無(wú)人機(jī)精確著陸控制技術(shù)研究

摘 要：固定翼無(wú)人機(jī)著陸性能是限制其發(fā)展的重要因素，提升其著陸性能有重要的現(xiàn)實(shí)意義。聚焦于著陸中的淺下滑段，對(duì)固定油門的傳統(tǒng)著陸控制方法進(jìn)行分析并指出其存在的缺陷。通過(guò)姿態(tài)、速度和下沉率關(guān)系引出過(guò)程速度控制和末端速度控制的必要性，提出油門速度閉環(huán)控制方案。該方案解決了觸地姿態(tài)安全問(wèn)題，大大提高了著陸的精度。

關(guān)鍵詞：固定翼無(wú)人機(jī)；精確著陸；姿態(tài)敏感性；速度控制

中圖分類號(hào)：V249文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號(hào)：1671-5276（2024）03-0249-06

Longitudinal Control Strategy for Precision Landing of UAV

Abstract：Since the landing performance of fixed wing UAV is an important factor limiting the development of UAV， it is of great practical significance to improve its landing performance. This paper focuses on the shallow glide section of landing， analyzes the traditional landing control method with fixed throttle， and indictes its shortcomings. The necessity of process speed control and terminal speed control is derived from the relationship between attitude， speed and sink rate， and a closed loop control scheme of throttle speed is proposed. The scheme solves the problem of touchdown attitude safety and greatly improves the landing accuracy.

Keywords：fixed wing UAV; precision landing; attitude sensitivity; speed control

0 引言

對(duì)象無(wú)人機(jī)為常規(guī)氣動(dòng)布局大展弦比無(wú)人機(jī)，采用左右雙發(fā)動(dòng)機(jī)布局。最大起飛質(zhì)量為2 300kg，全機(jī)長(zhǎng)約12m，翼展為13m，高約3m。襟翼共有3檔，只能向下偏轉(zhuǎn)可開(kāi)0°、20°、42°，襟翼開(kāi)42°時(shí)的大阻力比較適合著陸減速。停機(jī)角達(dá)到2°，對(duì)觸地俯仰角有較高要求［1］。

對(duì)象無(wú)人機(jī)已完成多次飛行，但飛行效果不佳。雖能完成著陸，但觸地俯仰角小。其使用的傳統(tǒng)著陸控制策略在淺下滑段采用固定油門和俯仰角閉環(huán)拉起的控制策略。在傳統(tǒng)控制策略的淺下滑段，實(shí)飛和非線性實(shí)時(shí)仿真中均存在姿態(tài)-速度敏感性，導(dǎo)致觸地姿態(tài)?。欢潭ㄓ烷T單純依賴自身減速性能進(jìn)行減速的方式魯棒性差，影響淺下滑過(guò)程速度一致性，使得下沉率曲線質(zhì)量差，最終導(dǎo)致觸地精度效果不佳。故油門-速度控制方案成為了解決姿態(tài)安全和觸地精度的最優(yōu)手段。

本文聚焦于淺下滑段，從傳統(tǒng)著陸控制方案出發(fā)，首先剖析姿態(tài)-速度敏感性，引出末端速度控制的必要性；其次從飛行動(dòng)力學(xué)角度分析姿態(tài)、空速與下沉率之間的關(guān)系，提出過(guò)程速度控制對(duì)改善下沉率曲線質(zhì)量的必要性。最終提出速度-油門的閉環(huán)控制方案。該方案解決了觸地姿態(tài)安全問(wèn)題，大大提高了著陸的精度。

1 著陸軌跡描述與分析

1.1 著陸軌跡描述

經(jīng)過(guò)多年設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)積累，本實(shí)驗(yàn)室已有一套成熟的固定翼無(wú)人機(jī)著陸軌跡流程。當(dāng)對(duì)象無(wú)人機(jī)在完成預(yù)定飛行任務(wù)后進(jìn)入著陸回收階段，整個(gè)著陸回收過(guò)程依次分為進(jìn)場(chǎng)平飛段、軌跡捕獲段、陡下滑段、淺下滑段以及地面滑跑段［2-3］，其高度剖面圖如圖1所示，著陸軌跡線參數(shù)如表1所示。

