跨學科視野下的初中數(shù)學課堂教學實踐

《義務教育課程方案（2022年版）》提出：加強課程綜合化，應設置10%的跨學科學習內(nèi)容，以強化課程協(xié)同育人功能。因此，跨學科視野下的初中數(shù)學教學研究是教師深刻解讀和貫徹《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）精神的實踐，有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)，落實立德樹人根本任務。數(shù)學是自然科學的研究工具，用數(shù)學知識去探究問題，能使問題解決直觀化、簡單化。從跨學科視角去探究數(shù)學的結(jié)構(gòu)之美、邏輯之美，會讓學生的數(shù)學學習興趣得以增強，學習活力持續(xù)迸發(fā)。筆者以蘇科版數(shù)學九（下）“黃金分割”一課為例，從跨學科的視角研究黃金比在不同領(lǐng)域中的應用，讓學生在具體的情境中感知黃金比的美，領(lǐng)略其內(nèi)在數(shù)學本質(zhì)，幫助學生掌握相關(guān)知識，形成良好的學習認知。

一、與美術(shù)學科融合，在形象直觀中感知知識

對于“黃金分割”，教師可以從美術(shù)學科視角來謀劃教學之策，借助鮮活的圖像來刺激學生的感官，拓展學生的學習視角，使得學生對學習內(nèi)容形成更為深刻的學習感知，從而建立起有效的數(shù)學表象，為學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升保駕護航。

例如，教師在導入環(huán)節(jié)引導學生觀看一組美術(shù)作品：《蒙娜麗莎》——達·芬奇讓蒙娜麗莎的手搭起，撐起了畫底，構(gòu)成一個黃金三角形，而且頭、眼、嘴、鼻的位置處處體現(xiàn)黃金分割，使得整個畫面充滿了一種從容祥和的氛圍；《維特魯威人》——畫中的人物以無比精準的身體結(jié)構(gòu)被冠上了最完美的人體比例稱號，這正得益于黃金分割比；《泉》，別名《春之仙女》，柔美的線條給人以和諧之感；等等。隨后，教師引導學生說說觀后感。隨著不同觀點的匯聚，學生在思維的碰撞中初步感知到這些圖畫之所以被稱為世界級名畫，是因為它們太美了。此時，教師再順水推舟，展開刨根問底式的追問：為什么全世界的人都認為很美？與數(shù)學有關(guān)系嗎？在眾多思考交互中，黃金比的概念自然顯露。

二、與名著閱讀融合，在追根溯源中領(lǐng)悟知識

在導入環(huán)節(jié)，學生的興趣被激發(fā)，隨著教學內(nèi)容的深入，教師還可以滲透名著閱讀。在此過程中，教師要緊扣教學內(nèi)容，遴選有意義、有影響的名著閱讀素材，引導學生在閱讀中感受數(shù)學知識的淵源。對于黃金比的概念，《幾何原本》《九章算術(shù)》中都有記載，在學生贊嘆美術(shù)作品的美時，教師可以引導學生從名著的論述中更好地感知黃金分割的基本常識。

例如，黃金分割大約是公元前6世紀畢達哥拉斯學派發(fā)現(xiàn)的，而系統(tǒng)論述黃金分割的是歐幾里得的《幾何原本》，論著中闡述：點C把線段AB分割成兩部分，使得AC∶AB=CB∶AC，那么點C是AB的黃金分割點。教師還可以介紹中國的《九章算術(shù)》，其第三章“衰分”中的比例分配法則，有著黃金比的思維雛形。隨后，結(jié)合教材中的芭蕾舞演員圖片，教師提問：“為什么芭蕾舞演員跳舞時要踮起腳尖？”學生會很自然地把問題與教師的介紹聯(lián)系起來，從而分析得出“當演員踮起腳尖時，整個身體被拉長，身高宛如《幾何原本》中所描述的AB，而腰部恰如線段中的點C，這樣就會形成黃金分割的形態(tài)，使得演員的形象更美，整個動作會更具美感”。同時，學生也會心生疑惑：分割點如何去找呢？教師順勢引導學生再次閱讀《幾何原本》。學生經(jīng)過分析與計算，輕松得出AC∶AB≈0.618，它叫作“黃金比”，《幾何原本》也稱之為“中末比”。至此，黃金比的數(shù)值表象深刻地印在學生的腦海之中。

三、與建筑設計融合，在動手操作中運用知識

以任務驅(qū)動在跨學科視域下來促進學生深化學習和感悟，加速學習認知建構(gòu)，是理想的教學之舉?；诖?，在“黃金分割”的教學中，教師可關(guān)注學生的實踐體驗，融合建筑領(lǐng)域的知識，設計具體的活動任務，讓學生在項目設計等結(jié)構(gòu)化任務中更好地理解黃金比的由來及其應用，感悟其內(nèi)在的數(shù)學美。

比如，投影呈現(xiàn)系列建筑畫面，如帕特農(nóng)神廟，其東西兩立面的頂部距離地面19米，南北總長約31米……教師提問：其立面高與寬的比例是什么樣的？比值大約是多少？學生積極思考，將前面學習所得運用到新知識的探究中。教師也可以引導學生觀察教材中的上海東方明珠電視塔圖片，讓學生動手測量圖中線段的數(shù)值，探究圖中線段AB與AC、BC與AC的比值，思考“看到這些比值，能想到什么”；設計“塑造寶塔模型”活動，引導學生用不同顏色的橡皮泥來制作寶塔，關(guān)注如何將塔身高度、底座之間建造得較為完美，線條看起來更加順暢。學生會自然地把黃金分割的知識運用到動手操作中，將黃金分割的意義、黃金分割點的畫法以及探尋方法靈活地加以運用，通過觀察、比較、計算，在理性思考中走進黃金分割的知識世界，感悟黃金分割的數(shù)學美，既能助力數(shù)學思維的發(fā)展，又能培養(yǎng)數(shù)學閱讀、合作學習等能力。

總之，關(guān)注學科融合，細化其在具體學習實踐中的應用，是教師更好地把握新課標要求，促進學生學業(yè)水平提升、學科綜合素養(yǎng)發(fā)展的切入點。在平時的數(shù)學教學中，教師要注重挖掘素材，尋找資源，引導學生在學科融合中走進數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學，通過了解不同領(lǐng)域的數(shù)學知識，感悟數(shù)學的本質(zhì)，促進深度數(shù)學思維的生成，最大限度地助推數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，從而逐步形成適應未來的必備品格和關(guān)鍵能力。

本文系江蘇省蘇州市教育科學“十四五”規(guī)劃課題“跨學科視野下初中生名著共讀教學實踐研究”（課題編號：2023/LX/02/190/01）階段性成果。