黏土中大直徑鋼管樁p-y曲線法適用性研究

摘" " 要：大直徑鋼管樁作為常用的海上風機基礎形式，其水平承載性能是風機基礎結構設計中最關鍵的一環(huán)。API規(guī)范建議的p-y曲線法是目前計算鋼管樁水平承載力最主流的方法，但其對大直徑剛性樁及剛柔性樁的適用性有待探討。通過開展數值模擬方法，研究了不同長徑比水平受荷樁的樁身變形規(guī)律及樁周土體破壞規(guī)律，提出了基于長徑比的剛柔性樁判斷標準，并通過比較不同長徑比下鋼管樁水平極限承載力，得到了傳統(tǒng)p-y曲線的適用范圍。研究結果發(fā)現傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，適用于計算長徑比≥15的剛柔性樁及柔性樁；而對于長徑比＜9的剛性短樁，其誤差最高可達63%，嚴重低估了單樁的水平向承載力；對于長徑比在9～15之間的剛柔性樁可適當使用API規(guī)范進行計算。

關鍵詞：海上風電；大直徑單樁；水平承載力；p-y曲線

Applicability of p-y curves for large-diameter steel pipe piles in clay

HUANG Lei TANG Guangyin YANG Linlin YAN Hanghang LIANG Chao LIU Run

1. Offshore Engineering Technology Center of China Classification Society， Tianjin 300457， China

2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Intelligent Construction and Operation， Tianjin University， Tianjin 300072， China

Abstract：Large-diameter steel pipe pile is the most commonly used foundation form for offshore wind turbines. Its horizontal bearing performance is the most critical aspect in the design of wind turbine structures. The p-y curve method， recommended by API specifications， is the mainstream approach to calculate the horizontal bearing capacity of steel pipe piles. However， further investigation is required for its applicability to large-diameter rigid piles and rigid-flexible piles. Through numerical simulation methods， this study investigated the deformation characteristics of horizontally loaded piles with different length-diameter ratios， and the failure patterns of surrounding soil. A criterion was proposed to determine the flexibility of piles based on the length-diameter ratio. The applicable range of the traditional p-y curve was obtained by comparing the horizontal ultimate bearing capacities of steel pipe piles with different length-diameter ratios. The results indicate that the traditional p-y curve model， which only considers horizontal soil resistance， is suitable for calculating the bearing capacity of rigid-flexible and flexible piles with length-diameter ratios greater than or equal to 15. However， for rigid short piles with a length-diameter ratio less than 9， the error can be as high as 63%， significantly underestimating the horizontal bearing capacity of individual piles. For rigid-flexible piles with length-diameter ratios between 9 and 15， the API specifications can be taken as a reference in calculation.

Keywords：offshore wind power; single large-diameter pile; horizontal bearing capacity; p-y curve

海上風電因其儲量大、不占用耕地等優(yōu)勢被大規(guī)模開發(fā)利用，目前我國海上風電累計裝機容量已居全球首位[1]。正常運行下，風機泥面位置處所承受的風、浪、流總水平作用力可達到4 MN[2]，這些荷載最終會傳遞給位于海床地基中的風機基礎。因此，海上風機基礎的水平承載性能將直接關乎到風機機組的穩(wěn)定性與安全性，是風機基礎結構設計中最關鍵的一環(huán)。其中，大直徑單樁基礎，因其結構簡單、安裝便捷、施工技術裝備成熟，成為海上風機基礎的首選。

