過渡料特性對(duì)瀝青混凝土心墻開裂的影響

摘要：瀝青混凝土心墻的應(yīng)力水平變化不僅受自身材料特性影響，也受相鄰過渡料特性的制約，改變過渡料特性會(huì)對(duì)心墻水力劈裂產(chǎn)生較大影響。為探明過渡料特性變化與心墻開裂之間的關(guān)系，采用鄧肯張E-B模型對(duì)廟堂心墻堆石壩進(jìn)行有限元計(jì)算，提出了抗裂安全系數(shù)Kn來(lái)表征心墻發(fā)生水力劈裂的危險(xiǎn)程度，并在此基礎(chǔ)上采用正交實(shí)驗(yàn)的方法比較了過渡料E-B模型各個(gè)參數(shù)與心墻開裂的相關(guān)性，得出結(jié)論：過渡料剛度越大，心墻發(fā)生水力劈裂可能性越大；在過渡料選擇上，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮高敏感性因素破壞比（Rf）、卸荷再填筑時(shí)的彈性模量指數(shù)（n）、土體內(nèi)摩擦角（φ0）、初始彈性模量（K），在滿足瀝青混凝土心墻壩設(shè)計(jì)和施工規(guī)范的前提下，選取Rf較大，K、φ0較小的過渡料，能夠有效提升瀝青混凝土心墻壩抗裂性能。

關(guān)鍵詞：瀝青混凝土心墻壩；水力劈裂；總應(yīng)力法；心墻抗裂；安全比例指標(biāo)

中圖分類號(hào)：TV641.4+1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-9235（2024）08-0104-10

Influence of Transition Material Characteristics on Cracking of Asphalt Concrete Core Walls

LIU Bo1，WANG Junjie2*，SUN Zhong3，LIU Liangjun4

（1.School of River and Ocean Engineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing 400074，China;2.School of Materials ScienceandEngineering，ChongqingJiaotongUniversity，Chongqing 400074，China;3.Chongqing Wushan Water Conservancy DevelopmentCo.，Ltd.，Chongqing 404700，China;4.Chongqing Tengyun Engineering Consulting Co.，Ltd.，Chongqing 409000，China）

Abstract：The stress level variation of asphalt concrete core walls is not only affected by its material characteristics but also constrained by adjacent transition material characteristics.Changing transition material characteristics will have a significant impact on the hydraulic fracturing of core walls.To explore the relationship between changes in transition material characteristics and core wall cracking，the Duncan-Chang E-B model was used to perform finite element calculations on the Miaotang core wall rock-filldam.A crack resistance safety factor Kn was proposed to characterize the risk of hydraulic fracturing in the core wall.Based on this，the orthogonal experimental method was used to compare the correlation between various parameters of the transition material E-B model and core wall cracking.The conclusion was drawn that the greater the stiffness of the transition material，the greater the possibility of hydraulic fracturing in the core wall.In the selection of transition materials，priority should be given to high sensitivity factors Rf，n，φ0 and K.On the premise of meeting the design and construction specifications of asphalt concrete core wall dams，selecting transition materials with larger Rf and smaller K andφ0 is beneficial for improving the crack resistance performance of asphalt concrete core wall dams.

Keywords：asphalt concrete core wall dam;hydraulicfracturing;total stress method;core wall crack resistance;safety ratio index

瀝青混凝土心墻壩是水利建設(shè)中常采用的一種壩體結(jié)構(gòu)，其施工快速且心墻材料瀝青混凝土塑性性能好，耐低溫、抗凍斷效果強(qiáng)，防滲能力遠(yuǎn)超普通混凝土，因此，得以在壩工設(shè)計(jì)中大力發(fā)展［1］。防滲心墻一旦發(fā)生水力劈裂，壩體垮塌和滲漏的風(fēng)險(xiǎn)將急劇增加。前人普遍認(rèn)為心墻與壩料材料特性的巨大差異造成的拱效應(yīng)是心墻發(fā)生水力劈裂的重要原因［2］，如果拱效應(yīng)太強(qiáng)烈，心墻有發(fā)生水力劈裂的可能。過渡層作為心墻和堆石區(qū)之間的連接過渡區(qū)域，其特性變化會(huì)對(duì)心墻拱效應(yīng)及開裂可能性產(chǎn)生較大影響。

