摩擦力典型題易錯(cuò)分析

摩擦力問題是中學(xué)物理中的難點(diǎn)．摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，很容易誤以為摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反;計(jì)算靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的大小應(yīng)用的規(guī)律不同，很容易混淆計(jì)算方法．

１ 靜摩擦力典型題易錯(cuò)分析

同一接觸面間靜摩擦力大小無定值，它隨使物體間產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)趨勢的外力變化而變化，可通過分析受力來確定靜摩擦力的大小;靜摩擦力的方向也具有不確定性，但其方向一定與相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反．

例１ 如圖１所示，物塊P 放在水平地面上，與物塊P１、P２ 用跨過光滑定滑輪的細(xì)線相連，三個(gè)物塊均靜止．P１和P２ 的質(zhì)量均為m ＝１.５kg，P 的質(zhì)量為M ＝４.１kg，細(xì)線AB 和AC 與豎直方向的夾角分別為５３°和３７°．已知物塊P 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝０.５，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g ?。保癿·s－２，sin５３°＝０.８，cos５３°＝０.６．

（１）求地面對物塊P 的摩擦力的大小和方向;

（２）若要使物塊P 對地面摩擦力變?yōu)椋?，只增加一個(gè)物塊質(zhì)量，需將哪個(gè)物塊質(zhì)量至少增加多少？

【錯(cuò)解】研究P ，在豎直方向，F(xiàn)N ＝ Mg －mgcos５３°－mgcos３７°＝２０ N，根據(jù)Ff ＝μFN，得Ff＝１０N，摩擦力的方向水平向右．

【錯(cuò)因分析】不考慮摩擦力的種類，誤認(rèn)為靜摩擦力與正壓力成正比，盲目套用公式導(dǎo)致錯(cuò)誤．

解析

（１）對物塊P 進(jìn)行受力分析，由平衡條件有mgsin５３°＝mgsin３７°＋Ff，解得摩擦力大小Ff＝３N，方向沿地面向右．

（２）欲使P 對地面的摩擦力變?yōu)椋?，需將P２ 的質(zhì)量增加到m１，則有mgsin５３°＝m１gsin３７°，至少需要增加的質(zhì)量為Δm ＝m１－m ＝０.５kg，此時(shí)，地面對物塊P 的支持力大小為FN ＝Mg －mgcos５３°－m１gcos３７°＝１６N，說明此時(shí)物塊P 仍平衡．

點(diǎn)評

靜摩擦力的大小與正壓力沒有正比關(guān)系，但最大靜摩擦力一定與正壓力成正比．

２ 滑動(dòng)摩擦力典型題易錯(cuò)分析

滑動(dòng)摩擦力方向與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，這里的“相對運(yùn)動(dòng)”是指受力物體相對于施力物體的運(yùn)動(dòng)．

例２ 在自動(dòng)化生產(chǎn)線上，常用傳送帶運(yùn)送工件．如圖２ 所示，某生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶M 和N ，傳送帶M 、N做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為０.３ m·s－１、０.４m·s－１，方向均已在圖中標(biāo)出．一小煤塊離開傳送帶M 前已經(jīng)與傳送帶M 的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到傳送帶N 上．傳送帶N 的寬度足夠大．下列說法正確的是（ ）．

A．小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小為０.３m·s－１

B．小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小為０.７m·s－１

C．小煤塊滑上傳送帶N 后，相對傳送帶N 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D．小煤塊滑上傳送帶N 后，相對傳送帶N 做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

【錯(cuò)解】由于傳送帶N 向上運(yùn)動(dòng)，故小煤塊相對傳送帶N 向下運(yùn)動(dòng)，小煤塊受到的摩擦力方向向上．小煤塊進(jìn)入傳送帶N 的速度方向向右，故小煤塊受到的摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向有一定夾角，小煤塊做曲線運(yùn)動(dòng)．

【錯(cuò)因分析】本題研究的是小煤塊相對傳送帶N的運(yùn)動(dòng)，錯(cuò)解忽略了滑動(dòng)摩擦力與相對運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力總與相對運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上，故小煤塊相對傳送帶做直線運(yùn)動(dòng)．

解析

小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小v ＝根號下 v２１＋v２０＝根號下０.３２＋０.４２ m·s－１ ＝０.５ m·s－１，方向平行于傳送帶N ，斜向右下，故A、B錯(cuò)誤;小煤塊在傳送帶N 上滑動(dòng)的過程中，其所受滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝μmg，方向如圖３所示，相對于傳送帶N ，小煤塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．

