基于相依網(wǎng)絡(luò)的無人機集群通信系統(tǒng)魯棒性分析

摘" 要：""""" 作為地震災(zāi)害救援和偵察戰(zhàn)場等的主力設(shè)備， 無人機集群通信系統(tǒng)的魯棒性是抗毀性的重要指標， 本文借助復(fù)雜相依網(wǎng)絡(luò)理論建模無人機集群通信系統(tǒng)， 引入相對網(wǎng)絡(luò)效能比作為通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性的指標， 準確地反映節(jié)點之間的相互依賴關(guān)系， 為評估通信系統(tǒng)在目標攻擊下的魯棒性提供了一種全新的視角。 基于經(jīng)典M-L模型和動態(tài)信息的負載重分配策略， 建立相依同構(gòu)ER-ER和異構(gòu)ER-BA網(wǎng)絡(luò)模型， 考慮兩層網(wǎng)絡(luò)中相依節(jié)點度數(shù)的特性進行目標攻擊， 分析其在攻擊下的級聯(lián)失效動態(tài)過程， 以及任意兩節(jié)點的連邊概率、 平均度數(shù)和容量系數(shù)等特征參數(shù)， 對通信網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性的影響。 研究表明， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性和網(wǎng)絡(luò)相依強度負相關(guān)， 在級聯(lián)失效過程中可考慮降低52.09%～72.9%相依強度， 以抵抗更嚴重的通信網(wǎng)絡(luò)崩塌； 對同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來說， 相依模式的不同， RL、 AL較DL整體魯棒性分別降低了9.25%和15.95%。

關(guān)鍵詞："""" 無人機集群； 通信系統(tǒng)； 相依網(wǎng)絡(luò)； 網(wǎng)絡(luò)相對效能比； 魯棒性

中圖分類號："""" TJ760

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）03-0059-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0130

引用格式： 路向陽， 韓歡歡， 張光義， 等. 基于相依網(wǎng)絡(luò)的無人機集群通信系統(tǒng)魯棒性分析［ J］. 航空兵器， 2024， 31（ 3）： 59-65.

Lu Xiangyang， Han Huanhuan， Zhang Guangyi， et al. Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System Based on Interdependent Network［ J］. Aero Weaponry， 2024， 31（ 3）： 59-65.（ in Chinese）

0" 引" 言

無人機集群（Unmanned Aerial Vehicle swarm， UAVs）作為未來戰(zhàn)場的新型作戰(zhàn)力量， 具有靈活性強、 隱蔽性好等優(yōu)點。 在執(zhí)行戰(zhàn)場偵察任務(wù)的過程中， UAVs通過網(wǎng)絡(luò)相互連接， 配合地面控制站（Ground Control Station， GCS）， 對戰(zhàn)斗環(huán)境進行監(jiān)控和巡邏， 其中不確定的戰(zhàn)場信息環(huán)境給UAVs的態(tài)勢感知和信息共享帶來了嚴峻挑戰(zhàn)［1–4］。 作為通信平臺使用的UAV不僅需要與GCS和附近的UAVs建立聯(lián)系， 以交換關(guān)鍵的控制信息， 確保安全可靠的飛行和對戰(zhàn)場環(huán)境進行實時監(jiān)控以外， 其還需根據(jù)特定的任務(wù)， 通過數(shù)據(jù)鏈迅速將中繼數(shù)據(jù)包和其他數(shù)據(jù)傳送到目標節(jié)點， 迅速獲得實時情報。 因此， GCS對UAVs實施控制而構(gòu)成的通信網(wǎng)絡(luò)之間聯(lián)系緊密， 其安全及整體通信性能問題都需要考慮在內(nèi)［5］。

