初中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)對學(xué)生解題能力的影響研究

【摘要】本文旨在探討初中數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)對學(xué)生解題能力的影響.針對各式各樣、難度各異的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行精心構(gòu)造，并通過實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)，對學(xué)生在解決問題的過程中的思考方式和解決手法進(jìn)行剖析.調(diào)研發(fā)現(xiàn)，巧妙的數(shù)學(xué)練習(xí)題能顯著增強(qiáng)學(xué)生的解題技巧，拓展和加深其數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)概念的掌握與應(yīng)用.經(jīng)過深入挖掘，揭示若干對學(xué)生解題技巧有重大影響的要素，并據(jù)此提出具體的教學(xué)方案，目標(biāo)是改進(jìn)數(shù)學(xué)練習(xí)題的布局與運(yùn)用，從而顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；習(xí)題設(shè)計(jì)；解題教學(xué)

在初中這個(gè)關(guān)鍵的學(xué)習(xí)時(shí)期，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累至關(guān)重要.而數(shù)學(xué)題目作為教學(xué)的基石，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和解決問題的技巧具有不可替代的作用.然而，目前常見的數(shù)學(xué)練習(xí)題往往缺乏精準(zhǔn)的目標(biāo)指向和足夠的難度，難以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和挖掘他們的解題潛能，通過設(shè)計(jì)契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和解答需求的數(shù)學(xué)練習(xí)題，能夠有效提高他們在數(shù)學(xué)問題解決上的技能.

1 解題能力的概念與特征

解決問題的技能是指個(gè)人在面對各類難題與挑戰(zhàn)時(shí)，通過思考、總結(jié)、推理論證等智力活動，運(yùn)用所掌握的知識與技巧，最終達(dá)成解決問題的目標(biāo).它既是學(xué)生求學(xué)旅途中的關(guān)鍵目的地，亦是評估其學(xué)術(shù)成就與成長等級的關(guān)鍵指標(biāo)之一.鍛煉解決問題的技能，不僅是學(xué)校教育的核心目標(biāo)，亦是社會對人才全面素養(yǎng)的關(guān)鍵期待之一.

提升解決問題的技能，這是一個(gè)持續(xù)的過程，需要有計(jì)劃地強(qiáng)化和鍛煉，提升解題技巧并非一朝一夕之事，它依賴于學(xué)習(xí)者通過不斷地練習(xí)和經(jīng)驗(yàn)累積，逐步優(yōu)化和豐富自己的解題方法和策略.教師和學(xué)生需要攜手合作，借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)規(guī)劃和高效的學(xué)習(xí)策略，逐步增強(qiáng)學(xué)生的解題技巧和能力，在培養(yǎng)解題技能的過程中，必須重視學(xué)習(xí)者的情感波動和主觀態(tài)度［1］.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者對問題的應(yīng)對心態(tài)、對解題過程的自信心，以及對最終解答結(jié)果的判定，都將直接影響其解題技能的發(fā)揮和增強(qiáng).它具備廣泛的適用性和能力遷移的能力，這需要持續(xù)的沉淀與有條不紊的培育，同時(shí)，學(xué)習(xí)者的情緒和立場也會對其產(chǎn)生作用，因此，教師須借助恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)規(guī)劃和高效的教學(xué)策略，全方位培養(yǎng)學(xué)生的解疑技巧，增強(qiáng)其整體能力和學(xué)習(xí)成果.

2 數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的原則與方法

數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)注重問題的啟發(fā)性和探究性.啟發(fā)性是指習(xí)題能夠引發(fā)學(xué)生思考和探究的欲望，激發(fā)其主動學(xué)習(xí)的興趣和積極性；探究性指的是，在習(xí)題的設(shè)計(jì)上要具備一定的開放性和探索空間，使得學(xué)生在解題過程中能夠通過自我嘗試和探索，深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律［2］.通過設(shè)置既具啟發(fā)性又需探究的題目，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的技巧，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)邏輯思維及解題能力.差異化是指在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知差異，打造一套能夠滿足各個(gè)層次學(xué)生需求的個(gè)性化習(xí)題，以適應(yīng)他們的個(gè)別學(xué)習(xí)訴求.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的題目構(gòu)建上，要涵蓋數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域和解答策略，激勵學(xué)生在解答時(shí)將學(xué)到的知識和技巧進(jìn)行整合應(yīng)用，以此提升他們運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的綜合能力.全方位的系統(tǒng)構(gòu)建意味著習(xí)題應(yīng)覆蓋數(shù)學(xué)的各個(gè)層面與各個(gè)分支，打造結(jié)構(gòu)完整、相互聯(lián)系的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，助力學(xué)生全方位的成長與素質(zhì)提升.

