gè)重要的挑戰(zhàn)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，近年來(lái)出現(xiàn)了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法，其中基于深度學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)在工業(yè)預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。

范國(guó)棟等人為了提高工業(yè)生產(chǎn)效率和安全性，提出了基于XGBoost算法構(gòu)建的工業(yè)機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)模型，和經(jīng)過(guò)決策樹(shù)訓(xùn)練出來(lái)的工業(yè)機(jī)械設(shè)備故障類(lèi)型預(yù)測(cè)模型，具有較高的準(zhǔn)確性[1]。蔣建香等人以工業(yè)用戶作為城市用電主體，提出一種基于VMD?GRU?EC的工業(yè)用戶短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。該方法具有由負(fù)荷組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易受生產(chǎn)計(jì)劃等因素影響而產(chǎn)生沖擊性負(fù)荷的特點(diǎn)。其次，在采用傳統(tǒng)的VMD?GRU預(yù)測(cè)值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮增加基于門(mén)控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的誤差修正方法對(duì)初始預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，從而更好地適應(yīng)工業(yè)負(fù)荷的多變性和突變性[2]?？妆氲热藶閷?shí)現(xiàn)煤自燃的高效預(yù)測(cè)預(yù)警，提出了一種改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MSWOA?BP）的煤自燃溫度預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，所提模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性[3]。吳皓等人針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的數(shù)據(jù)收集時(shí)間跨度大和傳感器誤差大等問(wèn)題，提出了一種基于對(duì)抗擾動(dòng)和局部信息增強(qiáng)的進(jìn)閥溫度預(yù)測(cè)模型（Robust?InTemp）[4]。張悅等人針對(duì)單一機(jī)理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型泛化能力弱、預(yù)測(cè)效果不理想的現(xiàn)狀，提出了一種基于混合模型和Stacking框架的參數(shù)預(yù)測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)循環(huán)水出口溫度[5]。孟忍為了應(yīng)對(duì)分解爐出口溫度變量的多樣性，提出一種核主成分分析KPCA?BiLSTM模型，用來(lái)預(yù)測(cè)分解爐的出口溫度[6]。

為了提升對(duì)工業(yè)預(yù)測(cè)的精度和預(yù)測(cè)魯棒性，避免預(yù)測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)梯度爆炸和消失等問(wèn)題，本文提出一種t?SNE（t?Distributed Stochastic Neighbor Embedding）與LSTM（Long Short?Term Memory）相結(jié)合的工業(yè)預(yù)測(cè)方法。tSNE?LSTM算法是一種基于深度學(xué)習(xí)的工業(yè)預(yù)測(cè)模型。tSNE可以將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間，保持?jǐn)?shù)據(jù)之間的相對(duì)距離，提供更好的數(shù)據(jù)可視化和特征提取能力。LSTM網(wǎng)絡(luò)則能夠捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，提供更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能力。通過(guò)將tSNE和LSTM結(jié)合起來(lái)，tSNE?LSTM算法可以在工業(yè)預(yù)測(cè)任務(wù)中實(shí)現(xiàn)更好的性能。

1" t?SNE算法原理

t?SNE是一種非線性降維算法[7?8]，用于可視化高維數(shù)據(jù)。該算法的核心思想是將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間中，并在低維空間中保持相似數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系。具體地說(shuō)，t?SNE算法分為兩個(gè)步驟：首先，在高維空間中計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度，并將這些相似度轉(zhuǎn)換為概率分布；接著，在低維空間中定義另一個(gè)概率分布，并使用梯度下降等優(yōu)化方法來(lái)最小化兩個(gè)概率分布之間的KL散度，從而將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間中。以下詳細(xì)介紹t?SNE算法的公式和原理。

首先，需要計(jì)算高維空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度，可以使用高斯核函數(shù)計(jì)算。設(shè)數(shù)據(jù)集為X，[xi]和[xj]分別表示X中第i個(gè)和第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，則[xi]和[xj]之間的相似度可以表示為：

[pi|j=pj|i=exp-xi-xj22σ2ik≠iexp-xi-xj22σ2i]

式中[σ2i]是一個(gè)與i相關(guān)的方差參數(shù)，用于控制鄰域的大小。相似度值[pi|j]越大，則說(shuō)明數(shù)據(jù)點(diǎn)[xi]和[xj]越相似?？梢詫⑦@些相似度轉(zhuǎn)換為概率分布，其公式為：

[Pij=Pji=pi|j+pj|i2n]

式中n是數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。

在低維空間中，同樣需要定義一個(gè)概率分布Q，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)之間在低維空間中的相似度。對(duì)于低維空間中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)[yi]，也可以計(jì)算[Qi|j]，具體地，使用以下高斯核函數(shù)計(jì)算：

[Qi|j=Qj|i=exp -yi-yj22σ2ik≠iexp-yi-yj22σ2i]

同樣地，需要將[Qi|j]轉(zhuǎn)換為概率分布。

[Qij=Qji=qi|j+qj|i2n]

現(xiàn)在需要最小化P分布和Q分布之間的KL散度，其公式為：

[KLPQ=ijpi|jlogPijQij]