基于Buldyrev等［6］在2010年首次發(fā)表的相依網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究文章， 可以發(fā)現(xiàn)UAVs與GCS之間具有明顯的相依特性， 通過合理設(shè)計和優(yōu)化無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)， 可以提高網(wǎng)絡(luò)的連通性和穩(wěn)定性， 減少目標攻擊對網(wǎng)絡(luò)造成的影響。 所以傳統(tǒng)的編隊方法不再適應(yīng)于當前復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境， 引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和相依網(wǎng)絡(luò)理論之后， 可能會使UAVs網(wǎng)絡(luò)化的運行和提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究擁有新的突破［7-9］。

為了推動UAVs通信領(lǐng)域的研究， Jaimes等［10］在2010年確定了三個關(guān)鍵問題： 無人機測試平臺的開發(fā)， 基于網(wǎng)絡(luò)控制的自組網(wǎng)和協(xié)議的實現(xiàn)， 以及用于協(xié)同控制的無人機的共識控制算法。 Hahn等［11］將群體原理應(yīng)用于UAVs網(wǎng)絡(luò)， 以實現(xiàn)每個無人機之間的最佳通信， 并降低協(xié)調(diào)UAVs運動所需的能量。 2021年， Mou等［12］研究了無人機集群網(wǎng)絡(luò)的自愈問題， 即在不可預(yù)測的外部中斷下快速重建通信連接的必要性。 上述研究中雖然對UAVs通信網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究提供了明確的方向， 為小型無人機集群的飛行提供了解決方案， 實現(xiàn)了無人機之間的最佳通信和能量效率， 但缺乏對通信網(wǎng)絡(luò)的驗證仿真和性能評估， 需要進一步的研究來探索其在復(fù)雜環(huán)境中的可靠性和魯棒性。 本文將對具有相依特性的無人機集群通信系統(tǒng)的整體魯棒性進行有效的驗證仿真和性能評估， 深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對于偵察通信系統(tǒng)魯棒性的影響，" 發(fā)現(xiàn)相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比相依同

構(gòu)網(wǎng)絡(luò)差異較小， 而網(wǎng)絡(luò)之間相依強度越大， 魯棒性越

收稿日期： 2023-06-28

基金項目：" 國家自然科學(xué)基金面上項目（61975015）； 紡織聯(lián)合會高等教育教學(xué)改革項目

（2021BKJGLX557）

*作者簡介： 路向陽（1973-）， 男， 安徽蕭縣人， 副教授/博士。

小等研究結(jié)果， 對于無人機集群通信在實際應(yīng)用場景中的安全和可靠性具有重要意義， 為預(yù)防和控制通信失效提供一定的參考價值。

1" 無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)模型

1.1" 無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)拓撲模型

基于復(fù)雜相依網(wǎng)絡(luò)建模形成無人機集群通信系統(tǒng)的抽象表示， 根據(jù)偵察過程中的通信結(jié)構(gòu)和相互連接方式， 將該系統(tǒng)形成一個具有相依特性的網(wǎng)絡(luò)， 能更好地理解和分析系統(tǒng)中節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)和信息傳遞特性。 為了保證UAVs在空中執(zhí)行偵察和戰(zhàn)場形勢共享任務(wù)， 要求各節(jié)點之間通信暢通， 即集群通信網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。 由于UAV-to-UAV節(jié)點雙方都可發(fā)送和接收流量信息， 故任意節(jié)點對之間的鏈路都對應(yīng)著同一條邊， 即節(jié)點之間為雙向連接。 為了使圖更清晰以及計算量減少， 使用無向圖來表示更為合適； 而Ground-to-UAV之間的控制信息只能由地面站發(fā)送到無人機， 所以網(wǎng)絡(luò)圖的拓撲結(jié)構(gòu)選擇是創(chuàng)建通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵步驟之一。 基于圖論數(shù)學(xué)模型［13］可知， 網(wǎng)絡(luò)的圖由節(jié)點與邊組成。 每個無人機或者地面站可表示為網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點， 而其之間的通信聯(lián)系被表示為相連邊或相依邊， UAVs與GCS網(wǎng)絡(luò)可分別表示為航空兵器" 2024年第31卷第3期