軟黏土地基中單樁基礎水平受荷靜力分析的常用方法有極限狀態(tài)法、彈性分析法、彈性地基反力法、p-y 曲線法和有限元分析法等。其中，p-y 曲線法考慮了土體變形過程中的非線性，能夠便捷且較為準確地計算水平受荷樁靜力響應，已被美國石油協(xié)會的API規(guī)范[3] 以及挪威船級社的DNV規(guī)范[4]所采用，是目前最主流的設計方法。1956年Mcclelland和Focht [5]第一次提出p-y 曲線法，通過在室內進行的土固結不排水三軸試驗得到實測試樁反力與位移的關系，提出了計算樁的非線性橫向阻力即土抗力的方法。Matlock [6]通過對軟黏土樁進行大量的水平荷載試驗，于1970年提出水平荷載下軟黏土的p-y曲線公式。Reese和Cox分別在砂土和硬黏土中進行了水平荷載試樁實驗，建立了砂土及硬黏土的p-y曲線[7]。關于硬黏土的p-y曲線，Murchison和O′ Neill [8]根據實驗結果采用反正切函數來描述p-y曲線中彈性和塑性過渡區(qū)的曲線，實驗表明這種p-y曲線所計算得到的樁基工作性狀與試驗結果基本吻合。Ashour 和Norris [9]提出了一種采用楔體理論構造p-y 曲線的方法，該方法通過迭代計算得到p-y曲線，這種方法與以往的p-y曲線法有較大區(qū)別，其將樁的抗彎剛度、截面積等因素考慮其中。

然而后續(xù)大量研究表明，規(guī)范中使用的p-y 曲線相比實際樁土反力曲線明顯偏軟，造成單樁剛度和極限承載力的顯著低估[10-13]，且這些規(guī)范的建立均依據小直徑樁（典型樁徑為0.324 m和0.61m）的現場試驗數據[6-7]，因此其主要適用于小直徑柔性長樁。隨著海上風電場建設的蓬勃發(fā)展，裝機容量不斷增加，單樁基礎大型化已成為全球發(fā)展趨勢，目前海上風機單樁基礎的空心管樁直徑通常為4～10 m[14-16]。對比小直徑單樁基礎，超大直徑鋼管樁在抵抗水平、豎向和彎矩荷載的能力上都具有明顯優(yōu)勢。試驗研究發(fā)現，長徑比（埋深/直徑）對p-y曲線有明顯影響[17]。因此，為準確計算大直徑樁水平承載力，國內外眾多學者對規(guī)范p-y曲線進行了修正[18-19]。但目前對樁徑為4～10 m的超大直徑樁水平承載力的研究仍然十分有限，且對于p-y曲線適用的長徑比范圍尚未有統(tǒng)一的認識與結論。

本文基于有限元分析，對水平受荷樁變形模式進行詳細分析，提出了基于長徑比的剛柔性樁判斷標準，并明確了現行規(guī)范中p-y曲線的適用范圍。

1" " 長徑比對樁基承載模式的影響

1.1" " 有限元模型的建立

為分析大直徑鋼管樁的水平受荷特性，在ABAQUS軟件中建立了三維有限元模型，如圖1所示。

鋼管樁入泥深度為L，直徑為D，壁厚為0.015D，加載點在泥面以上11.5 m，樁體采用線彈性模型模擬，單元類型為C3D8R。為保證計算精度，消除邊界效應影響，模型的土體徑向尺寸及軸向尺寸需由敏感性分析決定。土體采用遵循Mises屈服準則的等向硬化模型，單元類型為C3D8R，加密區(qū)土體網格為0.1D。土體底部全約束，側面水平向約束。樁側與樁側土建立允許接觸分離的面-面接觸對，摩擦類型為完全光滑。建模時，首先對土體施加地應力；然后將鋼管樁采用生死單元法安裝到土體中，即將樁區(qū)域內的土體材料置換成樁的材料；最后在樁頂參考點處施加0.5D的水平向位移，采用位移加載且保持加載點自由。鋼管樁及土體具體參數見表1。

1.2" " 有限元模型計算精度確定

為了確保有限元模型具有足夠的精度，消除邊界效應影響，首先對模型的尺寸及網格大小進行敏感性分析。以樁徑D= 4 m、埋深L=48 m、壁厚60 mm的鋼管樁為例，參考以往文獻，對模型邊界的徑向尺寸、軸向尺寸以及網格的精度進行研究。