如圖1所示，圖中點(diǎn)劃線為不同階段的預(yù)設(shè)高度指令軌跡線，而實(shí)線則為無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行軌跡線。無(wú)人機(jī)基本按照預(yù)設(shè)軌跡線飛行，當(dāng)進(jìn)行階段切換時(shí)，為保持對(duì)下一階段的跟蹤性，可能提前切入下一階段軌跡，進(jìn)行平滑過(guò)渡，導(dǎo)致預(yù)設(shè)軌跡與實(shí)際軌跡部分不重合。

無(wú)人機(jī)的著陸過(guò)程分為多個(gè)階段，為簡(jiǎn)化軌跡線的設(shè)計(jì)，將軌跡線簡(jiǎn)化為各個(gè)階段的直線并省去了各階段的過(guò)渡過(guò)程。其中無(wú)人機(jī)的進(jìn)場(chǎng)平飛段為高度300m的水平直線；無(wú)人機(jī)的陡下滑段表現(xiàn)為斜率較大的斜線；淺下滑段則表現(xiàn)為斜率較小的斜線。由于地面效應(yīng)存在，淺下滑段軌跡線通常延伸至地下10m［4］。

無(wú)人機(jī)的著陸軌跡線本質(zhì)上是無(wú)人機(jī)當(dāng)前位置到預(yù)設(shè)著陸點(diǎn)之間的待飛距和高度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。無(wú)人機(jī)的著陸軌跡線可表達(dá)成待飛距與高度之間的分段函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）所示。

1.2 傳統(tǒng)著陸縱向控制策略

傳統(tǒng)著陸控制策略的淺下滑段使用俯仰角比例積分控制，油門采用固定油門。其中俯仰角指令采用高度-俯仰角指令的計(jì)算方法，隨高度減小俯仰角指令線性拉起直至5°，俯仰角指令如式（2）所示，俯仰角-高度關(guān)系如圖2所示。

θc=θland+K（HEXP－H）/HEXP（2）

該控制方案依賴42°襟翼帶來(lái)的大阻力進(jìn)行減速，通過(guò)姿態(tài)角的線性拉起配合其減速特性使下沉率快速拉起并穩(wěn)定在-1m/s左右。當(dāng)離地3m時(shí)，將油門進(jìn)一步減小至怠速油門，進(jìn)一步增加觸地姿態(tài)角。傳統(tǒng)控制流程方案如表2所示。

2 問(wèn)題描述與機(jī)理分析

2.1 速度-俯仰角敏感問(wèn)題

對(duì)象無(wú)人機(jī)采用傳統(tǒng)著陸控制策略，以20°、42°襟翼分別完成著陸，兩次著陸存在同一個(gè)問(wèn)題——觸地俯仰角小，僅有3°。而該機(jī)停機(jī)角為2°，俯仰角安全裕度不足，嚴(yán)重影響著陸安全。

在魯棒性驗(yàn)證中，當(dāng)無(wú)人機(jī)存在不確定性及受到外部干擾導(dǎo)致觸地速度不同時(shí)，相對(duì)應(yīng)的俯仰角也隨之變化。這可能說(shuō)明對(duì)象無(wú)人機(jī)在低速情況下，速度與俯仰角存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，即速度越大，俯仰角越小。而實(shí)飛數(shù)據(jù)恰恰證實(shí)了這一點(diǎn)，實(shí)飛著陸時(shí)觸地速度偏大，觸地俯仰角偏小，與魯棒性驗(yàn)證情況相吻合［5］。

2.2 敏感性分析

1）針對(duì)著陸速度進(jìn)行仿真測(cè)試。選取33m/s、34m/s、35m/s 3個(gè)速度進(jìn)行控制律調(diào)試，使下沉率基本保持在-1m/s。在只改變觸地空速的情況下，觀察觸地俯仰角情況，其飛機(jī)著陸姿態(tài)與速度關(guān)系如表3所示。

由表3可得，仿真測(cè)試時(shí)，在下沉率接近的情況下，觸地速度對(duì)對(duì)象無(wú)人機(jī)姿態(tài)有很大的影響，1m/s速度差導(dǎo)致俯仰角相差1.4°左右。