3 不同類型學(xué)習(xí)題對學(xué)生解題能力的影響

3.1 選擇題和開放性問題

選擇題與開放性問題這兩種習(xí)題形式，在教學(xué)活動中各司其職，對學(xué)生的解題技巧和學(xué)習(xí)成效產(chǎn)生各異的影響.在各類考試題目中，常見題型諸如單選、多選以及判斷題，它們共有的特征是設(shè)有固定的選項(xiàng)供學(xué)生選擇，解題結(jié)果界限分明、確切無疑.相對而言，開放式問題更著眼于激發(fā)學(xué)生的思維活力與創(chuàng)新能力，促使他們自主進(jìn)行深入思考、剖析難題，并自主創(chuàng)新解法，最終得出的解答不固定，呈現(xiàn)開放式多樣性.作為考核工具，選擇題這種題目形式，擅長測評學(xué)生的記憶力和操作技能.利用填空題，教師能迅速掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的理解程度，助力學(xué)生加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的記憶，塑造正解的解題方法和邏輯思維技巧.然而，選擇題在一定程度上存在局限性，它更多的是考查學(xué)生的解題技巧和記憶力，而對于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考和處理現(xiàn)實(shí)問題的能力則不夠充分.因此，在教學(xué)活動中，選擇題應(yīng)與其他題型配合使用，發(fā)揮其補(bǔ)充和檢驗(yàn)的功能.

相較于封閉式問題，那些能夠讓學(xué)生自由思考和發(fā)揮想象的問題，更能深入地提升他們的解決問題的技巧和學(xué)習(xí)成績，具有挑戰(zhàn)性的提問往往以生動的場景為背景，引導(dǎo)學(xué)生從不同視角剖析問題，陳述個(gè)人的觀點(diǎn)和處理策略［3］.面對開放式問題的處理與評判，教師須投入更多的時(shí)間和精

力，此過程中易于引入主觀判斷，且評判準(zhǔn)則有時(shí)并不明確.在教學(xué)活動中，根據(jù)所設(shè)定的教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，適宜地采用選擇題或開放性問題，兩者均各具特色和優(yōu)點(diǎn).選擇題是用來考查學(xué)生基礎(chǔ)理解和解決問題能力的快速測驗(yàn)，它們在學(xué)習(xí)進(jìn)展中扮演著輔助性的角色；提出能夠自由探討的疑問，更能激發(fā)學(xué)生深入探究和領(lǐng)會，進(jìn)而培育他們獨(dú)立思考與創(chuàng)新的能力.教師需要巧妙地使用各類練習(xí)題，將課程要點(diǎn)與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，全方位提高學(xué)生的解題技巧和學(xué)習(xí)成效.

3.2 應(yīng)用題和抽象題

在數(shù)學(xué)學(xué)科的研習(xí)過程中，實(shí)務(wù)應(yīng)用類題目與理論抽象類題目是兩種頻繁出現(xiàn)的題目種類，它們在教育活動中扮演著各自獨(dú)特的角色，并具備各自的實(shí)踐與應(yīng)用價(jià)值.