點(diǎn)評

滑動(dòng)摩擦力總與相對運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是與運(yùn)動(dòng)方向相反，滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力．

３ 摩擦力突變典型題易錯(cuò)分析

當(dāng)物體受力或相對運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力常發(fā)生突變，摩擦力的突變，又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)（時(shí)刻或位置）往往具有很強(qiáng)的隱蔽性．對突變點(diǎn)的分析與判斷是問題的切入點(diǎn)．

角度１ 正壓力發(fā)生變化

例３ 把一重為G 的物體用一水平推力F ＝kt（k 為恒量，t 為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，試畫出從t＝０開始物體所受的摩擦力Ff 隨時(shí)間t 的變化關(guān)系圖．

【錯(cuò)解】初始時(shí)物體將沿墻面下滑，隨著時(shí)間的推移，物體所受的正壓力逐漸增大，摩擦力隨之增大，當(dāng)重力和摩擦力相等時(shí)，物體與墻壁間的摩擦力突然轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力，此后物塊與墻面間的摩擦力突然變?yōu)椋埃?/p>

【錯(cuò)因分析】當(dāng)物體所受摩擦力和重力相等時(shí)，物體加速度為０，速度達(dá)到最大，不會(huì)突然轉(zhuǎn)化為靜摩擦力．

解析

t＝０時(shí)，物體對墻面無正壓力，物體所受的摩擦力為零，物體將沿墻面下滑;隨著時(shí)間的推移，物體所受的正壓力逐漸增大，摩擦力隨之增大，當(dāng)重力和摩擦力相等時(shí)，物體的加速度減為零，速度達(dá)到最大，此時(shí)物體繼續(xù)下滑;正壓力繼續(xù)增大，摩擦力大于重力，物體做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，物體所受的滑動(dòng)摩擦突變?yōu)殪o摩擦力，恒等于物體的重力，物體所受的摩擦力Ff 隨時(shí)間t 的變化關(guān)系如圖４所示．擦力大于重力，物體做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，物體所受的滑動(dòng)摩擦突變?yōu)殪o摩擦力，恒等于物體的重力，物體所受的摩擦力Ff 隨時(shí)間t 的變化關(guān)系如圖４所示．

點(diǎn)評

本題屬于物塊受到的正壓力變化時(shí)，摩擦力發(fā)生突變的問題，突變點(diǎn)是物塊的速度為０，而非重力和摩擦力相等的位置．

角度２ 沿接觸面方向的動(dòng)力發(fā)生變化

例４ 如圖５所示，放在固定斜面上的物體，受到一個(gè)沿斜面向上的力F 作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn) 的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖６所示，則在０～t０時(shí)間內(nèi)物體所受摩擦力Ff 隨時(shí)間t 的變化規(guī)律可能為（取沿斜面向上為摩擦力Ff 的正方向）（ ）．

【錯(cuò)解】物體受到的摩擦力沿斜面向上，當(dāng)F 減小時(shí)，物體和斜面間的摩擦力增大，選項(xiàng)B、C正確．

【錯(cuò)因分析】物塊沿斜面方向，除受重力沿斜面向下的分力外，還受滑動(dòng)摩擦力作用．初始時(shí)刻，摩擦力方向可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，缺少任何一種情況的分析都會(huì)導(dǎo)致漏解．

解析

物體沿斜面方向上受到F、摩擦力Ff 和重力沿斜面方向上的分量mgsinα 的作用．若F 的初值大于mgsinα，t＝０時(shí)刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，則Ff＝F －mgsinα，當(dāng)F 減小時(shí)，摩擦力先減小，減小到零后，反向增大;若F 的初值等于mgsinα，t＝０時(shí)刻物體受到的靜摩擦力為零，則隨著F 的減小摩擦力逐漸增大;若F 的初值小于mgsinα，t＝０時(shí)刻物體受到的靜摩擦力向上，則隨著F 的減小摩擦力逐漸增大，故可能為B、C、D．

點(diǎn)評

摩擦力隨著受力的不同可能存在多種情況，分析問題時(shí)應(yīng)注意思維的嚴(yán)密性，避免漏解．摩擦力的計(jì)算要避錯(cuò)，必須分清摩擦力的種類，理解“相對”二字的含義，在全面分析運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，抓住臨界點(diǎn)解決問題．

（完）