以“量變”促“質(zhì)變”

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提倡通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生量感的全面發(fā)展，從而增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)。這一教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性，能夠讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)量的變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自主探索的能力，同時(shí)能夠促進(jìn)學(xué)生的思維互動(dòng)，讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的質(zhì)的變化。文章主要探討小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益思考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；低年級(jí)；量感；數(shù)學(xué)思維

作者簡(jiǎn)介：吳善童（1979—），男，福建省寧德市屏南縣國(guó)寶小學(xué)。

對(duì)量的直觀感知是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的基石。量感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要求教師在量感教學(xué)中注重方法和理論的創(chuàng)新應(yīng)用。教師應(yīng)根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合其認(rèn)知水平的教學(xué)活動(dòng)，并借助一定的教學(xué)資源，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。隨著學(xué)生對(duì)量感的逐漸深入理解，學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生質(zhì)的改變，實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍［1］。

一、實(shí)踐感知，量感啟蒙

量感不僅涉及對(duì)數(shù)字的基本認(rèn)識(shí)，還涉及對(duì)數(shù)量關(guān)系、空間形態(tài)以及時(shí)間序列的感知和理解。這種感知和理解能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維具有重要作用。量感啟蒙的過程，實(shí)質(zhì)上是通過各種教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地把握數(shù)量的多少、空間的大小、形狀的變化等內(nèi)容，從而讓學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的認(rèn)知。

以蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“分一分”的教學(xué)為例。在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一系列與學(xué)生生活密切相關(guān)的分配活動(dòng)。具體而言，教師準(zhǔn)備一定數(shù)量的水果、玩具或其他學(xué)生感興趣的物品，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些物品進(jìn)行分組。在分組的過程中，學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)如何均等地分配物品，還能夠理解分組后每一組物品的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)量的組合性。此外，教師可以利用“一人一物”分配游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)均等分配的過程和結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理解均等分配的概念，激發(fā)學(xué)生對(duì)公平性的認(rèn)識(shí)。接著，教師可以設(shè)計(jì)一些條件特殊的分配任務(wù)，如“如果多來了一個(gè)人，我們?cè)趺捶?？”或“如果少了一個(gè)物品，該如何重新分配？”通過完成這些分配任務(wù)，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)量關(guān)系的變化，從而提升自身的邏輯思維能力。

通過量感啟蒙，學(xué)生能夠在實(shí)踐操作中逐漸形成量感，從而直觀、深刻地理解分組、分配的基本概念。這樣的量感啟蒙教學(xué)不僅能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生的整體認(rèn)知發(fā)展，提升其學(xué)習(xí)能力［2］。

二、掌握概念，量感筑基

量感的培養(yǎng)是幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系的重要一環(huán)，它關(guān)乎學(xué)生對(duì)數(shù)字直觀理解的形成。通過學(xué)習(xí)加法和減法，學(xué)生可以在實(shí)踐中深化對(duì)數(shù)字的基本認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)量變化的理解，從而在數(shù)量的增減之間掌握加法和減法的規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)從具體操作到抽象思維的轉(zhuǎn)變。

以蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“10以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)為例。教師可以采用數(shù)字游戲的教學(xué)方式，使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握10以內(nèi)加法和減法的基本技能，如通過游戲“數(shù)字迷陣”，教師引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)由數(shù)字構(gòu)成的網(wǎng)格中尋找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑，其路徑上的數(shù)字需符合特定的加法或減法規(guī)則。這樣的游戲不僅能夠鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，還能夠幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)加法和減法操作的理解。教師也可以設(shè)置一系列以“10以內(nèi)的加法和減法”為主題的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物操作、圖形表示等策略，探索加法與減法之間的關(guān)系。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用實(shí)物（如小球、水果等）進(jìn)行加法和減法操作，讓學(xué)生實(shí)際操作并觀察數(shù)量的變化，從而深刻理解加法和減法的含義。此外，教師可以通過故事講述的方式引入加法和減法問題，讓學(xué)生在聽故事的同時(shí)思考問題，這樣既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師可以利用圖片、圖形等視覺工具輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地把握數(shù)量關(guān)系，如通過比較兩組物體的多少來引入加法和減法的概念，或者通過視覺輔助工具展示數(shù)量增減的過程，幫助學(xué)生形成直觀的量感。