2）對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行配平線性化。取下沉率為-1.0m/s，對(duì)33m/s、34m/s、35m/s進(jìn)行配平線性化，其結(jié)果如表4所示。

由表4可得，在相同下沉率下，1m/s的速度差將會(huì)帶來(lái)1.2°的姿態(tài)差。將配平范圍擴(kuò)大到速度33～38m/s，將其速度與俯仰角對(duì)應(yīng)畫出并進(jìn)行擬合，得到圖3。

由圖3可得，俯仰角-速度曲線可擬合為一個(gè)二次函數(shù)，隨著速度的減小，曲線斜率逐漸增加，即俯仰角-速度變化率增加，敏感性增加。當(dāng)速度小于36m/s時(shí)，進(jìn)入速度敏感區(qū)，此時(shí)俯仰角-速度變化率達(dá)到1°/（m/s）。故在配平線性化中仍存在速度-俯仰角敏感現(xiàn)象。

綜上所述，配平線性化是一個(gè)平衡態(tài)，即“靜態(tài)”。仿真過(guò)程中著陸是一個(gè)不斷變化的過(guò)程，即“動(dòng)態(tài)”。前文從靜態(tài)、動(dòng)態(tài)兩方面入手，發(fā)現(xiàn)對(duì)象無(wú)人機(jī)在低速情況下均存在速度-俯仰角敏感問(wèn)題。相同的下沉率下1m/s的速度差會(huì)帶來(lái)1.2°的姿態(tài)差，這是不被允許的。

首先對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析，升力由動(dòng)壓、升力系數(shù)、參考面積三方面決定［6］。速度減小會(huì)導(dǎo)致動(dòng)壓減小，飛機(jī)需要更大的主升力系數(shù)維持升力。而主升力系數(shù)與迎角基本呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，更大的主升力系數(shù)需要更大的迎角。速度與迎角呈線性減小趨勢(shì)正常，但變化率達(dá)到1°/（m/s）以上，則說(shuō)明速度敏感區(qū)間對(duì)應(yīng)的迎角-主升力系數(shù)曲線增長(zhǎng)緩慢。

該飛機(jī)采用基于氣動(dòng)數(shù)據(jù)的機(jī)理法建模［7］，主升力系數(shù)主要由機(jī)身、襟翼、起落架決定，將3項(xiàng)進(jìn)行累加得到42°襟翼下的迎角-主升力系數(shù)曲線如圖4所示。

上述的速度敏感區(qū)間為32～35m/s，對(duì)應(yīng)的迎角為4.2°～7.2°。由圖4可得此時(shí)的迎角-主升力系數(shù)斜率相比之前減小，主升力系數(shù)隨迎角增加放緩。

綜上所述，該飛機(jī)迎角-主升力系數(shù)曲線在迎角超過(guò)2°后主升力系數(shù)增長(zhǎng)速度變緩，而敏感速度區(qū)間對(duì)應(yīng)迎角正處于該范圍內(nèi)。當(dāng)速度減小需要更大主升力系數(shù)時(shí)，就需要更大的迎角，導(dǎo)致出現(xiàn)了速度-迎角敏感區(qū)間。且根據(jù)圖3，速度越小，該現(xiàn)象越明顯。此為對(duì)象無(wú)人機(jī)的特性。

該飛機(jī)著陸速度區(qū)間正好處于速度-俯仰角敏感區(qū)間內(nèi)，無(wú)法通過(guò)回避的方式來(lái)解決，只能對(duì)速度進(jìn)行控制，以此來(lái)減小該現(xiàn)象對(duì)著陸的影響。這為接下來(lái)的控制策略設(shè)計(jì)提供了明確思路。