例如 以山東教育出版社初中數(shù)學(xué)教材中的“一次函數(shù)”為例，應(yīng)用題就是那種把數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)生活或特定場合相融合的題目，它需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決現(xiàn)實(shí)問題.“一次函數(shù)”能描繪商品價(jià)格隨時(shí)間波動的趨勢，也能幫助我們分析出行車距離與所需時(shí)間之間的相關(guān)性.利用具體案例來解題，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)理念和日常生活場景相結(jié)合，從而更深刻地掌握數(shù)學(xué)知識，并提升運(yùn)用這些知識解決現(xiàn)實(shí)問題的技能和培養(yǎng)解決問題的思維模式.通過解實(shí)際問題，可以點(diǎn)燃學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情，提升他們主動探索和積極參與學(xué)習(xí)的動力，抽象題目主要考查對數(shù)學(xué)概念和定理的深入理解和靈活運(yùn)用，通常不涉及現(xiàn)實(shí)情境或具體問題.在初中數(shù)學(xué)教材中的“一次函數(shù)”單元中，遇到的抽象題目往往關(guān)乎線性函數(shù)的特性、圖表面貌，以及表達(dá)式等元素，了解這類抽象題目，有助于學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)的基本概念與原理，進(jìn)而鍛煉和提升他們的抽象思考及邏輯推斷技能.

3.3 單步題和多步題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，單步題與多步題這兩類題目，各自在教學(xué)的舞臺上扮演著獨(dú)特的角色，展現(xiàn)出不同的魅力與作用.與單一步驟的題目相較，需要學(xué)生跨過數(shù)個(gè)階段、歷經(jīng)心思周折的題目，往往融匯了眾多理論和操作技能，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，單步題作為一種根本的練習(xí)形式，主要目的是加強(qiáng)對基本理念的掌握和應(yīng)用，同時(shí)它還是提升學(xué)生計(jì)算和動手解決問題能力的關(guān)鍵途徑.通過逐步解答練習(xí)題，學(xué)生能夠迅速學(xué)會基本的算術(shù)技巧和解決問題的策略，從而深化對數(shù)學(xué)概念的理解并提高運(yùn)用能力.解這類逐步題目能夠讓學(xué)生更添信心和熱情，輕松掌握問題解決技巧，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)的熱情，復(fù)雜的多階段問題往往包含多個(gè)層面和解決步驟，需要學(xué)生在解決問題的過程中展現(xiàn)連環(huán)思維和綜合應(yīng)用多個(gè)知識點(diǎn)和技能.與僅需單一步驟解答的題目相比，需要多個(gè)步驟解決的問題更著重于學(xué)生綜合素質(zhì)與策略的應(yīng)用，這樣的練習(xí)能有效提升學(xué)生的邏輯推理及解決問題的技能.學(xué)生解決一系列復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，必須整合其學(xué)到的知識和技能，進(jìn)行深入的問題解析、策略決策、數(shù)值計(jì)算和邏輯推理等思維過程，這有助于拓展他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思考深度與廣度.進(jìn)一步來說，將涉及多個(gè)步驟的問題應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境中，可以協(xié)助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與日常生活緊密相連，進(jìn)而kK84j2IdEMXaVNNWgQ8SXLwIwjtDVXmJ08NWSsOiNng=培育他們解決現(xiàn)實(shí)難題的技能和思考模式.

3.4 直觀題和抽象題

具體示例和抽象概念題目是數(shù)學(xué)教育中的兩類主要題目，它們在教學(xué)過程中展現(xiàn)各異的特性和作用.面對的通常是和生活密切相關(guān)的圖形題目，它們所展現(xiàn)的是直接且容易通過觀察把握的情景，學(xué)生可以通過觀察來掌握問題的實(shí)質(zhì)，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的解決策略.與具體題相比，抽象題目更注重對數(shù)學(xué)概念和定理的深入理解和實(shí)際運(yùn)用，通常涉及符號或符號化的表述，這類題目往往更為抽象和偏重理論.