教師通過富有互動(dòng)性的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)量感筑基，不僅能夠讓學(xué)生在樂趣中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能深化學(xué)生對(duì)數(shù)量變化規(guī)律的理解，從而不斷提升學(xué)生的量感。

三、日常巧學(xué)，量感應(yīng)用

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。此外，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來說，教師利用日常生活中的實(shí)際情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的量感，使得學(xué)生在生活實(shí)踐中逐步理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍。

以蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“元、角、分”的教學(xué)為例。該部分內(nèi)容圍繞日常生活中的貨幣使用，提供了豐富的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在實(shí)際操作中深化對(duì)貨幣使用的理解。教師通過介紹人民幣的不同面額，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)貨幣的基本知識(shí)，還可以通過實(shí)際的購(gòu)物活動(dòng)來實(shí)踐加法、減法等數(shù)學(xué)操作，這種學(xué)習(xí)方式直觀、實(shí)用，讓學(xué)生易于接受。教師也可以設(shè)計(jì)一個(gè)模擬購(gòu)物的活動(dòng)，讓學(xué)生使用真實(shí)或模擬的人民幣進(jìn)行買賣操作。在此過程中，學(xué)生需要識(shí)別不同面額的貨幣、計(jì)算購(gòu)買商品的總價(jià)、找零等，這些活動(dòng)能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用貨幣單位的知識(shí)，加深了對(duì)元、角、分這些貨幣單位的認(rèn)識(shí)。教師還可以引入與學(xué)生日常生活相關(guān)的情境，比如組織學(xué)生前往文具店記錄不同商品的價(jià)格，然后回到教室中進(jìn)行價(jià)格比較或計(jì)算購(gòu)買某一金額的商品的組合。如此不僅能夠豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的魅力。此外，教師可以讓學(xué)生收集家中的購(gòu)物小票，并嘗試根據(jù)小票的內(nèi)容計(jì)算消費(fèi)總額，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的加法、減法知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的量感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

這種將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密結(jié)合的教學(xué)方法，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的興趣［3］。

四、異同辨析，量感深探

培養(yǎng)學(xué)生的量感不僅是讓學(xué)生掌握具體的數(shù)值和計(jì)算技能，還要讓學(xué)生通過對(duì)不同量度單位的理解和應(yīng)用，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在小學(xué)低年級(jí)階段，教師可以通過教授如厘米和米這樣的長(zhǎng)度單位，有效地幫助學(xué)生建立對(duì)空間和長(zhǎng)度量度的認(rèn)知。探索長(zhǎng)度單位之間的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)量感的應(yīng)用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性和美感。

以蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“厘米和米”的教學(xué)為例。該部分通過介紹長(zhǎng)度的常用測(cè)量單位—厘米和米，為學(xué)生提供探索空間量度的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師可以通過一系列實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生利用測(cè)量工具測(cè)量物體的長(zhǎng)度，比如用直尺測(cè)量課桌的長(zhǎng)度、用卷尺測(cè)量黑板的周長(zhǎng)等。這樣不僅能夠讓學(xué)生了解厘米和米這兩個(gè)單位的具體意義，還能加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量方法以及單位轉(zhuǎn)換的理解。通過比較不同物體或空間的長(zhǎng)度，學(xué)生可以逐漸理解厘米和米的單位轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而深化對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)。教師也可以通過制作長(zhǎng)度單位轉(zhuǎn)換工具，如引導(dǎo)學(xué)生制作一張厘米和米相互轉(zhuǎn)換的對(duì)照表，讓學(xué)生在制作過程中加深對(duì)單位轉(zhuǎn)換規(guī)則的記憶，并在實(shí)際使用中快速進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，提高解決實(shí)際問題的能力。教師還可以組織學(xué)生測(cè)量教室內(nèi)不同物品的長(zhǎng)度，并記錄數(shù)據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生討論在不同情境下選擇使用厘米或米作為測(cè)量單位的理由。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，如讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)小型植物園，其中學(xué)生需要測(cè)量和計(jì)算種植區(qū)域的長(zhǎng)度，從而在實(shí)踐中深化厘米和米的理解，增強(qiáng)空間感。