1.2.1" " 模型邊界的徑向及軸向尺寸

徑向尺寸分別采用10D～30D共5種工況，軸向尺寸分別采用L+（5D～20D）共4種工況，在不同邊界尺寸下計算樁基承載力F隨位移y變化的曲線，如圖2所示。

由圖2可知，選用不同的徑向尺寸對承載力結果稍有影響，綜合考慮計算效率與計算精度，最終選用20D作為樁基模型徑向邊界。而選用不同的模型軸向尺寸對承載力結果幾乎無影響，說明模型軸向邊界取L+5D已經滿足計算精度要求。

1.2.2" " 網格尺寸

為探究網格大小對計算精度的影響，樁壁到土體邊緣分別采用四種單精度布種，其中樁體及內部土體采用均勻布種，外部土體采用單精度布種。不同布種方式下，樁基承載力曲線如圖3所示。

由圖3可知，網格尺寸對計算精度有較大影響，網格較大時，會高估樁基的承載力。理論上網格越小，計算精度越大，計算結果越準確，但較小的網格會使計算時間大幅增加，因此為同時保證計算精度與計算成本，根據承載力曲線結果，最終選擇0.10D-D的網格尺寸。

1.3" " 水平受荷樁變形模式

水平受荷樁通常可分為柔性樁、剛柔性樁和剛性樁。由圖4可知，柔性樁長徑比較大，埋深較深，樁身變形主要發(fā)生在淺層土體中，柔性樁的承載破壞主要由樁身彎矩作為判定條件；剛性樁長徑比較小，在水平荷載下基本不產生樁身變形，而表現為繞著樁身某一深度一點發(fā)生剛性轉動，因此其破壞模式以土體發(fā)生屈服作為判定條件；剛柔性樁的特點介于柔性樁與剛性樁之間，表現為淺層柔性變形和深層剛性轉動的結合[20]。

上述判定條件被眾多學者廣泛采用，但由于非均一土層對樁體剛柔性有明顯影響，且土體剛度不易測得，因此考慮提出一種基于長徑比的樁身剛柔性判斷方法。

1.4" " 樁身變形規(guī)律

為研究不同長徑比L/D下鋼管樁水平受荷特點，分別計算了樁徑D=4～10 m、長徑比L/D=3～40、黏土強度線性增長梯度分別為1.1、1.4、1.5的共120種工況。圖5為黏土強度增長梯度為1.1時，鋼管樁在加載點位移達到0.5D時的泥面下樁身水平位移分布。

由圖5可知，隨著長徑比的增大，嵌固點位置逐漸上移，單樁水平變形模式由剛性短樁向柔性長樁轉變。相同長徑比下，隨著樁徑的增加，單樁變形模式無明顯變化?？梢姡冃文Ｊ街饕荛L徑比影響。黏土中，L/Dgt;20的單樁可歸類為柔性長樁，其樁端土體嵌固作用明顯，占埋深約70%的樁身長度在土體約束下完全嵌固；9lt;L/D≤20的單樁屬于剛柔性樁，此時樁身變形屬于非嚴格的整體轉動但樁底出現了反向踢腳；L/D≤9的單樁屬于剛性短樁，全樁表現出明顯的整體轉動。上述規(guī)律在黏土強度線性增長梯度為1.4和1.5時仍然成立，此處不再贅述。

1.5" " 轉動中心與土體破壞模式研究

對鋼管樁在黏土中不同直徑、不同長徑比的轉動破壞中心位置進行匯總，結果如圖6所示。

圖中zR為轉動中心的埋深。黏土1、黏土2、黏土3的強度線性增長梯度分別為1.1、1.4、1.5。由圖6可知，轉動點位置的埋深隨長徑比的增加而近似線性減小。當L/Dgt;20時為柔性樁，不發(fā)生整體轉動，因此不考慮其轉動中心位置。相同長徑比，轉動點位置的埋深隨直徑增加而減小。不同土性、不同單樁尺寸下，剛性樁與剛柔性樁的轉動位置均在0.75L～0.9L之間變化。提取典型長徑比的柔性、剛柔性及剛性樁的土體位移云圖，如圖7所示。