3 油門速度控制策略

3.1 淺下滑特性分析

淺下滑控制設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)俯仰角達(dá)到預(yù)期指令并保持對(duì)下沉率的穩(wěn)定控制，同時(shí)需要保證對(duì)其他縱向狀態(tài)維持在合理的范圍內(nèi)。在縱向狀態(tài)量中，俯仰角、下沉率、前向速度之間存在強(qiáng)烈的耦合［8］。升降速度會(huì)隨著姿態(tài)角的拉大而增加，也會(huì)隨著速度的減小而降低，如果兩者產(chǎn)生的效果能相互抵消，就能保持下沉率的穩(wěn)定。當(dāng)油門固定不變時(shí)，淺下滑段速度在逐漸減小，僅靠單獨(dú)拉起俯仰角是可以實(shí)現(xiàn)下沉率的穩(wěn)定效果，傳統(tǒng)著陸控制律便是如此設(shè)計(jì)俯仰角單通道控制的。但該種方案存在兩方面的問(wèn)題。

1）極其依賴對(duì)象無(wú)人機(jī)的減速性能，在固定油門下減速性能基本固定，因此為了保證下沉率需對(duì)俯仰角拉起速率進(jìn)行設(shè)計(jì)。姿態(tài)角速率固定導(dǎo)致末端姿態(tài)角指令的大小與淺下滑決斷高度相關(guān)，在此基礎(chǔ)上使俯仰角指令在空中達(dá)到預(yù)期值并保持至落地，需要增加決斷高度。而姿態(tài)達(dá)到預(yù)期固定時(shí)速度仍在減小會(huì)導(dǎo)致末端下沉率降低，即為保持姿態(tài)需要增加決斷高度并損失末端下沉率質(zhì)量。

2）淺下滑段速度易受環(huán)境因素影響，當(dāng)存在風(fēng)干擾、升阻比系數(shù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力等因素時(shí)，淺下滑減速效果會(huì)受到明顯的影響，影響下沉率曲線質(zhì)量，甚至影響飛機(jī)著陸安全。

接入速度控制后，姿態(tài)控制只考慮俯仰角指標(biāo)，下沉率穩(wěn)定則通過(guò)速度控制來(lái)解決，通過(guò)速度減小配合固定的俯仰角增加來(lái)穩(wěn)定下沉率，即需要對(duì)淺下滑過(guò)程中的速度進(jìn)行控制。

上文提到對(duì)象無(wú)人機(jī)存在俯仰角-速度敏感性，在同一下沉率下速度的變化對(duì)俯仰角有巨大的影響，速度變化1m/s對(duì)應(yīng)姿態(tài)變化1.2°。為保證末端的俯仰角安全，需要對(duì)觸地時(shí)的速度進(jìn)行控制。

基于上述兩點(diǎn)理由，淺下滑階段需在大部分時(shí)間接入速度控制，即通過(guò)速度指令軟化對(duì)減速效能進(jìn)行控制，也通過(guò)末端速度指令對(duì)末端速度進(jìn)行控制。

3.2 速度控制方案設(shè)計(jì)

1） 速度接入時(shí)機(jī)設(shè)計(jì)

速度控制應(yīng)在淺下滑過(guò)程的大部分時(shí)間中接入，需要對(duì)接入的時(shí)機(jī)進(jìn)行選擇。首先在固定油門下以前文改進(jìn)的俯仰角控制進(jìn)行著陸，基于下沉率曲線對(duì)速度控制接入進(jìn)行選擇。圖5為下沉率響應(yīng)曲線。

由圖5可得，在俯仰角拉起前期由于速度較大，下沉率隨著俯仰角拉起快速增加至-0.7m/s后開(kāi)始緩慢減小，此時(shí)進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定段，持續(xù)6s后下沉率快速減小。此時(shí)對(duì)應(yīng)空速為36m/s，其速度變化率已經(jīng)過(guò)大，導(dǎo)致下沉率無(wú)法維持，需要接入速度控制?？赏ㄟ^(guò)速度指令軟化的方式維持速度變化率，以此來(lái)穩(wěn)定下沉率。由于油門反應(yīng)較慢，需要提前接入油門-速度控制來(lái)維持，故設(shè)計(jì)接入速度為38m/s。

淺下滑過(guò)程中的速度需維持一定的速度下降率配合固定的俯仰角拉起速率來(lái)穩(wěn)定下沉率，根據(jù)圖5可得前期速度減小率與俯仰角拉起速度配合較為合適，能維持下沉率在-1m/s左右，后續(xù)速度下降率過(guò)大導(dǎo)致下沉率無(wú)法維持。前期減速速率為1.5m/s，由此設(shè)計(jì)速度指令軟化也為1.5m/s，直至末端指令速度。