針對(duì)過渡料特性對(duì)心墻抗裂性能的影響的參數(shù)化研究，曾奕滔等［3］指出采用低變形模量反濾料可削減拱效應(yīng)；Esmaeilzade等［4］構(gòu)建了55個(gè)有限元模型來(lái)分析黏聚力、泊松比、彈性模量與黏土心墻的拱效應(yīng)的相關(guān)性；宋彥等［5］指出將過渡層與心墻應(yīng)力比作為心墻拱效應(yīng)指標(biāo)，比值較高時(shí)，心墻拱作用較大，即心墻內(nèi)部產(chǎn)生水平方向裂縫的可能性較大。然而現(xiàn)有較為成熟的研究成果大多圍繞黏土心墻堆石壩，在瀝青混凝土心墻壩方面，余林等［6］研究了不同級(jí)配和幾何尺度過渡料與心墻間的相互作用，指出加強(qiáng)上下游過渡料剛度有利于減少心墻位移；閆飛等［7］使用單元豎向應(yīng)力與上方土壓力的比值表征瀝青混凝土心墻壩的拱效應(yīng)程度，結(jié)果表明心墻底部拱效應(yīng)系數(shù)較小，拱效應(yīng)較強(qiáng)。由此可知，現(xiàn)有研究多是主要著重于壩體結(jié)構(gòu)、環(huán)境等影響因素，且在對(duì)拱效應(yīng)有決定性作用的過渡料參數(shù)對(duì)心墻抗裂性能的敏感性研究方面并不透徹，瀝青混凝土心墻壩水力劈裂的相關(guān)研究不夠全面。

基于此，結(jié)合廟堂水庫(kù)的瀝青混凝土大壩，建立最大斷面二維有限元模型，分析過渡料特性變化對(duì)心墻發(fā)生水力劈裂可能性的影響，提出心墻抗裂安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，為瀝青混凝土心墻壩的抗裂性能提升提供參考依據(jù)。

1有限元模型

1.1工程概況

廟堂水庫(kù)位于重慶境內(nèi)，作為一項(xiàng)中型骨干水利工程，它承擔(dān)著供水、灌溉、人畜飲水的重要任務(wù)，水庫(kù)正常蓄水位1 118.00 m，校核洪水位1 119.91 m。廟堂大壩為瀝青混凝土心墻壩，壩頂高程1 121.00 m，最大壩高107.00 m，總庫(kù)容1 064萬(wàn)m3;大壩瀝青心墻的上、下游均設(shè)置有水平寬度為3.0 m的過渡層；大壩上游邊坡采用二級(jí)坡，坡比為1.0∶1.8～1.0∶2.5，下游為1.0∶1.8～1.0∶3.0。其典型橫斷面及主要材料分區(qū)見圖1。

1.2計(jì)算模型與本構(gòu)模型

為方便計(jì)算且能夠直觀地觀察過渡料強(qiáng)度變化對(duì)于心墻豎向應(yīng)力的影響，本文將瀝青混凝土心墻壩模型簡(jiǎn)化，劃分為上下游壩殼、上下游過渡層、瀝青混凝土心墻、基座6個(gè)區(qū)域，坐落于基巖上，不考慮開挖料、蓋重以及排水區(qū)的影響，共劃分單元5 173個(gè)、節(jié)點(diǎn)5 265個(gè)，坐標(biāo)系選定順?biāo)鞣较蛏嫌沃赶蛳掠螢閤正向，豎直向上為y正向。

在壩體施工蓄水模擬過程中，考慮大壩的真實(shí)施工過程，依據(jù)施工進(jìn)度和蓄水情況采用分級(jí)加荷模擬施工加荷過程，開展應(yīng)力有限元計(jì)算。壩體填筑和蓄水加載的模擬總共分為25步，其中1～21級(jí)模擬筑壩過程，第1級(jí)為基巖和帷幕，計(jì)算中不考慮其在自重作用下的變形，第2級(jí)位移清零，達(dá)到地應(yīng)力平衡，第3～21級(jí)為逐級(jí)填筑來(lái)模擬壩體施工，達(dá)到竣工期；之后分4步蓄水至大壩正常蓄水位1 118.00 m，第25級(jí)模擬正常蓄水位，見圖2?；鶐r的上游和下游施加法向約束，基巖底部施加水平和豎向約束，形成固定支座。