最小化KL散度的過(guò)程可以通過(guò)梯度下降等優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)。在t?SNE中，筆者更加關(guān)注那些在高維空間中距離很近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這樣做的原因是保持相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)在低維空間中更近的特性。總之，t?SNE算法通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度，構(gòu)建高維和低維空間的概率分布，以及最小化兩個(gè)分布之間的KL散度，將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間中，并在低維空間中保持相似數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系。這樣可以對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化和理解。

2" LSTM算法原理

LSTM（Long Short?Term Memory）是一種常用于處理序列數(shù)據(jù)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）變體[9]。它通過(guò)引入記憶單元和門(mén)控機(jī)制，有效地解決了傳統(tǒng)RNN面臨的長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題。LSTM網(wǎng)絡(luò)由一系列LSTM單元組成，每個(gè)單元包含三個(gè)關(guān)鍵組件，分別為：輸入門(mén)（input gate）、遺忘門(mén)（forget gate）和輸出門(mén)（output gate）。

輸入門(mén)的目的是控制要將多少新信息加入到記憶單元中。它通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)x和上一個(gè)時(shí)刻的隱藏狀態(tài)[ht-1]進(jìn)行操作來(lái)產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的值，表示更新的程度。輸入門(mén)的計(jì)算公式如下：

[it=sigmoidWi·xt+Ui·ht-1+bi]

遺忘門(mén)的作用是決定要從記憶單元中刪除多少舊信息。它通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)x和上一個(gè)時(shí)刻的隱藏狀態(tài)[ht-1]進(jìn)行操作來(lái)產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的值，表示遺忘的程度。遺忘門(mén)的計(jì)算公式如下：

[ft=sigmoidWf·xt+Uf·ht-1+bf]

記憶單元是LSTM的核心部分，用于存儲(chǔ)并傳遞信息。它由輸入門(mén)和遺忘門(mén)的結(jié)果來(lái)更新。記憶單元的計(jì)算公式如下。

候選記憶單元：

[Ct=tanhWc·xt+Uc·ht-1+bc]

更新記憶單元：

[Ct=ft·Ct-1+it·Ct]

輸出門(mén)決定要將多少記憶傳遞給下一個(gè)隱藏狀態(tài)，并生成當(dāng)前時(shí)刻的輸出。輸出門(mén)的計(jì)算公式如下：

[ot=sigmoidWo·xt+Uo·ht-1+bo]

隱含狀態(tài)計(jì)算：

[ht=ot·tanhCt]

式中：[xt]表示t時(shí)刻的輸入；it、[Ct]、ft、Ct、[ot]、ht、[ht-1]分別表示輸入門(mén)、候選記憶單元、遺忘門(mén)、更新后的記憶單元、輸出門(mén)、當(dāng)前時(shí)間步驟的隱含狀態(tài)、上一時(shí)刻步驟的隱含狀態(tài)；Wi、Wc、Wf、Wo表示輸入的權(quán)重參數(shù)；[Ui]、[Uc]、[Uf]、[Uo]表示隱含狀態(tài)的權(quán)重參數(shù)；bf、bi、bc、[bo]分別表示遺忘門(mén)、輸入門(mén)、神經(jīng)元、輸出門(mén)的偏置參數(shù)；tanh為激活函數(shù)。

LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程是通過(guò)反向傳播算法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，目標(biāo)是最小化預(yù)測(cè)輸出與真實(shí)輸出之間的誤差。在訓(xùn)練過(guò)程中，可以使用梯度下降算法來(lái)更新網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。LSTM網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)在于其能夠有效地捕捉長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系，適用于處理各種序列數(shù)據(jù)，如自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音識(shí)別和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等任務(wù)。它的門(mén)控機(jī)制使得網(wǎng)絡(luò)能夠選擇性地存儲(chǔ)和遺忘信息，從而提高了模型的靈活性和表達(dá)能力。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

3" tSNE?LSTM算法的工業(yè)預(yù)測(cè)模型

3.1" 數(shù)據(jù)集來(lái)源

本研究所用數(shù)據(jù)集來(lái)自云南錫業(yè)錫化工材料有限責(zé)任公司錫材料生產(chǎn)過(guò)程中在生產(chǎn)線上所監(jiān)測(cè)到的壓力和溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)。從每條生產(chǎn)線上選取兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，共16組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含15 min的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包括兩種壓力數(shù)據(jù)和一種溫度數(shù)據(jù)，如表1所示。

3.2" 數(shù)據(jù)集預(yù)處理和后處理

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，數(shù)據(jù)集歸一化是一種常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，旨在將不同特征之間的值范圍統(tǒng)一，以消除不同特征之間的量綱差異和數(shù)值差異對(duì)模型訓(xùn)練的影響。歸一化可以使得數(shù)據(jù)分布更加符合模型的需求，提高模型的收斂速度和穩(wěn)定性。本文使用最大?最小歸一化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其將數(shù)據(jù)線性映射到指定的最小值和最大值之間，公式為：

[x'=x-minmax-min]