路向陽， 等： 基于相依網(wǎng)絡(luò)的無人機集群通信系統(tǒng)魯棒性分析

GA=（VA，" EA）（1）

GB=（VB，" EB）（2）

式中： GA，" GB為沒有重邊和自環(huán)的通信網(wǎng)絡(luò)圖； VA為所有無人機節(jié)點的集合； VB為所有地面站節(jié)點的集合； EA為所有無人機節(jié)點之間通信連邊的集合； EB為所有地面站節(jié)點之間通信連邊的集合。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模中， 拓撲結(jié)構(gòu)是指無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點和邊的連接方式。 可以采用隨機網(wǎng)絡(luò)、 無標度網(wǎng)絡(luò)等拓撲結(jié)構(gòu)進行建模。 隨機網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接是隨機形成的， 映射到無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)中可以理解為隨機性通過在網(wǎng)絡(luò)中隨機分配通信通道的方式引入。 而無標度網(wǎng)絡(luò)是另一種網(wǎng)絡(luò)類型， 其度分布遵循冪律分布， 其特點是有少數(shù)度數(shù)很高的節(jié)點（被稱為“樞紐”）， 許多度數(shù)很低的節(jié)點， 這恰恰與隨機網(wǎng)絡(luò)的度分布特性相反， 后者的度分布更加均勻。

將節(jié)點表示在一張80*80的圖布上， 該節(jié)點在圖布上的大小表示其信息容量大小。 根據(jù)Erds-Rényi（ER）模型和Barabási-Albert（BA）模型［14］生成網(wǎng)絡(luò)如圖1～2所示。

考慮到偵察過程中節(jié)點連接沒有固有的結(jié)構(gòu)和模式， 所以選擇隨機網(wǎng)絡(luò)對于研究通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的屬性很有價值， 其對于理解有隨機元素的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的行為也很重要。 而無標度網(wǎng)絡(luò)的許多重要的特性同樣具有研究價值， 包括對隨機節(jié)點故障的攻擊魯棒性較強， 但對高度節(jié)點的定向攻擊卻很脆弱等特性， 這些節(jié)點之間的拓撲結(jié)構(gòu)， 對整個通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)很重要。

1.2" 無人機集群相依網(wǎng)絡(luò)模型

為了提高層間相依連接的通信效率， 將UAVs與

GCS網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點依據(jù)度數(shù)大小連接， 其中每個子網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點按照度數(shù)正序排列， 使兩個網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)較大的節(jié)點傾向于互相連接， 加強兩個網(wǎng)絡(luò)之間的通信聯(lián)系能力， 如圖3所示。 需要注意的是， 在連接兩個子網(wǎng)絡(luò)時， 應(yīng)該避免連接出現(xiàn)重復(fù)邊或者自環(huán)的情況。 當網(wǎng)絡(luò)A與網(wǎng)絡(luò)B的節(jié)點數(shù)分別為m和n時， 相依網(wǎng)絡(luò)和兩個網(wǎng)絡(luò)的相依關(guān)系可由GAB和鄰接矩陣EAB來表示：

GAB=（GA，" GB，" EAB，" EBA）（3）

EAB=e1，" 1e1，" 2e1，" 3…e1，" n

e2，" 1e2，" 2e2，" 3…e2，" n

e3，" 1e3，" 2e3，" 3…e3，" n

em，" 1em，" 2em，" 3…em，" n（4）

式中： 若ei，" j≠0， 則表示網(wǎng)絡(luò)A中的節(jié)點vi與網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點vj之間有相依邊； 否則ei，" j=0。 EBA同理。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中， 各個網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的節(jié)點度數(shù)是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點對整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的影響程度的重要特性之一。 同時考慮到相依邊的重要性［15-16］， 需要給其進行加權(quán)處理， 處理的手段為

w=wa+wb（5）

式中： wa為網(wǎng)絡(luò)A的相依節(jié)點度數(shù)； wb為網(wǎng)絡(luò)B的相依節(jié)點度數(shù)； w為兩個相依節(jié)點連邊的權(quán)重值。