此外，由于接觸邊界約束方法在巖土體與結(jié)構(gòu)接觸問題中主要用于兩種剛性材料間的接觸分析，而瀝青混凝土心墻壩中心墻材料為柔性瀝青混凝土，與過渡層、基座材料的力學(xué)性質(zhì)相差較大，因此采用接觸界面單元法來(lái)反映界面接觸區(qū)域滑動(dòng)前的剪切變形和滑動(dòng)后的剪縮、剪脹法向變形。Goodman單元在用于模擬界面接觸區(qū)域的錯(cuò)動(dòng)時(shí)簡(jiǎn)便易操作，而薄層單元在數(shù)值模擬中難于確定其單元厚度的取值范圍，且單元厚度直接影響著剪切模量的大小，如何科學(xué)合理地確定取值范圍仍需繼續(xù)研究［8］，故心墻與過渡層、基座間的界面接觸單元選擇無(wú)厚度的Goodman接觸面單元。Goodman單元表現(xiàn)為無(wú)厚度是由于其假設(shè)界面相對(duì)位移除以界面厚度為界面應(yīng)變，并將彈塑性矩陣除以界面厚度，界面剛度中的界面厚度會(huì)被消去，即界面厚度的大小不會(huì)影響界面剛度陣的數(shù)值。在有限元模擬插入界面單元機(jī)理為：通過多次迭代界面兩側(cè)節(jié)點(diǎn)變形，計(jì)算接觸單元的應(yīng)力，同時(shí)驗(yàn)證力和位移是否符合接觸邊界條件，直到滿足接觸要求。根據(jù)饒錫保等［9］的研究，心墻與過渡料之間的接觸面摩擦角取31°，心墻與基座之間的接觸面摩擦角取11.3°。

在壩體應(yīng)力變形計(jì)算中選取不同的本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果相差較大，故須選用合適的瀝青混凝土心墻壩計(jì)算模型。瀝青混凝土是一種抗?jié)B性能優(yōu)良的凝膠材料，何曉民［10］的三軸固結(jié)剪切排水試驗(yàn)表明，側(cè)壓受力大的瀝青混凝土心墻的應(yīng)力應(yīng)變特性關(guān)系基本符合雙曲線規(guī)律，因此采用通過雙曲線描述土石料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的鄧肯-張模型模擬心墻非線性應(yīng)力變形特征是合適的［11］。參考相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)［7，12］，本次計(jì)算中心墻和壩殼料一同采用鄧肯-張非線性雙曲線模型模擬，心墻抗剪強(qiáng)度參數(shù)采用黏聚力c和土體內(nèi)摩擦角φ，其余壩殼料采用土體內(nèi)摩擦角φ0和摩擦角增量Δφ，其中Kur＝2K，體積模量B和切線彈性模量Et公式為：

式中：Kb為體積模量數(shù)；m為體積模量指數(shù)，無(wú)量綱，其變化范圍為0～1.0；Rf為破壞比；φ0為土體內(nèi)摩擦角；c為土體黏聚力；K為初始彈性模量；Pa為大氣壓力；σ1、σ3分別為壩體的大、小主應(yīng)力；n為卸荷再填筑時(shí)的彈性模量指數(shù)。

對(duì)過渡層、心墻、堆石區(qū)材料采用非線性彈性模型模擬，具體數(shù)值見表1，參數(shù)取自河海大學(xué)與廣東珠榮工程設(shè)計(jì)有限公司重慶分公司于2019年10月編制的《重慶市巫山縣廟堂水庫(kù)壩體填筑料試驗(yàn)研究》［13］；混凝土基座、帷幕灌漿和地基巖體在達(dá)到破壞強(qiáng)度之前線性關(guān)系較好，采用線彈性模型來(lái)進(jìn)行模擬，具體數(shù)值見表2。