末端速度的大小需要根據(jù)配平進(jìn)行選擇，表5為-1m/s下沉率時(shí)不同速度下的配平狀態(tài)。

根據(jù)表5的速度-俯仰角對(duì)應(yīng)關(guān)系，選擇33m/s作為末端速度。至此，油門-速度控制的切入速度、末端速度、速度指令軟化速率均已確定，在此基礎(chǔ)上給出油門速度控制方案如表6所示。其中：ThetaCmd=IthetaCmd表示指令俯仰角、指令積分俯仰角，分別對(duì)應(yīng)公式（4）的符號(hào)θcmd、Iθ，cmd；Vcmd為指令速度。

2） 速度控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

油門速度控制結(jié)構(gòu)參考平飛段，采用PI控制，該控制方案能夠有效地消除凈差?？刂坡山Y(jié)構(gòu)如式（3）所示?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

對(duì)象無(wú)人機(jī)淺下滑段完整的縱向控制律如式（4）所示。

3） 抗風(fēng)性驗(yàn)證

眾所周知，升力由速度、迎角決定，而俯仰角-速度控制對(duì)于末端俯仰角、速度進(jìn)行控制，使得俯仰角、速度固定。低速狀態(tài)下，俯仰角與迎角可認(rèn)為近似相等。故俯仰角-速度控制方案的升力基本固定，近地時(shí)飛機(jī)近似處在平衡態(tài)。對(duì)于間接升力影響的干擾，即風(fēng)干擾、阻力系數(shù)干擾等，均是通過(guò)影響姿態(tài)、速度來(lái)間接影響升力，而俯仰角-速度控制使得俯仰角、速度有良好的一致性，使得間接升力影響下的觸地精度較高。圖7—圖10為5m/s風(fēng)干擾下的近地響應(yīng)圖。

由圖7—圖10可得，當(dāng)淺下滑受到風(fēng)干擾時(shí)，空速瞬間增大至50m/s，下沉率曲線隨之響應(yīng)迅速增大直至拉飄。由于淺下滑初期采用小油門快速減速直至40m/s的策略，空速隨之快速減小，趨勢(shì)與基態(tài)曲線一致；而俯仰角指令采用隨高度線性拉起的方式，隨著拉飄，俯仰角指令減小，使無(wú)人機(jī)低頭；空速的快速減小與俯仰角的減小，或在兩者共同作用下，下沉率隨之減小，結(jié)束了拉飄狀態(tài)。在待飛距300m處，空速減小至40m/s，接入油門-速度控制，速度平緩軟化，與俯仰角拉起配合，使下沉率穩(wěn)定在-1m/s附近，以穩(wěn)態(tài)觸地。

在著陸過(guò)程中，無(wú)人機(jī)俯仰角拉起，空速減小，二者配合使得下沉率穩(wěn)定，風(fēng)干擾導(dǎo)致空速變化，兩者無(wú)法配合，使得下沉率超限。而空速控制正好解決該問(wèn)題，在風(fēng)干擾下依舊使得空速以預(yù)定指令軟化并維持，保證了與俯仰角的配合，解決了安全性問(wèn)題。

眾所周知，風(fēng)干擾引起的觸地誤差主要源于空速改變導(dǎo)致下沉率的變化，使得無(wú)人機(jī)滯空時(shí)間改變。而俯仰角隨高度響應(yīng)和空速控制能快速使下沉率迅速反應(yīng)，解除拉飄、掉高現(xiàn)象，使滯空時(shí)間趨于一致，5m/s常值風(fēng)干擾下觸地誤差僅為55m。

對(duì)于真實(shí)無(wú)人機(jī)，其飛行過(guò)程中最大干擾因素便是風(fēng)，如在著陸狀況時(shí)常常發(fā)生風(fēng)干擾。該方案對(duì)于風(fēng)的魯棒性極高，故該方案適用性較強(qiáng)。