1.3" 無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型

負載下的級聯(lián)故障是一種在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中可能發(fā)生的現(xiàn)象， 當系統(tǒng)過載或壓力超過其能力時， 即使是小的故障或中斷也會引起進一步故障的多米諾骨牌效應(yīng)， 并迅速升級為整個系統(tǒng)的大規(guī)模故障。

在戰(zhàn)場偵察過程中， 攻擊者可能采取多種攻擊方式來干擾無人機集群通信系統(tǒng)， 從而影響其正常運行和任務(wù)執(zhí)行。 考慮到現(xiàn)有研究大多采用隨機攻擊的方式攻擊無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)， 因此， 本文研究的網(wǎng)絡(luò)采用目標攻擊模式進行攻擊： 攻擊者向網(wǎng)絡(luò)中指定幾架無人機發(fā)起虛假數(shù)據(jù)注入。 當一個無人機發(fā)生此情況時， 該節(jié)點的容量不足以承載過多的數(shù)據(jù)流量包， 其他正常無人機的收發(fā)通信工作狀態(tài)將會受到影響， 從而導(dǎo)致級聯(lián)失效［17］。 因此， 需要建立級聯(lián)故障傳播規(guī)律， 為之后分析故障在網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系中的傳播路徑和影響程度作基礎(chǔ)。

為了準確描繪出網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的傳播過程， 分析網(wǎng)絡(luò)中的任何節(jié)點都能接受和發(fā)送流量信息， 發(fā)送（source）節(jié)點與接受節(jié)點（target）之間的連接邊表示為流量途徑， 發(fā)送流量信息與接受流量信息的途徑可以是節(jié)點vi和vj之間的最短路徑， 若最短路徑存在多條， 則隨機選擇一條最短路徑傳輸。

將網(wǎng)絡(luò)中的信息流量抽象為節(jié)點負載， 有利于對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效情況分析。 以M-L經(jīng)典模型以及通信信息流量沿節(jié)點最短路徑傳遞這一前提為基礎(chǔ)， 根據(jù)節(jié)點的介數(shù)可合理設(shè)計節(jié)點的初始負載［18］， 則Li（0）為節(jié)點vi的初始負載， 可作以下定義：

Li（0）=∑s1t1inistgst（6）

式中： gst為節(jié)點vs到節(jié)點vt的最短路徑的數(shù)目； nist為節(jié)點vs到節(jié)點vt的gst條最短路徑中經(jīng)過節(jié)點vi的最短路徑數(shù)目。

基于M-L模型［19］， 節(jié)點容量與負載的關(guān)系為

Ci=（1+λβ）Li（7）

式中： i=1，" 2，" …，" N； 這里的容量是指可以通過節(jié)點傳輸?shù)淖畲笮畔⒒驍?shù)據(jù)量， Ci為節(jié)點能承受的最大容量； λ為容量系數(shù)且λ∈（0，" 1）； β為無人機音速率。 當節(jié)點vi失效， 那么其負載Li將會被分配給其他相鄰節(jié)點， 而接受到額外負載△Li（t）的節(jié)點vj的負載容量在滿足Lj（t）+△Li（t）gt;Cj時，

相鄰節(jié)點vj將會失效， 然后系統(tǒng)繼續(xù)進行失效節(jié)點的負載分配， 直至滿足Lj（t）+△Li（t）≤Cj時， 級聯(lián)失效才會停止， 此時網(wǎng)絡(luò)性能達到最低的狀態(tài)值。

1.4" 無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)負載重分配策略

基于級聯(lián)失效模型， 負載重分配的方法將引入節(jié)點權(quán)重hi作為該節(jié)點處理失效負載的能力［20-21］。 節(jié)點的權(quán)重值與t時刻該節(jié)點本身的負載和容量比值聯(lián)系緊密，