1.3研究方案

在壩體抗裂能力分析中防滲心墻的抗裂能力研究是至關(guān)重要的一環(huán)，一旦防滲心墻產(chǎn)生裂縫，向附近區(qū)域延伸，壩體變形將導(dǎo)致大壩的滲漏與垮塌風(fēng)險(xiǎn)會(huì)大大增加。過渡料與心墻密切相接，其特性變化對(duì)于瀝青混凝土心墻的應(yīng)力應(yīng)變影響較大，即心墻水力劈裂危險(xiǎn)程度會(huì)隨過渡料特性的變化而變化。因此對(duì)模型中的過渡層賦予幾種不同的強(qiáng)度參數(shù)（其余區(qū)域材料參數(shù)不變）進(jìn)行計(jì)算來(lái)探究過渡料參數(shù)差異對(duì)心墻抗裂性能的影響。為保證過渡料數(shù)據(jù)的真實(shí)性和合理性，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和報(bào)告的方式，對(duì)現(xiàn)有工程的過渡料參數(shù)進(jìn)行收集和整理，根據(jù)初始彈性模量劃分，從K值730～1 825范圍內(nèi)均勻選取8套巖土體參數(shù)構(gòu)成有限元計(jì)算方案（Ⅰ—Ⅷ），見表3。

2過渡料對(duì)心墻開裂的影響

經(jīng)計(jì)算，在竣工期和蓄水期2種工況下瀝青混凝土心墻的沉降均大于過渡料，心墻與過渡料之間的最大沉降差達(dá)到了2.17 cm，兩者特性的巨大差異導(dǎo)致的不協(xié)調(diào)變形加重了心墻內(nèi)部的“拱效應(yīng)”，而強(qiáng)烈的拱效應(yīng)會(huì)使心墻水力劈裂。

在心墻水力劈裂的判別方式研究上，侯偉建等［17］認(rèn)為心墻與過渡層之間的拱效應(yīng)導(dǎo)致的不均勻錯(cuò)位會(huì)使防滲體豎向應(yīng)力減小甚至出現(xiàn)拉應(yīng)力，是誘發(fā)瀝青混凝土心墻水力劈裂的重要條件；目前在拱效應(yīng)導(dǎo)致的黏土心墻水力劈裂中常用的判別方法主要有有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法2種。朱俊高等［18］認(rèn)為在使用有效應(yīng)力法（土體有效應(yīng)力小于0）判別水力劈裂時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮局部不均勻及非穩(wěn)定滲流，判別才會(huì)更準(zhǔn)確；黃文熙［19］曾指出，如果心墻某點(diǎn)上的主應(yīng)力與土的抗拉強(qiáng)度之和小于該點(diǎn)處的孔隙水壓力，心墻就將因水力劈裂產(chǎn)生水平或豎向裂縫；更多學(xué)者將土體抗拉強(qiáng)度作為安全儲(chǔ)備，殷宗澤等［20］指出應(yīng)以心墻外水壓力大于心墻上游面處豎向應(yīng)力或小主應(yīng)力為水力劈裂發(fā)生的條件，但肖耀廷［21］認(rèn)為使用小主應(yīng)力作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行水力劈裂判別過于保守；王俊杰等［22］指出心墻發(fā)生水力劈裂的物質(zhì)條件和力學(xué)條件是存在初始裂縫、心墻材料低透水性以及“水楔”作用（水壓力大于裂縫擴(kuò)展阻力）。而在瀝青混凝土心墻水力劈裂判據(jù)中，鄧建偉等［23］認(rèn)為瀝青混凝土心墻發(fā)生水力劈裂的物質(zhì)條件和力學(xué)條件為存在與庫(kù)水相通的初始裂縫、瀝青混凝土的不透水性以及“水楔”作用，瀝青混凝土屬于不透水連續(xù)介質(zhì)材料，無(wú)孔隙水壓力存在，應(yīng)采用總應(yīng)力法進(jìn)行水力劈裂計(jì)算，指出當(dāng)墻體中的大主應(yīng)力或中主應(yīng)力小于外水壓力，就有可能發(fā)生水力劈裂；李勇等［24］以中主應(yīng)力與土的抗拉強(qiáng)度之和與外水壓力的比值作為瀝青混凝土心墻的水力劈裂系數(shù)進(jìn)行了三維有限元研究；羅林等［11］采用了豎向應(yīng)力和更為安全的中主應(yīng)力2種方法來(lái)判別心墻發(fā)生水力劈裂的可能性。因此，在瀝青混凝土壩的二維有限元計(jì)算中，瀝青混凝土水力劈裂判別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為：心墻墻體內(nèi)大主應(yīng)力或更為安全的豎向應(yīng)力與瀝青混凝土抗拉強(qiáng)度之和小于或等于外水壓力時(shí)，就可發(fā)生水力劈裂。若將瀝青混凝土極限抗拉強(qiáng)度作為安全儲(chǔ)備，只要墻體內(nèi)總應(yīng)力小于庫(kù)水壓力，裂縫就會(huì)擴(kuò)展。綜上所述，以更為安全的心墻豎向應(yīng)力與上游水壓力比值大于1.0作為不發(fā)生水力劈裂的控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)心墻所受豎向應(yīng)力作重點(diǎn)討論。

