杠桿的動(dòng)態(tài)變化分析題型歸類

類型題一：杠桿靜止型動(dòng)態(tài)變化類

【解題策略】首先明確杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，阻力、阻力臂和動(dòng)力臂三個(gè)量中哪些量不變；然后分析直接變量如何變化；最后根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動(dòng)力的變化。注意：①此類題通常還有兩種細(xì)分類型，即阻力和阻力臂不變型、阻力移動(dòng)型，對(duì)于阻力移動(dòng)型，阻力和動(dòng)力臂不變，變化的是阻力臂；②力的作用點(diǎn)與支點(diǎn)的連線為最大力臂。

例1 如圖1是小明探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)。若在C處逐漸改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，依次為①→②→③，則拉力的變化情況是（ ）。

A. 先變小后變大" B. 先變大后變小

C. 逐漸變大" " " D. 保持不變

答案：A

類型題二：杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)常規(guī)型動(dòng)態(tài)變化類

【解題策略】首先明確杠桿處于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻力、阻力臂和動(dòng)力臂三個(gè)量中哪些量不變；然后化動(dòng)為靜，分別作出初、末兩狀態(tài)時(shí)的力臂，并比較二者大小變化情況；最后根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動(dòng)力的變化。注意：①杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，阻力臂為零，杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，阻力臂最大；②若動(dòng)力方向時(shí)刻與杠桿垂直，則動(dòng)力臂不變；③若杠桿沒有懸掛物體，則杠桿自重提供阻力。

例2 如圖2所示，輕質(zhì)杠桿OA某處懸掛一重G = 60 N的物體，在A端施加一個(gè)始終與輕質(zhì)杠桿垂直的拉力F，當(dāng)杠桿由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置時(shí)，則拉力F（ ）。

A. 一直增大" " " " " B. 一直減小

C. 先增大后減小 " " D. 先減小后增大

答案：C

類型題三：杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)特殊型——?jiǎng)恿Ρ酆妥枇Ρ鄣谋戎挡蛔?/p>

【解題策略】此類題的顯著特點(diǎn)是：在杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，動(dòng)力作用線與阻力作用線時(shí)刻保持平行，且二者大小變化趨勢(shì)是一致的，即同時(shí)增大或同時(shí)減小。解法如下：首先明確阻力是不變量；然后化靜為動(dòng)，分別作出初、末兩狀態(tài)的動(dòng)力臂和阻力臂，通過相似三角形找尋力臂之比的變化規(guī)律；最后根據(jù)杠桿的平衡條件[F1l1=F2l2]分析動(dòng)力F的變化規(guī)律。注意：杠桿在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若動(dòng)力臂和阻力臂之比保持不變，則動(dòng)力與阻力之比也不變。

例3 如圖3所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F(xiàn)的大小變化情況有（ ）。

A. 逐漸變大 B. 逐漸變小

C. 保持不變 D. 無法判定

解析：如圖4所示，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，阻力不變，動(dòng)力臂和阻力臂均減小。杠桿在A位置時(shí)動(dòng)力臂為OA，阻力臂為OC。因?yàn)楦軛U平衡，所以可列等式F × OA = G × OC，即[F=G × OCOA]；杠桿在B位置時(shí)，OA'為動(dòng)力臂，OC'為阻力臂，因?yàn)楦軛U平衡，可列等式F × OA′ = G × OC′，即[F=G × OC'OA']。又因?yàn)? △OC′D ∽ △OA′B，推出[OC'OA'=ODOB=OCOA]。因此將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變。答案：C。

類型題四：生活中的杠桿模型類動(dòng)態(tài)變化類

【解題策略】首先構(gòu)建杠桿模型，明確動(dòng)力和阻力；然后分析力臂變化情況；最后根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]判斷動(dòng)力的變化。注意：若是分析生活中的杠桿靜止型動(dòng)態(tài)變化類，則化靜為動(dòng)，先找杠桿的支點(diǎn)，然后再根據(jù)以上步驟分析解答。

例4 在我國(guó)古代，簡(jiǎn)單機(jī)械就有了許多巧妙的應(yīng)用，護(hù)城河上安裝的吊橋裝置就是一個(gè)例子，如圖5所示。在拉起吊橋的過程中，吊橋可看作杠桿，其支點(diǎn)為 " " （選填“A”“B”或“C”）點(diǎn)；從圖示位置開始緩慢拉起吊橋的過程中，在剛開始的一小段時(shí)間內(nèi)繩子的拉力 （選填“變大”“變小”或“不變”）。

解析：在拉起吊橋的過程中，吊橋可看作杠桿，繞著B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，因而其支點(diǎn)為B點(diǎn)，繩子在A點(diǎn)的拉力為動(dòng)力，阻力為吊橋受到的重力。從圖示位置開始緩慢拉起吊橋的過程中，吊橋的重心在中點(diǎn)，重力的方向是豎直向下的，在拉起吊橋的過程中，從支點(diǎn)O到重力的作用線的距離變小，即阻力臂變小。根據(jù)杠桿平衡條件，阻力不變，阻力臂變小而動(dòng)力臂變大，則動(dòng)力變小，即在剛開始的一小段時(shí)間內(nèi)繩子的拉力變小。答案：B；變小。

（作者單位：山東省棗莊市薛城區(qū)教學(xué)研究中心）