如果負載值L（t）接近于容量C， 那么根據(jù)式（8）得出的該節(jié)點權(quán)重將會約等于0， 相當于此刻該節(jié)點沒有處理失效負載的能力。 按照權(quán)重大小進行負載重分配可以有效控制級聯(lián)失效， 權(quán)值大的代表該節(jié)點本身的實時負載容量較小， 可以處理的失效負載量較多， 能力較大； 權(quán)值小的代表該節(jié)點本身的實時負載容量較大， 處理失效負載的能力較?。?/p>

hj=1－Lj（t）Cj（8）

△Lj=Lihj∑l∈Γihl（9）

式中： hj為節(jié)點vj的權(quán)重； Lj（t）， Cj分別為節(jié)點vj在t時刻的負載和容量； △Lj為節(jié)點vj接收到的額外負載； Γi為節(jié)點vi的相鄰節(jié)點集合。

當節(jié)點vi失效時， 將負載Li根據(jù)其相鄰節(jié)點vj按照權(quán)重值hj占所有相鄰節(jié)點權(quán)重值的比值， 計算分配后的額外失效負載。

本文研究的級聯(lián)失效模型遵循以下原則：

（1） 在無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)之間發(fā)生的節(jié)點失效， 其影響并不會通過相依邊傳遞到地面站通信網(wǎng)絡(luò)中；

（2） 當無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于地面站通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點j的全部相依節(jié)點失效時， 節(jié)點j立即失效；

（3） 在地面站通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的失效情況會通過相依邊直接使無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)中的相依節(jié)點失效。

圖5中假設(shè)攻擊A7致使其失效， 移除與其相連的邊， 其負載將會根據(jù)重分配策略分配給A5和A8， 若A5和A8的容量承載不了A7的負載， 將會導(dǎo)致A5和A8失效， 此時網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點B6在網(wǎng)絡(luò)A中的相依節(jié)點全部失效， 則B6立即失效， A8的失效同樣導(dǎo)致B5失效， B5和B6的負載將分配給B4， 若B4承載不了兩節(jié)點的負載， B4也會失效， 進一步導(dǎo)致A1失效， 若A4接受A1的負載， B1和B3能承載B4的負載， 則級聯(lián)失效停止。

2" 通信網(wǎng)絡(luò)相對效能比

如果所有的節(jié)點都能正常工作， 實現(xiàn)高效通信， 那么網(wǎng)絡(luò)的通信性能就會更好。 然而， 如果一些節(jié)點過載或者故障， 就會導(dǎo)致通信延遲， 甚至導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分裂。 網(wǎng)絡(luò)效能比η是衡量節(jié)點間通信效率的魯棒性指標之一， 評估網(wǎng)絡(luò)的整體效能可以用任意兩個節(jié)點間最短路徑距離的倒數(shù)平均值狀態(tài)的綜合來表示：

E=∑i≠jV1dijN（N－1）（10）

式中： N為節(jié)點總數(shù)； dij為兩節(jié)點最短路徑距離。 則網(wǎng)絡(luò)中的最大連通子圖的網(wǎng)絡(luò)效能比ηe可以表示為

ηe′=∑i≠jV′1dijN′（N′－1）（11）

式中： N′為網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的節(jié)點數(shù)量， 當N′lt;2時， ηe=0。 考慮到網(wǎng)絡(luò)整體和本文所研究的兩層相依網(wǎng)絡(luò)， 需要將其乘上最大連通子圖節(jié)點所占的權(quán)重， 并且計算兩層網(wǎng)絡(luò)相對效能比的均值， 基于以上可得出的基于最大連通子圖相對效能比［22］定義為

ηe=N′Nηe′=∑i≠jV′1dijN（N′－1）（12）

η=12（ηA+ηB）（13）

式中： ηA， ηB分別為網(wǎng)絡(luò)A和B最大連通子圖相對效能比。 計算網(wǎng)絡(luò)初始階段（initial stage）與最終階段（final stage）的網(wǎng)絡(luò)效能比， 將其進行歸一化處理后形成效能比指標， 這里用S來表示：