2.1水力劈裂分析

圖3為方案Ⅰ—Ⅷ心墻平均豎向應(yīng)力與水壓力對(duì)比，可知蓄水期心墻中的豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，無(wú)拉應(yīng)力分布；蓄水期豎向應(yīng)力隨著高程的降低，與水壓力相差漸大，各方案同一高程心墻單元平均豎向應(yīng)力均大于水庫(kù)滿蓄時(shí)所受水壓力，水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)小。心墻底部接近基座的位置有突發(fā)變小的現(xiàn)象，是拱效應(yīng)所導(dǎo)致的。圖4為蓄水期心墻豎向應(yīng)力分布，可以看出心墻豎向應(yīng)力明顯小于過渡層，應(yīng)力等值線具有駝峰狀規(guī)律，這說(shuō)明過渡料剛度較大，自身變形小，對(duì)于心墻和壩殼料起到了支撐作用，心墻與過渡層之間有拱效應(yīng)存在，心墻底部拱效應(yīng)較中上部強(qiáng)。

2.2心墻抗裂安全指標(biāo)

鑒于本文選取了鄧肯張E-B模型，根據(jù)式（2）知切線彈性模量與初始彈性模量基數(shù)呈線性遞增關(guān)系，且其受K值影響直觀，而彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，彈性模量的值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大。過渡料剛度增加，其與心墻參數(shù)差異增大，過渡料對(duì)瀝青混凝土心墻的控制約束能力增強(qiáng)，加強(qiáng)了瀝青混凝土心墻中的拱效應(yīng)，而拱效應(yīng)會(huì)降低心墻的豎向應(yīng)力。當(dāng)心墻豎向應(yīng)力小于水壓力時(shí)極有可能發(fā)生水力劈裂，即彈性模量的值增大，拱效應(yīng)增強(qiáng)，心墻水力劈裂的危險(xiǎn)程度也有所增加。因此根據(jù)公式推理，初始彈性模量基數(shù)增大，切線彈性模量和過渡料剛度隨之增大，心墻開裂危險(xiǎn)性增加。

圖5為蓄水期方案Ⅰ和方案Ⅷ心墻平均豎向應(yīng)力對(duì)比。在K值明顯變大，Rf、φ0等值變化幅度較小的情況下，方案Ⅰ至方案Ⅷ過渡料的剛度可視作逐漸增大。圖5中方案Ⅷ較方案Ⅰ計(jì)算得到的瀝青混凝土心墻中的豎向應(yīng)力明顯減小，這表示使用剛度大的過渡料較剛度小的過渡料的心墻壩發(fā)生水力劈裂危險(xiǎn)性增加，計(jì)算結(jié)果與前文推論一致。

為直觀體現(xiàn)并進(jìn)一步分析過渡料參數(shù)與心墻開裂的關(guān)系，基于水力劈裂判別依據(jù)，提出一個(gè)心墻抗裂安全比例系數(shù)Kn見式（3）：