4 仿真對(duì)比與分析

表7給出了著陸精度仿真的不確定性類型和大小。

基于非線性實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)仿真結(jié)果如圖11—圖14所示。

與傳統(tǒng)著陸控制相比：整個(gè)著陸過(guò)程的一致性有明顯的提升，其中著陸速度一致性得到了明顯的提高，受速度影響極大的觸地姿態(tài)質(zhì)量隨之提高，充分體現(xiàn)了速度控制的優(yōu)勢(shì)。觸地速度誤差僅在±0.5m/s內(nèi)，觸地俯仰角均能達(dá)到4.8°以上，姿態(tài)安全得到充分保障；觸地下沉率波動(dòng)不大，觸地精度也得到了巨大提升（由［-159，+238］m提升至［-93，+98］m）。其觸地?cái)?shù)據(jù)對(duì)比如表8所示。

油門速度控制將速度這一關(guān)鍵因素穩(wěn)定，過(guò)程速度控制通過(guò)特定的速度指令軟化使下沉率曲線質(zhì)量與俯仰角拉起剝離，使得著陸過(guò)程的一致性得到了極大地提升；末端速度控制使得觸地速度穩(wěn)定，觸地姿態(tài)一致性也得到了提升，這也與之前速度-俯仰角敏感性結(jié)論相吻合?，F(xiàn)將速度控制優(yōu)勢(shì)總結(jié)如下：

1）姿態(tài)安全得到解決；

2）提升整個(gè)著陸過(guò)程中的狀態(tài)一致性；

3）通過(guò)穩(wěn)定下沉率曲線質(zhì)量，使得觸地精度得到提升，由“百米級(jí)”提高到“十米級(jí)”。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從對(duì)象無(wú)人機(jī)在多次著陸過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)——觸地姿態(tài)小、觸地精度低，通過(guò)非線性仿真與氣動(dòng)數(shù)據(jù)分析，揭示淺下滑段速度-姿態(tài)的敏感關(guān)系以及下沉率曲線質(zhì)量與觸地精度關(guān)系。通過(guò)剖析淺下滑段的空速特性，得到空速、姿態(tài)、下沉率的耦合特性。創(chuàng)新性地提出油門-速度閉環(huán)控制方案，通過(guò)特定速度指令軟化穩(wěn)定下沉率質(zhì)量，控制末端速度提高姿態(tài)一致性，同時(shí)解決姿態(tài)安全問(wèn)題和觸地精度問(wèn)題。姿態(tài)安全得到保證，觸地精度得到顯著提高。

經(jīng)非線性實(shí)時(shí)仿真與實(shí)飛驗(yàn)證，該控制策略較傳統(tǒng)控制策略有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和易操作性，將作為實(shí)驗(yàn)室解決首飛著陸問(wèn)題的主要技術(shù)方案。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 吳森堂，費(fèi)玉華. 飛行控制系統(tǒng)［M］. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［2］ 郭艷艷，陳瀾，楊常偉. 無(wú)人機(jī)著陸抗風(fēng)魯棒H_∞控制器設(shè)計(jì)研究［J］. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2010，18（2）：348-350.

［3］ 張蒙. 大展弦比無(wú)人機(jī)安全著陸縱向控制技術(shù)研究［D］. 南京：南京航空航天大學(xué)，2017.

［4］ 黃筱鶯. 高超聲速飛行器助推段縱向控制技術(shù)研究［D］. 南京：南京航空航天大學(xué)，2019.

［5］ 宋輝. 復(fù)雜條件下無(wú)人機(jī)自動(dòng)著陸控制技術(shù)研究［D］. 南京：南京航空航天大學(xué)，2011.

［6］ 金偉. 小型雙發(fā)固定翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］. 上海：上海交通大學(xué)，2019.

［7］ 段鵬，鄭金豪，呂健瑋. 無(wú)人機(jī)短距著陸縱向控制策略設(shè)計(jì)［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2022，51（2）：186-189，194.

［8］ FAN Y M，DING M，CAO Y F. Vision algorithms for fixed-wing unmanned aerial vehicle landing system［J］. Science China Technological Sciences，2017，60（3）：434-443.