感應(yīng)電機DTC自適應(yīng)磁鏈閉環(huán)辨識

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（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.長沙毅超自控技術(shù)有限公司，湖南 長沙 410082）

1 引言

感應(yīng)電機直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）是德國 M.Depenbrock教授在1985年首先提出的，它摒棄了矢量控制中解耦的思想，采用轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈兩個滯環(huán)式控制環(huán)和預(yù)先編制的電壓開關(guān)矢量表實現(xiàn)對定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩的直接控制。DTC系統(tǒng)的這種控制方式需要實時檢測定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩，由于直接檢測定子磁鏈存在一定的難度，目前常用的方法是利用電機端電壓和電流辨識定子磁鏈。定子磁鏈辨識模型包括［1］：電流模型、電壓模型以及自適應(yīng)磁鏈辨識模型。電流模型根據(jù)定子電流和速度來估計磁鏈，這種辨識器需要檢測速度，還涉及到易受影響的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)慢時變參數(shù)，使得參數(shù)辨識變得十分復(fù)雜。電壓模型盡管只需要檢測電機定子電壓和電流，但這種基于電機穩(wěn)態(tài)電壓模型的定子磁鏈開環(huán)辨識方法存在純積分器帶來的直流偏置累積誤差，造成定子磁鏈辨識值不準(zhǔn)確的問題。為了精確辨識定子磁鏈對積分器飽和問題人們展開了深入研究［2－6］，文獻［2］在DTC中引入一個速度偏差的定子磁鏈PI校正補償環(huán)節(jié)，這一方法由于速度檢測或辨識算法復(fù)雜，使得實現(xiàn)難度較大。文獻［3］利用低通濾波器代替純積分器消除積分飽和誤差，但帶來定子磁鏈幅值和相位的附加誤差，特別在低頻或工作頻率低于低通濾波器截止頻率時，產(chǎn)生的誤差不能忽略。文獻［4］研究一種補償?shù)屯V波器定子磁鏈幅值和相位誤差的算法，但此方法只適用于穩(wěn)態(tài)情況。文獻［5］提出一種結(jié)合了電壓模型和電流模型優(yōu)點的復(fù)合模型。隨著自適應(yīng)控制等技術(shù)的不斷發(fā)展，目前還出現(xiàn)了如自適應(yīng)觀測器、滑模觀測器等定子磁鏈辨識方法［6］，但這些方法比較復(fù)雜，實時性不好。

本文為了提高定子磁鏈辨識的自適應(yīng)能力，研究了一種基于均值補償算法的定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識方法，并構(gòu)建了基于DSP控制的DTC系統(tǒng)，進一步驗證定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識方法的正確性。

2 定子磁鏈自適應(yīng)辨識器

針對定子磁鏈積分飽和問題，本文提出的基于定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識的DTC系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 基于定子磁鏈自適應(yīng)辨識的DTC系統(tǒng)Fig.1 DTC system based on adaptive stator flux identification

圖1中，由轉(zhuǎn)矩辨識及定子磁鏈自適應(yīng)辨識環(huán)節(jié)計算實際磁鏈Ψsm和轉(zhuǎn)矩Te；采用磁鏈與轉(zhuǎn)矩PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)磁鏈與轉(zhuǎn)矩誤差跟蹤控制；利用DTC－SVM產(chǎn)生PWM。圖2給出定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器的結(jié)構(gòu)框圖。

2.1 定子磁鏈均值補償算法

本文將定子磁鏈分解為1個標(biāo)準(zhǔn)正弦波和1個直流偏置，其標(biāo)準(zhǔn)正弦波部分在每個周期內(nèi)的平均累加值為0，而直流偏置部分在每個周期內(nèi)的均值就是該周期的累積誤差。如將每個周期內(nèi)的均值從積分器的輸出中減去，就可消除累積誤差，以下建立定子磁鏈均值補償算法。

圖2 定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器Fig.2 Adaptive stator flux closed loop identifier

感應(yīng)電機DTC在定子靜止αβ坐標(biāo)系中的定子電壓方程為

由式（1）導(dǎo)出辨識定子磁鏈的電壓模型為

為計算每一周期定子磁鏈直流偏置累積誤差，設(shè)逆變器輸出電壓的頻率為f，周期T＝1／f，DTC循環(huán)周期設(shè)為Ts。則電機反電動勢在α，β軸上的表達(dá)式為

式中：Esm為反電動勢幅值；Eαdc，Eβdc分別為α，β軸上的直流偏置。

純積分器每一周期T末的輸出為

1個周期內(nèi)的定子磁鏈均值為

其中，k是T／Ts的取整值，通常電機低速時的k值較大。

補償后的定子磁鏈值為

基于以上原理設(shè)計的定子磁鏈均值補償算法如圖3所示。

圖3 定子磁鏈均值補償算法Fig.3 Stator flux mean compensation algorithm

圖3中，Sc為補償控制信號是1個周期內(nèi)累積誤差的計算值；是在1個周期末含有累積誤差的定子磁鏈值；Ψs是在1個信號周期末不含累積誤差的定子磁鏈值。推導(dǎo)可知，均值補償方法能有效消除1個周期內(nèi)的定子磁鏈積分累積誤差，但對1個周期內(nèi)的瞬時不確定干擾無補償作用。