式中：為大壩滿蓄時(shí)，豎向應(yīng)力線與成倍增加的水壓力線相切點(diǎn)的同一高程水壓力值；Δσz為大壩滿蓄時(shí)，豎向應(yīng)力線與成倍增加的水壓力線相切點(diǎn)的同一高程心墻單元的豎向應(yīng)力平均值與該高程水壓力的差值（圖6）。

Kn＜1時(shí)心墻豎向應(yīng)力小于水壓力，極有可能發(fā)生水力劈裂，Kn＞1時(shí)心墻豎向應(yīng)力大于水壓力，水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)較小，Kn值越高，拱效應(yīng)越弱，心墻開裂危險(xiǎn)性越小，反之則越大。此外，為方便計(jì)算得出Kn值，通過Java創(chuàng)建數(shù)組Vertical stress、hydrostatic pressure及Kn用于存放豎向應(yīng)力、靜水壓力和抗裂安全系數(shù)的數(shù)據(jù)，利用數(shù)組有序列的特征進(jìn)行對(duì)應(yīng)計(jì)算；通過for循環(huán)語(yǔ)句遍歷數(shù)組Kn，計(jì)算Kn*hydrostatic pressure-Vertical stress的值，通過if語(yǔ)句判斷是否有結(jié)果大于等于0，等于0即蓄水期豎向應(yīng)力曲線與數(shù)倍靜水壓力線相切，心墻極有可能發(fā)生水力劈裂，若有，則輸出相應(yīng)的Kn值并結(jié)束循環(huán)。執(zhí)行算法，即可得到所需Kn值。

圖7為各個(gè)過渡料參數(shù)與Kn的關(guān)系趨勢(shì)，由圖知，Kn在廟堂大壩使用不同特性過渡料的計(jì)算模型中數(shù)值范圍處于1.2～1.4（1.379、1.373、1.322、1.322、1.340、1.286、1.345、1.312），各方案Kn值均大于1，所得結(jié)論與前文心墻水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)小的分析一致；且使用該系數(shù)進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)時(shí)，成倍水壓力與豎向應(yīng)力相切點(diǎn)即最先出現(xiàn)水力劈裂危險(xiǎn)的位置，與工程項(xiàng)目中常出現(xiàn)滲漏通道的位置一致，為拱效應(yīng)較強(qiáng)的岸坡壩段心墻底部，因此使用該系數(shù)來(lái)評(píng)判心墻抗水力劈裂性能是較為可靠的。圖7b中，隨著K值的逐步增大，Kn隨之減小，心墻水力劈裂危險(xiǎn)性增大，Kn所體現(xiàn)的開裂危險(xiǎn)性增減趨勢(shì)與前文推論相同，增加了Kn的可靠性。從圖7f可以看出，φ0的增大會(huì)導(dǎo)致Kn的值減小，從而增大心墻開裂危險(xiǎn)；從圖7a可以看出，Rf的增大會(huì)導(dǎo)致Kn的值增大，從而降低心墻開裂危險(xiǎn)；但Kb、n、m、Δφ對(duì)Kn的影響趨勢(shì)并不明顯。

2.3影響因素敏感性分析

前文充分說(shuō)明過渡料特性的改變對(duì)心墻抗裂性能影響較大，但由于變量不唯一，在受到其他參數(shù)變化干擾的情況下，只能分析出部分參數(shù)對(duì)心墻抗裂安全性能的影響趨勢(shì)，參數(shù)變化對(duì)心墻開裂影響的敏感性程度尚未可知。若能查明過渡料E-B模型參數(shù)變化對(duì)心墻抗裂安全系數(shù)的影響力排序?qū)r青混凝土心墻壩建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義。如對(duì)7個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析的全面試驗(yàn)，不僅計(jì)算量大，對(duì)比分析還比較困難。因此，本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)過渡料7個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行分析，選取前文提出的Kn作為試驗(yàn)指標(biāo)，選取E-B模型中的Rf、K、n、Kb、m、Kur、φ0、Δφ作為試驗(yàn)因素，設(shè)3個(gè)因素水平，以過渡料初始參數(shù)為基礎(chǔ)，取初始參數(shù)本身及增加5%和減小5%，（由于φ＜60°，增幅為4%）作為各參數(shù)的不同因素水平（表4）。假設(shè)各因素之間無(wú)相互作用，選取L18（37）正交表進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)因素及各因素水平，按照標(biāo)準(zhǔn)正交表的格式整理出正交試驗(yàn)方案，進(jìn)行非線性有限元計(jì)算，數(shù)據(jù)處理后得出各方案指標(biāo)（表5）。