圖7中不同長徑比鋼管樁周圍土體破壞模式明顯不同。柔性樁在淺層發(fā)生楔形破壞，深層發(fā)生滿流破壞；剛柔性樁在其基礎上樁底還會發(fā)生繞樁轉動點的旋轉剪切破壞；對于剛性樁，其土體破壞模式為淺層的楔形破壞和深層的旋轉剪切破壞。

2" " 傳統(tǒng)p-y曲線的適用性研究

由前述研究可知，長徑比會影響水平受荷樁的剛柔性判斷，而不同剛柔性樁，其樁周土體破壞模式不同。不同的土體破壞模式將直接影響樁土p-y曲線，因此對于不同長徑比的樁若采用同一p-y曲線模型，將無法準確預測最終水平向承載力。

根據有限元分析結果，鋼管樁剛柔性可根據長徑比按下式區(qū)分。

為研究不同剛柔性樁下傳統(tǒng)p-y曲線適用性，提取不同承載模式下，水平承載力曲線的有限元FEM結果與API規(guī)范計算結果進行對比，如圖8所示。

圖8中將鋼管樁加載點位移達到0.1倍樁徑時的水平承載力視為單樁水平極限承載力。單樁水平極限承載力隨樁徑增加而增加，隨長徑比增加先增加后趨于定值。當單樁長徑比在柔性樁范圍內時，使用API規(guī)范推薦的p-y曲線能較好地預測水平極限承載力，規(guī)范計算結果與有限元結果誤差范圍在2%以內；當單樁長徑比在剛柔性樁范圍內時，規(guī)范計算結果與有限元結果誤差范圍在10%以內；然而，當單樁長徑比在剛性樁范圍內時，使用API規(guī)范推薦的p-y曲線將嚴重低估單樁的水平向承載力，且低估程度會隨著L/D的減小而愈發(fā)顯著，當L/D=3時，規(guī)范計算結果與有限元結果最高相差63%。造成上述現象的原因是柔性樁與剛性樁的變形與受力模式不同。柔性長樁樁底幾乎無變形，根據圖7中柔性樁樁周土體變形云圖可知，其主要依靠水平向土阻力提供抗力；而對于剛柔性或剛性樁，其樁底存在反向踢腳，在這種情況下，樁底剪力、樁底彎矩和樁側摩阻力對水平抗力的貢獻不可忽略，且這些貢獻占比將隨著樁徑的進一步增大、長徑比的進一步減小而凸顯。

API規(guī)范使用的傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，忽略了樁底剪力、樁底彎矩和樁側摩阻力對水平抗力的貢獻，因此不適用于計算L/D≤9的剛性短樁，適用于計算L/D≥15的剛柔性樁及柔性樁。

3" " 結論

本文通過數值模擬方法對鋼管樁水平受荷特性展開研究，通過分析樁身水平位移及樁周土體破壞模式提出了黏土中剛柔性樁判斷方法，并依據該判定方法劃分了傳統(tǒng)p-y曲線的適用范圍，得到如下結論。

1）根據樁身水平位移分布，可采用長徑比將單樁劃分為L/Dgt;20的柔性長樁、9lt;L/D≤20的剛柔性樁及L/D≤9的剛性短樁。

2）不同土性、不同單樁尺寸下，剛性樁與剛柔性樁的轉動位置均在0.75L～0.9L之間變化。

3）剛性樁與柔性樁的周圍土體破壞模式不同，因此水平抗力的組成不同。傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，適用于計算L/D≥15的剛柔性樁及柔性樁，不適用于計算L/D≤9的剛性樁。

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作者簡介：

黃" " 磊（1981—），男，天津人，高級工程師，2014年畢業(yè)于天津大學船舶與海洋工程專業(yè)，博士，現主要從事海洋工程規(guī)范與科研工作。Email：l_huang@ccs.org.cn

收稿日期：2024-04-27