S=ηFηI（14）

式中： ηI為網(wǎng)絡(luò)初始階段效能； ηF為最終階段效能； 容易看出相對效能比指標S越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性越好。

3" 基于最大連通子圖相對效能比的魯棒性實驗仿真

本文是基于相依網(wǎng)絡(luò)理論， 研究無人機集群與地面控制站通信系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)在遭受到目標攻擊后的網(wǎng)絡(luò)通信效能比， 即魯棒性。 為使其更具有真實性， 選取最具有代表性的隨機網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)。 相依網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和連接之間可能存在不同類型的相依關(guān)系， 包括同配相依（AL）、 異配相依（DL）和隨機相依（RL）。 同配相依表示相似的節(jié)點之間有更多的連接， 這里的相似是指各層網(wǎng)絡(luò)度數(shù)較大的節(jié)點之間更傾向于互相連接， 異配相依表示不同類型的節(jié)點之間有更多的連接， 隨機相依表示連接是隨機的。

圖6為GCS和UAVs網(wǎng)絡(luò)都是ER隨機網(wǎng)絡(luò)時， 設(shè)置每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量都為100， 任意兩個不同節(jié)點之間有一條邊的概率固定為0.1。 將生成的網(wǎng)絡(luò)以AL、 DL和RL三種方式相依， 在相依強度（Intensity）分別為0.2， 0.5和0.8的情況下， 通過改變蓄意攻擊的相依節(jié)點的比例， 分析通信網(wǎng)絡(luò)效能比在動態(tài)級聯(lián)失效時的變化， 實驗數(shù)據(jù)均為經(jīng)過100次平均得出。

在圖6所示的ER-ER相依網(wǎng)絡(luò)模型中， 由數(shù)據(jù)結(jié)果表明， 隨著攻擊相依節(jié)點的比例增加， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性都呈下降趨勢。 由于加入的容量分配策略， 使得曲線緩慢下降， 并沒有出現(xiàn)某一比例P造成網(wǎng)絡(luò)完全崩潰的狀況， 增加了網(wǎng)絡(luò)抵抗級聯(lián)失效的能力。 在蓄意攻擊相依節(jié)點的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 而三種不同相依方式使網(wǎng)絡(luò)魯棒性不同的原因， 可能是由于DL方式中不同類型的節(jié)點之間的連接增加了網(wǎng)絡(luò)的糾錯能力， 使得網(wǎng)絡(luò)對故障和攻擊的影響更小。 而AL同類型的節(jié)點之間的連接會導(dǎo)致節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)性更高， 使得故障或攻擊的影響更容易傳播， 從而降低了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。 另外， 圖中網(wǎng)絡(luò)之間相依強度越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性反而越小， 可以得出網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊并且級聯(lián)失效時， 設(shè)計疏散式的通信鏈路， 避免集群中過于緊密的通信關(guān)系， 以及考慮降低相依強度來抵抗級聯(lián)故障帶來的影響是可行的。

當UAVs為ER隨機網(wǎng)絡(luò)， GCS為BA無標度網(wǎng)絡(luò)時， 設(shè)置每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量都為100， ER網(wǎng)絡(luò)的連邊概率與相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)相同都為0.1， BA網(wǎng)絡(luò)的初始連接節(jié)點數(shù)量為5。 經(jīng)過AL、 DL和RL三種方式組成的ER-BA相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型， 在相依強度（Intensity）分別為0.2、 0.5和0.8的情況下， 通過改變蓄意攻擊的相依節(jié)點的比例， 分析通信網(wǎng)絡(luò)效能比在動態(tài)級聯(lián)失效時的變化， 實驗數(shù)據(jù)均為經(jīng)過100次平均得出。