形象化的數(shù)學(xué)題目對于學(xué)生的數(shù)學(xué)科研至關(guān)重要，它們助力學(xué)生將空泛的數(shù)學(xué)理念與具體生活實(shí)例緊密結(jié)合，從而深化對數(shù)學(xué)術(shù)語的領(lǐng)會及其運(yùn)用技巧.借助視覺題目，學(xué)生可以通過觀察、感知和實(shí)踐的過程，深入挖掘數(shù)學(xué)的規(guī)律與關(guān)系，進(jìn)而塑造自身的幾何直覺和圖形思維能力.在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形象化的題目往往包含圖形的轉(zhuǎn)換、幾何圖形的特性等元素，學(xué)生通過觀摩與實(shí)操，能夠辨識并洞察圖形間的邏輯與聯(lián)系，從而深化對幾何概念的掌握及其運(yùn)用.具體形象的題目往往與我們的日常生活緊密相連，這種聯(lián)系能夠激起學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們在學(xué)習(xí)過程中變得更加主動和熱情［4］.在面對抽象題目時(shí)，學(xué)生需要更深入地掌握數(shù)學(xué)的概念和定理，并且能夠運(yùn)用符號或符號化表達(dá)來闡述問題及其解決方法.涉及代數(shù)、邏輯推理等方面的題目通常要求學(xué)生具備抽象思維和邏輯推理能力，解這類抽象題目，讓學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)的基本概念與法則，增強(qiáng)其抽象思考和邏輯推斷技巧，從而提升他們在數(shù)學(xué)問題求解上的能力與效率.在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過教材中的符號語言，學(xué)生能對涉及方程、不等式以及函數(shù)等概念的復(fù)雜題目進(jìn)行深入挖掘，探尋數(shù)學(xué)問題背后的根本屬性和運(yùn)行規(guī)則，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的深度把握及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力.

4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

將數(shù)學(xué)概念和日常生活中的實(shí)例緊密融合，打造出身臨其境的學(xué)習(xí)練習(xí)題，巧妙布局能夠點(diǎn)燃學(xué)生求知的火苗，增強(qiáng)他們探索的欲望，并助力他們將深奧的數(shù)學(xué)理論與社會實(shí)踐相結(jié)合，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)原理的領(lǐng)悟及實(shí)際運(yùn)用技巧.該創(chuàng)新教學(xué)方案能夠點(diǎn)燃學(xué)生的智力火花，鍛造其獨(dú)立思考與問題破解的技能，從而有效提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成就和解決問題的能力.針對學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)能力和理解特點(diǎn)，創(chuàng)制一套具有區(qū)分度的練習(xí)題目，旨在適應(yīng)并提升各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求.這種創(chuàng)新方案能更有效地促進(jìn)學(xué)

生發(fā)展，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和提升學(xué)習(xí)成果，編制一套涵蓋廣泛學(xué)科要點(diǎn)與多元解決問題手段的練習(xí)題，激勵學(xué)生在解決問題的過程中全面整合掌握的各類知識和能力［5］.這種創(chuàng)新方案可以鍛煉學(xué)生整合知識和解決問題的技能，進(jìn)而提升他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維深度與解題速度，從基礎(chǔ)到高階，系統(tǒng)性地構(gòu)建練習(xí)題庫，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入掌握數(shù)學(xué)知識和解題技巧.這種規(guī)劃能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有全面而系統(tǒng)的了解，從而提升他們的學(xué)習(xí)成效和解決問題的技巧.打造互動式數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過探索和交流來掌握數(shù)學(xué)原理，該方案巧妙地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，推動了他們主動探索和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)成效和解決問題的能力.

5 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)題的設(shè)計(jì)對學(xué)生解題能力的影

響是一個(gè)全方位的過程，它涵蓋了激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、增強(qiáng)解題技巧以及提高邏輯思維能力等多個(gè)層面.深入探討數(shù)學(xué)練習(xí)題的精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化方法，能有效促進(jìn)學(xué)生全方位成長與學(xué)習(xí)成果的顯著提高.

參考文獻(xiàn)：

［1］羅振軍.初中數(shù)學(xué)例題與習(xí)題設(shè)計(jì)策略探究［J］.數(shù)碼設(shè)計(jì)，2021（10）：206-206.

［2］郝占峰.規(guī)不正，不可為圓——以初中數(shù)學(xué)“圓”的解題為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（22）：74-75.

［3］陳秀海.設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題鏈，促進(jìn)學(xué)生解題能力提升［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（20）：42-43.

［4］孔婷薇.初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（08）：146-148.

［5］莊貴容.初中教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)路徑探討［J］.試題與研究， 2023（21）：1-3.