表4中各因素從1到3三個(gè)水平數(shù)值逐漸減小，表5采用極差分析法對(duì)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理分析，均值1、2、3為某一因素在3種因素水平下所有指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的平均值，表5所計(jì)算出的K均值依次為1.249、1.252、1.257，φ0均值依次為1.248、1.251、1.259，因素水平減小而均值逐漸增大，表明因素K、φ0與試驗(yàn)指標(biāo)Kn負(fù)相關(guān)；Rf均值依次為1.274、1.246、1.237，Kb均值依次為1.255、1.253、1.249，因素水平減小而均值隨之減小，表明因素Rf、Kb與試驗(yàn)指標(biāo)Kn正相關(guān)，表5中展示出的各因素與Kn對(duì)應(yīng)關(guān)系及變化趨勢(shì)符合推論。極差R為該因素3個(gè)均值中最大均值減去最小均值得出的數(shù)值，通過比較不同因素極差的大小來(lái)判斷各因素的敏感性程度，極差越大，則該因素對(duì)此試驗(yàn)的影響越大，反之則越小。由表5知，Rf、K、n、Kb、m、φ0、Δφ7個(gè)參數(shù)的極差分別為0.037、0.009、0.014、0.006、0.005、0.011、0.004，將各個(gè)因素的極差值按照數(shù)值大小進(jìn)行排序?qū)Ρ扰袛?，過渡料參數(shù)中對(duì)心墻開裂敏感的參數(shù)主要是Rf、n、φ、K，過渡料E-B模型參數(shù)對(duì)心墻抗裂安全系數(shù)影響的敏感性程度依次為：Rf＞n＞φ0＞K＞Kb＞m＞Δφ。

綜上所述，在瀝青混凝土心墻壩設(shè)計(jì)施工過程中，選擇合適的過渡料對(duì)心墻乃至大壩的抗裂性能提升至關(guān)重要。過渡料軟硬程度關(guān)系著心墻應(yīng)力情況，可通過調(diào)整和控制主料場(chǎng)料的這些參數(shù)以達(dá)到控制心墻變形和保障心墻應(yīng)力安全的目的。材料選擇時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮高敏感參數(shù)Rf、n、φ0、K，遵守設(shè)計(jì)和施工規(guī)范，以心墻不發(fā)生水力劈裂、沉降不超過最大壩高的1%為控制條件，選取Rf較大，K、φ0較小的過渡料。如在本文所選取的8種過渡料方案中，方案Ⅰ的K、φ0值在8種方案中最小，為730、41.6°;Rf值在8種方案中較大，為0.82，其心墻抗裂安全系數(shù)在8種方案中最大，為1.379，心墻發(fā)生水力劈裂的危險(xiǎn)最小。

3結(jié)論

a）心墻發(fā)生水力劈裂的危險(xiǎn)程度可用抗裂安全比例系數(shù)Kn來(lái)表征，Kn＜1時(shí)水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)大，Kn＞1時(shí)水力劈裂風(fēng)險(xiǎn)小，Kn值越高，心墻開裂危險(xiǎn)性越小，反之則越大。

b）對(duì)于瀝青混凝土心墻壩，過渡料對(duì)心墻開裂影響較大，過渡料的鄧肯張E-B模型參數(shù)中，Rf、Kb與心墻開裂危險(xiǎn)性負(fù)相關(guān)，K、φ0與心墻開裂危險(xiǎn)性正相關(guān)，提升心墻壩抗裂性能時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮過渡料高敏感性因素Rf、n、φ0、K。

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