可以看出， 圖7相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比圖6相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近。 在相依強度I=0.2時， AL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 在相依強度I=0.5時， 蓄意攻擊的節(jié)點比例P=0.3之前， DL方式的魯棒性是最好的， RL方式的魯棒性是最差的； 比例P=0.3之后， RL方式的魯棒性為最好的， DL次之， AL最差； 在相依強度I=0.8時， 得出的結(jié)果與圖6同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果相似， 即在蓄意攻擊相依節(jié)點的方式下， 異配相依魯棒性是最好的， 隨機相依次之， 同配相依的魯棒性是最差的。 圖中曲線魯棒性整體緩慢下降， 亦無突變情況。 這意味著在設(shè)計通信網(wǎng)絡(luò)時， 可以選擇不同拓撲結(jié)構(gòu)的無人機相互配合， 確保網(wǎng)絡(luò)整體的魯棒性， 即使某些特定類型的無人機失效， 整個集群的通信仍然能夠保持相對穩(wěn)定。

選取圖6的相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型進行以下實驗。 將兩層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點AL方式相依， 相依強度I設(shè)為0.5。 通過改變網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點之間的連接概率而使生成的網(wǎng)絡(luò)平均度數(shù)（Average Degree， AD）不同， 分析該同構(gòu)相依網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能比即魯棒性。

從圖8中可以看出， 連邊概率越大， 網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)AD越大， 即通信鏈路越復(fù)雜， 網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)就越差。 發(fā)生這樣的原因可能是網(wǎng)絡(luò)連邊密度的增加， 使得網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)程度更高， 模塊化程度降低。 這意味著有更多的機會讓小故障在網(wǎng)絡(luò)中傳播， 網(wǎng)絡(luò)的一個部分的故障更有可能影響到網(wǎng)絡(luò)的其他部分， 使得隔離和控制故障的影響更加困難。 由此得出結(jié)論， 一定的網(wǎng)絡(luò)密度會使得網(wǎng)絡(luò)更健壯， 抵抗級聯(lián)失效的能力提升； 而較高的網(wǎng)絡(luò)密度會增加網(wǎng)絡(luò)的負載和通信成本， 降低網(wǎng)絡(luò)的效率。 因此， 在實際應(yīng)用中， 需要綜合考慮通信網(wǎng)絡(luò)的密度和相依條件， 選擇最適合特定應(yīng)用場景的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

從圖9中可以看出， 容量系數(shù)a的增大使得網(wǎng)絡(luò)的整體性能和魯棒性都有明顯的提升， 但在容量系數(shù)為0.2和0.4時有些許差異。 從局部放大圖中清楚的描述了網(wǎng)絡(luò)魯棒性在攻擊比例P=0.2到P=0.4的變化， 發(fā)現(xiàn)容量系數(shù)為0.2和0.4時， 在目標攻擊相依節(jié)點比例P=0.25之前， 容量系數(shù)為0.2的網(wǎng)絡(luò)魯棒性較0.4的大； 在其之后， 容量系數(shù)為0.2的網(wǎng)絡(luò)魯棒性較0.4的小。 可以得出結(jié)論， 一味的增大分配網(wǎng)絡(luò)節(jié)點容量的可控因子即容量系數(shù)， 這是不可行的。 在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的背景下， 提高容量系數(shù)固然可以有效改善網(wǎng)絡(luò)的整體性能， 幫助網(wǎng)絡(luò)更好地處理節(jié)點故障， 通過其他可用的路徑重新安排流量。 然而， 增加節(jié)點的容量可能需要額外的資源或基礎(chǔ)設(shè)施， 這在某些情況下可能是昂貴的， 而且可能會增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性， 致使其更難以管理或維護。 因此， 通訊設(shè)備容量系數(shù)的合理設(shè)置對于平衡通信網(wǎng)絡(luò)性能和魯棒性是極為重要的。