通過對(duì)不同量度單位的異同辨析，學(xué)生能夠更好地掌握長(zhǎng)度單位的知識(shí)，同時(shí)在探究實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值［4］。

五、多維感知，量感全覽

量感的培養(yǎng)是一個(gè)多維感知的過程，它涉及空間、數(shù)量、時(shí)間等多個(gè)方面。教師可以通過開展多維度的感知活動(dòng)，有效地幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的全面理解。在此過程中，時(shí)間的概念和時(shí)間單位的理解尤為重要。時(shí)間是一種抽象的量度，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)時(shí)間的概念，理解時(shí)間的流逝，增強(qiáng)時(shí)間觀念，并逐漸掌握管理時(shí)間的方法，提升自我管理的能力。

以蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”的教學(xué)為例，該部分內(nèi)容通過介紹時(shí)間的基本單位和時(shí)間的測(cè)量方法，幫助學(xué)生理解時(shí)間概念。在教學(xué)過程中，教師可以開展一系列生動(dòng)有趣的活動(dòng)，如活動(dòng)“時(shí)間寶箱”，引導(dǎo)學(xué)生記錄一天中的各種時(shí)間點(diǎn)（起床時(shí)間、上學(xué)時(shí)間、吃飯時(shí)間等）。如此，學(xué)生可以在實(shí)際生活的背景下理解時(shí)間的流逝，并學(xué)會(huì)記錄時(shí)間。教師也可以設(shè)計(jì)與日常生活緊密關(guān)聯(lián)的時(shí)間管理活動(dòng)，如制作日程表，讓學(xué)生計(jì)劃自己一天的活動(dòng)并估計(jì)每項(xiàng)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間單位的理解。教師還可以組織小組活動(dòng)，如“誰是時(shí)間小能手”，引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)完成某項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間，并與實(shí)際所需的時(shí)間進(jìn)行比較，從而鍛煉學(xué)生的時(shí)間管理能力。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過記錄自然界中的時(shí)間變化，如一天中的日出和日落時(shí)間、季節(jié)變換的周期等，讓學(xué)生加深對(duì)時(shí)間周期性的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)自然規(guī)律的好奇心。

通過多維度的感知活動(dòng)，教師能夠幫助學(xué)生掌握時(shí)間的基本知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)的時(shí)間概念，進(jìn)行有效的時(shí)間管理，從而深化學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的全面理解。

六、創(chuàng)意構(gòu)建，量感拓展

創(chuàng)意構(gòu)建是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、深化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的有效途徑，教師可以通過設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)探索中理解數(shù)學(xué)概念，從而有效拓展學(xué)生的量感，幫助學(xué)生在具體操作中提升理解應(yīng)用能力。

以蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學(xué)為例。該部分的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握兩、三位數(shù)加減法的基本技能，同時(shí)深化對(duì)數(shù)位的理解。在教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)創(chuàng)意活動(dòng)，如游戲“數(shù)位拼圖”，讓學(xué)生通過操作具體的數(shù)字卡片，拼湊出不同的兩、三位數(shù)，然后進(jìn)行加減法計(jì)算。如此，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中理解數(shù)位的概念，了解兩、三位數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)則。教師也可以設(shè)計(jì)一系列基于生活情境的數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生應(yīng)用兩、三位數(shù)加減法解決，如組織一次模擬購(gòu)物活動(dòng)，讓學(xué)生使用虛擬貨幣購(gòu)買物品，然后計(jì)算總價(jià)或找零。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，在實(shí)際操作中深化對(duì)加減法的理解。教師還可以借助科技工具，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)一些含有兩、三位數(shù)加減法問題的互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷挑戰(zhàn)自己，提高計(jì)算能力。

通過創(chuàng)意構(gòu)建活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)位的概念，進(jìn)一步掌握加減法計(jì)算的基本原理，從而實(shí)現(xiàn)量感的有效拓展。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要通過多樣化的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的量感。教師應(yīng)豐富學(xué)生關(guān)于數(shù)量的操作經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們認(rèn)知能力的提升，通過“量變”來實(shí)現(xiàn)“質(zhì)變”；教師也應(yīng)注重教學(xué)過程的互動(dòng)性，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其自主探索能力的發(fā)展；教師還應(yīng)采用寓教于樂的教學(xué)方式，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境拓展量感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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