式中：[x]表示原始數(shù)據(jù)的值；[x']表示經(jīng)過(guò)歸一化處理后的數(shù)據(jù)；max表示原始數(shù)據(jù)集的最大值；min表示原始數(shù)據(jù)集的最小值。此外，在實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)后應(yīng)進(jìn)行反歸一化操作，反歸一化是將經(jīng)過(guò)歸一化的數(shù)據(jù)還原到原始狀態(tài)的過(guò)程。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練模型時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，當(dāng)使用該模型對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要將輸出結(jié)果進(jìn)行反歸一化，得到與原始數(shù)據(jù)同樣的數(shù)值范圍。最小?最大歸一化的反歸一化公式如下：

[x=x'·max-min+min]

反歸一化的過(guò)程是將經(jīng)過(guò)歸一化縮放的數(shù)據(jù)重新映射回原始數(shù)據(jù)的取值范圍，使得輸出結(jié)果可以與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。需要注意的是，在進(jìn)行反歸一化時(shí)，應(yīng)使用與訓(xùn)練集相同的最大值和最小值進(jìn)行還原，以確保還原后的數(shù)據(jù)與訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)相同。

3.3" tSNE?LSTM工業(yè)溫度預(yù)測(cè)

tSNE?LSTM模型由兩個(gè)主要步驟組成：t?SNE降維和LSTM預(yù)測(cè)。首先，利用t?SNE算法對(duì)原始高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。本文選擇將其映射到二維空間，可以將原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征轉(zhuǎn)化為可視化的形式，并保留關(guān)鍵的信息；然后，將降維后的數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM模型的輸入，用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。而LSTM網(wǎng)絡(luò)主要由輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)構(gòu)成。輸入門(mén)輸入tSNE降維后的數(shù)據(jù)，遺忘門(mén)決定這些數(shù)據(jù)重不重要，輸出門(mén)輸出歸一化后的數(shù)據(jù)。本文構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型流程如圖2所示。

基于tSNE?LSTM的工業(yè)溫度預(yù)測(cè)模型的流程如下。

Step1：獲取數(shù)據(jù)。從每條生產(chǎn)線的歷史數(shù)據(jù)中選取兩組數(shù)據(jù)，一組取運(yùn)行中間部分，另一組取結(jié)束部分，每組選取15 min來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

Step2：t?SNE降維與數(shù)據(jù)集劃分。本文使用t?SNE將三維數(shù)據(jù)降維到二維情況下，并將降維得到的數(shù)據(jù)歸一化后按7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入。

Step3：構(gòu)建LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。設(shè)定LSTM的輸入神經(jīng)元、輸出神經(jīng)元、激活函數(shù)、迭代次數(shù)權(quán)重與偏置等重要操作單元。

Step4： tSNE?LSTM進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。在不斷的測(cè)試過(guò)程中調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)信息，直到滿足所需條件即可。

Step5：進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比tSNE?LSTM模型與LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，以此來(lái)評(píng)估本文所提模型性能的優(yōu)劣。

4" 溫度預(yù)測(cè)的結(jié)果與分析

4.1" 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

為評(píng)估tSNE?LSTM模型預(yù)測(cè)溫度的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)采用均方根誤差（RMSE）及平均絕對(duì)誤差（MAE）進(jìn)行評(píng)估，公式為：

[RMSE=1ni=1nyi-y'i2，" MAE=1ni=1nyi-y'i]

式中：n為數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度；[yi]為真實(shí)溫度值；[y'i]為預(yù)測(cè)溫度值。

4.2" 預(yù)測(cè)結(jié)果與消融實(shí)驗(yàn)

本文使用從每條錫生產(chǎn)線上選取兩組共30 min的壓力和溫度歷史數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)按7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置消融實(shí)驗(yàn)（LSTM模型與tSNE?LSTM模型）進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提模型的性能。對(duì)比結(jié)果如圖3與圖4所示。

圖3與圖4展示的是A1生產(chǎn)線上的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，從兩幅圖可以看出，tSNE?LSTM的結(jié)果要優(yōu)于LSTM模型。

由表2可以看出，tSNE?LSTM模型分別在訓(xùn)練集、測(cè)試集上的結(jié)果優(yōu)于LSTM模型30%左右、40%左右。由此可以說(shuō)明，本文所提出的模型在工業(yè)預(yù)測(cè)方面具有很好的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

5" 結(jié)" 語(yǔ)

本文提出了一種基于tSNE?LSTM算法的工業(yè)溫度預(yù)測(cè)模型。該模型能夠有效地捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性動(dòng)態(tài)特征，并實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的工業(yè)預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型在工業(yè)預(yù)測(cè)任務(wù)中具有較高的準(zhǔn)確性和魯棒性。然而，所提模型仍然存在一些挑戰(zhàn)和問(wèn)題，如模型的可解釋性、數(shù)據(jù)集的特征選擇和收集、模型的訓(xùn)練和優(yōu)化等。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探索這些問(wèn)題，改進(jìn)tSNE?LSTM算法，并將其應(yīng)用于更多的工業(yè)預(yù)測(cè)場(chǎng)景中。

注：本文通訊作者為王洪亮。

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