4" 結(jié)" 論

本文研究了無人機集群通信網(wǎng)絡(luò)在遭受目標攻擊下的網(wǎng)絡(luò)相對效能比即魯棒性， 由隨機網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)來模擬無人機集群和地面控制站的節(jié)點分布。 在具有相依特性的通信網(wǎng)絡(luò)中， 基于經(jīng)典M-L模型和動態(tài)信息的負載重分配策略， 建立相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)ER-ER和相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)ER-BA模型， 考慮兩層網(wǎng)絡(luò)中相依節(jié)點度數(shù)的特性進行目標攻擊， 從相依節(jié)點中選擇度數(shù)較大且比例為P的節(jié)點進行攻擊， 分析其在攻擊下的級聯(lián)失效動態(tài)過程和整體魯棒性。

從以上的研究仿真中得出的結(jié)論為， 網(wǎng)絡(luò)之間相依強度越大， 網(wǎng)絡(luò)魯棒性反而越小， 因此， 在集群偵察戰(zhàn)場環(huán)境下， 當無人機之間的通信關(guān)系非常密切時， 一旦其中某個無人機受到攻擊或失效， 可能會導(dǎo)致整個集群通信系統(tǒng)崩潰， 所以網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊并且級聯(lián)失效時， 可以考慮在設(shè)計通信網(wǎng)絡(luò)拓撲時， 降低無人機之間的相依強度來抵抗級聯(lián)故障， 以增強整個集群通信系統(tǒng)的魯棒性。 相依異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性整體比相依同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)緊湊， 即AL、 DL和RL的魯棒性整體較接近， 差異較小， 可以考慮構(gòu)建相依異構(gòu)的無人機通信網(wǎng)絡(luò)， 以實現(xiàn)魯棒性更健壯的通信結(jié)構(gòu)。 隨機網(wǎng)絡(luò)圖中連邊概率越大， 網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)越大即通信鏈路越復(fù)雜， 網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)就越差。 容量系數(shù)的增大明顯提升了網(wǎng)絡(luò)的整體性能和抗毀壞性， 但不能一味地增大容量系數(shù)， 否則反而會降低網(wǎng)絡(luò)整體魯棒性， 需要在提高通信容量的同時， 確保容量系數(shù)的合理設(shè)置， 以平衡網(wǎng)絡(luò)性能和魯棒性。

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Robustness Analysis of UAV Swarm Communication System

Based on Interdependent Network

Lu Xiangyang1*， Han Huanhuan1， Zhang Guangyi1， Liu Xiaodi2， Lu Wanyu3

（1. Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 451191， China；

2. Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China；

3. Henan University， Kaifeng 475004， China）

Abstract： As the main equipment for earthquake disaster rescue and reconnaissance battlefield，" the robustness of UAV swarm communication system is an important index of destruction resistance. In this paper，" we model the UAV swarm communication system with the help of complex dependency network theory，" introduce the relative network effectiveness ratio as an index of the overall robustness of the communication system network，" which accurately reflects the interdependence between nodes，" and provides a new perspective for evaluating the robustness of the communication system under the target attack. A new perspective is provided for assessing the robustness of communication systems under target attack. Based on the classical M-L model and the load redistribution strategy with dynamic information，" we establish the dependent homogeneous ER-ER and heterogeneous ER-BA network models，" consider the characteristics of the degree of dependent nodes in the two-layer network for target attack，" and analyze the dynamic process of their cascading failure under the attack，" as well as the influence of the characteristic parameters，" such as the probability of connecting edges of any two nodes，" the average degree and the capacity coefficient，" on the overall robustness of the communication network. It is shown that network robustness and network dependency strength are negatively correlated，" and a reduction of 52.09% to 72.9% dependency strength can be considered in the cascade failure process to resist more serious communication network collapse." For isomorphic networks，" the difference in dependency patterns has a greater impact by reducing the overall robustness of RL and AL compared to DL by 9.25% and 15.95%，" respectively.

Key words： UAV swarm； communication system; interdependent network； network relative effectiveness ratio； robustness