2.2 定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識算法

為消除積分器1個周期內(nèi)的瞬時直流偏置誤差，本文設(shè)計一種自適應(yīng)閉環(huán)校正環(huán)節(jié)消除實時誤差。

定子磁鏈Ψs在α，β軸上的分量分別為

Es和Ψs矢量的點積為

當(dāng)電機反電動勢中出現(xiàn)直流偏置時，式（9）中將產(chǎn)生與定子磁鏈具有相同頻率的交流分量。為此引入自適應(yīng)辨識閉環(huán)校正算法，PI調(diào)節(jié)器輸出的定子磁鏈校正系數(shù)為

式中：kP，kI為比例積分的常數(shù)；γ為Es和Ψs的夾角。

當(dāng)PI調(diào)節(jié)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，意味著Es和Ψs點積的直流分量已為零。即：補償后的α軸定子磁鏈的直流偏置等于（kPIΨsα）補償值與α軸帶直流累積誤差的定子磁鏈之和。即：

式中：k0為PI輸出的直流分量。

穩(wěn)態(tài)時，可以求得：

從式（13）不難看出，定子磁鏈的直流偏置與電機反電動勢的直流偏置成正比，表明這種自適應(yīng)磁鏈閉環(huán)辨識校正算法可以有效地消除初始值積分誤差和直流偏置在定子磁鏈上產(chǎn)生的積分累積誤差。

3 仿真與實驗結(jié)果

在Matlab／Simulink仿真環(huán)境下建立基于定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識器的仿真模型如圖4所示。

圖4 定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識器仿真模型Fig.4 Simulation model of adaptive stator flux closed loop identifier

為了研究定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器對擾動的自適應(yīng)能力，這里用一個隨機函數(shù)來表示定子電阻從0.5Rs到1.5Rs的擾動，PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)kP＝0.1，kI＝20。圖5給出隨機擾動時定子磁鏈圓形軌跡響應(yīng)曲線。

圖5中，在隨機擾動時，定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器獲得的定子磁鏈軌跡逼近圓形，定子磁鏈的辨識精度較高，誤差較小。

速度在從300r／min跳躍到1 000r／min時的磁鏈變化情況如圖6和圖7所示。

圖5 定子磁鏈圓形軌跡Fig.5 Stator flux circular trajectory

圖6 純積分器辨識的定子磁鏈曲線Fig.6 Stator flux curve of pure integrator identifier

圖7 自適應(yīng)辨識的定子磁鏈曲線Fig.7 Adaptive identifier stator flux curve

從圖6和圖7中可以看出，速度階躍時，純積分器辨識出的定子磁鏈波形在1s時有明顯的失真并最終趨向于飽和。而定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器的定子磁鏈波形基本上保持了正弦，證明了定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器具有較好的自適應(yīng)能力。

為了驗證定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器的正確性，本文建立了基于dsPIC30F6010A控制的感應(yīng)電機DTC數(shù)字化控制實驗研究平臺。

實驗用感應(yīng)電機參數(shù)為：額定功率PN＝4 kW，額定頻率fN＝50Hz，額定轉(zhuǎn)速nN＝1 430 r／min，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.013 1kg·m2，電機極對數(shù)np＝2，定、轉(zhuǎn)子互感Lm＝0.172 2H，轉(zhuǎn)子自感Lr＝0.005 839H，定子自感Ls＝0.005 839H，轉(zhuǎn)子電阻Rr＝1.395Ω，定子電阻Rs＝1.405Ω。實驗中設(shè)定的控制系統(tǒng)參數(shù)為：DTC主程序循環(huán)周期為80μs；DSP的時鐘頻率為29.491 2MHz；DTC開關(guān)頻率為10kHz。

圖8、圖9給出了定子磁鏈閉環(huán)辨識器的DTC系統(tǒng)實驗波形。圖8給出了純積分定子磁鏈辨識器的定子磁鏈幅值波形；圖9給出了基于定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識器的定子磁鏈幅值波形。

圖8 純積分辨識器的定子磁鏈幅值Fig.8 Stator flux amplitude of pure integrator stator flux identifier

圖9 定子磁鏈閉環(huán)自適應(yīng)辨識的定子磁鏈幅值Fig.9 Stator flux amplitude of adaptive stator flux closed－loop identifier

通過比較圖8和圖9可知，圖8中的定子磁鏈幅值響應(yīng)有一定的超調(diào)并存在靜態(tài)誤差，而圖9中定子磁鏈幅值的動態(tài)響應(yīng)性能得到較大改進且靜態(tài)誤差較小，驗證了改進的定子磁鏈辨識器具有較好的動態(tài)校正能力和跟蹤定子磁鏈幅值變化能力，其穩(wěn)態(tài)辨識精度也較高。

4 結(jié)論

本文研究了基于均值補償?shù)亩ㄗ哟沛溩赃m應(yīng)閉環(huán)辨識方法。仿真結(jié)果表明：這種自適應(yīng)方法在消除積分飽和累積誤差等方面獲得了較好的效果。在理論分析與仿真研究的基礎(chǔ)上，本文采用DSP構(gòu)成的基于定子磁鏈自適應(yīng)閉環(huán)辨識的DTC系統(tǒng)進行實驗研究，實驗結(jié)果證明這種定子磁鏈閉環(huán)辨識器不僅能有效地消除積分累積誤差和不確定干擾誤差，而且具有辨識精度高和動態(tài)跟蹤自適應(yīng)特性好等優(yōu)點。

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